CN102371401B - 一种直齿伞齿轮刨齿加工模板的制作方法 - Google Patents

Abstract

一种直齿伞齿轮刨齿加工模板的制作方法是涉及直齿伞齿轮刨齿加工模板的制作方法的改进。本发明提供一种配套模板可适应不同齿轮参数要求、刨齿误差小的直齿伞齿轮刨齿加工模板的制作方法。本发明通过式Xi＝xi+ηixR、Yi＝yi+ηiyR计算出双刀加工齿轮齿面用模板曲面的横坐标与纵坐标或通过式Xi＝xi+ηixR、Yi＝yi+ηiyR、Xi^*＝xi-ηixR、Yi^*＝-yi+ηiyR计算出单刀加工齿轮上、下侧齿面用模板曲面的横坐标与纵坐标，再根据Xi，Yi各坐标点或Xi，Yi，Xi^*，Yi^*各坐标点制作模板曲面横剖面加工曲面。

Description

一种直齿伞齿轮刨齿加工模板的制作方法

技术领域：

本发明是涉及直齿伞齿轮刨齿加工模板的制作方法的改进。 

背景技术：

大型直齿伞齿轮在诸如矿冶设备等重型机械传动系统中占有重要地位，迄今其齿形加工都是在仿形刨齿机上进行。国外进口设备此类机床的配套模板均系在二维空间、即假想模板厚度为零的条件下设计的，不符合实际。配套模板不能完全适应不同齿轮参数要求，生产实践中以齿轮背锥齿形的简单放大作为模板曲面，造成刨齿误差。 

发明内容：

本发明就是针对上述问题，提供一种配套模板可适应不同齿轮参数要求、刨齿误差小的直齿伞齿轮刨齿加工模板的制作方法。 

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，本发明包括以下步骤： 

1)按照下表计算： 

注：δ_i≤δ_b时，令б_i＝б_i ^/＝0； 

ψ＝[(S-ΔS)/d]·180/π，S＝m(π/2±2χtgα±χ_τ) 

式中S、ΔS、d、m、χ和χ_τ分别为被加工齿轮分度圆弧齿厚、齿厚减薄量、分度圆直径、模数、高变位系数和切向变位系数。 

表中，α-被加工齿轮的齿形角； 

δ-被加工齿轮的分锥角； 

ψ-坐标系变换系数； 

l₁-刨齿机球面滚子中心在刨齿机滑枕摆动轴线上的垂直投影到机床进给转盘垂直回转轴线的垂直距离； 

l₂-刨齿机球面滚子中心到刨齿机滑枕摆动轴线上的垂直距离； 

R-刨齿机球面滚子半径； 

δ_b-被加工齿轮的基圆锥角； 

δ_i-齿轮锥角；在被加工齿轮的顶锥角与根锥角之间等分分割选取； 

2)通过式Xi＝x_i+η_ixR、Yi＝y_i+η_iyR计算出Xi、Yi或通过式Xi＝x_i+η_ixR、Yi＝y_i+η_iyR、Xi*＝x_i-η_ixR、Yi*＝-y_i+η_iyR计算出Xi、Yi、Xi*、Yi*； 

式中，R-刨齿机球面滚子半径； 

Xi，Yi-单刀加工齿轮上侧齿面用模板曲面的横坐标与纵坐标或双刀加工齿轮齿面用模板曲面的横坐标与纵坐标； 

Xi*，Yi*-单刀加工齿轮下侧齿面用模板曲面的横坐标与纵坐标； 

3)根据Xi，Yi各坐标点或Xi，Yi，Xi*，Yi*各坐标点制作模板曲面横剖面加工曲面。 

本发明有益效果： 

采用本发明制作的模板曲面加工出的齿形，确保了齿轮付的精确啮合，获得整机设备的传动平稳性以及提高设备使用寿命的效果。 

附图说明：

图1是单刀仿形刨齿机机构示意图； 

图2是机构运动分析示意图； 

图3是球面渐开线生成分析图； 

图4加工轮齿上侧齿廓的模板曲线坐标图； 

图5加工轮齿下侧齿廓的模板曲线坐标图； 

图6是大型直齿圆锥齿轮图； 

图7是加工齿轮下侧齿面用模板曲面示意图； 

图8是加工齿轮上侧齿面用模板曲面示意图； 

图9是运行程序输出的单刀刨齿机加工齿面用模板曲线坐标的计算结果图； 

图10是运行程序输出的双刀刨齿机加工齿面用模板曲线坐标的计算结果图。 

具体实施方式：

如图所示，本发明采用如下技术方案，本发明包括以下步骤： 

1)按照下表计算： 

15	ηiy＝-x/ i/[(x/ i)2+(y/ i)2]1/2

注：δ_i≤δ_b时，令б_i＝б_i ^/＝0； 

ψ＝[(S-ΔS)/d]·180/π，S＝m(π/2±2χtgα±χ_τ) 

