CN102317944B - 用于计算系统，例如光学系统的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种通过优化来计算系统(S)的方法，所述方法包括步骤：i.提供一组系统参数(SP)以定义起始系统(SS)，将每一个系统参数(SP)设定为起始值；ii.定义多个指标(C_k)；iii.针对每一个指标(C_k)关联价值函数(CF_k)；iv.通过将至少一个价值函数(CF_k)关联至每一个全局价值函数(GCF_p)来定义多个全局价值函数(GCF₁，……，GCF_ND)；v.通过针对可变参数的每一个向量(X_p)选择至少一个系统参数(SP)来定义关联至每一个全局价值函数(GCF_p)的可变参数的向量(X_p)；vi.通过修改可变参数的向量(X₁，……，X_ND)的系统参数的值来优化所述多个全局价值函数(GCF₁，……，GCF_ND)，以获得中间系统(IS)；vii)重复步骤vi)直到达到平衡，以获得系统(S)。

Description

用于计算系统,例如光学系统的方法

技术领域

本发明涉及用于通过优化来计算系统，例如光学系统的方法。本发明还涉及制造系统，例如光学系统的方法、计算机程序产品和计算机可读介质。

背景技术

根据现有技术的状态，用于诸如光学系统的系统计算的优化方法是已知的。然而，目前考虑的指标数量受限并且不能满足所有系统设计者的需要。在光学系统的领域中，申请人的法国专利FR 9812109描述了用于具体根据散光和光焦度指标来确定光学系统的最优参数的“经典”方法的示例。

而且，在眼科光学领域中，通常研究已知的“经典”方法以使得一组选择的指标可以达到或者接近目标值。所述目标值由光学系统设计者预先确定。在优化期间考虑例如局部厚度的“经典”约束来满足审美和制造要求。因此，“经典”方法限制了能够满足镜片佩戴者需要的潜在的光学系统。

发明内容

本发明改善了这种情形并且使得能够避免这些缺陷。

根据本发明的一个方面，提供一种由计算机装置实施的用于通过优化来计算系统(S)的方法，所述方法包括步骤：

i.提供一组系统参数(SP)以定义起始系统(SS)，将每一个系统参数(SP)设定为起始值；

ii.定义多个指标(criteria)(C_k)；

iii.针对每一个指标(C_k)关联价值函数(CF_k)；

iv.通过将至少一个价值函数(CF_k)关联至每一个全局价值函数(GCF_p)来定义多个全局价值函数(GCF₁，……，GCF_ND)；

v.通过针对可变参数的每一个向量(X_p)选择至少一个系统参数(SP)来定义关联至每一个全局价值函数(GCF_p)的可变参数的向量(X_p)；

vi.通过修改可变参数的向量(X₁，……，X_ND)的所述系统参数的值来优化所述多个全局价值函数(GCF₁，……，GCF_ND)，以获得中间系统(IS)；

vii)重复步骤vi)直到达到平衡，以获得系统(S)。

系统参数是适于定义待优化的系统并且获得使得能够制造所述系统的信息的参数。

所述平衡可以例如是纳什平衡、斯塔克尔伯格平衡或者任何其它已知的平衡。例如在John Nash在1951年的“Non-cooperative games”中以及Periaux等人在VKI lectures series：Introduction to Optimization andMultidisciplinary Design，Rhode-Saint-Genese，Belgium的“MOO methods formultidisciplinary Design Using Parallel Evolutionary Algorithms，Game Theoryand Hierarchical Theory：Theorectical Background”中描述了纳什平衡。例如在T.Basar和G.J.Olsder的“Dynamic Non-cooperative Game Theory”，SIAM，1999中描述了斯塔克尔伯格平衡。

从本发明的意义上说，“优化”应该优选地被理解为“最小化”实函数。当然，本领域的普通技术人员将理解，本发明并不限于最小化本身。优化也可以是实函数的最大化。即“最大化”实函数等效于“最小化”其相反。

由于本发明，人们可以通过将复杂的优化问题分解为更加简单解决的几个较小的优化问题来有利地优化系统。可以对指标之间的有限折衷来进行优化。

而且，通过实施根据本发明的方法，能够考虑更多数量的指标，同时简化优化问题指标。

根据本发明的另一优点，可以利用或者不利用目标来定义在价值函数中考虑的一些指标。因此可以更加有效地优化每一个指标。因此，根据本发明的优化方法不太复杂、耗时较少并且更加灵活。

根据本发明的实施例，在步骤vi)期间，通过使用多指标方法实现优化所述多个全局价值函数(GCF₁，……，GCF_ND)。

例如在《Algorithmes numeriques pour les equilibres de Nash》，COHENG.；CHAPLAIS F.，Automatique-productique informatique industrielle，1986中描述了多指标(multi-criteria)方法的示例。使用多指标方法允许同时优化一组全局价值函数直到达到平衡。

根据本发明的另一实施例，在步骤vi)期间，通过使用多目标(multi-objective)方法实现优化所述多个全局价值函数(GCF₁，……，GCF_ND)。

多目标优化是找出满足约束并且优化其元素表示目标函数的向量函数的决定变量的向量。这些函数形成通常彼此矛盾的性能指标的数学描述。因而术语“优化”意味着找出将给出对于设计者而言可接受的全部目标函数的解，Coello，2000。

