CN102404274A - 降低ofdm信号峰平比的双曲正切压扩变换方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低OFDM信号峰平比的双曲正切压扩变换方法，主要解决现有技术平均功率不恒定、误码率高的问题。其实现步骤为：(1)对信源产生的数据比特流进行正交振幅调制，再经串并变换后进行过采样；(2)对过采样信号做快速傅立叶逆变换，得到原始OFDM信号；(3)基于双曲正切函数构建压扩函数，并对原始OFDM信号做压扩变换，再经并串变换后发射；(4)计算发射信号峰平比；(5)对接收信号串并变换后做解压扩变换和快速傅立叶变换；(6)对快速傅立叶变换信号去过采样后得到OFDM解调信号；(7)对OFDM解调信号进行并串变换和正交振幅解调后统计误码率。本发明既能有效抑制峰平比，又能显著降低误码率，同时保持平均功率恒定，可广泛应用于新一代宽带无线OFDM通信系统。

Description

降低OFDM信号峰平比的双曲正切压扩变换方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及降低正交频分复用OFDM无线传输信号峰平比PAPR的压扩变换方法，可广泛应用于各类新一代宽带OFDM无线通信系统。

背景技术

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)调制技术是一种无线环境下的高速传输技术，经过多年的发展，该技术也越来越多地被人们认可。因为OFDM调制中的子载波是正交的，所以可以显著地减小系统的码间干扰。与单载波调制相比，OFDM调制具有更高的谱效率。此外，通过插入保护间隔，OFDM调制可以更好地抵抗多径衰落。由于这些优点，OFDM调制被广泛应用于各类宽带无线通信系统中。

但是，由于OFDM调制采用多个正交的子载波，子载波的叠加形成OFDM信号，因此会产生很高的峰平比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)，使得功率放大器进入饱和区，从而导致信号畸变和功率放大器的效率降低。因此，降低OFDM信号的峰平比PAPR对于信号的可靠传输是非常必要的。

非线性压扩变换是降低OFDM信号峰平比PAPR的一种有效方法。它在发送端对原始信号进行压扩，在接收端对接收信号进行解压扩以恢复原始信号。现有的非线性压扩方案包括：μ律压扩、指数压扩和双曲正切压扩等方法。Xianbin Wang在“Reduction of Peak-to-Average Power Ratio of OFDM System Using A CompandingTechnique”中提出了μ律压扩方法，该方法的基本思想是扩张小信号幅度，同时保持大信号幅度不变，虽然可以降低OFDM信号的峰平比PAPR，但会增加信号压扩后的平均功率。因此，μ律压扩方法会使压扩后信号的功率达到功率放大器的饱和区，从而使功率放大信号产生非线性畸变；为了解决μ律压扩方法的信号平均功率增长问题，Tao Jiang在“Exponential Companding Technique for PAPR Reduction in OFDMSystems”中提出了指数压扩方法，该方法的基本思想是将原始OFDM信号的幅度分布转化为均匀分布，通过合理调整参数保持信号压扩前后的平均功率恒定，但是，该方法所追求的均匀分布目标将使大幅度信号分布增大，因此，当发送端采用非线性度较大的功率放大器时，其误码率BER性能将会急剧恶化；Gang Yang在“Usinghyperbolic tangent sigmoid transfer function for companding transform in OFDM system”中提出了双曲正切压扩方法，该方法通过调整非线性度因子虽然可以获得不同的峰平比PAPR性能，但是当要求的峰平比PAPR较小时，其误码率BER性能依然很差。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有方法的不足，提出了一种新的降低OFDM信号峰平比的双曲正切压扩变换方法，该方法通过在双曲正切函数中引入两个位移因子来提高对信号的处理灵活度，从而在有效降低OFDM信号峰平比PAPR的同时，显著提高系统的误码率BER性能。

