CN106230764A - 基于截尾压扩的ofdm信号峰平比抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于截尾压扩的OFDM信号峰平比抑制方法，首先对原始输入信号进行串并变换及正交振幅调制，得到正交振幅调制信号，对正交振幅调制信号进行OFDM调制与并串变换后，得到OFDM已调信号x_n，利用压扩函数C(·)对OFDM已调信号模值的尾部分布进行压扩变换，获得压扩变换信号x_n′，x_n′＝C(x)；将压扩变换信号x_n′进行发射；在接收端利用解压扩函数C^‑1(·)对接收信号进行解压扩操作，得到解压扩信号x_n″，x_n″＝C^‑1(x)；对解压扩信号进行OFDM解调，恢复出原始输入信号。本发明能以极低地带外频谱泄露与良好的接收端误码率性能，获得良好的OFDM系统峰平比抑制效果。

Description

基于截尾压扩的OFDM信号峰平比抑制方法

【技术领域】

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及基于截尾压扩的OFDM信号峰平比抑制方法。

【背景技术】

正交频分复用OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)调制技术具有良好的抗多径能力、高效的频带利用率，已成为未来无线通信系统的关键技术之一。目前OFDM调制技术已广泛应用于欧洲和北美地区的第二类高性能局域网(High-PerformanceLAN type 2,HIPERLAN/2)、非对称数字用户环路(Asymmetric Digital Subscriber Line,ADSL)、高清晰度电视(High Definition Television,HDTV)、及3GPP(The 3rd GenerationPartnership Project)长期演进(Long Term Evolution,LTE)等标准。

然而OFDM调制技术在其应用中仍然存在一些重要问题没有得到很好的解决，其中一个关键的技术难点就是其信号的高峰平比问题。由于OFDM发送信号是由多个子载波信号叠加而成，因此当多个子载波信号的相位相近时，所产生的信号瞬时功率就会远高于信号平均功率，从而出现较高的峰平比(peak-to-average power ratio,PAPR)。较高的峰平比要求发射端的功率放大器必须具有较大的线性范围。否则就会给放大后的信号带来较大的非线性畸变，从而使得系统性能急剧下降。因此，如何有效地降低OFDM信号的峰平比以提高传输效率，是目前无线OFDM系统应用中的一个主要难点。

迄今，国内外研究者已经提出了诸多降低OFDM信号峰平比的解决方案，包括：信号限幅、压扩、载波注入及部分传输序列等。但这些方法都因其固有的缺陷而在现有的OFDM系统中无法取得较好的性能。比如，信号限幅与压扩会产生较大的带外辐射与带内失真，因此无法获得良好的误码率性能；载波注入需要在发送端提升发射信号功率；部分传输序列必须占用一些子载波来发送专门的边带信息，因而也损失了传输效率。

为了提高信号峰平比抑制能力，西安电子科技大学提出的专利申请“基于分段分布优化的无线OFDM信号峰平比抑制方法”(申请日：2012年04月23日，申请号：201210118320.8，公开号：CN 102664853A)中公开了一种利用分段压扩限制信号峰平比的方法，该方法能够有效降低信号峰平比。但是，该方法中存在的不足是会对接收信号误码率产生较大的影响，而且会造成较大的带外频谱泄露，从而使得系统性能急剧下降。

【发明内容】

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于截尾压扩的OFDM信号峰平比抑制方法，对发送信号进行压缩扩张变换从而抑制信号峰平比。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

包括以下步骤：

(1)对原始输入信号进行串并变换及正交振幅调制，得到正交振幅调制信号X＝[X₀,X₁,...,X_k,...,X_N-1]，N表示OFDM系统的子载波个数；

(2)对正交振幅调制信号进行OFDM调制与并串变换后，得到OFDM已调信号x_n；

(3)利用压扩函数C(·)对OFDM已调信号模值的尾部分布进行压扩变换，获得压扩变换信号x_n′，x_n′＝C(x)；

(4)将步骤(3)得到的压扩变换信号x_n′进行发射；

(5)在接收端利用解压扩函数C^-1(·)对接收信号进行解压扩操作，得到解压扩信号x_n″，x_n″＝C^-1(x)；

(6)对解压扩信号进行OFDM解调，恢复出原始输入信号。

进一步地，步骤(2)中OFDM已调信号表示为：

$x_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{X}_k{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{JN}nk}---\left(1\right)$

