CN102419597A - 一种限定相对姿态的大规模编队航天器姿态一致控制方法 - Google Patents

Abstract

一种限定相对姿态的大规模编队航天器姿态一致控制方法，涉及大规模编队航天器的姿态协同控制方法，为了解决目前在有限敏感器、星载处理器能力较弱、通信带宽有限的情况下，难以完成大规模编队飞行任务的问题，它包括具体步骤如下：在控制过程中的每个调整姿态周期中，通过下述方法获得每颗航天器的控制力矩实现姿态调整：步骤一、基于近邻原则设计星间通信拓扑结构；决定敏感范围δ，将距第i颗航天器δ范围内所有的其它航天器都视为与所述第i颗航天器发生信息交互、协同；步骤二、实现两两邻近航天器间的相对姿态不超出预期的上限σ；第三步、获得第i颗航天器的控制输入力矩τ_i，τ_i作为输入力矩控制其姿态。用于航天器大规模编队飞行。

Description

一种限定相对姿态的大规模编队航天器姿态一致控制方法

技术领域

本发明涉及大规模编队航天器的姿态协同控制方法。

背景技术

随着高分辨率对地观测、深空探测等一系列航天活动的蓬勃开展，近年来的各种空间任务对航天器功能和性能的需求在不断提高，其研制和发射成本大幅增加，任务周期越来越长，风险也随之升高。另外，当前及未来的众多空间任务要求载荷系统具备长基线或多点同步工作的能力，如分布式SAR系统。为此，在上个世纪90年代，国外学者提出了“航天器编队飞行”的概念。所谓编队飞行，就是由若干颗微小型航天器在周期相同的轨道上构成某个特定形状(构型)，所有航天器一方面保持这个构型，同时绕地球中心运转。整个编队系统构成一个超级“虚拟航天器”，航天任务是由整个编队系统来完成的，编队中的航天器之间存在紧密的信息交互和协同。

由若干颗航天器构成的编队系统已经得到较多的研究和初级试验。但随着给定控制精度要求的低燃耗需求、有限敏感器、传感器和通信资源的系统、高精度高稳定度快速机动等航天技术的不断发展和空间长基线干涉测量、大范围立体成像、间断式定位导航等空间任务需求的推动，针对由数十颗、上百颗航天器构成的大规模编队飞行系统的研究已经提上日程。

由几颗航天器构成的编队系统可以利用全局信息来设计系统方案。而对于大规模航天器编队飞行系统，在获取和处理全局信息时受到极大限制，面临通信链路复杂、通信网络脆弱和通信带宽有限等诸多问题。因此，目前在有限敏感器、星载处理器能力较弱、通信带宽有限的情况下，难以完成大规模编队飞行任务。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前在有限敏感器、星载处理器能力较弱、通信带宽有限的情况下，难以完成大规模编队飞行任务的问题，提供一种限定相对姿态的大规模编队航天器姿态一致控制方法。

一种限定相对姿态的大规模编队航天器姿态一致控制方法，它包括具体步骤如下：

选定各航天器姿态运动学及动力学的描述方式：采用修正的罗德里格斯参数来描述各航天器的姿态，得到拉格朗日方程形式的第i颗航天器的姿态动力学模型：

$H_i^{*}\left({\mathrm{\σ}}_i\right){\stackrel{\·\·}{\mathrm{\σ}}}_i+C_i^{*}({\mathrm{\σ}}_i,{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i){\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i=F^{-T}\left({\mathrm{\σ}}_i\right){\mathrm{\τ}}_i,$

式中：σ_i即描述第i颗航天器姿态的罗德里格斯参数，τ_i为第i颗航天器的控制输入力矩；

在控制过程中的每个调整姿态周期中，通过下述方法获得每颗航天器的控制力矩实现姿态调整：

步骤一、基于近邻原则设计星间通信拓扑结构；任务需求决定敏感器载荷的参数，进而决定敏感范围δ，位于第i颗航天器敏感范围δ内所有的其它航天器的集合为N_i，该集合N_i内的每一个航天器都视为与所述第i颗航天器发生信息交互、协同，根据所述集合N_i得到通信拓扑结构图，采用Laplacian矩阵描述所述通信拓扑结构图；

步骤二、实现两两邻近航天器间的相对姿态不超出预期的上限σ，采用人工势场法设计比例控制系数p_σi，使p_σi随着||σ_i-σ_j||的变化而变化以达到自行调节的控制作用，||σ_i-σ_j||是第i颗航天器与第j颗航天器的相对姿态，p_σi为＞0的比例控制系数；

