CN106529805B - 一种基于发电机重要度的发电系统可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于发电机重要度的发电系统可靠性评估方法，包括以下步骤：1)获取发电系统中各发电机的重要度；2)对各发电机的重要度形成的重要度向量进行排序，并根据排序后的发电系统中各发电机的重要度对完整状态空间进行分割；3)根据分割后的完整状态空间计算发电系统的可靠性指标。与现有技术相比，本发明具有计算准确、效率高、空间分割、计算量小、适用性广等优点。

Description

一种基于发电机重要度的发电系统可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及发电系统可靠性评估领域，尤其是涉及一种基于发电机重要度的发电系统可靠性评估方法。

背景技术

电力系统可靠性评估是电力系统规划和运行阶段的一个重要任务。由于现有的可靠性指标评估方法计算效率还存在较大的提高空间以及对可靠性指标在线计算等要求的提出，在保证可靠性指标准确性的前提下如何进一步提高可靠性指标计算的速度一直是一个备受关注的课题。

目前在电力系统可靠性评估中，应用效果较好的方法主要有两类。第一类称之为状态空间分割法，其基本思想是将完整的系统状态空间根据一定的原则分割成若干相互独立的子空间，各个子空间根据其特点选择相应合适的可靠性分析方法，从而实现系统可靠性分析总体计算效率的提高。但目前大多数的状态空间分割方法大多分割方式过于粗糙或者实现分割的预处理过程较为繁琐，使得可靠性指标的计算总体效率提高不明显。第二类称之为重要抽样法，其基本思想是在保持原有样本期望值不变的条件下，通过改变现有样本空间的概率质量函数以达到使样本方差减小的目的，从而加快可靠性指标的收敛速度。样本方差减小的效果与新的概率质量函数(称之为最优概率质量函数)密切相关，对于最优概率质量函数的求解过程通常较为复杂，使之成为制约重要抽样法应用的重要影响因素。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种计算准确、效率高、空间分割、计算量小、适用性广的基于发电机重要度的发电系统可靠性评估方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于发电机重要度的发电系统可靠性评估方法，包括以下步骤：

1)获取发电系统中各发电机的重要度；

2)对各发电机的重要度形成的重要度向量进行排序，并根据排序后的发电系统中各发电机的重要度对完整状态空间进行分割；

3)根据分割后的完整状态空间计算发电系统的可靠性指标。

所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)获取发电系统的拓扑结构以及各发电机的原始停运率；

12)获取预抽样样本数N、多水平参数ρ和发电系统负荷水平取峰值负荷Ld，采用交叉熵预抽样算法迭代计算获取各发电机的修正停运率；

13)计算发电系统中各发电机的重要度，重要度的计算式为：

其中，θ_j为由C台发电机组成的发电系统中第j台发电机的灵敏度参数，即第j台发电机的重要度，u_j为发电系统中第j台发电机的原始停运率，v_opt-j为发电系统中第j台发电机的最优停运率。

所述的步骤12)具体包括以下步骤：

121)在交叉熵预抽样算法的第k次迭代中，抽样得到N个系统状态样本X₁,X₂,...X_i...,X_N，其中，X_i＝[x_i1,x_i2,..x_ij..,x_iC]，x_ij为第i个系统状态样本X_i中第j个发电机的状态，其取值为0或1；

122)获取所有系统状态样本对应的发电量并按照降序排列，得到排序后的发电量序列{S₁,S₂,...,S_N}；

123)根据多水平参数ρ获取排列后的发电量序列{S₁,S₂,...,S_N}中的分位点，并得到分位点的值L_k，若L_k≤Ld，则令L_k＝Ld；

124)根据分位点的值获取所有系统状态样本的失负荷概率指标对应的可靠性函数F_LOLP(X₁),F_LOLP(X₂),...F_LOLP(X_i)...,F_LOLP(X_N)，若S(X_i)≥L_k，则令F_LOLP(X_i)＝0，若S(X_i)＜L_k，则令F_LOLP(X_i)＝1；

125)计算所有系统状态样本的似然比函数W(X_i；u,v^(k-1))，W(X_i；u,v^(k-1))的计算式为：

其中，f(X_i；u)为系统原始概率质量函数，f(X_i；v^(k-1))为第k-1次迭代时系统的修正概率质量函数，v^(k-1)为在第k-1次迭代中发电系统中所有发电机的修正停运率组成的修正停运率向量，

为第k-1次迭代中第j台发电机的修正停运率。

126)根据似然比函数W(X_i；u,v^(k-1))和失负荷概率指标对应的可靠性函数获取第j台发电机对应的修正停运率

的更新计算表达式，进行迭代计算直到收敛，并将修正停运率作为最优停运率，所述的修正停运率的更新计算表达式为：

其中，

为第k次迭代中第j台发电机的修正停运率，a为平滑系数，N为抽样的状态样本数量，u为发电系统中所有发电机的原始停运率组成的原始停运率向量。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)将各发电机的重要度形成的重要度向量θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_C]进行降序排列；

