CN102376096A - Pi线选取和采样方法和装置以及ct图像重建方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种PI线选取和采样方法和装置以及CT图像重建方法和装置。本发明PI线选取和采样方法包括步骤：在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线和在所述PI线上等距离选取采样点。本发明CT图像重建方法的技术方案根据本发明PI线选取和采样方法所得到的PI线所相关的投影数据重建所选取的采样点并把上述重建结果采样成直角坐标系下的均匀像素。本发明PI线选取和采样装置以及CT图像重建装置的技术方案分别对应于本发明PI线选取和采样方法以及CT图像重建方法的技术方案。采样本发明的技术方案能够得到全局一致性的采样点。

Description

PI线选取和采样方法和装置以及CT图像重建方法和装置

技术领域

本发明总体上涉及计算机断层成像技术，尤其涉及一种PI线选取和采样方法和装置以及CT图像重建方法和装置。

背景技术

计算机断层成像技术(CT，Computed tomography)是指从扫描三维物体的一系列一维或二维图像得到反映此物体内部的物理或化学特性的数据集合，通过运算得到物体一个截面上或一个容积内部的任意位置的参数值，并由此得到一个断层或一个体的图像。目前计算机断层成像技术被广泛应用于医学诊断和无损检测中。其中，锥束螺旋CT在近年来得到越来越广泛的关注，其重建方法是当前CT领域的一个研究热点。就目前来说，主要的CT图像重建方法有两类：近似重建方法和精确重建方法。精确重建是大家追求的目标。Tuy-Smith数据完备性条件证明螺旋锥束CT可被精确重建。近似重建方法中主要有PI线重建方法，包括Katsevich方法和微分反投影滤波(DBPF，Derivative backprojectionfiltering algorithm)方法。其中，所述PI线是指在扫描螺旋轨道上间隔小于2π的点之间的连线。

在这类PI线重建方法中，PI线的选取和离散化方式在其实现过程中影响图像质量和重建速度，对于PI线的选择而言在满足一定空间分辨率的要求下可以是任意的。目前，通常使用的PI线选取方式，诸如：Zheng，H.，Kang，Y.和Dai，Y.在proceedings of the 10^th International Meeting on FullyThree-Dimensional Image Reconstruction in Radiology and NuclearMedicine，45-48(2009)发表的“Implementation of Helical Cone-BeamBack-Projection Filtered Reconstruction Algorithm on GPU”和Han Zheng，Yanyan Yu，Yan Kang，Jiren Liu，在Proc.Of SPIE(the internationalsociety for optics and photonics，国际光学工程学会)卷.7622，7622G，2009年发表的“Investigation on PI-lineSelecting Method Base on GPUAccelerated Back-proj ection Filtered VOI Reconstruction”，这些都是以光源位置为基点，选取从该基点到扫描螺旋轨道上的点之间连线上的点。这样所选取的PI线构成了一个扇形曲面，如图1c所示。

在图1a中，图示了CT扫描轨道和常规PI线选取和采样示意图。其中，X光源和探测器位于被扫描物体区域的两边，X光源和探测器绕旋转轴旋转(或者被扫描物体旋转中心反方向旋转)，并且沿轴向运动，射线源的位置(x，y，z)在直角坐标系统中表示为

这里R为射线源旋转的半径，λ是旋转角度，h是螺距，也就是射线源旋转一周后相对于置物台的轴向移动距离，重建图像区域(也即被扫描物体区域)是半径为r的一个圆柱体。图1b和图1c分别是图1a的侧视图和俯视图。

图1c示出了PI线在XY平面上的投影，其中，实线表示PI线，实心点是PI线上的采样点，虚线表示另一个PI曲面的PI线。从该图可以看出，PI线形成了一个扇形形状，且距光源位置越近采样点越密集，远离光源位置则采样稀疏。