步骤三、将步骤二获得的比例控制系数p_σi带入公式：

${\mathrm{\τ}}_i=-F^T\left({\mathrm{\σ}}_i\right)\{p_i{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i+{\mathrm{\Σ}}_{j\∈N_i}[p_{\mathrm{\σi}}w({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)({\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j)+p_{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}i}({\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i-{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_j)\left]\right\}$ 中，其中p_i和

均为＞0的比例控制系数，w(σ_i，σ_j)为权系数；

计算获得第i颗航天器的控制输入力矩τ_i，将该控制输入力矩τ_i作为第i颗航天器的输入力矩控制其姿态。

本发明基于局部(相对)信息，摒弃了传统的基于全局信息的集中方式。作用于各航天器的控制输入构建于其自身与邻近航天器间的相对信息之上，不需要中央通信与数据处理机制，有效地减少了数据处理量、节省了系统资源、提高了系统的可靠性。解决了协同自身姿态的同时保持相对姿态受限的问题，当相对姿态在预期范围内时，基于人工势函数的变比例控制系数的调节作用较小，可忽略；当相对姿态临近期望范围的上限时，控制系数的调节作用将得以快速有效地发挥。这种方法对节省系统资源是有益的，经验证调节作用也是显著的。

附图说明

图1为本发明的通信拓扑的空间结构示意图，图2为本发明的通信拓扑在XY坐标的示意图，图3为两颗临近航天器间的人工势能的示意图，图4为由人工势能得到的两颗临近航天器相对姿态的权系数的示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式包括具体步骤如下：

选定各航天器姿态运动学及动力学的描述方式：采用修正的罗德里格斯参数来描述各航天器的姿态，得到拉格朗日方程形式的第i颗航天器的姿态动力学模型：

$H_i^{*}\left({\mathrm{\σ}}_i\right){\stackrel{\·\·}{\mathrm{\σ}}}_i+C_i^{*}({\mathrm{\σ}}_i,{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i){\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i=F^{-T}\left({\mathrm{\σ}}_i\right){\mathrm{\τ}}_i,$

式中：σ_i即描述第i颗航天器姿态的罗德里格斯参数，τ_i为第i颗航天器的控制输入力矩； $F\left({\mathrm{\σ}}_i\right)=\frac{1}{2}(\frac{1-{\mathrm{\σ}}_i^T{\mathrm{\σ}}_i}{2}{I}_3+{\mathrm{\σ}}_i^{\×}+{\mathrm{\σ}}_i{\mathrm{\σ}}_i^T),$ I₃是3×3的单位矩阵， ${{\mathrm{\σ}}_i}^{\×}=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\σ}}_i\left(3\right)& {\mathrm{\σ}}_i\left(2\right)\\ {\mathrm{\σ}}_i\left(3\right)& 0& -{\mathrm{\σ}}_i\left(1\right)\\ -{\mathrm{\σ}}_i\left(2\right)& {\mathrm{\σ}}_i\left(1\right)& 0\end{array}\right],$ $H_i^{*}\left({\mathrm{\σ}}_i\right)=F^{-T}\left({\mathrm{\σ}}_i\right)J_i{F}^{-1}\left({\mathrm{\σ}}_i\right)$ 为对称正定矩阵， $C_i^{*}({\mathrm{\σ}}_i,{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i)=-F^{-T}\left({\mathrm{\σ}}_i\right)J_i{F}^{-1}\left({\mathrm{\σ}}_i\right)\stackrel{\·}{F}\left({\mathrm{\σ}}_i\right)F^{-1}\left({\mathrm{\σ}}_i\right)-F^{-T}\left({\mathrm{\σ}}_i\right){\left(J_i{F}^{-1}\left({\mathrm{\σ}}_i\right){\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i\right)}^{\×}{F}^{-1}\left({\mathrm{\σ}}_i\right),$ ${\stackrel{\·}{H}}_i^{*}\left({\mathrm{\σ}}_i\right)-2C_i^{*}({\mathrm{\σ}}_i,{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i)$ 为反对称矩阵；

