CN102393183A - 基于控制网的海量点云快速配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种针对多视点散乱点云数据的基于控制网的球靶标特征配准方法，该方法利用全站仪及水准仪在目标周围布设控制网，通过计算球靶标同名点坐标，解算出每站六个转换参数，将所有数据转换到所需的控制网坐标系下，实现点云数据配准。本发明针对多视点点云数据，采用六参数配准方法同时实现不同设站的统一配准，速度快；利用球靶标进行配准，提高了配准模型的精度和效率；采用基于M-估计的球心拟合算法，具有较强的稳健性，且精度较高。方法中控制网的采用能够实现特定坐标系的转换，在数字城市、三维仿真、实物3D重建等领域具有重要的应用价值。

Description

基于控制网的海量点云快速配准方法

技术领域

本发明涉及测绘学、计算数学、计算机图形学及视觉技术领域的一种海量点云数据快速配准方法。在虚拟现实、数字城市、古建筑保护、点云数据处理、3D重建领域具有重要的应用价值。 

背景技术

利用三维激光扫描仪采集目标物体完整的形状信息须采用多站多视点扫描，然后将多站点云数据配准到同一坐标系中。因此，配准技术是三维扫描技术的关键技术之一，配准结果的好坏直接影响到后续的数据处理和三维建模的精度。 

点云的配准可分为基于特征的配准和无特征的配准： 

无特征的配准就是直接利用原始数据进行配准，比较有代表性的就是ICP算法。1992年，计算机视觉研究者Besl和Mckay介绍了一种高层次的基于自由形态曲面的配准方法，也称为迭代最近点法ICP(Iterative Closest Point)。 

基于特征的配准是利用特征重名点进行配准，比较有代表性的方法是利用特征重名点计算出六个参数，即三个角度转换量φ、ω、κ，三个坐标平移量ΔX、ΔY、ΔZ，按最小二乘法原理平差求解。 

在实际应用中，采集的多视点云数据之间并不存在完全意义上的对应点，因此探讨基于特征的配准方法。 

发明内容

本发明针对多视点散乱点云提出基于控制网的特征配准方法，配准算法采用基于控制网和球面靶标的方法，该方法能够将所有数据转换到所需的控制网坐标系下，能够满足诸如数字城市建设的特定需求，并采用基于M-估计的稳健标靶球定位方法拟合球靶标中心点，提高了配准模型的精度和效率。 

步骤一：首先在目标周围设置控制网，建立统一坐标系； 

步骤二：利用扫描仪和全站仪分别采集球标靶公共点坐标，以此作为控制点来获取坐标系旋转和平移参数实现点云数据配准。球标靶为一个立体模型，布设方便，可在任意方向拟合提取其球心坐标； 

步骤三：控制网下球体坐标的获取； 

步骤四：采用基于M-估计的稳健球标靶定位方法拟合球靶标扫描仪坐标系下的坐标； 

步骤五：利用全站仪实测的球标靶坐标(X，Y，Z)和标靶在当前扫描仪坐标系下的坐标(x，y，z)，将所有点云配准到控制网坐标系内。 

附图说明

图1 全站仪测球心坐标 

图2 点云配准流程图 

图3 配准前点云 

图4 配准结果 

图5 稳健球面拟合结果图 

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进一步说明。 

1 方法概述 

针对多视点散乱点云数据提出基于控制网的特征配准方法，配准算法采用基于控制网和球面靶标的方法，首先在目标周围设置控制网，建立统一坐标系；然后利用扫描仪和全站仪分别采集球标靶公共点坐标，最终实现所有点云配准到控制网坐标系内。图二给出了整个点云配准算法的流程图。 

