CN102368757B - 预失真电路 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种能够对任何模拟传输和器件进行线性化的预失真电路，属于电子技术领域。该预失真电路含有两个平行分路，首先一个功分器把信号分成两个支路，每个支路被一个或多个肖特基二极管驱动，然后两路信号由功率合成器合并。两路的二极管被安置为反向状态，都会产生一阶、二阶、三阶和其它高阶分量。通过功率合成器之后，所有的偶阶分量都被抵消，只剩下寄阶分量，也即一阶、三阶、五阶，其中三阶交调失真对传输信号的影响最大。该预失真电路的特点在于：能够压缩三阶非线性失真，能够实现预失真可调性；根据非线性传输系统产生的三阶非线性大小，通过调整两路二极管的偏置电压或电流，改变预失真电路输出的三阶非线性分量，达到压缩最大化。

Description

预失真电路

技术领域：

本发明涉及一种能够对任何模拟传输和器件进行线性化的预失真电路，属于电子技术领域。具体涉及一种能够压缩三阶非线性失真的预失真电路。

背景技术：

众所周知，副载波调制(subcarrier modulation--SCM)在卫星通信，无线通信，雷达等系统广泛应用。换句话说，无线信号由主载波和副载波组成，主载波(正弦波)携带着副载波，副载波携带着数字信号，这就是模拟传输。在用户端解调之后，能够获取传输的数字信号。不幸的是，当应用副载波调制时，任何传输线路上器件的非线性会引起非线性失真，特别是三阶交调失真。由于非线性失真，对任何模拟传输系统、模拟器件和模块，它们的输入和输出功率都会受到限制。否则非线性失真会恶化传输的信号质量，以致不能满足标准要求。如果副载波是携带宽带正交频分复用(orthogonalfrequency division multiplexing--OFDM)无线信号，非线性失真的影响会更大。

光纤通信提供比传统的铜缆更宽的传输带宽，以及对电磁噪声和其他干扰更强的抗干扰能力。因此，对于远距离高速数据通信，光纤是一种较好的低成本媒质。现在光纤也应用于分布无线信号，如从基站到天线塔。光纤无线电(Radio over fiber-RoF)被认为是一种低成本的无线信号分布技术。光纤无线电是基于光副载波调制，也即光模拟传输，因此它和无线模拟传输一样，对非线性失真非常敏感。

为了补偿这些非线性失真，通常采用模拟线性化和数字线性化技术。数字线性化技术效率高但只能应用于窄带信号。目前数字线性化技术广泛地应用于大功率窄带放大器的线性化(带宽<100MHz)，且数字线性化技术复杂和成本高。模拟预失真线性化技术的效率比数字线性化技术低，但是简单和成本低。模拟预失真线性化技术可实现超宽带线性化，线性化带宽可到60GHz。预失真线性化技术是通过产生具有和非线性失真相反相位和相同幅度的非线性分量，使模拟传输系统(包括器件和模块)信号输出的非线性失真分量被压缩，这样极大改善了通信性能。由于三阶交调失真对传输性能影响最大，因此预失真线性化器设计中主要关心三阶互(交)调失真分量。我们发明的推挽型预失真线性化器，能消除固有的自身产生的二阶非线性失真分量，换句话说我们提出的推挽型预失真线性化器只生成奇数阶非线性分量，一阶分量是信号，三阶以上分量是非线性失真，其中三阶分量在非线性分量中最大，因此它的影响最大。可通过调整推挽偏置电压增加或减小产生的三阶失真分量，从而最佳地抑制传输系统产生的三阶互调分量。

虽然已有模拟预失真技术被提出或应用在模拟传输中，但是现有的预失真器具有一些缺陷，采用大量的频率相关器件，如：移相器和放大器。这增加了电路的复杂性和成本，同时引入了不可控的非线性失真，从而很难实现宽带预失真。另外一个缺点在于，这些器件要求每一个通路产生的失真程度需要良好的匹配，同时失真的相位需要和模拟传输产生的非线性失真反相，幅度需要相关。现有线性化预失真器难以调节，在某些情况下电路需要复杂的调整。

因此，对新型预失真器的需求是显而易见的。新提出的预失真器采用简单的平衡双通路结构，同时采用较少的非频率相关器件来确保宽带性能，简单的预失真信号调节，即能使非线性预失真的性能最佳化。

发明内容：

本发明的目的在于克服现有技术之不足，而提供一种能够对任何模拟传输和器件进行线性化的预失真电路。

本发明的预失真电路，安装在非线性传输系统或器件的输入端，使得输入信号产生预失真。

本发明的预失真电路是一个推挽型预失真线性化器，如图5所示，包括：两个平行支路：上分支电路28和下分支电路30，功分器26，功率合成器32，输入电容34和36，两个λ/4输入阻抗变换器38和40，两个肖特基二极管42和44(例如：两个肖特基二极管或多个肖特基二极管串联或并联)，两个λ/4输出阻抗变换器46和48，两个偏置电流源50和52，以及一对输出电容54和56。

上分支电路28的电路器件和传输参数值和下分支电路30的电路器件和传输参数值一致。也就是说，任意一条通路对信号的影响是相同的，例如：相同的延迟，衰减或者增益。

二极管42和44被设置为反对称，分别放置在上分支电路28和下分支电路30，构成反向平行设置。当输入射频信号时它们会分别产生所有偶次和奇次分量，并且对每一个分量产生相同幅度。