根据本发明的实施例，在步骤v)期间，仅针对可变参数的一个向量(X_p)选择至少一个系统参数。

根据本发明的实施例，

-所述系统(S)是光学系统(OS)；

-所述系统参数(SP)是光学系统参数(OSP)；

-所述起始系统(SS)是起始光学系统(SOS)，将每一个光学系统参数设定为起始值。

在光学设计者不得不考虑大量指标时，优化方法甚至是更加复杂的过程。基于本发明，能够定义多个全局价值函数。每一个全局价值函数能够有利地聚集相同类型的指标。例如其可以是几何或者光学类型的指标。所述优化方法因此可以被分解为更加简单解决的几个更小的优化问题。对于每一个全局价值函数，可以通过选择至少一个光学系统参数来定义可变参数的向量。仅允许那些被选择的光学系统参数在优化过程期间变化。因此，能够单独但是一起优化各种全局价值函数直到达到平衡。

如前所述，基于本发明，人们能够避免使用目标。实际上，对于与经典指标不同的一些指标，目标的利用证明是不太有效的。在光学设计者想要优化例如光学系统的放大倍数时，这样的方式限制了潜在解的数量。确定目标值也是耗时的。

根据本发明的用于通过优化来计算光学系统的方法实施例，能够有利地考虑佩戴者数据，例如但不限于视域角度、包角、镜片-眼睛距离。

根据所述系统(S)是光学系统(OS)的实施例，所述起始光学系统(SOS)包括第一和第二光学表面，并且其中，在步骤v)期间，定义可变参数的第一和第二向量(X₁，X₂)，所述可变参数的第一向量(X₁)包括与所述第一光学表面相关的光学系统参数，所述可变参数的第二向量(X₂)包括与所述第二光学表面相关的光学系统参数。

根据本发明的实施例，可以组合：

-通过仅关联一个或者几个价值函数(CF_k)来定义至少一个全局价值函数(GCF_p)，所述一个或者几个价值函数(CF_k)关联至在由以下构成的列表中选择的光学指标(C_k)：中心视觉中的光焦度、中心视觉中的散光、中心视觉中的高阶像差、中心视觉中的锐度、边缘视觉中的光焦度、边缘视觉中的散光、边缘视觉中的高阶像差、或者前述指标的方差；

-通过仅关联一个或者几个价值函数(CF_k)来定义至少一个全局价值函数(GCF_p)，所述一个或者几个价值函数(CF_k)关联至在由以下构成的列表中选择的光学指标(C_k)：中心视觉中的棱镜偏差、眼位偏差、中心视觉中的物视场、中心视觉中的像视场、中心视觉瞳孔场光线偏差中的放大倍数、边缘视觉中的物视场、边缘视觉中的像视场、边缘视觉中的棱镜偏差、边缘视觉中的放大倍数、眼睛的放大倍数、太阳穴偏移或者前述指标的方差；

-通过仅关联一个或者几个价值函数(CF_k)来定义至少一个全局价值函数(GCF_p)，所述一个或者几个价值函数(CF_k)关联至几何指标(C_k)。

根据本发明的实施例，在步骤vi)和步骤vii)期间，优化所述多个全局价值函数(GCF_p)中的每一个直到达到平衡。

本发明还涉及一种制造系统(S)的方法，所述方法包括：

-通过优化来计算所述系统(S)；以及

-制造所计算的系统。

根据前述实施例，待制造的所述系统(S)是光学系统(OS)，并且所述方法包括：

-通过优化来计算所述光学系统(OS)；以及

-制造所计算的光学系统。

本发明还涉及一种计算机程序产品，包括一个或者多个存储的指令序列，该一个或者多个存储的指令序列可由处理器访问并且在由所述处理器执行时使所述处理器执行前述实施例的步骤。

本发明还涉及一种装载有前述实施例的计算机程序产品的一个或者多个指令序列的计算机可读介质。

除非特别指明，根据以下讨论显然的，在整个说明书讨论中，使用诸如“计算”、“生成”等术语指代计算机或者计算系统或者类似的电子计算设备的操作和/或处理，所述计算机或者计算系统或者类似的电子计算设备将计算系统的寄存器和/或存储器内的诸如电物理量的数据操控和/或转换为计算系统的存储器、寄存器或者其它这样的信息存储、传输或者显示设备内类似地表示为物理量的其它数据。

本发明的实施例可以包括用于执行所述操作的装置。可以出于期望的目的来具体构造该装置，或者其可以包括由存储在计算机中的计算机程序选择性激活或者重新配置的通用计算机或者数字信号处理器(“DSP”)。这样的计算机程序可以存储在计算机可读存储介质中，例如但是并不限于包括磁盘、光盘、CD-ROM、磁光盘、只读存储器(ROM)、随机访问存储器(RAM)、电可编程只读存储器(EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、磁卡或者光卡、或者适于存储电子指令并且能够耦合到计算机系统总线的任何其它类型的介质。

这里提供的处理和显示本质上并不与任何特定的计算机或者其它装置相关。根据这里的教导，程序可以与各种通用目的的系统一起使用，或者构建更加专门的装置以执行期望的方法已证明更加方便。通过下面的描述，对于各种这些系统的期望结构将更加明显。此外，本发明的实施例并未参照任何特定的编程语言来描述。应意识到，可以使用各种编程语言来实现这里描述的本发明的教导。

在本发明的框架内，所述光学系统可以但不限于是例如包括第一和第二表面的眼科镜片。所述第一和/或第二表面可以是渐变增加表面、球形表面、非球形表面、环面表面或者非环面表面。

