CN102435873A - 特高压直流输电线路与无线台站之间防护间距的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种特高压直流输电线路与无线台站之间防护间距的确定方法，它包括建立特高压交流输电线路无源干扰线-面模型及模型相对应电场积分方程的求解方法。其方法是：首先根据线路铁塔的实际空间桁架结构，建立线路无源干扰仿真面模型，结合架空导线、地线线模型，建立输电线路无源干扰线-面模型。采用基于RWG基函数和伽略金检验的矩量法求解特高压直流输电线路上各部分的感应电流，并计算出感应电流所产生的二次辐射强度矢量，与源电磁场叠加，求出特高压直流线路对无线台站干扰水平。通过试验所获得的试验数据对比证明，本发明具有较高准确性，可应用于今后高压输电线路与相邻无线电台站之间无源干扰防护间距的精确求解。

Description

特高压直流输电线路与无线台站之间防护间距的确定方法

技术领域

本发明属于高压输变电工程电磁兼容领域，具体地讲是一种±800kV特高压直流输电线路与无线台站之间防护间距的确定方法。

背景技术

为了满足我国经济社会可持续发展的用电需求，建设以特高压电网为核心的加强电网已成为国家电力建设的战略目标。在采用长距离、大容量输电时，特高压输电能够有效地节省线路走廊、有助于改善网络结构、减少输电瓶颈和实现大范围的资源优化配置，经济和社会效益十分明显。但特高压的电磁环境不同于500kV线路，国家标准尚未有±800kV特高压直流输电线路对邻近无线电台站防护间距的标准，这不但给直流输电工程的路径选择和工程造价增加很多不确定的因素和不必要的困难，而且也可能影响临近无线电台站的正常工作，因此研究±800kV特高压直流输电线路对线路附近无线台站的影响，确定防护距离显得非常必要。

高压架空输电线路对无线电台站可能形成的干扰分为有源干扰和无源干扰。有源干扰是由在导线和大地间形成的干扰电磁场产生的，主要来自导线的电晕放电；无源干扰是指高压架空导线和铁塔受无线电信号的电磁场激励产生伴生电流，并向空间辐射，此二次辐射将改变原无线电信号的幅值和相位。

目前对于有源干扰已有成熟的计算模型，但对无源干扰的研究工作还很有限。专利200710168958.1的“特高压交流线路与短波无线电测向台间防护距离确定方法”和专利200710168959.6的“特高压交流线路与中波导航台间防护距离确定方法”针对特高压交流线路与临近具体台站之间的防护距离求解方法进行了阐述，计算采用的是传统意义上的输电线路无源干扰线模型，适用的无线电频率不超过16.7MHz。为解决线模型无法应用于16.7MHz以上的无源干扰求解问题，更好地体现线路铁塔局部特征并保证感应电流的连续性，专利200710168958.1和专利200710168959.6采用输电线路无源干扰线模型进行求解。从线模型的相关理论上看，存在如下问题：

1)从线模型的等效前提看，Hallen方法仅研究了截面为正方形和条形的导体等效成线模型的问题，并未研究类似于铁塔角钢横截面为

型的导体等效问题。因此，铁塔角钢等效成线模型时，线模型的半径取值多少还需要斟酌。当前国内研究特高压交流输电线路无源干扰问题时，角钢半径等效为0.05m。

2)从线模型电场积分方程的推导过程看，采用线模型的前提是认为输电线路各导体的感应电流都完全集中在导线轴线上，且只沿轴向方向分布，这和实际情况有一定差异。

3)从线模型无源干扰水平的计算过程看，采用脉冲基函数对感应电流进行离散也会引起计算偏差。采用脉冲基函数其实人为地定义了线模型各线单元上的电流是不连续的，即认为线单元中心的电流为常数，而分段的边界处电流为0，从而破坏了感应整体电流分布的连续性；同时，还破坏了实际感应电流函数的微分特性，用脉冲基函数展开的近似函数是零阶可导，并且在子域边界为无穷大。因此，为精确表达连续光滑的函数，必须将子域划分的非常细，即必须将输电线路铁塔、导线和地线线模型划分地非常细。然而，对于以百米为单位的输电线路线模型来说，过细的线单元划分将造成线单元数量过大，未知函数感应电流的数目将过多，计算机无法完成按矩量法展开后的矩阵运算。

