CN102289731B - 一种基于系统风险的输电设备状态检修方法 - Google Patents

Abstract

一种基于系统风险的输电设备状态检修方法，包括如下步骤：控制系统计算待检修输电设备在当前状态下的强迫停运率、控制系统计算待检修输电设备在当前状态下给系统带来的风险增量、控制系统进行待检修输电设备重要度排序、控制系统根据约束条件筛选第k个待检修输电设备的可行检修时段、控制系统确定第k个待检修输电设备的最佳检修时段、控制系统更新第k个待检修输电设备检修后的强迫停运率和运行数据、k＝k+1，如果所有待检修输电设备检修计划已制定完毕则结束，否则，系统重复执行；本检修方法提出新的设备重要度评价指标，使其能够反映设备当前状态和对系统风险的影响大小，以电力系统运行方式和设备状态的时序变化为前提，使系统在考察时间里的总风险最低。

Description

一种基于系统风险的输电设备状态检修方法

技术领域

本发明涉及输电设备检修方法，具体涉及一种基于系统风险的输电设备状态检修方法。

背景技术

随着社会经济的发展，用电需求迅猛增长，电网规模迅速扩大，社会对电网供电可靠性要求越来越高。设备检修作为保证电网运行可靠性的一项重要措施，其检修策略的合理与否对电力系统的安全经济运行至关重要。根据是否考虑设备状态和设备重要性，将检修策略分为事后检修、计划检修、状态检修和以可靠性为中心的检修。

事后检修是在设备发生故障之后再进行维修，俗称“坏了再修”，这种检修模式需要较大的检修费用，同时故障后给系统造成的影响很大，它既没有考虑设备状态也没有考虑设备重要性，属于检修不足，通常只适用于检修费用低且故障后果对系统运行影响不大的设备，现在这种检修方式已经很少使用。

计划检修是每隔一个固定的时间周期或达到一定的操作次数之后安排检修。计划检修是当前我国电力设备检修的主要方式，当设备数量不多且设计制造水平相差不大时，这种检修模式能达到不错的效果。但随着电力系统向高电压等级、大容量传输和互联网发展，计划检修存在以下缺点：其一，随着电网规模的不断扩大，设备越来越多，如果继续定期安排检修，将需要更多的人力和物力；其二，由于设备设计制造水平和运行工况的不同，如果仍然按照固定时间对设备进行固定规模的检修，对有些设备会产生“检修过剩”，造成检修资源的浪费，而对有些设备则会产生“检修不足”，因为有些早期的缺陷可以通过提早的检修予以消除，从而避免故障的发生；③某些预防性试验需要停电，但是重要电力设备通常不能轻易停运，而且停电后设备状态（比如温度、电压等）和带电运行时不一致，影响了试验结果的准确性。

状态检修是通过巡检、离线试验、带电检测、在线监测等手段获取设备的状态量，同时结合历史运行情况分析其发展趋势，加以诊断与预测，然后确定设备的检修内容和检修时间。这种检修模式确定的检修计划更符合设备的实际运行情况，不仅保证了设备的可靠运行，而且避免了盲目检修带来的费用，是当前设备检修模式的发展趋势。以设备状态评估为基础的单个设备状态检修策略研究是当前的研究热点，实际上单个输电设备是整个输电系统中的一个元件，设备的不同状态和检修方式与整个系统的运行特性相关。因此，电力设备的检修策略不仅要考虑设备的运行状态，更要考虑检修对电网运行带来的影响。

以可靠性为中心的检修是一种比状态检修更加复杂的检修模式，除了考虑设备运行状态外，还要考虑设备检修对电网的影响、故障后的损失与检修费用的比较、对人员安全和环保的影响等。