在控制过程中的每个调整姿态周期中，通过下述方法获得每颗航天器的控制力矩实现姿态调整：

步骤一、基于近邻原则设计星间通信拓扑结构；任务需求决定敏感器载荷的参数，进而决定敏感范围δ，位于第i颗航天器敏感范围δ内所有的其它航天器的集合为N_i，该集合N_i内的每一个航天器都视为与所述第i颗航天器发生信息交互、协同，根据所述集合N_i得到通信拓扑结构图，采用Laplacian矩阵描述所述通信拓扑结构图；

现有方法不能保证邻近航天器间的相对姿态始终在预期范围σ内；姿态机动过程中，可能会出现两邻近航天器间姿态偏差过大，星上光学相对测量、通信单元不能正常工作，导致互相无法信息交互，通信链路失效、通信拓扑结构遭到破坏；

步骤二、实现两两邻近航天器间的相对姿态不超出预期的上限σ，采用人工势场法设计比例控制系数p_σi，使p_σi随着||σ_i-σ_j||的变化而变化以达到自行调节的控制作用，||σ_i-σ_j||是第i颗航天器与第j颗航天器的相对姿态，p_σi为＞0的比例控制系数；

根据比例控制的思想，当||σ_i-σ_j||变大时，需要相应增大其比例控制系数，施加更大的控制输入以抑制||σ_i-σ_j||继续增大乃至使其减小。这与物体在势场中的受力规律是一致的。如普遍存在的万有引力场，在有效距离内，两个物体间的作用力随着间距变化而变化，距离增大时引力呈主导作用，距离减小时斥力呈主导作用；这就是人工势场法借鉴的思想；

步骤三、将步骤二获得的比例控制系数p_σi带入公式：

${\mathrm{\τ}}_i=-F^T\left({\mathrm{\σ}}_i\right)\{p_i{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i+{\mathrm{\Σ}}_{j\∈N_i}[p_{\mathrm{\σi}}w({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)({\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j)+p_{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}i}({\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i-{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_j)\left]\right\}$ 中，其中p_i和

均为＞0的比例控制系数，w(σ_i，σ 7_j)为权系数；

计算获得第i颗航天器的控制输入力矩τ_i，将该控制输入力矩τ_i作为第i颗航天器的输入力矩控制其姿态。

应用所述方法解决了大规模编队航天器编队飞行时协同自身姿态的同时保持相对姿态的问题。

本发明能限定邻近航天器间的相对姿态，邻近航天器间的相对姿态被限定在预先设定的范围内，有利于更好地完成某些空间飞行任务，这是基于人工势函数的控制比例系数在起调节作用，当邻近航天器间的相对姿态的模临近预设范围边界值时，该系数将急剧增大以快速抑制相对姿态，同时，能有效防止编队系统中的航天器翻转。

针对大规模航天器编队飞行系统，不受编队航天器数量的限制，能应用于若干颗航天器编队飞行。且便利地利用图Laplaican矩阵刻画了各航天器间的信息交互，能基于此分析系统一致收敛速度、可控可观性。少量航天器受到外界干扰时，编队系统中各航天器的姿态仍会在控制输入的作用下逐渐同步，虽然不能完全消除干扰的影响，但能有效地抑制干扰；有航天器出现故障脱离编队系统、有新的航天器被编入系统，都无需对控制算法进行修改，从网络的角度来讲，少量节点不影响整个网络系统。

具体实施方式二：步骤三中所述的权系数w(σ_i，σ_j)的获得方法为：

构造人工势函数V(σ_i，σ_j)为：

$V({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)=\frac{{\left|\right|{\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j\left|\right|}^2}{\mathrm{\σ}-\left|\right|{\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j\left|\right|},$

从人工势函数V(σ_i，σ_j)导出权系数w(σ_i，σ_j)，根据 $\frac{\∂V({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)}{\∂{\mathrm{\σ}}_i}=w({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)({\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j)$ 和 $\frac{\∂V({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)}{\∂{\mathrm{\σ}}_j}=-w({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)({\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j)$ 获得：

$w({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)=\frac{2\mathrm{\σ}-\left|\right|{\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j\left|\right|}{{(\mathrm{\σ}-||{\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j|\left|\right)}^2}.$

势场是普遍存在的，任何两个物体间都存在着相互作用，因距离不同而表现为引力或斥力。将该思想引入协调控制中，即可保持两个被控状态的相对值。如图3，既是人工势能。能量是有限的，i和j间不可能越过图3中左边曲线的右顶点，因为右顶点不存在，该曲线是无限接近垂直于x轴的渐近线但永远无法接近的。

