CN102508013A - 改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法，由数学形态学方法去除脉冲和噪声干扰，由小波方法去除多种谐波等频谱干扰，从而得到更好的抑制干扰效果，得到更加纯净的基波电流用于电力报警信号处理。包括以下步骤：步骤一，利用电流互感器和数据采集硬件电路获得电流波形数据。步骤二，采用余弦型结构元素，将电流信号用数学形态学方法进行交替混合滤波处理，滤除脉冲和噪声干扰；步骤三，采用具有线性相位的双正交小波，将电流信号进行多尺度小波分解，通过设置阈值选择性保留低频和大幅值小波系数，最后利用保留的小波系数进行信号重构，从而去除谐波等多种频谱干扰，得到基波电力信号。

Description

改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统信号处理领域的方法，具体是一种改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法，可以用于电力系统电流信号测量、监控报警、继电保护等领域。

背景技术

电力系统正常运行时的电流波形为正弦波，频率为基波(中国为50Hz)，有效值在额定值附近。而当电力系统发生故障时，电力系统的电流会出现异常变化。例如故障时的电流有效值会严重偏大或偏小，其波形中会存在谐波、脉冲和噪声等多种异常信号。为保证在电流越限时能做出准确判断并发出报警信息，电力报警系统需要将测量到的电流信号去除谐波等异常信号的干扰，得到纯净的基波电流用于计算。

为去除电流中的多种干扰信号以得到基波电流，电力系统中除了在硬件测量电路中采用由电阻和电容等硬件构成的低通、带通滤波器外，目前还在软件上普遍采用滑动平均滤波、卡尔曼滤波，最小二乘滤波、以及Butterworth等多种数字低通滤波器。除此之外，一些新的数学工具也开始被引入电流报警信号的处理，例如数学形态学方法等。

数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，最初应用于图像处理和模式识别，并取得成功应用。该方法具有复杂的理论基础，但是其基本运算和理解方法却比较简单，数学形态学的运算以腐蚀和膨胀这两种基本运算为基础，并引出开运算、闭运算等其他常用的数学形态运算。数学形态学在进行信号处理时只取决于待处理信号的局部形状特征，比传统的线性滤波更为有效。近年来已经逐步应用到电力系统中，主要包括继电保护、故障检测、噪声抑制等。

数学形态学滤波方法应用中存在的一个主要难题是结构元素的选取，因为结构元素的形状是影响其滤波效果的关键因素。常用结构元素有余弦、半圆、三角、直线及其结合等，文献《陈平，李庆民，基于数学形态学的数字滤波器设计与分析，中国电机工程学报，2005，25(11)：60-65.》和《赵昭，刘利林，张承学，数学形态学滤波器结构元素选取原则研究与分析，电力系统保护与控制，2009，37(14)：21-25.》对常用结构元素及其滤波效果分析后发现，对于不同类型的干扰需要不同类型的结构元素，而最优结构元素的选取与干扰的类型和频率、待处理数据序列的采样率等因素密切相关，因此对含有多种干扰信号的数据难以选择合适的结构元素来达到最佳滤波效果。

小波分析方法兼有傅立叶分析和δ分析的特点，能够用具有一定的时间和频率分辨率的基函数来分析时变信号，而且时频窗口可随被分析信号的不同而变化，被誉为数学的“显微镜”。即使信号处于动态变化之中，小波分析方法也能够精确提取随时间变化的某些特定频率段的信号成分，因此特别适合用于电力系统暂态非平稳信号的分析。在电力系统中，小波分析方法已经被成功应用于电力系统中的故障检测、谐波分析、信噪分离、数据压缩等许多领域。

通过比较数学形态学和小波分析两种方法，可以发现数学形态学方法在分析多种不同干扰成分时难以选择合适的结构元素，从而影响滤波效果；而小波分析虽然具有较好的频率分辨能力，滤除谐波较好，但是对于脉冲干扰信号会作为信号突变点而强化保留，即滤除脉冲干扰的效果不佳。因此对从含有多种干扰信号的电流波形中提取基波电流分量的问题，可以将形态学滤波器和小波分析相结合以获得更好的滤波效果。

发明内容

本发明针对现有电力报警系统在抑制干扰和提取基波时存在的不足，提出一种改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法，由数学形态学方法负责去除脉冲和噪声干扰，由小波方法负责去除多种谐波等频谱干扰，从而得到更好的抑制干扰效果，得到更加纯净的基波电流用于电流报警信号处理。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法，包括以下步骤：