实现本发明的技术方案包括：OFDM系统发送端对原始信号的压扩变换以及OFDM系统接收端对接收信号的解压扩变换。其中：

一.在OFDM系统发送端降低OFDM信号峰平比的双曲正切压扩变换方法，包括以下步骤：

(1)对信源产生的数据比特流进行正交振幅调制，得到串行正交振幅调制信号X，再对该X进行串并变换，得到并行正交振幅调制信号X_m，其中，m＝0，1，…，N-1，N表示OFDM系统包含的子载波个数；

(2)对并行正交振幅调制信号X_m进行过采样，得到过采样信号：

其中，J表示过采样因子；

(3)对过采样信号进行快速傅立叶逆变换IFFT，得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0，1，…，JN-1；

(4)基于双曲正切函数构建压扩函数如下：

$z=\mathrm{sign}\left(x\right)\mathrm{k\σ}[\tanh (\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b]$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，k＞0是功率控制因子，a是x轴位移因子，b是y轴位移因子，这两个位移因子用于提高对信号的处理灵活度，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，tanh(·)是双曲正切函数，sign(·)是符号函数，|·|是求模运算符；

(5)在系统要求的峰平比PAPR条件下，分别在区间[0，0.6]和[-0.4，0.7]内选择使系统误码率BER最小的x轴位移因子a和y轴位移因子b，再根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定功率控制因子k：

$k=\frac{1}{\sqrt{E\left[{|\tanh (\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b|}^2\right]}}$

其中，E[·]是期望运算符；

(6)用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\mathrm{sign}\left(x_n\right)\mathrm{k\σ}[\tanh (\frac{\left|x_n\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b];$

(7)对压扩变换信号y_n进行并串变换后得到发射信号y，并通过天线将其发射出去；

(8)根据信号峰平比PAPR是信号峰值功率与信号平均功率之比的定义，计算发射信号y的峰平比PAPR，并与原始OFDM信号x_n的峰平比PAPR进行比较，二者相差越多则双曲正切压扩变换方法对峰平比PAPR的抑制效果越好。

二.在OFDM系统接收端降低OFDM信号峰平比的双曲正切压扩变换方法，包括以下步骤：

1)对压扩函数求反函数得到解压扩函数：

$x^{\′}=\mathrm{sign}\left(z^{\′}\right)[a\tanh (\frac{\left|z^{\′}\right|}{\mathrm{k\σ}}-b)+a]\mathrm{\σ}$

其中，z′是解压扩函数的输入信号，x′是解压扩函数的输出信号，k＞0是功率控制因子，a是x轴位移因子，b是y轴位移因子，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，atanh(·)是反双曲正切函数，sign(·)是符号函数，|·|是求模运算符；

2)对接收信号r＝y＊h+w先进行串并变换得到串并变换信号r_n，再用解压扩函数对串并变换信号r_n进行解压扩变换，得到解压扩变换信号x′_n：

$x_n^{\′}=\mathrm{sign}\left(r_n\right)[a\tanh (\frac{\left|r_n\right|}{\mathrm{k\σ}}-b)+a]\mathrm{\σ}$

其中，n＝0，1，…，JN-1，J是过采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数，y是发射信号，*是卷积运算符，h是信道冲击响应，w是加性高斯白噪声；

3)对解压扩变换信号x′_n进行快速傅立叶变换FFT，得到快速傅立叶变换FFT信号X′_n，再对该X′_n去过采样得到OFDM解调信号X′_m：

$X_m^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{X}_n^{\′},m,n=0,...,N/2-1\\ X_n^{\′},m=N/2,...,N-1;n=(J-1/2)N,...,\mathrm{JN}-1\end{array}\right.;$

