CN102523191B - 基于信号统计分布函数优化的ofdm信号峰平比抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信号统计分布函数优化的OFDM信号峰平比抑制方法，主要解决现有技术设计灵活性低、峰平比高的问题。其实现步骤为：(1)对输入比特流进行OFDM调制，再经上采样后得到原始OFDM信号；(2)根据信号统计分布函数的优化目标构建压扩函数，并对原始OFDM信号进行压扩变换；(3)发送压扩变换信号，并计算其峰平比；(4)计算解压扩函数，并对接收信号进行解压扩变换；(5)对解压扩变换信号进行下采样，并经OFDM解调后统计误码率。本发明不仅能够显著降低OFDM信号的峰平比，而且能够有效改善系统的误码率性能，同时为无线OFDM系统设计提供更高的灵活性，可广泛应用于各类新一代宽带无线OFDM通信系统。

Description

基于信号统计分布函数优化的OFDM信号峰平比抑制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及正交频分复用OFDM调制无线传输信号的峰平比PAPR抑制方法，可广泛应用于各类新一代宽带OFDM无线通信系统。

背景技术

正交频分复用OFDM调制技术是一种多载波调制技术。作为新一代移动通信系统的核心技术，OFDM已成为当今高速无线通信领域的研究热点。但是，OFDM系统的一个主要缺点就是峰平比PAPR过高，即相对于单载波系统而言，OFDM发射机的输出信号瞬时值会有较大范围的波动。这就要求系统内的一些部件，如功率放大器、模数、数模转换器等具有较大的线性工作范围。而反过来，这些部件也会对动态范围较大的信号产生非线性失真，从而影响OFDM系统的性能。为了克服这一问题，最简单的方法就是采用动态范围较大的功率放大器，或对功率放大器的工作点进行补偿，但这样做的缺点是功率放大器的效率会大大降低，绝大部分能量都转化为热能浪费掉了；另外，扩大功率放大器的线性范围还会使设备成本显著提高，因此，峰平比PAPR问题是阻碍OFDM技术走向实用化的一大障碍。

压扩方法是降低OFDM信号峰平比PAPR的一种有效方法，且实现简单、系统复杂度低。有些压扩方法的性能还不错，如：指数压扩、分段压扩和梯形压扩等方法。Tao Jiang在“Exponential Companding Technique for PAPR Reduction in OFDMSystems”中提出了指数压扩方法，其基本思想是将原始OFDM信号的幅度分布转化为均匀分布，但是，该方法所追求的均匀分布目标将使大幅度信号的分布增大，因此，当发送端采用非线性度较大的功率放大器时，其误码率BER性能将会急剧恶化；为此Jun Hou在“Peak-to-Average Power Ratio Reduction of OFDM Signals With NonlinearCompanding Scheme”中提出了分段压扩方法，其基本思想是使压扩后的小信号幅度服从瑞利分布，大信号幅度服从均匀分布，该方法虽然可以有效降低信号峰平比PAPR，且系统误码率BER也较低，但难以灵活变化以满足不同系统的性能要求；为此Shiann-Shiun Jeng在“Efficient PAPR Reduction in OFDM Systems Based on aCompanding Technique With Trapezium Distribution”中提出了梯形压扩方法，其基本思想是将原始OFDM信号的幅度分布转化为梯形分布，但是，该方法在不同的参数取值情况下，会使小幅度信号或大幅度信号的分布增大，从而使峰平比PAPR性能或误码率BER性能下降。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有方法的不足，提出了一种基于信号统计分布函数优化的OFDM信号峰平比抑制方法，以显著降低OFDM信号的峰平比PAPR，有效改善系统的误码率BER性能，并为无线OFDM系统设计提供更高的灵活性，以满足不同系统的性能要求。

实现本发明的基本思想是：使压扩后的小信号统计分布函数保持不变，而将大信号的统计分布函数优化为负斜率的线性函数，其技术方案描述如下：

(1)对输入比特流进行OFDM调制，再经过上采样得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0,1,...,JN-1，J表示上采样因子，N表示OFDM系统包含的子载波个数；

