CN110520052B - 局部ct图像生成方法 - Google Patents

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Abstract

提供即使在无法利用先验信息的情况下，也可以通过严密解法来实现更高精度的图像重建的通用性好的局部CT图像生成方法。局部CT图像生成方法包括：在CT测定的几何体系中，只对通过摄像对象内部的感兴趣区域(ROI)的所有量子束进行测定而取得投影数据的步骤；以及在所述CT测定的几何体系中，对来自位于所述摄像对象外部的片段的通过整个所述摄像对象的量子束进行测定而取得部分的整体投影数据的步骤，进而包括：基于所取得的所述局部CT投影数据和所述部分的整体投影数据而严密重建所述ROI的处理步骤。

Description

局部CT图像生成方法
技术领域
本发明涉及测定物体内部的物理量分布的线积分值并通过数据处理来图像生成物理量分布的CT图像生成方法，尤其涉及局部CT(Interior CT)的图像生成方法。
背景技术
首先，对局部CT(计算机断层扫描)的原理进行说明。此外，在下文中，为了容易理解所进行的说明，CT测定时所使用的量子束假定为X射线，但对于本领域技术人员而言，显然同样可以适用于使用其他所有量子束的CT中。在CT中，从其目的可想到如下状况：仅用例如心脏、乳房等的小的检查的感兴趣区域(ROI：Region of Interest)的图像就够了，而并不需要ROI外部的图像。在通常的CT中，即使在这种情况下，如图1(a)所示，不仅照射通过ROI的X射线，还照射覆盖对象物整体的X射线而测定投影数据。然而，在直觉上，不通过ROI的直线上的投影数据不具有ROI的信息，因此可认为是不需要的。于是，为了避免这种无用的测定，如图1(b)所示，仅照射通过ROI的X射线而测定投影数据并仅生成ROI的图像的方式称为局部CT(interior CT，域内CT)。这种局部CT具有：(1)减少ROI外部的辐射剂量(exposure dose)；(2)削减探测器、射束宽度；(3)能够拍摄视野容纳不下的大型物体等的优点。此外，在显微(纳米)CT等将小视野放大而摄影的CT装置中，频繁发生试样超出视野范围的局部CT的状况。
如此，在局部CT中，根据所测定的投影数据来生成图像的图像重建的问题可以如下定式化。如图2所示，一方面对通过以实线表示的ROIΩ的投影数据全部进行测定，而另一方面对不通过以虚线表示的ROIΩ的投影数据全部不进行测定。于是，局部CT中的图像重建的问题为：如何根据这种不完全的投影数据来在数学上严密地重建ROIΩ图像。
另一方面，在局部CT相关的现有技术中，首先，在非专利文献1中，Natterer证明了局部CT的图像重建的解不唯一确定，数学上的严密的图像重建不可能实现。因此，多年来研究了各种近似解法，但由于图像的低频成分会发生误差而没有应用到实际中。例如，作为具有代表性的图像重建法，研究了利用光滑函数(smooth function)来对各方向投影数据的缺失部分进行外插并利用滤波反投影(FBP：Filtered Backprojection)法来进行图像重建的方法、应用基于不完全投影数据的代数重建(ART：Algebraic ReconstructionTechnique)法、同时迭代重建(SIRT：Simultaneous Iterative ReconstructionTechnique)法等的迭代逼近法的方法等(非专利文献2～4)。
图3示出在局部CT中发生的典型的伪影(Artifact)的示例。经常出现图像的低频成分失真的阴影伪影、增加ROI周围图像值的杯状伪影。对于这些先行研究，到了2007年终于发现了数学上严密的图像重建方法，产生了局部CT中的图像重建的新方向。可以用一句话概况这些严密解法的重点为：虽然仅用局部CT的投影数据不可能实现严密的图像重建，但只要有关于对象物的极少的先验信息，就可实现数学上严密的图像重建。
进而，若说明上述严密解法的发展，则首先，在2007年Ye等的论文(非专利文献5)、2008年Kudo等的论文(非专利文献6)、2008年Wang等的专利(专利文献1)中，如图4(a)所示，证明了若ROIΩ内部的任意小区域B(先验信息区域)中的图像值是已知的先验信息，则可实现ROIΩ的严密的图像重建。接着，在2009年Yu等的论文(非专利文献7)和2014年Wang等的专利(专利文献2)中，如图4(b)所示，证明了若图像值在ROIΩ整体为分段一致(由具有完全恒定值的有限个的区域组成)，则可实现ROIΩ的严密的图像重建。进而，在2010年Yang等的论文(非专利文献8)中，扩展了Yu等的方法，如图4(b)所示，证明了若图像值在ROIΩ整体为分段多项式(由有限个的区域组成，所述有限个的区域具有通过有限次数的多项式来表示的变化)，则可实现ROIΩ的严密的图像重建。最后，在2017年工藤等的尚在申请中的专利申请(PCT申请)、Kudo的论文(非专利文献9)中，证明了成功地大幅度减少了Yu等、Wang等、Yu等的方法中所必要的先验信息并且若ROIΩ内部的任意小区域B(先验信息区域)中的图像值为分段均匀或者分段多项式，则可实现ROIΩ的严密的图像重建。
此外，在非专利文献10中示出了具有被称为Katsevich的FBP法的FBP型的结构的图像重建法，在非专利文献11中示出了Katsevich的FBP法中的滤波校正投影数据具有对称性的情况，而且，在非专利文献12中示出了相位CT中也存在两个截然不同的原理的情况。
(现有技术文献)
(专利文献)
专利文献1：美国专利第7697658号
专利文献2：美国专利第8811700号
(非专利文献)
非专利文献1：Natterer F:The Mathematics of ComputerizedTomography.Wiley,1986
非专利文献2：Ogawa K,Nakajima M,Yuta S:A reconstruction algorithm fromtruncated projections.IEEE Transactions on Medical Imaging 3:34-40,1984
非专利文献3：Ohnesorge B,Flohr T,Schwarz K,Heiken JP,Bae KT:Efficientcorrection for CT image artifacts caused by objects extending outside thescan field of view.Medical Physics 27:39-46,2000
非专利文献4：Ohyama N,Shiraishi A,Honda T,Tsujiuchi J:Analysis andimprovement in region-of-interest tomography.Applied Optics 23:4105-4110,1984
非专利文献5：Ye Y,Yu H,Wei Y,Wang G:A general local reconstructionapproach based on a truncated Hilbert transform.International Journal ofBiomedical Imaging 2007:Article ID 63634,2007
