CN102346798A - 七段式直爪转子设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种七段式直爪转子设计方法，该设计方法形成的转子包括以下曲线段：A1B1、B1C1、C1D1、D1E1、E1F1、E1G1、G1H1A1，连接以上各段曲线形成转子的外形曲线，其中各段曲线产生机理：A1B1是由共轭转子上的F2G2共轭产生；B1C1为一段圆弧，是由共轭转子上的D2E2共轭产生；C1D1为一段摆线，是由共轭转子上的C2点共轭产生；D1E1为一段圆弧，是由共轭转子上的B2C2共轭产生；E1F1为一段摆线，是由共轭转子上的B2点共轭产生；E1G1为一段直线包络线，是由共轭转子上的A2B2共轭产生；G1H1A1为一段圆弧，是由共轭转子上的G2H2A2共轭产生。本发明的有益效果为：本发明所述的七段式直爪转子可以用数控机床加工，可以批量生产。

Description

七段式直爪转子设计方法
技术领域
本发明涉及用于无油压缩机及无油真空泵的转子，尤其涉及一种七段式直爪转子设计方法。
背景技术
应用于真空泵或压缩机的爪式装置，大体上包括：两根轴，一根主动轴通过一对同步齿轮带动从动轴同步反向旋转。两根轴上装有一组或多组转子，两个相互啮合的定义转子与共轭转子。通过两转子相互啮合旋转以提供周期性循环的进、排气压缩运动，从而完成对气体的抽真空和气体的压缩。现有技术中所述转子一般是螺杆式或曲爪式，但是螺杆式转子精度太高，现有设备加工无法达到其精度要求，而曲爪式转子只能用线切割加工，效率太低。而直爪转子可以使用加工中心批量生产，效率大大提高。
发明内容
本发明的目的是提供一种七段式直爪转子设计方法，以克服现有技术中螺杆式转子精度太高，现有设备加工无法达到其精度要求，而曲爪式转子只能用线切割加工，效率太低的不足。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现：
一种七段式直爪转子设计方法，该设计方法形成的转子包括以下曲线段：A1B1、B1C1、C1D1、D1E1、E1F1、E1G1、G1H1A1，连接以上各段曲线形成转子的外形曲线，其中各段曲线产生机理：
A1B1是由共轭转子上的F2G2共轭产生；
B1C1为一段圆弧，是由共轭转子上的D2E2共轭产生；
C1D1为一段摆线，是由共轭转子上的C2点共轭产生；
D1E1为一段圆弧，是由共轭转子上的B2C2共轭产生；
E1F1为一段摆线，是由共轭转子上的B2点共轭产生；
E1G1为一段直线包络线，是由共轭转子上的A2B2共轭产生；
G1H1A1为一段圆弧，是由共轭转子上的G2H2A2共轭产生；
各段曲线对应的曲线方程：
令顶圆半径为Rm，节圆半径为R，基圆半径为Rb，中心孔半径为r，c为形状系数；
Rb∶R∶Rm＝1∶2∶3＝(1/2)∶1∶(3/2)
c＝Rm/R，Rb＝(2-c)*R
β＝arctan(sqrt(c*c-1))*180/π；
令α＝19°
γ＝arccos(1/c)*180/π
t＝0～1
(以上角度均以°表示)
A1B1的直线方程为：(sqrt()含义为开平方)
X＝R；
Y＝R*sqrt(c*c-1)*t
Z＝0；
B1C1的曲线方程为：
X＝Rm*cos(β+α*t)；
Y＝Rm*sin(β+α*t)；
Z＝0；
C1D1的曲线方程为：
X＝2*R*cos(β+α+γ*t)-Rm*cos(β+α+2*γ*t)；
Y＝2*R*sin(β+α+γ*t)-Rm*sin(β+α+2*γ*t)；
Z＝0；
D1E1的曲线方程为：
X＝Rb*cos(β+α+α*t)；
Y＝Rb*sin(β+α+α*t)；
Z＝0；
E1F1的曲线是将曲线C1D1沿D1E1的中心线镜像后得到的曲线；
F1G1的曲线方程为：