4)从天线原理的角度看，过粗的等效圆柱天线上的电流与理想无限细天线上的电流不同。根据NEC软件的计算建议，线模型划分大量的线单元后，线单元的长度一般不超过0.1λ。随着激励频率的升高，线模型划分单元后的线单元长度缩短，从而造成线单元长径比(l/a)过小的线单元数量增多。这种过粗的线单元已不是理想天线导体，感应电流呈驻波出现，已不符合实际感应电流形式。显然，频率越高，出现驻波电流的过粗线单元数目也将越多，造成计算结果的偏差越来越大。

本发明提出了建立基于三角面元的特高压直流线路角钢铁塔面模型的方法，并以此为基础，制定了特高压直流输电线路对各类无线电台站无源干扰防护间距的求解方法。

发明内容

本发明的目的是从分析无源干扰产生的机理出发，建立了基于RWG基函数和伽略金检验的输电线路无源干扰水平求解的铁塔面模型，从而提供一种特高压直流输电线路与无线台站之间防护间距的确定方法。

为了实现上述目的，本发明所采用的方法是：

一种特高压直流输电线路与无线台站之间防护间距的确定方法，首先根据输电线路铁塔的实际空间桁架结构，建立线路无源干扰仿真面模型，结合架空导线、地线线模型，建立输电线路无源干扰线面模型。采用基于RWG基函数和伽略金检验的矩量法求解特高压直流输电线路上各部分的感应电流，从而，根据直流输电线路无源干扰电场积分方程，计算出感应电流所产生的二次辐射强度矢量，与源电磁场叠加，求出特高压直流线路对无线台站干扰水平，其具体步骤是：

第一步骤：根据特高压直流铁塔的实际空间桁架结构，建立输电线路实际尺寸的仿真面模型，结合架空导线、地线线模型，组成输电线路无源干扰线-面模型；

第二步骤：无线台站信号发射天线从无穷远处以平面波形式对输电线路仿真面模型进行激励，从而可建立求解线路周边某点处电磁场干扰水平的直流输电线路无源干扰计算模型；

第三步骤：依据第二步骤建立的直流输电线路无源干扰计算模型，得到与模型对应的电场积分方程，选择RWG基函数和伽略金检验，采用矩量法求解输电线路各组成部分的感应电流；

第四步骤：求得输电线路各组成部分的感应电流分布，进而计算出由感应电流所产生的二次辐射强度矢量，与源入射电磁波的电磁场叠加，求出±800kV特高压直流线路对无线台站干扰水平，最终得到特高压直流输电线路对无线台站的无源干扰防护间距。

通过试验所获得的试验数据对比证明，本发明具有较高准确性，可应用于今后高压输电线路与相邻无线电台站之间无源干扰防护间距的精确求解。

附图说明

图1为本发明特高压直流输电线路无源干扰基本数学模型示意图。

图2为本发明特高压直流输电线路铁塔面模型中相邻三角面元对的几何关系示意图。

图3为本发明±800kV输电线路典型铁塔仿真面模型示意图。

图4为本发明特高压直流输电线路对调幅广播收音台无源干扰数学模型示意图。

图5为本发明特高压直流输电线路无源干扰线-面模型示意图。

图6为本发明±800kV特高压直流输电线路与调幅广播收音台间距1800m、1900m和2000m处的全频段无源干扰水平示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明，但该实施例不应理解为对本发明的限制。

本发明将各类无线台站的各种发射天线置于无穷远处，从而可用平面电磁波的形式对输电线路无源干扰模型进行激励。由于线路铁塔垂直于地面，因此考虑最严重的情况，即用垂直极化平面波为激励源，求解观测点处的电场变化，找出合适的距离保证电场变化在允许值以下。

输电线路无源干扰可简化为如图1所示的数学模型。图1中有两个坐标系，一个是直角坐标系(x，y，z)，另一个是球坐标系

设输电线路的铁塔、导线和地线为理想导体V，位于坐标轴x上，电磁波E_i以角度

入射到输电线路上，而输电线路上任一点r′处，即源点处的感应电流密度分布为J(r′)，向空间再辐射。设感应电流产生的散射电场为E_s，无线电接收台站位于场点r。

对于均匀媒质空间，根据矢量波动方程和并矢格林函数，可得到图1所示模型中场点r处的电场积分方程(EFIE，Electric Field IntegralEquation)为：

$E_s\left(r\right)=\mathrm{j\ω\μ}\·{\∫}_V{\mathrm{dr}}^{\′}g(r,r^{\′})J_V\left(r^{\′}\right)-\▿\frac{1}{\mathrm{\ϵ}}{\∫}_V{\mathrm{dr}}^{\′}g(r,r^{\′})\mathrm{\ρ}\left(r^{\′}\right)=\mathrm{j\ω\μ}{\∫}_V{\mathrm{dr}}^{\′}{G}_e(r,r^{\′})\·J_V\left(r^{\′}\right)---\left(1\right)$

