CN102371504A - 一种五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法，包括：指令预读分析：确定刀具偏置方向和刀具半径，确定加工路径上各点的刀心点坐标和刀轴矢量；确定映射平面：根据路径各点的刀轴矢量和刀心点坐标确定各点对应的映射平面；确定映射关系：确定编程坐标系与映射平面坐标系的空间坐标转换关系；映射平面内的刀具半径补偿：将编程坐标系下各点的刀心点坐标转换为映射平面坐标系内的坐标，确定各点对应的刀具补偿矢量；确定空间刀具半径补偿矢量：确定映射平面坐标系补偿后的刀心点坐标，确定各点经过空间刀具补偿后对应的刀心点坐标。本发明解决了在五轴加工中刀具半径补偿功能失效的问题，使五轴NC程序的适用性得到提高，可操作性更强。

Description

一种五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法

技术领域

本发明涉及数控系统中控制五轴数控机床的数控装置，具体的说是一种五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法。

背景技术

五轴数控加工是为了克服三轴加工的不足而发展起来的一项先进制造技术，通过增加两个旋转轴，使得加工的灵活性大大增强，在复杂曲面零部件的生产制造以及航空航天、汽车、轮船和模具等行业中具有显著的优势和重要的现实意义。五轴数控机床相对于工件使刀具在直线的3个轴方向上相对移动，同时围绕旋转的2个轴使刀具对于工件以不同的角度进刀，可以提供侧刃铣削的线切削模式，这种模式与点切削的端铣削模式相比，不仅可以大幅度提高加工效率，又能提高加工的可靠性和精度。

数控装置只具有平面轮廓两轴半加工的刀具半径补偿功能(G41、G42)，缺少满足五轴侧刃铣削加工模式所需要的空间刀具半径补偿功能。以传统的两轴半加工为例，当刀具半径改变时，可以用G41、G42在加工程序中做刀具半径补偿，然而对于五轴加工则无法使用这种方式，尤其是实际加工过程中，往往会出现刀具磨损，为确保工件精度，除了更换新刀具外，另一种方式为重新生成刀具路径，再转换为相应的多轴NC程序。但是上述两种方式有增加加工成本和现场加工NC程序维护困难的缺点，同时，NC程序使用的适用性也大大降低。

发明内容

针对现有技术中数控装置存在缺少满足五轴侧刃铣削所需的空间刀具半径补偿功能等不足之处，本发明要解决的技术问题是提供一种适合五轴侧刃铣削加工的五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法包括以下步骤：

指令预读分析：在编程坐标系中确定刀具偏置方向和刀具半径，确定加工路径上各点的刀心点坐标和刀轴矢量；

确定映射平面：根据上述步骤中得到的路径各点的刀轴矢量和刀心点坐标确定各点对应的映射平面；

确定映射关系：通过编程坐标系中的中间点的刀轴矢量和中间点的刀心点坐标，确定编程坐标系与映射平面坐标系的空间坐标转换关系；

映射平面内的刀具半径补偿：通过上述步骤中确定的空间坐标转换关系，将编程坐标系下各点的刀心点坐标转换为映射平面坐标系内的坐标，利用平面轮廓刀具半径补偿方法即G41、G42，在映射平面坐标系内确定各点对应的刀具补偿矢量；

确定空间刀具半径补偿矢量：根据上述根据刀具补偿矢量确定映射平面坐标系补偿后的刀心点坐标，逆向使用空间坐标转换关系，确定各点经过空间刀具补偿后对应的刀心点坐标。

所述指令预读分析包括以下步骤：

判断读入的程序段中是否有开启指令，如果有开启指令，则确定路径起始点的刀心点坐标和刀轴矢量；

判断是否在刀具半径补偿模式中，如果在刀具半径补偿模式中，则确定路径中间点的刀心点坐标和刀轴矢量；

判断读入的程序段中是否有结束指令，如果有结束指令，则确定路径终点的刀心点坐标和刀轴矢量；

如果没有结束指令，则返回确定路径中间点的刀心点坐标和刀轴矢量步骤；

如果不处于刀具半径补偿模式，则结束指令预读分析步骤；

如果没有开启指令，则直接判断是否在刀具半径补偿模式步骤。

所述确定映射平面包括路径起始点、中间点以及终点的映射平面，其中确定路径中间点由相邻的指令位置点和中间位置点以及中间点的刀轴矢量确定映射平面，通过以下公式得到：

$(c_x,c_y,c_z)=\frac{1}{l_i}\left|\begin{array}{ccc}I& J& K\\ x_{i+1}-x_i& y_{i+1}-y_i& z_{i+1}-z_i\\ n_x& n_y& n_z\end{array}\right|---\left(5\right);$