4)对OFDM解调信号X′_m先进行并串变换，再经过正交振幅解调还原出数据比特流；

5)将还原出的数据比特流与信源产生的数据比特流进行匹配，统计出系统误码率，该误码率越接近原始OFDM系统的误码率，则双曲正切压扩变换方法的误码率性能越好。

本发明由于在双曲正切函数中引入了两个位移因子，提高了对信号的处理灵活度，因而具有如下优点：

(a)可以增强小信号对信道噪声的抵抗力；

(b)可以保证压扩前后信号平均功率的恒定；

(c)可以有效地抑制信号峰平比PAPR；

(d)可以显著地改善OFDM系统接收端的误码率BER性能；

(e)产生的谱旁瓣较小，可以减小邻道干扰。

仿真结果表明，本发明在抑制信号峰平比PAPR，降低OFDM系统接收端误码率BER和减小邻道干扰方面都优于现有压扩方法。

附图说明

图1是本发明的OFDM系统发送端信号处理流程图；

图2是本发明的OFDM系统接收端信号处理流程图；

图3是本发明与现有压扩方法的信号波形图；

图4是本发明与现有压扩方法的峰平比PAPR性能比较图；

图5是本发明与现有压扩方法的误码率BER性能比较图；

图6是本发明与现有压扩方法的功率谱密度性能比较图；

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施例进行详细描述。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

参照图1，本发明在OFDM系统发送端降低OFDM信号峰平比的双曲正切压扩变换方法，其具体实现步骤如下：

步骤一：对信源产生的数据比特流进行正交振幅调制，得到串行正交振幅调制信号X，再对该X进行串并变换，得到并行正交振幅调制信号X_m，其中，m＝0，1，…，N-1，N表示OFDM系统包含的子载波个数。

步骤二：对并行正交振幅调制信号X_m进行过采样，得到过采样信号：其中，J表示过采样因子。

步骤三：对过采样信号进行快速傅立叶逆变换IFFT，得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0，1，…，JN-1。

步骤四：基于双曲正切函数构建压扩函数如下：

$z=\mathrm{sign}\left(x\right)\mathrm{k\σ}[\tanh (\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b]$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，k＞0是功率控制因子，用于控制输出信号z的平均功率，a是x轴位移因子，b是y轴位移因子，这两个位移因子用于提高对信号的处理灵活度，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，用于对输入信号x和输出信号z进行归一化处理，tanh(·)是双曲正切函数，sign(·)是符号函数，|·|是求模运算符。

步骤五：确定压扩函数中的x轴位移因子a、y轴位移因子b和功率控制因子k。

首先，在系统要求的峰平比PAPR条件下，分别在区间[0，0.6]和[-0.4，0.7]内选择使系统误码率BER最小的x轴位移因子a和y轴位移因子b；

随后，根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定功率控制因子k，推导过程如下：

$E\left[{\left|x\right|}^2\right]=E\left[{\left|z\right|}^2\right]$

$\⇒{\∫}_0^{\∞}{\left|x\right|}^{2}f\left(\right|x\left|\right)d\left(\right|x\left|\right)=E\left[k^2{\mathrm{\σ}}^2{|\tanh (\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b|}^2\right]$

$\⇒{\∫}_0^{\∞}{\left|x\right|}^2\frac{2\left|x\right|}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})d\left(\right|x\left|\right)=k^2{\mathrm{\σ}}^{2}E\left[{|\tanh (\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b|}^2\right]$

$\⇒{\mathrm{\σ}}^2=k^2{\mathrm{\σ}}^{2}E\left[{|\tanh (\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b|}^2\right]$

$\⇒k=\frac{1}{\sqrt{E\left[{|\tanh (\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b|}^2\right]}},$

其中，E[|x|²]是输入信号x的平均功率，E[|z|²]是输出信号z的平均功率，E[·]是期望运算符，

是压扩函数输入信号幅度|x|的概率密度函数，

是根号运算符。

步骤六：用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，即用该x_n替代压扩函数的输入信号x，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\mathrm{sign}\left(x_n\right)\mathrm{k\σ}[\tanh (\frac{\left|x_n\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b].$

步骤七：对压扩变换信号y_n进行并串变换后得到发射信号y，并通过天线将其发射出去。

步骤八：根据信号峰平比PAPR是信号峰值功率与信号平均功率之比的定义，计算发射信号y的峰平比PAPR，并与原始OFDM信号x_n的峰平比PAPR进行比较，二者相差越多则双曲正切压扩变换方法对峰平比PAPR的抑制效果越好。

