CN103426056B - 基于风险评估的电力系统薄弱环节辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于风险评估的电力系统薄弱环节辨识方法,属于电力系统分析领域。该方法包括：获得电力系统元件的故障概率，电力系统未来负荷曲线，各元件状态以及电力系统各节点负荷大小；利用最小切负荷损失优化模型判断电力系统失效状态、确定在各元件采样状态下的各节点最优切负荷量；通过多次采样以及电力系统失效状态判断完成电力系统风险指标的计算；统计发电机与输变电设备故障对应的薄弱环节特征量，进而根据风险指标以及薄弱环节特征量计算各元件的5项元件薄弱辨识指标，最终对辨识指标数值的排序辨识发电机组与输变电设备的薄弱环节。利用本方法改善电力系统薄弱环节，预防电力系统大面积停电事故的发生，提高电力系统运行安全水平。

Description

基于风险评估的电力系统薄弱环节辨识方法

技术领域

本发明属于电力系统分析领域，特别涉及在电力规划方案中通过风险评估辨识电力系统薄弱环节的方法。

背景技术

电力系统产生停电事故的根源在于其不确定性特征，电力系统中的随机故障往往超出人力所能控制的范围，负荷也总是存在不确定性，因此电力系统总是处于潜在停电风险之下。电力系统安全可靠性是电力规划中考虑的主要目标之一。电力系统无法消除所有的安全风险，电力规划中的目标确保规划的电网达到一定的安全可靠性水平，并对规划方案进行合理的优化，尽可能提高电力系统的安全可靠性。电力系统中包含众多的发电机以及输变电设备（下文中将发电机与输变电设备均简称为元件），各个元件由于在电力系统中的位置不同，其故障对于电力系统可靠性的影响也不相同。现有的电力系统可靠性及风险评估方法根据对电力系统发电、输电及负荷的可靠性建模，采用不确定性分析方法计算电力系统停电的概率以及相应的损失。常规的电力系统可靠性及风险评估方法仅能给出全电力系统整体的风险大小，难以判断影响电力系统脆弱性大小的主要原因。因此提出了电力系统薄弱环节辨识的概念。

电力系统薄弱环节辨识是指对电力系统故障影响较大的元件进行识别，其目的是为了采取相应措施改善系统的薄弱环节进而提高系统的安全可靠性水平。目前的电力系统薄弱环节辨识方法主要包括灵敏度分析法、可靠性跟踪法以及基于介数的脆弱度评估法。灵敏度分析法（任震,梁振升,黄雯莹.交直流混合输电系统可靠性指标的灵敏度分析.电力系统自动化,2004,28(14):33-36.）通过计算元件故障概率对电力系统风险指标的灵敏度大小判别电力系统薄弱环节，该方法得到的灵敏度仅反映元件原始参数附近的微小变化对于风险指标的影响，难以辨识出对电力系统风险影响较大的元件。可靠性跟踪法（胡博,谢开贵,黎小林,曹侃,刘映尚.HVDC输电系统可靠性跟踪方法.中国电机工程学报,2005,30(10):29-35）基于比例分摊的思想，对电力系统失效状态对应的切负荷量等指标根据元件的故障率的相对大小按比例进行分摊，最终根据各元件分摊到可靠性指标判断电力系统薄弱环节，该方法的缺陷在于切负荷量按比例分摊的准则没有实际物理意义，对于两个重要性都很强的元件，这样的分摊规则会稀释两个元件分摊到的切负荷量，使薄弱环节的判断出现偏差。基于介数的脆弱度评估法（曹一家,陈晓刚,孙可.基于复杂网络理论的大型电力系统脆弱线路辨识.电力自动化设备,2006,26(12):1-5）计算各线路带权重线路介数作为脆弱线路指标的辨识方法，其中介数的含义是电力网络中所有最短路径中经过该线路的路径的数目占最短路径总数的比例，该方法没有考虑到各节点负荷的大小以及电力系统潮流分布的规律，因而也可能引起薄弱环节判断的偏差。

综上所述，需要一套更为合理的判别技术用于准确辨识电力系统的薄弱环节，从多个角度综合考虑电力系统中发电机以及输变电设备自身停运率以及对电力系统风险的贡献大小，进而确定电力系统应当对那些机组或输电设备进行检修或更换，改善电力系统的薄弱环节，有效降低电力系统停电风险。

与本发明相关的背景技术包括：

1）计算机标准随机数生成技术：该技术能够生成0～1之间均匀分布的随机数，计算机中C，Java等编程语言均将该技术封装为标准函数供用户调用；

2）线性规划优化求解技术：该技术能够通过计算机求解的线性规划优化问题，并给出模型的最优解，本发明中采用IBM公司的产品Cplex线性规划优化软件包求解本发明中的优化模型。

发明内容

本发明的目的是克服现有电力系统薄弱环节辨识方法的不足，利用风险评估的方法，从概率的角度评价电力系统中各发电机组以及输变电设备的相对薄弱性，进而有效辨识电力系统安全可靠性水平的重要发电机组以及重要输变电设备；

本发明的基于风险评估的电力系统薄弱环节辨识方法，包括：定义输电线路、电缆、变压器以及连接两个母线的输电设备为“支路”；将电力系统发电机组与支路统称为“元件”；定义电力系统中的所有母线为“节点”；定义T_st与T_ed为电力系统薄弱环节辨识的起始时段与截止时段，电力系统薄弱环节辨识的时间长度为T_ed-T_st；

其特征在于，该方法包括以下步骤：

1）在辨识的时间长度内，对电力系统各个元件状态进行随机采样，得到各元件的状态以及电力系统负荷大小；

2）以电力系统各元件状态以及负荷大小为边界条件，利用最小切负荷损失优化模型判断电力系统失效状态，得到电力系统各节点失负荷量；

3）根据各节点失负荷量，统计薄弱环节辨识中需要的各元件特征量并计算电力系统风险指标，并根据收敛准则判定风险指标是否收敛，若不收敛则返回步骤1）开始新的采样，若收敛则进入步骤4）；

4）根据步骤3）中得到的风险指标以及各元件的特征量计算各元件薄弱辨识指标，根据各元件薄弱辨识指标的相对大小判别电力系统薄弱环节。

本发明的技术特点及有益效果：

本发明在现有电力系统风险评估的基础上，建立了一套电力系统薄弱环节辨识方法，相比于现有方法，该方法能够从电力系统失负荷概率、失负荷量以及失负荷损失多个维度评价电力系统元件在电力系统故障脆弱性以及对电力系统的重要性。进而能够实现对电力系统薄弱环节精确识别。应用本方法，能够对电力规划中影响电力系统安全可靠性的主要发电机及输电设备进行甄别，进而确定电力系统应当对那些机组或输电设备进行检修或更换，有利于改善电力系统的薄弱环节、有效降低电力系统停电风险，预防电力系统大面积停电事故的发生，提高电力系统运行安全水平，因而具有重要的现实意义和良好的应用前景。