文献Endrenyi J,G.J.Anders,Bertling L,et al.Comparison of Two Methods forEvaluating the Effects of Maintenance on Component and System Reliability[C].Iowa State University,Ames,Iowa,2004:307-312.和文献Bertling L,Allan R,Eriksson R.A Reliability-Centered Asset Maintenance Method for Assessing theImpact of Maintenance in Power Distribution Systems[J].IEEE Transactions onPower Systems,2005,20(1):75-82.介绍了评估不同检修策略对系统可靠性和运行成本影响的方法，采用的是系统分析-元件分析-系统分析这样一种逻辑路线：首先根据系统可靠性灵敏度指标对设备进行重要度排序，然后计算最重要设备在不同检修策略下的故障率，进而计算最重要设备在不同故障率下系统的可靠性指标，最后得到以系统可靠性最高或检修费用最低为目标函数的设备检修策略，这种方法的不足之处在于进行系统分析时，仅仅考虑系统的一种典型运行方式，但实际上电力负荷是随时间变化的，应该考虑这种变化因素。

在已有研究中，从系统风险角度来评估设备重要度的指标有两种，一是文献赵渊,周念成,谢开贵,et al.大电力系统可靠性评估的灵敏度分析[J].电网技术,2005,29(24):25-31、文献赵渊,周家启,周念成,et al.大电力系统可靠性评估的解析计算模型[J].中国电机工程学报,2006,26(5):19-25.以及文献A.C.G.Melo,M.V.F.Pereira.SENSITIVITY ANALYSIS OF RELIABILITYINDICES WITH RESPECT TO EQUIPMENT FAILURE AND REPAIR RATES[J].IEEE Transactions on Power Systems,1995,10(2):1014-1021.中推导了系统风险对元件可靠性参数的关系表达式，利用这些表达式得到了系统风险对元件可靠性参数的灵敏度公式，应用灵敏度公式能够识别对系统风险有重要影响的薄弱点，进而为电力系统的规划与运行提供有用的信息；二是文献李文沅.电力系统风险评估--模型、方法和应用[M].北京:科学出版社,2005.中指出了可靠性经济学中的一个基本概念：电力设备的价值取决于它从系统中退出运行所带来的损失，投资高的设备并不一定比投资低的设备对降低系统风险有更高的价值，所以该文献提出了以元件停运前后系统风险差值指标反映设备在系统中的重要度。

以上两种指标适用于系统规划层面，所使用的电力设备可靠性数据往往是根据历史数据得到的，它是一种统计意义上的平均值，是对设备一段时间内运行可靠性的宏观评价。当前电力设备检修体制正逐步由定期检修向状态检修过渡，随着状态监测技术的不断进步，运行人员已经能够连续或者定期地获取单个设备的状态信息，而设备在系统中的重要度与设备当前的运行状态是密不可分的。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于系统风险的输电设备状态检修方法，提出新的能够正确反映设备当前状态和系统风险的设备重要度评价指标，同时建立输电设备状态检修计划模型，该模型以电力系统运行方式和设备状态的时序变化为前提，在满足起始检修时段约束、检修资源约束以及切负荷约束的条件下，使系统在检修规划里的总风险最低。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于系统风险的输电设备状态检修方法，步骤如下:

步骤1：首先，通过待检修输电设备对应的传感器实时获取待检修输电设备的综合状态评分数据,设备状态评分和故障率之间具有指数关系，计算公式如式(1)：

λ＝A×e^B×ISE+C              （1）

式中：

λ——待检修输电设备故障率（次/年）；

ISE——待检修输电设备综合状态评分数据，以《国家电网公司输变电设备状态评价导则Q/GDB169～173－2008》为标准；

A——比例系数；

B——曲率系数；

C——位移系数；

只要具备三年以上的设备状态评分和故障率统计数据，将每年的数据分别代入式（1），通过最小二乘法即可求得适合于区域电网的A、B、C值；

控制系统根据待检修输电设备故障率λ和修复率μ计算出待检修输电设备在当前状态下的强迫停运率，计算公式如式（2）：

$\mathrm{FOR}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}---\left(2\right)$

式中：

FOR——待检修输电设备在当前状态下的强迫停运率；

步骤2：控制系统用预设的灵敏度指标乘上导出的待检修输电设备当前状态下的强迫停运率，计算出待检修输电设备在当前状态下给系统带来的风险增量指标，计算公式如式（3）：

$L^{\mathrm{new}}=\frac{\∂\mathrm{EDNS}}{{\∂\mathrm{FOR}}_k}\×{\mathrm{FOR}}_k---\left(3\right)$