其中X_k为正交振幅调制信号，j为虚数单位，J为过采样因子，0≤k≤N^-1且k为实数；

|x_n|为OFDM已调信号的模值且其概率密度函数f_x(x)与累计分布函数F_x(x)分别为：

$f_x\left(x\right)=\frac{2x}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\σ}}^2}),x\≥0---\left(2\right)$

$\begin{array}{c}{F}_x\left(x\right)=\mathrm{Pr}ob\left\{\right|x_n|\≤x\}\\ ={\∫}_0^x\frac{2y}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{y^2}{{\mathrm{\σ}}^2})dy=1-\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\σ}}^2}),x\≥0\end{array}---\left(3\right)$

其中σ为OFDM已调信号方差，exp(·)为指数函数。

进一步地，步骤(3)具体包括：

(3a)令压扩后压扩变换信号模值|x_n′|的概率分布满足在区间[0,γσ]内保持原始分布f_x(x)，而在区间[γσ，G]内服从平均分布，则|x_n′|的概率密度函数f_C(x)为：

$f_C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2x}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})& 0\&le;x<\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\\ p& \mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\&le;x\&le;G\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中p为压扩函数平均分布值，G为信号概率分布的截止点，而γσ为信号概率分布的变换点，参数γ为调节参数；

(3b)由步骤(3a)的概率密度函数f_C(x)得到|x_n′|的累计分布函数F_C(x)为

$F_C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})& 0\&le;x<\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\\ px+1-\exp (-{\mathrm{\&gamma;}}^2)-\mathrm{\&gamma;}p\mathrm{\&sigma;}& \mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\&le;x<G\\ 1& x\&GreaterEqual;G\end{array}\right.---\left(5\right)$

(3c)考虑到压扩函数的唯一性，则C(x)应为单调函数，则：

$\begin{array}{c}{F}_x\left(x\right)=\mathrm{Pr}ob\left\{\right|x_n|\&le;x\}\\ =\mathrm{Pr}ob\{C\left(\right|x_n\left|\right)\&le;C\left(x\right)\}\\ =F_{t^{\&prime;}}\left(C\right(x\left)\right)\end{array}---\left(6\right)$

结合公式(4)、公式(5)与公式(6)求得C(x)表达式：

$C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}x& \left|x\right|\&le;\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\\ \mathrm{sgn}\left(x\right)\&CenterDot;\frac{1}{p}\&lsqb;\exp (-{\mathrm{\&gamma;}}^2)-\exp (-|x{|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)+\mathrm{\&gamma;}p\mathrm{\&sigma;}\&rsqb;& \left|x\right|>\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中sgn(·)为符号函数。

进一步地，考虑到压扩前后信号的等功率原则，E[|x_n|²]＝E[|C(x_n)|²]，该公式可扩展为

${\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}{x}^2{f}_x\left(x\right)dx={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}}\frac{x^2\&CenterDot;2x}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})dx+{\&Integral;}_{\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}}^G{x}^2\&CenterDot;pdx---\left(8\right)$

化简得到压扩函数平均分布值p的表达式为

$p=\frac{1}{6\mathrm{\&sigma;}}\exp (-{\mathrm{\&gamma;}}^2)\&CenterDot;(3\mathrm{\&gamma;}+\sqrt{9{\mathrm{\&gamma;}}^2+12})---\left(9\right).$

进一步地，调节参数γ的取值范围在[0,∞)。

进一步地，步骤(4)中信号经过D/A转换器与射频放大器后经由天线发射。

进一步地，步骤(5)中解压扩函数C^-1(·)为压扩函数的逆函数，其中：

为OFDM已调信号方差，γ为调节参数，p为压扩函数平均分布值，ln(·)为自然对数函数，sgn(·)为符号函数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明在原始输入信号进行OFDM调制后，加入本发明所提出的压缩扩张函数，通过对发送信号进行压缩扩张变换从而达到信号峰平比抑制的目的，而后在接收端相应位置对接收信号进行压缩扩张反变换从而恢复出OFDM已调信号，本发明还具有以下优点：

第一，本发明能以极低的实现复杂度获得较好的峰平比性能，因此可以降低信号对射频功率放大器的线性度要求，从而有效提升射频功率放大器的工作效率，仿真实验结果也证明了这一点；