附图说明

图1为本发明中提出的基于风险评估的电力系统薄弱环节辨识方法流程图；

图2为本实施例中IEEERTS-79电力系统网络拓扑图；

图3为本实施例中IEEERTS-79电力系统一年内各周最大负荷曲线。

具体实施方式

下面结合附图及实施例，说明本发明提出的基于风险评估的电力系统薄弱环节辨识方法；定义输电线路、电缆、变压器以及连接两个母线的输电设备为“支路”；将电力系统发电机组与支路统称为“元件”；定义电力系统中的所有母线为“节点”；定义T_st与T_ed为电力系统薄弱环节辨识的起始时段与截止时段，电力系统薄弱环节辨识的时间长度为T_ed-T_st；该方法的实施流程图如图1所示，该方法详细步骤说明如下：

1）在辨识的时间长度内，对电力系统各个元件状态进行随机采样，得到各元件的状态以及电力系统负荷大小；

电力系统元件状态采样是进行电力系统风险评估的第一步，其目的是根据电力系统发电机组与输电设备的停运概率以及负荷大小的概率分布，随机采样得到某个确定性的电力系统状态，该状态用于后续步骤中判断电力系统失效状态，即电力系统在该状态下是否产生切负荷；该随机采样需要计算多次，通过电力系统失效状态判断从概率意义上评估电力系统产生切负荷的可能性与风险并计算薄弱环节辨识的特征指标；电力系统元件故障采样分为电力系统各节点负荷大小的采样、发电机组状态以及支路状态采样，具体包括：

1）在辨识的时间长度内，对电力系统各个元件状态进行随机采样，得到各元件的状态以及电力系统负荷大小；

1.1）在辨识的时间长度内，对电力系统各节点负荷进行随时采样：

获取辨识的时间长度内电力系统负荷预测曲线，采用计算机标准随机数生成程序生成0～1之间均匀分布的随机数ξ_u(0,1)，根据随机数ξ_u(0,1)确定电力系统总负荷的一次采样值为：

D_Σ＝L_t,t＝round[ξ_u(0,1)(T_st-T_ed)](1)

式(1)中，D_Σ为采样得到的电力系统总负荷，L_t为电力系统第t小时的负荷预测值，round[·]表明对括号内数的取整；

由采样得到的电力系统总负荷D_Σ确定各节点负荷大小为：

式(2)中，为根据对电力系统历史负荷的统计得到的节点i的负荷占电力系统总负荷的比例，i为节点的序号；

1.2）对发电机组状态进行随机采样

根据第u台发电机组历史故障情况的统计获取第u台发电机组的强迫停运率（ForcedOutageRate），采用计算机标准随机数生成程序生成0-1之间均匀分布的随机数ξ_u(0,1)，根据随机数ξ_u(0,1)确定电力系统中机组u一次采样状态为：

$S_u^{\mathrm{unit}}=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}({\mathrm{\&xi;}}_{u\left(\mathrm{0,1}\right)}\&GreaterEqual;{\mathrm{FOR}}_u^{\mathrm{unit}})\\ 0,& \mathrm{if}({\mathrm{\&xi;}}_{u\left(\mathrm{0,1}\right)}<{\mathrm{FOR}}_u^{\mathrm{unit}})\end{array}\right.---\left(3\right)$

取值中，0表示发电机组u故障停运，1表示发电机组u正常运行；u＝1,2,...,U，u为发电机组的序号；根据每个发电机组的采样值依次确定电力系统中所有机组的在一次采样中的状态；

1.3）对支路故障进行随机采样

根据第l条支路历史故障情况统计获取第l条支路的强迫停运率（ForcedOutageRate），采用计算机标准随机数生成程序生成0-1之间均匀分布的随机数ξ_u(0,1)，根据随机数ξ_u(0,1)确定电力系统中支路l一次采样状态为：

$S_l^{\mathrm{line}}=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}({\mathrm{\&xi;}}_{u\left(\mathrm{0,1}\right)}\&GreaterEqual;{\mathrm{FOR}}_l^{\mathrm{line}})\\ 0,& \mathrm{if}({\mathrm{\&xi;}}_{u\left(\mathrm{0,1}\right)}<{\mathrm{FOR}}_l^{\mathrm{line}})\end{array}\right.---\left(4\right)$

取值中，0表示支路l故障停运，1表示支路l正常运行，l＝1,2,...,L，l为支路的序号；根据每个支路的采样值依次确定电力系统中所有支路的在一次采样中的状态；

通过步骤1）中的所有子步骤，完成了电力系统风险评估中对于电力系统状态的一次采样，确定了该采样中负荷的大小、发电机组与支路的状态。

2）以电力系统各元件状态以及负荷大小为边界条件，利用最小切负荷损失优化模型判断电力系统失效状态，得到电力系统各节点失负荷量

由于在电力系统状态采样中考虑了发电机组与输电设备的随机停运，因此对于随机采样得到电力系统某个具体的状态而言，某些发电机组或输电设备处于故障状态，电力系统可能无法供应所有节点的负荷，因此需要进行电力系统失效状态判断；本步骤中建立了最小切负荷损失优化模型，通过该模型计算电力系统该状态下的最优切负荷量，具体步骤包括：

2.1）以最小切负荷损失为优化目标建立优化模型的目标函数：

minC·D_d(5)

式(5)中，C＝[c₁,c₂…c_N]表示各节点切负荷成本组成的行向量，表示各节点切负荷量组成的列向量，D_d作为优化模型中的优化变量；式(5)表示该模型的目标函数为各母线切负荷引起的成本之和最低；

2.2）建立最小切负荷损失优化模型的约束条件，设电力系统节点个数为N，机组台数为U，支路条数为L，约束条件具体包括：

（I）潮流方程表达式为：

F＝B_L·A·Θ(6)

式(6)中，F＝[f₁,f₂,...,f_L]^T表示各支路潮流组成的列向量，F为优化模型中的优化变量；B_L表示支路电纳矩阵，B_L为一对角矩阵，对角线上各元素为各支路电抗x_l的倒数y_l＝1/x_l，即B_L＝diag(y₁,y₂,...,y_L)；Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_N]^T为节点电压相角组成的列向量；A为节点支路关联矩阵，表示节点与支路的连接关系，A的结构为：

A＝[M₁,M₂,...,M_L]^T

上式中M_l为支路l与节点的关联向量，若支路l的起始节点为i，终止节点为j，正方向为i→j，则关联矢量 $M_l={[\underset{1}{0},...,\underset{i}{1},...,\underset{j}{-1},...,\underset{N}{0}]}^T;$

（II）节点的功率平衡方程约束如式(7)：

A^T·F-(D-D_d)+W·G=0(7)

式(7)中，A^T为节点支路关联矩阵的转置；D＝[d₁,d₂,...,d_N]^T为各节点负荷组成的列向量；G＝[g₁,g₂,...,g_U]^T为各机组出力组成的列向量，G为优化模型中的优化变量；W为机组与节点的关联矩阵，表示机组与节点的连接关系，W的结构为：

W＝[w₁,w₂,...,w_N]^T

上式中，w_i为节点i与机组的关联矢量，若机组u连接到节点i上，则关联矢量为 $w_i={[\underset{1}{0},...,\underset{u}{1},...,\underset{U}{0}]}^T;$