综上所述，现有技术存在下列缺点：

首先，现有技术所选取的PI线采样点不能达到全局一致性。

其次，为了在稀疏处也能够达到一定的分辨率效果，必然需要大量增加PI线的密度，从而增加了计算量。

再者，其重建点采样很难与图像重建所需的像素分辨率建立直接关联，无法作出优化的离散策略，给选择采样参数造成一定困难。

发明内容

本发明要解决的主要技术问题是提供一种具有全局一致性的PI线采样点的PI线选取和采样方法和装置以及CT图像重建方法和装置。

为了解决上述问题，本发明PI线选取和采样方法的技术方案包括步骤：

在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线；

在所述PI线上等距离选取采样点。

优选地，所述步骤在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相且等间距分布的PI线进一步包括：

选取与重建区域相切的PI线，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B表示该PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E表示该PI线终止点的光源角度，R表示射线源旋转半径，r表示重建区域在XY平面上投影的半径；

选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线的投影间距离相等；

按照上述步骤选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中，

是该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_Z表示两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差。

在本发明的另一方面，本发明CT图像重建方法的技术方案包括步骤：

在螺旋轨道上选取在XY平面上投影相互平行且等间距分布的PI线；

在所述PI线上等距离选取采样点；

根据PI线所相关的投影数据重建所述采样点；

把上述重建结果采样成直角坐标系下的均匀像素。

优选地，所述步骤在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线进一步包括：

选取与重建区域相切的PI线，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B表示PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E表示PI线终止点的光源角度，R为射线源旋转半径，r表示重建区域在XY平面投影的半径；

选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线的投影间距离相等；

按照上述步骤选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中， 表示该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_Z表示两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差。

优选地，所述步骤根据PI线所相关的投影数据重建所述采样点进一步包括：

对PI线所相关的投影数据进行微分加权反投影；

对加权反投影后的结果进行有限希尔伯特滤波。

相应地，本发明PI线选取和采样装置的技术方案包括：

PI线选取单元，用于在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线；

采样点选取单元，用于在所述PI线上等距离选取采样点。

优选地，所述PI线选取单元还包括：

第一单元，用于选取与重建区域相切的PI线，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B表示该PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E表示该PI线终止点的光源角度，R表示射线源旋转半径，r表示重建区域在XY平面上投影的半径；

第二单元，用于选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线的投影间距离相等；

第三单元，用于使所述第一单元和第二单元选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中，

是该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_Z表示两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差。

此外，本发明CT图像重建装置的技术方案包括：

PI线选取单元，用于在螺旋轨道上选取在XY平面上投影相互平行且等间距分布的PI线；

采样点选取单元，用于在所述PI线上等距离选取采样点；

重建单元，用于根据PI线所相关的投影数据重建所述采样点；

转换单元，用于把上述重建结果采样成直角坐标系下的均匀像素。

优选地，所述PI线选取单元进一步包括：

第一单元，用于选取与重建区域相切的PI线，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B表示PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E表示PI线终止点的光源角度，R为射线源旋转半径，r表示重建区域在XY平面投影的半径；

第二单元，用于选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线的投影间距离相等；

第三单元，用于使所述第一单元和所述第二单元选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中，

表示该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_Z表示两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差。

其中，所述重建单元还包括：

投影单元，用于对PI线所相关的投影数据进行微分加权反投影；

滤波单元，用于对加权反投影后的结果进行有限希尔伯特滤波。

与现有技术相比，本发明PI线采样点的PI线选取和采样方法和装置以及CT图像重建方法和装置的有益效果为：

由于本发明所选取的PI线在XY平面上的投影互相平行且等间距分布，另外在PI线上所选取的相邻采样点间的距离也相等，所以一个PI曲面上的采样点在XY平面上的投影呈均匀分布，间距通过Δ_r，Δ_π控制。在旋转轴方向上相邻的PI曲面的PI线在XY平面上的投影成角度Δθ，在旋转轴方向的距离为Δ_z，从而可以通过Δ_r，Δ_π，Δ_z控制采样点间距，可以通过Δ_r，Δ_π令PI线的平面内采样均匀，可以通过选择Δ_z使Z方向上的采样与平面内一致，来达到全局均匀。因此，在整个重建区域达到全局均匀可控的PI线采样点。