两个二极管42和44设置为推挽工作状态。当输入射频信号时，在上分支路28上的二极管42产生的各阶分量和下分支路30上的二极管44产生的各阶分量具有相反的极性。由于这种逆平行设置，在合成器32之后，偶次非线性分量相互抵消，仅留下奇次分量，也即一阶，三阶，五阶等。

二极管42和44的偏置点可独立地进行调节。通过调节给它们馈电的电流源50和52的电流大小来进行偏置点的调整，并且调整相互独立。

每一个二极管42和44能通过调整偏置来产生不同程度的非线性失真。当二极管42和44具有相同的特性时，它们通过偏置设置，使得上分支路28上的二极管42产生的非线性失真对称于下分支路30上的二极管44产生的非线性失真。通过调节二极管42和44的偏置电流，可使得预失真器14产生不同类型的非线性失真，从而对不同类型的非线性器件18进行线性化。如果非线性失真分量是对称的，也就是说上分支路28和下分支路30产生的非线性失真具有相同的幅度和相反的相位，预失真器14将只产生奇次非线性失真分量，两个支路28和30产生的偶次非线性失真分量通过功率合成器32合并后相互抵消。

一对对称输入电容34和36用于隔断输入射频信号12的直流分量，同时通过交流分量；一对对称输出电容54和56用于隔断二极管42和44产生的直流分量。

两个λ/4输入阻抗变换器38和40用于实现输入口50欧姆阻抗匹配，两个λ/4输入阻抗变换器46和48用于实现输出口50欧姆阻抗匹配。如果使用高阻抗二极管，将不需要λ/4输入/输出阻抗变换器。

两个相反极性电流源50和52分别提供二极管42和44的偏置电流。

本发明的预失真电路的特点在于：能够压缩三阶非线性失真，能够实现预失真可调性；根据非线性传输系统产生的三阶非线性大小，通过调整两路二极管的偏置电压或电流，能改变预失真电路输出的三阶非线性分量，达到压缩最大。

附图说明

图1表示在非线性传输系统或非线性器件或模块使用预失真电路框图，该系统采用预失真电路来实现非线性传输系统的线性化。

图2表示预失真电路数学原理图，预失真电路生成三阶非线性失真，非线性传输系统也生成三阶非线性失真，这样两个三阶非线性失真在一定条件下有可能互相抵消。

图3表示应用预失真电路线性化光纤无线电传输系统的实例。在光纤无线电传输系统中，电吸收调制器集成的激光器是发射机，预失真电路的输出射频信号直接驱动电吸收调制器的射频入口，经过光纤传输和光接收机后，在接收端会得到无线信号。

图4是测量的电吸收调制器传输响应(左轴)，这个电吸收调制器应用到光纤无线电系统中，在不同的电吸收调制器直流偏置电压下，测量的无线信号载波和三阶交调失真(third order inter-modulationdistortion--IMD3)功率(右轴)。

图5是图2和3中应用的预失真电路图。

图6是图5中使用的二极管等效电路图。

图7是二极管和电源以及负载相联的等效电路图。

图8是对图3所指系统传输两个频率无线信号，使用和不使用预失真电路测量的无线信号载波功率和交调失真功率。横轴是预失真电路输入的无线信号功率。纵轴是无线信号经过光载无线电传输系统之后测试的射频功率。光纤长度是20公里。

图9是对光纤载多频段正交频分复用超宽带(multi-band-OFDM ultra-wideband)无线信号系统使用和不使用预失真电路，测量得到的误差向量幅度关系图。横轴是无线信号输入到预失真电路的功率。光纤长度是20公里。多频段正交频分复用超宽带无线信号速率是200Mb/s(每一个频道)，三个频道按规律跳跃。

具体实施方式：

本发明所涉及的预失真电路线性化非线性传输系统如图1所示，通常用序号10表示。通信系统10对射频信号v_in12进行预失真，用于线性化非线性传输系统(或非线性器件、或非线性模块)18。传输链路10由预失真器14和非线性传输系统(或非线性器件、或非线性模块)18串联而成。具体说来，对光纤无线电系统来说，18通常指整个光纤传输系统的非线性，也即从发射机的射频入口到接收机的射频出口之间的非线性，如：光调制引入的非线性：直接调制激光器，或光电吸收调制器(electro-absorption modulator--EAM)，或马氏賊和德调制器(Mach-Zehnder modulator--MZM)；或者其他非线性器件和模块都可能引起非线性。对无线通信来说，许多模拟器件和模块都会引起非线性失真，如放大器，混频器等。如果没有预失真电路，射频信号v_in12通过非线性传输链路18传输时，会产生互调以及谐波失真产物。值得注意的是，当非线性链路18所产生的非线性失真包含奇次和偶次谐波以及互调失真产物时，三阶互调失真(IMD3)影响最大，因为这种失真与信号混在一起，不能被滤波器滤除，而其他在频带外的谐波和二阶互调失真(2^nd-order IMD--IMD2)有可能被滤波器滤除。因此本发明的预失真电路只考虑压缩三阶非线性失真。