（III）各节点切负荷大小约束：即各节点切负荷的量不大于各节点负荷，如式(8)：

0≤D_d≤D(8)

（IV）对于采样状态为正常运行的机组，建立发电机组最大最小出力约束如式(9)：

G_min≤G≤G_max，对于 $S_j^{\mathrm{unit}}=1---\left(9\right)$

式(9)中，G_max＝[g_1max,g_2max,...,g_Umax]^T为机组最大出力组成的列向量；G_min＝[g_1min,g_2min,...,g_Umin]^T为机组最小出力组成的列向量；

对于采样状态为故障停运的机组u的约束条件为g_u＝0；

（V）对于采样状态为正常运行的支路，建立支路潮流约束如式(10)：

-F_max≤F≤F_max,对于 $S_l^{\mathrm{line}}=1---\left(10\right)$

式(10)中，F_max＝[f_1max,f_2max,...,f_Lmax]^T为各支路潮流上限；

对于采样状态为故障停运的支路l，其约束条件为f_l＝0；

上述目标函数式(5)以及约束条件式(6)，(7)，(8)，(9)，(10)构成最小切负荷损失优化模型，模型中的D_d，Θ，G，F为优化变量，模型中D，C，G_max，G_min，W，F_max，A，B_L为已知量；

2.3）采用Cplex线性规划优化软件包求解所述最小切负荷损失优化模型，获取电力系统该次采样状态下各节点切负荷量D_d，作为电力系统薄弱环节辨识的基础；

上述步骤1与步骤2完成了电力系统风险评估的一次迭代，本发明中需要迭代执行多次步骤1与步骤2的过程以实现对电力系统风险指标的计算，每进行一次迭代后，需在步骤3中更新各统计量并判断迭代是否可以终止。

3）根据各节点失负荷量，统计薄弱环节辨识中需要的各元件特征量并计算电力系统风险指标，并根据收敛准则判定风险指标是否收敛，若不收敛则返回步骤1）开始新的采样，

若收敛则进入步骤4）；具体包括：

3.1）根据步骤2.3）中得到的各节点切负荷量D_d统计电力系统风险指标，主要包括电力系统失负荷概率LOLP（LossofLoadProbability）、电力系统失负荷期望EENS（ExpectedEnergyNotServed）以及电力系统期望失负荷损失费用ECLL（ExpectedCostofLossLoad），设已经按步骤1）与步骤2）进行了M次采样；

电力系统失负荷概率LOLP的表达式如式(11)：

$\mathrm{LOLP}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_m---\left(11\right)$

式(11)中，I_m表示电力系统在第m次采样中切负荷的示性变量：

$I_m=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}({\left[1\right]}^T\&CenterDot;D_{d,m}>0)\\ 0,& \mathrm{if}({\left[1\right]}^T\&CenterDot;D_{d,m}=0)\end{array}\right.---\left(12\right)$

式(12)中，[1]为各元素均为1的列向量，D_d,m为第m次状态采样后通过步骤2.3）中计算得到的电力系统各节点最优切负荷量；

电力系统失负荷概率EENS的表达式如式(13)：

$\mathrm{EENS}=\frac{T_{\mathrm{st}}-T_{\mathrm{de}}}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[1\right]}^T\&CenterDot;D_{d,m}---\left(13\right)$

电力系统期望失负荷损失费用ECLL的表达式如式(14)：

$\mathrm{ECLL}=\frac{T_{\mathrm{st}}-T_{\mathrm{ed}}}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}C\&CenterDot;D_{d,m}---\left(14\right)$

计算LOLP、EENS以及ECLL的目的是：①用于步骤2.3）中判断电力系统风险评估的收敛性；②用于步骤4.1）中计算元件薄弱辨识指标；

3.2）根据步骤2.3）中计算得到的电力系统各节点切负荷量D_d，统计薄弱环节辨识中需要的各元件特征量，包括：元件故障且电力系统发生失负荷的概率PCFSO（ProbabilityofComponentFailureandSystemOutage），元件故障条件下电力系统切负荷量期望EENSCF（ExpectedEnergyNotServedwhenComponentFailure），以及元件故障条件下电力系统切负荷损失ECLLCF（ExpectedCostofLossLoadwhenComponentFailure），各特征量统计方法如下：

发电机与支路的PCFSO指标的表达式如式(15)：

${\mathrm{PCFSO}}_u^{\mathrm{unit}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{m,u}$ (15)

${\mathrm{PCFSO}}_l^{\mathrm{line}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{m,l}$

式(15)中，表示发电机组u故障且电力系统发生失负荷的概率，表示支路l故障且电力系统发生失负荷的概率，其中，R_m,u与R_m,l分别为指示发电机组与支路故障且电力系统产生切负荷的示性变量：

(16)

发电机与支路的EENSCF指标的表达式如式(17)：

${\mathrm{EENSCF}}_u^{\mathrm{unit}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[1\right]}^T\&CenterDot;D_{d,m}\&CenterDot;R_{m,u}$ (17)

${\mathrm{EENSCF}}_l^{\mathrm{line}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[1\right]}^T\&CenterDot;D_{d,m}\&CenterDot;R_{m,l}$

式(17)中，表示发电机组u故障条件下电力系统切负荷量期望，表示支路l故障条件下电力系统切负荷量期望；

发电机与支路的ECLLCF指标的表达式如式(18)：

${\mathrm{ECLLCF}}_u^{\mathrm{unit}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}C\&CenterDot;D_{d,m}\&CenterDot;R_{m,u}$ (18)

${\mathrm{ECLLCF}}_l^{\mathrm{line}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}C\&CenterDot;D_{d,m}\&CenterDot;R_{m,l}$

式(18)中，表示发电机组u故障条件下电力系统切负荷量损失，表示支路l故障条件下电力系统切负荷量损失；

本步骤中统计的PCFSO指标，EENSCF指标以及ECLLCF指标将作为计算元件薄弱辨识指标的基础。

3.3）根据步骤2.3）中计算得到的电力系统各节点切负荷量D_d，判断风险评估指标的计算是否收敛；风险评估中，需要通过对电力系统状态的多次随机采样以及多次电力系统失效状态判断，并通过统计各次电力系统失效状态中的风险指标实现对其数学期望的估计，每一次电力系统失效状态判断之后，需通过计算收敛指标判断随机采样过程计算的风险指标是否收敛；根据中心极限定理，评估指标的平均值的分布随采样次数的增加而逐渐收敛于正态分布，设判定指标经过M次采样后统计得到的平均值为设其真实的期望为E(X)，则服从均值为E(X)，方差为σ²/M的正态分布，即有：

$P\left(\right|{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_M-E\left(X\right)|<\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&sigma;}}{\sqrt{M}})\&ap;\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{\&Integral;}_{-{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&alpha;}}}^{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{e}^{{-t}^2/2}\mathrm{dt}=1-\mathrm{\&alpha;}---\left(19\right)$

式(19)中α为显著性水平，表示评估指标X的估计误差大于的概率，λ_α为标准正态分布双侧检验的分位数为1-α时对应的自变量的值，：

λ_α＝Φ^-1(1-α/2)(20)

