CN106441664A - 一种开关磁阻电机转矩测量仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种开关磁阻电机转矩测量仪，其测量方法包括电机建模、磁链特性测量等步骤。本发明集建模和测量功能于一体，对不同结构的参数未知的开关磁阻电机只需稍加修改软件程序即可完成建模及之后的转矩测量，应用范围广泛。整个建模及测量的操作都通过微控制器控制完成，简单方便易操作。所有电机变量在计算时均采用标幺化和Q15定标处理，避免了控制器进行费时的浮点数运算，转矩测量仪的实时性因此大大提高，同时在微控制器的选型上，便可以选用成本较低的微控制器，而不必选择昂贵的专门用于计算的DSP。

Description

一种开关磁阻电机转矩测量仪

技术领域

本发明涉及一种开关磁阻电机转矩测量仪。

背景技术

开关磁阻电机因为其结构简单，价格低廉，调速范围广，可靠性高等一系列优点，在工业应用中越来越受到青睐。但由于磁路饱和，磁滞效应和涡流等因素产生的非线性特性，很难对其进行精确而快速的建模，从而很难获得精确的磁链和转矩等参数，然而瞬时转矩大小的获取对开关磁阻电机瞬时转矩控制和转矩脉动的抑制具有重要的作用，因此转矩测量技术一直是研究的热门方向。目前，公知的转矩测量技术主要有两大类，一种是直接测量法，用扭矩传感器直接测出转矩的瞬时值，这种方法虽直接方便，但扭矩传感器既复杂昂贵又增大了系统的体积，安装和使用不够方便。另一种是间接测量法，通过测量相电压，电流和位置角得到转矩，传统采用间接测量法的转矩测量装置在前期对电机建模时需要转子夹紧装置和位置传感器，转子夹紧装置在转矩较大时很难保持转子绝对静止，位置传感器则会提高建模时的系统复杂度，降低建模的精确度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种安装简单，易于使用的开关磁阻电机转矩测量仪。

本发明的技术解决方案是：

一种开关磁阻电机转矩测量仪，其特征是：其测量方法包括：

(一)电机建模

采用实验测量的方法对电机转矩建模；转矩通过磁共能对位置角的偏导数计算得出，计算公式如下所示：

其中，T代表转矩，W为磁共能，θ是位置角，i为相电流，ψ为磁链；

(二)磁链特性测量

(1)测量公式

开关磁阻电机一相绕组磁链表达式如下：

其中ψ_k(t)为k相t时刻的磁链，u_k(t)为k相t时刻的电压值，i_k(t)为k相t时刻电流值，R为相绕阻；

由(2)式可知，要想求得某相第t时刻的磁链值，就要知道0到t时刻某相电压，电流值，相绕阻以及0时刻的磁链值；上式对应的离散形式可以用数值梯形积分算法获得，表示为：

如用的电机定转子都没有永磁体，初始时刻的磁链值ψ_k(0)为0；

通过(3)式，便可由相电压和电流计算出对应的磁链值；

(2)关键位置的磁链特性测量

根据各相对称的特点，通过给不同相通电，可以使电机转子分别稳定在不同位置，从而测得若干条磁链曲线；对于0°，7.5°，15°，22.5°四个位置，在这四个位置分别给电机施加电压，从而可以测得四条电压电流离散曲线；

由式(3)，便可以将上面四条电压电流离散曲线转换为磁链---电流离散曲线；再对曲线进行插值计算，即可获得四个位置下电流测量范围内任意电流值对应的磁链值；

(3)完整磁链特性的获取

由于磁链与位置角的关系是一个周期性的波形，并且已经获得四条不同位置下的磁链曲线，因此可以用一个四阶的傅里叶级数来表示磁链与位置角的关系：

ψ(θ,i)＝ψ₀(i)+ψ₁(i)cos(Nθ)+ψ₂(i)cos(2Nθ)+ψ₃(i)cos(4Nθ) (4)

