CN111367237A - 一种非正交五轴立卧转换数控机床后处理方法 - Google Patents

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CN111367237A CN202010276831.7A CN202010276831A CN111367237A CN 111367237 A CN111367237 A CN 111367237A CN 202010276831 A CN202010276831 A CN 202010276831A CN 111367237 A CN111367237 A CN 111367237A
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李勋
程祥
郑光明
贺磊
孟建兵
于洁
刘原勇
郭前建
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Beihang University
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Abstract

本发明公开了一种非正交五轴立卧转换数控机床后处理方法，包括如下步骤：首先以非正交摆头转台类五轴立式数控机床作为研究对象，分析该类机床的结构特点，确定各坐标轴之间的运动关系，建立前置刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程，推导出各坐标轴的计算公式；然后针对安装直角铣头的非正交摆头转台类五轴立式数控机床，即转化的非正交五轴卧式机床，利用上述相同的方法推导出机床各坐标轴的计算公式；最后基于该类机床各坐标轴计算公式，利用C++语言开发出适用于该类五轴机床的后处理软件。该方法不仅能实现非正交五轴立卧转换数控机床的后处理，而且具备在数控程序中实现五轴刀具长度补偿和工件原点在机床坐标系中位置矢量补偿功能。

Description

一种非正交五轴立卧转换数控机床后处理方法
技术领域
本发明涉及一种数控机床后置处理方法，尤其涉及一种非正交五轴立卧转换数控机床后处理方法，属于五轴数控加工机床领域。
背景技术
五轴数控机床通常由三平动轴和两回转轴组成，通过平动轴和回转轴的不同配置而构成各种不同类型的五轴数控机床。一般可分为三种基本类型：1)双摆头类型，2)双转台类型，3)摆头转台类型，而其他类型五轴数控机床都是在其基础上演化而来。因此，许多学者针对各种类型五轴数控机床后置处理方法开展了大量研究工作，如双摆头类五轴机床、双转台类五轴机床、摆头转台类五轴机床、非正交双转台五轴机床等。
现有技术中，主要是针对非正交双转台五轴机床开发的专用后置处理程序，其中非正交轴指回转轴，例如对于不同配置的非正交双转台类五轴数控机床的后置处理方法进行研究(葛振红,姚振强,赵国伟,非正交五轴联动数控机床后置处理算法.机械设计与研究,2006(02):79-81；周续,张定华,吴宝海等,非正交双转台五轴机床后置处理通用方法.机械工程学报,2014,50(15):198-204)。而徐汝锋等针对非正交轴为平动轴和回转轴的五轴摆头转台类机床的后出理方法进行了研究(徐汝锋,于珊珊,郑光明等，非正交摆头转台类五轴数控机床后置处理方法.组合机床与自动化加工技术,2015,12:23-26)，且开发出非正交摆头转台类五轴数控机床的通用后置处理程序。
目前文献对于非正交摆头转台类五轴立式数控机床，尤其摆头为非正交回转轴情况研究较少；而对于安装直角铣头(即90°角度头)的非正交摆头转台类五轴立式机床，此时原有非正交摆头转台类五轴立式数控机床转化为非正交摆头转台类五轴卧式数控机床，该类型机床的后置处理研究则更少，其难点在于如何对五轴加工中刀具长度和直角铣头上刀具长度进行补偿。本发明将针对这两种类型机床，提出了一种非正交五轴立卧转换数控机床后处理方法，能够避免重新返回CAM软件中再次进行数控编程，提高数控程序的可重用性，从而大幅提高数控加工效率。
发明内容
本发明的目的是提供一种非正交五轴立卧转换数控机床后处理方法，且具有在数控加工程序中通过修改宏变量的值来实现五轴刀具长度补偿和工件原点在机床坐标系中位置矢量补偿功能。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种非正交五轴立卧转换数控机床后处理方法，该方法包括以下步骤：
A、以非正交摆头转台类五轴立式数控机床作为研究对象，分析该类型机床的结构特点，确定各坐标轴之间的运动关系，分别将回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角、工件原点在机床坐标系中位置矢量和刀具摆长作为变量，建立前置刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程，进而推导出各坐标轴的计算公式；