如图1所示，预失真器14级联在非线性传输系统或器件18之前，射频输入信号v_in12输入到预失真器14，输出预失真信号电压v_RF16。考虑到偏置电压，则输入到非线性传输系统或器件18的电压是V_RF＝V_b+v_RF。其中，V_b是偏置电压，v_RF是预失真电路输出的射频信号电压。具体说来，预失真器14是一个模拟电路，输出信号包含原始射频输入信号v_in12以及非线性分量，特别是三阶互调失真分量，这些分量和非线性传输系统或器件18产生的非线性失真幅度相等，但是相位相反。由于采用预失真信号v_RF16作为非线性传输系统或器件18的输入，输出的调制信号v_RF,out20含有的三阶互调失真就被抑制。需要注意的是，本发明的实例是以光纤无线电系统为例子，但是本发明的预失真电路同样能应用在其它模拟传输系统或模拟器件中，例如无线通信中的功率放大器。

如图2所示，预失真器14在设计的时候要考虑到非线性传输系统或器件18的传输特性，比如应用于光纤无线电系统中的电吸收调制器(EAM)或者马氏賊和德调制器(MZM)的传输特性，这样能够精确的产生和非线性传输系统或器件18所产生的非线性失真具有相反相位和相同的幅度的非线性失真。

图3给出了应用本发明预失真电路的一个实例。在实例中，非线性传输系统是光纤无线信号传输系统110。在这个光纤无线电系统中，电吸收调制器集成的激光器104是光发射机，光信号经过20公里单模光纤105传输之后，到达光接收机106，光接收机包含光电检测器和微波放大器。预失真器输出的无线信号103加上偏置电压V_b后直接驱动电吸收调制器的射频入口，激光器的输出光进入电吸收调制器(激光器和电吸收调制器集成在一起104，也即光发射机)，同时无线信号直接驱动着电吸收调制器，这样就实现了光副载波调制。光发射机输出的光进入传输光纤105，输出光经过光电检测和电子放大后106，就得到了无线载波信号以及可能的非线性失真107。在这样一个光纤无线电系统中，非线性失真的最大来源是电吸收调制器的调制响应，如图4所示。因此在设计预失真电路时，主要考虑电吸收调制器引起的非线性失真。

如图4所示，电吸收调制器(EAM)的调制响应(图4左轴)有明显的非线性。当这样一个调制器用做光副载波调制，许多非线性失真产物会伴随着副载波而产生。对于图3中的光纤无线电系统，当输入到电吸收调制器(EAM)的无线信号的信号功率在3.96GHz和3.964GHz均为3dBm时，在不同的电吸收调制器直流偏置电压下，测量得到的三阶交调失真(IMD3)和无线信号射频载波的功率在图4中给出。当偏置电压为0V时，无线信号射频载波最大，但IMD3的功率也最大，原因是信号截止失真，而不是电吸收调制器调制响应非线性引起的失真。当负偏置电压增加时，由于电吸收调制器光损耗增加，输入到光纤的光功率减小，这样在光接收机输出的无线信号射频载波功率和非线性失真功率也就会开始减小。对于光纤无线电系统110，希望得到较高的无线信号射频载波功率。因此，在这个实例中，电吸收调制器的偏置电压尽量小，这样不仅光衰耗较小，而且又能避免截止失真。总之，如图4所示电吸收调制器容易引起很大的交调失真。在光纤无线电传输系统中，三阶交调失真主要是电吸收调制器引起。对这一实例，预失真电路主要是用来压缩电吸收调制器引起的三阶交调失真。

如图2所示，在本发明的实例中，电吸收调制器的传输函数定义为：

$\frac{P_{\mathrm{out}}\left(V_{\mathrm{RF}}\right)}{P_{\mathrm{in}}}=\exp (-\mathrm{\&Gamma;\&alpha;}\left(V_{\mathrm{RF}}\right)L)---\left[1\right]$

P_in和P_out分别是电吸收调制器的输入和输出光功率，Γ是限制因数，α(V_RF)是取决于驱动电压V_RF的吸收系数，L是电吸收调制器的波导长度。驱动电压定义为V_RF＝V_b+v_RF，其中V_b是电吸收调制器的偏置电压，v_RF是电吸收调制器的射频输入信号电压，也就是预失真电路输出的射频信号。对于小信号近似v_RF<<V_b，在给定偏置电压条件下电吸收调制器的归一化传递函数可展开为如下泰勒级数：

$p_{\mathrm{out}}=\frac{P_{\mathrm{out}}\left(V_{\mathrm{RF}}\right)}{P_{\mathrm{in}}}=k_1{v}_{\mathrm{RF}}+k_2{v_{\mathrm{RF}}}^2+k_3{v_{\mathrm{RF}}}^3+.....\left[2\right]$

其中k_i(i＝1,2,3,...)是和电吸收调制器传递函数和偏置电压有关的系数。

如图2所示，在小信号假设条件下，在预失真器14的设计中仅仅考虑三阶非线性失真。对应的预失真器输出信号v_RF16表示为：

v_RF＝a₁v_in+a₃v_in ³    [3]

v_in是预失真器14的输入射频信号电压，a_i(i＝1和3)是取决于预失真器14的系数。考虑到公式[2]中的线性和三阶非线性分量，将公式[3]代入公式[2]，电吸收调制器的信号输出表示为：

$p_{\mathrm{out}}=k_1{a}_1{v}_{\mathrm{in}}+(k_1{a}_3+k_3{a_1}^3)v_{\mathrm{in}}^3---\left[4\right]$

