CN102324740A - 直流输电线路对地磁观测干扰联网校正的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种直流输电线路对地磁观测干扰联网校正的方法，该方法精确求解具体直流输电线路对具体地磁观测台站干扰水平，并对受干扰的地磁观测数据进行校正的方法。它包括建立直流输电线路和地磁台站联网数据库系统，通过在线数据输入接口获取实时线路不平衡电流和地磁观测数据。通过VB编程技术，建立系统软件平台，从数据库和在线数据输入接口获取计算所需数据，根据直流输电线路空间三维磁场计算模型，计算直流线路产生的电流磁场，将计算得到的空间电流磁场矢量按照地磁场观测方向进行投影，最终得到直流线路电流对地磁Z分量观测的干扰水平，并对地磁观测值进行修正。

Description

直流输电线路对地磁观测干扰联网校正的方法

技术领域

本发明属于高压输变电工程电磁兼容和地球地磁场监测交叉领域，具体地讲是一种精确求解具体直流输电线路对具体地磁观测台站干扰水平，并对受干扰的地磁观测数据进行校正的方法。

背景技术

我国处于地震活动多发区域，遍布各地的地震地磁监测台承担着预报和监测地震活动的重要任务，通过观察地磁场变化来监视地质活动。正常运行状态下的直流输电线路所产生的直流磁场与地磁场信号不易分辨，但如果改变输送电流，在双极运行和单极运行间切换，或者线路正常运行出现故障，则可能引发沿线近万平方公里内的直流磁场水平的突变。向家坝-上海±800kV特高压直流输电工程已开工建设，未来规划中还有多条特高压直流输电线路，将在我国西电东送、南北互供的跨大区电网互联中发挥重要的作用。随着国民经济的发展，国家电网将建设越来越多的特高压直线线路，电磁干扰影响的范围也将越来越大，对地磁台站的观测也会产生更多的干扰；同时，新建线路的路径选择也将不可避免的受到地磁观测台站防护距离的限制。如何协调两者之间的关系，找出更合适的防护距离和干扰的解决办法，是目前亟待解决的现实问题。

目前，国内外对直流线路和地磁之间的关系，研究最多还是在由于地磁改变产生的直流电流对电网的影响方面，而对直流线路干扰地磁台站观测的研究很少。原能源部电力科学研究院在1989年针对交流线路对核子旋进式磁力仪的影响进行了室内外试验和实测，主要研究了线路铁塔和线路工作电流中的各次谐波电流对电磁台站的影响。分析发现由铁塔引起的磁场随测点距离的增大，其衰减速度非常快，如距试验线路250m外，有无铁塔的磁场总强度差值只有0.5nT，因此主要影响地磁台站的是交流线路工作电流中的各次谐波电流。由于该项目进行的时间尚早，国家还未大规模建设直流线路，因此项目中并未涉及直流输电线路对地磁台站的影响。江苏省南京地磁台也曾探讨了葛-上直流输电线路对地磁观测的影响，并假定整条输电线路为一条长直载流导线，利用毕奥萨伐尔定理分析直流线路对地磁影响的机理。这种将整条线路等效为一条长直导线的方法，没有考虑地球曲率半径和海波，也没有考虑实际输电线路存在大量拐角等问题，推导出的计算模型显然过于粗糙。

发明内容

本发明建立直流输电线路和地磁观测台站数据库，根据考虑大地曲率半径和线路拐角的极导线电流磁场模型，而提供一种直流输电线路对地磁观测干扰联网校正的方法，该方法可根据获取的直流线路不平衡电流和地磁实测数据，自动对受干扰的地磁实测数据进行校正。

为了实现上述目的，本发明所采用的方法是：

一种直流输电线路对地磁观测干扰联网校正的方法，收集直流输电线路和地磁台站相关信息，建立直流输电线路和地磁台站的ACCESS数据库；通过VB编程软件，根据直流输电线路空间三维磁场计算模型，从数据库中获取计算所需数据，计算线路不平衡电流值所对应的磁场大小；设置线路不平衡电流和地磁Z分量观测数据输入接口，根据电磁磁场和地磁观测磁场之间矢量叠加关系，对地磁Z分量观测值进行修正，