B、以安装直角铣头(即90°角度头)的非正交摆头转台类五轴立式数控机床作为研究对象，亦即转化的非正交五轴卧式数控机床，分别将回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角、工件原点在机床坐标系中位置矢量和“刀具摆长矢量”(即刀位点在主轴坐标系中的位置矢量)作为变量，建立前置刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程，进而推导出各坐标轴的计算公式；
C、在上述机床各坐标轴的计算公式基础上，结合数控系统提供的宏变量、数学运算、逻辑运算等功能，基于Visual Studio平台利用C++语言开发出一种适用于非正交五轴立卧转换数控机床的后处理软件，其中在该软件界面中，刀具摆长矢量作为变量或数值输入，回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角作为数值输入，工件原点在机床坐标系中的位置矢量作为变量或数值输入。
由上述发明技术方案可以看出，该方法不仅能够实现非正交五轴立卧转换数控机床的后处理，而且具有在数控加工程序中通过修改宏变量的值来实现五轴刀具长度补偿和工件原点在机床坐标系中位置矢量补偿功能；因此该方法能够避免重新返回CAM软件中再次进行数控编程，提高数控程序的可重用性，从而大幅提高数控加工效率。
附图说明
图1非正交摆头转台类五轴立式数控机床；
图2安装直角铣头的非正交摆头转台类五轴立式数控机床；
图3非正交摆头转台类五轴立式数控机床运动链；
图4非正交摆头转台类五轴立式数控机床的坐标系；
图5安装直角铣头的非正交摆头转台类五轴立式数控机床运动链；
图6安装直角铣头的非正交摆头转台类五轴立式数控机床的坐标系；
图7非正交五轴立卧转换数控机床后处理软件界面。
具体实施方式
本发明的非正交五轴立卧转换数控机床后处理方法，分别以非正交摆头转台类五轴立式数控机床(如图1所示)和安装直角铣头的非正交摆头转台类五轴立式数控机床即转化的非正交五轴卧式数控机床(如图2所示)为例进行阐述，其较佳的具体实施方式是，包括：
步骤A，首先以非正交摆头转台类五轴立式数控机床作为研究对象，分析该类型机床的结构特点(如图1所示)，确定该类机床各坐标轴之间的运动关系，即机床运动链，主要由回转工作台、平动工作台、床身、主轴和刀具等单元按顺序串联而成，如图3所示；
其次，为描述该非正交摆头转台类五轴立式数控机床的运动，建立图4所示坐标系统，B为机床非正交回转轴相对于初始状态的转角，C为绕机床平动轴Z旋转的回转轴相对于初始状态的转角，α是回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角；OmXmYmZm为机床坐标系，其坐标原点Om位于C轴回转工作台上端面中心；OwXwYwZw为与工件固连的工件坐标系，初始状态时与机床坐标系各坐标轴方向一致，且前置刀位数据是在该坐标系下给出；Om1Xm1Ym1Zm1是与主轴固连的坐标系，称之为主轴坐标系，其原点Om1为B轴回转中心线与主轴回转中心线的交点，初始状态时与机床坐标系各坐标轴方向一致；Om2Xm2Ym2Zm2为与回转轴B固连的坐标系，称之为非正交轴坐标系，实际上该非正交轴坐标系是由主轴坐标系Om1Xm1Ym1Zm1绕Xm1轴旋转α角而得到，且原点Om2与Om1重合；OtXtYtZt为与刀具固连的坐标系，称之为刀具坐标系，其原点Ot位于刀位点上，且原点Ot在主轴坐标系中的位置矢量
Figure BDA0002445074840000031
为(0,0,-L)，其中L是刀具原点Ot到与主轴坐标系原点Om1的距离(即刀具摆长)，初始状态时与机床坐标系各坐标轴方向一致。
在机床初始状态时，假设刀具轴线平行于Z轴，理论上主轴坐标系Om1Xm1Ym1Zm1与机床坐标系OmXmYmZm的原点可以重合，主轴坐标系Om1Xm1Ym1Zm1与工件坐标系OwXwYwZw的原点也可以重合，且工件原点Ow在机床坐标系OmXmYmZm中位置矢量(即偏置量)
Figure BDA0002445074840000032
为(x0,y0,z0)。在刀具坐标系中，刀位点的位置矢量和刀轴矢量分别为(0,0,0)和(0,0,1)。假设机床平动轴相对于初始状态的平移矢量rs为(X,Y,Z)，回转轴相对于初始状态的转角分别为B和C(其正方向如图4所示)，各坐标轴运动量最终都要转换到工件坐标系中，此时在工件坐标系中刀位点和刀轴矢量分别为(x,y,z)和(i,j,k)。其运动变换的过程是由刀具坐标系转换到主轴坐标系、非正交轴坐标系、机床坐标系，再由机床坐标系转换到工件坐标系，最终通过机床各坐标轴的运动得到工件坐标系下的刀位点和刀轴矢量。根据该机床运动链和各坐标系的位置关系，建立前置刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程：
