CN102368674B - 一种开关磁阻电机转子位置解算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种开关磁阻电机转子位置的解算方法及系统，建立一种以转子位置

为参数的数学模型，且该模型可逆（即可以解析计算其反函数

），以方便解算转子位置。本发明在建立此种

形式的新型模型的基础上，采用相应的信号检测和处理手段，实现了一种开关磁阻电机转子位置解算的新方法及系统。

Description

一种开关磁阻电机转子位置解算方法及系统

技术领域

本发明涉及开关磁阻电机（SR电机）领域，尤其涉及开关磁阻电机转子位置。

背景技术

开关磁阻电机结构简单坚固，成本低，系统效率高，可靠性好，由其构成的开关磁阻电机驱动系统（SRD）特别适合需要快速频繁正反转和在很宽转速范围内调速的设备，如龙门吊、电动车辆、风力发电、航空设备等。

开关磁阻电机的控制需要转子位置信息，其转子位置信息的获取主要有两大类方法：（1）直接安装位置传感器，称为直接位置检测；（2）检测电压电流等其它变量，通过一定的方法解算得到转子位置，称为间接位置检测。与第一种方法相比，第二种方法由于不需要在转子轴上安装传感器，在许多方面体现出显著的优点，具有重要的理论意义和实用价值。

间接位置检测方法的关键是需要建立转子位置和其它可测变量之间的数学关系，通常是根据SR电机的磁链ψ、绕组电流i和转子位置θ三者之间的关系来求解转子位置，附图1和附图2分别是以绕组电流为自变量和以转子位置为自变量的某三相12/8极SR电机磁链特性曲线，由图可见，这三者间呈现高度的非线性特性，对其建立数学模型比较困难。

发明内容

实现SR电机的转子位置解算，首先需要建立其数学模型。一般的建模方法是对不同转子位置，建立对应于附图1的形式的数学模型，如Spong模型、改进的Spong模型等，此时由模型无法直接解算位置                                                ，需要使用数值计算的方法，使用时复杂、费时。为此，有必要建立附图2所示的

形式的数学模型，且该模型可逆（即可以解析计算其反函数），以方便解算转子位置。本发明在建立此种形式的新型模型的基础上，采用相应的信号检测和处理手段，实现了一种SR电机转子位置解算的新方法。

技术方案的基本原理

对附图2形式的SR电机磁链特性数据，使用式所示的数学模型表达，式中ψ为磁链，i为绕组电流，

为绕组电流i的函数，θ为转子位置。

                           (1)

附图2中任意一条曲线，对应于一个固定的绕组电流值，因而式(1)中的系数均为常数。式(1)的反函数可表示为

                         (2)

SR电机工作时是各相轮流导通的，实际使用时，连续检测导通相的绕组电压u和电流i，则在

时刻的磁链可表示为

     

                            (3)

式中为与开通角相对应的时刻，R为绕组电阻。将式(3)的计算结果代入式(2)，即可解算出当前时刻SR电机的转子位置。

附图说明

图1是以绕组电流为自变量的SR电机磁链特性

图2 是以转子位置为自变量的SR电机磁链特性

图3 是模型计算结果与原始数据对比

图4 是系统实现结构框图

图5 是各相位置解算结果与电压、电流及实际位置的关系

图6 是解算位置与实际位置比较

具体实施方式

A、对附图2形式的SR电机磁链特性数据，使用式(1)进行曲线拟合。拟合时按每条曲线依次进行，得到一组与不同电流值i相对应的系数。

B、检测电机工作相的绕组电压u和电流i，使用式(3)计算磁链。

C、根据

时刻的电流值

和步骤(1)得到的系数

，通过插值计算得到。

D、将和

代入式(2)，计算得到

时刻的转子位置

，其中

的取值范围位于区间

之内，为工作相绕组电流回零对应的时刻。

E、在下一相绕组开通之后并且当前相绕组电流回零之前，选择下一相绕组作为计算对象，重复步骤(B)～步骤(E)，并根据SR电机相邻相之间的位置关系，得到连续的转子位置。