在本发明的范围中，根据下面的定义理解前面提及的术语：

-“光学系统”(OS)，由其全部表面来定义，主要是通过所述表面的等式的系数、玻璃的指数以及每一个表面相对彼此的位置(偏移、旋转和倾斜)。将这些要素称为光学系统(OS)的光学系统参数(OSP)。通常根据通过使用基于B-条样函数或者Zernike多项式的模型获得的多项式或者参数等式来表示光学系统的表面。这些模型给出整个镜片上的连续曲率。表面可以是菲涅尔或者像素化表面。表面可以是几个表面的函数(例如该函数可以是加权和)。所述材料的指数可以是非均匀的并且可以取决于光学系统(OS)的一些参数；

-“光学指标”定义为对佩戴者和/或佩戴者的观察者的视觉性能具有影响的指标。将光学指标分类为三组：

·中心视觉光学指标(CVOC)组，包括：中心视觉中的光焦度、中心视觉中的散光、中心视觉中的高阶像差、中心视觉中的锐度、中心视觉中的棱镜偏差、眼位偏差、中心视觉中的物视场、中心视觉中的像视场、中心视觉中的放大倍数或者前述指标的方差；

·边缘视觉光学指标(PVOC)组，包括：边缘视觉中的光焦度、边缘视觉中的散光、边缘视觉中的高阶像差、瞳孔场光线偏差、边缘视觉中的物视场、边缘视觉中的像视场、边缘视觉中的棱镜偏差、边缘视觉中的放大倍数、或者前述指标的方差；

·全局光学指标(GOC)组，包括：眼睛的放大倍数、太阳穴偏移。

在本发明的范围中，“几何指标”表示影响光学系统(OS)的物理特性的指标。几何指标例如包括但不限于作为局部几何指标的厚度以及作为全局几何指标的体积。

根据本发明，“局部指标”应该指的是在利用至少注视方向或者边缘光线方向定义的评价域上评价的指标。具体地说，上述的中心视觉光学指标(CVOC)和边缘视觉光学指标(PVOC)是局部指标。

根据本发明，“全局指标”应该指的是将光学系统(OS)考虑为整体进行评价的全局指标。

在本发明的范围中，根据下面的定义理解其它前述的术语：

-“中心视觉”(也称为“黄斑中央凹视觉(foveal vision)”)描述黄斑中央凹的工作，在视网膜的中心中包含多个锥束的小区域。在中心视觉的情形下，观察者观看停留在注视方向上的物并且观察者的黄斑中央凹移动以跟随该物。中心视觉允许人们阅读、驾驶并且执行需要精细和锐利视觉的其它活动；

-“注视方向”由相对于在眼睛的旋转中心上居中的基准轴测量的两个角度来定义；

-“边缘视觉”描述了看见物并且在视觉的直达线(direct line)外部移动的能力。在边缘视觉的情形中，观察者在固定的注视方向上查看并且看见物在该视觉的直达线之外。然后从物进入到眼睛的光线方向与注视方向不同并且被称为边缘光线方向。边缘视觉主要是位于视网膜的黄斑中央凹外部的光接收器单元，杆状体的工作；

-“边缘光线方向”由相对于在眼睛入瞳上居中的基准轴测量并且沿着注视方向轴移动的两个角度来定义；

-“中心视觉中的光焦度指标”指的是考虑对于佩戴者开出处方的光焦度。在优化期间，计算光学系统的参数以最小化每一个注视方向的光焦度误差；

-“中心视觉中的散光指标”指的是在优化期间，计算光学系统的参数以最小化对于佩戴者开出处方的散光与由中间光学系统生成的散光之间的差异，二者均关于其幅度和轴在关联至CRE的基准轴中并且针对每一个注视方向；该差异被称为残余散光；

-“中心视觉中的高阶像差”描述了除了公共残余光焦度和残余散光之外，还改变中心视觉中由佩戴者观察的物的像的模糊度的像差，例如球差和彗差。像差的阶通常是由Zernike多项表达式表示的阶。

-“边缘光焦度”被定义为在佩戴者在边缘视觉中观察物时由光学系统生成的光焦度；

-“边缘散光”被定义为关于幅度和轴由光学系统生成的散光；

-“眼位偏差”被定义在中心视觉中并且描述了添加镜片使眼睛旋转以保持聚集于相同物的事实。可以以棱镜屈光度测量角度。

-“中心视觉中的物视场”是在物空间中由眼睛能够观察的空间的一部分来定义，扫描由至少两个注视方向确定的镜片的角度位置。例如，这些注视方向可以通过眼镜框的形状，或者通过妨碍以足够良好的锐度可视化该物空间的像差水平来定义；

-“像空间中中心视觉中的像视场”是针对物空间(眼睛空间)中中心视觉中的确定和固定的物视场，定义为由该眼睛扫描的角度位置以可视化物空间中的视场；

-“边缘视觉中的高阶像差”描述了除了公共残余边缘光焦度和残余边缘散光之外，还改变边缘视觉中由佩戴者观察的物的像的模糊度的像差，例如边缘球差或者边缘彗差。像差的阶通常是由Zernike多项表达式表示的阶。