Figure BDA0002445074840000041
Figure BDA0002445074840000042
式中：T和R分别为平移和回转运动的齐次变换矩阵：
Figure BDA0002445074840000043
Figure BDA0002445074840000044
Figure BDA0002445074840000045
最后，分别求解刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程即式(1)和(2)来确定机床各回转轴和平动轴的表达式，由式(1)可以得到：
Figure BDA0002445074840000046
假设B轴回转工作台的范围B∈[-30°,180°]，C轴回转工作台的范围C∈[-180°,180°]，回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角α∈(-90°,90°)，则cosα≠0，而当B＝0时，C可以为任一角度值(因C角大小将不影响刀轴矢量)；由式(3)可得：
Figure BDA0002445074840000051
式中：
Figure BDA0002445074840000052
联立式(4)，并通过求解式(2)可以得到各平动轴的计算公式：
Figure BDA0002445074840000053
因此，由式(4)和式(5)就可以确定机床各回转轴和平动轴的计算公式，即对前置刀位数据进行后处理而得到机床可以识别执行的数控加工程序，其中机床平动轴计算公式中包含刀具摆长L、工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)和回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角α。
步骤B，当在非正交摆头转台类五轴立式数控机床的主轴上安装直角铣头后，原有机床将转化为非正交卧式五轴数控机床，如图2所示，以安装直角铣头的非正交摆头转台类五轴立式数控机床作为研究对象，首先分析该类型机床的结构特点，确定该类机床各坐标轴之间的运动关系，即机床运动链，主要由回转工作台、平动工作台、床身、主轴、直角铣头和刀具等单元按顺序串联而成，如图5所示；其次，为描述该安装直角铣头的非正交摆头转台类五轴立式数控机床的运动，建立图6所示坐标系统，B为机床非正交回转轴相对于初始状态的转角，C为绕机床平动轴Z旋转的回转轴相对于初始状态的转角，α是回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角，OmXmYmZm为机床坐标系，其坐标原点Om位于C轴回转工作台上端面中心；OwXwYwZw为与工件固连的工件坐标系，初始状态时与机床坐标系各坐标轴方向一致，且前置刀位数据是在该坐标系下给出；Om1Xm1Ym1Zm1是与主轴固连的坐标系，称之为主轴坐标系，其原点Om1为B轴回转中心线与主轴回转中心线的交点，初始状态时与机床坐标系各坐标轴方向一致；
Om2Xm2Ym2Zm2为与回转轴B固连的坐标系，称之为非正交轴坐标系，实际上该非正交轴坐标系是由主轴坐标系Om1Xm1Ym1Zm1绕Xm1轴旋转α角而得到，且原点Om2与Om1重合；OtXtYtZt为与刀具固连的坐标系，称之为刀具坐标系，其原点Ot位于刀位点上，刀具原点Ot在主轴坐标系中的位置矢量
Figure BDA0002445074840000061
为(0,Ly,Lz)，称之为“刀具摆长矢量”，初始状态时与机床坐标系各坐标轴方向一致。
在机床初始状态时，假设刀具轴线平行于Y轴，理论上主轴坐标系Om1Xm1Ym1Zm1与机床坐标系OmXmYmZm的原点可以重合，主轴坐标系Om1Xm1Ym1Zm1与工件坐标系OwXwYwZw的原点也可以重合，工件原点Ow在机床坐标系OmXmYmZm中位置矢量(即偏置量)
Figure BDA0002445074840000062
为(x0,y0,z0)。在刀具坐标系中，刀位点的位置矢量和刀轴矢量分别为(0,0,0)和(0,1,0)。假设机床平动轴相对于初始状态的平移矢量rs为(X,Y,Z)，回转轴相对于初始状态的转角分别为B和C(其正方向如图6所示)，各坐标轴运动量最终都要转换到工件坐标系中，此时在工件坐标系中刀位点和刀轴矢量分别为(x,y,z)和(i,j,k)。其运动变换的过程是由刀具坐标系转换到主轴坐标系、非正交轴坐标系、机床坐标系，再由机床坐标系转换到工件坐标系，最终通过机床各坐标轴的运动得到工件坐标系下的刀位点和刀轴矢量。根据该机床运动链和各坐标系的位置关系，建立前置刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程：
Figure BDA0002445074840000063