$-(\frac{n_z(y_{i+1}-y_i)-n_y(z_{i+1}-z_i)}{l_i},\frac{n_x(z_{i+1}-z_i)-n_z(x_{i+1}-x_i)}{l_i},\frac{n_y(x_{i+1}-x_i)-n_x(y_{i+1}-y_i)}{l_i})$

$\left\{\begin{array}{c}{a}_x=n_y{c}_z-n_z{c}_y\\ a_y=n_z{c}_x-n_x{c}_z\\ a_z=n_x{c}_y-n_y{c}_x\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中：(c_x，c_y，c_z)和a_x、a_y、a_z为映射平面内相互垂直的任意两个方向的正交单位矢量；x_i、y_i、z_i为刀心点P_i(x_i，y_i，z_i)的坐标；x_i+1、y_i+1、z_i+1为刀心点P_i+1(x_i+1，y_i+1，z_i+1)的坐标；n_x、n_y、n_z为刀心点P_i的刀轴矢量；

$l_i=\sqrt{{(n_z(y_{i+1}-y_i)-n_y(z_{i+1}-z_i))}^2+{(n_x(z_{i+1}-z_i)-n_z(x_{i+1}-x_i))}^2+{(n_y(x_{i+1}-x_i)-n_x(y_{i+1}-y_i))}^2};$

所述编程坐标系与路径中点的映射平面的空间坐标转换关系包括：

从映射平面所在坐标系到编程坐标系的齐次变换矩阵T为

$T=\left[\begin{array}{cccc}{c}_x& c_y& c_z& -(x_i{c}_x+y_i{c}_y+z_i{c}_z)\\ a_x& a_y& a_z& -(x_i{a}_x+y_i{a}_y+z_i{a}_z)\\ n_x& n_y& n_z& -(x_i{n}_x+y_i{n}_y+z_i{n}_z)\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(11\right)$

从编程坐标系到映射平面坐标系的齐次变换矩阵T′为

$T^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{c}_x& c_y& c_z& -(x_i{c}_x+y_i{c}_y+z_i{c}_z)\\ a_x& a_y& a_z& -(x_i{a}_x+y_i{a}_y+z_i{a}_z)\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中c_x、c_y、c_z和a_x、a_y、a_z为映射平面内相互垂直的任意两个方向的单位矢量；x_i、y_i、z_i为刀心点P_i(x_i，y_i，z_i)的坐标；n_x、n_y、n_z为刀心点P_i的刀轴矢量。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明通过对指令预读分析，引入“映射平面”，确定映射空间与编程空间之间的转换关系，将空间侧刃铣削转换为平面轮廓铣削，利用数控装置现有的平面刀具补偿方法，完成空间刀具半径的补偿和刀心点轨迹的计算，最后利用数控装置的五轴加工刀心点控制插补模式驱动五轴机床进行加工，实现五轴数控侧铣加工用刀具空间半径补偿功能，解决了在五轴加工中刀具半径补偿功能(G41、G42)失效的问题。

2.本方法是在NC程序之后进行空间刀具半径补偿，当刀具发生磨损或更换刀具时，不用重新生成NC程序，降低了现场加工NC程序维护的困难，使五轴NC程序的适用性得到提高。