-“瞳孔场光线偏差”描述了通过在其到眼睛入瞳的路径上添加镜片修改来自位于边缘视场中的物的光线；

-“边缘视觉中的物视场”在物空间中定义。其是在由从眼睛入瞳的中心发出的至少两个光线定义的边缘视场中眼睛能够观察的空间的一部分(同时眼睛沿固定方向观看)。例如，这些光线能够由眼镜框的形状或者由妨碍以足够良好的锐度可视化物空间的像差水平定义。

-“边缘视觉中的像视场”是针对确定和固定的边缘物视场，定义为由眼睛的边缘视觉观察的像空间中相应的角度部分；

-“中心视觉中的棱镜偏差”是在物空间中由从通过镜片的棱镜数量引入的眼睛的旋转中心发出的光线的角度偏差来定义；

-“边缘视觉中的棱镜偏差”是从由镜片的棱镜数量引入的入瞳的中心发出的光线的角度偏差；

-“中心/边缘视觉中的放大倍数”被定义为在没有镜片的情况下在中心/边缘视觉中看见的物的明显角度尺寸(或者立体角)与通过镜片在中心/边缘视觉中看见的物的明显角度尺寸(或者立体角)之间的比值；

-“眼睛的放大倍数”被定义为由观察者估计的佩戴者的眼睛的放大倍数；

-“太阳穴偏移”被定义为由观察者估计的佩戴者太阳穴的偏移；

-“镜片体积”是镜片的体积。可以通过镜片的离散化进行估计，例如通过梯形方法或者矩形方法；

-“评价区域”与待评价的局部指标相关联；其由一个或者几个评价域构成。对于属于中心视觉光学指标(CVOC)组或者属于几何局部指标组的指标，评价域由一个或者几个注视方向构成，并且对于属于边缘视觉光学指标组(PVOC)的指标，由一个或者几个边缘光线方向构成；

-“目标值”是通过指标要达到的值。在所选择的指标为局部指标时，目标值关联至评价域。在所选择的指标是全局指标时，目标值关联至整个光学系统(OS)；

-“停止指标”用于找出停止优化算法的迭代；所说的系统达到“平衡”；

-“价值函数”是用于全局价值函数(GCF)的计算的实函数；

-“全局价值函数”被定义为至少一个价值函数的函数并且提供中间光学系统(IOS)的性能水平；

-“规程((discipline))”是定义可变参数的相同向量的一组指标；

-“平衡”是所考虑的系统不能以特定方式进一步优化的状态。平衡的示例是纳什平衡和斯塔克尔伯格平衡。

附图说明

图1a和1b示出根据本发明实施例的用于计算光学系统(OS)的方法步骤的示意图；

图2示出镜片+眼睛系统的示意图；

图3示出从眼睛的旋转中心追迹的光线；

图4示出从眼睛入瞳的中心追迹的光线；

图5示出边缘视觉中的棱镜偏差；

图6示出眼位偏差(ocular deviation)；

图7示出主光线(pupil ray)场偏差；

图8示出中心视觉中的物视场；

图9示出水平物视场；

图10示出中心视觉中的水平棱镜偏差；

图11示出总的物视场；

图12示出中心视觉中的像视场；

图13示出边缘视觉中的物视场；

图14示出边缘视觉中的像视场。

图15示出眼睛的放大倍数；

图16a和16b示出太阳穴偏移。

本领域的普通技术人员应意识到，出于简化和清晰目的示出附图中的元件并且不必按照比例绘制。例如，附图中的一些元件的尺度可以相对于其它元件放大以有助于对本发明实施例的理解。不同附图中的相同附图标记指代相同的物。

具体实施方式

参照图1a，现在将描述根据本发明的用于通过优化来计算光学系统(OS)的方法。

所述方法包括提供步骤i，其中提供一组光学系统参数(OSP)以定义起始光学系统(SOS)。将每一个光学系统参数(OSP)设定为起始值。

所述方法进一步包括指标定义步骤ii，其中定义多个指标(C₁，……，C_m)。然后，在指标关联步骤iii中，将至少一个价值函数(CF_k)关联至每一个指标(C_k)。因而，考虑一组m个指标(C₁，……，C_m)，关联m个价值函数(CF₁，……，CF_m)。

所述方法进一步包括全局价值函数定义步骤iv，其中通过将至少一个价值函数(CF_k)关联至每一个全局价值函数(GCF_p)来定义多个全局价值函数(GCF₁，……，GCF_ND)。每一个全局价值函数(GCF_p)关联至具体的规程(Δ_p)。换句话说，将m个价值函数(CF₁，……，CF_m)分组为ND个规程(Δ₁，……，Δ_ND)。对于每一个规程Δ_p，相关联的具体全局价值函数(GCF_p)包括n_p个价值函数以使得n₁+n₂+……+n_ND＝m。

与具体规程(Δ_p)相关联的每一个全局价值函数(GCF_p)等于n_p个价值函数(CF_k)的实函数。实函数可以是任意函数，例如但不限于：

-平均值函数，例如

${\mathrm{GCF}}_p\left(\mathrm{OSP}\right)=\frac{1}{n_p}\underset{k=1}{\overset{n_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{CF}}_k\left(\mathrm{OSP}\right);$ 或者

-最小值函数；或者

-最大值函数；或者

-L₂-范数(norm)函数；

可以使用任何本领域普通技术人员已知的其它函数。

所述方法进一步包括可变参数的向量定义步骤v，其中通过对于每一个可变参数的向量(X_p)选择至少一个光学系统参数(OSP)来，针对每一个全局价值函数(GCF_p)定义可变参数的向量(X_p)。因而，如后面将要解释的，可变参数的向量(X_p)包括光学系统参数(OSP)，该光学系统参数(OSP)将被允许在优化步骤期间变化。