(2)根据信号统计分布函数的优化目标构建压扩函数如下：

$z=\left\{\begin{array}{cc}x,& \left|x\right|\≤\mathrm{c\σ}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)\frac{1}{k}\{\mathrm{kc\σ}-\frac{2c}{\mathrm{\σ}}\exp (-c^2)+\sqrt{\frac{{4c}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-2c^2)+2k[\exp (-c^2)-\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})]}\},& \left|x\right|>\mathrm{c\σ}\end{array}\right.$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，c是转换点因子，k＜0是线性函数的斜率，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，exp(·)是自然指数函数，sign(·)是符号函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符，|x|≤cσ表示满足该条件的输入信号x为小信号，|x|＞cσ表示满足该条件的输入信号x为大信号；

(3)在系统要求的峰平比PAPR条件下，在区间(0.4,0.7)内选择使系统误码率BER最小的转换点因子c，再按照以下公式依次求解输出信号z的峰值幅度A和线性函数的斜率k：

f₁A⁵+f₂A⁴+f₃A³+f₄A²+f₅A+f₆＝0

$k=\frac{2\exp (-c^2)(2{\mathrm{\σc}}^2-2\mathrm{Ac}+\mathrm{\σ})}{\mathrm{\σ}{(A-\mathrm{c\σ})}^2}$

其中，f₁＝-2c，f₂＝3σ(2c²+1)，f₃＝-4cσ²(c²+1)，f₄＝-2σ³(2c⁴+3c²+3)，f₅＝6σ⁴c(c⁴+2c²+2)，f₆＝-σ⁵c²(2c⁴+5c²+6)都是中间变量；

(4)用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，即保持小信号的统计分布函数不变，而把大信号的统计分布函数优化为负斜率的线性函数，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}{x}_n,& \left|x_n\right|\≤\mathrm{c\σ}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)\frac{1}{k}\{\mathrm{kc\σ}-\frac{2c}{\mathrm{\σ}}\exp (-c^2)+\sqrt{\frac{{4c}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-2c^2)+2k[\exp (-c^2)-\exp (-\frac{{\left|x_n\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})]}\},& \left|x_n\right|>\mathrm{c\σ}\end{array}\right.;$

(5)将压扩变换信号y_n发送至信道，并根据峰平比PAPR定义计算压扩变换信号y_n的峰平比PAPR；

(6)对压扩函数求反函数，得到解压扩函数如下：

$x^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{z}^{\′},& \left|z^{\′}\right|\≤\mathrm{c\σ}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\′}\right)\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|z^{\′}\right|}^2+c[\mathrm{k\σ}-\frac{2}{\mathrm{\σ}}\exp (-c^2)\left]\right|z^{\′}|-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\σ}}^2}{2}+\exp (-c^2)({2c}^2+1)\}},& \left|z^{\′}\right|>\mathrm{c\σ}\end{array}\right.$

其中，z'是解压扩函数的输入信号，x'是解压扩函数的输出信号，c是转换点因子，其取值范围是(0.4,0.7)，k＜0是线性函数的斜率，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，ln(·)是自然对数函数，sign(·)是符号函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符；

(7)用解压扩函数对接收信号

进行解压扩变换，得到解压扩变换信号x'_n：

$x_n^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_n,& \left|r_n\right|\≤\mathrm{c\σ}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|r_n\right|}^2+c[\mathrm{k\σ}-\frac{2}{\mathrm{\σ}}\exp (-c^2)\left]\right|r_n|-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\σ}}^2}{2}+\exp (-c^2)({2c}^2+1)\}},& \left|r_n\right|>\mathrm{c\σ}\end{array}\right.$

其中，n＝0,1,...,JN-1，J是上采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数，y_n是压扩变换信号，是卷积运算符，h_n是信道冲击响应，w_n是加性高斯白噪声；

(8)对解压扩变换信号x'_n进行下采样，再经过OFDM解调还原出比特流；

(9)将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，统计出系统误码率BER，该误码率BER越接近原始OFDM系统的误码率BER，则峰平比抑制方法的误码率BER性能越好。

本发明由于构建了压扩函数，并用该压扩函数保持小信号的统计分布函数不变，而把大信号的统计分布函数优化为负斜率的线性函数，因而具有如下优点：

(a)显著地降低了OFDM信号的峰平比PAPR；

(b)有效地改善了系统的误码率BER性能；

(c)能够为无线OFDM系统设计提供更高的灵活性。

仿真结果表明，本发明不仅能够显著降低OFDM信号的峰平比PAPR，而且能够有效改善系统的误码率BER性能，同时为无线OFDM系统设计提供更高的灵活性。

附图说明

图1是本发明抑制OFDM信号峰平比的流程图；

图2是用本发明与现有压扩方法对原始OFDM信号压扩变换后的信号统计分布函数图；

图3是用本发明与现有压扩方法对原始OFDM信号压扩变换后的峰平比性能比较图；

图4是用本发明与现有压扩方法对接收信号解压扩变换后的误码率性能比较图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施例进行详细描述。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

