CN102510368B - 基于幅度分布变换的无线ofdm信号峰平比抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于幅度分布变换的无线OFDM信号峰平比抑制方法，主要解决现有技术传输信号峰平比高的问题。其实现步骤为：(1)对正交振幅调制信号向量串并变换后进行过采样；(2)对过采样信号进行快速傅立叶逆变换，得到原始OFDM信号；(3)基于幅度分布变换目标构建压扩函数，并对原始OFDM信号进行压扩变换，再经并串变换后发射；(4)计算发射信号峰平比；(5)对接收信号串并变换后进行解压扩变换和快速傅立叶变换；(6)对快速傅立叶变换信号去过采样后得到OFDM解调信号；(7)对OFDM解调信号进行并串变换和正交振幅解调后统计误码率。本发明不仅能有效改善OFDM信号的峰平比特性，而且能显著提高系统的误码率性能，可广泛应用于新一代宽带无线OFDM通信系统。

Description

基于幅度分布变换的无线OFDM信号峰平比抑制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及正交频分复用OFDM调制无线传输信号的峰平比PAPR抑制方法，可广泛应用于各类新一代宽带OFDM无线通信系统。

背景技术

正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一种典型的多载波调制技术，其基本原理是将高速的数据流通过串并转换,变成在若干个正交的窄带子信道上并行传输的低速数据流。OFDM技术的最大优点是能够有效对抗频率选择性衰落及窄带干扰：在单载波系统中，单个衰落或干扰会导致整个通信链路失败；但是在多载波系统中，仅仅有很小一部分子载波会受到干扰，对这些受损子载波信道还可以采用纠错码来进行纠错。因此，OFDM技术可以有效对抗信号码间干扰，当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处的子载波及其携带的信息会受到影响，而其他的子载波并不会受到损害，其误码率性能要较传统单载波系统好很多，适用于各类复杂无线通信环境中衰落信道条件下的高速数据传输。

目前，已有众多无线标准采用了OFDM传输技术，例如：2004年11月，根据众多移动通信运营商、制造商和研究机构的要求，第三代合作伙伴计划（The 3rdGeneration Partnership Project，3GPP）通过了长期演进计划（Long Term Evolution，LTE）的立项工作，项目以制定3G演进型系统技术规范作为目标。3GPP经过激烈的讨论和艰苦的融合，终于在2005年12月选定了LTE的基本传输技术，即下行采用OFDM。但是，由于OFDM信号的高峰平比（Peak-to-Average Power Ratio，PAPR）特性使得发送端对功率放大器的线性度要求很高，这就意味着要提供额外的功率、电池备份和扩大设备的尺寸，进而增加基站和用户设备的成本，因此降低峰平比PAPR成为OFDM技术能应用于实际的关键。

目前，科研人员提出了各种各样的方案来降低OFDM信号的峰平比PAPR。其中，非线性压扩变换最具有吸引力，因为该方案实现简单，且对子载波数、帧格式和星座类型等系统参数都没有限制。现有的非线性压扩方案包括：μ律压扩、指数压扩和梯形压扩等方法。Xianbin Wang在“Reduction of Peak-to-Average Power Ratio of OFDMSystem Using A Companding Technique”中提出了μ律压扩方法，该方法的基本思想是扩张小信号幅度，同时保持大信号幅度不变，这种方法虽然可以降低OFDM信号的峰平比PAPR，但会增加信号压扩后的平均功率。因此，μ律压扩方法会使压扩后信号的功率达到功率放大器的饱和区，从而使功率放大信号产生非线性畸变；为了解决μ律压扩方法的信号平均功率增长问题，Tao Jiang在“Exponential CompandingTechnique for PAPR Reduction in OFDM Systems”中提出了指数压扩方法，该方法的基本思想是将原始OFDM信号的幅度分布转化为均匀分布，通过合理调整参数保持信号压扩前后的平均功率恒定。Jun Hou在“Trapezoidal companding scheme forpeak-to-average power ratio reduction of OFDM signals”中提出了梯形压扩方法，该方法的基本思想是将原始OFDM信号的幅度分布转化为梯形分布，通过合理调整参数保持信号压扩前后的平均功率恒定。与μ律压扩方法相比，指数压扩方法和梯形压扩方法都可以获得更好的误码率BER性能，但是在满足一定的误码率BER性能要求下，这两种压扩方法的峰平比PAPR性能改善都非常有限；另一方面，现有压扩方法在降低OFDM信号峰平比PAPR的同时，也有可能使OFDM系统的传输误码率BER性能严重恶化。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有方法的不足，提出了一种基于幅度分布变换的无线OFDM信号峰平比抑制方法，可以有效地降低OFDM信号的峰平比PAPR，同时显著地提高系统的误码率BER性能。

