CN104732484A - 一种基于空间平面特征的地面站点云拼接方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间平面特征的地面站点云拼接方法，首先在两个点云中选择三对以上的平面，再利用这三对平面的平面方程和平面上的部分点计算出两个测站的转换模型，最后通过两种空间平面的选择方法和对应的计算过程，实现空间平面对两测站点云的唯一空间约束；本发明通过对点云拟合出空间平面后，利用空间平面的参数进行测站间转换矩阵的求解，达到免除放置人工标靶即可进行点云拼接的目的。

Description

一种基于空间平面特征的地面站点云拼接方法

技术领域

本发明涉及一种摄影测量和三维激光技术领域，具体是一种基于空间平面特征的地面站点云拼接方法。

背景技术

三维点云拼接技术在不同场合亦被称为重定位、配准或拼合技术，其实质是在不同的坐标系下测得的数据点云进行坐标变换，问题的关键是坐标变换参数R(旋转矩阵)和t(平移矢量)的求取；利用激光扫描仪获取的数据进行目标的三维重建在古建筑、文物保护、街景生产等领域具有广阔的应用前景，为了得到被测物体的完整数据模型，需要确定一个合适的坐标变换，将从各个视角得到的点集合并到一个统一的坐标系下形成一个完整的数据点云，然后就可以方便地进行可视化操作，这就是点云数据的拼接；然而，由于目标的复杂性，使得测站的拼接依然存在许多问题并面临许多技术上的难题；目前，通用的方法是在位于两个坐标系下的空间中人工选取一定数量的同名控制点，选取的同名控制点数量大于等于3，通过这组同名点计算出变换参数，将两个三维坐标系统一，达到拼接的目的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于空间平面特征的地面站点云拼接方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于空间平面特征的地面站点云拼接方法，包括以下步骤：

(1)将各站在扫描坐标系下的点云坐标转换到全局参考站的坐标系下，转换关系用一个3*3的旋转矩阵R和一个三维平移向量T来描述，坐标转换的任务就是求出(R、T)；点云拼接时发生的坐标变换视为三维刚体的坐标变换，即两站点云之间尺度比为1，使得转换模型仅包含6个独立参数；

(2)利用空间平面对计算6个转换参数进行推导，推到过程包括：

a.假设平面A和平面B是不同测站的同一个平面目标，两个平面的方程通过平面上的点经过最小二乘拟合得到，两个平面是同一个空间平面的充分必要条件为：平面A经过旋转和平移转换后得到的平面A’与平面B共面；

b.假设平面A上点1的坐标为P₁(x₁，y₁，z₁)，经过旋转和平移变换后得到的点坐标为P′₁(x₂，y₂，z₂)，则存在如下关系式：

$\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\end{array}\right)=R*\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\end{array}\right)+T$    (公式一)

其中 $R=\left(\begin{array}{ccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}\end{array}\right);$ $T=\left(\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right);$

如果平面A和平面B是三维空间中的同一平面，那么，P′₁将在平面B上；

假设平面B的平面方程为(a₂x+b₂y+c₂z+d₂＝0)，则存在如下关系式：

$\left(\begin{array}{cccc}a2& b2& c2& d2\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\\ 1\end{array}\right)=0$    (公式二)

将公式一写成齐次式为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}& 1\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}& 1\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}& 1\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\\ 1\end{array}\right)$

                       (公式三)

将公式三代入公式二得到公式四：

$\left(\begin{array}{cccc}a2& b2& c2& d2\end{array}\right)*(\left(\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}& 1\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}& 1\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}& 1\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\\ 1\end{array}\right))=0$    (公式四)

将公式四化简后得到公式五：

$\left(\begin{array}{cccc}a2& b2& c2& d2\end{array}\right)*(\left(\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}& t_1\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}& t_2\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}& t_3\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\\ 1\end{array}\right))=0$    (公式五)

从以上公式的推导过程得出：通过空间平面对计算出的坐标变换参数本质是通过点在平面上得到的，而平面是可以无限延伸的，因此一对空间同名平面能实现旋转的固定，而不能实现平移的固定；

(3)为实现空间平面对在三维空间的唯一约束，采用以下两种方案：

a.在两个测站之间确定三对或以上的平面对，并且这些平面对能够在三个方向对两个三维坐标系统进行约束，从而实现平移向量T的固定；本方案实现过程为：要求在地面上有一对平面，通过这对平面固定该方向的旋转，另外，在X轴和Y轴两个方向上还需要两对平面进行固定；

b.在确定一对或以上空间平面基础上，加入一对控制点，通过这一对控制点实现对平移矢量T的固定；本实现过程为：通过一对控制点实现两个测站平移参数t的固定，旋转的固定通过一对空间平面进行固定。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明通过对点云拟合出空间平面后，利用空间平面的参数进行测站间转换矩阵的求解，达到免除放置人工标靶即可进行点云拼接的目的，本方法适用于城市、厂房、古建等平面特征明显的点云场景，可降低拼接过程中同名控制点的选取时间，提高激光点云数据处理的整体效率。