实施例

一台三相12/8极SR电机，其磁链特性如附图2所示，使用式(1)进行曲线拟合，得到不同电流对应的系数

，如表1所示。依据表1所示系数计算得到的磁链特性和原始磁链特性曲线对比如附图3所示，由图可见，两者吻合较好。

表1 使用式(1)进行曲线拟合得到的模型系数

含位置解算系统的SR电机调速系统整体结构如附图4所示。图中SR电机驱动系统含转速命令设置、比较器、控制器、SR电机、电源和负载等部分，转速命令通过可调电位器进行设置，控制器包括微处理器系统和功率变换器，SR电机为三相12/8极，额定功率1.5kW，负载使用磁粉制动器。图中位置解算系统实现本发明所述的SR电机位置解算方法，含电压传感器、电流传感器和微处理器，微处理器接收电压传感器和电流传感器输出的绕组电压和电流信号，使用式(3)实时计算磁链，使用式(2)实时计算电机运行过程中的转子位置θ。

为方便比较，电机轴上仍安装了位置编码器检测转子位置，其输出为θ _real ，将位置解算系统输出的转子位置θ与实际转子位置θ _real 相减得到误差

，以方便观察解算位置的精度。SR电机起动前绕组电流尚未建立，因而无法使用本方法实现SR电机的无位置传感器起动，为此，可使用常见的脉冲注入法确定起动相，实现电机的起动，电机起动后即切换到本方法进行转子位置的连续解算。

附图5是各相位置解算结果与电压、电流及实际位置间的关系，图中解算位置曲线为锯齿形状，每个锯齿部分都是由采样得到的一相电压和电流数据解算得到。记实验电机的三相分别为A、B和C，则图中解算位置的第一个锯齿和第四个锯齿部分由A相电压和电流数据计算得到，第二和第五个锯齿部分由B相电压和电流数据计算得到，第三和第六个锯齿部分由C相电压和电流数据计算得到。

由于实验电机为三相12/8极SR电机，因而其转子电周期为45°，且各相绕组之间依次相差15°。将图5中的各相解算位置进行相应的平移、组合，可得到一个转子电周期内的位置变化情况，它与实际位置的比较如附图6所示，由图可见，两者之间的误差比较小，基本保持在-1°~ 0.5°范围之内。

所述内容仅为本发明构思下的基本说明，而依据本发明的技术方案所作的任何等效变换，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种确定开关磁阻电机转子位置的方法，其特征在于：包括建立基于开关磁阻电机磁链特性数据的数学模型、采用相应的信号检测和处理手段，

所述建立数学模型包括：

描述磁链特性数据的式1： $\mathrm{\ψ}=a_1\left(i\right)\left[\frac{1}{1+e^{a_2\left(i\right)(\mathrm{\θ}-a_3\left(i\right))}}\right]+a_4\left(i\right),$

其中ψ为磁链，i为绕组电流，a_j(i)(j＝1,2,3,4)为绕组电流i的函数，θ为转子位置；

式1的反函数式2： $\mathrm{\θ}=\frac{1}{a_2\left(i\right)}\ln \left(\frac{\mathrm{\ψ}-a_4\left(i\right)}{a_1\left(i\right)+a_4\left(i\right)-\mathrm{\ψ}}\right)+a_3\left(i\right);$

t₁时刻的磁链式3：其中t_on为与开通角相对应的时刻，u为绕组电压，R为绕组电阻，i为绕组电流；

所述方法包括如下步骤：

A．对电机磁链特性数据使用式1进行曲线拟合，拟合时按每条曲线依次进行，得到一组与不同电流值i相对应的系数a_j(i)(j＝1,2,3,4)；

B．检测电机（4）工作相的绕组电压u和电流i，使用式3计算磁链；

C．根据t₁时刻的电流值i(t₁)和步骤A得到的系数a_j(i)(j＝1,2,3,4)，通过插值计算得到a_j[i(t₁)](j＝1,2,3,4)；

D．将ψ(t₁)和a_j[i(t₁)](j＝1,2,3,4)代入式2，计算得到t₁时刻的转子位置θ(t₁)，其中t₁的取值范围位于区间[t_on,t_z]之内，t_z为工作相绕组电流回零对应的时刻；

E．在下一相绕组开通之后并且当前相绕组电流回零之前，选择下一相绕组作为计算对象，重复步骤B～步骤E，并根据开关磁阻电机（4）相邻相之间的位置关系，得到连续的转子位置，帮助实现电机的自同步运行。

2.一种实现权利要求1的开关磁阻电机转子位置解算系统，其特征在于：包括基于电机磁链特性数据的数学模型,实现数学模型方法，电压传感器（6），电流传感器（7），微处理器（8），