式中，E(X)评估指标的均值，σ为模拟误差的均方差，这两个量的真实值在计算时是无法获取，故取其渐进无偏估计量代替：

$\hat{E}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_i$ (21)

$\widehat{\mathrm{\&sigma;}}=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_i^2-{\left(\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_i\right)}^2}$

根据式(21)，分别计算EENS的均值与均方差的渐进无偏估计量与

${\hat{E}}_{\mathrm{EENS}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[1\right]}^T\&CenterDot;D_{d,m}$ (22)

${\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{EENS}}=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\left[1\right]}^T\&CenterDot;D_{d,m})}^2-{(\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[1\right]}^T\&CenterDot;D_{d,m})}^2}$

取显著性水平α为0.05，则λ_α＝Φ^-1(1-0.052)=1.96，根据式(23)计算EENS指标相对误差：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{EENS}}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&alpha;}}{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{EENS}}}{\sqrt{M}}/{\hat{E}}_{\mathrm{EENS}}---\left(23\right)$

设定最大允许相对误差极限为ε₀，则电力系统收敛性由下面的规则判断：

4）根据步骤3.1）中得到的风险指标以及步骤3.2）中统计得到的各元件的特征量计算各元件元件薄弱辨识指标，根据各元件薄弱辨识指标相对大小判别电力系统薄弱环节，具体包括：

4.1）根据步骤3.1）中计算的电力系统风险指标以及步骤3.2）中统计的各元件特征量PCFSO，EENSCF以及ECLLCF对每个元件计算电力系统薄弱环节辨识指标，包括元件故障与电力系统故障概率重合率（OPC,OverlappingProbabilityofComponentFailureandSystemOutage）、元件故障对电力系统故障贡献率（CRC,ContributionRateofComponentFailureandSystemOutage）、元件故障对电力系统失负荷量贡献率（CRE,ContributionRateofEnergyNotServed）、元件故障的条件失负荷期望(CEENS,ConditionalExpectationofEnergyNotServedforComponentFailure)、元件故障的条件失负荷损失(CECLL,ConditionalExpectedCostofLossLoadforComponentFailure)：

（I）元件与电力系统故障重合率OPC定义为元件故障导致电力系统切负荷的事件占元件所有故障事件中的比例，元件的该指标值越大，说明元件停运导致停运的概率越大，该指标反映了该元件在电力系统中的脆弱程度；发电机组与支路的OPC指标表达式如式(22)：

${\mathrm{OPC}}_u^{\mathrm{unit}}=\frac{{\mathrm{PCFSO}}_u^{\mathrm{unit}}}{{\mathrm{FOR}}_u^{\mathrm{unit}}},u=\mathrm{1,2},...,U$ (25)

${\mathrm{OPC}}_l^{\mathrm{line}}=\frac{{\mathrm{PCFSO}}_l^{\mathrm{line}}}{{\mathrm{FOR}}_l^{\mathrm{line}}},l=\mathrm{1,2},...,L$

式(25)中，表示发电机组u故障与电力系统故障概率重合率，表示支路l故障与电力系统故障概率重合率；

（II）元件对电力系统故障贡献率CRC定义为元件故障导致电力系统切负荷的事件占电力系统总体切负荷事件的比例，元件的该指标值越大，说明在电力系统切负荷事件中负有的“责任”越大，该指标反映了该元件在电力系统中的重要程度；发电机组与支路的CRC指标表达式如式(23)：

${\mathrm{CRC}}_u^{\mathrm{unit}}=\frac{{\mathrm{PCFSO}}_u^{\mathrm{unit}}}{\mathrm{LOLP}},u=\mathrm{1,2},...,U$ (26)

${\mathrm{CRC}}_l^{\mathrm{line}}=\frac{{\mathrm{PCFSO}}_l^{\mathrm{line}}}{\mathrm{LOLP}},l=\mathrm{1,2},...,L$

式(26)中，表示发电机组u故障对电力系统故障贡献率，表示支路l故障对电力系统故障贡献率；

（III）元件对电力系统失负荷贡献率CRE定义为元件故障导致电力系统切负荷的量占电力系统失负荷期望的比例，元件的该指标值越大，说明在电力系统切负荷事件中导致的切负荷量越大，该指标反映了元件在电力系统中的重要程度；发电机组与支路的CRE指标表达式如式(24)：

${\mathrm{CRE}}_u^{\mathrm{unit}}=\frac{{\mathrm{EENSCF}}_u^{\mathrm{unit}}}{\mathrm{EENS}},u=\mathrm{1,2},...,U$ (27)

${\mathrm{CRE}}_l^{\mathrm{line}}=\frac{{\mathrm{EENSCF}}_l^{\mathrm{line}}}{\mathrm{EENS}},l=\mathrm{1,2},...,L$

式(27)中，表示发电机组u故障对电力系统失负荷量贡献率，表示支路l故障对电力系统失负荷量贡献率；

（IV）元件停运的条件失负荷期望CEENS定义为元件故障条件下电力系统切负荷量的期望，单位为MWh，表示元件一旦停运，电力系统平均意义下失负荷量的大小，该指标反映了元件在停运为对电力系统造成影响的相对大小；发电机组与支路的CEENS指标的表达式如式(25)：

${\mathrm{CEENS}}_u^{\mathrm{unit}}=\frac{{\mathrm{EENSCF}}_u^{\mathrm{unit}}}{{\mathrm{FOR}}_u^{\mathrm{unit}}},u=\mathrm{1,2},...,U$ (28)

${\mathrm{CEENS}}_l^{\mathrm{line}}=\frac{{\mathrm{EENSCF}}_l^{\mathrm{line}}}{{\mathrm{FOR}}_l^{\mathrm{line}}},l=\mathrm{1,2},...,L$

式(28)中，表示发电机组u故障的条件失负荷期望，表示支路l故障的条件失负荷期望；

（V）元件停运的条件失负荷损失CECLL定义为元件故障条件下电力系统切负荷损失的期望，单位为万元，表示元件一旦停运，电力系统平均意义下失负荷引起的损失大小，该指标从经济的角度反映了元件在停运为对电力系统造成影响的相对大小；发电机组与支路的CECLL指标的表达式如式(26)：

${\mathrm{CECLL}}_u^{\mathrm{unit}}=\frac{{\mathrm{ECLLCF}}_u^{\mathrm{unit}}}{{\mathrm{FOR}}_u^{\mathrm{unit}}},u=\mathrm{1,2},...,U$ (29)

${\mathrm{CECLL}}_l^{\mathrm{line}}=\frac{{\mathrm{ECLLCF}}_l^{\mathrm{line}}}{{\mathrm{FOR}}_l^{\mathrm{line}}},l=\mathrm{1,2},...,L$

式(29)中，表示发电机组u故障的条件失负荷损失，表示支路l故障的条件失负荷损失；

4.2）通过对步骤4.1）中各指标的排序以及综合比较判定电力系统的薄弱环节：对于每一台发电机组与每一条支路，分别根据其对应的5个薄弱环节辨识指标OPC，CRC，CRE，CEENS，CECLL按其数值大小进行排序，根据元件排序结果判定电力系统薄弱环节，具体方法是：