第二，本发明采用γ可变的压缩扩张函数，在满足系统需求情况下，通过调节γ可以使系统性能达到最佳；同时本发明仅对高峰值信号的模值进行处理而保持其相位不变，因此与其他方法相比，本发明能以极低地带外频谱泄露与良好的接收端误码率性能，获得良好的OFDM系统峰平比抑制效果；

第三，本发明不需要发送边带信息，也无需迭代处理，因此本方法能够满足现代通信系统的需求；

第四，本发明是一种LTE系统中正交频分复用调制无线传输信号的峰平比抑制方法，可广泛应用于各类LTE系统中宽带OFDM无线通信系统中的信号峰平比抑制。

【附图说明】

图1是本发明的实现流程框图；

图2是本发明与现有方法的峰平比性能比较图；

图3(a)是原始OFDM曲线图，图3(b)是现有的指数压扩法的发送端频谱性能图，图3(c)是现有的分段优化法的发送端频谱性能图，图3(d)是本发明的发送端频谱性能图；

图4是本发明与现有方法的接收端误码性能比较图。

【具体实施方式】

参照附图1，本发明的具体实现步骤如下：

(1)对原始输入信号进行串并变换及正交振幅调制，将输入数据映射为正交振幅调制信号X＝[X₀,X₁,...,X_k,...,X_N-1]，其中，N表示OFDM系统包含的子载波个数；

(2)对正交振幅调制信号进行OFDM调制与并串变换，得到OFDM已调信号，按照如下公式进行：

$x_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{X}_k{e}^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{JN}nk}---\left(1\right)$

其中x_n为OFDM已调信号，X_k为正交振幅调制信号，j为虚数单位，J为过采样因子，0≤k≤N-1且k为实数；

相应地，|x_n|为OFDM已调信号的模值且其概率密度函数f_x(x)与累计分布函数F_x(x)可表示为

$f_x\left(x\right)=\frac{2x}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}),x\&GreaterEqual;0---\left(2\right)$

$\begin{array}{c}{F}_x\left(x\right)=\mathrm{Pr}ob\left\{\right|x_n|\&le;x\}\\ ={\&Integral;}_0^x\frac{2y}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{y^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})dy=1-\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}),x\&GreaterEqual;0\end{array}---\left(3\right)$

其中σ为OFDM已调信号方差，exp(·)为指数函数；

(3)利用本发明提出的可变峰平比的压缩扩张函数C(·)对符合公式(3)瑞利分布的OFDM已调信号模值进行压扩变换，来控制峰平比，获得压扩变换后信号x_n′，x_n′＝C(x)，按照如下步骤进行：

(3a)令压扩后信号模值|x_n′|的概率分布满足在区间前段[0,γσ]内保持原始分布f_x(x)，而在区间后半段[γσ，G](即尾部)内服从平均分布，|x_n′|相应地概率密度函数f_C(x)为：

$f_C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2x}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})& 0\&le;x<\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\\ p& \mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\&le;x\&le;G\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中γσ表示信号概率分布的变换点，G表示信号概率分布的截止点，而p为压扩函数的平均分布值，参数γ为取值范围在[0,∞)的可调节参数；

(3b)由(3a)的概率密度函数可得压扩后信号模值|x_n′|的累计分布函数F_C(x)为

$F_C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})& 0\&le;x<\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\\ px+1-\exp (-{\mathrm{\&gamma;}}^2)-\mathrm{\&gamma;}p\mathrm{\&sigma;}& \mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\&le;x<G\\ 1& x\&GreaterEqual;G\end{array}\right.---\left(5\right)$

(3c)考虑到压扩函数的唯一性，则C(x)应为单调函数，即：

$\begin{array}{c}{F}_x\left(x\right)=\mathrm{Pr}ob\left\{\right|x_n|\&le;x\}\\ =\mathrm{Pr}ob\{C\left(\right|x_n\left|\right)\&le;C\left(x\right)\}\\ =F_{t^{\&prime;}}\left(C\right(x\left)\right)\end{array}---\left(6\right)$

结合公式(4)、(5)与(6)可求得C(x)表达式：

$C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}x& \left|x\right|\&le;\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\\ \mathrm{sgn}\left(x\right)\&CenterDot;\frac{1}{p}\&lsqb;\exp (-{\mathrm{\&gamma;}}^2)-\exp (-|x{|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)+\mathrm{\&gamma;}p\mathrm{\&sigma;}\&rsqb;& \left|x\right|>\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中sgn(·)为符号函数；