附图说明

图1为空间平面对计算转换参数；

图2为平行平面的计算结果；

图3为待拼接的点云场景；

图4为平面拼接后的效果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-4，一种基于空间平面特征的地面站点云拼接方法，包括以下步骤：

(1)将各站在扫描坐标系下的点云坐标转换到全局参考站的坐标系下，转换关系用一个3*3的旋转矩阵R和一个三维平移向量T来描述，坐标转换的任务就是求出(R、T)；点云拼接时发生的坐标变换视为三维刚体的坐标变换，即两站点云之间尺度比为1，使得转换模型仅包含6个独立参数；

(2)利用空间平面对计算6个转换参数进行推导，推到过程包括：

a.如图1所示，假设平面A和平面B是不同测站的同一个平面目标，两个平面的方程通过平面上的点经过最小二乘拟合得到，两个平面是同一个空间平面的充分必要条件为：平面A经过旋转和平移转换后得到的平面A’与平面B共面；

b.假设平面A上点1的坐标为P₁(x₁，y₁，z₁)，经过旋转和平移变换后得到的点坐标为P′₁(x₂，y₂，z₂)，则存在如下关系式：

$\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\end{array}\right)=R*\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\end{array}\right)+T$    (公式一)

其中， $R=\left(\begin{array}{ccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}\end{array}\right);$ $T=\left(\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right);$

如果平面A和平面B是三维空间中的同一平面，那么，P′₁将在平面B上；

假设平面B的平面方程为(a₂x+b₂y+c₂z+d₂＝0)，则存在如下关系式：

$\left(\begin{array}{cccc}a2& b2& c2& d2\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\\ 1\end{array}\right)=0$    (公式二)

将公式一写成齐次式为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}& 1\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}& 1\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}& 1\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\\ 1\end{array}\right)$

                          (公式三)

将公式三代入公式二得到公式四：

$\left(\begin{array}{cccc}a2& b2& c2& d2\end{array}\right)*(\left(\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}& 1\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}& 1\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}& 1\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\\ 1\end{array}\right))=0$    (公式四)

将公式四化简后得到公式五：

$\left(\begin{array}{cccc}a2& b2& c2& d2\end{array}\right)*(\left(\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}& t_1\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}& t_2\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}& t_3\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\\ 1\end{array}\right))=0$    (公式五)

从以上公式的推导过程得出：通过空间平面对计算出的坐标变换参数本质是通过点在平面上得到的，而平面是可以无限延伸的，因此一对空间同名平面能实现旋转的固定，而不能实现平移的固定；

(3)为实现空间平面对在三维空间的唯一约束，采用以下两种方案：

a.在两个测站之间确定三对或以上的平面对，并且这些平面对能够在三个方向对两个三维坐标系统进行约束，从而实现平移向量T的固定；本方案实现过程为要求在地面上有一对平面，通过这对平面固定该方向的旋转，另外，在X轴和Y轴两个方向上还需要两对平面进行固定；

b.在确定一对或以上空间平面基础上，加入一对控制点，通过这一对控制点实现对平移矢量T的固定；本实现过程为通过一对控制点实现两个测站平移参数t的固定，旋转的固定通过一对空间平面进行固定。

实施例1

对附图2中的点云场景进行空间平面的点云拼接，点云测站数为三站，选取的平面数为12个，每站包含四个平面，都位于建筑物1、建筑物2、建筑物3和地面上；选取的平面在空间位置上保证了平面对两个坐标系的唯一约束，即保证了测站之间转换参数的唯一性，拼接后的结果见附图4所示。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (2)

1.一种基于空间平面的点云拼接方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在两个点云中选择三对以上的平面，利用这三对平面的平面方程和平面上的部分点计算出两个测站的转换模型；

(2)为实现空间平面对两测站点云的唯一空间约束，采用以下两种方案：

a.在两个测站之间确定三对或以上的平面对，并且这些平面对能够在三个方向对两个三维坐标系统进行约束，从而实现平移向量T的固定；本方案实现过程为：要求在地面上有一对平面，通过这对平面固定该方向的旋转，另外，在X轴和Y轴两个方向上还需要两对平面进行固定；

b.在确定一对或以上空间平面基础上，加入一对控制点，通过这一对控制点实现对平移矢量T的固定，本实现过程为：通过一对控制点实现两个测站平移参数t的固定，旋转的固定通过一对空间平面进行固定。

2.根据权利要求1所述的基于空间平面的点云拼接方法，其特征在于：参与拼接的空间平面选择遵循如下原则：

(1)参与拟合平面的点云数量没有限制，但需要保证拟合平面方程的准确性；

(2)同名平面对之间不需要重叠区域，但需要保证这对平面都能表示同一个真实世界中的空间平面；

(3)所选三对以上的平面必须能够在三维空间中形成唯一约束，而在同一测站中选择的平行平面只能形成一个方向的约束。