对于各发电机组，获取步骤4.1）中计算的5个指标， 分别对这5个指标按其数值大小进行排序，得到各发电机组5个指标的排名，R_OPC(u)，R_CRC(u)，R_CRE(u)，R_CEENS(u)，R_CECLL(u)；

取每个指标排名在前k名的机组作为电力系统薄弱机组，k的取值范围为系统机组总数的5%～10%，电力系统薄弱机组序号集合Weak^unit由下式确定：

Weak^unit＝Weak_COR∪Weak_CRC∪Weak_CRE∪Weak_CE∪Weak_CEL

其中：

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{OPC}}^{\mathrm{unit}}=\left\{u\right|R_{\mathrm{OPC}}\left(u\right)\&le;k,u=\mathrm{1,2},...,U\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRC}}^{\mathrm{unit}}=\left\{u\right|R_{\mathrm{CRC}}\left(u\right)\&le;k,u=\mathrm{1,2},...,U\}---\left(30\right)$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRE}}^{\mathrm{unit}}=\left\{u\right|R_{\mathrm{CRE}}\left(u\right)\&le;k,u=\mathrm{1,2},...,U\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CEENS}}^{\mathrm{unit}}=\left\{u\right|R_{\mathrm{CEENS}}\left(u\right)\&le;k,u=\mathrm{1,2},...,U\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CECLL}}^{\mathrm{unit}}=\left\{u\right|R_{\mathrm{CECLL}}\left(u\right)\&le;k,u=\mathrm{1,2},...,U\}$

属于集合Weak^unit中的机组判定为电力系统的薄弱机组，不属于集合Weak^unit中的机组判定为电力系统的非薄弱机组；

对于各支路，获取步骤4.1）中计算的5个指标， 分别对这5个指标按其数值大小进行排序，得到各支路5个指标的排名，R_OPC(l)，R_CRC(l)，R_CRE(l)，R_CEENS(l)，R_CECLL(l)；

取每个指标排名在前k名的支路作为电力系统薄弱支路，k的取值范围为系统支路总数的5%～10%，则薄弱支路序号集合Weak^line由下式确定：

${\mathrm{Weak}}^{\mathrm{line}}={\mathrm{Weak}}_{\mathrm{OPC}}^{\mathrm{line}}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRC}}^{\mathrm{line}}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRE}}^{\mathrm{line}}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CEENS}}^{\mathrm{line}}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CECLL}}^{\mathrm{line}}$

其中：

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{OPC}}^{\mathrm{line}}=\left\{l\right|R_{\mathrm{OPC}}\left(l\right)\&le;k,l=\mathrm{1,2},...,L\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRC}}^{\mathrm{line}}=\left\{l\right|R_{\mathrm{CRC}}\left(l\right)\&le;k,l=\mathrm{1,2},...,L\}---\left(31\right)$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRE}}^{\mathrm{line}}=\left\{l\right|R_{\mathrm{CRE}}\left(l\right)\&le;k,l=\mathrm{1,2},...,L\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CEENS}}^{\mathrm{line}}=\left\{l\right|R_{\mathrm{CEENS}}\left(l\right)\&le;k,l=\mathrm{1,2},...,L\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CECLL}}^{\mathrm{line}}=\left\{l\right|R_{\mathrm{CECLL}}\left(l\right)\&le;k,l=\mathrm{1,2},...,L\}$

属于集合Weak^line中的支路判定为电力系统的薄弱支路，不属于集合Weak_line中的元件判定为电力系统的非薄弱支路。

根据上述辨识出的薄弱机组与薄弱输电线路，通过加强维修、加固改造、更换设备以及增加冗余等手段进行有针对性的改善，通过降低这些薄弱机组与薄弱线路的故障率有效降低大停电事故的风险，提高电力系统安全可靠水平。

实施例：

以IEEE可靠性标准测试电力系统（IEEERTS-79）为例阐述本发明所提出的基于风险评估的电力系统薄弱环节辨识方法，并验证本发明所实现的效果。IEEERTS-79电力系统共包括24个节点、32台发电机组、38条支路，最高负荷2850MW，装机容量为3405MW。IEEERTS-79电力系统网络拓扑图如图2所示，电力系统1年内各周最大负荷曲线如图3所示，发电机参数如表1所示，各节点负荷比例如表2所示，支路（线路与变压器）参数如表3所示。

表1IEEERTS-79发电机组可靠性数据

表2IEEERTS-7节点负荷比例

表3IEEERTS-79支路（线路及变压器）参数

根据表1机组所在节点数据建立机组节点关联矩阵W，将图3电力系统负荷曲线作为L_t，根据表3中支路的起止节点建立节点支路关联矩阵A，根据支路电抗建立支路电纳矩阵B_L。采用本发明所述的方法对IEEERTS-79电力系统进行风险评估，辨识的时间长度设为1年，分别计算各机组与各线路对应的薄弱环节辨识指标OPC,CRC,CRE,CEENS以及CECLL，并将其分别进行排序。计算结果如表4与表5所示。

表4机组薄弱环节辨识指标

表5线路薄弱环节辨识指标计算结果

下面分析发电侧的薄弱环节，取各指标前5名的机组作为电力系统薄弱机组，结果如下：

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{OPC}}^{\mathrm{unit}}=\left\{\mathrm{23,22,32,14,13}\right\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRC}}^{\mathrm{unit}}=\left\{\mathrm{23,22,32,14,12}\right\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRE}}^{\mathrm{unit}}=\left\{\mathrm{23,22,32,14,13}\right\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CEENS}}^{\mathrm{unit}}=\left\{\mathrm{23,22,32,14,12}\right\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CECLL}}^{\mathrm{unit}}=\left\{\mathrm{23,22,32,14,13}\right\}$

Weak^unit＝Weak_OPC∪Weak_CRC∪Weak_CRE∪Weak_CE∪Weak_CEL＝{23,22,32,14,13,12}

薄弱机组辨识结果包括：位于13号节点的3台197MW的机组，位于18号节点的400MW机组，位于21号节点的400MW机组，位于23号节点的350WM机组。这6台发电机组是该电力系统中容量最大的6台机组，因此机组故障后引起电力系统切负荷的概率以及后果都较大。

下面分析输电侧的薄弱环节，取各指标前3名的支路作为电力系统薄弱支路，结果如下：

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{OPC}}^{\mathrm{line}}=\left\{\mathrm{11,24,8}\right\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRC}}^{\mathrm{line}}=\left\{\mathrm{16,14,17}\right\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRE}}^{\mathrm{line}}=\left\{\mathrm{16,14,17}\right\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CEENS}}^{\mathrm{line}}=\left\{\mathrm{11,19,8}\right\}$

${\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CECLL}}^{\mathrm{line}}=\left\{\mathrm{11,19,8}\right\}$

${\mathrm{Weak}}^{\mathrm{line}}={\mathrm{Weak}}_{\mathrm{OPC}}^{\mathrm{line}}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRC}}^{\mathrm{line}}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CRE}}^{\mathrm{line}}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CEENS}}^{\mathrm{line}}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{\mathrm{CECLL}}^{\mathrm{line}}=\left\{\mathrm{8,11,14,16,17,19,24}\right\}$