Figure BDA0002445074840000064
式中：T和R分别为平移和回转运动的齐次变换矩阵：
Figure BDA0002445074840000065
Figure BDA0002445074840000071
Figure BDA0002445074840000072
最后，分别求解刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程即式(6)和(7)来确定机床各回转轴和平动轴的表达式；由式(6)可以得到：
Figure BDA0002445074840000073
假设B轴回转工作台的范围B∈[-30°,180°]，C轴回转工作台的范围C∈[-180°,180°]，回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角α∈(-90°,90°)，则cosα≠0，而当B＝0时，C可以为任一角度值(因C角大小将不影响刀轴矢量)；由式(8)可得：
Figure BDA0002445074840000074
式中：
Figure BDA0002445074840000075
联立式(9)，并通过求解式(7)可以得到机床各平动轴的计算公式：
Figure BDA0002445074840000076
因此，由式(9)和式(10)就可以确定机床各回转轴和平动轴的计算公式，即对前置刀位数据进行后处理而得到机床可以识别执行的数控加工程序，其中机床平动轴计算公式中包含刀具摆长矢量(0,Ly,Lz)、工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)和回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角α。
步骤C，在步骤A和步骤B所述的机床各坐标轴计算公式基础上，结合数控系统提供的宏变量、数学运算、逻辑运算等功能，基于Visual Studio平台利用C++语言开发出一种适用于非正交五轴立卧转换数控机床的后处理软件，其中在该软件界面中，如图7所示，刀具摆长矢量作为变量或数值输入，回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角作为数值输入，工件原点在机床坐标系中的位置矢量作为变量或数值输入。
所述步骤C具体为：
(1)从刀位数据文件中读入一行刀位数据，对该数据进行处理，从而获得刀位点矢量(x,y,z)和刀轴矢量(i,j,k)；
(2)判断是非正交摆头转台类五轴立式数控机床还是安装直角铣头的非正交摆头转台类五轴立式数控机床？若是非正交摆头转台类五轴立式数控机床，则继续下一步；否则，则转到步骤(6)；
(3)根据所获得的刀轴矢量(i,j,k)，利用式(4)计算出机床回转轴转角B和C的值；
(4)若刀具摆长L和工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)为常量，则可以根据所获得刀位点矢量(x,y,z)，利用式(5)直接计算出机床各平动轴X、Y和Z的值，转到步骤(9)；否则，继续下一步；
(5)根据所获得刀位点矢量(x,y,z)，利用式(5)先求解出当L＝0，x0＝y0＝z0＝0时机床各平动轴X、Y和Z的值，在此基础上再根据式(5)将刀具摆长L和工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)作为变量写入数控程序中，转到步骤(9)；
(6)根据所获得的刀轴矢量(i,j,k)，利用式(9)计算出机床回转轴转角B和C的值；
(7)若刀具摆长矢量(0,Ly,Lz)和工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)为常量，则可以根据所获得刀位点矢量(x,y,z)，利用式(10)直接计算出机床各平动轴X、Y和Z的值，转到步骤(9)；否则，继续下一步；
(8)根据所获得刀位点矢量(x,y,z)，利用式(10)先求解出当Ly＝Lz＝0，x0＝y0＝z0＝0时机床各平动轴X、Y和Z的值，在此基础上再根据式(10)将刀具摆长矢量(0,Ly,Lz)和工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)作为变量写入数控程序中；
(9)重复上述步骤，直到所有刀位数据都转化为机床各坐标轴数据X、Y、Z、B和C。