所述方法进一步包括优化步骤，其中通过修改所述可变参数的向量(X₁，……，X_ND)的光学系统参数(OSP)的值来优化多个全局价值函数(GCF₁，……，GCF_ND)，以便获得中间光学系统(IOS)。换句话说，优化步骤由解析ND个优化问题

构成。

然后重复优化步骤，直到达到平衡(equilibrium)，从而最终获得光学系统(OS)。

可以例如通过使用多指标方法进行优化步骤。

在可选的非限制性实施例中，如在图1b中说明的，在每一个优化步骤期间，可以例如可选地优化每一个全局价值函数(GCF₁，……，GCF_ND)以在每一个优化步骤之后获得新的中间光学系统(IOS1，IOS2，IOS3……)。换句话说，在每一个优化步骤期间，一次仅最小化一个全局价值函数(GCF_p)。然后重复该优化步骤，直到达到平衡，从而最终获得光学系统(OS)。

为了更好地说明本发明，现在将描述通过优化计算作为具有-6屈光度(对于近视眼的人)的单个视觉镜片的光学系统的方法。

在该示例中，光学设计者致力于通过最小化中心视觉中放大倍数的方差(variation)(由标准差(standard deviation)描述)并且通过在与具有70°注视方向的总角锥(angular cone)相对应的评价域上最小化与中心视觉中的光焦度和散光指标相对应的光学价值函数来优化镜片。

定义两个规程，第一规程和第二规程。

第一规程将中心视觉中的指标光焦度C1和散光C2聚集到一起。与该规程相关联的全局价值函数为GCF1。

针对指标C₁和C₂将目标值关联至评价域D^j。T^j ₁指代针对C₁与评价域相关联的目标值。对于每一个注视方向D^j，T^j ₁等于-6屈光度。T^j ₂指代针对C₂与评价域相关联的目标值。对于每一个注视方向D^j，T^j ₂等于0。

对于每一个注视方向D^j，计算光焦度的残差(residual)ΔP^j和散光的残差ΔA^j：

ΔP^j(D^j，OSP)＝H₁(D^j，OSP)-T^j ₁

ΔA^j(D^j，OSP)＝H₂(D^j，OSP)-T^j ₂

H₁是关联至每一个注视方向D^j并且考虑所述光学系统参数(OSP)中心视觉中的光焦度值的评价函数。

H₂是关联至每一个注视方向D^j并且考虑所述光学系统参数(OSP)中心视觉中的散光值的评价函数。

关联至C₁的价值函数CF₁定义为：

${\mathrm{CF}}_1=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{\Δ}{P}^j(D^j,\mathrm{OSP})\right]}^2,N=70$

关联至C₂的价值函数CF₂定义为：

${\mathrm{CF}}_2=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{\Δ}{A}^j(D^j,\mathrm{OSP})\right]}^2,N=70$

关联至第一规程的全局价值函数GCF₁为：

GCF₁＝CF₁+CF₂

第二规程由中心视觉中的放大倍数C₃的标准偏差表示。关联至该规程的全局价值函数为GCF₂。

${\mathrm{GCF}}_2=\frac{1}{N-1}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[H_3(D^j,\mathrm{OSP})-\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{H}_3(D^j,\mathrm{OSP})]}^2,N=70$

其中H₃是关联至每一个注视方向D^j并且考虑所述光学系统参数(OSP)中心视觉中的放大倍数值的评价函数。

描述光学系统后表面的全部光学系统参数被认为是变量并且关联至GCF₁。X₁代表所述可变参数的向量。

描述光学系统前表面的全部光学系统参数被认为是变量并且关联至GCF₂。X₂代表所述可变参数的向量。

直到达到纳什平衡，可选地优化图1B中解释的GCF₁(X₁)和GCF₂(X₂)。

在平衡时，全局价值函数二者被最小化：

GCF1(X1)＝75.08

GCF2(X2)＝0.010

为了进行比较，通过仅优化散光和光焦度指标并且仅一个表面变化的指标优化获得的传统镜片得到等于65.01的最终光学全局价值函数。而中心视觉中放大倍数的标准偏差等于0.021。

由于很好地优化了来自不同类型的指标，因此该示例突出了所述方法的优点之一。实际上，除了光焦度和散光指标以外，还优化了放大倍数的标准偏差。而且，将指标聚集到不同的规程中使得能够管理具有不同尺寸级别的指标并且使得能够针对每一个规程定义光学系统参数中的不同变量。

图2示出镜片+眼睛系统的示意图。参照图2，可以通过眼睛CRE的旋转中心和入瞳中心点P来定义眼睛位置。PS是瞳孔尺寸(没有按照比例绘制)。通常将CRE和镜片20之间的距离q′设定为但并不限于25.5mm，并且p′定义眼睛入瞳相对于CRE的位置。

图3示出中心视觉的模型，用于通过光线追迹估计中心视觉情形下的指标。在中心视觉情形下，眼睛绕着其旋转中心以及眼睛的入瞳旋转。通过关于CRE上居中的基准轴R＝(X，Y，Z)测量的两个角度(α，β)来定义注视方向。为了沿注视方向(α，β)估计中心视觉指标，沿注视方向(α，β)根据CRE构建注视光线1。11是在通过镜片20之后的入射光线。

