CN102607493A - 球体测角法测量三维坐标的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及距离测量技术领域，特别是一种球体测角法测量三维坐标的方法，该方法运用球体和测角仪器，按照测量计算点与点的三角关系、测量计算点与线的关系的步骤，测量计算得出三维坐标。该方法有利于对被测点的各种距离参数进行非接触测量，测量简便，测量精度高。

Description

球体测角法测量三维坐标的方法

技术领域

本发明涉及距离测量技术领域，特别是一种球体测角法测量三维坐标的方法。

背景技术

现有技术中，在军事、海洋、隧道工程等领域，经常需要涉及对远距离目标进行非接触测量。非接触测量，是指计量器具与被测表面不接触，不存在机械测量力，而是通过光、气流、声等其他介质与工件接触实现测量。特别是在隧道工程中，对隧道施工中的围岩进行测量，发现它们的变化状况，推断它们的变化趋势，就可以进行早期预警，从而避免灾难的发生。

发明内容

本发明的目的在于提供一种球体测角法测量三维坐标的方法，该方法有利于对被测点的各种距离参数进行非接触测量，测量简便，测量精度高。

本发明的目的是这样实现的：一种球体测角法测量三维坐标的方法，运用球体和测角仪器，按照测量计算点与点的三角关系、测量计算点与线的关系的步骤，测量计算得出三维坐标；

测量点与点的关系的步骤是：

步骤1：取一测量点B，并在测量点B设置一测角仪器，所述测角仪器的镜心B’与测量点B在同一铅垂线上，在被测点A设置一半径已知为r的球体，所述球体的球心A’与被测点A在同一铅垂线上；

步骤2：测量计算所述镜心A’与球心B’之间的直线距离：利用所述测角仪器分别测量镜心B’到测球下边缘的切线P₁与水平面所成夹角α₁以及镜心B’到测球上边缘的切线P₂与水平面所成夹角α₂；计算得到切线P₁、P₂之间夹角C的大小为(α₂-α₁)，并按如下公式计算所述镜心A’与球心B’之间的直线距离L₀：

    L₀ = r / sin(C/2)

步骤3：测量计算所述镜心A’与球心B’之间的水平距离X_A’B’和高差Y_A’B’：计算得到直线A’B’与水平面所成夹角D的大小为(α₁+α₂)/2；按如下公式计算所述镜心A’与球心B’之间的水平距离X_A’B’和高差Y_A’B’：

    X_A’B’ = L₀×cos D

    Y _A’B’= L₀×sin D

步骤4：测量计算被测点A与测量点B之间的水平距离X_AB、高差Y_AB和直线距离L_AB：

水平距离X_AB与水平距离X_A’B’相等；

按如下公式计算高差Y_AB：

    Y_AB=Y _A’B’+Y _B’B+ Y _A’A

上式中，Y _B’B表示镜心B’与测量点B之间的竖直距离，镜心B’高于测量点B时Y _B’B为正值，否则为负值；Y _A’A表示球心A’与被测点A之间的竖直距离，球心A’低于被测点A时Y _A’A为正值，否则为负值；

按如下公式计算直线距离L_AB：

    L_AB = ( X_AB ² + Y_AB ² )^1/2

步骤5：已知稳定点O的高程，测量计算测量点B、被测点A的绝对高程：利用水准测量仪器测量稳定点O与测量点B的高差，并按如下公式计算测量点B、被测点A的高程：

    H_B=H_O+Y_OB

    H_A=H_B+Y_AB

上式中，H_O表示稳定点O的高程，H_B表示测量点B的高程，H_A表示测量点A的高程，Y_OB表示稳定点O与测量点B的高差，稳定点O低于测量点B时Y_OB为正值，否则为负值；

测量计算点与线的关系，得出三维坐标的步骤是：

由两个稳定点O、O₁设立基线OO₁，测量两稳定点的距离、高程和坐标，或自设坐标系，测量未知点的三维坐标；

将测角仪器设于O，球体设于M点，根据上述测量点与点的关系的步骤，及OM与基线OO₁的夹角α₃进行计算，得出M点的三维坐标；

同理，可测得任意点N的三维坐标。

本发明的有益效果是通过被测点上测球的设置，并配合测量点上测角仪器的使用，实现了对被测点的非接触测量，不仅测量简便，易于操作，而且通过选用高精度的经纬仪，可测距离远，测量精度高，可广泛应用于军事、海洋、隧道工程等领域。