附图说明

下面参考结合附图所进行的下列描述以便更透彻地理解本公开内容，在附图中：

图1a图示了CT扫描轨道及常规PI线选取和采样示意图；

图1b图示了图1a的侧视图；

图1c图示了图1a的俯视图；

图2a图示了依据本发明PI线选取和采样方法所选取的PI线的示意图；

图2b图示了图2a的侧视图；

图2c图示了图2a的俯视图；

图3图示了螺旋锥束CT扫描示意图；

图4图示了采用本发明PI线选取和采样方法所选取的PI线在XY平面内投影的角度关系示意图；

图5图示了依据本发明CT图像重建方法把PI线上像素采样成直角坐标系下均匀网格的空间关系示意图；

图6图示了本发明PI线选取和采样方法的流程图；

图7图示了本发明CT图像重建方法的流程图。

具体实施方式

下面将详细描述本发明的具体实施例，但本发明并不限于下述具体实施例。

如图6所示，本发明PI线选取和采样方法包括步骤：

1)在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线；

2)在所述PI线上等距离选取采样点。

由上述可知，本发明PI线选取和采样方法的技术方案所选取的PI线在XY平面上的投影互相平行且等间距分布，另外在PI线上所选取的相邻采样点间的距离也相等，假设相邻PI线在XY平面的投影间距离为Δ_r且相邻采样点投影间距离为Δ_π，所以一个PI曲面上的采样点在XY平面上的投影呈均匀分布，间距通过Δ_r，Δ_π控制。在旋转轴方向上相邻的PI曲面的PI线在XY平面上的投影成角度Δθ，在旋转轴方向的距离为Δ_z，从而可以通过Δ_r，Δ_π，Δ_z控制采样点间距，可以通过Δ_r，Δ_π而令PI线的平面内采样均匀，又可以通过选择Δ_z使Z方向上的采样与平面内一致，来达到全局均匀。因此，在整个重建区域达到全局均匀可控的PI线采样点。

优选地，所述步骤在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线进一步包括：

选取与重建区域相切的PI线，如图4所示，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B是该PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E是该PI线终止点的光源角度，R为射线源旋转半径，r是重建区域在XY平面投影的半径；

如图4所示，选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线的投影间距离相等；

按照上述步骤选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中，

是该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_z是两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差，如图2b所示，其中，Z_n表示第n个PI曲面与z轴的交点，Z_n+1表示第n+1个PI曲面与z轴的交点。

由于所选取的PI线在XY平面上的投影互相平行且距离相等(例如，该距离为Δ_r)，以及在一条PI线上所选取的相邻采样点投影之间的距离相等(例如，该距离为Δ_π)，如图2c所示。在这样选取的PI线所构成的各PI曲面中，在旋转轴方向上相邻的PI曲面的PI线在XY平面上的投影成角度Δθ(该角度为

)。因此，这些PI曲面在X和Y轴方向上的采样率全局一致可控，PI曲面间的距离也可根据层间分辨率要求任意控制，从而在整个重建区域达到全局均匀可控的PI线采样点，因此使用本方法选取PI线和对其采样不影响后续的PI线上的重建。

相应地，本发明还公开了一种CT图像重建方法，如图7所示，其包括步骤：

10)在螺旋轨道上选取在XY平面上投影相互平行且等间距分布的PI线；

11)在所述PI线上等距离选取采样点；

12)根据PI线所相关的投影数据重建所述采样点；

13)把上述重建结果采样成直角坐标系下的均匀像素。

从上述可知，本发明CT图像重建方法是基于本发明PI线选取和采样方法的技术方案的。也即选取的是PI线所相关的投影数据，然后根据这些投影数据重建所选取的采样点，最后再把重建结果采样成直角坐标系下的均匀像素。

对于图像重建而言，可以通过下述来实现：

对PI线所相关的投影数据进行微分加权反投影；

对加权反投影后的结果进行有限希尔伯特滤波。

当然，这只是实现图像重建的一种方法，还可以采用本领域技术人员已知或者将来已知的任何方法。

优选地，所述步骤在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线：

选取与重建区域相切的PI线，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B是该PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E是该PI线终止点的光源角度，R为射线源旋转半径，r是重建区域在XY平面投影的半径；