$={\mathrm{EDNS}-D}_1$

式中：

EDNS——待检修输电设备在当前状态下即强迫停运率为FOR_k时系统的风险；

D₁——待检修输电设备强迫停运率为0的条件下系统的风险；

L^new——待检修输电设备当前的状态给系统带来的风险增量；

步骤3：控制系统根据导出的待修检输电设备当前的状态给系统带来的风险增量进行待检修输电设备重要度排序，排序原则是：待检修输电设备在当前状态给系统带来的风险增量越大，则该待检修输电设备越重要；根据重要度排序确定待检修输电设备的检修规划顺序，确定原则是：越重要的设备检修规划顺序在前；

步骤4：控制系统开始制定第k个待检修输电设备的检修计划，根据约束条件筛选出第k个待检修输电设备的可行检修时段，约束条件如下：

1）起始检修时段约束，如式（4）

x∈[x_min,x_max]                          （4）

式中：x_min——待检修输电可以检修的最早时段；

x_max——待检修输电可以检修的最晚时段；

2）各时段检修资源约束，如式（5）：

R+r(x)≤r(x)_max                  （5）

式中：

R——检修此设备需要的检修资源，通常包括人力、财力和物力资源；

r(x)——第x时段已安排给其它待检修输电的检修资源；

r(x)_max——第x时段最大可以提供的检修资源；

3）切负荷约束，如式（6）：

c(x)≤C_max                       （6）

式中：c(x)——待检修输电在第x时段检修时的最小切负荷量；

C_max——系统允许的最大切负荷量；

其中k为大于等于1的整数；

步骤5：控制系统计算第k个待检修输电设备在各个可行检修时段检修时的系统电量不足期望EDNS，计算公式如式（7），然后计算出最小系统电量不足期望时段，在前面k-1个待检修输电设备的检修计划已经制定完成的基础上，确定第k个待检修输电设备最佳检修时段进行检修，系统电量不足期望最小的时段为最佳检修时段，最小系统电量不足期望计算公式如式（8）：

$\mathrm{EDNS}=8760\×\underset{x\∈X}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{EDNS}}\left(x\right)P\left(x\right)---\left(7\right)$

式中：

EDNS——第k个待检修输电设备电量不足期望，即每年平均缺少的电量;

F_EDNS(x)——在系统状态x下，为使得系统返回到静态安全运行点所需切除的负荷量；

$\min \mathrm{EENS}\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{EENS}}_i=\underset{i=1}{\overset{x-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{EENS}}_i+\underset{i=x}{\overset{x+D-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{EENS}}_i+\underset{i=x+D}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{EENS}}_i---\left(8\right)$

式中：x——待检修输电设备的起始检修时段；

N——时段个数；

D——待检修输电设备检修持续时间；

EENS_i——第i个时段的电量不足期望；

式中最右边的三项分别表示检修前、检修时以及检修后的电力不足期望；

步骤6：控制系统更新第k个待检修输电设备经过检修之后的强迫停运率及在相应检修时段的系统运行方式数据，将第k个待检修输电设备设定为退出运行状态；

步骤7：k＝k+1，如果所有第k个待检修输电设备的检修计划都已制定完毕，则结束；否则，控制系统转入步骤4重复执行。

由于本发明方法中对待检设备的重要度评价指标即当前的状态给系统带来的风险增量，是在灵敏度指标的基础上乘上待检设备强迫停运率所得，而待检设备强迫停运率是在获取待检设备的状态评价数据基础上计算而来，因而使待检设备的重要度评价指标能够反映设备当前状态和对系统风险的影响大小；以电力系统运行方式和设备状态的时序变化为前提，建立输电设备中期检修计划模型，在满足起始检修时段约束、检修资源约束以及切负荷约束的条件下，使系统在检修规划期里的总风险最低。