其余项被忽略。为了抑制电吸收调制器产生的三阶非线性失真(IMD3)，设计的预失真器14必须满足：

$\frac{k_1}{k_3}=-\frac{a_1^3}{a_3}---\left[5\right]$

条件[5]表示了电吸收调制器和预失真器14之间线性和三阶非线性系数的关系。

如图5所示，本发明预失真电路14由下列相关器件组成，包括功分器26、功率合成器32、一对对称输入电容34和36、两个λ/4输入阻抗变换器38和40、一对反向对称二极管42和44(如：肖特基梁式引线二极管)、两个λ/4输出阻抗变换器46和48、两个偏置电流源50和52，以及一对对称的输出电容54和56。如图5所示，每一个分路上有一个肖特基二极管，事实上每一个分路也能由多个肖特基二极管串联或多个肖特基二极管并联组成。功分器26将输入射频信号12分成两路，分别输入到两条对称通路上，上分支路28和下分支路30。功率合成器32将上分支路28和下分支路30的信号合成为预失真信号输出v_RF21。一对对称输入电容34和36用于隔断输入射频信号12的直流分量，同时通过交流分量。两个λ/4输入阻抗变换器38和40用于实现输入口50欧姆阻抗匹配。一对二极管42和44被设置为反对称，分别放置在上分支路28和下分支路30，当输入射频信号时它们会分别产生所有偶次和奇次分量。两个λ/4输入阻抗变换器46和48用于实现输出口50欧姆阻抗匹配。两个电流源50和52分别提供二极管42和44的偏置电流。一对对称输出电容54和56用于隔断二极管42和44产生的直流分量。如果使用高阻抗二极管，λ/4输入/输出阻抗变换器就不再需要。需要注意的是，上述预失真电路14的电路器件中，上分支路28的器件和传输参数值和下分支路30的电路器件和传输应该一致。也就是说，任意一条通路对信号的影响是相同的，例如：相同的延迟，衰减或者增益。

如图5所示，两个二极管42和44被放置在两条对称通路28和30上，它们构成反向平行设置，并且对每一个分量产生相同幅度，相反极性的电流源50和52提供偏置电流。两个二极管42和44设置为推挽工作状态，当输入射频信号时，在上分支路28上的二极管42产生的各阶分量和下分支路30上的二极管44产生的各阶分量具有相反的极性。由于这种逆平行设置，在合成器32之后，偶次非线性分量相互抵消，仅留下奇次分量，也即一阶，三阶，五阶等。

如图5所示，二极管42和44的偏置点可独立地进行调节。具体说来，二极管42和44的偏置点通过调节给它们馈电的电流源(50)和(52)的电流大小来进行调整，并且它们的调整是相互独立的。因为二极管产生的非线性失真特性取决于它的偏置点，每一个二极管能通过调整偏置来产生不同程度的非线性失真。当二极管(42)和(44)具有相同的特性时，它们通过偏置设置，使得上分支路28上的二极管42产生的非线性失真对称于下分支路30上的二极管44产生的非线性失真。通过调节二极管42和44的偏置电流，可使得预失真器14产生不同类型的非线性失真，从而对不同类型的非线性器件18进行线性化。如果非线性失真分量是对称的，也就是说上分支路28和下分支路30产生的非线性失真具有相同的幅度和相反的相位，预失真器14将只产生奇次非线性失真分量，因为当信号通路28和30产生的偶次非线性失真分量通过功率合成器32合并后相互抵消。

图2加上图5所示，现在介绍预失真电路14的工作原理。输入功分器26的射频信号v_in12被分配给上分支路28和下分支路30的二极管42和44。二极管42和44将产生各阶失真分量，失真分量的大小取决于电流源50和52的偏置电流所设置的偏置点。由于输入射频信号v_in12被分配给二极管42和44，两条通路28和30将同时产生预失真信号。两路信号通过功率合成器32相互叠加产生预失真输出信号v_RF21。由于两条通路28和30同时产生预失真信号，通过功率合成器32合并后，偶次失真分量互相抵消。然而，两条通路28和30产生的三阶非线性分量互相叠加。预失真输出信号v_RF16随后作为非线性器件18的输入。预失真器14的两条对称通路使得可控的延迟和预失真输出信号v_RF16得以实现，并且不需要使用移相器等窄带器件，同时使得器件成本降低。通过调整为二极管42和44提供偏置电流的电流源50和52，产生可调的三阶交调预失真(IMD3)。

如图5所示，二极管42和44的非线性失真特性，特别是三阶非线性失真分量，可通过将预失真器14的输出v_RF16展开成Volterra级数来加以说明。这里只考虑两个输入信号，也即其中V_s电压幅度，ω_q是射频载波频率。这样三阶交调失真会在频率2ω₁-ω₂和2ω₂-ω₁发生。

二极管58的等效电路如图6所示，，它由一个电阻R_b60，一个电容C_jo62，以及非线性电导G(V)64构成。V_d是应用到二极管上的直流偏压，v_b是应用到二极管结上的偏压，R_b60是串联电阻，C_J062和G(V)64是二极管结电容和电导，这里V＝v_b+v(t)。对于本发明的实例，二极管42和44引入的电感没有考虑在内。二极管42和44的伏安特性可展开成泰勒级数：

$i\left(t\right)=I_s{e}^{\mathrm{\&beta;}(v_b+v\left(t\right))}=g_{1}v\left(t\right)+g_{2}v{\left(t\right)}^2+g_{3}v{\left(t\right)}^3+...\left[6\right]$

其中I_s是二极管反向饱和电流，β是二极管反向导通电压。对于小信号应用，只考虑到三阶分量。基于公式[6]，非线性电导G(V)64可表示为：

G(v_b+v)＝g₁+g₂v(t)+g₃v(t)²    [7]