选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离Δ_r，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线的投影间距离相等；

按照上述步骤选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中，

是该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_z是两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差。

如图3所示的螺旋锥束CT扫描示意图，X光源和探测器位于被扫描物体区域的两边，X光源和探测器绕旋转轴旋转(或者被扫描物体旋转中心反方向旋转)，并且沿轴向运动，射线源的位置(x，y，z)在直角坐标系统中表示为

这里R为射线源旋转的半径，λ是旋转角度，h是螺距，也就是射线源旋转一周后相对于置物台的轴向移动距离，设重建图像区域是半径为r的一个圆柱体。当然，重建图像区域还可以是其他任何形状，这里仅仅是一个示例，而不应被理解为是对本发明的限制。下面我们以其为例来详细描述本发明的技术方案。

如图2a、图2b和2c所示，其中，螺旋线表示扫描轨道。首先选取第一条PI线，该PI线与重建区域相切，并且起始点位于

终止点为

这里λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)。在该PI线上选取各采样点且各相邻采样点在XY平面投影之间的距离为Δ_π。

选取第二条PI线使其在XY平面内的投影与第一条PI线的投影平行并且相距Δ_r，从而第二条PI起始点位于

终止点位于 在该PI线上选取各采样点且各相邻采样点在XY平面投影之间的距离为Δ_π。

按照上述选取第i(1＜i≤N)条PI线，该PI线在XY平面内的投影与第i-1条PI线在XY平面内的投影平行且相距Δ_r，直到选取了第N条PI线。这时，这些PI线在XY平面内的投影覆盖半径为r的圆形区域，也即覆盖了图像重建区域。如图2a-c所示，所有这些PI线构成一个PI曲面。

取下一个PI曲面的第一条PI线起始点为

该PI线的终止点是

然后，在该PI曲面上按照上述方式依次选取PI线直到该PI曲面上的这些PI线在XY平面内的投影覆盖半径为r的圆形区域。如图2a、2b和2c所示，其中，实线所构成的面表示一个PI曲面，虚线所构成的面表示另一PI曲面。

接着选取再下一个PI曲面，设为第j个PI曲面，其第一条PI线起始点为

终止点为

共选取N条PI线且这N条PI线组成的该PI曲面在XY平面的投影覆盖以r为半径的圆形区域。这样一直选取直到选取的所有PI曲面在z方向上覆盖了所需重建的物体高度为止。

下面以这些PI线上的采样点所相关的投影数据为基础，重建CT图像。

可以采用任何常规方式来完成，本例使用平板探测器下的微分反投影滤波(DBPF，Derivative backprojection filtering algorithm)方法进行说明。首先定义探测器旋转坐标系为：

${\hat{e}}_u\left(\mathrm{\λ}\right)=(-\sin \mathrm{\λ},\cos \mathrm{\λ},0)$

${\hat{e}}_v\left(\mathrm{\λ}\right)=\left(\mathrm{0,0,1}\right)$

${\hat{e}}_w\left(\mathrm{\λ}\right)=(\cos \mathrm{\λ},\sin \mathrm{\λ},0)$

其中，

和

表示定义的探测器旋转坐标系的三个坐标轴方向；S为光源到探测器平面的距离；所采集的投影数据为g(λ，u，v)，其中，u和v表示采集的数据所对应的探测器单元的索引；λ表示光源的旋转角度。

按如下公式对投影数据进行微分加权反投影：

$F(l_{\mathrm{\π}},{\mathrm{\λ}}_i^B,{\mathrm{\λ}}_i^E)=\underset{{\mathrm{\λ}}_i^B}{\overset{{\mathrm{\λ}}_i^E}{\∫}}\frac{1}{{|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)|}^2}G(\mathrm{\λ},u,v)\mathrm{d\λ}$