附图说明

图1为输电设备状态检修流程图；

图2为简单双回线供电系统；

图3为IEEE-RTS-79系统接线图；

图4为各时段负荷水平；

图5为线路2在各时段检修时的系统电量不足期望；

图6为线路3在各时段检修时的系统电量不足期望；

图7为变压器4和线路1在各时段检修时的系统电量不足期望；

图8为在第8时段检修变压器4和线路1时的系统网络拓扑。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作更详细的说明。

如图1所示，一种基于系统风险的输电设备状态检修方法，步骤如下:

步骤1：首先，通过待检修输电设备对应的传感器实时获取待检修输电设备的综合状态评分数据，设备状态评分和故障率之间具有指数关系：

λ＝A×e^B×ISE+C               （1）

式中：

λ——待检修输电设备故障率（次/年）；

ISE——待检修输电设备综合状态评分数据，以《国家电网公司输变电设备状态评价导则Q/GDB169～173－2008》为标准；

A——比例系数；

B——曲率系数；

C——位移系数；

只要具备三年以上的设备状态评分和故障率统计数据，将每年的数据分别代入式（1），通过最小二乘法即可求得适合于区域电网的A、B、C值；

控制系统根据待检修输电设备故障率λ和修复率μ计算出待检修输电设备在当前状态下的强迫停运率，计算公式如式（2）：

$\mathrm{FOR}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}---\left(2\right)$

式中：

FOR——待检修输电设备在当前状态下的强迫停运率；

步骤2：控制系统用预设的灵敏度指标乘上导出的待检修输电设备当前状态下的强迫停运率，计算出待检修输电设备在当前状态下给系统带来的风险增量指标，计算公式如式（3）：

$L^{\mathrm{new}}=\frac{\∂\mathrm{EDNS}}{{\∂\mathrm{FOR}}_k}\×{\mathrm{FOR}}_k---\left(3\right)$

$={\mathrm{EDNS}-D}_1$

式中：

EDNS——待检修输电设备在当前状态下即强迫停运率为FOR_k时系统的风险；

D₁——待检修输电设备强迫停运率为0的条件下系统的风险；

L^new——待检修输电设备当前的状态给系统带来的风险增量；

步骤3：控制系统根据导出的待修检输电设备当前的状态给系统带来的风险增量进行待检修输电设备重要度排序，排序原则是：待检修输电设备在当前状态给系统带来的风险增量越大，则该待检修输电设备越重要；根据重要度排序确定待检修输电设备的检修规划顺序，确定原则是：越重要的设备检修规划顺序在前；

步骤4：控制系统开始制定第k个待检修输电设备的检修计划，根据约束条件筛选出第k个待检修输电设备的可行检修时段，约束条件如下：

4）起始检修时段约束，如式（4）

x∈[x_min,x_max]              （4）

式中：x_min——待检修输电可以检修的最早时段；

x_max-待检修输电可以检修的最晚时段；

5）各时段检修资源约束，如式（5）：

R+r(x)≤r(x)_max            （5）

式中：

R——检修此设备需要的检修资源，通常包括人力、财力和物力资源；

r(x)——第x时段已安排给其它待检修输电的检修资源；

r(x)_max——第x时段最大可以提供的检修资源；

6）切负荷约束，如式（6）：

c(x)≤C_max                  （6）

式中：c(x)——待检修输电在第x时段检修时的最小切负荷量；

C_max——系统允许的最大切负荷量；

其中k为大于等于1的整数；

步骤5：控制系统计算第k个待检修输电设备在各个可行检修时段检修时的系统电量不足期望EDNS，计算公式如式（7），然后计算出最小系统电量不足期望时段，在前面k-1个待检修输电设备的检修计划已经制定完成的基础上，确定第k个待检修输电设备最佳检修时段进行检修，系统电量不足期望最小的时段为最佳检修时段，最小系统电量不足期望计算公式如式（8）：

$\mathrm{EDNS}=8760\×\underset{x\∈X}{\mathrm{\Σ}}{F}_{\mathrm{EDNS}}\left(x\right)P\left(x\right)---\left(7\right)$

式中：

EDNS——第k个待检修输电设备电量不足期望，即每年平均缺少的电量;