3.本方法可以使编程人员在进行五轴侧铣加工时直接根据工件表面信息进行编程，使NC程序的可读性，可操作性更强。

附图说明

图1为五轴侧铣加工示意图；

图2为本发明方法中所用AC双转台五轴机床结构示意图；

图3为本发明方法流程图；

图4为本发明方法中指令预读分析流程图；

图5为路径起点刀具半径补偿示意图；

图6为路径中间点刀具半径补偿示意图；

图7为路径终点刀具半径补偿示意图；

图8为平面侧铣刀具半径补偿示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法作进一步详细说明。

如图1所示，本发明方法应用于五轴侧铣加工过程中，图中的锥台为被加工工件，刀具采用侧刃铣削的线切削模式。如图2所示，为本发明方法中所用AC双转台五轴机床结构示意图。

如图3所示，本发明五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法包括以下步骤：

指令预读分析：在编程坐标系中确定刀具偏置方向和刀具半径，确定加工路径上各点的刀心点坐标和刀轴矢量；

确定映射平面：根据上述步骤中得到的路径各点的刀轴矢量和刀心点坐标确定各点对应的映射平面；

确定映射关系：通过编程坐标系中的中间点的刀轴矢量和中间点的刀心点坐标，确定编程坐标系与映射平面坐标系的空间坐标转换关系；

映射平面内的刀具半径补偿：通过上述步骤中确定的空间坐标转换关系，将编程坐标系下各点的刀心点坐标转换为映射平面坐标系内的坐标，利用数控装置已有的平面轮廓刀具半径补偿方法即G41、G42，在映射平面坐标系内确定各点对应的刀具补偿矢量；

确定空间刀具半径补偿矢量：根据上述根据刀具补偿矢量确定映射平面坐标系补偿后的刀心点坐标，逆向使用空间坐标转换关系，确定各点经过空间刀具补偿后对应的刀心点坐标。

步骤1)指令预读分析包括以下步骤(如图4所示)：

判断读入的程序段中是否有开启指令，如果有开启指令，则确定路径起始点的刀心点坐标和刀轴矢量；

判断是否在刀具半径补偿模式中，如果在刀具半径补偿模式中，则确定路径中间点的刀心点坐标和刀轴矢量；

判断读入的程序段中是否有结束指令，如果有结束指令，则确定路径终点的刀心点坐标和刀轴矢量；

如果没有结束指令，则返回确定路径中间点的刀心点坐标和刀轴矢量步骤；

如果不处于刀具半径补偿模式，则结束指令预读分析步骤；如果没有开启指令，则直接判断是否在刀具半径补偿模式步骤。

表1提供了刀具半径信息；Gaa为五轴侧铣加工刀具半径补偿功能(左/右补偿)开启指令(如表2、表3)。

表1

表2

表3

表中x_s、y_s、z_s为路径起始点的刀心点位置坐标。关于刀具方式指令分为两种类型，一种类型为通过轴指令定义刀具轴向(表2)，另一种类型为通过矢量方式定义刀具轴向(表3)。类型2中，IJK为从编程坐标系所看到的刀具终点方向。如果指令为类型1，需要根据具体的机床配置情况，通过轴指令计算出编程坐标系下的刀轴矢量值。旋转轴坐标和刀轴矢量之间的转换关系为：

I＝sin A cos C

J＝sin A sin C

K＝cos A

Gbb为五轴侧铣加工刀具半径补偿功能取消指令，x_e、y_e、z_e为路径终点的刀心点位置坐标。

步骤2)所述确定映射平面包括路径起始点、中间点以及终点的映射平面：

1.对于路径起始点，由起始指令点到下一指令点的方向矢量和起始点的刀轴矢量，确定起始点处的映射平面。

如图5所示，路径起始点P_s(x_s，y_s，z_s)，路径起始点的下一指令点P_s+1(x_s+1，y_s+1，z_s+1)，路径起始点的刀轴矢量

由起始指令点到下一指令点的方向矢量为设

则点P_s(x_s，y_s，z_s)和矢量

确定的平面就是起始点的映射平面，其中

$\stackrel{\→}{P_s}(p_{\mathrm{sx}},p_{\mathrm{sy}},p_{\mathrm{sz}})=P_{s+1}-P_s=(x_{s+1}-x_s,y_{s+1}-y_s,z_{s+1}-z_s)---\left(1\right)$