非专利文献6：Kudo H,Courdurier M,Noo F,Defrise M:Tiny a prioriknowledge solves the interior problem in computed tomography.Physics inMedicine and Biology 53:2207-2231,2008
非专利文献7：Yu H,Wang G:Compressed sensing based interiortomography.Physics in Medicine and Biology 54:2791-2805,2009
非专利文献8：Ye Y,Yu H,Wei Y,Wang G:High order total variationminimization for interior tomography.Inverse Problems,26:Article ID 35013,2010
非专利文献9：Kudo H:Practical interior tomography.Proceedings ofInternational Forum on Medical Imaging in Asia 2017,Paper No.O7-I-2,2017
非专利文献10：Katsevich A,Analysis of an exact inversion algorithm forspiral cone-beam CT.Physics in Medicine and Biology 47:2583-2598,2002
非专利文献11：Noo F,Defrise M,Clackdoyle R,Kudo H:Image reconstructionfrom fan-beam projections on less than a short scan.Physics in Medicine andBiology 47:2525-2546,2002
非专利文献12：百生敦：相衬X光成像(位相コントラストX線イメージング).放射光10：273-285,1997
发明内容
(发明所要解决的问题)
在上述的所有严密解法中，为了实现数学上严密的图像重建，需要关于对象物的值为已知、分段均匀为已知、分段多项式为已知等的先验信息。
另一方面，在实际的CT成像中，作为获得先验信息的方法，可以想到，例如，(1)从同一患者的以前的CT图像、使用其他方式摄影的图像中推定、(2)从对其他患者的同一部位进行摄影的CT图像中推定、(3)用户通过手动或者图像分析来从包含了由在上述专利申请(PCT申请)中所提出的近似解法重建的伪影的图像中推定等的多种方法。只要是能够获得这些先验信息的成像状况，就能够通过严密解法来实现比现有的近似解法更高精度的图像重建。然而，摄影前就已知关于对象物的先验信息的状况很少，可以毫不夸张地说是缺乏一般性的。
因此，本发明的目的在于，提供即使在上述现有技术中的问题、即在不能利用先验信息的情况下，也可以通过严密解法来实现更高精度的图像重建的更加实用且通用性也优异的局部CT图像生成方法。
(解决问题所采用的措施)
为了达成上述目的，根据本发明，首先提供的局部CT图像生成方法，其包括：在CT测定的几何体系中，只对通过摄像对象内部的感兴趣区域(ROI)的所有量子束进行测定而取得投影数据的步骤；以及在所述CT测定的几何体系中，对来自位于所述摄像对象外部的片段的通过整个所述摄像对象的量子束进行测定而取得部分的整体投影数据的步骤，进而包括基于所取得的所述局部CT投影数据和所述部分的整体投影数据而严密重建所述ROI的处理步骤。
在本发明中，在上述记载的局部CT图像生成方法中，所述片段优选为：包含与环绕所述摄像对象的曲线相对应的多个点的奇数个(1、3、5……)片段；进而优选为，所述局部CT投影数据的取得步骤使用360度圆轨道扇形射束来进行，所述部分的整体投影数据的取得是从包含在取得所述局部CT投影数据的所述360度圆轨道扇形射束内的所述片段中使用扇形射束来进行的；或者，所述局部CT投影数据的取得步骤使用扇形射束短扫描来进行，所述部分的整体投影数据的取得是从包含在取得所述局部CT投影数据的所述扇形射束短扫描的圆弧轨道内的所述片段中使用扇形射束来进行的；或者，所述局部CT投影数据的取得步骤使用180度平行射束扫描来进行，所述部分的整体投影数据的取得是从包含在取得所述局部CT投影数据的所述180度平行射束扫描的轨道内的所述片段中使用平行射束来进行的。
此外，在本发明中，在上述记载的局部CT的图像生成方法中，被设定为：所述片段设定为其角度最低也包含一个以上的投影数据；进而，在上述记载的局部CT图像生成方法中，所述ROI的重建处理步骤优选为通过解析图像重建法、迭代逼近图像重建法、统计图像重建法中的一个或者它们的组合来实行；进而优选为，利用主动准直器而控制取得所述局部CT投影数据和所述部分的整体投影数据的量子束的开口角度；或者，作为所述部分的整体投影数据来利用用于定位的定位扫描的投影数据；或者，利用照射具有比所述局部CT投影数据更低分辨率的其他量子束的测定你来取得所述部分的整体投影数据；进而优选为，用量子束照射对象物而测定的所述局部CT投影数据及所述部分的整体投影数据成为：在量子束和物体的相互作用下产生的吸收、相移、散射、衍射、折射的至少任何一个空间物理量分布的、通过所述量子束的直线上的线积分。
除此之外，根据本发明，为了达成上述目的，提供的局部CT图像生成方法，其包括：在CT测定的几何体系中，只对通过摄像对象内部的感兴趣区域(ROI)的所有量子束进行测定而取得包含截断的局部CT投影数据的步骤；以及在所述CT测定的几何体系中，对来自位于所述摄像对象外部的片段的通过整个所述摄像对象的量子束进行测定而取得不包含截断的部分的整体投影数据的步骤，进而包括：基于所取得的包含截断的所述局部CT投影数据和不包含截断的所述部分的整体投影数据而严密重建所述ROI的处理步骤。
此外，在本发明中，在上述记载的局部CT的图像生成方法中，所述ROI重建处理步骤优选为通过解析图像重建法、迭代逼近图像重建法、统计图像重建法中的一个或者它们的组合来实行；或者，优选为，使用不包含所述截断的所述部分的整体投影数据来使包含所述截断的所述局部CT投影数据中的希尔伯特变换的计算不可能性变为可能，由此重建所述ROI。
(发明的效果)
根据上述的本发明，发挥了如下出色的效果：即，提供了即使在无法利用先验信息的情况下，也可以通过严密解法来实现更高精度的图像重建的在实用性、通用性方面更加优异的局部CT图像生成方法。
附图说明
图1为与通常的CT进行比较而对本发明所涉及的局部CT进行说明的图。
图2为对局部CT中的图像重建问题的定义进行说明的图。
图3为示出在局部CT中发生的典型的伪影的示例的图。
图4为说明图像值的先验信息已知，或者，若图像值为分段一致或者分段多项式，则可实现ROI的严密的图像重建的情况的图。
图5为说明作为本发明的图像重建方法的、在不利用先验信息而实现局部CT的数学上严密的图像重建的方法的图。
图6为说明将本发明的图像重建方法一般化时的思路的图。
图7为将上述图像重建方法应用于180度平行射束、扇形射束短扫描、多角形轨道扇形射束扫描时的说明图。
图8为示出在通常的CT和局部CT的情况下的360度圆轨道扇形射束CT的数据收集的状况的图。