其中N代表电机的转子极数，θ是位置角，ψ_k(i)是电流为i时傅里叶级数的系数；由四条关键位置磁链曲线可以列出四个方程得到如下等式，

电流为i时对应的傅里叶级数的系数可以由下面的式子算出，

系数算出后便可由式(4)求得电流为i时任意角度位置对应的磁链；电流从0遍历到测量上限值，即得到电机的完整磁链特性；

(4)转矩特性的获取

有了完整的磁链特性，通过式(1)即可算出完整的转矩特性，然后将其转换为二维查找表的形式，横纵坐标分别对应电流，位置角，表格内为转矩值；

(5)转矩的实时测量

电机运转过程中每测量出一组电流和位置角，控制器便根据前面建模得到的转矩特性，使用双线性插值法计算得到对应的瞬时转矩值；将某时刻的三相转矩值相加即可得到该时刻电机的合成转矩，用微控制器中的DAC输出即可通过示波器观测；为了加快微控制器的计算速度，所有电机变量数值在程序中都经过标幺化和Q15定标转化为定点数，避免了控制器进行费时的浮点数运算。

本发明集建模和测量功能于一体，对不同结构的参数未知的开关磁阻电机只需稍加修改软件程序即可完成建模及之后的转矩测量，应用范围广泛。整个建模及测量的操作都通过微控制器控制完成，简单方便易操作。所有电机变量在计算时均采用标幺化和Q15定标处理，避免了控制器进行费时的浮点数运算，转矩测量仪的实时性因此大大提高，同时在微控制器的选型上，便可以选用成本较低的微控制器，而不必选择昂贵的专门用于计算的DSP。

本发明的实用性和测量精度得到了实验验证，安装简单，易于使用。总体成本远低于扭矩传感器和以DSP为控制器设计的转矩测量装置，误差在可接受的范围内，完全适用于电机实际使用过程中对转矩的实时观测。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的逻辑示意图。

图2是一相磁链与位置角和电流关系图。

图3是四条关键位置磁链特性曲线图。

图4是完整磁链特性图。

图5是完整转矩特性图。

图6是一相转矩的输出波形图。

图7是三相合成转矩输出波形图。

具体实施方式

一种开关磁阻电机转矩测量仪，其特征是：其测量方法包括：

(一)电机建模

采用实验测量的方法对电机转矩建模；转矩通过磁共能对位置角的偏导数计算得出，计算公式如下所示：

其中，T代表转矩，W为磁共能，θ是位置角，i为相电流，ψ为磁链；

(二)磁链特性测量

(1)测量公式

开关磁阻电机一相绕组磁链表达式如下：

其中ψ_k(t)为k相t时刻的磁链，u_k(t)为k相t时刻的电压值，i_k(t)为k相t时刻电流值，R为相绕阻；

由(2)式可知，要想求得某相第t时刻的磁链值，就要知道0到t时刻某相电压，电流值，相绕阻以及0时刻的磁链值；上式对应的离散形式可以用数值梯形积分算法获得，表示为：

如用的电机定转子都没有永磁体，初始时刻的磁链值ψ_k(0)为0；

通过(3)式，便可由相电压和电流计算出对应的磁链值；

(2)关键位置的磁链特性测量

本方案采用一种快速的方法获取开关磁阻电机的磁链特性，只需测量电机的几个关键位置的磁链特性曲线即可。实验时使用的电机为三相12/8开关磁阻电机，其运行时某相一个周期内磁链与位置角和电流的关系如图1所示；

图中，Th_u为不对齐位置，对应电机定子凸极与转子凹槽中心重合的位置。Th_a为对齐位置，对应电机定转子凸极中心完全对齐的位置。由图可以看出电机磁链与位置角的关系图以不对齐位置Th_u为0度，一个周期内的波形关于Th_a(22.5度)左右对称。因此要得到完整的磁链特性，只需测量0-22.5度内的磁链特性即可。

由磁阻最小原理可知，当定子某相绕组通电时，所产生的的磁场由于磁力线扭曲而产生切向磁拉力，试图使相近的转子旋转至其轴线与该定子轴线对齐的位置，即磁阻最小位置(以不对齐位置为0度，此时对应22.5度)。因此根据各相对称的特点，通过给不同相通电，可以使12/8电机转子分别稳定在不同位置，从而测得若干条磁链曲线。这里以C相为例，分别给AB两相，B相，BC两相，C相通电，可以使C相处于0°，7.5°，15°，22.5°四个位置，在这四个位置分别给电机施加电压，从而可以测得四条电压电流离散曲线。