由薄弱支路辨识结果来看，电力系统中的5台变压器中的3台（支路14,16,17）被辨识为电力系统薄弱支路，在该电力系统中，变压器承联系两个电压等级，承担着将高电压等级的大容量发电机组出力输送至低电压等级的任务，一旦变压器出现故障退出运行，将使高电压等级接入的大容量发电机组出力受阻，电力系统负荷将大部分依靠低电压等级的小机组供电，因此对电力系统风险影响较大；此外，支路11连接节点7与节点8，负责节点7的3台100MW机组出力的外送，支路11为单回线故障后没有其余支路支援，3台100MW机组的出力均无法送出，因此也会对电力系统可靠性造成较大影响；支路8、19、24也均为单回线的情形，故障后电力系统潮流转移的选择较少，因此也被列入电力系统薄弱支路。

下面通过改善薄弱环节元件的故障率来降低电力系统的风险水平，分别将被判定为薄弱环节5台机组（机组号22、23、32、12、13）的故障率降低到原方案中的50%，重新进行风险评估，并与原方法电力系统风险指标进行比较，结果如表6所示。与此同时，选取判定为非薄弱环节的5台机组（机组号1、2、3、4、5），将其故障率也改为原来的50%，重新进行风险评估，并与原方法电力系统风险指标进行比较，结果如表7所示。

表6将薄弱机组的故障率降低50%后电力系统风险变化

对比表6与表7的计算结果可见，薄弱机组的故障率降低使电力系统LOLP降低61.6%，EENS降低72.9%，而非薄弱机组故障率降低使电力系统LOLP降低9.2%，EENS降低20.6%，相比之下，薄弱机组的故障率降低对电力系统对于电力系统风险水平的改善效果更好。

分别将被判定为薄弱环节的5条支路（支路号8、11、14、16、17）的故障率降低到原方案中的50%，重新进行风险评估，并与原方法电力系统风险指标进行比较，结果如表8所示。与此同时，选取判定为非薄弱环节的5条支路（支路号25、32、34、36、38），将其故障率也为原来的50%，重新进行风险评估，并与原方法电力系统风险指标进行比较，结果如表9所示。

表8将薄弱支路的故障率50%带来的电力系统风险变化

对比表8与表9的计算结果可见，薄弱支路的故障率降低使电力系统LOLP降低2.77%，EENS降低11.58%，而非薄弱支路故障率降低使电力系统LOLP降低0.46%，EENS降低4.44%，相比之下，薄弱支路的故障率降低对电力系统对于电力系统风险水平的改善效果更好。

以上所述的具体实施例仅为说明本发明的实现效果，并不用以限制本发明。凡在本发明所提出的方法的基本思路和框架之内所作的任何非实质性的修改、转换和改进，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于电力系统风险评估对电力系统薄弱环节的辨识方法，定义输电线路、电缆、变压器以及连接两个母线的输电设备为“支路”；将电力系统发电机组与支路统称为“元件”；定义电力系统中的所有母线为“节点”；定义T_st与T_ed为电力系统薄弱环节辨识的起始时段与截止时段，电力系统薄弱环节辨识的时间长度为T_ed-T_st；

其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)在辨识的时间长度内，对电力系统各个元件状态进行随机采样，得到各元件的状态以及电力系统负荷大小；

2)以所述各元件的状态以及电力系统负荷大小为边界条件，利用最小切负荷损失优化模型判断电力系统失效状态，得到电力系统各节点失负荷量；

3)根据所述各节点失负荷量，统计电力系统薄弱环节辨识中需要的各元件特征量及计算电力系统的风险指标，并根据收敛准则判定该风险指标是否收敛，若不收敛则返回步骤1)开始新的采样，若收敛则进入步骤4)；

4)根据步骤3)中得到的风险指标以及各元件特征量计算各元件薄弱辨识指标，根据各元件薄弱辨识指标的相对大小判别电力系统薄弱环节。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：

1.1)在辨识的时间长度内，对电力系统各节点负荷进行随机采样：

获取辨识的时间长度内电力系统负荷预测曲线，采用计算机标准随机数生成程序生成0～1之间均匀分布的随机数ξ_u(0,1)，根据随机数ξ_u(0,1)确定电力系统总负荷的一次采样值为：

D_∑＝L_t,t＝round[ξ_u(0,1)(T_st-T_ed)](1)

式(1)中，D_∑为采样得到的电力系统总负荷，L_t为电力系统第t小时的负荷预测值，round[·]表明对括号内数的取整；

由采样得到的电力系统总负荷D_∑确定各节点负荷大小为：

式(2)中，为根据对电力系统历史负荷的统计得到的节点i的负荷占电力系统总负荷的比例，i为节点的序号；

1.2)对发电机组状态进行随机采样：

根据第u台发电机组历史故障情况的统计获取第u台发电机组的强迫停运率(ForcedOutageRate)，采用计算机标准随机数生成程序生成0-1之间均匀分布的随机数ξ_u(0,1)，根据随机数ξ_u(0,1)确定电力系统中机组u一次采样状态为：

$S_u^{unit}=\left\{\begin{array}{cc}1,& if({\mathrm{\&xi;}}_{u(0,1)}\&GreaterEqual;{\mathrm{FOR}}_u^{unit})\\ 0,& if({\mathrm{\&xi;}}_{u(0,1)}<{\mathrm{FOR}}_u^{unit})\end{array}\right.---\left(3\right)$

取值中，0表示发电机组u故障停运，1表示发电机组u正常运行；u＝1,2,...,U，u为发电机组的序号；根据每个发电机组的采样值依次确定电力系统中所有机组在一次采样中的状态；

1.3)对支路故障进行随机采样：

根据第l条支路历史故障情况统计获取第l条支路的强迫停运率(ForcedOutageRate)，采用计算机标准随机数生成程序生成0-1之间均匀分布的随机数ξ_u(0,1)，根据随机数ξ_u(0,1)确定电力系统中支路l一次采样状态为：

$S_l^{line}=\left\{\begin{array}{cc}1,& if({\mathrm{\&xi;}}_{u(0,1)}\&GreaterEqual;{\mathrm{FOR}}_l^{line})\\ 0,& if({\mathrm{\&xi;}}_{u(0,1)}<{\mathrm{FOR}}_l^{line})\end{array}\right.---\left(4\right)$

取值中，0表示支路l故障停运，1表示支路l正常运行，l＝1,2,...,L，l为支路的序号；根据每个支路的采样值依次确定电力系统中所有支路在一次采样中的状态。

3.如权利要求2所述方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：

2.1)以最小切负荷损失为优化目标建立优化模型的目标函数：

minC·D_d(5)式(5)中，C＝[c₁,c₂…c_N]表示各节点切负荷成本组成的行向量，表示各节点切负荷量组成的列向量，D_d作为优化模型中的优化变量；

2.2)建立最小切负荷损失优化模型的约束条件，设电力系统节点个数为N，机组台数为U，支路条数为L，约束条件具体包括：

(I)潮流方程表达式为：

F＝B_L·A·Θ(6)