所述步骤C中，刀具摆长矢量(包含刀具摆长)既可以输入数值也可以输入宏变量，因此对于不具备RTCP功能的非正交五轴立卧转换数控机床，能够根据实际刀具摆长矢量直接进行相应的数值补偿，或在数控加工程序中利用宏变量进行补偿；工件原点在机床坐标系中位置矢量既可以输入数值也可以输入宏变量，因此对于不具备RPCP功能的非正交五轴立卧转换数控机床，也能够根据工件原点在机床坐标系中的实际位置矢量直接进行相应的数值补偿，或在数控加工程序中利用宏变量进行补偿；回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角α作为数值输入(当α＝0，则非正交回转轴B变为正交回转轴，此时原机床转化为正交摆头转台类五轴立式数控机床)，能够实现不同夹角α的该类型机床的后处理；因此在所开发的后处理软件界面中通过“宏变量后置处理”命令可以将刀具摆长矢量和工件原点在机床坐标系中的位置矢量作为宏变量写入数控加工程序；若刀具摆长矢量或工件原点在机床坐标系中的位置矢量的发生变化，则可以直接修改数控加工程序中相应宏变量的值来实现五轴刀具长度补偿和工件原点在机床坐标系中的位置矢量补偿；综上所述，该后处理软件能够避免重新返回CAM软件中再次进行数控编程，提高数控程序的可重用性，从而大幅提高数控加工效率。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，例如非正交双摆头类五轴数控机床、非正交双转台类五轴数控机床等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种非正交五轴立卧转换数控机床后处理方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、以非正交轴摆头转台类五轴立式数控机床作为研究对象，分析该类型机床的结构特点，确定各坐标轴之间的运动关系，分别将回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角、工件原点在机床坐标系中位置矢量和刀具摆长作为变量，建立前置刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程，进而推导出各坐标轴的计算公式；
B、以安装直角铣头(即90°角度头)的非正交摆头转台类五轴立式数控机床作为研究对象，亦即转化的非正交五轴卧式数控机床，分别将回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角、工件原点在机床坐标系中位置矢量和“刀具摆长矢量”(即刀位点在主轴坐标系中的位置矢量)作为变量，建立前置刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程，进而推导出各坐标轴的计算公式；
C、在上述机床各坐标轴的计算公式基础上，结合数控系统提供的宏变量、数学运算、逻辑运算等功能，基于Visual Studio平台利用C++语言开发出一种适用于非正交五轴立卧转换数控机床的后处理软件，其中在该软件界面中，刀具摆长矢量作为变量或数值输入，回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角作为数值输入，工件原点在机床坐标系中的位置矢量作为变量或数值输入；
步骤A中，
首先以非正交摆头转台类五轴立式数控机床作为研究对象，分析该类型机床的结构特点，确定机床各坐标轴之间的运动关系，即机床运动链，主要由回转工作台、平动工作台、床身、主轴和刀具等单元按顺序串联而成；
其次，在该非正交摆头转台类五轴立式数控机床上，分别建立机床坐标系、主轴坐标系、非正交轴坐标系、工件坐标系和刀具坐标系，根据该机床运动链和各坐标系的相对位置关系，建立前置刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程：
Figure FDA0002445074830000011
Figure FDA0002445074830000012
式中：i、j、k分别为工件坐标系中刀轴矢量分量，x、y、z分别为工件坐标系中刀位点矢量分量，X、Y、Z分别为机床各平动轴的坐标值；B为机床非正交回转轴相对于初始状态的转角，C为绕机床平动轴Z旋转的回转轴相对于初始状态的转角，α是回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角；机床坐标系OmXmYmZm原点Om位于C轴转台上表面中心；Ow为工件坐标系OwXwYwZw原点，x0、y0、z0分别为工件原点Ow在机床坐标系中位置矢量(即偏置量)
Figure FDA0002445074830000021
的分量；Om1Xm1Ym1Zm1是与主轴固连的坐标系，称之为主轴坐标系，其原点Om1为B轴回转中心线与主轴回转中心线的交点；Om2Xm2Ym2Zm2是与回转轴B固连的坐标系，称之为非正交轴坐标系，实际上该非正交轴坐标系是由主轴坐标系Om1Xm1Ym1Zm1绕Xm1轴旋转α角而得到，且原点Om2与Om1重合；OtXtYtZt为与刀具固连的坐标系，称之为刀具坐标系，其原点Ot位于刀位点上，且原点Ot在主轴坐标系中的位置矢量
Figure FDA0002445074830000022