2 数据采集 

2.1 控制网坐标系下球靶标坐标 

利用全站仪在球体水平方向及垂直方向瞄准球标靶的边缘，测出水平方位角A1，A2和天顶距A1、A2，取平均得到A和Z；据此测出测站到表面中心的距离S’，然后根据Z和S’，求出球的半径r和测站至球标靶中心的斜距S，如图1所示。 

r＝(S′+r)*sinZ 

S＝S′+r

根据极坐标测定空间点位的公式可得球心的三维坐标为： 

X＝XA+S*sinZ*cosA 

Y＝YA+S*sinZ*sinA 

Z＝ZA+S*cosZ 

2.2 基于M-估计的稳健球标靶拟合方法 

设r_i为第i个数据的残差，M-估计将残差的平方和 

替换成另一个关于残差的函数，使参数估计的目标函数成为： 

合理的ρ(·)函数应该为对称、正定函数，其最小值在零处。将目标函数对参数(设参数向量为b)求导，令导数为零。同时令ψ(·)＝ρ′(·)，得 

$\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\ψ}\left(r_i\right)\·\frac{{\∂r}_i}{{\∂b}_j}=0$

定义权函数： 

则上述方程可写为： 

j＝1，2，…n 

此方程相当于以下加权最小二乘问题的解： $\min \underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\ω}\left(r_i\right)\·r_i^2$

即M-估计的目标函数为： $\mathrm{\ρ}\left(r_i\right)={\mathrm{\ω}}_i{r}_i^2$

M-估计目标函数的形式有多种，例如当取 即为最小二乘估计，此时ω_i＝1，即最小二乘法对每个观测值赋予等权，因此不具有抵抗异常值的能力。我们采用权函数ω_i： 

${\mathrm{\&omega;}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|r_i\right|\&le;1.5\mathrm{\&sigma;}\\ \frac{2.5\mathrm{\&sigma;}}{\left|r_i\right|}& 1.5\mathrm{\&sigma;}<\left|r_i\right|\&le;2.5\mathrm{\&sigma;}\\ 0& 2.5\mathrm{\&sigma;}<\left|r_i\right|\end{array}\right.$

σ是残差标准偏差。此权函数的意义为：当数据点的残差大于标准偏差的2.5倍时，这个数据被认为是错误的，因而不在参数估计中起作用，否则赋予相应的权。由于权函数依赖于残差，残差与要估计的参数有关，而参数的估计又取决于权函数，因此必须采用迭代法进行计算。基于M-估计的解算步骤如下： 

(1)计算球心坐标的初始值； 

(2)计算残差 

及残差标准偏差σ^k-1，其中k表示迭代次数； 

(3)根据公式 

确定相应的权 $\mathrm{\&omega;}\left(r_i^{k-1}\right);$

(4)解算新的最小二乘加权估计：X^(k)＝(B′ω^(k-1)B)^-1B′ω^(k-1)L 

(5)重复(2)～(4)步直到估计参数收敛； 

(6)计算最佳的球心坐标。 

附图中图5给出了采用这种方法拟合球体的效果图，可以看到，基于M-估计的稳健球标靶拟合方法具有较强的抗噪性，比较稳健。 

3 配准模型 

根据摄影测量原理，坐标转换不考虑模型缩放因子，共需要六个参数，即三个角度转换量φ、ω、κ，三个坐标平移量ΔX、ΔY、ΔZ，至少需要3对同名点进行转换，一般情况下需要多余观测，因此每站至少4个靶标，按最小二乘法原理平差求解。 

$F=\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;X}\\ \mathrm{\&Delta;Y}\\ \mathrm{\&Delta;Z}\end{array}\right]$

上式中R是由三个角度转换量构成的旋转矩阵。将上式按泰勒级数展开，取一次项，使之线性化，得到一般的误差方程式： 

对每一对同名点，可列出一组误差方程，如有n组，可列出n组误差方程式，组成总误差方程式，得到法方程式，经解算后得到初始值的改正数，加到初始值得到新的近似值；再将此近似值作为新的初始值，重新建立误差方程式并法化，再次解求改正数，反复迭代，直到改正数小于规定的限差为止。初始值与每次解算的改正数相加，即得到最后的解算结果。 