参照图1，本发明OFDM信号峰平比抑制方法的具体实现步骤如下：

步骤一：对输入比特流进行OFDM调制，再经过上采样得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0,1,...,JN-1，J表示上采样因子，N表示OFDM系统包含的子载波个数。

步骤二：根据信号统计分布函数的优化目标构建压扩函数。

首先，根据信号统计分布函数的优化目标，写出压扩函数输出信号幅度|z|的概率密度函数f(|z|)：

$f\left(\right|z\left|\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2\left|z\right|}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{{\left|z\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}),& 0\&le;\left|z\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ k\left|z\right|+\frac{2c}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)-\mathrm{kc\&sigma;},& \mathrm{c\&sigma;}<\left|z\right|\&le;A\end{array}\right.$

其中，z是压扩函数的输出信号，c是转换点因子，k＜0是线性函数的斜率，A是输出信号z的峰值幅度，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，exp(·)是自然指数函数，|·|是求模运算符；

接着，求出压扩函数输出信号幅度|z|的累积分布函数F(|z|)及其反函数F^-1(|z|)：

$F\left(\right|z\left|\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-\exp (-\frac{{\left|z\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}),& 0\&le;\left|z\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \frac{k}{2}{\left|z\right|}^2+[\frac{2c}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)-\mathrm{kc\&sigma;}]\left|z\right|+[1-(1+2c^2)\exp (-c^2)+\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2}],& \mathrm{c\&sigma;}<\left|z\right|\&le;A\\ 1,& \left|z\right|>A\end{array}\right.$

$F^{-1}\left(\right|z\left|\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-|z\left|\right)},& \left|z\right|\&le;1-\exp (-c^2)\\ \frac{1}{k}\{\mathrm{kc\&sigma;}-\frac{2c}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)+\sqrt{\frac{{4c}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-2c^2)+2k\left[\right|z|+\exp (-c^2)-1]}\},& \left|z\right|>1-\exp (-c^2)\end{array}\right.$

其中，ln(·)是自然对数函数，

是根号运算符；

最后，根据压扩函数的求解公式z＝sign(x)F^-1[F(|x|)]构建压扩函数z：

$z=\left\{\begin{array}{cc}x,& \left|x\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)\frac{1}{k}\{\mathrm{kc\&sigma;}-\frac{2c}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)+\sqrt{\frac{{4c}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-2c^2)+2k[\exp (-c^2)-\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})]}\},& \left|x\right|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right.$

其中，x是压扩函数的输入信号，F(|x|)＝1-exp(-|x|²/σ²)是压扩函数输入信号幅度|x|的累积分布函数，sign(·)是符号函数，|x|≤cσ表示满足该条件的输入信号x为小信号，|x|＞cσ表示满足该条件的输入信号x为大信号。

步骤三：确定压扩函数中的转换点因子c、输出信号z的峰值幅度A和线性函数的斜率k。

首先，在系统要求的峰平比PAPR条件下，在区间(0.4,0.7)内选择使系统误码率BER最小的转换点因子c；

接着，根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定输出信号z的峰值幅度A，推导过程如下：

$\begin{array}{c}E\left[{\left|x\right|}^2\right]=E\left[{\left|z\right|}^2\right]\\ \&DoubleRightArrow;{\&Integral;}_0^{\&infin;}{\left|x\right|}^{2}f\left(\right|x\left|\right)d\left(\right|x\left|\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}{\left|z\right|}^{2}f\left(\right|z\left|\right)d\left(\right|z\left|\right)\\ \&DoubleRightArrow;{\&Integral;}_0^{\&infin;}{\left|x\right|}^2\frac{2\left|x\right|}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})d\left(\right|x\left|\right)={\&Integral;}_0^{\mathrm{c\&sigma;}}{\left|z\right|}^2\frac{2\left|z\right|}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{{\left|z\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})d\left(\right|z\left|\right)+{\&Integral;}_{\mathrm{c\&sigma;}}^A{\left|z\right|}^2\left[k\right|z|+\frac{2c}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)-\mathrm{kc\&sigma;}]d\left(\right|z\left|\right)\\ \&DoubleRightArrow;f_1{A}^5+f_2{A}^4+f_3{A}^3+f_4{A}^2+f_{5}A+f_6=0\end{array}$