其具体步骤是：

第一步骤：输入直流输电线路各杆塔的经纬度坐标、海拔坐标和导线对地平均高度，采用ACCESS建立直流线路信息数据库；

第二步骤：获取地磁台站观测仪器经纬度坐标、海拔坐标和仪器探头对地高度(考虑正负)，采用ACCESS建立地磁观测台站信息数据库；

第三步骤：采用VB编程，设置线路不平衡电流和地磁Z分量观测数据输入接口，根据地磁仪器采样率，按秒或按分获取不平衡电流和地磁实时测量数据；

第四步骤：根据直流输电线路空间三维磁场计算模型，计算实时线路不平衡电流产生的磁场，并将电流磁场投影到地磁Z分量矢量方法，得到直流输电线路对地磁Z分量观测干扰值；

第五步骤：将实时观测的地磁Z分量数据减去电流磁场在该矢量方向的投影值，得到实际未受干扰的地磁观测数据，从而实现对地磁观测值的校正。

本发明主要包括三大功能：

1)直流输电线路与地磁台站数据库管理。采用Access数据库开发软件，建立输电线路和地磁台站的数据表格，完成输电线路各杆塔和地磁台站的经纬度和海拔坐标及其他数据管理，如线路极导线的对地平均高度，地磁观测仪器对地高度等。由于线路杆塔数量众多，要输入的数据量大，因此要求系统可对数据实现人工键盘输入和excel数据表格导入功能。

2)直流输电线路对地磁观测Z分量的实时计算功能。采用VB编程，通过PC机串口，实时接收线路不平衡电流和地磁Z分量观测数据，根据输入数据类型、采集时间间隔，依次对实时采集分量进行处理并采用动态数组进行存储。根据本文提出的直流输电线路空间三维磁场计算模型，计算实时线路不平衡电流产生的磁场，并将电流磁场投影到地磁Z分量所在方向，从而得到直流输电线路对地磁Z分量观测的干扰值。

3)对地磁观测数据曲线进行校正。在实时接受线路不平衡电流和地磁Z分量观测数据的同时，在系统定义的坐标系中进行描点画线，反映实时数据的变化。根据前述计算方法，计算得到电流磁场在地磁观测点处Z分量的投影数值。将实时观测的地磁Z分量数据减去电流磁场在该矢量方向的投影值，可得到实际未受干扰的地磁观测数据，从而实现对地磁观测值的校正。

附图说明

图1为本发明直流输电线路按档距分段空间磁场计算模型示意图。

图2为本发明直流输电线路单个档距空间磁场计算模型示意图。

图3为本发明地磁观测点(地磁台)坐标系与地球地心坐标系示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明，但该实施例不应理解为对本发明的限制。

本发明是通过VB编程和ACCESS数据库技术，将全国各条直流输电线路和各地磁台站信息同一建立在一个平台上，根据直流输电线路和地磁台站实时观测数据，按照磁场矢量叠加原理计算直流线路对地磁观测干扰影响值，并实现实时地磁Z分量数据修正。

直流输电线路电流磁场计算的基本思想是以线路杆塔为节点，分别计算线路每个档距在地磁观测仪器处的磁场，从而得到整条线路在该点处的磁场矢量。详细方法如下。

如图1所示，空间两相邻杆塔的位置分别为A、B，杆塔间线路为载流导线段AB，其所载电流为I，在三维直角坐标系中端点A、B的坐标为(x_a，y_a，z_a)和(x_b，y_b，z_b)，则在空间任一观察点地磁台站P(x₀，y₀，z₀)处产生的磁感应强度为：

$B=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π}}{\∫}_A^B\frac{\mathrm{Idl}\×e_R}{r^2}---\left(1\right)$

式中，e_R为从线电流元Idl到P点的单位方向矢量。dl＝rdθ，

ρ为点P到AB的垂直距离。可以积分得到：

$B=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π\ρ}}(\sin {\mathrm{\θ}}_a+\sin {\mathrm{\θ}}_b)---\left(2\right)$

B的方向垂直于PAB平面。

有空间几何关系：

$\left.\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_a=\frac{\mathrm{AT}}{\mathrm{PA}}\\ \sin {\mathrm{\θ}}_b=\frac{(\mathrm{AB}-\mathrm{AT})}{\mathrm{PB}}\end{array}\right\}$ (T点在AB之间，若在AB延长线上，则才考虑正负)    (3)