图4示出用于边缘视觉的模型，用于通过光线追迹估计边缘视觉情形下的指标。在边缘视觉情形下，注视方向(α，β)被固定(这里没有表示)，并且沿与注视方向不同的边缘光线方向观察物。通过关于在眼睛入瞳上居中的基准轴R′＝(X′，Y′，Z′)测量的两个角度(α′，β′)来定义边缘光线方向并且该边缘光线方向沿着由固定方向(α，β)给出并且由图4上的轴X′代表的注视方向轴移动。为了沿边缘光线方向(α′，β′)估计边缘视觉指标，沿边缘光线方向(α′，β′)根据瞳孔的中心P构建边缘光线2。22是在通过镜片20之后的入射光线。

根据注视光线1(中心视觉中)或者边缘光线2(边缘视觉中)，可选地在图3和图4上的附图标记11和22下，光线追迹软件计算相对应的入射光线。然后，在物空间中在所述光线上选择物点并且根据该物来构建光线束以计算最终的图像。然后光线追迹能够计算所选择的指标。

图5到13示出根据本发明的指标的指标评价方法。

图5示出用于估计边缘视觉中的棱镜偏差PD的光线追迹。如上面讨论的，通过关联至关于在入瞳的中心上居中的基准轴给出并且沿着注视方向移动的边缘光线方向(α′，β′)的边缘光线的追迹来估计边缘视觉中的棱镜偏差。通过注视方向轴X′，对沿边缘光线方向(α′，β′)从入瞳的中心发出的光线2进行追迹。然后构建与光线2相对应的入射光线22。棱镜偏差代表入射光线2与沿光线2的方向从瞳孔的中心发出并且没有被镜片20的棱镜偏离的虚拟光线3之间的角度。

图6描述了眼位偏差OCD。其示出了在到CRE的路径中没有放置镜片时来自物10的第一光线33，以及来自相同物的、通过添加镜片20修改其路径的第二光线120。在像空间中，光线12对应于通过镜片20之后的光线120。在中心视觉中估计在方向(α，β)上的眼位偏差OCD并且将其定义为下面二者之间的角度：

-在没有镜片的情况下眼睛瞄准物的方向(由光线33表示)以及

-在观察者眼睛前面放置所述镜片时，眼睛瞄准相同物的方向(由光线12表示)。

图7示出主光线场偏差PRFD，其示出了在没有镜片放置在到眼睛入瞳的路径中时，来自位于边缘视场中的物10的第一光线34，以及来自相同物的、通过引入镜片20修改其路径的第二入射光线230。在像场中光线23对应于入射光线230。

在边缘视觉中估计瞳孔场光线偏差PRFD并且将其定义为在像空间中测量的位于下面二者之间的角度：

-来自位于眼睛的边缘视场中的物并且进入瞳孔中心的直光线34，以及

-在佩戴者的眼睛上放置所述镜片时，来自相同物并且进入瞳孔中心的光线23。

图8示出在平面中的中心视觉中并且用于从CRE发出的两个任意选择的光线4和5的物视场。物视场代表眼睛能够观察的空间的一部分，扫描(scan)物空间中由光线4和光线5确定的镜片的角度部分。阴影部分60代表中心视觉中的物视场。

图9示出对于从CRE发出的两个光线41和51在中心视觉中视场VF的示例。将镜片20表示为具有等散光线201-206的表面。将光线41和51定义为由方向α给出的预定水平轴和两个预定的等散光线201和204之间的交叉。这些交叉能够沿着方向(α，β1)追迹光线41并且沿着方向(α，β2)追迹光线51。中心视觉中的物视场VF是棱镜偏差的函数并且对于两个光线能够在数学上表示为：

VF(α)＝|β1+Dp_H(α，β1)|+|β2+Dp_H(α，β2)|

-Dp_H(α，β1)代表注视方向(α，β1)上的水平棱镜偏差。水平棱镜偏差是棱镜偏差在图8上标记为P的水平面中的分量。

-Dp_H(α，β2)代表在注视方向(α，β2)上的水平棱镜偏差。

图10示出中心视觉中的水平棱镜偏差HPD。将棱镜偏差定义为光线130和光线35之间的角度差。光线130是光线13在物空间中的像。光线13是根据固定的基准轴(X，Y，Z)上的方向(α，β)从眼睛旋转中心发出的光线，在图10上该固定的基准轴(X，Y，Z)居中于眼睛旋转中心。光线35是根据方向(α，β)从眼睛旋转中心发出并且没有被镜片的棱镜偏离的虚拟光线。水平棱镜偏差HPD是棱镜偏差在平面(XOZ)中的分量并且可以经过下面计算：

其中 $V^h=V-\stackrel{\→}{y}(V\·\stackrel{\→}{y}),$ 并且

V_ini和V_fin是交替的光线13和130的方向向量。

图11示出在由表示眼镜架形状210的一组注视方向定义的中心视觉中物视场的另一实施例。镜片20表示为具有等散光线201-208的表面。对于所述注视方向中的每一个(αi，βi)，定义所述平面Pi包含：