步骤一，在电力系统中利用电流互感器和数据采集硬件电路获得电流波形数据。

步骤二，采用余弦型结构元素，将电流信号用数学形态学方法进行交替混合滤波处理，滤除脉冲和噪声干扰；

步骤三，采用具有线性相位的双正交小波，将电流信号进行多尺度小波分解，通过设置阈值选择性保留低频和大幅值小波系数，最后利用保留的小波系数进行信号重构，从而去除谐波等多种频谱干扰。

所述步骤一具体为，从电力系统电流互感器二次侧引出电流信号，用数据采集硬件电路(包括信号放大调理、采样保持器、模拟/数字转换器等电路)，进行定时等间隔采样，每周波(中国为20ms)采样至少32点，得到电流波形数据。

所述步骤二具体为，选用余弦型结构元素，其长度为基波信号每周期采样点数的1/4，首先对信号进行腐蚀和膨胀运算，然后进行开运算和闭运算，再次进行开-闭滤波和闭-开滤波运算，最后将两种滤波运算后的结果进行平均，得到改善的交替混合滤波效果。

对信号进行腐蚀和膨胀运算：

腐蚀运算： $\left(\mathrm{f\Θg}\right)\left(x\right)=\underset{y}{\min }\{f(x+y)-g\left(y\right)\}$

膨胀运算： $(f\⊕g)\left(x\right)=\underset{y}{\max }\{f(x-y)+g\left(y\right)\}$

其中：f为待处理的电流波形数据，g为选定的形态学结构元素。x和y为数据序号。然后进行开运算和闭运算：

开运算：

闭运算： $(f\·g)\left(n\right)=(f\⊕\mathrm{g\Θg})\left(n\right)$

其中：n为数据序号。

再次进行开-闭滤波和闭-开滤波运算：

开-闭滤波：[(f)oc(g)](n)＝(fοg·g)(n))

闭-开滤波：[(f)co(g)](n)＝(f·gοg)(n)

形态开-闭和闭-开滤波器以滤除信号中的正负脉冲噪声，将两种滤波器滤波后的结果进行平均，从而改善滤波效果；

交替混合滤波：[(f)ah(g)](n)＝[(f)oc(g)+(f)co(g)](n)/2。

所述步骤三具体为，选择具有线性相位的双正交小波，首先对电流信号进行多尺度小波分解，得到小波系数；然后对最低频小波系数全部保留；而对高频小波系数，用选定的硬阈值进行处理，硬阈值取为小波系数最大值的0.5-0.8倍，即只保留大于等于硬阈值的大幅值小波系数，将其余小幅值小波系数清零，从而滤除杂散的谐波信号；最后利用保留的小波系数进行信号重构，重构后的信号中已经滤除绝大部分谐波等频谱成分，保留下的主要就是基波分量。

选定的小波函数表达为：

ψ_m，n(t)＝2^-m/2ψ(2^-mt-n)；m，n∈Z

其中：ψ(t)为母小波函数，m为尺度参数，n为平移参数，t为时间。

对电流信号进行多尺度小波分解，离散小波变换为：

$W_f(m,n)=<f,{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}>=2^{-m/2}{\&Integral;}_{R}f\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}(2^{-m}t-n})\mathrm{dt};m,n\&Element;Z$

其中：W_f(m，n)为小波系数，f为待处理的电流波形数据。

对高频小波系数进行以下处理：

${\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right),& \mathrm{if}& \mathrm{abs}\left({\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)\right)\&GreaterEqual;p\\ 0,& \mathrm{if}& \mathrm{abs}\left({\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)\right)<p\end{array}\right.$

其中：p为选定的硬阈值。

这样处理可以保留大幅值的小波系数，从而保留信号的主要成分和能量；同时将小幅值的小波系数清零，从而将杂散的谐波信号滤除。

利用保留的小波系数按以下算法进行信号重构：

$\hat{f}\left(t\right)==\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{W}_f(m,n)\&CenterDot;{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right),m,n\&Element;Z$

其中：

为重构后的电流信号。

重构后的信号中已经滤除绝大部分谐波等频谱成分，保留下的主要是基波分量，可用于计算基波电流。

本发明的关键在于，针对电力系统故障电流信号中包含的多种干扰成分，提出使用较短的余弦型结构元素，用数学形态学方法负责滤除脉冲干扰和噪声，然后将处理后的信号用双正交小波负责滤除多种谐波等频谱成分，从而能够得到比较纯净的基波电流信号。

本发明的有益效果是：克服了通常数学形态学滤波时难以选择合适结构元素和小波分析时难以滤除脉冲干扰的问题，滤波效果优于单一的数学形态学或小波分析算法。

附图说明

图1本发明的流程图

图2纯基波(50Hz)的电流信号x1

图3含有多种干扰(谐波、脉冲、噪声)的待处理信号x2

图4单独数学形态学滤波后的信号x3

图5单独小波滤波后的信号x4

图6本发明的滤波方法处理后的信号x5

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

图1中，本发明的技术方案包括如下步骤：

(一)从电力系统中利用电流互感器和数据采集硬件电路获得电流波形数据。具体为：从电力系统电流互感器二次侧引出电流信号，用数据采集硬件电路(包括信号放大调理、采样保持器、模拟/数字转换器等电路)，进行定时等间隔采样，得到电流波形数据。