由式(3)，便可以将上面四条电压电流离散曲线转换为磁链---电流离散曲线。再对曲线进行插值计算，即可获得四个位置下电流测量范围内任意电流值对应的磁链值。

(3)完整磁链特性的获取

由于磁链与位置角的关系是一个周期性的波形，并且已经获得四条不同位置下的磁链曲线，因此可以用一个四阶的傅里叶级数来表示磁链与位置角的关系：

ψ(θ,i)＝ψ₀(i)+ψ₁(i)cos(Nθ)+ψ₂(i)cos(2Nθ)+ψ₃(i)cos(4Nθ) (4)

其中N代表电机的转子极数，θ是位置角，ψ_k(i)是电流为i时傅里叶级数的系数；由四条关键位置磁链曲线可以列出四个方程得到如下等式，

电流为i时对应的傅里叶级数的系数可以由下面的式子算出，

系数算出后便可由式(4)求得电流为i时任意角度位置对应的磁链；电流从0遍历到测量上限值，即得到电机的完整磁链特性；

(4)转矩特性的获取

有了完整的磁链特性，通过前面的公式(1)即可算出完整的转矩特性，然后将其转换为二维查找表的形式，横纵坐标分别对应电流，位置角，表格内为转矩值，该表即对应图1中的转矩特性表；将该表存储于微控制器中；

(5)转矩的实时测量

电机运转过程中每测量出一组电流和位置角，控制器便根据前面建模得到的转矩特性，使用双线性插值法计算得到对应的瞬时转矩值；将某时刻的三相转矩值相加即可得到该时刻电机的合成转矩，用微控制器中的DAC输出即可通过示波器观测；为了加快微控制器的计算速度，所有电机变量数值在程序中都经过标幺化和Q15定标转化为定点数，避免了控制器进行费时的浮点数运算。

转矩的实时测量

电机运转过程中每测量出一组电流和位置角，控制器便根据前面建模得到的转矩特性表使用双线性插值法计算得到对应的瞬时转矩值。将某时刻的三相转矩值相加即可得到该时刻电机的合成转矩，用微控制器中的DAC输出即可通过示波器观测。这里为了加快微控制器的计算速度，所有电机变量数值在程序中都经过标幺化和Q15定标转化为定点数，避免了控制器进行费时的浮点数运算。

硬件平台设计

测量仪系统的硬件部分包括微控制器，电流电压检测电路，功率变换器，位置传感器等。微控制器采用的是STM32F103R，其含有三个12位ADC，可以采样电流和电压。电流电压检测电路中分别使用霍尔电流和霍尔电压传感器，可以将电流电压转化到ADC的采集范围之内。功率变换器采用的是不对称半桥结构。

本系统在任意结构电机上的使用

本系统在实验时所用样机为三相12/8电机，在其它结构开关磁阻电机上亦可使用。使用方法如下面介绍。

安装

由于一般的开关磁阻电机电机驱动系统都带有电流电压检测电路，功率变换器和位置传感器，因此安装该测量仪只需将测量仪系统中的微控制器接入原本的驱动系统中，控制器的DAC输出引脚接示波器即可。若原本电机不配备驱动系统或驱动系统中不含某些部分，则将本测量仪的对应硬件部分一同接入即可。这里注意的是位置传感器应在建模完成之后再安装，因为该测量仪的建模方法无需位置传感器，不安装位置传感器可以提高建模的精确度。

使用

使用前应为系统安装上位置传感器，再根据电机的实际的定转子数和相数对软件程序中的某些部分进行修改后即可使用该测量仪。需要修改的内容可分为下面两部分：

(1)建模

理论上相数为n的电机半个转子极距内具有n+1个零转矩位置，因此建模程序应根据相数和转子数N_r进行相应修改：通过给不同相通电测得半个转子极距(180°/N_r)内n+1个位置的电压电流数据，并据此计算出磁链数据，之后用n+1阶傅里叶级数对完整磁链特性建模，进而最终计算得到转矩特性表。