上式中S、ΔS、d、m、χ和χ_τ分别为被加工齿轮分度圆弧齿厚、齿厚减薄量、分度圆直径、模数、高变位系数和切向变位系数。 

表中，α-被加工齿轮的齿形角； 

δ-被加工齿轮的分锥角； 

ψ-坐标系变换系数； 

l₁-刨齿机球面滚子中心在刨齿机滑枕摆动轴线上的垂直投影到机床进给转盘垂直回转轴线的垂直距离； 

l₂-刨齿机球面滚子中心到刨齿机滑枕摆动轴线上的垂直距离； 

R-刨齿机球面滚子半径； 

δ_b-被加工齿轮的基圆锥角； 

δi-齿轮锥角；在被加工齿轮的顶锥角与根锥角之间等分分割选取； 

2)通过式Xi＝x_i+η_ixR、Yi＝y_i+η_iyR计算出Xi、Yi或通过式Xi＝x_i+η_ixR、Yi＝y_i+η_iyR、Xi*＝x_i-η_ixR、Yi^*＝-y_i+η_iyR计算出Xi、Yi、Xi^*、Yi^*； 

式中，R-刨齿机球面滚子半径； 

Xi，Yi-单刀加工齿轮上侧齿面用模板曲面的横坐标与纵坐标或双刀加工齿轮齿面用模板曲面的横坐标与纵坐标； 

Xi*，Yi*-单刀加工齿轮下侧齿面用模板曲面的横坐标与纵坐标； 

3)根据Xi，Yi各坐标点或Xi，Yi，Xi*，Yi*各坐标点制作模板曲面横剖面加工曲面。 

本发明核心技术之理论基础，是基于仿形刨齿机工作原理及机床机构运动分析，简介如下： 

直齿锥齿轮仿形刨齿机工作原理： 

锥齿轮坯8以其轴孔和端面在机床主轴o-o₃上装夹定位(图1)。刀架2上的刨刀1沿绕水平轴线o-o₂摆动的滑枕3作往复运动。摆动滑枕安装在进给转盘4上，并与之一起绕垂直轴线o-o₁作回转进给运动。与此同时，装设在摆动滑枕3外端的球面滚子5沿调整转盘上的模板6的曲面运动，控制摆动滑枕3相对于水平面张开一个摆动角。由于这些运动的综合，在每一刨齿循环中刨刀便切削出一个轮齿齿面。进给转盘反转使刨刀退回切入前的位置，机床主轴9通过分齿机构10进行分齿，再重复刨齿工作循环加工下一轮齿面。 

球面滚子5中心运动轨迹与被加工轮齿齿面在以其锥顶为中心的球面上的截线之间，存在着确定的函数关系，根据球面滚子5中心轨迹应用包络原理即可设计机床模板曲面。 

仿形刨齿机机构运动分析 

球面滚子5中心运动轨迹与被加工轮齿齿面在以其锥顶为中心的球面上的截线之间，存在着确定的函数关系。为此，建立两个坐标系：表记单位半径球面上被加工轮齿球面渐开线齿廓坐标的∑₀(O；X₀，Y₀，Z₀)与表记球面滚子5中心轨迹坐标的∑(O；X，Y，Z)(图2)。两坐标系的原点落在机床中心O上，Y₀、Y轴与机床垂直轴线O-O₁重叠， Z₀轴与机床主轴轴线O-O₃重叠。设由滑枕球面滚子中心m_i引滑枕摆动轴线O-O₂的垂线m_i-n，n为垂足，构成直角三角形Δom_in运动构件。令on＝l₁，由滚子中心m_i到n的距离为l₂(l₂＝om_i′)，m_i-n的空间方位标志着摆动滑枕的方位，δ为被加工齿轮分度圆锥角，令Z轴与Z₀夹角λ＝90°+δ-tg^-1(l₂/l₁)，它相当于单刀切削被加工齿轮过分度圆齿面母线时由机床中心O到球面滚子5中心m_i的矢量方向。设m_oi表示被加工轮齿齿廓在以O为球心、单位半径球面上的截线——球面渐开线上的一点，O-m_oi则表示被加工轮齿齿面的-条母线，亦即刨刀刀尖切削运动的迹线，其方向与m_i-n一致(图3)。 