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{AB}=\sqrt{{(x_a-x_b)}^2+{(y_a-y_b)}^2+{(z_a-z_b)}^2}\\ \mathrm{PA}=\sqrt{{(x_0-x_a)}^2+{(y_0-y_a)}^2+{(z_0-z_a)}^2}\\ \mathrm{PB}=\sqrt{{(x_0-x_b)}^2+{(y_0-y_b)}^2+{(z_0-z_b)}^2}\end{array}\right\}---\left(4\right)$

$\mathrm{AT}=\frac{x_a-x_b}{\mathrm{AB}}(x_0-x_a)+\frac{y_a-y_b}{\mathrm{AB}}(y_0-y_a)+\frac{z_a-z_b}{\mathrm{AB}}(z_0-z_a)---\left(5\right)$

$\mathrm{\ρ}=\sqrt{{\mathrm{PA}}^2-{\mathrm{AT}}^2}---\left(6\right)$

因此，在直流输电系统的空间三维笛卡尔坐标系中，只要知道地震台站P、杆塔A和杆塔B点的坐标与线路导线AB上所载的电流I，P点的磁场强度B便可以求出了。垂直于APB平面的B矢量的方向余弦为(cosα，cosβ，cosγ)，即 $(\frac{l}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}},\frac{m}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}},\frac{n}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}}),$ B的方向为

由几何关系可以得到：

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}=((x_a-x_b),(y_a-y_b),(z_a-z_b))\\ \stackrel{\→}{\mathrm{PB}}=((x_0-x_b),(y_0-y_b),(z_0-z_b))\end{array}\right\}---\left(7\right)$

$\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\×\stackrel{\→}{\mathrm{PB}}=\left|\begin{array}{ccc}{e}_x& e_y& e_z\\ (x_a-x_b)& (y_a-y_b)& (z_a-z_b)\\ (x_0-x_b)& (y_0-y_b)& (z_0-z_b)\end{array}\right|---\left(8\right)$

$\left.\begin{array}{c}{B}_x=\frac{l}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}}B\\ B_y=\frac{m}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}}B\\ B_z=\frac{n}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}}B\end{array}\right\}---\left(9\right)$

其中， $\left.\begin{array}{c}l=(y_b-y_a)(z_0-z_b)-(y_0-y_b)(z_b-z_a)\\ m=(x_0-x_b)(z_b-z_a)-(x_b-x_a)(z_0-z_b)\\ n=(x_b-x_a)(y_0-y_b)-(x_0-x_b)(y_b-y_a)\end{array}\right\}.$

复杂的直流输电系统由多极载流导线组成，如单回路直流输电线路有两极导线，双回直流输电线路有四极导线。根据叠加定理，线路周围任一观测点上的磁场是每极导线在该点产生磁场的矢量和。对于有N极所载电流各不相同的导线，其周围任一观测点上的磁场在各坐标方向上的分量为：

$\left.\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{xN}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{xn}}\\ B_{\mathrm{yN}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{yn}}\\ B_{\mathrm{zN}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{zn}}\end{array}\right\}---\left(10\right)$

式中，n为第n根极导线，N为直流输电系统极导线总数，B_xn、B_yn、B_zn分别为第n根极导线上各坐标分量的磁感应强度。

显然，在该观测点的合成磁感应强度为：

$B_N=\sqrt{B_{\mathrm{xN}}^2+B_{\mathrm{yN}}^2+B_{\mathrm{zN}}^2}---\left(11\right)$

实际的直流输电线路是以杆塔为点，一个个可等效为线段的档距连接而成。如图2所示，由于直流输电线路所经地区广泛，实际上的两端点换流站之间的线路不可能为直线，而是根据线路路径所经拐角形成了S₁，S₂，…S_m，S_m-1，…S_M-1，S_M的M条线段。因此，从理论上分析，应该根据实际的输电杆塔位置，得到整条线路的M个档距后，分别求出各档距极导线所代表直流线段对地震台站P处产生的磁感应强度B₁，B₂，…B_m，B_m-1，…B_M-1，B_M，从而得到整条线路在P处的磁感应强度。

若地震台站周边有多条直流线路，极导线数量为N，则多极极导线和线路按档距分段时，在地震台站P处的磁感应强度为：

$\left.\begin{array}{c}{B}_P=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{xnm}}\\ B_y=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ynm}}\\ B_z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{znm}}\end{array}\right\}---\left(12\right)$