式中：g(r，r′)为格林函数，

k为波数，

G_e(r，r′)为电场并矢量格林函数，即

I为单位算子。

将式(1)中的体积分变为面积分，可得到新的电场积分方程：

$E_s\left(r\right)=\mathrm{j\ω\μ}\·{\∫}_{S}g(r,r^{\′})J_S\left(r^{\′}\right){\mathrm{dS}}^{\′}-\frac{1}{\mathrm{j\ω\ϵ}}\▿{\∫}_{S}g(r,r^{\′}){\▿}^{\′}\·J_S\left(r^{\′}\right){\mathrm{dS}}^{\′}---\left(2\right)$

设线路金属部分为理想导体，在其表面应用切向电场的边界条件，有：

t·(E_s(r)+E_i(r))＝0    (3)

式中：t为单位切向矢量。

将式(3)代入式(2)，得到输电线路表面电流的EFIE为：

$\mathrm{j\ω\μt}\·{\∫}_{S}g(r,r^{\′})J_S\left(r^{\′}\right){\mathrm{dS}}^{\′}-\frac{1}{\mathrm{j\ω\ϵ}}t\·\▿{\∫}_{S}g(r,r^{\′}){\▿}^{\′}\·J_S\left(r^{\′}\right){\mathrm{dS}}^{\′}=-t\·E_i\left(r\right)---\left(4\right)$

为简化计算量，考虑到线路上的导线、地线的横向尺寸远小于轴向尺寸，可看作细线导线结构，而线路铁塔上的钢制主材和辅材的横向尺寸也比轴向尺寸要小，也可近似将铁塔上的各角钢看成细线结构。则线路上的感应电流J(r′)只是轴向变量的函数，即J(r′)＝J(l)，因此，将式(1)中的体积分变为线积分，可得到：

$-l\·E_i\left(r\right)=\mathrm{j\ω\μ}\·{\∫}_{L}l\·l^{\′}g(r,r^{\′}\left(l^{\′}\right))I\left(l^{\′}\right){\mathrm{dl}}^{\′}-\frac{1}{\mathrm{j\ω\ϵ}}\frac{d}{\mathrm{dl}}{\∫}_{i}g(r,r^{\′}\left(l^{\′}\right))\frac{\mathrm{dI}\left(l^{\′}\right)}{{\mathrm{dl}}^{\′}}{\mathrm{dl}}^{\′}---\left(5\right)$

式中：l为沿着等效细导线轴线方向上的单位矢量；I(l′)为沿着等效细导线轴线方向上的线电流密度，I(l′)＝2πJ(l)；a为细导线半径。

专利200710168958.1和专利200710168959.6采用的计算方法即求解线模型对应的线电场积分方程，即(5)式，相比于本发明所采用的(4)式来说，显得过于简化。采用矩量法求解面积分方程时，根据矩量法基本原理，需要将铁塔角钢表面划分为许多小的子区域，此时，若采用专利200710168958.1和专利200710168959.6中提到的脉冲基函数，则会造成表面各子区域的边界处电流产生跃变，破坏了感应电流的连续性和微分特性。

如图2所示的三角平面单元对中，在与第n条边(内边)相对的一对三角单元

和上分别建立于边l_n相关的基函数。为了使两个三角单元内的电流能共用一个展开系数，在三角单元

上取由顶点O⁺指出的位置矢量在三角单元

上取指向顶点O^-的位置矢量建立与边l_n相关的两个三角单元上的基函数为：

式中：和分别表示三角单元

和

的面积；l_n表示第n条边的边长。

采用RWG基函数对输电线路各组成部分表面的感应电流进行离散后，电流基函数f_n总是与面元对间的公共边l_n相关，因此铁塔面模型的表面上的未知电流可用基函数展开为：

$J_S=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n{f}_n\left(r\right)---\left(7\right)$

式中，N是整个铁塔面模型划分三角面元后，三角面元对之间边的总边数。每一个三角单元内的电流由三条边上的基函数加权组成。由于角钢建模后的面模型截面为

的开放型，即边界上的面元不能构成面元对，如图2中的边l_m，需要将该边的法向电流强加为零，即角钢面模型的边界边不存在法向电流。因此，在建立线性方程组时，只需要考虑内边(除边界边外)的法向电流。

将式(7)代入式(4)后，根据伽略金检验方法，选取基函数为检验函数f_m，即加权系数为边界上电流值，可得到矩阵方程：

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{\mathrm{mn}}{I}_n=V_m^l$ m＝1，2，…，N    (8)