本发明仅对高峰值信号的模值进行处理而保持其相位不变，因此与其他方法相比，本发明能以极低地带外频谱泄露，获得良好的OFDM系统性能。

(3d)考虑到压扩前后信号的等功率原则，压扩前功率E[|x_n|²]应与压扩后功率E[|C(x_n)|²]相等，即E[|x_n|²]＝E[|C(x_n)|²]，该公式可扩展为

${\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}{x}^2{f}_x\left(x\right)dx={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}}\frac{x^2\&CenterDot;2x}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})dx+{\&Integral;}_{\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}}^G{x}^2\&CenterDot;pdx---\left(8\right)$

化简可得压扩函数平均分布值p的表达式为

$p=\frac{1}{6\mathrm{\&sigma;}}\exp (-{\mathrm{\&gamma;}}^2)\&CenterDot;(3\mathrm{\&gamma;}+\sqrt{9{\mathrm{\&gamma;}}^2+12})---\left(9\right)$

(4)将步骤(3)得到的压扩变换信号x_n′经过D/A转换器与射频放大器后经由天线发射；

(5)在接收端利用解压扩函数C^-1(·)对接收信号进行解压扩操作，获得解压扩信号x_n″，x_n″＝C^-1(x)；按照如下公式进行，根据压扩函数求得相应解压扩函数为：

$C^{-1}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}x& \left|x\right|\&le;\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\\ \mathrm{sgn}\left(x\right)\&CenterDot;\mathrm{\&sigma;}\sqrt{-\ln \&lsqb;\exp (-{\mathrm{\&gamma;}}^2)-p\&CenterDot;\left(\right|x|-\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;})\&rsqb;}& \left|x\right|>\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中ln(·)为自然对数函数；

(6)对解压扩信号进行OFDM解调从而恢复出原始发送信号。

本发明的效果可通过下面的仿真实例进一步说明。

一、仿真条件：

OFDM系统包含的子载波个数为64，调制方式为正交振幅4QAM调制，未编码系统；选取加性高斯白噪声信道作为传输信道。仿真信号在发送端通过固态功率放大器后经由射频天线发送。其中，固态功率放大器模值失真表达式为

$SSPA\left(x\right)=\frac{x}{{(1+{\left(\frac{\left|x\right|}{R}\right)}^{2\mathrm{\&eta;}})}^{\frac{1}{2\mathrm{\&eta;}}}}---\left(11\right)$

其中R＝6dB为饱和门限，η＝3为功率放大器平滑度参数。

二、仿真内容与结果：

图2给出了本发明与现有方法的峰平比性能曲线，与其他方法相比，本发明基于截断OFDM信号尾部分布的峰平比抑制方法，在对峰平比性能改善效果方面有提升：经过指数压扩后信号的峰平比为4.8dB，而本方法峰平比最低可达4.2dB；图3给出了本方法与现有方法的发送端频谱性能比较曲线，与其他方法相比，本发明所提的方法具有最好的频谱性能，相应的带外谱扩展为-44dB。而且在误码性能方面，如图4所示，本方案也比其他方法有较大的提升，如在误码在10^-3时，本发明优于其他两种方法2.5dB以上。不同系统有不同的需求，可以根据γ来调节，根据图2和图4可知，如果要求误码率较好，则可以在1.0～1.6内按需选择，而γ在0.8～1.2之间能够有效降低峰平比，因此本发明最优γ取值在1.0～1.2。因此本发明方法极大地改善了传输系统的可靠性，并能选取不同的γ值在峰平比与误码之间得到折衷，以满足不同系统下的性能需求。

Claims (7)

1.基于截尾压扩的OFDM信号峰平比抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对原始输入信号进行串并变换及正交振幅调制，得到正交振幅调制信号X＝[X₀,X₁,...,X_k,...,X_N-1]，N表示OFDM系统的子载波个数；

(2)对正交振幅调制信号进行OFDM调制与并串变换后，得到OFDM已调信号x_n；

(3)利用压扩函数C(·)对OFDM已调信号模值的尾部分布进行压扩变换，获得压扩变换信号x_n′，x_n′＝C(x)；

(4)将步骤(3)得到的压扩变换信号x_n′进行发射；

(5)在接收端利用解压扩函数C^-1(·)对接收信号进行解压扩操作，得到解压扩信号x_n″，x_n″＝C^-1(x)；

(6)对解压扩信号进行OFDM解调，恢复出原始输入信号。

2.根据权利要求1所述的基于截尾压扩的OFDM信号峰平比抑制方法，其特征在于，步骤(2)中OFDM已调信号表示为：

$x_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{X}_k{e}^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{JN}nk}---\left(1\right)$