其中，E[|x|²]是输入信号x的平均功率，E[|z|²]是输出信号z的平均功率，E[·]是期望运算符，

是压扩函数输入信号幅度|x|的概率密度函数，f₁＝-2c，f₂＝3σ(2c²+1)，f₃＝-4cσ²(c²+1)，f₄＝-2σ³(2c⁴+3c²+3)，f₅＝6σ⁴c(c⁴+2c²+2)，f₆＝-σ⁵c²(2c⁴+5c²+6)都是中间变量；

最后，由累积分布函数F(|z|)的性质F(A)＝1可得线性函数的斜率k：

$k=\frac{2\exp (-c^2)(2{\mathrm{\&sigma;c}}^2-2\mathrm{Ac}+\mathrm{\&sigma;})}{\mathrm{\&sigma;}{(A-\mathrm{c\&sigma;})}^2}.$

步骤四：用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，即保持小信号的统计分布函数不变，而把大信号的统计分布函数优化为负斜率的线性函数，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}{x}_n,& \left|x_n\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)\frac{1}{k}\{\mathrm{kc\&sigma;}-\frac{2c}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)+\sqrt{\frac{{4c}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-2c^2)+2k[\exp (-c^2)-\exp (-\frac{{\left|x_n\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})]}\},& \left|x_n\right|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right..$

步骤五：将压扩变换信号y_n发送至信道，并根据峰平比PAPR定义计算压扩变换信号y_n的峰平比PAPR，即信号峰平比PAPR=信号的峰值功率/信号的平均功率。

步骤六：对步骤二中的压扩函数求反函数，得到解压扩函数如下：

$x^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{z}^{\&prime;},& \left|z^{\&prime;}\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\&prime;}\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|z^{\&prime;}\right|}^2+c[\mathrm{k\&sigma;}-\frac{2}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)\left]\right|z^{\&prime;}|-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2}+\exp (-c^2)({2c}^2+1)\}},& \left|z^{\&prime;}\right|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right.$

其中，z'是解压扩函数的输入信号，x'是解压扩函数的输出信号，c是转换点因子，其取值范围是(0.4,0.7)，k＜0是线性函数的斜率，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，ln(·)是自然对数函数，sign(·)是符号函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符。

步骤七：用解压扩函数对接收信号

进行解压扩变换，即用该r_n替代解压扩函数的输入信号z'，得到解压扩变换信号x'_n：

$x_n^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_n,& \left|r_n\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|r_n\right|}^2+c[\mathrm{k\&sigma;}-\frac{2}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)\left]\right|r_n|-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2}+\exp (-c^2)({2c}^2+1)\}},& \left|r_n\right|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right.$

其中，n＝0,1,...,JN-1，J是上采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数，y_n是压扩变换信号，

是卷积运算符，h_n是信道冲击响应，w_n是加性高斯白噪声。

步骤八：对解压扩变换信号x'_n进行下采样，再经过OFDM解调还原出比特流。

步骤九：将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，即把还原出的比特流和输入比特流中相同的比特判为正确，不同的比特判为误码，统计出系统误码率BER，该误码率BER越接近原始OFDM系统的误码率BER，则峰平比抑制方法的误码率BER性能越好。

上述步骤描述了本发明的优选实例，显然本领域的研究人员可参考本发明的优选实例和附图对本发明做出各种修改和替换，这些修改和替换都应落入本发明的保护范围之内。

本发明的效果可通过仿真作进一步说明。

1)仿真条件：OFDM系统包含的子载波个数为1024，调制方式选择为QPSK调制，未编码系统；信道采用莱斯衰落信道。

2)仿真内容与结果：

仿真1，用本发明与现有压扩方法对原始OFDM信号进行压扩变换，其获得的信号统计分布函数如图2所示，峰平比PAPR性能如图3所示。

仿真2，用本发明与现有压扩方法对接收信号进行解压扩变换，其获得的误码率BER性能如图4所示。

由图2可见，与分段压扩方法相比，本发明降低了其大幅度信号的分布，因此可以改善其BER性能；与梯形压扩方法相比，本发明降低了其小幅度信号的分布，因此可以改善其PAPR性能。

由图3和图4可见，与现有压扩方法相比，本发明能够在峰平比PAPR和误码率BER性能之间获得良好的折衷，并根据OFDM系统对峰平比PAPR和误码率BER性能的要求，通过合理调整参数为无线OFDM系统设计提供更高的灵活性，以满足不同系统的性能要求。