将式(1)代入

得

$\stackrel{\→}{V_s}(V_{\mathrm{sx}},V_{\mathrm{sy}},V_{\mathrm{sz}})=\frac{\stackrel{\→}{P_s}\×\stackrel{\→}{n_s}}{|\stackrel{\→}{P_s}\×\stackrel{\→}{n_s}|}=\frac{1}{l_s}\left|\begin{array}{ccc}I& J& K\\ p_{\mathrm{sx}}& p_{\mathrm{sy}}& p_{\mathrm{sz}}\\ n_{\mathrm{sx}}& n_{\mathrm{sy}}& n_{\mathrm{sz}}\end{array}\right|---\left(2\right)$

$=(\frac{n_{\mathrm{sz}}\·p_{\mathrm{sy}}-n_{\mathrm{sy}}\·p_{\mathrm{sz}}}{l_s},\frac{n_{\mathrm{sx}}\·p_{\mathrm{sz}}-n_{\mathrm{sz}}\·p_{\mathrm{sx}}}{l_s},\frac{n_{\mathrm{sy}}\·p_{\mathrm{sx}}-n_{\mathrm{sx}}\·p_{\mathrm{sy}}}{l_s})$

其中 $l_s=\sqrt{{(n_{\mathrm{sz}}\·p_{\mathrm{sy}}-n_{\mathrm{sy}}\·p_{\mathrm{sz}})}^2+{(n_{\mathrm{sx}}\·p_{\mathrm{sz}}-n_{\mathrm{sz}}\·p_{\mathrm{sx}})}^2+{(n_{\mathrm{sy}}\·p_{\mathrm{sx}}-n_{\mathrm{sx}}\·p_{\mathrm{sy}})}^2}$

2.对于路径中间点，由相邻的指令位置点和中间位置点以及中间点的刀轴矢量确定映射平面。

在图6中，编程坐标系中路径上连续的三点P_i-1(x_i-1，y_i-1，z_i-1)，p_i(x_i，y_i，z_i)，P_i+1(x_i+1，y_i+1，z_i+1)和P_i的刀具方向矢量

在步骤1)得到。设与刀具方向矢量

相互垂直的任意两个方向的正交单位矢量为

和

以P_i点为映射坐标系坐标原点，

为Z轴组成新坐标系P′_iX′Y′Z′。P′_iX′Y′就是所要计算的映射平面。其中

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\→}{n}=n_x\stackrel{\→}{i}+n_y\stackrel{\→}{j}+n_z\stackrel{\→}{k}\\ \stackrel{\→}{c}=c_x\stackrel{\→}{i}+c_y\stackrel{\→}{j}+c_z\stackrel{\→}{k}\\ \stackrel{\→}{a}=a_x\stackrel{\→}{i}+a_y\stackrel{\→}{j}+a_z\stackrel{\→}{k}\end{array}\right.---\left(3\right)$

单位矢量

和

的求法如下：

首先取

为刀具方向矢量

和矢量所在平面的单位法矢量

$\stackrel{\→}{c}=\frac{\stackrel{\→}{P_i{P}_{i+1}}\×\stackrel{\→}{n_i}}{|\stackrel{\→}{P_i{P}_{i+1}}\×\stackrel{\→}{n_i}|}---\left(4\right)$

根据预读到的相邻两点P_i-1(x_i-1，y_i-1，z_i-1)和P_i+1(x_i+1，y_i+1，z_i+1)信息，有

$(c_x,c_y,c_z)=\frac{1}{l_i}\left|\begin{array}{ccc}I& J& K\\ x_{i+1}-x_i& y_{i+1}-y_i& z_{i+1}-z_i\\ n_x& n_y& n_z\end{array}\right|---\left(5\right)$

$-(\frac{n_z(y_{i+1}-y_i)-n_y(z_{i+1}-z_i)}{l_i},\frac{n_x(z_{i+1}-z_i)-n_z(x_{i+1}-x_i)}{l_i},\frac{n_y(x_{i+1}-x_i)-n_x(y_{i+1}-y_i)}{l_i})$