参照图2，本发明在OFDM系统接收端降低OFDM信号峰平比的双曲正切压扩变换方法，其具体实现步骤如下：

步骤1：对步骤四中的压扩函数z，求反函数得到解压扩函数：

$x^{\′}=\mathrm{sign}\left(z^{\′}\right)[a\tanh (\frac{\left|z^{\′}\right|}{\mathrm{k\σ}}-b)+a]\mathrm{\σ}$

其中，z′是解压扩函数的输入信号，x′是解压扩函数的输出信号，k＞0是功率控制因子，a是x轴位移因子，b是y轴位移因子，这两个位移因子用于提高对信号的处理灵活度，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，用于对输入信号z′和输出信号x′进行归一化处理，atanh(·)是反双曲正切函数，sign(·)是符号函数，|·|是求模运算符。

步骤2：对接收信号r＝y＊h+w先进行串并变换得到串并变换信号r_n，再用解压扩函数对串并变换信号r_n进行解压扩变换，即用该r_n替代解压扩函数的输入信号z′，得到解压扩变换信号x′_n：

$x_n^{\′}=\mathrm{sign}\left(r_n\right)[a\tanh (\frac{\left|r_n\right|}{\mathrm{k\σ}}-b)+a]\mathrm{\σ}$

其中，n＝0，1，…，JN-1，J是过采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数，y是发射信号，*是卷积运算符，h是信道冲击响应，w是加性高斯白噪声。

步骤3：对解压扩变换信号x′_n进行快速傅立叶变换FFT，得到快速傅立叶变换FFT信号X′_n，再对该X′_n去过采样得到OFDM解调信号X′_m：

$X_m^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{X}_n^{\′},m,n=0,...,N/2-1\\ X_n^{\′},m=N/2,...,N-1;n=(J-1/2)N,...,\mathrm{JN}-1\end{array}\right..$

步骤4：对OFDM解调信号X′_m先进行并串变换，再经过正交振幅解调还原出数据比特流。

步骤5：将还原出的数据比特流与信源产生的数据比特流进行匹配，即把还原出的数据比特流和信源产生的数据比特流中相同的比特判为正确，不同的比特判为误码，统计出系统误码率，该误码率越接近原始OFDM系统的误码率，则双曲正切压扩变换方法的误码率性能越好。

上述步骤描述了本发明的优选实例，显然本领域的研究人员可参考本发明的优选实例和附图对本发明做出各种修改和替换，这些修改和替换都应落入本发明的保护范围之内。

本发明的效果可通过仿真作进一步说明。

1)仿真条件：OFDM系统包含的子载波个数为1024，调制方式选择为QPSK调制，未编码系统；信道采用加性高斯白噪声AWGN信道。

2)仿真内容与结果：

仿真1，用本发明与现有压扩方法对原始OFDM信号进行压扩变换，其获得的信号波形如图3所示，峰平比PAPR性能曲线如图4所示，功率谱密度性能曲线如图6所示，其中，图3(a)是原始OFDM信号的波形，图3(b)是μ律压扩方法的信号波形，图3(c)是指数压扩方法的信号波形，图3(d)是本发明的信号波形。

仿真2，用本发明与现有压扩方法对接收信号进行解压扩变换，其获得的误码率BER性能曲线如图5所示。

由图3可见，μ律压扩方法对小幅度信号进行扩张，而保持大幅度信号不变，虽然可以降低信号的峰平比PAPR，但却以增加平均发射功率为代价。而本发明放大小信号幅度的同时还压缩了大信号的幅度，因此不仅能够保证信号压扩前后的平均功率不变，还能够增强小幅度信号的抗干扰能力。

由图4和图5可见，现有压扩方法虽然可以有效降低信号的峰平比PAPR，但会使系统的误码率BER性能严重恶化；而本发明在有效降低峰平比PAPR的同时，误码率BER性能也有显著的提高。

由图6可见，本发明产生的谱旁瓣比现有压扩方法要小，因此有效地减小了相邻信道之间的信号干扰。

Claims (3)