这里i是PI线的索引号，λ_i ^B，λ_i ^E分别是所选择的各条PI线的起始点和终止点所对应的投影角度。

表示PI线上采样点的坐标，

表示光源的坐标。l_π是PI线上采样点在PI线上的位置， $\stackrel{\→}{r}={\stackrel{\→}{r}}_0\left({\mathrm{\λ}}_i^B\right)(1-l_{\mathrm{\π}})+{\stackrel{\→}{r}}_0\left({\mathrm{\λ}}_i^E\right)l_{\mathrm{\π}},l_{\mathrm{\π}}\⋐\left[\mathrm{0,1}\right].$

其中，

$G(\mathrm{\λ},u,v)=-\left[\frac{\mathrm{Ru}+\frac{\mathrm{hv}}{2\mathrm{\π}}}{\sqrt{u^2+v^2+S^2}}\right]g(\mathrm{\λ},u,v)+R\sqrt{u^2+v^2+S^2}\frac{\∂g(\mathrm{\λ},u,v)}{\∂u}$

$+\left[\frac{h\sqrt{u^2+v^2+S^2}}{2\mathrm{\π}}\right]\frac{\∂g(\mathrm{\λ},u,v)}{\∂v}$

接着对经过加权反投影处理过的投影数据进行有限希尔伯特变换：

${f_{\mathrm{\π}}}^{\mathrm{BP}}(l_{\mathrm{\π}},{\mathrm{\λ}}_i^B,{\mathrm{\λ}}_i^E)=\underset{l_A}{\overset{l_B}{\∫}}\frac{\sqrt{(l_B-{l_{\mathrm{\π}}}^{\′})({l_{\mathrm{\π}}}^{\′}-l_A)}F({l_{\mathrm{\π}}}^{\′},{\mathrm{\λ}}_i^B,{\mathrm{\λ}}_i^E)}{l_{\mathrm{\π}}-{l_{\mathrm{\π}}}^{\′}}{{\mathrm{dl}}_{\mathrm{\π}}}^{\′}$

$f_{\mathrm{\π}}(l_{\mathrm{\π}},{\mathrm{\λ}}_i^B,{\mathrm{\λ}}_i^E)=\frac{1}{2{\mathrm{\π}}^2}\frac{1}{\sqrt{(l_B-l_{\mathrm{\π}})(l_{\mathrm{\π}}-l_A)}}$

$\×[{f_{\mathrm{\π}}}^{\mathrm{BP}}(l_{\mathrm{\π}},{\mathrm{\λ}}_i^B,{\mathrm{\λ}}_i^E)+\frac{g(u^{*},v^{*},{\mathrm{\λ}}_i^B)}{|{\stackrel{\→}{r}}_0\left({\mathrm{\λ}}_i^E\right)-{\stackrel{\→}{r}}_0\left({\mathrm{\λ}}_i^B\right)|}(\frac{\mathrm{\π}\sqrt{(1-l_B)(1-l_A)}}{1-l_{\mathrm{\π}}}+\frac{\mathrm{\π}\sqrt{l_B{l}_A}}{l_{\mathrm{\π}}})]$

这里0＜l_A＜l_π＜l_B＜1。

其中，

表示PI线的起始点的坐标向量，表示PI线的终点的坐标向量，f_π ^BP(l_π，λ_i ^B，λ_i ^E)表示加权反投影后的结果，f_π(l_π，λ_i ^B，λ_i ^E)表示PI线上的某一点的重建结果。这里使用[l_A，l_B]定义PI线上的一个区间，要求覆盖被重建区域；g(u^*，v^*，λ_i ^B)为PI线的积分值，也就是从λ_i ^B对应的光源点出发沿着这条PI线发出的射线的投影值，它也可以用从λ_i ^E对应的光源点出发沿着这条PI线发出的射线投影值即g(u^*，v^*，λ_i ^E)代替，两者等效。