由于输电线路为地球表面人工构筑物，其长度一般达数百到数千公里，显然实际计算时必须考虑大地的曲率半径。在对线路路径及地磁台站进行坐标定位时，目前均根据GPS实测输入的坐标为地球地理经纬度。

大地经纬度坐标(纬度

经度λ)可以用地心直角坐标X、Y、Z表示，其中，直角坐标系原点位于地心；Z轴为极轴，向北为正；X轴穿过本初子午线与赤道的交点；Y轴穿过赤道与东经90°的交点。设定坐标系的零经线为格林威治子午线，如果定义不一致，在使用各公式前首先将零经线转换到格林威治子午线。

设椭球长半轴为a，短半轴为b，扁率倒数为1/f，那么

式中，v为纬度

处的卯酉圈曲率半径，

和λ分别为坐标点的纬度和经度；h为相对椭球面的高度；e为椭球第一偏心率，e²＝(a²-b²)/a²＝2f-f²

若以地面观测点为坐标原点，这3个方向为坐标轴，可得关于地心直角坐标系和观测点直角坐标系，如图3所示。图3中，地球地心坐标系为(x₀，y₀，z₀，O₀)，地心O₀为坐标系原点，N和M分别为地球北极和南极；观测点坐标系为(x，y，z，O)，观测点O为坐标系原点，其在地心坐标系中的坐标可通过坐标转换公式(13)求解。坐标系xoy平面与地球椭球体相切，x轴正方向切于地面指向地理南方，y轴正方向切于地面指向地理东方。

将线路各基杆塔坐标代入坐标转换公式，可求出线路在地心坐标系中的三维坐标。结合观测点O处的坐标，通过前面论述内容，可以求出线路的每段导线乃至整条线路在O点的磁场矢量

由于此时求出的磁场矢量

用的是地心坐标表示，因此不能通过式(9)求解观测点坐标系中的

和

而必须通过地心坐标系中的向量关系进行求解。

设观测点在地心坐标系坐标为(x₀，y₀，z₀)。由于观测点坐标系中的z轴表示为垂直于地面，即z轴经过地心坐标系原点，因此，用地心坐标系可表示磁场矢量

在观测点坐标系z轴方向向量为

地理南北极坐标分别为N(0，0，a)和S(0，0，-a)，则有：

$\stackrel{\→}{\mathrm{ON}}=(x_0,y_0,z_0-a)$

$\stackrel{\→}{\mathrm{OS}}=(x_0,y_0,z_0+a)$

由于磁场矢量

在观测点坐标系y轴方向(切与地面水平向东方向)投影的方向

与NOS平面垂直，则有：

x₀x_y+y₀y_y+(z₀-a)z_y＝0

x₀x_y+y₀y_y+(z₀+a)z_y＝0           (14)

设x_y＝1，求解式(14)有：

$\left.\begin{array}{c}{x}_y=1\\ y_y=-x_0/y_0\\ z_0=1\end{array}\right\}---\left(15\right)$

其实式(15)也可以根据地理关系进行推导，由于

在y轴正向的投影始终和地理纬度相切，因此，在地心坐标系中，y轴方向向量的z分量始终为0。若设y轴方向向量的x分量为1，则可得到与式(15)，即y轴方向向量为

设磁场矢量

在观测点坐标系x轴方向向量的x分量为1，考虑到

在x轴、y轴和z轴各方向的投影两两互相垂直，对三者互相两两正交可得：

$\left.\begin{array}{c}{x}_x=1\\ x_x\·x_0+y_x\·y_0+z_x\·z_0=0\\ x_x\·1+y_x\·(-x_0/y_0)+z_x\·0=0\end{array}\right\}---\left(16\right)$

求解式(16)，可得：

$\left.\begin{array}{c}{x}_x=1\\ y_x=y_0/x_0\\ z_x=-(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0\end{array}\right\}---\left(17\right)$

即x轴方向向量为 $\stackrel{\→}{U_x}=(1,y_0/x_0,-(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0).$

我国处于地球北半球和东亚地区，而如图3所示的地心坐标以经度东经0°为x₀轴正方向，东经90°为y₀轴正方向，我国应该位于地心坐标系中z₀轴正半球的第四象限。上述推导过程均以(x₀，y₀，z₀)在地心坐标系第一象限进行推导，因此除磁场矢量