如图7所示，作为图5和图6的补充，电路200输出电压的Volterra级数由所采用的非线性电流方法确定。根据这个方法，非线性电导部分用线性电导和一些电流源来代替，电流分量用低阶电压分量来计算。通过将电路200的非线性电导G(V)替换成电导g₁66以及非线性电流源i₂(t)68和i₃(t)70，得到等效电路。射频输入信号源V_s(t)72)和负载Z_s74和非线性二极管42和44相连，电压V₁76加在电导g₁(66)上，阻抗Z_eq＝R_b+1/g₁是二极管42和44的等效阻抗，Z_load,0定义为二极管的负载阻抗，Z_s,0定义为二极管的源阻抗，Z_eq,total定义为二极管42和44的总阻抗，Z_eq,total等于Z_eq和负载Z_load,078的并联。二极管的反射系数80用Γ₀表示，源的反射系数82用Γ_-1表示，负载的反射系数84用Γ₁表示，射频源86的电压用V_in表示。等效电路58的输入阻抗Z_in88计算如下。由于l＝λ/4传输线46和48用于二极管42和44和负载78的阻抗匹配，因此

$Z_{\mathrm{total},0}=\frac{Z_{\mathrm{load},0}{Z}_{\mathrm{eq}}}{Z_{\mathrm{load},0}+Z_{\mathrm{eq}}}=\frac{(1+g_1{R}_b)Z_0^2}{(1+g_1{R}_b)Z_{\mathrm{load}}+g_1{Z}_0^2}---\left[8\right]$

二极管的总阻抗Z_total,0等于二极管的阻抗Z_eq＝R_b+1/g₁和Z_load,078的并联。另一对l＝λ/4传输线38和40用来实现二极管和源之间的阻抗匹配，因此输入阻抗Z_in88表示为：

$Z_{\mathrm{in}}=\frac{Z_0^2}{Z_{\mathrm{total},0}}=Z_{\mathrm{load}}+\frac{g_1{Z}_0^2}{1+g_1{R}_b}---\left[9\right]$

电路200的输入电压86表示为：

$V_{\mathrm{in}}=\frac{Z_{\mathrm{in}}}{(Z_{\mathrm{in}}+Z_s)}{V}_s=\frac{Z_{\mathrm{load}}(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2}{(Z_s+Z_{\mathrm{load}})(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2}{V}_s---\left[10\right]$

如图7所示，为了推出电路输出的信号载波和三阶交调失真(IMD3)电压v_RF90，必须首先确定二极管的信号载波电压V_diode,fun92。利用传输线理论，假设和是二极管42和44的入射和反射电压，得到

$V_{\mathrm{in}}=V_{\mathrm{diode},\mathrm{fun},0}^{+}{e}^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}+V_{\mathrm{diode},\mathrm{fun},0}^{-}{e}^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}={\mathrm{jV}}_{\mathrm{diode},\mathrm{fun},0}^{+}[1-{\mathrm{\&Gamma;}}_0]---\left[11\right]$

其中，Γ₀＝(Z_total,0-Z₀)/(Z_total,0+Z₀)。另外和表示为和那么二极管的电压V_diode,fun92表示为

$V_{\mathrm{diode},\mathrm{fun}}=V_{\mathrm{diode},\mathrm{fun},0}^{+}+V_{\mathrm{diode},\mathrm{fun},0}^{-}---\left[12a\right]$

$=-j\frac{1+{\mathrm{\&Gamma;}}_0}{1-{\mathrm{\&Gamma;}}_0}{V}_{\mathrm{in}}---\left[12b\right]$

$=-j\frac{Z_{\mathrm{total},0}}{Z_0}{V}_{\mathrm{in}}---\left[12c\right]$

$=-j\frac{Z_0}{Z_{\mathrm{in}}}{V}_{\mathrm{in}}---\left[12d\right]$

将方程[9]和[10]代入[12]，二极管42和44的电压92表示为

$V_{\mathrm{diode},\mathrm{fun}}=-j\frac{(1+g_1{R}_b)Z_0{V}_S}{(Z_S+Z_{\mathrm{load}})(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2}---\left[13\right]$

同样，利用传输线失配条件，并假设和是二极管入射和反射电压，计算得到

$V_{\mathrm{diode},\mathrm{fun}}=V_{\mathrm{RF},\mathrm{fun}}^{+}{e}^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}+V_{\mathrm{RF},\mathrm{fun}}^{-}{e}^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}={\mathrm{jV}}_{\mathrm{RF},\mathrm{fun}}^{+}[1-{\mathrm{\&Gamma;}}_1]---\left[14\right]$

其中， ${\mathrm{\&Gamma;}}_1=\frac{Z_{\mathrm{load}}-Z_0}{Z_{\mathrm{load}}+Z_0}.$ 因此，可表示为 $V_{\mathrm{RF},\mathrm{fun}}^{+}=-j\frac{V_{\mathrm{diode},\mathrm{fun}}}{1-{\mathrm{\&Gamma;}}_1},$ 表示为 $V_{\mathrm{RF},\mathrm{fun}}^{-}=-j\frac{{\mathrm{\&Gamma;}}_1{V}_{\mathrm{diode},\mathrm{fun}}}{1-{\mathrm{\&Gamma;}}_1}.$ 负载78的电压表示为：