(二)采用长度较短的余弦型结构元素，将电流信号进行数学形态学交替混合滤波处理，以滤除脉冲和噪声干扰。具体运算过程如下：

(1)选用余弦型结构元素，其长度为基波信号每周期采样点数的1/4，首先对信号进行腐蚀和膨胀运算：

腐蚀运算： $\left(\mathrm{f\&Theta;g}\right)\left(x\right)=\underset{y}{\min }\{f(x+y)-g\left(y\right)\}$

膨胀运算： $(f\&CirclePlus;g)\left(x\right)=\underset{y}{\max }\{f(x-y)+g\left(y\right)\}$

其中：f为待处理的电流波形数据，g为选定的形态学结构元素。x和y为数据序号。然后进行开运算和闭运算：

(2)然后进行开运算和闭运算：

开运算：

闭运算： $(f\&CenterDot;g)\left(n\right)=(f\&CirclePlus;\mathrm{g\&Theta;g})\left(n\right)$

其中：n为数据序号。

(3)再次进行开-闭滤波和闭-开滤波运算：

开-闭滤波：[(f)oc(g)](n)＝(fοg·g)(n))

闭-开滤波：[(f)co(g)](n)＝(f·gοg)(n)

(4)形态开-闭和闭-开滤波器可以滤除信号中的正负脉冲噪声，但由于开运算的收缩性，导致开闭滤波器输出幅度偏小；由于闭运算的扩张性，导致闭开滤波器的输出幅度偏大。这两种滤波器均存在统计偏倚现象，因此可将两种滤波器滤波后的结果进行平均，从而改善滤波效果。

交替混合滤波：[(f)ah(g)](n)＝[(f)oc(g)+(f)co(g)](n)/2

(三)采用具有线性相位的双正交bior3.3小波，先将电流信号进行四尺度小波分解，设置阈值为小波系数最大值的0.8倍，按照此阈值来选择性保留低频和大幅值小波系数，最后利用保留的小波系数进行信号重构，从而去除谐波等多种频谱干扰。

具体运算过程如下：

(1)为了减小信号在分解和重构处理时的误差，选择具有线性相位的双正交bior3.3小波。选定的小波函数可表达为：

ψ_m，n(t)＝2^-m/2ψ(2^-mt-n)；m，n∈Z

其中：ψ为母小波函数，m为尺度参数，n为平移参数，t为时间。

(2)对电流信号进行四尺度小波分解，离散小波变换为：

$W_f(m,n)=<f,{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}>=2^{-m/2}{\&Integral;}_{R}f\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}(2^{-m}t-n})\mathrm{dt};m,n\&Element;Z$

其中：W_f(m，n)为小波系数，f为待处理的电流波形数据。

(3)对于得到的小波系数，对最低频小波系数全部保留；然后选定一个硬阈值p(硬阈值p取为小波系数最大值的0.8倍)，对其余高频小波系数进行以下处理：

${\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right),& \mathrm{if}& \mathrm{abs}\left({\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)\right)\&GreaterEqual;p\\ 0,& \mathrm{if}& \mathrm{abs}\left({\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)\right)<p\end{array}\right.$

其中：p为选定的硬阈值。

这样处理后，保留的是大幅值的小波系数，从而保留信号的主要成分和能量；同时将小幅值的小波系数清零，从而将杂散的谐波信号滤除。

(4)利用保留的小波系数按以下算法进行信号重构：

$\hat{f}\left(t\right)==\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{W}_f(m,n)\&CenterDot;{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right),m,n\&Element;Z$

其中：为重构后的电流信号。

重构后的信号中已经滤除绝大部分谐波等频谱成分，保留下的主要是基波分量，因此可以用于计算基波电流。

图2中是纯净的50Hz基波电流信号x1，而图3是在电力系统中发生故障时，电流中除基波x1外，还混杂有谐波、脉冲和噪声干扰后的波形x2。

由图4可见，单独用数学形态学滤波方法可以较好地去除脉冲和高频噪声干扰，但由于难以选择合适的结构元素来去除多种频谱干扰，滤波后波形x3中仍然存在一些谐波成分。由图5可见，单独用小波滤波方法可以较好地去除多种频率干扰，保留基波；但是由于小波方法固有的缺陷，对脉冲干扰的滤波效果不好，表现为滤波后在对应脉冲时刻仍然存在波形畸变。