由于

和刀具方向矢量

互相垂直，则可以把

表示为

$\stackrel{\→}{a}=\stackrel{\→}{n_i}\×\stackrel{\→}{c}=\left|\begin{array}{ccc}\stackrel{\→}{i}& \stackrel{\→}{j}& \stackrel{\→}{k}\\ n_x& n_y& n_z\\ c_x& c_y& c_z\end{array}\right|---\left(6\right)$

可得到

的值：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_x=n_y{c}_z-n_z{c}_y\\ a_y=n_z{c}_x-n_x{c}_z\\ a_z=n_x{c}_y-n_y{c}_x\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中：(c_x，c_y，c_z)和a_x、a_y、a_z为映射平面内相互垂直的任意两个方向的正交单位矢量；x_i、y_i、z_i为刀心点P_i(x_i，y_i，z_i)的坐标；x_i+1、y_i+1、z_i+1为刀心点P_i+1(x_i+1，y_i+1，z_i+1)的坐标；n_x、n_y、n_z为刀心点P_i的刀轴矢量；

$l_i=\sqrt{{(n_z(y_{i+1}-y_i)-n_y(z_{i+1}-z_i))}^2+{(n_x(z_{i+1}-z_i)-n_z(x_{i+1}-x_i))}^2+{(n_y(x_{i+1}-x_i)-n_x(y_{i+1}-y_i))}^2};$

3.对于路径终点，由路径终点的上一指令点到路径终点的方向矢量和终点的刀轴矢量，确定终点处的映射平面。

如图7，路径终点P_e(x_e，y_e，z_e)，路径终点的上一指令点P_e-1(x_e-1，y_e-1，z_e-1)。路径终点的刀轴矢量由路径终点的上一指令点到路径终点的方向矢量

设

则点P_e和矢量

确定的平面就是路径终点的映射平面。其中

$\stackrel{\→}{P_e}(p_{\mathrm{ex}},p_{\mathrm{ey}},p_{\mathrm{ez}})=P_e-P_{e-1}=(x_e-x_{e-1},y_e-y_{e-1},z_e-z_{e-1})---\left(8\right)$

将式(8)代入得

$\stackrel{\→}{V_e}(V_{\mathrm{ex}},V_{\mathrm{ey}},V_{\mathrm{ez}})=\frac{\stackrel{\→}{P_e}\×\stackrel{\→}{n_e}}{|\stackrel{\→}{P_e}\×\stackrel{\→}{n_e}|}=\frac{1}{l_e}\left|\begin{array}{ccc}I& J& K\\ p_{\mathrm{ex}}& p_{\mathrm{ey}}& p_{\mathrm{ez}}\\ n_{\mathrm{ex}}& n_{\mathrm{ey}}& n_{\mathrm{ez}}\end{array}\right|---\left(9\right)$

$=(\frac{n_{\mathrm{ez}}\·p_{\mathrm{ey}}-n_{\mathrm{ey}}\·p_{\mathrm{ez}}}{l_e},\frac{n_{\mathrm{ex}}\·p_{\mathrm{ez}}-n_{\mathrm{ez}}\·p_{\mathrm{ex}}}{l_e},\frac{n_{\mathrm{ey}}\·p_{\mathrm{ex}}-n_{\mathrm{ex}}\·p_{\mathrm{ey}}}{l_e})$

其中 $l_e=\sqrt{{(n_{\mathrm{ez}}\·p_{\mathrm{ey}}-n_{\mathrm{ey}}\·p_{\mathrm{ez}})}^2+{(n_{\mathrm{ex}}\·p_{\mathrm{ez}}-n_{\mathrm{ez}}\·p_{\mathrm{ex}})}^2+{(n_{\mathrm{ey}}\·p_{\mathrm{ex}}-n_{\mathrm{ex}}\·p_{\mathrm{ey}})}^2}$