设O-m_0i与X₀OZ₀坐标面的夹角为τ_i，O-m_0i在X₀OZ₀坐标面上投影与Z₀轴的夹角为σ_i，分析求得滑枕滚子中心运动轨迹坐标(Xi，Yi，Zi)关于被加工轮齿球面渐开线齿廓坐标(Xo_i，Yo_i，Zo_i)的函数方程： 

x_i＝l₁cos(λ-σ_i)-l₂(1-y_oi ²)^1/2sin(λ-σ_i) 

y_i＝l₂y_0i

z_i＝l₁sin(λ-σ_i)+l₂(1-y_oi ²)^1/2cos(λ-σ_i) 

σ_i＝sin^-1[x_oi/(1-y_oi ²)^1/2] 

齿球面渐开线生成原理 

如图3所示，以大圆平面为发生面S，沿齿轮基圆锥B的锥面作纯滚动，发生面上初始位置与基圆锥面的切线O-m_o则展出一球面渐开线曲面F。以基圆锥顶点O为球心作单位半径球面，渐开线曲面在球面上截出球面渐开线I。所有通过球心O并过基圆锥轴线与球面交点O′以及球面渐开线上相关点m_oi的大圆平面，在球面上截出的弧线段构成球面直角三角形Δo’m_oin，通过对其分析有球面渐开线齿廓参数方程： 

б_i＝tg^-1[cos(ζ_i+Ψ)tgδ_i] 

τ_i＝sin^-1[sin(ζ_i+Ψ)sinδ_i] 

ζ_i＝ζ₀+cos^-1(tgδ_bctgδ_i)-cos^-1(cosδ_i/cosδ_b)/sinδ_b

ζ₀＝cos^-1(cosδ/cosδ_b)/sinδ_b-cos^-1(tgδ_b.ctgδ) 

Ψ＝(S-ΔS)/d〕 

S＝m(π/2±2χtgα±χ_τ) 

式中S、ΔS、d、m、χ和χ_τ分别为被加工齿轮分度圆弧齿厚、齿厚减薄量、分度圆直径、模数、高变位系数和切向变位系数。 

创建模板曲面精确设计的数学模型 

刨齿机模板设计系在∑(O；X，Y，Z)坐标系中进行，Z坐标轴垂直于模板平面。模板厚度设计应足以包容滚子中心Z_i坐标的变动范围并取模板曲面横剖面(即Z坐标轴方向)等高；这样以球面滚子中心轨迹坐标m_i(x_i，y_i)为中心、滚子半径R的圆曲线族的包络线便是模板曲面的纵剖面曲线。 

综合机床机构运动和轮齿球面渐开线生成原理分析，创建了模板曲面精确设计的数学模型的方程系列，编制如下的“模板曲面坐标计算表”： 

模板曲面坐标计算表 

被加工齿轮和机床机构参数相关数据 

数值计算表 

注：(1)δ_i≤δ_b时，令б_i＝б_i ^/＝0。 

(2)Ψ＝((S-ΔS)/d)·180/π，S＝m(π/2±2χtgα±χ_τ) 

式中S、ΔS、d、m、χ和χ_τ分别为被加工齿轮分度圆弧齿厚、齿厚减薄量、分度圆直径、模数、高变位系数和切向变位系数。 

(3)X_i，Y_i为用于双刀刨齿机模板及单刀刨齿机切削上侧齿面模板曲面坐标，X^* _i，Y^* _i为用于单刀刨齿机切削下侧齿面模板曲面坐标。 

模板曲面设计Visual Basic程序开发 

鉴于模板曲面坐标手工计算过程极为繁复、耗时，且易发生误操作，本发明开发了模板曲面设计Visual Basic程序。应用Visual Basic程序，只需在程序中输入刨齿机与被加工齿轮的设计参数，计算机立即输出模板曲面设计的坐标数值，通过各坐标点连接平滑曲线即完成模板曲面设计。 

实施例： 

本发明以在单刀刨齿机上加工Φ2200圆锥破碎机大型直齿圆锥齿轮(图6)锥齿轮为例详述如下： 

步骤1：确认被加工齿轮及加工机床参数 

直齿圆锥齿轮参数：压力角α＝20°；分度锥角δ＝67°47′48″＝67.7966666666667°；齿根角θ_f＝67°47′48″-65°05′32″＝2°42′16″＝2.70444444444444°；对于单刀切削刨齿机取Ψ＝0。 