X＝R*cos(360*t)+(1-cos(360*t))*R*cos(180+2*360*t)；
Y＝R*sin(360*t)+(1-cos(360*t))*R*sin(180+2*360*t)；
Z＝0；
然后将生成的曲线逆时针旋转2*(β+α)度；F1G1曲线和E1F1曲线相交，然后修剪曲线，即可得到F1G1的曲线。
G1H1A1的曲线方程为：
X＝R*cos(2*(β+α)+(360-2*(β+α))*t)；
Y＝R*sin(2*(β+α)+(360-2*(β+α))*t)；
Z＝0；
中心孔的曲线方程：
X＝r*cos(360*t)；
Y＝r*sin(360*t)；
Z＝0；
说明：Rb为齿根圆，R为节圆，Rm为齿顶圆，r为中心孔尺寸
其中Rb∶R∶Rm＝1∶2∶3＝1/2∶1∶3/2，c＝Rm/R，Rb＝(2-c)*R，π＝3.1415926
全部以弧度表示角。
本发明的有益效果为：本发明所述的七段式直爪转子可以用数控机床加工，可以批量生产。
附图说明
下面根据附图对本发明作进一步详细说明。
图1是本发明实施例所述的七段式直爪转子设计方法形成的转子的外形的示意图；
图2是本发明实施例所述的七段式直爪转子设计方法形成的共轭转子的外形的示意图。
图中：
Figure BSA00000583862400041
具体实施方式
如图1-2所示，本发明实施例所述的一种七段式直爪转子设计方法形成的转子和共轭转子的外形的示意图。本发明实施例所述的一种七段式直爪转子设计方法形成的转子包括以下曲线段：A1B1、B1C1、C1D1、D1E1、E1F1、E1G1、G1H1A1，连接以上各段曲线形成转子的外形曲线，其中各段曲线产生机理：
A1B1是由共轭转子上的F2G2共轭产生；
B1C1为一段圆弧，是由共轭转子上的D2E2共轭产生；
C1D1为一段摆线，是由共轭转子上的C2点共轭产生；
D1E1为一段圆弧，是由共轭转子上的B2C2共轭产生；
E1F1为一段摆线，是由共轭转子上的B2点共轭产生；
E1G1为一段直线包络线，是由共轭转子上的A2B2共轭产生；
G1H1A1为一段圆弧，是由共轭转子上的G2H2A2共轭产生；
各段曲线对应的曲线方程：
由图(1)和图(2)可得如下关系：
令顶圆半径为Rm，节圆半径为R，基圆半径为Rb，中心孔半径为r，c为形状系数；
Rb∶R∶Rm＝1∶2∶3＝(1/2)∶1∶(3/2)
c＝Rm/R，Rb＝(2-c)*R
β＝arctan(sqrt(c*c-1))*180/π；
令α＝19°
γ＝arccos(1/c)*180/π
t＝0～1
(以上角度均以°表示)
Figure BSA00000583862400051
所以A1B1的直线方程为：(sqrt()含义为开平方)
X＝R；
Y＝R*sqrt(c*c-1)*t
Z＝0；
B1C1的曲线方程为：
X＝Rm*cos(β+α*t)；
Y＝Rm*sin(β+α*t)；
Z＝0；
C1D1的曲线方程为：
X＝2*R*cos(β+α+γ*t)-Rm*cos(β+α+2*γ*t)；
Y＝2*R*sin(β+α+γ*t)-Rm*sin(β+α+2*γ*t)；
Z＝0；
D1E1的曲线方程为：
X＝Rb*cos(β+α+α*t)；
Y＝Rb*sin(β+α+α*t)；
Z＝0；
E1F1的曲线是将曲线C1D1沿D1E1的中心线镜像后得到的曲线；
F1G1的曲线方程为：
X＝R*cos(360*t)+(1-cos(360*t))*R*cos(180+2*360*t)；
Y＝R*sin(360*t)+(1-cos(360*t))*R*sin(180+2*360*t)；
Z＝0；
然后将生成的曲线逆时针旋转2*(β+α)度；F1G1曲线和E1F1曲线相交，然后修剪曲线，即可得到F1G1的曲线。
G1H1A1的曲线方程为：