步骤3)映射关系的计算具体过程如下：

通过中间点的刀轴矢量和中间点的位置坐标，确定映射平面所在坐标系与编程坐标系的空间坐标转换关系。

根据步骤2)，如图7，得到以P_i点为坐标原点，

为Z轴组成新坐标系P′_iX′Y′Z′。由式子(3)，从编程坐标系到映射平面所在坐标系的齐次坐标变换矩阵为

$T^{\′\′}=\left[\begin{array}{cccc}{c}_x& a_x& n_x& x_i\\ c_y& a_y& n_y& y_i\\ c_z& a_z& n_z& z_i\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(10\right)$

由矩阵(10)得到从映射平面所在坐标系到编程坐标系的齐次坐标变换矩阵为

$T=\left[\begin{array}{cccc}{c}_x& c_y& c_z& -(x_i{c}_x+y_i{c}_y+z_i{c}_z)\\ a_x& a_y& a_z& -(x_i{a}_x+y_i{a}_y+z_i{a}_z)\\ n_x& n_y& n_z& -(x_i{n}_x+y_i{n}_y+z_i{n}_z)\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(11\right)$

由矩阵(11)得到从编程坐标系到映射平面的关系可以用齐次坐标矩阵T′表示

$T^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{c}_x& c_y& c_z& -(x_i{c}_x+y_i{c}_y+z_i{c}_z)\\ a_x& a_y& a_z& -(x_i{a}_x+y_i{a}_y+z_i{a}_z)\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(12\right)$

即编程坐标系上的点P(x，y，z)映射到映射平面P′_iX′Y′的点P′(x′，y′，z′)可表示为：

P′＝T′P                (13)

其中c_x、c_y、c_z和a_x、a_y、a_z为映射平面内相互垂直的任意两个方向的单位矢量；x_i、y_i、z_i为刀心点P_i(x_i，y_i，z_i)的坐标；n_x、n_y、n_z为刀心点P_i的刀轴矢量。

步骤4)映射平面内刀具补偿计算具体过程如下：

通过步骤3)确定的映射关系，将编程坐标系下的相邻三点位置坐标转换为映射平面内的新三点坐标。根据新三点坐标，使用数控装置已有的平面轮廓刀具半径补偿方法，计算出中点处的刀具补偿矢量，在映射平面内确定补偿后的刀具中心点坐标。

如图6，根据步骤3)确定的映射关系(13)，将编程坐标系下的相邻三点P_i-1(x_i-1，y_i-1，z_i-1)，P_i(x_i，y_i，z_i)，P_i+1(x_i+1，y_i+1，z_i+1)转换为映射平面P′_iX′Y′内的新三点坐标P′_i-1(x′_i-1，y′_i-1，z′_i-1)，P′_i(x′_i，y′_i，z′_i)，P′_i+1(x′_i+1，y′_i+1，z′_i+1)。新三点的齐次坐标为：

$P_{i-1}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{x}_{i-1}^{\′}\\ y_{i-1}^{\′}\\ z_{i-1}^{\′}\\ 1\end{array}\right]=T^{\′}{P}_{i-1}=\left[\begin{array}{c}{c}_x(x_{i-1}-x_i)+c_y(y_{i-1}-y_i)+c_z(z_{i-1}-z_i)\\ a_x(x_{i-1}-x_i)+a_y(y_{i-1}-y_i)+a_z(z_{i-1}-z_i)\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(14\right)$

$P_i^{\′}=\left[\begin{array}{c}{x}_i^{\′}\\ y_i^{\′}\\ z_i^{\′}\\ 1\end{array}\right]=T^{\′}{P}_i=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right]---\left(15\right)$

$P_{i+1}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{x}_{i+1}^{\′}\\ y_{i+1}^{\′}\\ z_{i+1}^{\′}\\ 1\end{array}\right]=T^{\′}{P}_{i+1}=\left[\begin{array}{c}{c}_x(x_{i+1}-x_i)+c_y(y_{i+1}-y_i)+c_z(z_{i+1}-z_i)\\ a_x(x_{i+1}-x_i)+a_y(y_{i+1}-y_i)+a_z(z_{i+1}-z_i)\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(16\right)$

根据新三点P′_i-1，P′_i，P′_i+1的坐标，使用数控装置已有的平面轮廓刀具半径补偿方法，如图8，在映射平面P′_iX′Y′内确定补偿后P′_i点的刀具中心点坐标p″_i(x″_i，y″_i，0)。