-由注视方向(αi，βi)定义的向量

-由注视方向(0，0)定义的向量

-眼睛的旋转中心。

针对由(α，β)＝(0，0)给出的注视方向，计算在Pi上投影的棱镜偏差：Dp_i(0，0)。

针对由(αi，βi)给出的注视方向，计算在Pi上投影的棱镜偏差：Dp_i(αi，βi)。

将该视场命名为总的物视场并且可以在数学上表达为：

$\mathrm{VF}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}|\mathrm{DP}\_i\left(\mathrm{0,0}\right)+\mathrm{\βi}+\mathrm{Dp}\_i(\mathrm{\αi},\mathrm{\βi})|$

其中

-DP_i(αi，βi)表示在平面Pi上投影的注视方向(αi，βi)上的棱镜偏差。

图12示出中心视觉中的像视场，使用光线4和5来定义中心视觉中的物视场并且圆点部分70表示中心视觉中的像视场，阴影部分60表示中心视觉中的物视场。

图13示出平面中，在边缘视觉中并且对于从眼睛P的入瞳发出的两个任意选择的光线6和7的物视场。阴影部分80表示边缘视觉中的物视场。

图14示出边缘视觉中的像视场，使用光线6和7定义边缘视觉80中的物视场并且圆点部分90表示边缘视觉中的像视场，阴影部分80表示边缘视觉中的物视场。

图15示出佩戴者的眼睛的放大倍数。Ω和Ω′分别是观察者观看具有镜片20和不具有镜片20的佩戴者的眼睛的立体角。观察者位于其眼睛表示为21的佩戴者的距离d处，将观察者入瞳的中心表示为OP并且将佩戴者的眼睛21和镜片20之间的顶点距离表示为q′。例如，距离d可以例如等于一米。

图16a和16b示出太阳穴偏移TS。太阳穴偏移是由于在观察者观看佩戴者时由镜片20造成的棱镜偏差引起的。OP是观看佩戴者的头部25的观察者的瞳孔中心点。将佩戴者的眼睛表示为21，将佩戴者的鼻子表示为27，并且将佩戴者的太阳穴表示为26。佩戴者佩戴眼睛镜片。将太阳穴偏移定义为在没有镜片的情况下观察者观看佩戴者的太阳穴时从太阳穴26开始的光线100与在观察者通过镜片20观看佩戴者的太阳穴时从太阳穴26开始的光线101之间的角度TS。例如，佩戴者和观察者之间的距离可以等于一米。

现在描述价值函数的非限制性实施例以更好地说明本发明。

首先针对局部指标C_k并且然后针对全局指标C_k来描述价值函数的实施例。

针对局部指标C_k，实施以下步骤：

-定义关联至指标C_k的评价区域D_k。评价区域包括一个或者几个评价域Dⁱ _k(i∈[1…M_k]，大于或者等于1的整数M_k表示关联至指标的评价域的数量)，如果所述指标属于中心视觉指标组，则将所述评价域定义为至少一个注视方向(α，β)，或者如果所述指标属于边缘视觉指标组，则将所述评价域定义为至少一个边缘光线方向(α′，β′)；

-定义评价函数H_k：对于包括指标C_k和评价区域D_k的一对{C_k，D_k}，针对由其光学系统参数(OSP)定义的光学系统(OS)，评价函数H_k关联至D_k数字指标值H_k(Dⁱ _k，OSP)的一个评价域Dⁱ _k；

-给出包括指标C_k、评价区域D_k、评价函数H_k和光学系统参数OSP的三联体{C_k，D_k，H_k}，定义价值函数CF_k(OSP)。价值函数CF_k将数字值关联至区域D_k上的指标C_k；

-可以几次使用给定的指标C_k，最终具有不同的评价区域；例如可以将CF₁和CF₂关联至该给定的指标C_k；

-可以将目标值关联至评价域。可以由光学设计者通过几种方式确定目标值：

·通过使用“目标镜片”：对于所选择的指标，根据目标镜片计算目标值并且将其进一步用作目标值。

·通过使用数据库，其中对于指标和相对应的一组评价域预先确定目标值。

·通过使用分析函数。

在给定指标值和相对应的一组目标时，可以在数学上将价值函数定义为：

${\mathrm{CF}}_k\left(\mathrm{OSP}\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Mk}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k^i*{(H_k(D_k^i,\mathrm{OSP})-T_k^i)}^2,$

其中Tⁱ _k是关联至评价域Dⁱ _k的目标值并且wⁱ _k是预定权重。

有利的是，不需要预先确定目标值。

例如，可以将价值函数定义为：

*在关联至指标C_k的评价区域D_k上的最大值：

${\mathrm{CF}}_k\left(\mathrm{OSP}\right)=\underset{i=1...\mathrm{Mk}}{\max }\left(H_k{(D_k^i,\mathrm{OSP})}^2\right),$

或者 ${\mathrm{CF}}_k\left(\mathrm{OSP}\right)={\left|\underset{i=1...\mathrm{Mk}}{\max }{H}_k(D_k^i,\mathrm{OSP})\right|}^2,$

其中

在关联至C_k的评价区域D_k的评价域上返回H_k的最大值。

*加权的和：

${\mathrm{CF}}_k\left(\mathrm{OSP}\right)={[\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Mk}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k^i*H_k(D_k^i,\mathrm{OSP})]}^2,$

其中wⁱ _k是预定权重。

*评价函数H_k的全部评价域Dⁱ _k的平均值：

${\mathrm{CF}}_k\left(\mathrm{OSP}\right)=\frac{1}{M_k}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Mk}}{\mathrm{\Σ}}}{H}_k(D_k^i,\mathrm{OSP})$