表1 给出其中一站转换参数计算结果，最终配准结果见附图4。 

表1 旋转参数 

4 实验结果与结论 

以鸟雕塑为对象，采取球标靶特征配准方法，并与平面靶标特征配准方法对比，表2给出两种配准方法的对比。精度的对比采用三个指标：单点精度、方向误差和中误差。 

从两种配准方法中选取具有明显特征的若干点，用全站仪测定三维坐标，与配准后的坐标值进行比较，分别计算单点精度、方向误差和中误差。以此来评定球标靶和平面标靶的配准精度。 

Δx、Δy、Δz分别代表单点整体误差，即为单点精度： 

Δx＝∑|Δx_i|/n 

Δy＝∑|Δy_i|/n  (i＝1，2，…，n)

Δz＝∑|Δz_i|/n 

方向误差的计算公式为： 

$\mathrm{\&Delta;X}=\sqrt{\mathrm{\&Sigma;\&Delta;}{x}_i^2/n}$

$\mathrm{\&Delta;Y}=\sqrt{\mathrm{\&Sigma;\&Delta;}{y}_i^2/n}$ (i＝1，2，…，n)

$\mathrm{\&Delta;Z}=\sqrt{\mathrm{\&Sigma;\&Delta;}{z}_i^2/n}$

模型整体中误差公式： 

$m=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&Delta;x}}^2+{\mathrm{\&Delta;y}}^2+{\mathrm{\&Delta;z}}^2}{n}}$ (i＝1，2，…，n)

表2 两种配准方法对比(mm) 

从表2可以看出，球标靶配准方法相比平面靶标，极大缩短了数据采集时间，靶标布设更为方便，有效提高了室外作业的效率，且提高了数据在单点精度、方向误差和中误差三方面的精度。 

Claims (7)

1.基于控制网的海量点云快速配准方法，其特征在于，基于控制网的配准方法步骤包括：

步骤一：采用全站仪在目标周围设置控制网，建立统一坐标系；

步骤二：利用全站仪和扫描仪分别采集球标靶同名点坐标，以此作为控制点来获取坐标系旋转和平移参数实现点云数据配准；

步骤三：利用全站仪数据求取控制网下球体中心坐标；

步骤四：采用基于M-估计的稳健球标靶定位方法拟合扫描仪坐标系下球靶标的中心坐标；

步骤五：利用全站仪实测的球标靶坐标(X，Y，Z)和当前扫描仪坐标系下的坐标(x，y，z)，实现所有点云的配准。

2.按权利要求1所述方法，其特征在于，所述每个点的坐标，都是采用激光扫描仪产生的原始坐标。

3.按权利要求1所述方法，其特征在于，所述的控制网布设方法为全站仪与精密水准仪联合作业，全站仪测出每条边的长度及每个控制点上的内角，通过控制网平差得到各控制点坐标，利用水准仪测量高程控。

4.按权利要求1所述方法，其特征在于，利用全站仪测角及测距求取控制网下球体中心坐标，全站仪在球体水平及垂直方向瞄准球边缘，测出水平方位角A₁，A₂和天顶距Z₁，Z₂，取平均得到A和Z；据此测出测站到球表面中心的距离S′，然后根据Z和S′，求出球半径r＝(S′+r)*sin Z和测站到球中心的斜距S＝S′+r，则得球心三维坐标：X＝XA+S*sinZ*cosA，Y＝YA+S*sinZ*sinA，Z＝ZA+S*cosZ。

5.按权利要求1所述方法，其特征在于，所述基于M-估计拟合出球靶标中心坐标，其中拟合球面时需构造带权最小二乘问题，此最小二乘问题是球面点数据到球心的残差的绝对值，再乘以权函数的积的和的最小值问题。

6.按权利要求4所述的方法其特征在于，所述权函数，是以

为权值，σ是残差标准偏差。

7.按权利要求1所述方法，其特征在于，利用全站仪实测的球标靶坐标(X，Y，Z)和当前扫描仪坐标系下的坐标(x，y，z)，解算七个转换参数φ、ω、κ、ΔX、ΔY、ΔZ、λ，考虑模型缩放因子为λ＝1，共需要六个参数，即三个角度转换量φ、ω、κ，三个坐标平移量ΔX、ΔY、ΔZ，按最小二乘法原理平差求解。

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