最后使用三线性插值把上述结果采样成直角坐标系的均匀像素：

对某一条PI线上的某一个采样点在固定物体坐标系中的坐标为(x_∏，y_∏，z_∏)，设其值为f^C(x_∏，y_∏，z_∏)，f^C(x_∏，y_∏，z_∏)＝f_π(l_π，λ_i ^B，λ_i ^E)

$\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{\Π}}\\ y_{\mathrm{\Π}}\\ z_{\mathrm{\Π}}\end{array}\right)={\stackrel{\→}{r}}_0\left({\mathrm{\λ}}_i^B\right)(1-l_{\mathrm{\π}})+{\stackrel{\→}{r}}_0\left({\mathrm{\λ}}_i^E\right)l_{\mathrm{\π}}$

注意：把PI线上点的向量坐标

的三个元素写出来定义为(x_∏，y_∏，z_∏)，即可得到上式。

定义其邻域为8个直角坐标系下像素(i，j，k)，(i+1，j，k)，(i，j+1，k)，(i+1，j+1，k)，(i，j，k+1)，(i+1，j，k+1)，(i，j+1，k+1)，(i+1，j+1，k+1)。这里像素索引i，j，k分别代表X，Y和Z(层)方向。如图5所示，令a_x＝x_∏-x_i，a_y＝y_∏-y_j，a_z＝z_∏-z_k。使用三线性插值得到：

这里Δ为均匀网格重建所要求的平面内像素离散间距，Δs为均匀网格重建所要求的层厚。

如图5所示，依据本发明CT图像重建方法把PI线上像素采样成直角坐标系下均匀网格的空间关系示意图。图5展示了PI线上的一个点(x_∏，y_∏，z_∏)所对应的8个邻域点(i，j，k)，(i+1，j，k)，(i，j+1，k)，(i+1，j+1，k)，(i，j，k+1)，(i+1，j，k+1)，(i，j+1，k+1)，(i+1，j+1，k+1)的立体图，a_x表示x_∏-x_i的距离，a_y表示y_∏-y_j的距离，a_z表示z_∏-z_k的距离。

由于在大多数情况下，三维重建像素的Δs≡Δ，因此可以取Δr＝Δπ＝Δz＝αΔ，α∈(0，1]。α越小，图像质量越好，但计算量增加。鉴于α≤0.8情况下，重建质量在肉眼看来已无显著区别，所以通常取α＝0.8可得到最佳的速度而不影响重建质量。

相应地，本发明还公开了一种PI线选取和采样装置，包括：

PI线选取单元，用于在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线；

采样点选取单元，用于在所述PI线上等距离选取采样点。

优选地，所述PI线选取单元还包括：

第一单元，用于选取与重建区域相切的PI线，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B表示该PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E表示该PI线终止点的光源角度，R表示射线源旋转半径，r表示重建区域在XY平面上投影的半径；

第二单元，用于选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线在XY平面上的投影间距离相等；

第三单元，用于使所述第一单元和第二单元选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中，

是该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_Z表示两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差。

由于本发明PI线选取和采样装置的技术方案与本发明PI线选取和采样方法的技术方案相对应，因此，在此不对本发明PI线选取和采样装置的技术方案进行详细描述。

另外，本发明还公开了一种CT图像重建装置，包括：

PI线选取单元，用于在螺旋轨道上选取在XY平面上投影相互平行且等间距分布的PI线；

采样点选取单元，用于在所述PI线上等距离选取采样点；

重建单元，用于根据PI线所相关的投影数据重建所述采样点；

转换单元，用于把上述重建结果采样成直角坐标系下的均匀像素。

优选地，所述PI线选取单元进一步包括：

第一单元，用于选取与重建区域相切的PI线，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B表示PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E表示PI线终止点的光源角度，R为射线源旋转半径，r表示重建区域在XY平面投影的半径；

第二单元，用于选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线的投影间距离相等；

第三单元，用于使所述第一单元和所述第二单元选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中，

表示该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_Z表示两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差。