(2)测量

首先n相电机的控制程序需要相应修改；测量过程中将对n相分别测量电流和位置角并插值得到对应的转矩值，将n相转矩相加得到某时刻的合成转矩用DAC输出。

采用的电机为三相12/8电机实验时，首先在建模过程中根据前面介绍的测量关键位置磁链的方法操作，具体过程如下：

给C相多次施加短脉冲电压，直至转子位置稳定，此时C相停留在22.5°的位置。然后给C相施加直流电压，并测量C相电压和电流，直到C相电流达到一个事先定好的测量上限值(对本电机，这里取10A)为止，断开C相，便获得了C相在22.5°时的电压电流曲线。

多次给BC两相同时施加短脉冲电压，直至转子位置稳定，此时C相会稳定在15°的位置，然后给BC两相同时施加直流电压，并测量C相电压和电流，直到C相电流达到上限值为止，断开BC相，便获得了C相在15°的电压电流曲线。

多次给B相施加短脉冲电压，直至转子位置稳定，此时转子会稳定在C相的7.5°位置(B相处于对齐位置)，然后给AC两相施加直流电压，并测量C相电压和电流，直到C相电流达到上限值为止，断开AC相，便获得了C相在7.5°的电压电流曲线。

多次给AB两相施加短脉冲电压，直至转子位置稳定，此时转子会稳定在C相0°的位置，然后给ABC三相施加直流电压，并测量C相电压和电流，直到C相电流达到上限值为止，断开ABC相，便获得了C相在0°的电压电流曲线。

根据公式(2)，将上面四条电压电流离散曲线转换为磁链---电流离散曲线。再对曲线进行平滑处理和插值计算，到四条磁链特性曲线；

之后通过四阶傅里叶级数拟合得到的完整磁链特性如图4所示，图中仅列出了部分电流对应的曲线；

通过公式(1)可由磁链计算得到的完整转矩特性，如图5所示，图中仅列出了部分电流对应的曲线；

然后将转矩特性转换为二维查找表的形式存入控制器中，最后通过查表插值法即可实时测量转矩，测得的转矩波形如图6和图7所示。

图6和图7中通道1(图中第一行波形)为电机一相的位置信号，下降沿对应不对齐位置，上升沿对应对齐位置。通道3(图中第二行的波形)为该相电流信号。通道4(图中第三行的波形)转矩输出信号，也就是我们间接测量转矩的结果，其中图6的通道4对应的是一相转矩的输出波形，图7通道4则对应的是三相合成转矩的输出波形。输出波形的幅值与转矩实际大小存在一定比例关系，该比例值与控制器中具体程序设定有关。

Claims (1)

1.一种开关磁阻电机转矩测量仪，其特征是：其测量方法包括：

(一)电机建模

采用实验测量的方法对电机转矩建模；转矩通过磁共能对位置角的偏导数计算得出，计算公式如下所示：

$T=\frac{\∂W^{\′}}{\∂\mathrm{\θ}}=\frac{\∂\left({\∫}_0^i\mathrm{\ψ}di\right)}{\∂\mathrm{\θ}}---\left(1\right)$

其中，T代表转矩，W为磁共能，θ是位置角，i为相电流，ψ为磁链；

(二)磁链特性测量

(1)测量公式

开关磁阻电机一相绕组磁链表达式如下：

${\mathrm{\ψ}}_k\left(t\right)={\∫}_0^t\left(u_k\right(t)-i_k(t\left)R\right)dt+{\mathrm{\ψ}}_k\left(0\right)---\left(2\right)$

其中ψ_k(t)为k相t时刻的磁链，u_k(t)为k相t时刻的电压值，i_k(t)为k相t时刻电流值，R为相绕阻；

由(2)式可知，要想求得某相第t时刻的磁链值，就要知道0到t时刻某相电压，电流值，相绕阻以及0时刻的磁链值；上式对应的离散形式可以用数值梯形积分算法获得，表示为：

${\mathrm{\ψ}}_k\left(t\right)=\frac{T}{2}\underset{n=1}{\overset{t}{\Σ}}\{u_k\left(n\right)+u_k(n-1)-R\[i_k\left(n\right)+i_k(n-1)\]\}+{\mathrm{\ψ}}_k\left(0\right)---\left(3\right)$