步骤5)空间刀具补偿量的计算具体过程如下：

1.对于路径的起始点，根据起始指令位置点到下一指令位置点的方向矢量，起始点的刀轴矢量，刀具半径值和补偿方向，确定起始点经过空间刀具补偿后对应的刀具中心点。

根据步骤2)，设刀具半径为R如图5，可知道点P_s和向量

确定的路径起始点的映射平面上的向量

的方向是路径起始点P_S的补偿方向，

则是补偿矢量，根据式子(2)确定的

可确定路径起始点P_s的经过空间刀具补偿后对应的刀具中心点P_s″′。

$P_s^{\′\′\′}(x_s^{\′\′\′},y_s^{\′\′\′},z_s^{\′\′\′})=p_s(x_s,y_s,z_s)+(\±\stackrel{\→}{V_s}\·R)---\left(17\right)$

+是右补偿，-是左补偿。

2.对于路径中间点，将映射平面内路径中间点补偿后的坐标，通过逆向使用步骤3)确定的映射关系，计算出路径中间点在编程坐标系下的经过空间刀具补偿确定的刀具中心点坐标。

如图6，根据步骤3)中的矩阵(10)，即从编程坐标系到映射平面所在坐标系的齐次坐标传递矩阵为T″。在步骤4)映射平面内路径中间点P′_i补偿后的坐标为p″_i(x″_i，y″_i，0)，编程坐标系下路径中间点P_i经过空间刀具补偿确定的刀具中心点P″′_i坐标为P_i″′(x_i″′，y_i″′，z_i″′)。通过逆变换，可得P″′_i的齐次坐标为：

$P_i^{\′\′\′}=\left[\begin{array}{c}{x}_i^{\′\′\′}\\ y_i^{\′\′\′}\\ z_i^{\′\′\′}\\ 1\end{array}\right]=T^{\′\′}{P}_i^{\′\′}=\left[\begin{array}{c}{c}_x{x}_i^{\′\′}+a_x{y}_i^{\′\′}+x_i\\ c_y{x}_i^{\′\′}+a_y{y}_i^{\′\′}+y_i\\ c_z{x}_i^{\′\′}+a_z{y}_i^{\′\′}+z_i\\ 1\end{array}\right]---\left(18\right)$

3.对于路径的终点，由路径终点的上一指令点到路径终点的方向向矢量和终点的刀轴矢量，刀具半径值和补偿方向，确定路径终点经过空间刀具补偿后对应的刀具中心点。

根据步骤2)，设刀具半径为R如图6，可知道点P_e和向量

确定的路径终点的映射平面上的向量

的方向是路径终点P_e的补偿方向，

则是补偿矢量，根据式子(9)确定的可确定路径终点P_e的经过空间刀具补偿后对应的刀具中心点P_e″′。

$P_e^{\′\′\′}(x_e^{\′\′\′},y_e^{\′\′\′},z_e^{\′\′\′})=p_e(x_e,y_e,z_e)+(\±\stackrel{\→}{V_e}\·R)---\left(19\right)$

+是右补偿，-是左补偿。

Claims (7)

1.一种五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法，其特征在于包括以下步骤：

指令预读分析：在编程坐标系中确定刀具偏置方向和刀具半径，确定加工路径上各点的刀心点坐标和刀轴矢量；

确定映射平面：根据上述步骤中得到的路径各点的刀轴矢量和刀心点坐标确定各点对应的映射平面；

确定映射关系：通过编程坐标系中的中间点的刀轴矢量和中间点的刀心点坐标，确定编程坐标系与映射平面坐标系的空间坐标转换关系；

映射平面内的刀具半径补偿：通过上述步骤中确定的空间坐标转换关系，将编程坐标系下各点的刀心点坐标转换为映射平面坐标系内的坐标，利用平面轮廓刀具半径补偿方法即G41、G42，在映射平面坐标系内确定各点对应的刀具补偿矢量；