在观测点坐标系z轴方向向量不用变化外，在x轴方向和y轴方向都必须修改。修改后的磁场矢量

在x轴、y轴和z轴方向上的方向向量为：

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\→}{U_z}=(x_0,y_0,z_0)\\ \stackrel{\→}{U_y}=(-1,x_0/y_0,0)\\ \stackrel{\→}{U_x}=(-1,{-y}_0/x_0,(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0)\end{array}\right\}---\left(18\right)$

则有磁场矢量

在x轴、y轴和z轴方向上的单位向量为：

$\stackrel{\‾}{u_z}=(\frac{x_0}{\sqrt{(x_0^2+y_0^2+z_0^2)}},\frac{y_0}{\sqrt{(x_0^2+y_0^2+z_0^2)}},\frac{z_0}{\sqrt{(x_0^2+y_0^2+z_0^2)}})---\left(19\right)$

$\stackrel{\‾}{u_y}=(\frac{-1}{\sqrt{1+{(x_0/y_0)}^2}},\frac{x_0/y_0}{\sqrt{1+{(x_0/y_0)}^2}},0)---\left(20\right)$

$\stackrel{\‾}{u_x}=(\frac{-1}{\sqrt{1+{(y_0/x_0)}^2+{[(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0]}^2}},$

$\frac{-y_0/x_0}{\sqrt{1+{(y_0/x_0)}^2+{[(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0]}^2}},$

$\frac{(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0}{\sqrt{1+{(y_0/x_0)}^2+{[(x_0^2+y_0^2)/z_0{z}_0]}^2}})---\left(21\right)$

得到磁场矢量

在x轴、y轴和z轴方向用地心坐标系坐标表达的单位方向向量后，根据矢量的概念，结合式(9)和式(19)-(21)可分别得到磁场垂直于地面(z轴)、切于地面水平向东(y轴)和切于地面水平向南(x轴)各方向的磁场值：

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\→}{B_x}=\stackrel{\→}{u_x}\·B_x\\ \stackrel{\→}{B_y}=\stackrel{\→}{u_y}\·B_y\\ \stackrel{\→}{B_z}=\stackrel{\→}{u_z}\·B_z\end{array}\right\}---\left(22\right)$

实际计算中，根据线路数量和线路所含杆塔数量，按照前述方法对式(12)进行求和，从而得到最终各方向的磁场值。

线路不平衡电流和地磁Z分量实时数据接口设置：采用ModuleFunction模块，根据输入数据类型、采集时间间隔，依次对实时采集分量进行处理并存储。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (7)

1.直流输电线路对地磁观测干扰联网校正的方法，它包括建立直流输电线路和地磁台站数据库，设置直流线路实时不平衡电流和地磁台站实时观测数据的输入接口，计算直流线路对地磁观测干扰水平，并对其进行修正，其方法是：通过ACCESS建立直流输电线路和地磁台站数据库，采用VB编程技术对数据库进行操作，并在平台地图界面上对线路和台站进行精确定位显示，根据电流磁场空间三维计算模型，从数据库和实时数据接口获取计算所需数据，对干扰水平进行计算，并实时对地磁观测数据进行校正，具体步骤是：

第一步骤：采用ACCESS建立直流输电线路和地磁台站数据库；

第二步骤：采用VB编程技术设置直流输电线路实时不平衡电流和地磁Z分量观测实时数据输入接口；

第三步骤：采用VB编程技术，根据直流输电线路对地磁观测干扰空间三维计算模型，从数据库和实时数据输入接口中获取计算所需数据，完成线路对地磁观测干扰水平的计算。

第四步骤：根据电磁场矢量叠加原理，结合实时数据输入接口，完成地磁Z分量观测数据的实时校正。

2.如权利要求1所述的直流输电线路对地磁观测干扰联网校正的方法，其特征在于：第一步骤中建立的线路数据库中，包括线路名称、线路各杆塔经纬度和海拔坐标、各档距极导线对地平均高度等数据；第一步骤中建立的地磁台站数据库中，包括地磁台站名称、经纬度和海拔坐标、观测仪器探头距地面高度等数据。

3.如权利要求1所述的直流输电线路对地磁观测干扰联网校正系统，其特征在于：第二步骤中采用与地磁仪器采样率相同的数据存储格式(按秒或按分)，建立不平衡电流和地磁实时测量数据数据库。