实现本发明的基本思想是：使压扩后的OFDM信号幅度先服从线性分布，后服从均匀分布，其技术方案对发送端和接收端分别描述如下：

一.在OFDM系统发送端基于幅度分布变换的无线OFDM信号峰平比抑制方法，包括以下步骤：

(1)对正交振幅调制信号向量X＝(X₀,X₁,…,X_m,…,X_N-1)先进行串并变换，再进行J倍过采样，得到J倍过采样信号：其中，X_m表示第m个正交振幅调制信号，m＝0,1,…,N-1，N表示OFDM系统包含的子载波个数，J表示过采样因子；

(2)对J倍过采样信号进行快速傅立叶逆变换IFFT，得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0,1,…,JN-1；

(3)根据设计所要求的信号幅度分布构建压扩函数：

$z=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x\right)\sqrt{\frac{2}{k}[1-\exp (-{\left|x\right|}^2/{\mathrm{\σ}}^2)],}& \left|x\right|\≤\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\σ}}^2}{2})}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)[\frac{1-\exp (-{\left|x\right|}^2/{\mathrm{\σ}}^2)}{\mathrm{kc\σ}}+\frac{\mathrm{c\σ}}{2}],& \left|x\right|>\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\σ}}^2}{2})}\end{array}\right.$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，k＞0是功率控制因子，c是转换点因子，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，sign(·)是符号函数，exp(·)是自然指数函数，ln(·)是自然对数函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符，

表示满足该条件的输入信号x为小信号，

表示满足该条件的输入信号x为大信号；

(4)根据系统所要求的峰平比PAPR，设定转换点因子c为区间(0,1)内的某个实数，再根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定功率控制因子k；

(5)用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，即对原始OFDM信号x_n中小信号的幅度进行扩张，而对大信号的幅度进行压缩，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x_n\right)\sqrt{\frac{2}{k}[1-\exp (-{\left|x_n\right|}^2/{\mathrm{\σ}}^2)],}& \left|x_n\right|\≤\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\σ}}^2}{2})}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)[\frac{1-\exp (-{\left|x_n\right|}^2/{\mathrm{\σ}}^2)}{\mathrm{kc\σ}}+\frac{\mathrm{c\σ}}{2}],& \left|x_n\right|>\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\σ}}^2}{2})}\end{array}\right.;$

(6)对压扩变换信号y_n进行并串变换后得到发射信号y，并通过天线将其发射出去，其中，y＝(y₀,y₁,…,y_n,…,y_JN-1)，n＝0,1,…,JN-1，J是过采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数；

(7)根据信号峰平比PAPR是信号峰值功率与信号平均功率之比的定义，计算发射信号y的峰平比PAPR，并与原始OFDM信号x_n的峰平比PAPR进行比较，二者相差越多则对峰平比PAPR的抑制效果越好。