其中，所述重建单元还包括：

投影单元，用于对各PI线上的采样点所相关的投影数据进行微分加权反投影；

滤波单元，用于对加权反投影后的结果进行有限希尔伯特滤波。

由于本发明CT图像重建装置的技术方案与本发明CT图像重建方法的技术方案相对应，因此，在此不对本发明CT图像重建装置的技术方案进行详细描述。

虽然上述已经结合附图描述了本发明的具体实施例，但是本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对本发明进行各种改变、修改和等效替代。这些改变、修改和等效替代都意为落入随附的权利要求所限定的精神和范围之内。

Claims (10)

1.一种PI线选取和采样方法，其特征在于，包括步骤：

在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线；

在所述PI线上等距离选取采样点。

2.如权利要求1所述的PI线选取和采样方法，其特征在于，所述步骤在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线进一步包括：

选取与重建区域相切的PI线，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B表示该PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E表示该PI线终止点的光源角度，R表示射线源旋转半径，r表示重建区域在XY平面上投影的半径；

选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线间距离相等；

按照上述步骤选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中，

是该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_Z表示两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差。

3.一种CT图像重建方法，其特征在于，包括步骤：

在螺旋轨道上选取在XY平面上投影相互平行且等间距分布的PI线；

在所述PI线上等距离选取采样点；

根据PI线所相关的投影数据重建所述采样点；

把上述重建结果采样成直角坐标系下的均匀像素。

4.如权利要求3所述的CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线进一步包括：

选取与重建区域相切的PI线，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B表示PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E表示PI线终止点的光源角度，R为射线源旋转半径，r表示重建区域在XY平面投影的半径；

选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线间距离相等；

按照上述步骤选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中，

表示该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_Z表示两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差。

5.如权利要求3或者4所述的CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤根据PI线所相关的投影数据重建所述采样点进一步包括：

对PI线所相关的投影数据进行微分加权反投影；

对加权反投影后的结果进行有限希尔伯特滤波。

6.一种PI线选取和采样装置，其特征在于，包括：

PI线选取单元，用于在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线；

采样点选取单元，用于在所述PI线上等距离选取采样点。

7.如权利要求6所述的PI线选取和采样装置，其特征在于，所述PI线选取单元还包括：

第一单元，用于选取与重建区域相切的PI线，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B表示该PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E表示该PI线终止点的光源角度，R表示射线源旋转半径，r表示重建区域在XY平面上投影的半径；

第二单元，用于选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线间距离相等；

第三单元，用于使所述第一单元和第二单元选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中，

是该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_Z表示两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差。

8.一种CT图像重建装置，其特征在于，包括：

PI线选取单元，用于在螺旋轨道上选取在XY平面上投影互相平行且等间距分布的PI线；

采样点选取单元，用于在所述PI线上等距离选取采样点；

重建单元，用于根据PI线所相关的投影数据重建所述采样点；

转换单元，用于把上述重建结果采样成直角坐标系下的均匀像素。

9.如权利要求8所述的CT图像重建装置，其特征在于，所述PI线选取单元进一步包括：

第一单元，用于选取与重建区域相切的PI线，其中，λ₁ ^E＝λ₁ ^B+2π-2cos^-1(r/R)，λ₁ ^B表示PI线起始点的光源角度，λ₁ ^E表示PI线终止点的光源角度，R为射线源旋转半径，r表示重建区域在XY平面投影的半径；

第二单元，用于选取下一条PI线使其在X-Y平面的投影与前面所选PI线在X-Y平面的投影平行且相距一距离，直到这些PI线所形成的PI曲面在XY平面的投影覆盖重建区域在XY平面的投影且各相邻PI线间距离相等；

第三单元，用于使所述第一单元和所述第二单元选取下一PI曲面上的PI线直到这些PI曲面覆盖了需重建的物体高度，其中，

表示该PI曲面的第一条PI线起始点的光源角度，Δ_Z表示两个相邻PI曲面与Z轴交点的距离之差。

10.如权利要求8或者9所述的CT图像重建装置，其特征在于，所述重建单元还包括：

投影单元，用于对PI线所相关的投影数据进行微分加权反投影；

滤波单元，用于对加权反投影后的结果进行有限希尔伯特滤波。

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