4.如权利要求1所述的直流输电线路对地磁观测干扰联网校正的方法，其特征在于：第三步骤中电流磁场计算模型为空间三维模型，且以线路杆塔为节点，按线路档距为子单元计算线路电流磁场；计算数据中线路不平衡电流和地磁观测数据来源于实时数据接口，其他数据来源于系统数据库。

5.如权利要求1所述的直流输电线路对地磁观测干扰联网校正的方法，其特征在于：第四步骤中计算线路对地磁观测干扰时，需将电流磁场矢量向地磁Z分量所在方向进行投影，并实时对观测数据进行校正。

6.如权利要求1-5任一项所述的直流输电线路对地磁观测干扰联网校正的方法，其特征在于：设定空间两相邻杆塔的位置分别为A、B，杆塔间线路为载流导线段AB，其所载电流为I，在三维直角坐标系中端点A、B的坐标为(x_a，y_a，z_a)和(x_b，y_b，z_b)，则在空间任一观察点地磁台站P(x₀，y₀，z₀)处产生的磁感应强度为：

$B=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π}}{\∫}_A^B\frac{\mathrm{Idl}\×e_R}{r^2}---\left(1\right)$

式(1)中，e_R为从线电流元Idl到P点的单位方向矢量，dl＝rdθ，

ρ为点P到AB的垂直距离，可以积分得到：

$B=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π\ρ}}(\sin {\mathrm{\θ}}_a+\sin {\mathrm{\θ}}_b)---\left(2\right)$

设定B的方向垂直于PAB平面，则有空间几何关系：

$\left.\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_a=\frac{\mathrm{AT}}{\mathrm{PA}}\\ \sin {\mathrm{\θ}}_b=\frac{(\mathrm{AB}-\mathrm{AT})}{\mathrm{PB}}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{AB}=\sqrt{{(x_a-x_b)}^2+{(y_a-y_b)}^2+{(z_a-z_b)}^2}\\ \mathrm{PA}=\sqrt{{(x_0-x_a)}^2+{(y_0-y_a)}^2+{(z_0-z_a)}^2}\\ \mathrm{PB}=\sqrt{{(x_0-x_b)}^2+{(y_0-y_b)}^2+{(z_0-z_b)}^2}\end{array}\right\}---\left(4\right)$

$\mathrm{AT}=\frac{x_a-x_b}{\mathrm{AB}}(x_0-x_a)+\frac{y_a-y_b}{\mathrm{AB}}(y_0-y_a)+\frac{z_a-z_b}{\mathrm{AB}}(z_0-z_a)---\left(5\right)$

$\mathrm{\ρ}=\sqrt{{\mathrm{PA}}^2-{\mathrm{AT}}^2}---\left(6\right)$

所述T点在A、B之间，若在AB延长线上，则考虑正负值，

因此，在直流输电系统的空间三维笛卡尔坐标系中，只要知道地震台站P、杆塔A和杆塔B点的坐标与线路导线AB上所载的电流I，P点的磁场强度B便可以求出了，垂直于APB平面的B矢量的方向余弦为(cosα，cosβ，cosγ)，即 $(\frac{l}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}},\frac{m}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}},\frac{n}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}}),$ B的方向为

由几何关系可以得到：

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}=((x_a-x_b),(y_a-y_b),(z_a-z_b))\\ \stackrel{\→}{\mathrm{PB}}=((x_0-x_b),(y_0-y_b),(z_0-z_b))\end{array}\right\}---\left(7\right)$

$\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\×\stackrel{\→}{\mathrm{PB}}=\left|\begin{array}{ccc}{e}_x& e_y& e_z\\ (x_a-x_b)& (y_a-y_b)& (z_a-z_b)\\ (x_0-x_b)& (y_0-y_b)& (z_0-z_b)\end{array}\right|---\left(8\right)$

$\left.\begin{array}{c}{B}_x=\frac{l}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}}B\\ B_y=\frac{m}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}}B\\ B_z=\frac{n}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}}B\end{array}\right\}---\left(9\right)$

其中， $\left.\begin{array}{c}l=(y_b-y_a)(z_0-z_b)-(y_0-y_b)(z_b-z_a)\\ m=(x_0-x_b)(z_b-z_a)-(x_b-x_a)(z_0-z_b)\\ n=(x_b-x_a)(y_0-y_b)-(x_0-x_b)(y_b-y_a)\end{array}\right\}.$