Claims (2)

1.一种基于信号统计分布函数优化的OFDM信号峰平比抑制方法，包括以下步骤：

(1)对输入比特流进行OFDM调制，再经过上采样得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0,1,...,JN-1，J表示上采样因子，N表示OFDM系统包含的子载波个数；

(2)根据信号统计分布函数的优化目标构建压扩函数如下：

$z=\left\{\begin{array}{cc}x,& \left|x\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)\frac{1}{k}\{\mathrm{kc\&sigma;}-\frac{2c}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)+\sqrt{\frac{{4c}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-2c^2)+2k[\exp (-c^2)-\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})]}\},& \left|x\right|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right.$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，c是转换点因子，k＜0是线性函数的斜率，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，exp(·)是自然指数函数，sign(·)是符号函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符，|x|≤cσ表示满足该条件的输入信号x为小信号，|x|＞cσ表示满足该条件的输入信号x为大信号；

(3)在系统要求的峰平比PAPR条件下，在区间(0.4,0.7)内选择使系统误码率BER最小的转换点因子c，再按照以下公式依次求解输出信号z的峰值幅度A和线性函数的斜率k：

f₁A⁵+f₂A⁴+f₃A³+f₄A²+f₅A+f₆＝0

$k=\frac{2\exp (-c^2)(2{\mathrm{\&sigma;c}}^2-2\mathrm{Ac}+\mathrm{\&sigma;})}{\mathrm{\&sigma;}{(A-\mathrm{c\&sigma;})}^2}$

其中，f₁＝-2c，f₂＝3σ(2c²+1)，f₃＝-4cσ²(c²+1)，f₄＝-2σ³(2c⁴+3c²+3)，f₅＝6σ⁴c(c⁴+2c²+2)，f₆＝-σ⁵c²(2c⁴+5c²+6)都是中间变量；

(4)用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，即保持小信号的统计分布函数不变，而把大信号的统计分布函数优化为负斜率的线性函数，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}{x}_n,& \left|x_n\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)\frac{1}{k}\{\mathrm{kc\&sigma;}-\frac{2c}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)+\sqrt{\frac{{4c}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-2c^2)+2k[\exp (-c^2)-\exp (-\frac{{\left|x_n\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})]}\},& \left|x_n\right|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right.;$

(5)将压扩变换信号y_n发送至信道，并根据峰平比PAPR定义计算压扩变换信号y_n的峰平比PAPR；

(6)对压扩函数求反函数，得到解压扩函数如下：

$x^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{z}^{\&prime;},& \left|z^{\&prime;}\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\&prime;}\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|z^{\&prime;}\right|}^2+c[\mathrm{k\&sigma;}-\frac{2}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)\left]\right|z^{\&prime;}|-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2}+\exp (-c^2)({2c}^2+1)\}},& \left|z^{\&prime;}\right|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right.$

其中，z'是解压扩函数的输入信号，x'是解压扩函数的输出信号，c是转换点因子，其取值范围是(0.4,0.7)，k＜0是线性函数的斜率，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，ln(·)是自然对数函数，sign(·)是符号函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符；

(7)用解压扩函数对接收信号进行解压扩变换，得到解压扩变换信号x'_n：

$x_n^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_n,& \left|r_n\right|\&le;\mathrm{c\&sigma;}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|r_n\right|}^2+c[\mathrm{k\&sigma;}-\frac{2}{\mathrm{\&sigma;}}\exp (-c^2)\left]\right|r_n|-\frac{{\mathrm{kc}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2}+\exp (-c^2)({2c}^2+1)\}},& \left|r_n\right|>\mathrm{c\&sigma;}\end{array}\right.$

其中，n＝0,1,...,JN-1，J是上采样因子，N是OFDM系统包含的子载波数，y_n是压扩变换信号，

是卷积运算符，h_n是信道冲击响应，w_n是加性高斯白噪声；

(8)对解压扩变换信号x'_n进行下采样，再经过OFDM解调还原出比特流；

(9)将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，统计出系统误码率BER，该误码率BER越接近原始OFDM系统的误码率BER，则峰平比抑制方法的误码率BER性能越好。

2.根据权利要求1所述的基于信号统计分布函数优化的OFDM信号峰平比抑制方法，其中步骤(9)所述将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，是将还原出的比特流和输入比特流中相同的比特判为正确，不同的比特判为误码。

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