图9为示出将图像重建法应用于非局部CT和局部CT的投影数据时的、关于差异、计算的失败的研究结果的图。
图10为说明对于两个对置位置的投影数据坐标的、Katsevich的FBP法中的滤波校正投影数据的对称性的图。
图11为对整体投影数据的角度范围E大时的状况进行说明的图。
图12为对整体投影数据的角度范围E为任意的小圆弧片段时的状况进行说明的图。
图13为对考虑到X射线源轨迹、物体支撑部、ROIΩ不以原点为中心的圆的一般情况的体系1和体系2的设定进行说明的图。
图14为示出为了显示本发明的有效性而进行的数值模拟实验的结果的图。
图15为示出为了显示本发明的有效性而进行的数值模拟实验的结果的图。
图16为示出为了显示本发明的有效性而进行的追加的数值模拟实验的结果的图。
图17为说明将测定整体投影数据的片段分割成多个小圆弧片段而设定的原理的图。
图18为示出基于使用了衍射光栅的X射线相位显微镜、Talbot干涉仪的方法中的几何关系的图。
图19为示出作为利用了本发明的图像重建方法的装置的一个示例的、普通的X射线CT装置的外观结构的图。
图20为示出上述X射线CT装置的内部结构的一个示例的图。
具体实施方式
以下，对本发明的实施方式进行详细的说明，但在此之前，先对本发明人等提出的局部CT严密解法进行说明。
(本发明的局部CT严密解法)
在本发明中，如上所述，提出了不利用现有技术中关于对象物的先验信息而实现局部CT数学上严密的图像重建的方法，就此详述如下。
为了使局部CT中的解的唯一性(图像重建问题的解确定为一个的情况)成立，并实现严密的图像重建，在局部CT投影数据的基础上，还需要某些附加信息。在现有的严密解法中，如上所述，利用与对象物相关的先验信息而使解唯一确定，但在本发明中，作为替代，对在局部CT中通常不进行测定的投影数据、即不通过ROIΩ的额外的投影数据进行测定并利用该补充数据。即，所提出的严密解法的重要特征在于，对不通过ROIΩ的必要最低限度的额外的投影数据进行测定。
此外，上述的方法具有在各种几何体系(来自X射线源的轨道、光源的X射线的射出方式等)中都能够应用的一般性，但在下文中，针对最实用的X射线源在圆轨道上360度移动的扇形射束CT说明其原理。
如图5(a)所示，在360度的圆轨道扇形射束CT中，考虑仅照射通过ROIΩ的X射线而测定投影数据的局部CT的情况。当然，仅用局部CT投影数据不可能实现数学上严密的ROIΩ的图像重建，如图5(b)所示，作为附加的信息，从圆轨道的一部分的圆弧片段E照射覆盖对象物整体的X射线而测定整体投影数据。将该部分的整体投影数据(以下，还可简称为“整体投影数据”)添加进局部CT投影数据中而实现严密的ROIΩ的重建。该情况下存在以下两大问题：
(1)测定整体投影数据的圆弧片段E可以缩短到何种程度(若需要大范围的E，则近似于非局部CT，所提出的方法的优点不明显)。
(2)只要存在圆弧片段E的整体投影数据，能否在数学上对可实现严密的ROIΩ的图像重建进行证明。
在本发明中，对于上述问题(1)，令人吃惊的是，证明了E可以是任意的小的圆弧片段的情况。
此外，对于上述问题(2)，在使用了过去的与对象物相关的先验信息的局部CT严密解法的研究中作为展示解的唯一性的工具而使用的将微分反投影(DBP：DifferentiatedBackprojection)法和截断希尔伯特变换(Hilbert transform)组合后的图像重建法(非专利文献[5]～[9])中无法证明，但通过使用到在FBP法中的滤波处理中导入了截断希尔伯特变换的新的图像重建方法来能够证明(详细内容将在后文说明)。在此，将在本发明中阐明的360度圆轨道扇形射束CT中的局部CT图像重建问题的解的唯一性总结如下：
(解的唯一性)
若在局部CT投影数据的基础上，存在任意的圆弧片段E(不论多小都可以)的整体扫描(没有左右的截断(truncation))投影数据，则局部CT的图像重建的解为唯一。
关于该新的局部CT的严密解法，在下文中，首先对成功证明了的解的唯一性的结果进行说明，然后，示出其证明。
(得到的局部CT中的解的唯一性)
在此，总结说明将于后文进行说明的、基于在FBP法的滤波处理中导入了截断希尔伯特变换的新的图像重建法而成功证明的局部CT图像重建中的解的唯一性的结果。此外，作为符号的定义，用f(x，y)表示对象图像(物体)，用Ω表示ROI。
(1)关于360度圆轨道扇形射束CT情况下的局部CT的解的唯一性
在图5(a)所示的360度的圆轨道扇形射束CT中，考虑仅照射通过ROIΩ的X射线而测定投影数据的局部CT的状况。此外，由于仅用局部CT投影数据来图像重建问题的解无法被确定为唯一，因此如图5(b)所示，从圆轨道上的任意的小圆弧片段E照射覆盖对象物整体的X射线而测定整体投影数据。此时，以下的解的唯一性成立。
(解的唯一性(360度圆轨道扇形射束扫描))
若在通过ROIΩ的所有投影数据的基础上还从任意的小圆弧片段E(不论多小都可以)测定整体投影数据，则在ROIΩ中图像f(x，y)被确定为唯一，可实现Ω的严密的重建。
此外，该唯一性的问题点为，由于在此专门用于360度圆轨道扇形射束CT中，因此无法应用于使用其他的几何体系(例如，180度平行射束扫描、扇形射束短扫描、使用非圆轨道的扇形射束扫描)的CT中。于是，在下文中说明在任意的几何体系的情况下的局部CT的解的唯一性。
(2)在任意的几何体系的情况下的局部CT的解的唯一性
于是，将360度圆轨道扇形射束CT情况下的解的唯一性一般化而使其可应用于在任意的几何体系中所测定的投影数据。
首先，基于图6说明进行一般化时的思路。不论是在使用任意的几何体系的情况下，还是在360度圆轨道扇形射束CT的情况下，在测定物体的直线上的线积分值的集合的方面是共通的，两者的投影数据之间成立坐标变换(在CT领域，投影数据间的坐标变换称为面元重置(rebinning))。于是，基本的思路为，如图6(a)所示，暂时将在任意的几何体系中所测定的投影数据坐标变换成虚拟的360度圆轨道扇形射束CT的投影数据，并检查该数据是否满足在360度圆轨道扇形射束CT情况下的唯一性的条件，若满足，则判断为解的唯一性成立。若通过该思路来导出能够应用于任意的几何体系中所测定的投影数据中的解的唯一性，则最终得到以下结论。
(解的唯一性(任意的几何体系))
若投影数据被测定为满足以下两个方面的条件，则在ROIΩ中图像f(x，y)被确定为唯一，可实现Ω的严密的重建。
(条件一)已测定通过ROIΩ的所有投影数据的情况(局部CT的测定条件)。
(条件二)已测定通过位于物体外部的任意的(与将物体包含在内部的某个圆相对应)小圆弧片段E的所有直线上的投影数据(部分的整体投影数据)的情况(为了将解唯一确定而额外地测定投影数据的条件)。
其中，小圆弧片段E的长度不论多短均可，且位于任意位置均可(但是，必须为与将物体包含在内部的某个圆相对应的片段)。
在图6(b)中示出上述两个几何条件的含义。
进而，在下文中对上述的一般化的解的唯一性有效的三个事例进行说明。每个均为在360度圆轨道扇形射束CT情况下的解的唯一性方面无法证明严密的ROIΩ的重建可能性的例子。
(a)180度平行射束扫描的情况