F_EDNS(x)——在系统状态x下，为使得系统返回到静态安全运行点所需切除的负荷量；

$\min \mathrm{EENS}\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{EENS}}_i=\underset{i=1}{\overset{x-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{EENS}}_i+\underset{i=x}{\overset{x+D-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{EENS}}_i+\underset{i=x+D}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{EENS}}_i---\left(8\right)$

式中：x——待检修输电设备的起始检修时段；

N——时段个数；

D——待检修输电设备检修持续时间；

EENS_i——第i个时段的电量不足期望；

式中最右边的三项分别表示检修前、检修时以及检修后的电力不足期望；

步骤6：控制系统更新第k个待检修输电设备经过检修之后的强迫停运率及在相应检修时段的系统运行方式数据，将第k个待检修输电设备设定为退出运行状态；

步骤7：k＝k+1，如果所有第k个待检修输电设备的检修计划都已制定完毕，则结束；否则，控制系统转入步骤4重复执行。

输电设备重要度评价

为验证所提出的输电设备重要度评价新指标的合理性，进行了以下算例分析。

如图2所示，单台发电机通过双回线路向负荷供电，功率大小为P_L。线路A的强迫停运率为FOR_A，线路B的强迫停运率为FOR_B，且FOR_A>FOR_B；线路A和线路B允许通过的额定容量均为C，且下面通过评价线路A和B的相对重要性来验证三种指标的正确性。

事实上，因为线路A和B是双回线，所以在网络功率传输方面的作用是等价的，但是线路A的强迫停运率比线路B大，所以线路A理应要比线路B更重要。

1)灵敏度指标L₁

${L_1}^A=\frac{\∂\mathrm{EDNS}}{\∂{\mathrm{FOR}}_A}$

$={D_2}^A-{D_1}^A$

$=(P_L-C+{\mathrm{FOR}}_{B}C)-{\mathrm{FOR}}_B(P_L-C)$

$=P_L-C+{\mathrm{FOR}}_B(2C-P_L)$

${L_1}^B=\frac{\∂\mathrm{EDNS}}{\∂{\mathrm{FOR}}_B}$

$={D_2}^B-{D_1}^B$

$=(P_L-C+{\mathrm{FOR}}_{A}C)-{\mathrm{FOR}}_A(P_L-C)$

$=P_L-C+{\mathrm{FOR}}_A(2C-P_L)$

L₁ ^A<L₁ ^B，即线路B比线路A重要，与常理相违背。

2)风险差值指标L₂

L₂ ^A＝(1-FOR_A)(D₂ ^A-D₁ ^A)

=(1-FOR_A)(1-FOR_B)(P_L-C)-FOR_AFOR_BC+FOR_BC

L₂ ^B=(1-FOR_A)(D₂ ^B-D₁ ^B)

＝(1-FOR_A)(1-FOR_B)(P_L-C)-FOR_AFOR_BC+FOR_ACL₂ ^A<L₂ ^B，即线路B比线路A重要，与常理相违背。

3)本文指标L₃

${L_3}^A={\mathrm{FOR}}_A\frac{\&PartialD;\mathrm{EDNS}}{{\&PartialD;\mathrm{FOR}}_A}$

${=\mathrm{FOR}}_A(P_L-C)+{\mathrm{FOR}}_A{\mathrm{FOR}}_B(2C-P_L)$

${L_3}^B={\mathrm{FOR}}_B\frac{\&PartialD;\mathrm{FDNS}}{\&PartialD;{\mathrm{FOR}}_B}$

$={\mathrm{FOR}}_B(P_L-C)+{\mathrm{FOR}}_A{\mathrm{FOR}}_B(2C-P_L)$

L₃ ^A>L₃ ^B，即线路A比线路B重要，与常理相符合。

通过以上的分析，一方面说明灵敏度指标和风险差值指标不能用来评价设备重要度，另一方面也验证了本文所提指标的正确性。

以IEEE-RTS-79系统为例进行分析计算，系统接线如图3所示。

假设根据设备长期检修计划所建议的时间窗口，在T=12周的时间内需要安排三条线路和一台变压器检修，如图3粗线部分所示，待检修设备信息如表1所示。相关的检修约束条件为：设备起始检修时段x∈[1,12]、检修资源足够充足、不允许由于设备检修而导致系统失负荷，即C_max＝0。