复杂的直流输电系统由多极载流导线组成，如单回路直流输电线路有两极导线，双回直流输电线路有四极导线，根据叠加定理，线路周围任一观测点上的磁场是每极导线在该点产生磁场的矢量和，对于有N极所载电流各不相同的导线，其周围任一观测点上的磁场在各坐标方向上的分量为：

$\left.\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{xN}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{xn}}\\ B_{\mathrm{yN}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{yn}}\\ B_{\mathrm{zN}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{zn}}\end{array}\right\}---\left(10\right)$

式中，n为第n根极导线，N为直流输电系统极导线总数，B_xn、B_yn、B_zn分别为第n根极导线上各坐标分量的磁感应强度，

显然，在该观测点的合成磁感应强度为：

$B_N=\sqrt{B_{\mathrm{xN}}^2+B_{\mathrm{yN}}^2+B_{\mathrm{zN}}^2}---\left(11\right)$

实际的直流输电线路是以杆塔为点，一个个可等效为线段的档距连接而成，由于直流输电线路所经地区广泛，实际上的两端点换流站之间的线路不可能为直线，而是根据线路路径所经拐角形成了S₁，S₂，…S_m，S_m-1，…S_M-1，S_M的M条线段，因此，应该根据实际的输电杆塔位置，得到整条线路的M个档距后，分别求出各档距极导线所代表直流线段对地震台站P处产生的磁感应强度B₁，B₂，…B_m，B_m-1，…B_M-1，B_M，从而得到整条线路在P处的磁感应强度；

若地震台站周边有多条直流线路，极导线数量为N，则多极极导线和线路按档距分段时，在地震台站P处的磁感应强度为：

$\left.\begin{array}{c}{B}_P=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{xnm}}\\ B_y=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ynm}}\\ B_z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{znm}}\end{array}\right\}---\left(12\right)$

由于输电线路为地球表面人工构筑物，其长度一般达数百到数千公里，显然实际计算时必须考虑大地的曲率半径，在对线路路径及地磁台站进行坐标定位时，目前均根据GPS实测输入的坐标为地球地理经纬度；

大地经纬度坐标，其中纬度

经度λ，可以用地心直角坐标X、Y、Z表示，其中，直角坐标系原点位于地心；Z轴为极轴，向北为正；X轴穿过本初子午线与赤道的交点；Y轴穿过赤道与东经90°的交点，设定坐标系的零经线为格林威治子午线，如果定义不一致，在使用各公式前首先将零经线转换到格林威治子午线；

设椭球长半轴为a，短半轴为b，扁率倒数为1/f，那么

式(13)中，v为纬度处的卯酉圈曲率半径，

和λ分别为坐标点的纬度和经度；h为相对椭球面的高度；e为椭球第一偏心率，e²＝(a²-b²)/a²＝2f-f²；

若以地面观测点为坐标原点，这3个方向为坐标轴，可得关于地心直角坐标系和观测点直角坐标系，地球地心坐标系为(x₀，y₀，z₀，O₀)地心O₀为坐标系原点，N和M分别为地球北极和南极；观测点坐标系为(x，y，z，O)，观测点O为坐标系原点，其在地心坐标系中的坐标可通过坐标转换公式(13)求解。坐标系xoy平面与地球椭球体相切，x轴正方向切于地面指向地理南方，y轴正方向切于地面指向地理东方；

将线路各基杆塔坐标代入坐标转换公式，求出线路在地心坐标系中的三维坐标，结合观测点O处的坐标，通过前面论述内容，求出线路的每段导线乃至整条线路在O点的磁场矢量由于此时求出的磁场矢量

用的是地心坐标表示，因此不能通过式(9)求解观测点坐标系中的

和

而必须通过地心坐标系中的向量关系进行求解；

设观测点在地心坐标系坐标为(x₀，y₀，z₀)，由于观测点坐标系中的z轴表示为垂直于地面，即z轴经过地心坐标系原点，因此，用地心坐标系可表示磁场矢量在观测点坐标系z轴方向向量为