式中：

$Z_{\mathrm{mn}}=\mathrm{j\ω\μ}({\∫}_S{\∫}_{S-r}{f}_m\left(r\right)\·f_n\left(r^{\′}\right)-\frac{1}{k^2}{\▿}_S\·f_m\left(r^{\′}\right){\▿}_S^{\′}\·f_n\left(r^{\′}\right))G_e(r,r^{\′}){\mathrm{dS}}^{\′}\mathrm{dS}---\left(9\right)$

$V_m^i={\∫}_S{E}_i\left(r\right)\·f_m\left(r\right)\mathrm{dS}---\left(10\right)$

将式(6)代入式(9)和式(10)，选用三角形数值积分方法进行数值积分，则可求解式(8)。

实施例：

我国特高压直流输电线路±800kV输电线路典型铁塔仿真面模型如图3所示。

在各种类型台站中，与日常生活关系最紧密的是调幅广播台。以调幅广播收音台为例，采用本发明计算输电线路对我国调幅广播收音台的干扰水平。

调幅广播收音台如果与高压输电线路太近，易受金属杆塔与导线的屏蔽作用，引起来波信号减弱，降低收音灵敏度，因此通过比较输电线路存在和不存在情况下收音天线接收的信号强弱，来考察无源干扰影响。对发射天线的无源无线电干扰或对接收天线的无源无线电干扰的电磁干扰影响用分贝表示，即定义为：

式中，E_{有输电线路}表示考虑输电线路以及铁塔影响以后观测点的空间电场强度，E_{无输电线路}表示无输电线路以及铁塔时观测点的空间电场强度。

根据本发明提出的输电线路无源干扰基本数学模型，可建立图4所示的输电线路无源干扰数学模型。图4中，铁塔阵列位于坐标系y轴上，每个档距为500m，中间一基铁塔位于坐标原点，采用垂直极化平面电磁波对模型施加激励。激励电磁波以与x轴正方向夹角为θ入射，θ从0°到360°变化，研究有输电线路存在时的P点归一化的空间电场强度，并根据式(11)计算无源干扰程度。模型中，大地为理想电导体。

根据本发明提出的计算方法，模型采用5基铁塔(4个档距)代替整条线路。由于调幅广播台的工作频段从526.5kHz～26.1MHz，因此整个数学模型为铁塔三维面模型和导线、地线线模型的结合。输电线路无源干扰线-面模型如图5所示，从图5可以看出模型的详细结构，分裂导线等效为1根细线模型，地线与铁塔相连。考虑到频率超过1.7MHz时，输电线路对无线台站的影响主要是由于电磁散射引起，再加上地线和导线的空间位置与激励电磁波的电场方向垂直，因此地线和导线的存在对结果影响并不大。

计算得到的离线路1800m、1900m和2000m处的全频段无源干扰水平如图6所示。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种特高压直流输电线路与无线台站之间防护间距的确定方法，其方法是：根据特高压角钢铁塔和架空导线、地线的实际结构，建立特高压直流输电线路无源干扰线-面模型，选择RWG基函数和伽略金检验，采用矩量法求解无源干扰电场积分方程，最终得到距离线路不同远近距离观测点处的无源干扰水平，其具体步骤是：

第一步骤：为保证铁塔感应电流的连续性，有效体现角钢的局部特征，建立基于三角面元的铁塔有或无辅材的三维面模型，铁塔面模型和架空导线、地线线模型组成输电线路无源干扰线-面模型；

第二步骤：采用垂直极化平面波对建立的输电线路铁塔无源干扰模型进行激励，建立输电线路无源干扰的线、面电场积分方程；

第三步骤：采用矩量法求解模型所对应的电场积分方程，基函数选择RWG基函数，检验方法选择伽略金检验，计算得到输电线路上的感应电流分布，从而得到特高压直流输电线路对无线台站的干扰水平。

2.如权利要求1所述的特高压直流输电线路与无线台站之间防护间距的确定方法，其特征在于：第一步骤中建立的铁塔仿真模型为面模型；若线路架空导线和地线尺寸相对于激励频率为电小尺寸时，可采用线模型，否则需采用面模型。

3.如权利要求1所述的特高压直流输电线路与无线台站之间防护间距的确定方法，其特征在于：第二步骤中仿真计算模型采用垂直极化平面波进行激励。

4.如权利要求1所述的特高压直流输电线路与无线台站之间防护间距的确定方法，其特征在于：第三步骤中无源干扰电场积分采用矩量法求解，基函数选择RWG基函数，检验方法选择伽略金检验。

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