式(6)中，F＝[f₁,f₂,...,f_L]^T表示各支路潮流组成的列向量，F为优化模型中的优化变量；B_L表示支路电纳矩阵，B_L为一对角矩阵，对角线上各元素为各支路电抗x_l的倒数y_l＝1/x_l，即B_L＝diag(y₁,y₂,...,y_L)；Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_N]^T为节点电压相角组成的列向量；A为节点支路关联矩阵，表示节点与支路的连接关系，A的结构为：

A＝[M₁,M₂,...,M_L]^T

上式中M_l为支路l与节点的关联向量，若支路l的起始节点为i，终止节点为j，正方向为i→j，则关联矢量

(II)节点的功率平衡方程约束如式(7)：

A^T·F-(D-D_d)+W·G＝0(7)

式(7)中，A^T为节点支路关联矩阵的转置；D＝[d₁,d₂,...,d_N]^T为各节点负荷组成的列向量；G＝[g₁,g₂,...,g_U]^T为各机组出力组成的列向量，G为优化模型中的优化变量；W为机组与节点的关联矩阵，表示机组与节点的连接关系，W的结构为：

W＝[w₁,w₂,...,w_i,...,w_N]^T

上式中，w_i为节点i与机组的关联矢量，若机组u连接到节点i上，则关联矢量为

(III)各节点切负荷大小约束：即各节点切负荷的量不大于各节点负荷，如式(8)：

0≤D_d≤D(8)

(IV)对于采样状态为正常运行的机组，建立发电机组最大最小出力约束如式(9)：

G_min≤G≤G_max，对于

式(9)中，G_max＝[g_1max,g_2max,...,g_Umax]^T为机组最大出力组成的列向量；G_min＝[g_1min,g_2min,...,g_Umin]^T为机组最小出力组成的列向量；

对于采样状态为故障停运的机组u的约束条件为g_u＝0；

(V)对于采样状态为正常运行的支路，建立支路潮流约束如式(10)：

-F_max≤F≤F_max,对于

式(10)中，F_max＝[f_1max,f_2max,...,f_Lmax]^T为各支路潮流上限；

对于采样状态为故障停运的支路l，其约束条件为f_l＝0；

上述目标函数式(5)以及约束条件式(6)，(7)，(8)，(9)，(10)构成最小切负荷损失优化模型，模型中的D_d，Θ，G，F为优化变量，模型中D，C，G_max，G_min，W，F_max，A，B_L为已知量；

2.3)采用Cplex线性规划优化软件包求解所述最小切负荷损失优化模型，获得电力系统该次采样状态下各节点切负荷量D_d，作为电力系统薄弱环节辨识的基础。

4.如权利要求3所述方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括：

3.1)根据步骤2.3)中得到的各节点切负荷量D_d统计电力系统风险指标，主要包括电力系统失负荷概率LOLP、电力系统失负荷期望EENS以及电力系统期望失负荷损失费用ECLL，设已经按步骤1)与步骤2)进行了M次采样；

电力系统失负荷概率LOLP的表达式如式(11)：

$LOLP=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{I}_m---\left(11\right)$

式(11)中，I_m表示电力系统在第m次采样中切负荷的示性变量：

$I_m=\left\{\begin{array}{cc}1,& if\left({\&lsqb;1\&rsqb;}^T\&CenterDot;D_{d,m}>0\right)\\ 0,& if\left({\&lsqb;1\&rsqb;}^T\&CenterDot;D_{d,m}=0\right)\end{array}\right.---\left(12\right)$

式(12)中，[1]为各元素均为1的列向量，D_d,m为第m次状态采样后通过步骤2.3)中计算得到的电力系统各节点最优切负荷量；

电力系统失负荷概率EENS的表达式如式(13)：

$EENS=\frac{T_{st}-T_{ed}}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\&lsqb;1\&rsqb;}^T\&CenterDot;D_{d,m}---\left(13\right)$

电力系统期望失负荷损失费用ECLL的表达式如式(14)：

$ECLL=\frac{T_{st}-T_{ed}}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}C\&CenterDot;D_{d,m}---\left(14\right)$

3.2)根据步骤2.3)中计算得到的电力系统各节点切负荷量D_d，统计薄弱环节辨识中需要的特征量，包括：元件故障且电力系统发生失负荷的概率PCFSO，元件故障条件下电力系统切负荷量期望EENSCF，以及元件故障条件下电力系统切负荷损失ECLLCF，各特征量统计方法如下：

发电机与支路的PCFSO指标的表达式如式(15)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{PCFSO}}_u^{unit}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{R}_{m,u}\\ {\mathrm{PCFSO}}_l^{line}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{R}_{m,l}\end{array}---\left(15\right)$

式(15)中，表示发电机组u故障且电力系统发生失负荷的概率，表示支路l故障且电力系统发生失负荷的概率，其中，R_m,u与R_m,l分别为指示发电机组与支路故障且电力系统产生切负荷的示性变量：

发电机与支路的EENSCF指标的表达式如式(17)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{EENSCF}}_u^{unit}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\&lsqb;1\&rsqb;}^T\&CenterDot;D_{d,m}\&CenterDot;R_{m,u}\\ {\mathrm{EENSCF}}_l^{line}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\&lsqb;1\&rsqb;}^T\&CenterDot;D_{d,m}\&CenterDot;R_{m,l}\end{array}---\left(17\right)$

式(17)中，表示发电机组u故障条件下电力系统切负荷量期望，表示支路l故障条件下电力系统切负荷量期望；

发电机与支路的ECLLCF指标的表达式如式(18)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{ECLLCF}}_u^{unit}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}C\&CenterDot;D_{d,m}\&CenterDot;R_{m,u}\\ {\mathrm{ECLLCF}}_l^{line}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}C\&CenterDot;D_{d,m}\&CenterDot;R_{m,l}\end{array}---\left(18\right)$

式(18)中，表示发电机组u故障条件下电力系统切负荷量损失，表示支路l故障条件下电力系统切负荷量损失；

3.3)根据步骤2.3)中计算得到的电力系统各节点切负荷量D_d，判断风险评估指标的计算是否收敛，具体包括：

计算EENS的期望以及其均方差的渐进无偏估计量与如式(19)：

$\begin{array}{c}{\hat{E}}_{EENS}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\&lsqb;1\&rsqb;}^T\&CenterDot;D_{d,m}\\ {\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{EENS}=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{({\&lsqb;1\&rsqb;}^T\&CenterDot;D_{d,m})}^2-{(\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\&lsqb;1\&rsqb;}^T\&CenterDot;D_{d,m})}^2}\end{array}---\left(19\right)$

根据EENS的相对误差ε_EENS的大小判断风险评估采样是否可以终止，计算公式如式(20)：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{EENS}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&alpha;}}{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{EENS}}{\sqrt{M}}/{\hat{E}}_{EENS}---\left(20\right)$

其中，λ_α为标准正态分布双侧检验的分位数为1-α时对应的自变量的值，α为显著性水平，取α为0.05，则根据正态分布检验数可知λ_α＝1.96，设定最大允许相对误差极限为ε₀，则电力系统收敛性由下面的规则判断：