其中X_k为正交振幅调制信号，j为虚数单位，J为过采样因子，0≤k≤N-1且k为实数；

|xn|为OFDM已调信号的模值且其概率密度函数f_x(x)与累计分布函数F_x(x)分别为：

$f_x\left(x\right)=\frac{2x}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}),x\&GreaterEqual;0---\left(2\right)$

$\begin{array}{c}{F}_x\left(x\right)=\mathrm{Pr}ob\left\{\right|x_n|\&le;x\}\\ ={\&Integral;}_0^x\frac{2y}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{y^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})dy=1-\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}),x\&GreaterEqual;0\end{array}---\left(3\right)$

其中σ为OFDM已调信号方差，exp(·)为指数函数。

3.根据权利要求2所述的基于截尾压扩的OFDM信号峰平比抑制方法，其特征在于，步骤(3)具体包括：

(3a)令压扩后压扩变换信号模值|x_n′|的概率分布满足在区间[0,γσ]内保持原始分布f_x(x)，而在区间[γσ，G]内服从平均分布，则|x_n′|的概率密度函数f_C(x)为：

$f_C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2x}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})& 0\&le;x<\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\\ p& \mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\&le;x\&le;G\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中p为压扩函数平均分布值，G为信号概率分布的截止点，而γσ为信号概率分布的变换点，参数γ为调节参数；

(3b)由步骤(3a)的概率密度函数fC(x)得到|x_n′|的累计分布函数F_C(x)为

$F_C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})& 0\&le;x<\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\\ px+1-\exp (-{\mathrm{\&gamma;}}^2)-\mathrm{\&gamma;}p\mathrm{\&sigma;}& \mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\&le;x<G\\ 1& x\&GreaterEqual;G\end{array}\right.---\left(5\right)$

(3c)考虑到压扩函数的唯一性，则C(x)应为单调函数，则：

$\begin{array}{c}{F}_x\left(x\right)=\mathrm{Pr}ob\left\{\right|x_n|\&le;x\}\\ =\mathrm{Pr}ob\{C\left(\left|x_n\right|\right)\&le;C\left(x\right)\}\\ =F_{t^{\&prime;}}\left(C\left(x\right)\right)\end{array}---\left(6\right)$

结合公式(4)、公式(5)与公式(6)求得C(x)表达式：

$C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}x& \left|x\right|\&le;\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\\ \mathrm{sgn}\left(x\right)\&CenterDot;\frac{1}{p}\&lsqb;\exp (-{\mathrm{\&gamma;}}^2)-\exp (-|x{|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)+\mathrm{\&gamma;}p\mathrm{\&sigma;}\&rsqb;& \left|x\right|>\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中sgn(·)为符号函数。

4.根据权利要求3所述的基于截尾压扩的OFDM信号峰平比抑制方法，其特征在于，考虑到压扩前后信号的等功率原则，E[|x_n|²]＝E[|C(x_n)|²]，该公式可扩展为

${\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}{x}^2{f}_x\left(x\right)dx={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}}\frac{x^2\&CenterDot;2x}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})dx+{\&Integral;}_{\mathrm{\&gamma;}\mathrm{\&sigma;}}^G{x}^2\&CenterDot;pdx---\left(8\right)$

化简得到压扩函数平均分布值p的表达式为

$p=\frac{1}{6\mathrm{\&sigma;}}\exp (-{\mathrm{\&gamma;}}^2)\&CenterDot;(3\mathrm{\&gamma;}+\sqrt{9{\mathrm{\&gamma;}}^2+12})---\left(9\right).$

5.根据权利要求3所述的基于截尾压扩的OFDM信号峰平比抑制方法，其特征在于，调节参数γ的取值范围在[0,∞)。

6.根据权利要求1所述的基于截尾压扩的OFDM信号峰平比抑制方法，其特征在于，步骤(4)中信号经过D/A转换器与射频放大器后经由天线发射。

7.根据权利要求1所述的基于截尾压扩的OFDM信号峰平比抑制方法，其特征在于，步骤(5)中解压扩函数C^-1(·)为压扩函数的逆函数，其中：

σ为OFDM已调信号方差，γ为调节参数，p为压扩函数平均分布值，ln(·)为自然对数函数，sgn(·)为符号函数。