刨齿机机床参数： 

l1-刨齿机球面滚子中心在刨齿机滑枕摆动轴线上的垂直投影n到机床中心o的距离(参见图2)l1＝360(mm)； 

l2-刨齿机球面滚子中心到刨齿机滑枕摆动轴线上的垂直距l2＝1350(mm)； 

R-刨齿机球面滚子半径R＝10(mm)。 

步骤2：按下列程序打开模板曲面设计Visual Basic程序并输入刨齿机与被加工齿轮的设计参数 

(1)启动模板曲面设计Visual Basic程序 

用鼠标单击计算机Windows任务栏中的“开始”按钮，依次选择“程序”命令|“Mi crosoft Visual Basic6.0中文版”|“Microsoft Visual Basic6.0中文版”，即进入Visual Basic6.0的集成开发环境。在出现的“新建工程”对话栏中依次单击“现存”|“工程1”|“打开”，即进入模板曲面Visual Basic程序。 

(2)输入刨齿机与被加工齿轮设计参数 

按步骤1确认的数值在程序的开始部分输入相应的数值如下： 

注： 

(1)这里输入δ、θf、α、Ψ角度的数值单位是“度”，L1、L2、R长度的数值单位是“mm”。 

(2)这里输入的θ_f值是齿根角的数值，因为该轮的齿根角θ_f大于它的齿顶角θa。但是，在变位齿轮的特殊情况下有可能齿顶角θa大 于齿根角θ_f，这时应以齿顶角的数值输入给θ_f。 

(3)N＝10，是指按10等分给出模板曲面的横坐标与纵坐标；如要给出更多等分的坐标可输入相应的数值。 

步骤3：运行程序输出计算结果 

在确认输入无误后，依次单击“保存”按钮|“启动 

”按钮“最大化(□)”按钮|“执行命令”按钮，即输出计算结果如图9所示。 

步骤4：绘制模板曲线 

根据程序输出的模板曲线坐标数据作出坐标点，并连接各点作出平滑曲线即构成模板曲线，如图4、5。 

如果在双刀刨齿机上加工该齿轮，只要在程序中，输入相应的Ψ角度的数值(按齿轮设计精度9-9-8De：S＝mπ/2＝30π/2＝47.1239mm，ΔS＝0.4mm，Ψ＝(S-ΔS)/d)·180/π＝(47.1239-0.4)·1470·180/π＝1.821144°)，运行程序即输出计算结果如图10所示。 

Claims (2)

1.一种直齿伞齿轮刨齿加工模板的制作方法，其特征在于包括以下步骤：

1)按照下表计算：

注：δ_i≤δ_b时，令

Ψ＝[(S-ΔS)/d]·180/π，S＝m(π/2±2χtgα±χ_τ)

上式中S、ΔS、d、m、χ和χ_τ分别为被加工齿轮分度圆弧齿厚、齿厚减薄量、分度圆直径、模数、高变位系数和切向变位系数；

表中，δ为被加工齿轮的分锥角；

α-被加工齿轮的齿形角；

ψ-坐标系变换系数；

l₁-刨齿机球面滚子中心在刨齿机滑枕摆动轴线上的垂直投影到机床进给转盘垂回转轴线的垂直距离；

l₂-刨齿机球面滚子中心到刨齿机滑枕摆动轴线上的垂直距离；

δ_b-被加工齿轮的基圆锥角；

δ_i-齿轮锥角；在被加工齿轮的顶锥角与根锥角之间等分分割选取；

2)通过式Xi＝x_i+η_ix R、Yi＝y_i+η_iy R计算出Xi、Yi或通过式Xi＝x_i+η_ix R、Yi＝y_i+η_iy R、Xi*＝x_i-η_ix R、Yi*＝-y_i+η_iy R计算出Xi、Yi、Xi*、Yi*；

式中，R-刨齿机球面滚子半径；

Xi，Yi-单刀加工齿轮上侧齿面用模板曲面的横坐标与纵坐标或双刀加工齿轮齿面用模板曲面的横坐标与纵坐标；

Xi*，Yi*-单刀加工齿轮下侧齿面用模板曲面的横坐标与纵坐标；

3)根据Xi，Yi各坐标点或Xi，Yi，Xi*，Yi*各坐标点制作模板曲面横剖面加工曲面。

2.根据权利要求1所述一种直齿伞齿轮刨齿加工模板的制作方法，其特征在于制作的计算过程采用计算机程序完成。

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