考虑在CT的数据收集方法中利用最基本的180度平行射束扫描来实施局部CT的情况。将矢径设为r、将角度设为θ并用p(r，θ)(投影角度范围-π/2≤θ＜π/2)表示投影数据。现在假设为，在-ε≤θ≤ε(ε为小角度)的角度范围内(没有截断的)整体投影数据被测定，除此之外只有局部CT投影数据被测定。这时，若如图7(a)所示般提取小圆弧片段E，则可知满足上述解的唯一性的条件，ROI重建的解为唯一。
(解的唯一性(180度平行射束))
若在-π/2≤θ＜π/2角度范围的局部CT投影数据的基础上，还在任意的小角度范围E(不论多小都可以)内测定整体投影数据，则在ROIΩ中图像f(x，y)被确定为唯一，可实现Ω的严密的重建。
此外，在360度圆轨道扇形射束CT的情况下的解的唯一性中，该唯一性可解释为使圆轨道的半径无限的极限，即使在180度平行束扫描中也成立与360度圆轨道扇形射束CT相同的解的唯一性。此外，该结果是在任意的几何体系中使用一般化的唯一性而能够首次证明。
(b)扇形射束短扫描的情况
考虑图7(b)所示的扇形射束短扫描的情况。将圆轨道上的X射线源的位置设为β∈[-π/2-αmax，π/2+αmax)(αmax为由短扫描的条件确定的过扫描角度，非专利文献片11)、将直线探测器上的坐标设为u而扇形射束投影数据用g(u，β)表示。现在假设为，在-ε≤β≤ε(ε为小角度)的角度范围内(没有截断的)整体投影数据被测定，除此之外只有局部CT投影数据被测定。这时，若如图7(b)所示般提取小圆弧片段E，则可知满足上述解的唯一性的条件，ROI重建的解为唯一。
(解的唯一性(扇形射束短扫描))
若在-π/2-αmax≤β＜π/2+αmax角度范围的局部CT投影数据的基础上，还在任意的小角度范围E(不论多小都可以)内测定整体投影数据，则在ROIΩ中图像f(x，y)被确定为唯一，可实现Ω的严密的重建。
(c)使用多角形轨道的扇形射束扫描：
考虑如图7(c)所示的使用正五角形轨道的扇形射束扫描。将正五角形轨道上的X射线源的位置设为β∈[-π，π)(β为从正五角形的中心观察轨道上的点的方位角)，将直线探测器上的坐标设为u而扇形射束投影数据用g(u，β)表示。现在假设为，在-ε≤β≤ε(ε是小角度且被确定为正五边形轨道的一边成为E)的角度范围内(没有截断的)整体投影数据被测定，除此之外只有局部CT投影数据被测定。
这时，若如图7(c)所示般提取小圆弧片段E，则可知满足上述的解的唯一性的条件，ROI重建的解为唯一。
(解的唯一性(使用多角形轨道的扇形射束扫描))
若在π≤β＜π角度范围的局部CT投影数据的基础上，还在任意的小角度范围E(不论多小都可以)内测定整体投影数据，则在ROIΩ中图像f(x，y)被确定为唯一，可实现Ω的严密的重建。
当然，上述三个事例仅为示出使用任意的几何体系的解的唯一性有效的情况的一部分，对于本领域技术人员而言显而易见的是，通过本发明的方法来可以证明的CT的数据收集方法的范围非常广泛。
(3)测定的实施例
如上所述，本发明的特征在于，在通常的局部CT投影数据的基础上，还从部分轨道E测定整体投影数据而实现严密的图像重建的方面，根据各CT装置的硬件结构、成像状况来可想到多种作为实现这种测定的实施例。以下对典型的五个实施例(a)～(e)进行说明。
(a)单纯地进行两次测定
第一次的投影数据测定是使用从小角度范围E覆盖物体整体的X射线来进行，第二次的测定是仅照射通过ROI的X射线而测定局部CT投影数据的全部。
(b)将定位用的定位扫描(Scout-View)投影数据用于整体投影数据中
在显微(纳米)CT装置等中，在进行摄影之前，出于将想要观察的ROI很好地纳入视野内并定位的目的，进行低分辨率的定位扫描而使物体全部纳入视野内。能够将该定位扫描的投影数据作为部分轨道E的整体投影数据来利用。
(c)使用多个X射线源的装置
近年来，使用多个X射线源的医用X射线CT装置、显微(纳米)CT装置已投入实用。在这些装置中，若将多个X射线源中的一个设定为使用低分辨率测定整体投影数据，并将其他的X射线源设定为使用高分辨率对ROIΩ进行摄影，则能够将低分辨率投影数据作为部分轨道E的整体投影数据来利用。
(d)利用主动准直器(active collimator)的方法
将可动态改变开口角度的主动准直器设置在X射线源前而进行控制，以使在部分轨道E上使开口角度变大而没有截断，除此之外使开口角度减小而仅照射通过ROI的X射线，据此进行投影数据的测定。
(e)通过计算来从以前摄影的图像中推定整体投影数据的方法
若是能够利用同一患者以前摄影的CT图像或其他患者的对同一部位进行了摄影的CT图像的状况，则能够通过计算来从这些图像中推定部分轨道E的投影数据中因截断而未观测的数据。
(具体的图像重建法)
如上所述，只要在某种几何体系中所测定的投影数据满足解的唯一性的条件，则作为具体的图像重建法(只要在数学上为正确的方法)来使用何种方法也能够正确地实现图像重建。因此，对应于本发明图像重建法的选项有无数个。作为具体的示例来可利用以下所有的具有代表性的图像重建法。
(1)解析图像重建法
首先，在360度圆轨道扇形射束CT的情况下，可以使用在后述的解的唯一性的证明中所使用的FBP法中的滤波处理中导入了截断希尔伯特变换的新的图像重建法。在360度圆轨道扇形射束CT以外的几何体系的情况下，可以使用将上述的图像重建法扩展到在测定中所使用的各种几何体系的直接重建法、或者、可以使用暂时坐标变化(面元重置(rebinning))为360度圆轨道扇形射束投影数据之后应用上述的图像重建法的面元重置(rebinning)法。当然，若将来发现与本发明中的证明中所利用的图像重建法不同的解析重建法，则可以用其代替。
(2)迭代逼近图像重建法
若将图像的像素值排成一列的图像矢量和将所测定的局部CT投影数据排成一列的投影数据矢量分别设为x，b，则将图像重建问题公式化为解线性方程Ax＝b的问题。可使用ART法、SIRT法、同时代数重建(SART：Simultaneous Algebraic ReconstructionTechnique)法等的CT图像重建领域中的具有代表性的迭代法来解该线性方程。
(3)统计图像重建法
基于干扰的统计性质，定义由图像x计算的预测投影数据Ax和实测投影数据b的距离(distance)(Ax，b)，而后使用凸优化法而使该距离最小化。作为具有代表性的距离，存在加权最小二乘(WLS：Weighted Least Squares)法、放射型CT的泊松(Poisson)分布对数似然、透射型CT的泊松分布对数似然等。使用于距离最小化中的凸优化的迭代法也存在多种。
即，只要是保证了解的唯一性的局部CT测定数据，则具体的图像重建法的选择上并无限制(只要在数学上为正确的方法即可)，也就是说不论什么方法都可以。
(360度扇形射束CT情况下的解的唯一性的证明)
在下文中，对认为成为本发明的基础且其实用可能性最高的360度圆轨道扇形射束CT情况下的解的唯一性进行证明。此外，已经说明了在任意的几何体系中进行一般化的方法。此外，将满足解的唯一性的条件时具体地实现严密图像重建的方法基于2002年在非专利文献10中被发现的具有被称之为Katsevich的FBP法的FBP型结构的图像重建法来示出，据此进行证明。
(1)基础事项