表1待检修设备信息

设备名	检修所需时间/周	正常强迫停运率
			线路1	1	0.000515
线路2	1	0.000477
			线路3	1	0.000490
变压器4	1	0.001753

已知全网各时段负荷水平如图4所示，纵坐标表示占系统峰荷的百分比，峰谷差为10%，假定各时段母线负荷大小根据峰荷数据按比例分配。

已知线路3和变压器4处于注意状态，强迫停运率为表1中正常值的2倍，线路2和线路1处于异常状态，强迫停运率为表1中正常值的5倍，如表2所示。

表2待检修设备当前状态下的强迫停运率

设备名	设备状态	强迫停运率
			线路1	异常	0.000515*5
线路2	异常	0.000477*5
			线路3	注意	0.000490*2
变压器4	注意	0.001753*2

待检修设备的重要度按照它们当前状态给系统带来的风险增量由大到小排列，如表3所示，下面根据设备重要度依次制定检修计划。

表3待检修设备重要度排序

序号	设备名	系统风险增量/GW·h(×10-5)
			1	线路2	96.20
2	线路3	81.61
			3	变压器4	12.42
4	线路1	9.12

首先为线路2选择检修时段，根据检修约束条件，筛选出其可行的检修时段为{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，在各时段检修时，检修规划期内的系统电量不足期望如图5所示，可以看出与图4中的负荷变化一致，说明设备检修时系统总风险与负荷水平有一定的正相关性；从图5可以看出线路2在第8时段检修时的系统电量不足期望最小，而负荷最低点是第9时段，说明在负荷最低点检修时系统总风险不一定最低，还与网络拓扑和设备状态有关。

其次为线路3选择检修时段，根据检修约束条件，筛选出其可行的检修时段为{1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12}，在各时段检修时，检修规划期内的系统电量不足期望如图6所示。第8时段为不可行检修时段，这是由于在第8时段已安排线路2检修，若再检修线路3，由图3所示的系统接线图可知第14号节点会变成孤立节点，直接导致该节点的负荷全部被切除，从而不满足切负荷约束条件；从图6可以看出线路3在第9时段检修时的系统电量不足期望最小。

变压器4和线路1属于一个“元件组”，可以安排一起检修，根据检修约束条件，筛选出其可行的检修时段为{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，在各时段检修时，检修规划期内的系统电量不足期望如图7所示。可以看出，若在第8、9时段开始检修，系统电量不足期望很大，因为变压器4和线路1与线路3和线路2是230kV和138kV系统潮流断面上的联络线，若同时检修，会将传输的功率转移到系统的其它线路上，引起其它线路功率过载；以第8时段为例，若在此时检修变压器4和线路1，由于线路2也处于检修停运状态，这就使得图8所示区域内的发电机功率只能通过线路5送出，从而使得这条线路严重过载；从图7可以看出变压器4和线路1在第10时段检修时的系统电量不足期望最小。

综上，最终设备的检修计划如表4所示，表中黑色单元格代表对应设备的检修时段，可以看出此种情况下设备的检修时段都集中在系统负荷较低的第8、9、10时段。

表4设备检修计划表

Claims (1)

1.一种基于系统风险的输电设备状态检修方法，步骤如下:

步骤1：首先，通过待检修输电设备对应的传感器实时获取待检修输电设备的综合状态评分数据，设备状态评分和故障率之间具有指数关系：

λ＝A×e^B×ISE+C                        （1）

式中：

λ——待检修输电设备故障率（次/年）；

ISE——待检修输电设备综合状态评分数据，以《国家电网公司输变电设备状态评价导则Q/GDB169～173－2008》为标准；

A——比例系数；

B——曲率系数；

C——位移系数；

只要具备三年以上的设备状态评分和故障率统计数据，将每年的数据分别代入式（1），通过最小二乘法即可求得适合于区域电网的A、B、C值；

控制系统根据待检修输电设备故障率λ和修复率μ计算出待检修输电设备在当前状态下的强迫停运率，计算公式如式（2）：

$\mathrm{FOR}=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&mu;}}---\left(2\right)$