对于全局指标C_k，实施以下步骤：

-定义评价函数H_k：对于指标C_k，评价函数针对由其光学系统参数(OSP)定义的光学系统(OS)关联数字指标值H_k(OSP)；

-在给定评价函数H_k和光学系统参数OSP的情况下，定义价值函数CF_k(OSP)。价值函数CF_k将数字值关联至指标C_k。

-可以将目标值关联至指标。

由光学设计者通过几种方式确定目标值：

·通过使用“目标镜片”：对于所选择的指标，根据目标镜片计算目标值并且将其进一步用作目标值；

·通过使用数据库，其中对于指标预先确定目标值；

·通过使用分析函数。

在给定指标值和相对应的目标的情况下，可以将价值函数在数学上定义为：

CF_k(OSP)＝w_k*(H_k(OSP)-T_k)²

其中T_k是目标值并且w_k是预定权重。

有利的是，不需要预先确定目标值。

例如，可以将价值函数定义为评价函数H_k：

CF_k(OSP)＝H_k(OSP)

其可以是任何其它的实函数，例如

CF_k(OSP)＝(H_k(OSP))²

本发明因而提供一种用于通过优化计算光学系统的方法，其可以用于所有种类的光学镜片，特别是眼科镜片，例如单视觉(球形、环面)、双焦点、渐变、非球形镜片(等)。

以上通过光学系统的实施例描述了本发明。不得不指出，这些实施例并不限制通用的创造性概念并且本发明对于所有类型的技术领域提供用于通过优化计算系统的方法。

在处理复杂系统时，本发明的方法尤其令人感兴趣。作为示例，雨刷和挡风玻璃表面的联合优化是要解决的这样的复杂问题。

Claims (10)

1.一种由计算机装置实施的用于通过优化来计算光学系统OS的方法，其中所述光学系统OS由其全部表面、材料的指数以及每一个表面相对彼此的位置来定义，所述方法包括步骤：

i）提供一组光学系统参数OSP以定义起始光学系统SOS，将每一个光学系统参数OSP设定为起始值；

ii）定义多个指标C_k；

iii）针对每一个指标C_k关联至少一个价值函数CF_k；

iv）通过将至少一个价值函数CF_k关联至每一个全局价值函数GCF_p来定义多个全局价值函数GCF₁，……，GCF_ND；

v）通过针对可变参数的每一个向量X_p选择至少一个光学系统参数OSP来定义关联至每一个全局价值函数GCF_p的可变参数的向量X_p；

vi）通过修改可变参数的向量X₁，……，X_ND的所述系统参数的值来优化所述多个全局价值函数GCF₁，……，GCF_ND，以获得中间光学系统IOS；

vii）重复步骤vi）直到达到平衡，以获得所述光学系统OS。

2.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，在步骤vi）期间，通过使用多指标方法实现优化所述多个全局价值函数GCF₁，……，GCF_ND。

3.根据权利要求1或者2所述的方法，其中，在步骤vi）期间，通过使用多目标方法实现优化所述多个全局价值函数GCF₁，……，GCF_ND。

4.根据权利要求1或者2所述的方法，其中，在步骤v）期间，仅针对可变参数的一个向量X_p选择所述至少一个光学系统参数。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述起始光学系统SOS包括第一和第二光学表面，并且其中，在步骤v）期间，定义可变参数的第一和第二向量X₁，X₂，所述可变参数的第一向量X₁包括与所述第一光学表面相关的光学系统参数，所述可变参数的第二向量X₂包括与所述第二光学表面相关的光学系统参数。

6.根据权利要求1或者2所述的方法，其中，对于至少一个全局价值函数GCF_p，关联至价值函数CF_k的光学指标C_k从由以下指标构成的列表中选择：中心视觉中的光焦度、中心视觉中的散光、中心视觉中的高阶像差、中心视觉中的锐度、边缘视觉中的光焦度、边缘视觉中的散光、边缘视觉中的高阶像差、或者前述指标的方差；其中所述价值函数CF_k关联至该全局价值函数GCF_p。

7.根据权利要求1或者2所述的方法，其中，对于至少一个全局价值函数GCF_p，关联至价值函数CF_k的光学指标C_k从由以下指标构成的列表中选择：中心视觉中的棱镜偏差、眼位偏差、中心视觉中的物视场、中心视觉中的像视场、中心视觉瞳孔场光线偏差中的放大倍数、边缘视觉中的物视场、边缘视觉中的像视场、边缘视觉中的棱镜偏差、边缘视觉中的放大倍数、眼睛的放大倍数、太阳穴偏移或者前述指标的方差；其中所述价值函数CF_k关联至该全局价值函数GCF_p。

8.根据权利要求1或者2所述的方法，其中，对于至少一个全局价值函数GCF_p，关联至价值函数CF_k的光学指标C_k是几何指标，其中所述价值函数CF_k关联至该全局价值函数GCF_p。

9.根据权利要求1或者2所述的方法，其中，在步骤vi）和步骤vii）期间，优化所述多个全局价值函数GCF_p中的每一个，直到达到平衡。

10.一种制造眼科镜片的方法，所述眼科镜片对应于光学系统OS并且所述光学系统OS由其全部表面、材料的指数以及每一个表面相对彼此的位置来定义，所述方法包括：

-根据前述权利要求中的任一项，通过优化来计算所述光学系统OS；并且

-制造所计算的光学系统。

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