5.如权利要求4所述方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：

4.1)根据步骤3.1)中计算的电力系统风险指标以及步骤3.2)中统计的各元件特征量PCFSO，EENSCF以及ECLLCF对每个元件计算电力系统薄弱环节辨识指标，包括元件故障与电力系统故障概率重合率OPC、元件故障对电力系统故障贡献率CRC元件故障对电力系统失负荷量贡献率CRE、元件故障的条件失负荷期望CEENS、元件故障的条件失负荷损失CECLL：

(I)发电机组与支路的OPC指标表达式如式(22)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{OPC}}_u^{unit}=\frac{{\mathrm{PCFSO}}_u^{unit}}{{\mathrm{FOR}}_u^{unit}},u=1,2,\mathrm{...},U\\ {\mathrm{OPC}}_l^{line}=\frac{{\mathrm{PCFSO}}_l^{line}}{{\mathrm{FOR}}_l^{line}},l=1,2,\mathrm{...},L\end{array}---\left(22\right)$

式(22)中，表示发电机组u故障与电力系统故障概率重合率，表示支路l故障与电力系统故障概率重合率；

(II)发电机组与支路的CRC指标表达式如式(23)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{CRC}}_u^{unit}=\frac{{\mathrm{PCFSO}}_u^{unit}}{LOLP},u=1,2,\mathrm{...},U\\ {\mathrm{CRC}}_l^{line}=\frac{{\mathrm{PCFSO}}_l^{line}}{LOLP},l=1,2,\mathrm{...},L\end{array}---\left(23\right)$

式(23)中，表示发电机组u故障对电力系统故障贡献率，表示支路l故障对电力系统故障贡献率；

(III)发电机组与支路的CRE指标表达式如式(24)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{CRE}}_u^{unit}=\frac{{\mathrm{EENSCF}}_u^{unit}}{EENS},u=1,2,\mathrm{...},U\\ {\mathrm{CRE}}_l^{line}=\frac{{\mathrm{EENSCF}}_l^{line}}{EENS},l=1,2,\mathrm{...},L\end{array}---\left(24\right)$

式(24)中，表示发电机组u故障对电力系统失负荷量贡献率，表示支路l故障对电力系统失负荷量贡献率；

(IV)发电机组与支路的CEENS指标的表达式如式(25)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{CEENS}}_u^{unit}=\frac{{\mathrm{EENSCF}}_u^{unit}}{{\mathrm{FOR}}_u^{unit}},u=1,2,\mathrm{...},U\\ {\mathrm{CEENS}}_l^{line}=\frac{{\mathrm{EENSCF}}_l^{line}}{{\mathrm{FOR}}_l^{line}},l=1,2,\mathrm{...},L\end{array}---\left(25\right)$

式(25)中，表示发电机组u故障的条件失负荷期望，表示支路l故障的条件失负荷期望；

(V)发电机组与支路的CECLL指标的表达式如式(26)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{CECLL}}_u^{unit}=\frac{{\mathrm{ECLLCF}}_u^{unit}}{{\mathrm{FOR}}_u^{unit}},u=1,2,\mathrm{...},U\\ {\mathrm{CECLL}}_l^{line}=\frac{{\mathrm{ECLLCF}}_l^{line}}{{\mathrm{FOR}}_l^{line}},l=1,2,\mathrm{...},L\end{array}---\left(26\right)$

式(26)中，表示发电机组u故障的条件失负荷损失，表示支路l故障的条件失负荷损失；

4.2)通过对步骤4.1)中各指标的排序以及综合比较判定电力系统的薄弱环节：对于每一台发电机组与每一条支路，分别根据其对应的5个薄弱环节辨识指标OPC，CRC，CRE，CEENS，CECLL按其数值大小进行排序，根据元件排序结果判定电力系统薄弱环节，具体方法是：

对于各发电机组，获取步骤4.1)中计算的5个指标， 分别对这5个指标按其数值大小进行排序，得到各发电机组5个指标的排名，R_OPC(u)，R_CRC(u)，R_CRE(u)，R_CEENS(u)，R_CECLL(u)；

取每个指标排名在前k名的机组作为电力系统薄弱机组，k的取值范围为系统机组总数的5％～10％，电力系统薄弱机组序号集合Weak^unit由下式确定：

${\mathrm{Weak}}^{unit}={\mathrm{Weak}}_{OPC}^{unit}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{CRC}^{unit}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{CRE}^{unit}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{CEENS}^{unit}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{CECLL}^{unit}$

其中：

$\begin{array}{c}{\mathrm{Weak}}_{OPC}^{line}=\left\{u|R_{OPC}\left(u\right)\&le;k,u=1,2,\mathrm{...},U\right\}\\ {\mathrm{Weak}}_{CRC}^{line}=\left\{u|R_{CRC}\left(u\right)\&le;k,u=1,2,\mathrm{...},U\right\}\\ {\mathrm{Weak}}_{CRE}^{line}=\left\{u|R_{CRE}\left(u\right)\&le;k,u=1,2,\mathrm{...},U\right\}\\ {\mathrm{Weak}}_{CEENS}^{line}=\left\{u|R_{CEENS}\left(u\right)\&le;k,u=1,2,\mathrm{...},U\right\}\\ {\mathrm{Weak}}_{CECLL}^{line}=\left\{u|R_{CECLL}\left(u\right)\&le;k,u=1,2,\mathrm{...},U\right\}\end{array}---\left(27\right)$

属于集合Weak^unit中的机组判定为电力系统的薄弱机组，不属于集合Weak^unit中的机组判定为电力系统的非薄弱机组；

对于各支路，获取步骤4.1)中计算的5个指标， 分别对这5个指标按其数值大小进行排序，得到各支路5个指标的排名，R_OPC(l)，R_CRC(l)，R_CRE(l)，R_CEENS(l)，R_CECLL(l)；

取每个指标排名在前k名的支路作为电力系统薄弱支路，k的取值范围为系统支路总数的5％～10％，薄弱支路序号集合Weak^line由下式确定：

${\mathrm{Weak}}^{line}={\mathrm{Weak}}_{OPC}^{line}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{CRC}^{line}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{CRE}^{line}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{CEENS}^{line}\&cup;{\mathrm{Weak}}_{CECLL}^{line}$

其中：

$\begin{array}{c}{\mathrm{Weak}}_{OPC}^{line}=\left\{l|R_{OPC}\left(l\right)\&le;k,l=1,2,\mathrm{...},L\right\}\\ {\mathrm{Weak}}_{CRC}^{line}=\left\{l|R_{CRC}\left(l\right)\&le;k,l=1,2,\mathrm{...},L\right\}\\ {\mathrm{Weak}}_{CRE}^{line}=\left\{l|R_{CRE}\left(l\right)\&le;k,l=1,2,\mathrm{...},L\right\}\\ {\mathrm{Weak}}_{CEENS}^{line}=\left\{l|R_{CEENS}\left(l\right)\&le;k,l=1,2,\mathrm{...},L\right\}\\ {\mathrm{Weak}}_{CECLL}^{line}=\left\{l|R_{CECLL}\left(l\right)\&le;k,l=1,2,\mathrm{...},L\right\}\end{array}---\left(28\right)$

属于集合Weak^line中的支路判定为电力系统的薄弱支路，不属于集合Weak^line中的元件判定为电力系统的非薄弱支路。