式中：

FOR——待检修输电设备在当前状态下的强迫停运率；

步骤2：控制系统用预设的灵敏度指标乘上导出的待检修输电设备当前状态下的强迫停运率，计算出待检修输电设备在当前状态下给系统带来的风险增量指标，计算公式如式（3）：

$L^{\mathrm{new}}=\frac{\&PartialD;\mathrm{EDNS}}{{\&PartialD;\mathrm{FOR}}_k}\&times;{\mathrm{FOR}}_k---\left(3\right)$

$=\mathrm{EDNS}-D_1$

式中：

EDNS——待检修输电设备在当前状态下即强迫停运率为FOR_k时系统的风险；

D₁——待检修输电设备强迫停运率为0的条件下系统的风险；

L^new——待检修输电设备当前的状态给系统带来的风险增量；

步骤3：控制系统根据导出的待修检输电设备当前的状态给系统带来的风险增量进行待检修输电设备重要度排序，排序原则是：待检修输电设备在当前状态给系统带来的风险增量越大，则该待检修输电设备越重要；根据重要度排序确定待检修输电设备的检修规划顺序，确定原则是：越重要的设备检修规划顺序在前；

步骤4：控制系统开始制定第k个待检修输电设备的检修计划，根据约束条件筛选出第k个待检修输电设备的可行检修时段，约束条件如下：

1）起始检修时段约束，如式（4）

x∈[x_min,x_max]                    （4）

式中：x_min——待检修输电可以检修的最早时段；

x_max——待检修输电可以检修的最晚时段；

2）各时段检修资源约束，如式（5）：

R+r(x)≤r(x)_max    （5）

式中：

R——检修此设备需要的检修资源，通常包括人力、财力和物力资源；

r(x)——第x时段已安排给其它待检修输电的检修资源；

r(x)_max——第x时段最大可以提供的检修资源；

3）切负荷约束，如式（6）：

c(x)≤C_max    （6）

式中：c(x)——待检修输电在第x时段检修时的最小切负荷量；

C_max——系统允许的最大切负荷量；

其中k为大于等于1的整数；

步骤5：控制系统计算第k个待检修输电设备在各个可行检修时段检修时的系统电量不足期望EDNS，计算公式如式（7），然后计算出最小系统电量不足期望时段，在前面k-1个待检修输电设备的检修计划已经制定完成的基础上，确定第k个待检修输电设备最佳检修时段进行检修，系统电量不足期望最小的时段为最佳检修时段，最小系统电量不足期望计算公式如式（8）：

$\mathrm{EDNS}=8760\&times;\underset{x\&Element;X}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_{\mathrm{EDNS}}\left(x\right)P\left(x\right)---\left(7\right)$

式中：

EDNS——k个待检修输电设备电量不足期望，即每年平均缺少的电量;

F_EDNS(x)——在系统状态x下，为使得系统返回到静态安全运行点所需切除的负荷量；

$\min \mathrm{EENS}\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{EENS}}_i=\underset{i=1}{\overset{x-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{EENS}}_i+\underset{i=x}{\overset{x+D-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{EENS}}_i+\underset{i=x+D}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{EENS}}_i---\left(8\right)$

式中：x——待检修输电设备的起始检修时段；

N——时段个数；

D——待检修输电设备检修持续时间；

EENS_i——第i个时段的电量不足期望；

式中最右边的三项分别表示检修前、检修时以及检修后的电力不足期望；

步骤6：控制系统更新第k个待检修输电设备经过检修之后的强迫停运率及在相应检修时段的系统运行方式数据，将第k个待检修输电设备设定为退出运行状态；

步骤7：k＝k+1，如果所有第k个待检修输电设备的检修计划都已制定完毕，则结束；否则，控制系统转入步骤4重复执行。

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