地理南北极坐标分别为N(0，0，a)和S(0，0，-a)，则有：

$\stackrel{\→}{\mathrm{ON}}=(x_0,y_0,z_0-a)$

$\stackrel{\→}{\mathrm{OS}}=(x_0,y_0,z_0+a)$

由于磁场矢量

在观测点坐标系y轴方向投影的方向

与NOS平面垂直，则有：

x₀x_y+y₀y_y+(z₀-a)z_y＝0

x₀x_y+y₀y_y+(z₀+a)z_y＝0(14)

设x_y＝1，求解式(14)有：

$\left.\begin{array}{c}{x}_y=1\\ y_y=-x_0/y_0\\ z_0=1\end{array}\right\}---\left(15\right)$

式(15)也可以根据地理关系进行推导，由于

在y轴正向的投影始终和地理纬度相切，因此，在地心坐标系中，y轴方向向量的z分量始终为0，若设y轴方向向量的x分量为1，则可得到与式(15)，即y轴方向向量为

设磁场矢量

在观测点坐标系x轴方向向量的x分量为1，考虑到

在x轴、y轴和z轴各方向的投影两两互相垂直，对三者互相两两正交可得：

$\left.\begin{array}{c}{x}_x=1\\ x_x\·x_0+y_x\·y_0+z_x\·z_0=0\\ x_x\·1+y_x\·(-x_0/y_0)+z_x\·0=0\end{array}\right\}---\left(16\right)$

求解式(16)，可得：

$\left.\begin{array}{c}{x}_x=1\\ y_x=y_0/x_0\\ z_x=-(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0\end{array}\right\}---\left(17\right)$

即x轴方向向量为 $\stackrel{\→}{U_x}=(1,y_0/x_0,-(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0);$

我国处于地球北半球和东亚地区，位于地心坐标系中z₀轴正半球的第四象限，上述推导过程均以(x₀，y₀，z₀)在地心坐标系第一象限进行推导，因此除磁场矢量

在观测点坐标系z轴方向向量不用变化外，在x轴方向和y轴方向都必须修改，修改后的磁场矢量

在x轴、y轴和z轴方向上的方向向量为：

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\→}{U_z}=(x_0,y_0,z_0)\\ \stackrel{\→}{U_y}=(-1,x_0/y_0,0)\\ \stackrel{\→}{U_x}=(-1,{-y}_0/x_0,(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0)\end{array}\right\}---\left(18\right)$

则有磁场矢量

在x轴、y轴和z轴方向上的单位向量为：

$\stackrel{\‾}{u_z}=(\frac{x_0}{\sqrt{(x_0^2+y_0^2+z_0^2)}},\frac{y_0}{\sqrt{(x_0^2+y_0^2+z_0^2)}},\frac{z_0}{(x_0^2+y_0^2+z_0^2)})---\left(19\right)$

$\stackrel{\‾}{u_y}=(\frac{-1}{\sqrt{1+{(x_0/y_0)}^2}},\frac{x_0/y_0}{\sqrt{1+{(x_0/y_0)}^2}},0)---\left(20\right)$

$\stackrel{\‾}{u_x}=(\frac{-1}{\sqrt{1+{(y_0/x_0)}^2+{[(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0]}^2}},$

$\frac{-y_0/x_0}{\sqrt{1+{(y_0/x_0)}^2+{[(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0]}^2}},$

$\frac{(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0}{\sqrt{1+{(y_0/x_0)}^2+{[(x_0^2+y_0^2)/z_0{z}_0]}^2}})---\left(21\right)$

得到磁场矢量

在x轴、y轴和z轴方向用地心坐标系坐标表达的单位方向向量后，根据矢量的概念，结合式(9)和式(19)-式(21)可分别得到磁场垂直于地面(z轴)、切于地面水平向东(y轴)和切于地面水平向南(x轴)各方向的磁场值：

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\→}{B_x}=\stackrel{\→}{u_x}\·B_x\\ \stackrel{\→}{B_y}=\stackrel{\→}{u_y}\·B_y\\ \stackrel{\→}{B_z}=\stackrel{\→}{u_z}\·B_z\end{array}\right\}---\left(22\right)$

实际计算中，根据线路数量和线路所含杆塔数量，按照前述方法对式(12)进行求和，从而得到最终各方向的磁场值。

7.如权利要求6所述的直流输电线路对地磁观测干扰联网校正的方法，其特征在于：所述线路不平衡电流和地磁Z分量实时数据接口设置采用ModuleFunction模块，根据输入数据类型、采集时间间隔，依次对实时采集分量进行处理并存储。

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