$V_{\mathrm{RF},\mathrm{fun}}=V_{\mathrm{RF},\mathrm{fun}}^{+}+V_{\mathrm{RF},\mathrm{fun}}^{-}---\left[15a\right]$

$=-j\frac{1+{\mathrm{\&Gamma;}}_1}{1-{\mathrm{\&Gamma;}}_1}{V}_{\mathrm{RF},\mathrm{diode}}---\left[15b\right]$

$=-j\frac{Z_{\mathrm{load}}}{Z_0}{V}_{\mathrm{RF},\mathrm{diode}}---\left[15c\right]$

$=-j\frac{(1+g_1{R}_b)Z_{\mathrm{load}}{V}_s}{(Z_s+Z_{\mathrm{load}})(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2}---\left[15d\right]$

如图7所示，电路200输出的IMD3推导如下。因为输入射频信号72具有多种频率，如：利用方程[13]的二极管电压V_diode,fun(t)表示为(从这里改用小写符号)：

$v_{\mathrm{diode},\mathrm{fun}}\left(t\right)=-j\frac{1}{2}\frac{(1+g_1{R}_b)}{(Z_s+Z_{\mathrm{load}})(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2}\underset{q=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{s,q}\exp \left({\mathrm{j\&omega;}}_{q}t\right)---\left[16\right]$

电导g₁66的电压v₁(t)表示为：

$v_1\left(t\right)=\frac{v_{\mathrm{diode},\mathrm{fum}}\left(t\right)}{1+R_b{g}_1}=-j\frac{1}{2}\frac{Z_0}{(Z_s+Z_{\mathrm{load}})(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2}\underset{q=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{s,q}\exp \left({\mathrm{j\&omega;}}_{q}t\right)---\left[17\right]$

并且电流源i₂(t)68表示为：

$\begin{array}{c}{i}_2\left(t\right)=g_2{v}_1^2\left(t\right)\\ =-j\frac{1}{4}{g}_2\frac{Z_0^2}{{[(Z_s+Z_{\mathrm{load}})(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2]}^2}\&times;\underset{q_1=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q_2=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{s,q_1}{V}_{s,q_2}\exp \left[j({\mathrm{\&omega;}}_{q_1}+{\mathrm{\&omega;}}_{q_2})t\right]\end{array}---\left[18\right]$

电流源i₂(t)68在电导g₁66上的等效电压v₂(t)，可利用戴维宁定理找到i₂(t)的等效负载阻抗。这个阻抗等于g₁66和Z_t并联，Z_t等于Z_s,0和Z_load,0并联和R_b60串联，其中

$Z_t=\frac{1}{1/Z_{s,0}+1/Z_{\mathrm{load},0}}+R_b=\frac{Z_0^2}{Z_{\mathrm{load}}+Z_s}+R_b---\left[19\right]$

因此，

$\begin{array}{c}{v}_2\left(t\right)=\frac{{-Z}_t}{Z_t{g}_1+1}{i}_2\left(t\right)\\ =\frac{1}{4}{g}_2\frac{Z_0^2[Z_0^2+R_b(Z_s+Z_{\mathrm{load}})]}{{[(Z_s+Z_{\mathrm{load}})(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2]}^3}\&times;\underset{q_1=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q_2=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{s,q_1}{V}_{s,q_2}\exp \left[j({\mathrm{\&omega;}}_{q_1}+{\mathrm{\&omega;}}_{q_2})t\right]\end{array}---\left[20\right]$

电压v₁(t)和v₂(t)已经导出，电流i₃(t)70计算如下：

$\begin{array}{c}{i}_3\left(t\right)={2g}_2{v}_1\left(t\right)v_2\left(t\right)+g_3{v}_1^3\left(t\right)\\ =\frac{j}{8}\frac{Z_0^3}{{[g_1{Z}_0^2+(1+g_1{R}_b)(Z_s+Z_{\mathrm{load}})]}^4}\&times;[(g_1{g}_3-{2g}_2^2)Z_0^2+[g_3(1+g_1{R}_b)-{2g}_2^2{R}_b\left](Z_s+Z_{\mathrm{load}})\right]\\ \&times;\underset{q_1=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q_2=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q_3=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{s,q_1}{V}_{s,q_2}{V}_{s,q_3}\exp \left[j({\mathrm{\&omega;}}_{q_1}+{\mathrm{\&omega;}}_{q_2}+{\mathrm{\&omega;}}_{q_3})t\right]\end{array}---\left[21\right]$

利用电路原理，电流i₃(t)70在二极管42和44上产生电压的三阶非线性分量表示如下：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{diode},3}\left(t\right)=\frac{1/Z_t}{1/Z_{s,0}+1/Z_{\mathrm{load},0}1+Z_t{g}_1}\frac{Z_t}{1+Z_t{g}_1}{i}_3\left(t\right)\\ =\frac{j}{8}\frac{Z_0^5}{{[g_1{Z}_0^2+(1+g_1{R}_b)(Z_s+Z_{\mathrm{load}})]}^5}\&times;[(g_1{g}_3-{2g}_2^2)Z_0^2+[g_3(1+g_1{R}_b)-{2g}_2^2{R}_b\left](Z_s+Z_{\mathrm{load}})\right]\\ \&times;\underset{q_1=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q_2=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q_3=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{s,q_1}{V}_{s,q_2}{V}_{s,q_3}\exp \left[j({\mathrm{\&omega;}}_{q_1}+{\mathrm{\&omega;}}_{q_2}+{\mathrm{\&omega;}}_{q_3})t\right]\end{array}---\left[22\right]$