首先，定义证明中要考虑的问题设定和使用的术语、符号，并对作为证明中所使用的图像重建法的Katsevich的FBP法进行说明。图8示出在通常的CT和局部CT的情况下的360度圆轨道扇形射束CT的数据收集的状况。成为图像化的对象的物体用f(x，y)表示。考虑如下状况：物体的支撑部(对象物存在的区域)为以原点为中心的半径a的圆的状况、ROIΩ为以原点为中心的半径d的圆的状况(其中，a＞d)。此外，将X射线源移动的轨道设为以原点为中心的半径R的圆a(β)＝(Rcosβ，Rsinβ)(β∈[-π，π))(其中，β为表示X射线源的位置的变量，R＞a＞d)。用直线探测器上的坐标u来表示从各X射线源的位置β测定的扇形射束投影数据。虽然探测器设置在对象物的外部，但如图像重建研究中经常做的那样，考虑与真实的探测器平行且通过原点的假想的探测器，并使用其坐标u来表示投影数据。即，将扇形射束投影数据作为(u，β)的二元函数，用g(u，β)来表示。其中，将ROIΩ、物体支撑部、X射线源轨道均假定为以原点为中心的圆是为了避免数学表达式的论述复杂化，事先说明，若为X射线源轨道内部包含物体支撑部，物体支撑部内部包含ROIΩ的几何配置，则可通过替换积分范围等的少量的变更而容易地扩展以下证明(该点将于证明后再次说明)。
在通常的CT中，由于以覆盖物体整体的方式照射X射线，因此投影数据为g(u，β)(-A≤u≤A，β∈[-π，π))(其中，A＝aR/(R2-a2)1/2)，但在局部CT中，由于仅照射通过ROIΩ的X射线，因此投影数据与探测器坐标u相关而仅在更小的g(u，β)(-D≤u≤D，β∈[-π，π))的范围(其中，D＝dR/(R2-d2)1/2)内被测定(当d＜a时，显然D＜A)。这种缺失各方向投影数据g(u，β)的左右的情况称为截断(truncation)，是使局部CT的图像重建变得困难的主要因素。
在本发明中，将通常的非局部CT作为对象而将2002年非专利文献10中由Katsevich发现的FBP法用于证明中。该图像重建法的具体处理步骤总结展示如下。
(步骤1)微分滤波器
(式1)
(步骤2)希尔伯特变换滤波器
(式2)
(步骤3)反投影
(式3)
其中，p.v表示积分的柯西(Cauchy)主值，式(2)中所表示的积分变换称为希尔伯特变换(Hilbert Transform)。在通常的FBP法中，由斜坡滤波器(ramp filter)通过一次卷积积分来进行用于校正重建图像的模糊的滤波，但在Katsevich的FBP法中，区别在于，将斜坡滤波器分解为微分和希尔伯特变换，且在步骤1中进行微分的计算，在步骤2中进行希尔伯特变换的计算。将这种特殊的FBP法用于证明中的原因会在后文中变清楚，但目的是利用希尔伯特变换的巧妙的性质。
(2)解的唯一性的证明
Katsevich的FBP法为设想了通常的非局部CT的图像重建法。于是，尝试思考下，将该图像重建法应用于非局部CT和局部CT的投影数据时，会有什么样的区别，在局部CT中在何处存在计算会失败的情形。将其结果总结而以表格的形式示出在图9中。
在图9中的(a)栏及(b)栏中，注意到微分为只能利用相邻的数据来进行计算的局部运算，积分在积分范围的所有数据存在时才可以计算的情况，从而通过上述的式(1)～(3)进行计算时，各函数示出能够计算的范围。由于式(1)的微分为局部运算，因此不论是非局部CT、局部CT、还是任何情况下都可以毫无问题地进行计算。然而，在-A≤u≤A范围内g(u，β)被测定的非局部CT中，式(2)的希尔伯特变换可以毫无问题地进行计算，但是在投影数据的左右存在截断且仅在-D≤u≤D的范围内g(u，β)被测定的局部CT中，式(2)的希尔伯特变换就无法进行计算。即，在局部CT中，在希尔伯特变换的地方，FBP法的计算失败而不能继续进行。
于是，在本发明中，示出如下所述那样的情况，即，若在小的X射线源的角度范围E＝{β|-ε≤β≤ε}(ε为小角度)中(没有截断的)整体投影数据被测定，则可正确计算上述的不可计算的希尔伯特变换处而求出被滤波校正的投影数据gF(u，β)(-D≤u≤D，β∈[-π，π))并进行反投影，从而实现ROIΩ的数学上严密的图像重建的情况。
图9的(c)栏中示出通过该新方法而能够计算的各函数的范围。此外，在下文中为了简便起见，测定整体投影数据的X射线源的角度范围E设为-ε≤β≤ε，但E即使为其他角度范围时证明也完全相同。下面，对其进行证明。首先，对使用于证明中的希尔伯特变换的重要的两个性质进行说明。第一个是被称为“滤波校正投影数据的对称性”的性质。式(1)、(2)中使微分滤波器和希尔伯特变换滤波器发生作用的gF(u，β)(也就是使斜坡滤波器发生作用的投影数据)具有以下引理1中所示出的对称性。
(引理1)
如图10(a)所示，当设(u 0，β0)和(u 1，β1)为两个对置位置的投影数据坐标时，Katsevich的FBP法中的滤波校正投影数据gF(u，β)具有以下对称性。
(式4)
gF(u0，β0)＝gF(u1，β1) (4)
引理1的证明请参照Noo等的非专利文献11。很明显地，如式(4)般的对称性对于所测定的原投影数据g(u，β)而言成立，但令人吃惊的性质为，对于Katsevich的FBP法中的滤波后的投影数据gF(u，β)而言同样成立。其次，第二个性质是被称为“截断希尔伯特变换的计算可能性”的性质。现在，如图10(b)所示，存在只有在包含于支撑部(函数不为零的区域)[-A，A]内的一部分区间[-D，D]内被观测的函数g(u)，考虑想要计算通过以下数学表达式进行定义的希尔伯特变换时的状况。
(式5)
当然，通常式(5)的计算需要全部区间[-A，A]的g(u)，但该性质为，即使只能在一部分区间[-D，D]内被观测，若希尔伯特变换后的结果Hg(u')在包含于[-D，D]的任意的小区间(先验信息区间)内已知，则Hg(u')在[-D，D]整体内唯一确定并可正确地进行计算。将其总结于以下的引理2。/>
(引理2)
只有在[-A，A]的函数g(u)在时可观测支撑部，且，若g(u)的希尔伯特变换Hg(u')在包含于[-D，D]的任意的小区间/>内已知，则Hg(u')在观测区间[-D，D]整体内唯一确定，可由观测数据g(u)(-D≤u≤D)正确地进行计算。
引理2的证明和其具体的计算方法请参照Kudo等的非专利文献6。在非专利文献6中，通过被称为凸集投影算法的将先验信息作为约束条件而使用的迭代法来计算上述的截断希尔伯特变换。作为其他非迭代计算方法，使用矩阵的奇异值分解的伪逆矩阵也可以进行计算。使用以上的两个性质，示出作为目的的“若在X射线源的小角度范围-ε≤β≤ε(ε为小角度)中(没有截断的)整体投影数据被测定，则可正确计算上述的不可计算的希尔伯特变换处而唯一求出被滤波校正的投影数据gF(u，β)(-D≤u≤D，β∈[-π，π))”的事实。证明是通过在下文说明的两阶段的步骤进行。首先，在第一步中，对整体投影数据的角度范围-ε≤β≤ε足够大(ε很大)的情况进行证明，而后，在第二步中，证明整体投影数据的角度范围-ε≤β≤ε不论多小都可以的情况。
(a)第一步(整体投影数据的角度范围E大的情况)
首先，考虑如图11所示的状况。在图11中，实线表示测定整体投影数据g(u，β)(-A≤u≤A)的X射线源轨道的角度范围E＝{β|-ε≤β≤ε}，虚线表示仅测定局部CT投影数据g(u，β)(-D≤u≤D)的轨道的角度范围N＝[-π，π)\E(其中，小角度ε由与ROIΩ的边界相接的垂线从轨道切割出的圆弧片段确定)。该情况下，由于角度范围E的g(u，β)为整体投影数据，因此可以用式(1)、(2)中毫无问题地计算微分和希尔伯特变换后的gF(u，β)(-A≤u≤A)。然而，在仅测定局部CT投影数据的角度范围N中，变为虽然可计算微分，但不可计算希尔伯特变换的状况。对此，若将引理1和引理2很好地结合而使用，则gF(u，β)(-D≤u≤D)可通过以下步骤正确地进行计算。