为(0,0,-L)，其中L是刀具原点Ot到与主轴坐标系原点Om1的距离(即刀具摆长)；rs为机床平动轴相对于初始状态平移矢量，(0,0,0)和(0,0,1)分别为刀具坐标系中刀位点和刀轴矢量；假定初始状态时主轴坐标系、刀具坐标系、工件坐标系与机床坐标系的各坐标轴方向一致；T和R分别为平移和回转运动的齐次变换矩阵：
Figure FDA0002445074830000023
Figure FDA0002445074830000024
Figure FDA0002445074830000025
最后，分别求解刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程即式(1)和(2)来确定机床各回转轴和平动轴的表达式；
由式(1)可以得到：
Figure FDA0002445074830000026
假设B轴回转工作台的范围B∈[-30°,180°]，C轴回转工作台的范围C∈[-180°,180°]，回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角α∈(-90°,90°)，则cosα≠0，而当B＝0时，C则为任一角度值(因C角大小将不影响刀轴矢量)；由式(3)可以得到机床回转轴的计算公式：
Figure FDA0002445074830000031
式中：
Figure FDA0002445074830000032
联立式(4)，由式(2)可以得到各平动轴的计算公式：
Figure FDA0002445074830000033
因此，由式(4)和式(5)就可以确定机床各回转轴和平动轴的计算公式，即对前置刀位数据进行后处理而获得机床可以识别执行的数控加工程序，其中机床平动轴计算公式中包含刀具摆长L、工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)和回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角α；
步骤B中，
当在非正交摆头转台类五轴立式数控机床的主轴上安装直角铣头后，原有机床将转化为非正交五轴卧式数控机床，以安装直角铣头的非正交摆头转台类五轴立式数控机床(即非正交五轴卧式数控机床)作为研究对象，首先分析该类型机床的结构特点，确定机床各坐标轴之间的运动关系，即机床运动链，主要由回转工作台、平动工作台、床身、主轴、直角铣头和刀具等单元按顺序串联而成；
其次，在该安装直角铣头的非正交摆头转台类五轴立式数控机床上，分别建立机床坐标系、主轴坐标系、非正交轴坐标系、工件坐标系和刀具坐标系，根据该机床运动链和各坐标系的相对位置关系，建立前置刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程：
Figure FDA0002445074830000041
Figure FDA0002445074830000042
式中：i、j、k分别为工件坐标系中刀轴矢量分量，x、y、z分别为工件坐标系中刀位点矢量分量，X、Y、Z分别为机床各平动轴的坐标值；B为机床非正交回转轴相对于初始状态的转角，C为绕机床平动轴Z旋转的回转轴相对于初始状态的转角，α是回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角；机床坐标系OmXmYmZm原点Om位于C轴转台上表面中心；Ow为工件坐标系OwXwYwZw原点，x0、y0、z0分别为工件坐标系原点Ow在机床坐标系中位置矢量(即偏置量)
Figure FDA0002445074830000043
的分量；Om1Xm1Ym1Zm1是与主轴固连的坐标系，称之为主轴坐标系，其原点Om1为B轴回转中心线与主轴回转中心线的交点；Om2Xm2Ym2Zm2为与回转轴B固连的坐标系，称之为非正交轴坐标系，实际上该非正交轴坐标系是由主轴坐标系Om1Xm1Ym1Zm1绕Xm1轴旋转α角而得到，且原点Om2与Om1重合；OtXtYtZt为与刀具固连的坐标系，称之为刀具坐标系，其原点Ot位于刀位点上，刀具原点Ot在主轴坐标系中的位置矢量
Figure FDA0002445074830000044
为(0,Ly,Lz)，称之为“刀具摆长矢量”；rs为机床平动轴相对于初始状态平移矢量，(0,0,0)和(0,1,0)分别为刀具坐标系中刀位点和刀轴矢量；假定初始状态时主轴坐标系、刀具坐标系、工件坐标系与机床坐标系的各坐标轴方向一致；T和R分别为平移和回转运动的齐次变换矩阵：
Figure FDA0002445074830000045
Figure FDA0002445074830000046
Figure FDA0002445074830000051
最后，分别求解刀位数据与该类机床各坐标轴之间的运动变换方程即式(6)和(7)来确定机床各回转轴和平动轴的表达式；