二.在OFDM系统接收端基于幅度分布变换的无线OFDM信号峰平比抑制方法，包括以下步骤：

1)根据设计所要求的信号幅度分布构建解压扩函数如下：

$x^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(z^{\′}\right)\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln (1-\frac{k{\left|z^{\′}\right|}^2}{2})},& \left|z^{\′}\right|\≤\mathrm{c\σ}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\′}\right)\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln -(-\mathrm{kc\σ}|z^{\′}|+\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\σ}}^2}{2}+1)},& {|z}^{\′}|>\mathrm{c\σ}\end{array}\right.$

其中，z'是解压扩函数的输入信号，x'是解压扩函数的输出信号，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，c是转换点因子，k是功率控制因子，ln(·)是自然对数函数，sign(·)是符号函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符；

2)对接收信号r=y＊h+w先进行串并变换得到串并变换信号r_n，再用解压扩函数对串并变换信号r_n进行解压扩变换，得到解压扩变换信号x'_n为：

$x_n^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln (1-\frac{k{\left|r_n\right|}^2}{2})},& \left|r_n\right|\≤\mathrm{c\σ}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln (-\mathrm{kc\σ}|r_n|+\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\σ}}^2}{2}+1)},& \left|r_n\right|>\mathrm{c\σ}\end{array}\right.$

其中，n＝0,1,…,JN-1，J是过采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数，y是发射信号，*是卷积运算符，h是信道冲击响应，w是加性高斯白噪声；

3)对解压扩变换信号x'_n进行快速傅立叶变换FFT，得到快速傅立叶变换FFT信号X'_n，再对该X'_n去过采样得到OFDM解调信号X'_m：

$X_m^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{X}_n^{\′},& m,n=0,...,N/2-1\\ X_n^{\′},& m=N/2,...,N-1;n=(J-1/2)N,...,\mathrm{JN}-1\end{array}\right.;$

4)对OFDM解调信号X'_m先进行并串变换，再经过正交振幅解调还原出数据比特流；

5)将还原出的数据比特流与正交振幅调制前的数据比特流进行匹配，统计出系统误码率，该误码率越接近原始OFDM系统的误码率，则峰平比抑制方法的误码率性能越好。

本发明由于构建了压扩函数，并用该压扩函数对小信号幅度进行扩张，对大信号幅度进行压缩，因而具有如下优点：

(a)能够保证压扩前后信号平均功率的恒定；

(b)能够增强小信号对信道噪声的抵抗力；

(c)对信号峰平比PAPR的抑制效果非常显著；

(d)对OFDM系统接收端误码率BER性能的影响比较小。

仿真结果表明，本发明不仅对信号峰平比PAPR的抑制效果非常显著，而且对OFDM系统接收端误码率BER性能的影响也比较小。

附图说明

图1是本发明的OFDM系统发送端信号处理流程图；

图2是本发明的OFDM系统接收端信号处理流程图；

图3是用本发明方法进行压扩和解压扩的特性曲线图；

图4是本发明与现有压扩方法的峰平比PAPR性能比较图；

图5是本发明与现有压扩方法的误码率BER性能比较图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施例进行详细描述。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

参照图1，本发明在OFDM系统发送端基于幅度分布变换的无线OFDM信号峰平比抑制方法，其具体实现步骤如下：

步骤一：对输入比特流进行正交振幅调制产生正交振幅调制信号向量X＝(X₀,X₁,…,X_m,…,X_N-1)，再对该X串并变换后进行J倍过采样，得到J倍过采样信号：

其中，X_m表示第m个正交振幅调制信号，m＝0,1,…,N-1，N表示OFDM系统包含的子载波个数，J表示过采样因子。

步骤二：对J倍过采样信号进行快速傅立叶逆变换IFFT，得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0,1,…,JN-1。

步骤三：根据设计所要求的信号幅度分布构建压扩函数。

首先，根据设计所要求的信号幅度分布，写出压扩函数输出信号幅度|z|的概率密度函数f(|z|)：

$f\left(\right|z\left|\right)=\left\{\begin{array}{cc}k\left|z\right|,& 0\&le;\left|z\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{kc\&sigma;},& \mathrm{c\&sigma;}<\left|z\right|\&le;A\end{array}\right.$