对于各β0∈N的截断投影数据，进行以下的步骤1和步骤2。
(步骤1)(构建希尔伯特变换先验信息)
若将朝向于β0的图11中的B-C范围的微分和希尔伯特变换已被计算的gF(u，β)折向β0侧而收拢并使用引理1的对称性，则可构建gF(u，β0)的先验信息(即，可以构建在小区间中gF(u，β0)已知的状况)。
(步骤2)(截断希尔伯特变换)
将在步骤1中所构建的gF(u，β0)(u∈P)用于先验信息，从而通过引理2的截断希尔伯特变换的方法来从由微分滤波器滤波后的数据gD(u，β0)(-D≤u≤D)中计算出滤波校正后的数据gF(u，β0)(-D≤u≤D)。
在整体投影数据的角度范围E大的图11所示的设定的情况下，对于所有的β∈N可构建(不为空集的)先验信息区间P，通过该方法来对于所有的β∈N可正确地计算gF(u，β)(-D≤u≤D)。因此，通过式(3)来将滤波校正后的投影数据gF(u，β)(-D≤u≤D，β∈[-π，π))反投影而实现ROIΩ的数学上的严密的图像重建。
(b)第二步(整体投影数据的角度范围E为任意的小圆弧片段的情况)
仅用第一步的证明不能示出在解的唯一性的结论中所说明的整体投影数据的角度范围可以为任意的小圆弧片段的情况。需要再费些功夫来示出这种非常强大的结果。图12示出如何对其进行证明的情况。
基本构思为，多次重复进行利用第一步中所说明的对置数据而可进行希尔伯特变换扩大X射线源轨道的角度范围的操作。
在图12的示例中，从原本就可以进行希尔伯特变换的角度范围E开始，若进行一次第一步的操作，则可进行希尔伯特变换的角度范围E1增大至正中间的图，若再进行一次第一步的操作，则对于所有的β∈[-π，π)可进行希尔伯特变换。虽然该示例中两次的操作就足够了，但是通常，只要E不为空集，则在几何上可以证明通过无限次的操作来必定到达对于360度角度范围β∈[-π，π)可进行希尔伯特变换的状态。因此，由于通过式(3)的反投影来可以计算生成ROIΩ图像所需的充分的滤波校正投影数据gF(u，β)(-D≤u≤D，β∈[-π，π))，因此可严密且正确地重建ROIΩ。
以定理的形式总结最终得到的关于解的唯一性的结论如下。
(定理)
在图8(b)的设定(X射线源轨道为以原点为中心的半径R的圆、物体支撑部为以原点为中心的半径a的圆、ROIΩ为以原点为中心的半径d的圆)的360度圆轨道扇形射束CT中，若在通过ROIΩ的所有投影数据的基础上，还从任意的小圆弧片段E(不论多小都可以)测定整体投影数据，则在ROIΩ中图像f(x，y)唯一确定，可实现Ω的严密的重建。
在上述定理中，为了避免证明中出现的数学表达式变得太过复杂，考虑了X射线源轨道、物体支撑部、ROIΩ以原点为中心的圆的情况，但是很容易将该证明扩展而证明以下的两个体系的情况。具体地，虽然使用于证明中的图像重建法的积分范围等会有所变化，但证明的本质和步骤相同。
(体系1)
在图13(a)的设定(X射线源轨道为半径R的圆、物体支撑部为包含在圆轨道内部的任意的圆、ROIΩ为包含在物体支撑部内部的任意的圆)的360度圆轨道扇形射束CT中，若在通过ROIΩ的所有投影数据的基础上，还从任意的小圆弧片段E(不论多小都可以)测定整体投影数据，则在ROIΩ中图像f(x，y)被确定为唯一，可实现Ω的严密的重建。
(体系2)
在图13(b)的设定(X射线源轨道为半径R的圆、物体支撑部为包含在圆轨道内部的任意的凸形区域、ROIΩ为包含在物体支撑部内部的任意的凸形区域)的360度圆轨道扇形射束CT中，若在通过ROIΩ的所有投影数据的基础上，还从任意的小圆弧片段E(不论多小都可以)测定整体投影数据，则在ROIΩ中图像f(x，y)被确定为唯一，可实现Ω的严密的重建。
(模拟实验结果)
图14及图15示出为了显示本发明的有效性而进行的数值模拟实验的结果。在实验中，使用模拟了人体头部的CT图像的数位假体(digital phantom)来进行了图像重建。针对每360度的扇形射束投影数据数量(View数量)为1000，用于测定整体投影数据的小圆弧片段E内的投影数据数量M为M＝300、M＝100、M＝33的三个模式进行了图像重建。此外，在此，M＝300相当于E的角度范围为108度的情况，M＝100相当于E的角度范围为36度的情况，M＝33相当于E的角度范围为12度的情况。此外，除了上述的片段E为一个的情况外，对片段E为三个的情况也进行了实验。E为三个片段的情况下，设定了M＝94×3个(34度×3个)和M＝25×3个(9度×3个)。图15(a)为小圆弧片段E为一个的情况下的重建图像，图15(b)为小圆弧片段E为三个的情况下的重建图像。
使用于图像重建中的方法为，在证明解的唯一性中所使用的Katsevich的FBP法中的滤波处理中导入截断希尔伯特变换而实现严密的图像重建的严密解法。此外，为了进行比较，也对所有的投影数据为整体投影数据的情况下的通常的FBP法、所有的投影数据为局部CT投影数据的情况下最常使用的局部FBP法(用光滑函数来外插投影数据的缺失部分之后用FBP法进行图像重建)进行了实验。
由这些图明显可知，在局部(local)FBP法中，严重发生ROI周边部的图像值增加的杯状伪影，与之相对，在本发明的片段E的个数为一个的方法中，对于M＝300和M＝100，可以几乎完全地图像重建ROI。此外，对于E的角度范围小的M＝33的情况，可知与M＝300、M＝100相比，低频成分的伪影虽然有些增大，但与局部FBP法相比，误差要小得多。此外，片段E的个数为三个的情况与相同的角度范围的E使用一个的情况相比较，显现出可实现更少伪影的图像重建的趋势。
(追加模拟实验结果)
图16示出为了显示本发明的有效性而进行的追加数值模拟实验结果。在实验中，将医用X射线CT装置所测定的人体头部的CT真实图像作为数位假体而进行了图像重建。假定180度平行射束扫描，针对每180度的投影数据数量(view数量)设定为800，上述片段E为一个，测定整体投影数据的小圆弧片段E内的投影数据数量M为M＝1(即，整体投影数据的数量仅为一个)的最困难的情况进行了图像重建。此外，在此，M＝1相当于E的角度范围为0.225度的情况。图16的(a)为原图像，图16的(b)为未使用整体投影数据的情况下的基于局部FBP法的重建图像，图16的(c)为未使用整体投影数据的情况下的基于迭代逼近法的重建图像，图16的(d)为使用一个整体投影数据的基于本发明的方法的重建图像。
用于图像重建的方法为本申请国际公开说明书第[0059]段中说明的迭代逼近图像重建法。具体地，将图像的像素值排成一列的图像矢量以及将所测定的局部CT投影数据和一个整体投影数据排成一列的投影数据矢量分别设为x，b，将图像重建问题公式化为解开线性方程Ax＝b的问题，可使用ART法来解该线性方程，所述ART法为CT图像重建领域中具有代表性的迭代法。其中，在实施中，为了抑制随着迭代的进行而增大的计算误差的影响，实施了弱的基于总变分(TV：Total Variation)的正则化(regularization，正规化)(非专利文献7)。