由图6可见，采用本发明的方法，对电流信号x2先用数学形态学方法去除脉冲和噪声干扰，对数学形态学处理后的信号x3再用小波滤波方法来滤除谐波等多种频谱干扰，最后综合滤波后得到的信号x5已经是比较纯净的基波信号。

Claims (7)

1.一种改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一，利用电力系统电流互感器和数据采集硬件电路获得电流波形数据；从电力系统电流互感器二次侧引出电流信号，经数据采集硬件电路，进行定时等间隔采样，采集到电流波形数据；

步骤二，采用余弦型结构元素，将电流信号用数学形态学方法进行交替混合滤波处理，滤除脉冲和噪声干扰；

步骤三，采用具有线性相位的双正交小波，将电流信号进行多尺度小波分解，通过设置硬阈值选择性保留低频和大幅值小波系数，最后利用保留的小波系数进行信号重构，从而去除谐波及其他频谱干扰。

2.如权利要求1所述的改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法，其特征是，所述步骤二具体为，选用余弦型结构元素，其长度为基波信号每周期采样点数的1/4，首先对信号进行腐蚀和膨胀运算，然后进行开运算和闭运算，再次进行开-闭滤波和闭-开滤波运算，最后将两种滤波运算后的结果进行平均，得到改善的交替混合滤波效果。

3.如权利要求2所述的改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法，其特征是，先对信号进行腐蚀和膨胀运算：

腐蚀运算： $\left(\mathrm{f\&Theta;g}\right)\left(x\right)=\underset{y}{\min }\{f(x+y)-g\left(y\right)\}$

膨胀运算： $(f\&CirclePlus;g)\left(x\right)=\underset{y}{\max }\{f(x-y)+g\left(y\right)\}$

其中：f为待处理的电流波形数据，g为选定的形态学结构元素，x和y为数据序号，然后进行开运算和闭运算：

开运算：

闭运算： $(f\&CenterDot;g)\left(n\right)=(f\&CirclePlus;\mathrm{g\&Theta;g})\left(n\right)$

其中：n为数据序号，

再次进行开-闭滤波和闭-开滤波运算：

开-闭滤波：[(f)oc(g)](n)＝(fοg·g)(n))

闭-开滤波：[(f)co(g)](n)＝(f·gοg)(n)

形态开-闭和闭-开滤波器以滤除信号中的正负脉冲噪声，将两种滤波器滤波后的结果进行平均，从而改善滤波效果；

交替混合滤波：[(f)ah(g)](n)＝[(f)oc(g)+(f)co(g)](n)/2。

4.如权利要求1所述的改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法，其特征是，所述步骤三具体为，选择具有线性相位的双正交小波，首先对电流信号进行多尺度小波分解，得到小波系数；然后对最低频小波系数全部保留；而对高频小波系数，用选定的硬阈值进行处理，硬阈值取为小波系数最大值的0.5-0.8倍，只保留大于等于硬阈值的大幅值小波系数，将其余小幅值小波系数清零，从而滤除杂散的谐波信号；最后利用保留的小波系数进行信号重构，重构后的信号中已经滤除绝大部分谐波频谱成分，保留下的主要就是基波分量。

5.如权利要求4所述的改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法，其特征是，选定的小波函数表达为：

ψ_m，n(t)＝2^-m/2ψ(2^-mt-n)；m，n∈Z

其中：ψ为母小波函数，m为尺度参数，n为平移参数，t为时间；

对电流信号f进行多尺度小波分解，离散小波变换为：

$W_f(m,n)=<f,{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}>=2^{-m/2}{\&Integral;}_{R}f\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}(2^{-m}t-n})\mathrm{dt};m,n\&Element;Z$

其中：W_f(m，n)为离散小波系数，f为待处理的电流波形数据。

6.如权利要求4所述的改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法，其特征是，对其余高频小波系数进行以下处理：

${\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right),& \mathrm{if}& \mathrm{abs}\left({\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)\right)\&GreaterEqual;p\\ 0,& \mathrm{if}& \mathrm{abs}\left({\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)\right)<p\end{array}\right.$

其中：p为选定的硬阈值，

保留大幅值的小波系数，从而保留信号的主要成分和能量；同时将小幅值的小波系数清零，从而将杂散的谐波信号滤除。

7.如权利要求4所述的改进数学形态学滤波器的电流报警信号处理方法，其特征是，利用保留的小波系数按以下算法进行信号重构：

$f\left(t\right)==\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{W}_f(m,n)\&CenterDot;{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right),m,n\&Element;Z$

其中：

为重构后的电流信号，

重构后的信号中已经滤除绝大部分谐波等频谱成分，保留下的主要是基波分量，用于计算基波电流。

Images