应用同样于[12]和[15]的理论，电路200经过l＝λ/4传输线46，和48输出的三阶非线性电压分量用Volterra级数表示为：

$\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{RF},3}\left(t\right)=j\frac{Z_{\mathrm{load}}}{Z_0}{v}_{\mathrm{diode},3}\left(t\right)\\ =-\frac{1}{8}\frac{{Z_{\mathrm{load}}Z}_0^4}{{[g_1{Z}_0^2+(1+g_1{R}_b)(Z_s+Z_{\mathrm{load}})]}^5}\&times;[(g_1{g}_3-{2g}_2^2)Z_0^2+[g_3(1+g_1{R}_b)-{2g}_2^2{R}_b\left](Z_s+Z_{\mathrm{load}})\right]\\ \&times;\underset{q_1=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q_2=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q_3=-Q}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{s,q_1}{V}_{s,q_2}{V}_{s,q_3}\exp \left[j({\mathrm{\&omega;}}_{q_1}+{\mathrm{\&omega;}}_{q_2}+{\mathrm{\&omega;}}_{q_3})t\right]\end{array}---\left[23\right]$

如图7所示，公式[23]的电压v_RF,3包含所有的三阶非线性分量。根据本发明实例，只考虑了特殊情况下当射频输入信号72包含幅度相等的双频ω₁和ω₂信号，也即Q＝2,并且只考虑了最重要的2ω₂-ω₁和2ω₁-ω₂三阶交调非线性分量(IMD3)。假设这两个三阶非线性分量的电压相等，也即V_diode,IMD3，并利用公式[23]，负载78的IMD3电压90表示为：

$V_{\mathrm{RF},\mathrm{IMD}3}=-\frac{3}{4}\frac{Z_{\mathrm{load}}{Z}_0^4{V}_s^3}{{[g_1{Z}_0^2+(1+g_1{R}_b)(Z_s+Z_{\mathrm{load}})]}^5}\&times;[(g_1{g}_3-{2g}_2^2)Z_0^2+[g_3(1+g_1{R}_b)-{2g}_2^2{R}_b\left](Z_s+Z_{\mathrm{load}})\right]---\left[24\right]$

利用公式[10]，公式[15]和[23]可用V_in(86)表示为：

$V_{\mathrm{RF},\mathrm{fun}}=-\frac{(1+g_1{R}_b)Z_{\mathrm{load}}{V}_{\mathrm{in}}}{Z_{\mathrm{load}}(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2}---\left[25\right]$

$V_{\mathrm{RF},\mathrm{IMD}3}=-\frac{3}{4}\frac{Z_{\mathrm{load}}{V}_0^4{V}_{\mathrm{in}}^3}{{[g_1{Z}_0^2+(1+g_1{R}_b)(Z_t+Z_{\mathrm{load}})]}^5}\&times;\frac{[(g_1{g}_3-{2g}_2^2)Z_0^2+[g_3(1+g_1{R}_b)-{2g}_2^2{R}_b\left](Z_t+Z_{\mathrm{load}})\right]}{{[Z_{\mathrm{load}}(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2]}^3}---\left[26\right]$

如果用与图1，2，3相同的符号，上述两个方程变成

$v_{\mathrm{RF},\mathrm{fun}}=-\frac{(1+g_1{R}_b)Z_{\mathrm{load}}{v}_{\mathrm{in}}}{Z_{\mathrm{load}}(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^1}=a_1{v}_{\mathrm{in}}---\left[27\right]$

$\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{RF},\mathrm{IMD}3}=-\frac{3}{4}\frac{Z_{\mathrm{load}}{Z}_0^4{v}_{\mathrm{in}}^3}{{[g_1{Z}_0^2+(1+g_1{R}_b)(Z_s+Z_{\mathrm{load}})]}^5}\&times;\frac{[(g_1{g}_3-{2g}_2^2)Z_0^2+[g_3(1+g_1{R}_b)-{2g}_2^2{R}_b\left](Z_s+Z_{\mathrm{load}})\right]}{{[Z_{\mathrm{load}}(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2]}^3}\\ =a_3{v}_{\mathrm{in}}^3\end{array}---\left[28\right]$

利用公式[27]和[28]，这些系数表示为：

$a_1=-\frac{(1+g_1{R}_b)Z_{\mathrm{load}}}{Z_{\mathrm{load}}(1+g_1{R}_b)+g_1{Z_o}^2}---\left[29\right]$

$a_3=-\frac{Z_{\mathrm{load}}{Z}_0^4}{{[g_1{Z}_0^2+(1+g_1{R}_b)(Z_t+Z_{\mathrm{load}})]}^2}\&times;\frac{(g_1{g}_3-{2g}_2^2)Z_0^2+[g_3(1+g_1{R}_b)-{2g}_2^2{R}_b](Z_t+Z_{\mathrm{load}})}{{[Z_{\mathrm{load}}(1+g_1{R}_b)+g_1{Z}_0^2]}^3}---\left[30\right]$