其中，z是压扩函数的输出信号，A是输出信号z的峰值幅度，k＞0是功率控制因子，c是转换点因子，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，|·|是求模运算符；

接着，求出压扩函数输出信号幅度|z|的累积分布函数F(|z|)及其反函数F^-1(|z|)：

$F\left(\right|z\left|\right)={\&Integral;}_0^{\left|z\right|}f\left(\right|z\left|\right)d\left(\right|z\left|\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{k}{2}{\left|z\right|}^2,& 0\&le;\left|z\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{kc\&sigma;}\left|z\right|-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2},& \mathrm{c\&sigma;}<\left|z\right|\&le;A\\ 1,& \left|z\right|>A\end{array}\right.$

$F^{-1}\left(\right|z\left|\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{2\left|z\right|}{k}},& \left|z\right|\&le;\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2}\\ \frac{\left|z\right|}{\mathrm{kc\&sigma;}}+\frac{\mathrm{c\&sigma;}}{2},& \left|z\right|>\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2}\end{array}\right.$

其中，

是根号运算符；

最后，根据压扩函数的一般求解公式z＝sign(x)F^-1[F(|x|)]构建压扩函数：

$z=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x\right)\sqrt{\frac{2}{k}[1-\exp (-{\left|x\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)],}& \left|x\right|\&le;\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2})}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)[\frac{1-\exp (-{\left|x\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)}{\mathrm{kc\&sigma;}}+\frac{\mathrm{c\&sigma;}}{2}],& \left|x\right|>\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2})}\end{array}\right.$

其中，x是压扩函数的输入信号，F(|x|)＝1-exp(-|x|²/σ²)是压扩函数输入信号幅度|x|的累积分布函数，sign(·)是符号函数，exp(·)是自然指数函数，ln(·)是自然对数函数，

表示满足该条件的输入信号x为小信号，表示满足该条件的输入信号x为大信号。

步骤四：根据系统所要求的峰平比PAPR，设定转换点因子c为区间(0,1)内的某个实数，再根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定功率控制因子k。

首先，由累积分布函数F(|z|)的性质F(A)＝1可得输出信号z的峰值幅度A：

$A=\frac{1}{\mathrm{kc\&sigma;}}+\frac{\mathrm{c\&sigma;}}{2};$

随后，根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等可得：

$\begin{array}{c}E\left[{\left|x\right|}^2\right]=E\left[{\left|z\right|}^2\right]\\ \&DoubleRightArrow;{\&Integral;}_0^{\&infin;}{\left|x\right|}^{2}f\left(\right|x\left|\right)d\left(\right|x\left|\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}{\left|z\right|}^{2}f\left(\right|z\left|\right)d\left(\right|z\left|\right)\\ \&DoubleRightArrow;{\&Integral;}_0^{\&infin;}{\left|x\right|}^2\frac{2\left|x\right|}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})d\left(\right|x\left|\right)={\&Integral;}_0^{\mathrm{c\&sigma;}}{\left|z\right|}^{2}k\left|z\right|d\left(\right|z\left|\right)+{\&Integral;}_{\mathrm{c\&sigma;}}^A{\left|z\right|}^2\mathrm{kc\&sigma;d}\left(\right|z\left|\right)\\ \&DoubleRightArrow;{\mathrm{\&sigma;}}^2=\frac{k}{4}{\left(\mathrm{c\&sigma;}\right)}^4+\frac{\mathrm{kc\&sigma;}}{3}[A^3-{\left(\mathrm{c\&sigma;}\right)}^3]\\ \&DoubleRightArrow;{\mathrm{\&sigma;}}^2=-\frac{k{\left(\mathrm{c\&sigma;}\right)}^4}{24}+\frac{1}{3{\left(\mathrm{kc\&sigma;}\right)}^2}+\frac{1}{2k}+\frac{{\left(\mathrm{c\&sigma;}\right)}^2}{4}\\ \&DoubleRightArrow;\frac{{\left(\mathrm{c\&sigma;}\right)}^4}{24}{k}^3+(1-\frac{c^2}{4}){\mathrm{\&sigma;}}^2{k}^2-\frac{k}{2}-\frac{1}{{3c}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}=0\\ \&DoubleRightArrow;k=\frac{1}{6\mathrm{fF}}+\frac{g^2}{9f^{2}F}-\frac{g}{3f}+F\end{array},$