确定空间刀具半径补偿矢量：根据上述根据刀具补偿矢量确定映射平面坐标系补偿后的刀心点坐标，逆向使用空间坐标转换关系，确定各点经过空间刀具补偿后对应的刀心点坐标。

2.按权利要求1所述的五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法，其特征在于所述指令预读分析包括以下步骤：

判断读入的程序段中是否有开启指令，如果有开启指令，则确定路径起始点的刀心点坐标和刀轴矢量；

判断是否在刀具半径补偿模式中，如果在刀具半径补偿模式中，则确定路径中间点的刀心点坐标和刀轴矢量；

判断读入的程序段中是否有结束指令，如果有结束指令，则确定路径终点的刀心点坐标和刀轴矢量。

3.按权利要求2所述的五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法，其特征在于：如果没有结束指令，则返回确定路径中间点的刀心点坐标和刀轴矢量步骤。

4.按权利要求2所述的五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法，其特征在于：如果不处于刀具半径补偿模式，则结束指令预读分析步骤。

5.按权利要求2所述的五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法，其特征在于：如果没有开启指令，则直接判断是否在刀具半径补偿模式步骤。

6.按权利要求1所述的五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法，其特征在于所述确定映射平面包括路径起始点、中间点以及终点的映射平面，其中确定路径中间点由相邻的指令位置点和中间位置点以及中间点的刀轴矢量确定映射平面，通过以下公式得到：

$(c_x,c_y,c_z)=\frac{1}{l_i}\left|\begin{array}{ccc}I& J& K\\ x_{i+1}-x_i& y_{i+1}-y_i& z_{i+1}-z_i\\ n_x& n_y& n_z\end{array}\right|---\left(5\right);$

$-(\frac{n_z(y_{i+1}-y_i)-n_y(z_{i+1}-z_i)}{l_i},\frac{n_x(z_{i+1}-z_i)-n_z(x_{i+1}-x_i)}{l_i},\frac{n_y(x_{i+1}-x_i)-n_x(y_{i+1}-y_i)}{l_i})$

$\left\{\begin{array}{c}{a}_x=n_y{c}_z-n_z{c}_y\\ a_y=n_z{c}_x-n_x{c}_z\\ a_z=n_x{c}_y-n_y{c}_x\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中：(c_x，c_y，c_z)和a_x、a_y、a_z为映射平面内相互垂直的任意两个方向的正交单位矢量；x_i、y_i、z_i为刀心点P_i(x_i，y_i，z_i)的坐标；x_i+1、y_i+1、z_i+1为刀心点P_i+1(x_i+1，y_i+1，z_i+1)的坐标；n_x、n_y、n_z为刀心点P_i的刀轴矢量；

$l_i=\sqrt{{(n_z(y_{i+1}-y_i)-n_y(z_{i+1}-z_i))}^2+{(n_x(z_{i+1}-z_i)-n_z(x_{i+1}-x_i))}^2+{(n_y(x_{i+1}-x_i)-n_x(y_{i+1}-y_i))}^2}.$

7.按权利要求1所述的五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法，其特征在于所述编程坐标系与路径中点的映射平面的空间坐标转换关系包括：

从映射平面所在坐标系到编程坐标系的齐次变换矩阵T为

$T=\left[\begin{array}{cccc}{c}_x& c_y& c_z& -(x_i{c}_x+y_i{c}_y+z_i{c}_z)\\ a_x& a_y& a_z& -(x_i{a}_x+y_i{a}_y+z_i{a}_z)\\ n_x& n_y& n_z& -(x_i{n}_x+y_i{n}_y+z_i{n}_z)\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(11\right)$

从编程坐标系到映射平面坐标系的齐次变换矩阵T′为

$T^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{c}_x& c_y& c_z& -(x_i{c}_x+y_i{c}_y+z_i{c}_z)\\ a_x& a_y& a_z& -(x_i{a}_x+y_i{a}_y+z_i{a}_z)\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中c_x、c_y、c_z和a_x、a_y、a_z为映射平面内相互垂直的任意两个方向的单位矢量；x_i、y_i、z_i为刀心点P_i(x_i，y_i，z_i)的坐标；n_x、n_y、n_z为刀心点P_i的刀轴矢量。

Images