实际上，是先构造人工势函数V(σ_i，σ_j)，再导出w(σ_i，σ_j)， $\frac{\∂V({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)}{\∂{\mathrm{\σ}}_i}=w({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)({\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j),$ $\frac{\∂V({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)}{\∂{\mathrm{\σ}}_j}=-w({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)({\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j),$ (σ_i-σ_j)与一致控制算法相匹配，这才可以将w(σ_i，σ_j)作为与状态相关的权系数，如图4。而这正是构造V(σ_i，σ_j)的出发点。

从问题本身来说，我们需要在机动过程中保持两两临近航天器间的相对姿态的模不超过某个上限，因为航天器上的固定相对测量敏感器的视场是有限的，如相机；第一，如果不固定，给相机一个附加的随动系统，随动系统不仅增加航天器的挠性及重量，还需要额外的能源；第二，即使让相机随动，相机无法决策在某个时刻测量哪个临近航天器的信息。那么，人工势场法以系统资源为代价，自主协调临近航天器间的姿态。

该变比例控制系数适用的前提是编队系统分布式通信拓扑结构图必须是无向的，进一步否定了集中式和主从式的编队方案。

Claims (2)

1.一种限定相对姿态的大规模编队航天器姿态一致控制方法，其特征是它包括具体步骤如下：

选定各航天器姿态运动学及动力学的描述方式：采用修正的罗德里格斯参数来描述各航天器的姿态，得到拉格朗日方程形式的第i颗航天器的姿态动力学模型：

$H_i^{*}\left({\mathrm{\σ}}_i\right){\stackrel{\·\·}{\mathrm{\σ}}}_i+C_i^{*}({\mathrm{\σ}}_i,{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i){\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i=F^{-T}\left({\mathrm{\σ}}_i\right){\mathrm{\τ}}_i,$

式中：σ_i即描述第i颗航天器姿态的罗德里格斯参数，τ_i为第i颗航天器的控制输入力矩；

在控制过程中的每个调整姿态周期中，通过下述方法获得每颗航天器的控制力矩实现姿态调整：

步骤一、基于近邻原则设计星间通信拓扑结构；任务需求决定敏感器载荷的参数，进而决定敏感范围δ，位于第i颗航天器敏感范围δ内所有的其它航天器的集合为N_i，该集合N_i内的每一个航天器都视为与所述第i颗航天器发生信息交互、协同，根据所述集合N_i得到通信拓扑结构图，采用Laplacian矩阵描述所述通信拓扑结构图；

步骤二、实现两两邻近航天器间的相对姿态不超出预期的上限σ，采用人工势场法设计比例控制系数p_σi，使p_σi随着||σ_i-σ_j||的变化而变化以达到自行调节的控制作用，||σ_i-σ_j||是第i颗航天器与第j颗航天器的相对姿态，p_σi为＞0的比例控制系数；

步骤三、将步骤二获得的比例控制系数p_σi带入公式：

${\mathrm{\τ}}_i=-F^T\left({\mathrm{\σ}}_i\right)\{p_i{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i+{\mathrm{\Σ}}_{j\∈N_i}[p_{\mathrm{\σi}}w({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)({\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j)+p_{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}i}({\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i-{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_j)\left]\right\}$ 中，其中p_i和

均为＞0的比例控制系数，w(σ_i，σ_j)为权系数；

计算获得第i颗航天器的控制输入力矩τ_i，将该控制输入力矩τ_i作为第i颗航天器的输入力矩控制其姿态。

2.根据权利要求1所述一种限定相对姿态的大规模编队航天器姿态一致控制方法，其特征在于步骤三中所述的权系数w(σ_i，σ_j)的获得方法为：

构造人工势函数V(σ_i，σ_j)为：

$V({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)=\frac{{\left|\right|{\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j\left|\right|}^2}{\mathrm{\σ}-\left|\right|{\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j\left|\right|},$

从人工势函数V(σ_i，σ_j)导出权系数w(σ_i，σ_j)，根据

$\frac{\∂V({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)}{\∂{\mathrm{\σ}}_i}=w({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)({\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j)$ 和 $\frac{\∂V({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)}{\∂{\mathrm{\σ}}_j}=-w({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)({\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j)$ 获得：

$w({\mathrm{\σ}}_i,{\mathrm{\σ}}_j)=\frac{2\mathrm{\σ}-\left|\right|{\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j\left|\right|}{{(\mathrm{\σ}-||{\mathrm{\σ}}_i-{\mathrm{\σ}}_j|\left|\right)}^2}.$

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