由该图明显可知，在未使用整体投影数据的通常的局部CT中，不论是局部FBP还是迭代逼近法，都会严重发生ROI周边部的图像值增加的杯状(Cupping)效果和基于图像的直流分量转移的伪影，从而画质劣化到无法观察到脑内结构的程度，与之相对，在通过从一个片段E测定仅为一个的整体投影数据而补充使用的本发明的方法中可以几乎完全地图像重建ROI。在本实验中，虽然假定整体投影数据中完全没有误差和干扰的情况，但在整体投影数据的测定精度高的情况下，如本实验结果中可观察那样，可以得出以下结论：仅补充从一个片段E测定的仅为一个的整体投影数据而可以几乎完全地去除局部CT中发生的伪影。
(使用了测定多个整体投影数据的圆弧片段的方法)
在目前为止的讨论中，为了唯一确定图像重建问题的解而只考虑了测定整体投影数据的圆弧片段E为单个的情况。即使在该情况下，通过多次迭代地重复进行上述的证明的第二步中所进行的扩大可进行希尔伯特变换的角度范围的操作来可在数学上证明测定整体投影数据的片段E不论多小都可，但是该第二步的操作次数多时，有可能使图像重建变得复杂且使稳定性(解容易唯一确定，不会敏感地受干扰、计算误差的影响)变差，即使在上述的模拟实验中也确认了E小则伪影增大的情况。
于是，为了缓解该问题点，作为即使只进行一次扩大可进行希尔伯特变换的角度范围的操作(只进行证明的第一步)也可使测定整体投影数据的片段E足够小的方法，设计了将E分割成多个小圆弧片段而设定的方法。
在图17中示出本方法的原理。在测定整体投影数据的圆弧片段E为单个的情况下，为了一次完成扩大可进行希尔伯特变换的角度范围的操作，(如证明中所述那样)如图17的(a)所示，有必要将E取为非常大。与此相对，如图17的(b)、(c)所示，若将测定整体投影数据的角度范围E分割而设定成奇数n个(n＝3、5、……)的等间隔配置的小圆弧片段，则构建存在不论是任何方向的局部CT投影数据β∈N均可从对置数据中得知一部分的先验信息区间u∈P的状况的事情变得非常容易，可大幅减小总的E的角度范围(从图17的(a)与图17的(b)、17(c)的比较可以清楚地看出)。即，若可将测定整体投影数据的片段E分割而配置，则可通过更小的E来更稳定地进行图像重建。
(向相位X射线CT的扩展)
到目前为止，主要是假定将物体内部的X射线吸收系数分布图像化的吸收CT而进行了说明，但是近年来，将X射线通过物体时的相移量分布图像化的相位CT的实用化正在推进。本发明中说明的解的唯一性示出即使是相位CT的情况下也同样成立。以下简洁地说明其理由。
相位CT也存在以下两个截然不同的原理(非专利文献12)。
(1)基于使用单色X射线的Bonse-Hart干涉仪的方法
在该方法中，根据所测定的干涉条纹图案来进行相位恢复处理而获得的数据成为相移量空间分布的线积分值。因此，可将在任意的几何体系(γ，η)中所测定的投影数据p(γ，η)坐标变换到虚拟360度圆轨道扇形射束CT的投影数据g(u，β)，与目前为止的讨论相同地，被变换的数据g(u，β)满足解的唯一性的情况成为实现严密的ROI重建的条件。因此，解的唯一性完全相同，本发明的全部结论成立。
(2)基于使用衍射光栅的X射线相位显微镜、Talbot干涉仪的方法
在该方法中，根据所测定的干涉条纹图案、莫尔条纹图案来进行相位恢复处理而获得的投影数据成为将相移量空间分布的线积分值在与各光线垂直的方向上进行了一次微分的数据(被称为微分相位投影数据)。现在，若用pD(γ，η)表示在任意的几何体系(γ，η)中所测定的微分相位投影数据，且将各数据被微分方向的单位法线向量设为n(γ，η)，则在各数据pD(γ，η)和对应于相同直线的Katsevich的FBP法中出现的式(1)的微分滤波投影数据gD(u，β)之间成立以下关系式。
(式6)
其中，a'(β)≡(d/dβ)a(β)＝(-Rsinβ，Rcosβ)。式(6)的证明请参照Noo等的非专利文献11。此外，图18示出式(6)的几何关系。
因此，可将使用式(6)而在任意的几何体系中所测定的微分相位投影数据pD(γ，η)变换成虚拟360度圆轨道扇形射束CT中的Katsevich的FBP法的微分投影数据gD(u，β)，与目前为止的讨论相同地，被变换的数据gD(u，β)满足解的唯一性的情况成为实现严密的ROI重建的条件。因此，解的唯一性完全相同，本发明的全部结论成立。
如上所述，本发明为，即使在先验信息并不已知的情况下也能够通过严密解法来实现具有比现有的近似解法更高精度的图像重建的、更具一般性的局部CT图像生成方法，该方法还可应用于基于测定物体内部中的物理量分布的线积分值并通过数据处理来图像生成物理量分布的原理的所有的CT成像装置中。
此外，通常，CT通常指图像生成X射线吸收系数分布的吸收X射线CT的情况较多，于是，在下文中，作为应用本发明的图像生成方法的装置的最为普通的示例，参照附图对使用X射线来获得受检对象的内部断层图像的X射线CT装置进行简要说明。
图19示出利用上述的图像生成方法来测定物体内部中的物理量分布的线积分值并通过数据处理来图像生成物理量分布的普通的X射线CT装置的整体外观结构。即，X射线CT装置包括：扫描架部(gantry)1，用于收纳在下文中说明的X射线照射部等的构成部件，并且其中央部具备有受检对象所位于的大致为圆筒形的空腔部；基台部2，具备在其上部面载置受检对象的顶板(cradle)4；控制台部3，包括作为数据处理装置的计算机(在此未图示)、用于显示所获得的图像等的显示装置5、用于进行必要的输入的键盘6等。
如图20所示，扫描架部1的壳体内部、控制台部3内设有如图20所示的构成X射线CT装置的构成部件。作为一个示例，如图所示，在壳体内部，虽然在此未图示，但X射线发生装置10和X射线检出装置20安装在例如环状的框架上，其中，所述X射线发生装置10以扇形向样本照射X射线，所述X射线检出装置20为圆弧状且用于检测从所述X射线发生装置10照射并透过受检对象的X射线。
另一方面，在X射线发生装置10和X射线检出装置20之间的空间设有用于在其上表面载置(setting)受检对象的顶板30(对应于图19的附图标记4)。此外，在其一部分安装X射线发生装置10和X射线检出装置20的部件，通过旋转驱动部50、例如设在所述扫描架部1内部的电机等的旋转驱动机构来以规定的旋转速度向规定的方向旋转(参照附图中的箭头)。另一方面，用于载置受检对象的顶板30对置配置于所述X射线发生装置10和X射线检出装置20的旋转面的略中央部的圆筒形空间，并通过样本载置台移动部60来进行移动。进而，扫描架部1设置有X射线高电压部40和旋转驱动部50，所述X射线高电压部40用于产生高电压而提供给所述X射线发生装置10，所述旋转驱动部50用于在电机的旋转控制下旋转驱动安装有X射线发生装置10和X射线检出装置20的部件。
来自上述的X射线检出装置20的检出信号输入到数据收集部70中而作为图像数据被收集，进而，在图像再生部75中，作为样本的内部断层图像或者3D图像等被再生。此外，图中的附图标记76为在图像再生部75中再生样品的内部断层图像或者3D图像时使用的存储装置(图像存储器)。此外，由该图像再生部75再生的样本的内部断层图像或者3D图像显示在由例如液晶显示装置等构成的图像显示部80(对应于图19的附图标记5)。此外，若在该图像显示部80安装所谓的触摸面板(未图示)，则可通过该图像显示部80来进行装置的操作所必须的输入。然而，本发明并不限定于此，该装置还可以具备键盘(对应于图19的附图标记6)、数字键、鼠标等来代替该触摸面板。