其中，E[|x|²]是输入信号x的平均功率，E[|z|²]是输出信号z的平均功率，E[·]是期望运算符，

是压扩函数输入信号幅度|x|的概率密度函数， $F={\{\sqrt{{(\frac{g}{12f^2}+\frac{h}{2f}+\frac{g^3}{27f^3})}^2-{(\frac{1}{6f}+\frac{g^2}{{9f}^2})}^3}-\frac{h}{2f}-\frac{g^3}{27f^3}-\frac{g}{12f^2}\}}^{\frac{1}{3}},f=\frac{{\left(\mathrm{c\&sigma;}\right)}^4}{24},$ $g=(1-\frac{c^2}{4}){\mathrm{\&sigma;}}^2,h=-\frac{1}{3c^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}$ 所述的F，f，g，h都是中间变量。

步骤五：用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，即对原始OFDM信号x_n中小信号的幅度进行扩张，而对大信号的幅度进行压缩，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x_n\right)\sqrt{\frac{2}{k}[1-\exp (-{\left|x_n\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)],}& \left|x_n\right|\&le;\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2})}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)[\frac{1-\exp (-{\left|x_n\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)}{\mathrm{kc\&sigma;}}+\frac{\mathrm{c\&sigma;}}{2}],& \left|x_n\right|>\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2})}\end{array}\right..$

步骤六：对压扩变换信号y_n进行并串变换后得到发射信号y，并通过天线将其发射出去，其中，y＝(y₀,y₁,…,y_n,…,y_JN-1)，n＝0,1,…,JN-1，J是过采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数。

步骤七：根据信号峰平比PAPR是信号峰值功率与信号平均功率之比的定义，计算发射信号y的峰平比PAPR，并与原始OFDM信号x_n的峰平比PAPR进行比较，二者相差越多则对峰平比PAPR的抑制效果越好。

参照图2，本发明在OFDM系统接收端基于幅度分布变换的无线OFDM信号峰平比抑制方法，其具体实现步骤如下：

步骤1：根据设计所要求的信号幅度分布构建解压扩函数如下：

$x^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(z^{\&prime;}\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{k{\left|z^{\&prime;}\right|}^2}{2})},& \left|z^{\&prime;}\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\&prime;}\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln -(-\mathrm{kc\&sigma;}|z^{\&prime;}|+\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2}+1)},& {|z}^{\&prime;}|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right.$

其中，z'是解压扩函数的输入信号，x'是解压扩函数的输出信号，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，c是转换点因子，k是功率控制因子，ln(·)是自然对数函数，sign(·)是符号函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符。

步骤2：对接收信号r=y＊h+w先进行串并变换得到串并变换信号r_n，再用解压扩函数对串并变换信号r_n进行解压扩变换，得到解压扩变换信号x'_n为：

$x_n^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{k{\left|r_n\right|}^2}{2})},& \left|r_n\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (-\mathrm{kc\&sigma;}|r_n|+\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2}+1)},& \left|r_n\right|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right.$

其中，n＝0,1,…,JN-1，J是过采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数，y是发射信号，*是卷积运算符，h是信道冲击响应，w是加性高斯白噪声。