由式(6)可以得到：
Figure FDA0002445074830000052
假设B轴回转工作台的范围B∈[-30°,180°]，C轴回转工作台的范围C∈[-180°,180°]，回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角α∈(-90°,90°)，则cosα≠0，而当B＝0时，C可以为任一角度值(因C角大小将不影响刀轴矢量)；由式(8)可以得到机床回转轴的计算公式：
Figure FDA0002445074830000053
式中：
Figure FDA0002445074830000054
联立式(9)，由式(7)可以得到机床各平动轴的计算公式：
Figure FDA0002445074830000055
因此，由式(9)和式(10)就可以确定机床各回转轴和平动轴的计算公式，即对前置刀位数据进行后处理而得到机床可以识别执行的数控加工程序，其中机床平动轴计算公式中包含刀具摆长矢量(0,Ly,Lz)、工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)和回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角α。
2.根据权利要求1所述的一种非正交五轴立卧转换数控机床后处理方法，其特征在于，所述步骤C具体为：
(1)从刀位数据文件中读入一行刀位数据，对该数据进行处理，从而获得刀位点矢量(x,y,z)和刀轴矢量(i,j,k)；
(2)判断是非正交摆头转台类五轴立式数控机床还是安装直角铣头的非正交摆头转台类五轴立式数控机床；若是非正交摆头转台类五轴立式数控机床，则继续下一步；否则，则转到步骤(6)；
(3)根据所获得的刀轴矢量(i,j,k)，利用式(4)计算出机床回转轴转角B和C的值；
(4)若刀具摆长L和工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)为常量，则可以根据所获得刀位点矢量(x,y,z)，利用式(5)直接计算出机床各平动轴X、Y和Z的值，转到步骤(9)；否则，继续下一步；
(5)根据所获得刀位点矢量(x,y,z)，利用式(5)先求解出当L＝0，x0＝y0＝z0＝0时机床各平动轴X、Y和Z的值，在此基础上再根据式(5)将刀具摆长L和工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)作为变量写入数控程序中，转到步骤(9)；
(6)根据所获得的刀轴矢量(i,j,k)，利用式(9)计算出机床回转轴转角B和C的值；
(7)若刀具摆长矢量(0,Ly,Lz)和工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)为常量，则可以根据所获得刀位点矢量(x,y,z)，利用式(10)直接计算出机床各平动轴X、Y和Z的值，转到步骤(9)；否则，继续下一步；
(8)根据所获得刀位点矢量(x,y,z)，利用式(10)先求解出当Ly＝Lz＝0，x0＝y0＝z0＝0时机床各平动轴X、Y和Z的值，在此基础上再根据式(10)将刀具摆长矢量(0,Ly,Lz)和工件原点在机床坐标系中位置矢量(x0,y0,z0)作为变量写入数控程序中；
(9)重复上述步骤，直到所有刀位数据都转化为机床各坐标轴数据X、Y、Z、B和C。
3.根据权利要求1所述的一种非正交五轴立卧转换数控机床后处理方法，其特征在于，所述步骤C中，刀具摆长矢量(包含刀具摆长)既可以输入数值也可以输入宏变量，因此对于不具备RTCP功能的非正交五轴立卧转换数控机床，能够根据实际刀具摆长矢量直接进行相应的数值补偿，或在数控加工程序中利用宏变量进行补偿；工件原点在机床坐标系中位置矢量既可以输入数值也可以输入宏变量，因此对于不具备RPCP功能的非正交五轴立卧转换数控机床，也能够根据工件原点在机床坐标系中的实际位置矢量直接进行相应的数值补偿，或在数控加工程序中利用宏变量进行补偿；回转轴B与机床坐标系中OXY平面之间夹角α作为数值输入(当α＝0，则非正交回转轴B变为正交回转轴，此时原机床转化为正交摆头转台类五轴立式数控机床)，能够实现不同夹角α的该类型机床的后处理；因此在所开发的后处理软件界面中通过“宏变量后置处理”命令可以将刀具摆长矢量和工件原点在机床坐标系中的位置矢量作为宏变量写入数控加工程序；若刀具摆长矢量或工件原点在机床坐标系中的位置矢量的发生变化，则可以直接修改数控加工程序中相应宏变量的值来实现五轴刀具长度补偿和工件原点在机床坐标系中的位置矢量补偿；综上所述，该后处理软件能够避免重新返回CAM软件中再次进行数控编程，提高数控程序的可重用性，从而大幅提高数控加工效率。
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