如用的电机定转子都没有永磁体，初始时刻的磁链值ψ_k(0)为0；

通过(3)式，便可由相电压和电流计算出对应的磁链值；

(2)关键位置的磁链特性测量

根据各相对称的特点，通过给不同相通电，可以使电机转子分别稳定在不同位置，从而测得若干条磁链曲线；对于0°，7.5°，15°，22.5°四个位置，在这四个位置分别给电机施加电压，从而可以测得四条电压电流离散曲线；

由式(3)，便可以将上面四条电压电流离散曲线转换为磁链---电流离散曲线；再对曲线进行插值计算，即可获得四个位置下电流测量范围内任意电流值对应的磁链值；

(3)完整磁链特性的获取

由于磁链与位置角的关系是一个周期性的波形，并且已经获得四条不同位置下的磁链曲线，因此可以用一个四阶的傅里叶级数来表示磁链与位置角的关系：

ψ(θ,i)＝ψ₀(i)+ψ₁(i)cos(Nθ)+ψ₂(i)cos(2Nθ)+ψ₃(i)cos(4Nθ) (4)

其中N代表电机的转子极数，θ是位置角，ψ_k(i)是电流为i时傅里叶级数的系数；由四条关键位置磁链曲线可以列出四个方程得到如下等式，

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}({\mathrm{\θ}}_0,i)\\ \mathrm{\ψ}({\mathrm{\θ}}_1,i)\\ \mathrm{\ψ}({\mathrm{\θ}}_2,i)\\ \mathrm{\ψ}({\mathrm{\θ}}_3,i)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& \cos \left({\mathrm{N\θ}}_0\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_0\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_0\right)\\ 1& \cos \left({\mathrm{N\θ}}_1\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_1\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_1\right)\\ 1& \cos \left({\mathrm{N\θ}}_2\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_2\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_2\right)\\ 1& \cos \left({\mathrm{N\θ}}_3\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_3\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_3\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_0\left(i\right)\\ {\mathrm{\ψ}}_1\left(i\right)\\ {\mathrm{\ψ}}_2\left(i\right)\\ {\mathrm{\ψ}}_3\left(i\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

电流为i时对应的傅里叶级数的系数可以由下面的式子算出，

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_0\left(i\right)\\ {\mathrm{\ψ}}_1\left(i\right)\\ {\mathrm{\ψ}}_2\left(i\right)\\ {\mathrm{\ψ}}_3\left(i\right)\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}1& \cos \left({\mathrm{N\θ}}_0\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_0\right)& \cos \left(4{\mathrm{N\θ}}_0\right)\\ 1& \cos \left({\mathrm{N\θ}}_1\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_1\right)& \cos \left(4{\mathrm{N\θ}}_1\right)\\ 1& \cos \left({\mathrm{N\θ}}_2\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_2\right)& \cos \left(4{\mathrm{N\θ}}_2\right)\\ 1& \cos \left({\mathrm{N\θ}}_3\right)& \cos \left(2{\mathrm{N\θ}}_3\right)& \cos \left(4{\mathrm{N\θ}}_3\right)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}({\mathrm{\θ}}_0,i)\\ \mathrm{\ψ}({\mathrm{\θ}}_1,i)\\ \mathrm{\ψ}({\mathrm{\θ}}_2,i)\\ \mathrm{\ψ}({\mathrm{\θ}}_3,i)\end{array}\right]---\left(5\right)$

系数算出后便可由式(4)求得电流为i时任意角度位置对应的磁链；电流从0遍历到测量上限值，即得到电机的完整磁链特性；

(4)转矩特性的获取

有了完整的磁链特性，通过式(1)即可算出完整的转矩特性，然后将其转换为二维查找表的形式，横纵坐标分别对应电流，位置角，表格内为转矩值；

(5)转矩的实时测量

电机运转过程中每测量出一组电流和位置角，控制器便根据前面建模得到的转矩特性，使用双线性插值法计算得到对应的瞬时转矩值；将某时刻的三相转矩值相加即可得到该时刻电机的合成转矩，用微控制器中的DAC输出即可通过示波器观测；为了加快微控制器的计算速度，所有电机变量数值在程序中都经过标幺化和Q15定标转化为定点数，避免了控制器进行费时的浮点数运算。