1.一种在OFDM系统发送端降低OFDM信号峰平比的双曲正切压扩变换方法，包括以下步骤：

(1)对信源产生的数据比特流进行正交振幅调制，得到串行正交振幅调制信号X，再对该X进行串并变换，得到并行正交振幅调制信号X_m，其中，m＝0，1，…，N-，N表示OFDM系统包含的子载波个数；

(2)对并行正交振幅调制信号X_m进行过采样，得到过采样信号：其中，J表示过采样因子；

(3)对过采样信号进行快速傅立叶逆变换IFFT，得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0，1，…，JN-1；

(4)基于双曲正切函数构建压扩函数如下：

$z=\mathrm{sign}\left(x\right)\mathrm{k\σ}[\tanh (\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b]$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，k＞0是功率控制因子，a是x轴位移因子，b是y轴位移因子，这两个位移因子用于提高对信号的处理灵活度，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，tanh(·)是双曲正切函数，sign(·)是符号函数，|·|是求模运算符；

(5)在系统要求的峰平比PAPR条件下，分别在区间[0，0.6]和[-0.4，0.7]内选择使系统误码率BER最小的x轴位移因子a和y轴位移因子b，再根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定功率控制因子k：

$k=\frac{1}{\sqrt{E\left[{|\tanh (\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b|}^2\right]}}$

其中，E[·]是期望运算符；

(6)用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\mathrm{sign}\left(x_n\right)\mathrm{k\σ}[\tanh (\frac{\left|x_n\right|}{\mathrm{\σ}}-a)+b];$

(7)对压扩变换信号y_n进行并串变换后得到发射信号y，并通过天线将其发射出去；

(8)根据信号峰平比PAPR是信号峰值功率与信号平均功率之比的定义，计算发射信号y的峰平比PAPR，并与原始OFDM信号x_n的峰平比PAPR进行比较，二者相差越多则双曲正切压扩变换方法对峰平比PAPR的抑制效果越好。

2.一种在OFDM系统接收端降低OFDM信号峰平比的双曲正切压扩变换方法，包括以下步骤：

1)对压扩函数求反函数得到解压扩函数：

$x^{\′}=\mathrm{sign}\left(z^{\′}\right)[a\tanh (\frac{\left|z^{\′}\right|}{\mathrm{k\σ}}-b)+a]\mathrm{\σ}$

其中，z′是解压扩函数的输入信号，x′是解压扩函数的输出信号，k＞0是功率控制因子，a是x轴位移因子，b是y轴位移因子，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，atanh(·)是反双曲正切函数，sign(·)是符号函数，|·|是求模运算符；

2)对接收信号r＝y＊h+w先进行串并变换得到串并变换信号r_n，再用解压扩函数对串并变换信号r_n进行解压扩变换，得到解压扩变换信号x′_n：

$x_n^{\′}=\mathrm{sign}\left(r_n\right)[a\tanh (\frac{\left|r_n\right|}{\mathrm{k\σ}}-b)+a]\mathrm{\σ}$

其中，n＝0，1，…，JN-1，J是过采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数，y是发射信号，*是卷积运算符，h是信道冲击响应，w是加性高斯白噪声；

3)对解压扩变换信号x′_n进行快速傅立叶变换FFT，得到快速傅立叶变换FFT信号X′_n，再对该X′_n去过采样得到OFDM解调信号X′_m：

$X_m^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{X}_n^{\′},m,n=0,...,N/2-1\\ X_n^{\′},m=N/2,...,N-1;n=(J-1/2)N,...,\mathrm{JN}-1\end{array}\right.;$

4)对OFDM解调信号X′_m先进行并串变换，再经过正交振幅解调还原出数据比特流；

5)将还原出的数据比特流与信源产生的数据比特流进行匹配，统计出系统误码率，该误码率越接近原始OFDM系统的误码率，则双曲正切压扩变换方法的误码率性能越好。

3.根据权利要求2所述的降低OFDM信号峰平比的双曲正切压扩变换方法，其中步骤5)所述将还原出的数据比特流与信源产生的数据比特流进行匹配，是将还原出的数据比特流和信源产生的数据比特流中相同的比特判为正确，不同的比特判为误码。

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