X＝R*cos(2*(β+α)+(360-2*(β+α))*t)；
Y＝R*sin(2*(β+α)+(360-2*(β+α))*t)；
Z＝0；
中心孔的曲线方程：
X＝r*cos(360*t)；
Y＝r*sin(360*t)；
Z＝0；
说明：Rb为齿根圆，R为节圆，Rm为齿顶圆，r为中心孔尺寸
其中Rb∶R∶Rm＝1∶2∶3＝1/2∶1∶3/2，c＝Rm/R，Rb＝(2-c)*R，π＝3.1415926
全部以弧度表示角。
型号1
R＝64，所以Rb＝32，Rm＝96；c＝Rm/R＝96/64＝1.5，
β＝arctan(sqrt(c*c-1))；
β＝0.8411弧度
α＝20°＝0.3491弧度
γ＝arccos(1/c)＝0.8411
A1B1的直线方程为：
X＝64；
Y＝64*sqrt(1.5*1.5-1)*t
Z＝0；
B1C1的曲线方程为：
X＝96*cos(0.8411+0.3491*t)；
Y＝96*sin(0.8411+0.3491*t)；
Z＝0；
C1D1的曲线方程为：
X＝2*64*cos(0.8411+0.3491+0.8411*t)-96*cos(0.8411+0.3491+2*0.8411*t)；
Y＝2*64*sin(0.8411+0.3491+0.8411*t)-96*sin(0.8411+0.3491+2*0.8411*t)；
Z＝0；
D1E1的曲线方程为：
X＝32*cos(0.8411+0.3491+0.3491*t)；
Y＝32*sin((0.8411+0.3491+0.3491*t)；
Z＝0；
E1F1的曲线是将曲线C1D1沿D1E1的中心线镜像后得到的曲线；
F1G1的曲线方程为：
X＝64*cos(2*3.1415926*t)+(1-cos(2*3.1415926*t))*64*cos(3.1415926+2*2*3.1415926*t)；
Y＝
64*sin(2*3.1415926*t)+(1-cos(2*3.1415926*t))*64*sin(3.1415926+2*2*3.1415926*t)；
Z＝0；
然后将生成的曲线逆时针旋转2*(0.8411+0.3491)弧度；F1G1曲线和E1F1曲线相交，然后修剪曲线，即可得到F1G1的曲线。
G1H1A1的曲线方程为：
X＝64*cos(2*(0.8411+0.3491)+(2*3.1415926-2*(0.8411+0.3491))*t)；
Y＝64*sin(2*(0.8411+0.3491)+(2*3.1415926-2*(0.8411+0.3491))*t)；
Z＝0；
中心孔的曲线方程：
X＝r*cos(2*3.1415926*t)；
Y＝r*sin(2*3.1415926*t)；
Z＝0；
根据不同的转子尺寸R＝32，40，50，60，70，80；分别求出Rb，Rm，c
其中Rb∶R∶Rm＝1∶2∶3＝1/2∶1∶3/2，c＝Rm/R，Rb＝(2-c)*R，π＝3.1415926
Figure BSA00000583862400091
所有角度均以弧度表示
β＝arctan(sqrt(c*c-1))＝0.8411(弧度)；
α＝19°＝0.3316(弧度)
γ＝arccos(1/c)＝0.8411(弧度)
A1B1的直线方程为：
X＝R；
Y＝R*sqrt(1.5*1.5-1)*t
Z＝0；
B1C1的曲线方程为：
X＝Rm*cos(β+α*t)；
Y＝Rm*sin(β+α*t)；
Z＝0；
C1D1的曲线方程为：
X＝2*R*cos(β+α+γ*t)-Rm*cos(β+α+2*γ*t)；
Y＝2*R*sin(β+α+γ*t)-Rm*sin(β+α+2*γ*t)；
Z＝0；
D1E1的曲线方程为：
X＝Rb*cos(β+α+α*t)；