附图说明

图1是本发明实施例中测量计算点与点的关系的方法示意图。

图2是本发明实施例中测量计算点与线的关系得出三维坐标的方法示意图。

具体实施方式

本发明球体测角法测量三维坐标的方法，运用球体和测角仪器，按照测量计算点与点的三角关系、测量计算点与线的关系的步骤，测量计算得出三维坐标；

如图1所示，测量点与点的关系的步骤是：

步骤1：取一测量点B，并在测量点B设置一测角仪器，所述测角仪器的镜心B’与测量点B在同一铅垂线上，在被测点A设置一半径已知为r的球体，所述球体的球心A’与被测点A在同一铅垂线上；

步骤2：测量计算所述镜心A’与球心B’之间的直线距离：利用所述测角仪器分别测量镜心B’到测球下边缘的切线P₁与水平面所成夹角α₁以及镜心B’到测球上边缘的切线P₂与水平面所成夹角α₂；计算得到切线P₁、P₂之间夹角C的大小为(α₂-α₁)，并按如下公式计算所述镜心A’与球心B’之间的直线距离L₀：

    L₀ = r / sin(C/2)

步骤3：测量计算所述镜心A’与球心B’之间的水平距离X_A’B’和高差Y_A’B’：计算得到直线A’B’与水平面所成夹角D的大小为(α₁+α₂)/2；按如下公式计算所述镜心A’与球心B’之间的水平距离X_A’B’和高差Y_A’B’：

    X_A’B’ = L₀×cos D

    Y _A’B’= L₀×sin D

步骤4：测量计算被测点A与测量点B之间的水平距离X_AB、高差Y_AB和直线距离L_AB：

水平距离X_AB与水平距离X_A’B’相等；

按如下公式计算高差Y_AB：

    Y_AB=Y _A’B’+Y _B’B+ Y _A’A

上式中，Y _B’B表示镜心B’与测量点B之间的竖直距离，镜心B’高于测量点B时Y _B’B为正值，否则为负值；Y _A’A表示球心A’与被测点A之间的竖直距离，球心A’低于被测点A时Y _A’A为正值，否则为负值；

按如下公式计算直线距离L_AB：

    L_AB = ( X_AB ² + Y_AB ² )^1/2

步骤5：已知稳定点O的高程，测量计算测量点B、被测点A的绝对高程：利用水准测量仪器测量稳定点O与测量点B的高差，并按如下公式计算测量点B、被测点A的高程：

    H_B=H_O+Y_OB

    H_A=H_B+Y_AB

上式中，H_O表示稳定点O的高程，H_B表示测量点B的高程，H_A表示测量点A的高程，Y_OB表示稳定点O与测量点B的高差，稳定点O低于测量点B时Y_OB为正值，否则为负值；

如图2所示，测量计算点与线的关系，得出三维坐标的步骤是：

由两个稳定点O、O₁设立基线OO₁，测量两稳定点的距离、高程和坐标，或自设坐标系，测量未知点的三维坐标；

设测角仪器设于O，球体设于M点，根据上述测量点与点的关系的步骤，及OM与基线OO₁的夹角α₃进行计算，得出M点的三维坐标；

同理，可测得任意点N的三维坐标。

在本发明的其他实施例中，步骤2中也可用竖直角测量计算所述镜心A’与球心B’之间的直线距离：利用所述测角仪器分别测量镜心B’到测球左边缘的切线P₁与竖直平面所成夹角α₁以及镜心B’到测球右边缘的切线P₂与竖直面所成夹角α₂；计算得到切线P₁、P₂之间夹角C的大小为(α₂-α₁)，并按如下公式计算所述镜心A’与球心B’之间的直线距离L₀：

    L₀ = r / sin(C/2)

下面结合实施例对本发明作进一步的说明。

本发明可广泛应用于隧道工程、海洋、军事等领域。一种典型的应用实施例，就是在隧道工程中，测量隧道顶部某点的位置变化情况。根据本发明的技术方案，以隧道顶部某点为被测点A1设置测球，在测量点B1设置经纬仪。通过经纬仪分别测量经纬仪镜心到测球上、下边缘切线所成夹角，就可计算出经纬仪镜心与测球球心之间的直线距离、水平距离、高差。由于测球球心到被测点的距离已知，经纬仪镜心到测量点的距离已知，就可测量计算出A1点与B1点之间的水平距离、高差和直线距离，从而得到A1点与B1点之间的关系。然后由稳定点O、O₁设立基线OO₁，测量两稳定点的坐标，或自设坐标系，测量计算出被测点的三维坐标。通过多次测量，就可以监测被测点的位置变化情况。