步骤3：对解压扩变换信号x'_n进行快速傅立叶变换FFT，得到快速傅立叶变换FFT信号X'_n，再对该X'_n去过采样得到OFDM解调信号X'_m：

$X_m^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{X}_n^{\&prime;},& m,n=0,...,N/2-1\\ X_n^{\&prime;},& m=N/2,...,N-1;n=(J-1/2)N,...,\mathrm{JN}-1\end{array}\right..$

步骤4：对OFDM解调信号X'_m先进行并串变换，再经过正交振幅解调还原出数据比特流。

步骤5：将还原出的数据比特流与正交振幅调制前的数据比特流进行匹配，即把还原出的数据比特流和正交振幅调制前的数据比特流中相同的比特判为正确，不同的比特判为误码，统计出系统误码率，该误码率越接近原始OFDM系统的误码率，则峰平比抑制方法的误码率性能越好。

上述步骤描述了本发明的优选实例，显然本领域的研究人员可参考本发明的优选实例和附图对本发明做出各种修改和替换，这些修改和替换都应落入本发明的保护范围之内。

本发明的效果可通过仿真作进一步说明。

1)仿真条件：OFDM系统包含的子载波个数为1024，调制方式选择为正交相移键控QPSK调制，未编码系统；信道采用加性高斯白噪声AWGN信道。

2)仿真内容与结果：

仿真1，用本发明方法分别对原始OFDM信号和接收信号进行压扩和解压扩，其获得的输入输出关系曲线如图3所示。

仿真2，用本发明与现有压扩方法对原始OFDM信号进行压扩，其获得的峰平比PAPR性能曲线如图4所示。

仿真3，用本发明与现有压扩方法对接收信号进行解压扩，其获得的误码率BER性能曲线如图5所示。

由图3可见，本发明既可以扩张小信号的幅度，还可以压缩大信号的幅度，因此不仅能增强小信号对信道噪声的抵抗力，而且能保证压扩前后信号平均功率的恒定。

由图4和图5可见，现有压扩方法虽然可以有效降低信号的峰平比PAPR，但会使系统的误码率BER性能严重恶化；而本发明不仅对信号峰平比PAPR的抑制效果非常显著，而且对OFDM系统接收端误码率BER性能的影响也比较小。

Claims (4)

1.一种在OFDM系统发送端基于幅度分布变换的无线OFDM信号峰平比抑制方法，包括以下步骤：

(1)对正交振幅调制信号向量X＝(X₀,X₁,…,X_m,…,X_N-1)先进行串并变换，再进行J倍过采样，得到J倍过采样信号：其中，X_m表示第m个正交振幅调制信号，m＝0,1,…,N-1，N表示OFDM系统包含的子载波个数，J表示过采样因子；

(2)对J倍过采样信号进行快速傅立叶逆变换IFFT，得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0,1,…,JN-1；

(3)根据设计所要求的信号幅度分布构建压扩函数：

$z=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x\right)\sqrt{\frac{2}{k}[1-\exp (-{\left|x\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)],}& \left|x\right|\&le;\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2})}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)[\frac{1-\exp (-{\left|x\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)}{\mathrm{kc\&sigma;}}+\frac{\mathrm{c\&sigma;}}{2}],& \left|x\right|>\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2})}\end{array}\right.$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，k＞0是功率控制因子，c是转换点因子，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，sign(·)是符号函数，exp(·)是自然指数函数，ln(·)是自然对数函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符，

表示满足该条件的输入信号x为小信号，表示满足该条件的输入信号x为大信号；

(4)根据系统所要求的峰平比PAPR，设定转换点因子c为区间(0,1)内的某个实数，再根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定功率控制因子k；

(5)用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，即对原始OFDM信号x_n中小信号的幅度进行扩张，而对大信号的幅度进行压缩，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x_n\right)\sqrt{\frac{2}{k}[1-\exp (-{\left|x_n\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)],}& \left|x_n\right|\&le;\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2})}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)[\frac{1-\exp (-{\left|x_n\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)}{\mathrm{kc\&sigma;}}+\frac{\mathrm{c\&sigma;}}{2}],& \left|x_n\right|>\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2})}\end{array}\right.;$