Y＝Rb*sin(β+α+α*t)；
Z＝0；
E1F1的曲线是将曲线C1D1沿D1E1的中心线镜像后得到的曲线；
F1G1的曲线方程为：
X＝R*cos(2*3.1415926*t)+(1-cos(2*3.1415926*t))*R*cos(3.1415926+2*2*3.1415926*t)；
Y＝R*sin(2*3.1415926*t)+(1-cos(2*3.1415926*t))*R*sin(3.1415926+2*2*3.1415926*t)；
Z＝0；
然后将生成的曲线逆时针旋转2*(β+α)弧度；F1G1曲线和E1F1曲线相交，然后修剪曲线，即可得到F1G1的曲线。
G1H1A1的曲线方程为：
X＝R*cos(2*(β+α)+(2*3.1415926-2*(β+α))*t)；
Y＝R*sin(2*(β+α)+(2*3.1415926-2*(β+α))*t)；
Z＝0；
中心孔的曲线方程：
X＝r*cos(2*3.1415926*t)；
Y＝r*sin(2*3.1415926*t)；
Z＝0。

Claims (2)

1.一种七段式直爪转子设计方法，其特征在于，该设计方法形成的转子包括以下曲线段：A1B1、B1C1、C1D1、D1E1、E1F1、E1G1、G1H1A1，连接以上各段曲线形成转子的外形曲线，其中各段曲线产生机理：
A1B1是由共轭转子上的F2G2共轭产生；
B1C1为一段圆弧，是由共轭转子上的D2E2共轭产生；
C1D1为一段摆线，是由共轭转子上的C2点共轭产生；
D1E1为一段圆弧，是由共轭转子上的B2C2共轭产生；
E1F1为一段摆线，是由共轭转子上的B2点共轭产生；
E1G1为一段直线包络线，是由共轭转子上的A2B2共轭产生；
G1H1A1为一段圆弧，是由共轭转子上的G2H2A2共轭产生。
2.根据权利要求1所述的七段式直爪转子设计方法，其特征在于，各段曲线对应的曲线方程：令顶圆半径为Rm，节圆半径为R，基圆半径为Rb，中心孔半径为r，c为形状系数；
Rb∶R∶Rm＝1∶2∶3＝(1/2)∶1∶(3/2)
c＝Rm/R，Rb＝(2-c)*R
β＝arctan(sqrt(c*c-1))*180/π；
令α＝19°
γ＝arccos(1/c)*180/π
t＝0～1
以上角度均以°表示，
A1B1的直线方程为：sqrt()
X＝R；
Y＝R*sqrt(c*c-1)*t
Z＝0；
B1C1的曲线方程为：
X＝Rm*cos(β+α*t)；
Y＝Rm*sin(β+α*t)；
Z＝0；
C1D1的曲线方程为：
X＝2*R*cos(β+α+γ*t)-Rm*cos(β+α+2*γ*t)；
Y＝2*R*sin(β+α+γ*t)-Rm*sin(β+α+2*γ*t)；
Z＝0；
D1E1的曲线方程为：
X＝Rb*cos(β+α+α*t)；
Y＝Rb*sin(β+α+α*t)；
Z＝0；
E1F1的曲线是将曲线C1D1沿D1E1的中心线镜像后得到的曲线；
F1G1的曲线方程为：
X＝R*cos(360*t)+(1-cos(360*t))*R*cos(180+2*360*t)；
Y＝R*sin(360*t)+(1-cos(360*t))*R*sin(180+2*360*t)；
Z＝0；
然后将生成的曲线逆时针旋转2*(β+α)度，F1G1曲线和E1F1曲线相交，然后修剪曲线，即可得到F1G1的曲线；
G1H1A1的曲线方程为：
X＝R*cos(2*(β+α)+(360-2*(β+α))*t)；
Y＝R*sin(2*(β+α)+(360-2*(β+α))*t)；
Z＝0；
中心孔的曲线方程：
X＝r*cos(360*t)；
Y＝r*sin(360*t)；
Z＝0。
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