系数a₁和a₃因此满足本发明实例中电吸收调制器和预失真器14之间线性和三阶非线性系数的关系要求。

图3和图8一起给出了本发明的一个实例，采用预失真电路对应用电吸收调制器的光纤无线电通信系统进行线性化100。图3中光纤无线通信系统100由以下部分组成：射频输入信号v_in101；预失真器102(设计时考虑到电吸收调制器的传输特性，如图4表明)由预失真电路14构成，当电吸收调制器负偏置电压为0.5伏时，一对二极管的最优偏置电流为13.3mA；预失真的信号103直接驱动着电吸收调制器，激光经过电吸收调制器之后，输出光副载波调制光信号，注入20公里长的单模光纤105；在光接收机106之后，输出无线信号107。射频输入信号v_in由两个射频信号组成，两个射频信号频率是3.96和3.964125GHz,也即频率间隔是4.125MHz，每一个射频信号功率从-2.5到9.5dBm改变，在光纤无线信号传输之后，光接收机输出射频信号和非线性失真，对使用和不使用预失真电路都做了测量，如没用预失真电路，由一个3dB衰减器代替。图8给出了输出的信号载波和交调失真功率随射频输入信号功率的变化。交调失真功率曲线的斜率表明：使用了预失真电路交调失真功率的斜率是五阶而不是三阶，所以三阶交调失真基本上被抑制。能看到不使用预失真电路，这个光纤无线电系统只有无杂波动态范围98.5dB/Hz^2/3，而使用预失真电路无杂波动态范围提高到109.5dB/Hz^4/5，也即11dB无杂波动态范围的提高。

图3和图9一起给出了本发明的另一个实例。该实例采用预失真电路对应用电吸收调制器的光纤多频段正交频分复用超宽带无线电通信系统进行线性化100。光纤无线通信系统100由以下部分组成：射频输入信号v_in101；预失真器102(设计时考虑到电吸收调制器的传输特性，如图4表明)由预失真电路14构成，当电吸收调制器负偏置电压为0.5伏时，一对二极管的最优偏置电流为13.3mA；预失真的信号103直接驱动着电吸收调制器，激光经过电吸收调制器之后，输出光副载波调制光信号，注入20公里长的单模光纤105；在光接收机106之后，输出无线信号107。输入多频段正交频分复用射频信号v_in101由中心频率分别为f₁＝3.432、f₂＝3.96和f₃＝4.488，带宽为528x3MHz的前三个无线多媒体副波段组成，传输功率为14dBm。同时，输入信号v_in101服从简单跳频序列如f₁，f₂，f₃，并且每个频段都采用比特率为200Mb/s的QPSK调制。经过20千米的单模光纤105传输后被光接收机检出的输出信号107的误差向量幅度(EVM)与没有采用预失真器光载无线电系统的输出信号误差向量的对比图。本发明实例中预失真电路102有3dBm衰减，因此为了更好地对比采用预失真和没有采用预失真的线性化，在没有采用预失真的传输系统中，预失真电路由3dB衰减器代替。图9表示了本发明实例采用预失真器102有效改善在高输入功率时的EVM，因为这种情况非线性分量是信噪比的主要限制因素。对于采用预失真器102传输20千米的频分复用超宽带系统的前三个频段，EVM有1dB的改善。

以上虽然通过具体实例对本发明进行了描述，但对其它类似的模拟系统或器件，都能用本发明的技术进行线性化。

Claims (3)

1.一种用于对非线性系统或器件的输入信号进行预失真的预失真电路，其特征在于：该预失真电路是一个推挽型预失真线性化器，包括：两个平行支路：上分支电路(28)和下分支电路(30)，功分器(26)，功率合成器(32)，输入电容(34)和(36)，两个λ/4输入阻抗变换器(38)和(40)，两个肖特基二极管(42)和(44)，两个λ/4输出阻抗变换器(46)和(48)，两个偏置电流源(50)和(52)以及一对输出电容(54)和(56)；其中：

上分支路(28)的器件和传输参数值和下分支路(30)的电路器件和传输应该一致，也就是说，任意一条通路对信号的影响是相同的，例如：相同的延迟，衰减或者增益；

两个二极管(42)和(44)被放置在两条对称通路(28)和(30)上，它们构成反向平行设置，并且对每一个分量产生相同幅度，相反极性的电流源(50)和(52)提供偏置电流；

两个二极管(42)和(44)设置为推挽工作状态，当输入射频信号时，在上分支路(28)上的二极管(42)产生的各阶分量和下分支路(30)上的二极管(44)产生的各阶分量具有相反的极性，由于这种逆平行设置，在合成器(32)之后，偶次非线性分量相互抵消，仅留下奇次分量，也即一阶，三阶，五阶等。

2.根据权利要求1所述的预失真电路，其特征在于：二极管(42)和(44)的偏置点能够独立地进行调节，通过调节给它们馈电的电流源(50)和(52)的电流大小来进行偏置点的调整，并且调整相互独立。

3.根据权利要求1所述的预失真电路，其特征在于：每一个二极管(42)和(44)能通过调整偏置来产生不同程度的非线性失真，当二极管(42)和(44)具有相同的特性时，它们通过偏置设置，使得上分支路(28)上的二极管(42)产生的非线性失真对称于下分支路(30)上的二极管(44)产生的非线性失真，通过调节二极管(42)和(44)的偏置电流，使得预失真器(14)产生不同类型的非线性失真，从而对不同类型的非线性器件(18)进行线性化；如果非线性失真分量是对称的，也就是说上分支路(28)和下分支路(30)产生的非线性失真具有相同的幅度和相反的相位，预失真器(14)将只产生奇次非线性失真分量，两个支路(28)和(30)产生的偶次非线性失真分量通过功率合成器(32)合并后相互抵消。