(6)对压扩变换信号y_n进行并串变换后得到发射信号y，并通过天线将其发射出去，其中，y＝(y₀,y₁,…,y_n,…,y_JN-1)，n＝0,1,…,JN-1，J是过采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数；

(7)根据信号峰平比PAPR是信号峰值功率与信号平均功率之比的定义，计算发射信号y的峰平比PAPR，并与原始OFDM信号x_n的峰平比PAPR进行比较，二者相差越多则对峰平比PAPR的抑制效果越好。

2.根据权利要求1所述的无线OFDM信号峰平比抑制方法，其中步骤(4)所述的根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定功率控制因子k，按照如下公式求解：

$k=\frac{1}{6\mathrm{fF}}+\frac{g^2}{9f^{2}F}-\frac{g}{3f}+F$

其中， $F={\{\sqrt{{(\frac{g}{12f^2}+\frac{h}{2f}+\frac{g^3}{27f^3})}^2-{(\frac{1}{6f}+\frac{g^2}{9f^2})}^3}-\frac{h}{2f}-\frac{g^3}{27f^3}-\frac{g}{12f^2}\}}^{\frac{1}{3}},$ $f=\frac{{\left(\mathrm{c\&sigma;}\right)}^4}{24},g=(1-\frac{c^2}{4}){\mathrm{\&sigma;}}^2,h=-\frac{1}{{3c}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}$ 所述的F，f，g，h都是中间变量，c是转换点因子，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差。

3.一种在OFDM系统接收端基于幅度分布变换的无线OFDM信号峰平比抑制方法，包括以下步骤：

1)根据设计所要求的信号幅度分布构建解压扩函数如下：

$x^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(z^{\&prime;}\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{k{\left|z^{\&prime;}\right|}^2}{2})},& \left|z^{\&prime;}\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\&prime;}\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln -(-\mathrm{kc\&sigma;}|z^{\&prime;}|+\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2}+1)},& {|z}^{\&prime;}|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right.$

其中，z'是解压扩函数的输入信号，x'是解压扩函数的输出信号，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，c是转换点因子，k是功率控制因子，ln(·)是自然对数函数，sign(·)是符号函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符；

2)对接收信号r=y＊h+w先进行串并变换得到串并变换信号r_n，再用解压扩函数对串并变换信号r_n进行解压扩变换，得到解压扩变换信号x'_n为：

$x_n^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{k{\left|r_n\right|}^2}{2})},& \left|r_n\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (-\mathrm{kc\&sigma;}|r_n|+\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2}+1)},& \left|r_n\right|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right.$

其中，n＝0,1,…,JN-1，J是过采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数，y是发射信号，*是卷积运算符，h是信道冲击响应，w是加性高斯白噪声；

3)对解压扩变换信号x'_n进行快速傅立叶变换FFT，得到快速傅立叶变换FFT信号X'_n，再对该X'_n去过采样得到OFDM解调信号X'_m：

$X_m^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{X}_n^{\&prime;},& m,n=0,...,N/2-1\\ X_n^{\&prime;},& m=N/2,...,N-1;n=(J-1/2)N,...,\mathrm{JN}-1\end{array}\right.;$

4)对OFDM解调信号X'_m先进行并串变换，再经过正交振幅解调还原出数据比特流；

5)将还原出的数据比特流与正交振幅调制前的数据比特流进行匹配，统计出系统误码率，该误码率越接近原始OFDM系统的误码率，则峰平比抑制方法的误码率性能越好。

4.根据权利要求3所述的无线OFDM信号峰平比抑制方法，其中步骤5)所述将还原出的数据比特流与正交振幅调制前的数据比特流进行匹配，是将还原出的数据比特流和正交振幅调制前的数据比特流中相同的比特判为正确，不同的比特判为误码。

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