本发明的另一典型应用，是海洋远距离测量。以航船测量远距离建筑物坐标为例。以远距离建筑物为被测点A2设置测球，在航船上测量点B2设置经纬仪。通过经纬仪分别测量经纬仪镜心到测球上、下边缘切线所成夹角，就可计算出经纬仪镜心与测球球心之间的直线距离、水平距离、高差。从而进一步得到A2点与B2点之间的水平距离、高差和直线距离等相对位置关系。然后由稳定点O、O₁设立基线OO₁，测量两稳定点的经纬度坐标，或自设坐标系，即可测量计算出远距离建筑物的三维坐标。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。 

Claims (2)

1. 一种球体测角法测量三维坐标的方法，其特征在于：运用球体和测角仪器，按照测量计算点与点的三角关系、测量计算点与线的关系的步骤，测量计算得出三维坐标；

测量点与点的关系的步骤是：

步骤1：取一测量点B，并在测量点B设置一测角仪器，所述测角仪器的镜心B’与测量点B在同一铅垂线上，在被测点A设置一半径已知为r的球体，所述球体的球心A’与被测点A在同一铅垂线上；

步骤2：测量计算所述镜心A’与球心B’之间的直线距离：利用所述测角仪器分别测量镜心B’到测球下边缘的切线P₁与水平面所成夹角α₁以及镜心B’到测球上边缘的切线P₂与水平面所成夹角α₂；计算得到切线P₁、P₂之间夹角C的大小为(α₂-α₁)，并按如下公式计算所述镜心A’与球心B’之间的直线距离L₀：

    L₀ = r / sin(C/2)

步骤3：测量计算所述镜心A’与球心B’之间的水平距离X_A’B’和高差Y_A’B’：计算得到直线A’B’与水平面所成夹角D的大小为(α₁+α₂)/2；按如下公式计算所述镜心A’与球心B’之间的水平距离X_A’B’和高差Y_A’B’：

    X_A’B’ = L₀×cos D

    Y _A’B’= L₀×sin D

步骤4：测量计算被测点A与测量点B之间的水平距离X_AB、高差Y_AB和直线距离L_AB：

水平距离X_AB与水平距离X_A’B’相等；

按如下公式计算高差Y_AB：

    Y_AB=Y _A’B’+Y _B’B+ Y _A’A

上式中，Y _B’B表示镜心B’与测量点B之间的竖直距离，镜心B’高于测量点B时Y _B’B为正值，否则为负值；Y _A’A表示球心A’与被测点A之间的竖直距离，球心A’低于被测点A时Y _A’A为正值，否则为负值；

按如下公式计算直线距离L_AB：

    L_AB = ( X_AB ² + Y_AB ² )^1/2

步骤5：已知稳定点O的高程，测量计算测量点B、被测点A的绝对高程：利用水准测量仪器测量稳定点O与测量点B的高差，并按如下公式计算测量点B、被测点A的高程：

    H_B=H_O+Y_OB

    H_A=H_B+Y_AB

上式中，H_O表示稳定点O的高程，H_B表示测量点B的高程，H_A表示测量点A的高程，Y_OB表示稳定点O与测量点B的高差，稳定点O低于测量点B时Y_OB为正值，否则为负值；

测量计算点与线的关系，得出三维坐标的步骤是：

由两个稳定点O、O₁设立基线OO₁，测量两稳定点的距离、高程和坐标，或自设坐标系，测量计算未知点的三维坐标；

将测角仪器设于O，球体设于M点，根据上述测量点与点的关系的步骤，及OM与基线OO₁的夹角α₃进行计算，得出M点的三维坐标；

同理，可测得任意点N的三维坐标。

2.根据权利要求1所述的球体测角法测量三维坐标的方法，其特征在于：在步骤2中，也可用竖直角测量计算所述镜心A’与球心B’之间的直线距离：利用所述测角仪器分别测量镜心B’到测球左边缘的切线P₁与竖直平面所成夹角α₁以及镜心B’到测球右边缘的切线P₂与竖直面所成夹角α₂；计算得到切线P₁、P₂之间夹角C的大小为(α₂-α₁)，并按如下公式计算所述镜心A’与球心B’之间的直线距离L₀：

    L₀ = r / sin(C/2)。

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