所述建立数学模型包括：

描述磁链特性数据的式1：

其中ψ为磁链，i为绕组电流，a_j(i)(j＝1,2,3,4)为绕组电流i的函数，θ为转子位置；

式1的反函数式2： $\mathrm{\θ}=\frac{1}{a_2\left(i\right)}\ln \left(\frac{\mathrm{\ψ}-a_4\left(i\right)}{a_1\left(i\right)+a_4\left(i\right)-\mathrm{\ψ}}\right)+a_3\left(i\right);$

t₁时刻的磁链式3：

其中t_on为与开通角相对应的时刻，R为绕组电阻；

实现所述模型的方法包括如下步骤：

A．对电机磁链特性数据使用式1进行曲线拟合，拟合时按每条曲线依次进行，得到一组与不同电流值i相对应的系数a_j(i)(j＝1,2,3,4)；

B．电压传感器（6）、电流传感器（7）分别检测电机（4）工作相的绕组电压u和电流i，微处理器（8）使用式3计算磁链；

C．根据t₁时刻的电流值i(t₁)和步骤A得到的系数a_j(i)(j＝1,2,3,4)，微处理器（8）通过插值计算得到a_j[i(t₁)](j＝1,2,3,4)；

D．电流传感器（7）得到a_j[i(t₁)](j＝1,2,3,4)，微处理器（8）将ψ(t₁)和a_j[i(t₁)](j＝1,2,3,4)代入式2，计算得到t1时刻的转子位置θ(t₁)，其中t₁的取值范围位于区间[t_on,t_z]之内，t_z为工作相绕组电流回零对应的时刻；

E．在下一相绕组开通之后并且当前相绕组电流回零之前，选择下一相绕组作为计算对象，重复步骤B～步骤E，并根据开关磁阻电机（4）相邻相之间的位置关系，得到连续的转子位置，帮助实现电机的自同步运行。

3.一种开关磁阻电机调速系统，包括开关磁阻电机驱动系统，所述开关磁阻电机驱动系统包括转速命令装置（1）、比较器、控制器（2）、开关磁阻电机（4）、电源（3）和负载（5），可调电位器设置转速命令，控制器（2）包括微处理器系统和功率变换器，其特征在于：

所述系统还包括如权利要求2所述的实现基于电机磁链特性数据的数学模型的转子位置解算系统，

所述数学模型包括：

描述磁链特性数据的式1：

其中ψ为磁链，i为绕组电流，a_j(i)(j＝1,2,3,4)为绕组电流i的函数，θ为转子位置；

式1的反函数式2： $\mathrm{\θ}=\frac{1}{a_2\left(i\right)}\ln \left(\frac{\mathrm{\ψ}-a_4\left(i\right)}{a_1\left(i\right)+a_4\left(i\right)-\mathrm{\ψ}}\right)-a_3\left(i\right);$

t₁时刻的磁链式3：

其中t_on为与开通角相对应的时刻，R为绕组电阻；

实现所述模型的方法包括如下步骤：

A．对电机磁链特性数据使用式1进行曲线拟合。拟合时按每条曲线依次进行，得到一组与不同电流值i相对应的系数a_j(i)(j＝1,2,3,4)；

B．电压传感器（6）、电流传感器（7）分别检测电机（4）工作相的绕组电压u和电流i，微处理器（8）使用式3计算磁链；

C．根据t₁时刻的电流值i(t₁)和步骤A得到的系数a_j(i)(j＝1,2,3,4)，微处理器（8）通过插值计算得到a_j[i(t₁)](j＝1,2,3,4)；

D．电流传感器（7）得到a_j[i(t₁)](j＝1,2,3,4)，微处理器（8）将ψ(t₁)和a_j[i(t₁)](j＝1,2,3,4)代入式2，计算得到t1时刻的转子位置θ(t₁)，其中t₁的取值范围位于区间[t_on,t_z]之内，t_z为工作相绕组电流回零对应的时刻；

E．在下一相绕组开通之后并且当前相绕组电流回零之前，选择下一相绕组作为计算对象，重复步骤B～步骤E，并根据开关磁阻电机（8）相邻相之间的位置关系，得到连续的转子位置，帮助实现电机的自同步运行。

4.一种如权利要求3所述的开关磁阻电机调速系统，其特征在于：

所述电机轴上仍安装了位置编码器检测转子位置，其输出为θ_real，将位置解算系统输出的转子位置θ与实际转子位置θ_real相减得到误差θ_err。

5.一种如权利要求3所述的开关磁阻电机调速系统，其特征在于：

所述开关磁阻电机（4）为三相12/8极，额定功率1.5kW，负载使用磁粉制动器。

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