图中的附图标记90表示用于控制构成上述的X射线CT装置的各部的动作的控制部(对应于图19的附图标记3)。更具体地，例如，由中央处理器(CPU)、还有RAM、ROM等存储装置(存储器)、进而HDD等的外部存储装置等构成，而且，基于存储在存储装置内的用于控制各部动作的软件或固件来实行必要的控制。
上述的本发明的局部CT的图像生成方法在构成上述的X射线XT装置的图像再生部75中，例如，作为软件而存储在RAM、ROM等存储装置内，并通过中央处理器(CPU)而实行。
此外，本发明可应用的技术不止于此，例如，也可应用于如下的CT：即，根据照射X射线时的相移分布的线积分数据来图像生成相移分布的相位X射线CT；作为用于生成被投放至体内的放射性药物分布的图像的核医学成像装置的PET(正电子发射断层扫描)和SPECT(单光子发射计算机化断层显像)；使用超声波、微波、声波、地震波等波动的CT；电子束CT；利用来自投影数据的图像重建的MRI(磁共振成像)等。即，在本发明中，“物体”或者“图像”是指，图像化的物理量的空间分布，“投影数据”是指，表示其直线上的线积分值的测定数据。
此外，图像的重建还可以如下方式实现：即，相移、量子束的相移、衍射、或者包含衍射的投影数据的数值是从通过追加光学元件或者其位置变更而取得的单个或者多个投影数据的集合中提取，并使用该被提取的所述量子束的相移、衍射、或者包含衍射的投影数据的数值来重建图像。
以上，对成为本发明的种种实施例的局部CT的图像生成方法进行了详细的说明。然而，本发明并不仅限于上述实施例，还可显然包含各种变形例。例如，为了简单易懂地说明本发明，上述实施例详细说明了系统整体，但没有必要具备所说明的全部结构。此外，可将某实施例的结构的一部分替换成其他实施例的结构，此外，还可将其他实施例的结构加到某实施例的结构中。此外，对于各实施例的结构的一部分，可进行其他结构的追加、删除、置换。
(产业上的可利用性)
本发明提供测定物体内部的物理量分布的线积分值并通过数据处理来图像生成物理量分布的图像重建方法，尤其是局部CT的图像生成方法。
(附图标记的说明)
1：扫描架部；3：控制台部；4、30：顶板；10：X射线发生装置；
20：X射线检出装置；90：控制部。

Claims (14)

1.一种局部CT图像生成方法，其将部分地测定出的覆盖摄像对象整体的部分的整体投影数据用作关于所述摄像对象的先验信息而进行严密的图像重建，其特征在于，包括：
在CT测定的几何体系中，对通过所述摄像对象内部的感兴趣区域ROI的所有量子束进行测定而取得局部CT投影数据的步骤；
在所述CT测定的几何体系中，对来自位于所述摄像对象外部的任意片段的覆盖整个所述摄像对象的量子束进行测定而取得部分的整体投影数据的步骤；以及
基于所取得的所述局部CT投影数据，将来自所述任意片段的部分的整体投影数据用作所述先验信息而重建所述ROI的处理步骤。
2.根据权利要求1所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
所述片段为包含与环绕所述摄像对象的曲线相对应的多个点的奇数个片段。
3.根据权利要求2所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
所述局部CT投影数据的取得步骤使用360度圆轨道扇形射束来执行，所述部分的整体投影数据的取得是从包含在取得所述局部CT投影数据的所述360度圆轨道扇形射束内的所述片段中使用扇形射束来进行的。
4.根据权利要求2所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
所述局部CT投影数据的取得步骤使用扇形射束短扫描来执行，所述部分的整体投影数据的取得是从包含在取得所述局部CT投影数据的所述扇形射束短扫描的圆弧轨道内的所述片段中使用扇形射束来进行的。
5.根据权利要求2所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
所述局部CT投影数据的取得步骤使用180度平行射束扫描来执行，所述部分的整体投影数据的取得是从包含在取得所述局部CT投影数据的所述180度平行射束扫描的轨道内的所述片段中使用平行射束来进行的。
6.根据权利要求3、4、5中的任一项所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
所述片段被设定为，其扫描角度最低也包含一个以上的投影数据。
7.根据权利要求1所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
所述ROI的重建处理步骤利用解析图像重建法、迭代逼近图像重建法、统计图像重建法中的任一个或者它们的组合来执行。
8.根据权利要求1所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
利用主动准直器来控制取得所述局部CT投影数据和所述部分的整体投影数据的量子束的开口角度。
9.根据权利要求1所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
利用用于定位的定位扫描投影数据作为所述部分的整体投影数据。
10.根据权利要求1所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
利用照射具有比所述局部CT投影数据更低分辨率的另一量子束的测定来取得所述部分的整体投影数据。
11.根据权利要求1所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
用量子束照射所述摄像对象而测定的所述局部CT投影数据及所述部分的整体投影数据成为在量子束和所述摄像对象的相互作用下产生的吸收、相移、散射、衍射、折射的至少任何一个空间物理量分布的、在通过所述量子束的直线上的线积分。
12.一种局部CT图像生成方法，其将部分地测定出的覆盖摄像对象整体的部分的整体投影数据用作关于所述摄像对象的先验信息而进行严密的图像重建，其特征在于，包括：
在CT测定的几何体系中，对通过所述摄像对象内部的感兴趣区域ROI的所有量子束进行测定而取得包含截断的局部CT投影数据的步骤；
在所述CT测定的几何体系中，对来自位于所述摄像对象外部的任意片段的覆盖整个所述摄像对象的量子束进行测定而取得不包含截断的部分的整体投影数据的步骤；以及
基于所取得的包含截断的所述局部CT投影数据，将不包含截断的、来自所述任意片段的部分的整体投影数据用作所述先验信息而重建所述ROI的处理步骤。
13.根据权利要求12所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
所述ROI的重建处理步骤通过解析图像重建法、迭代逼近图像重建法、统计图像重建法中的任一个或者它们的组合来执行。
14.根据权利要求12所述的局部CT图像生成方法，其特征在于，
使用不包含所述截断的所述部分的整体投影数据来使包含所述截断的所述局部CT投影数据中的希尔伯特变换变的计算不可能性成为可能，由此重建所述ROI。
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