22)取其重要度向量中的前R台发电机作为重要发电机，并形成重要发电机集，并设置发电系统重要故障状态阶数阈值T，且1≤T≤R；

23)初始化解析状态子空间Ω_J和抽样状态子空间Ω_C为空集，并设置Ω_C的样本计数器初始值s＝0；

24)将T阶和小于T阶的发电系统重要故障状态加入解析状态子空间Ω_J，在解析状态子空间Ω_J外的所有剩余系统状态加入抽样状态子空间Ω_C。

所述的步骤3)中，系统可靠性指标的计算公式为：

其中，

为系统可靠性指标的估计量，l_J为解析状态子空间Ω_J对应的可靠性指标，λ为Ω_J内以系统最优概率质量函数f_opt(X；v_opt)计算得到的所有样本状态发生的概率之和，

为状态样本X在属于抽样状态子空间Ω_C的前提下对应的可靠性指标的估计量，F(X_i)为状态样本X_i的可靠性函数，f(X_i；u)为系统原始概率质量函数，N_J为解析状态子空间Ω_J包含的样本个数，N_C为抽样状态子空间Ω_C包含的样本个数。

所述的可靠性指标估计量

的方差系数β计算公式为：

其中，

为抽样状态子空间Ω_C内所有状态样本的可靠性函数的方差估计量，且

当方差系数β满足一定的收敛精度后即得到可靠性指标最终的估计值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、计算准确、效率高：本发明提出了基于交叉熵预抽样的发电机重要度确定方法，并提出了基于发电机重要度状态空间分割的发电系统可靠性评估方法，在保证可靠性指标准确性的同时较大幅度地提高了可靠性指标计算的效率。

二、空间分割、计算量小：本发明通过基于发电机重要度的状态空间分割，避免了对正常状态的抽样，对两子空间分别进行可靠性分析既发挥了解析法快速、精确的特点，又利用了交叉熵重要抽样处理能力强不受系统规模影响的特点，另外状态空间分割的依据为交叉熵重要抽样得到的各发电机的重要度参数，需要的额外计算量很小。

三、适用性广：利用基于交叉熵的重要性抽样方法对抽样状态子空间进行分析，使得系统可靠性指标的方差进一步减小，并且由于交叉熵重要抽样良好的方差减小效果使得所提算法在处理故障概率较低的高可靠性系统时依然具有很好的适用性，扩大了所提方法的使用范围。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

图2为本发明实施例中的IEEE-RTS系统示意图，其中，标号1-24均为IEEE-RTS系统中的总线节点。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以发明技术方案为前提进行实施给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例提供一种基于发电机重要度状态空间分割的发电系统可靠性评估方法，包括步骤：

S1、基于交叉熵预抽样过程确定发电系统各发电机的重要度：

其中，u_j为由C台发电机组成的发电系统中第j台发电机的原始停运率，v_opt-j为由交叉熵预抽样得到的发电系统中第j台发电机的最优停运率，F(X)表示发电系统状态X对应的可靠性函数，x_j表示发电系统中第j台发电机的状态，x_j＝1表示该发电机正常，x_j＝0表示该发电机故障，E[F(X)]表示发电系统的可靠性指标，E[F(X)|x_j＝1]表示在第j台发电机处于正常状态的条件下发电系统的可靠性指标，θ_j表示系统可靠性指标相对于第j台发电机的灵敏度(简称为第j台发电机的灵敏度参数)。

S101、系统可靠性数据信息的读取以及相关参数设定

首先将发电系统的拓扑结构，各发电机的原始停运率以及额定出力等信息读入。设定预抽样中样本数为N，多水平参数ρ(一般在0.01-0.1之间取值)，迭代次数以k表示，发电系统负荷水平取峰值负荷Ld，令各发电机的初始修正停运率向量v⁽⁰⁾为发电机原始停运率向量u，即v⁽⁰⁾＝u，令k＝1。

S102、迭代计算各发电机的修正停运率

对于第k次迭代，根据概率质量函数f(X_i；v^(k-1))抽样得到N个系统状态样本X₁,X₂,...,X_N，样本X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iC]。计算系统状态X_i对应的发电量

G_j为发电系统中第j台发电机的额定有功出力。将所有系统状态样本对应的发电量序列{S(X₁),S(X₂),...,S(X_N)}按降序排列得到一个新的序列{S₁,S₂,...,S_N}，其中，S_i表示{S(X₁),S(X₂),...,S(X_N)}中的各系统状态样本的发电量按降序排列后的第i个值。

另外，记序列{S₁,S₂,...,S_N}中的ρ分位点S_(1-ρ)N为L_k，如果L_k≤Ld，令L_k＝Ld。计算所有状态样本的失负荷概率指标(LOLP)对应的可靠性函数F_LOLP(X₁),F_LOLP(X₂),...,F_LOLP(X_N)，对于F_LOLP(X_i)，如果S(X_i)≥L_k，令F_LOLP(X_i)＝0；反之，令F_LOLP(X_i)＝1。计算所有系统状态样本的似然比函数。

第j台发电机对应的修正停运率

的更新计算表达式：

其中，平滑参数a一般取0.99。

S103、判断迭代是否收敛

如果L_k＝Ld，迭代过程结束；否则k＝k+1，转S102。

S104、确定各台发电机的重要度

取v_opt＝v^(k)，并根据v_opt确定发电机的灵敏度向量θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_C]。

S2、基于发电系统各发电机的重要度的状态空间分割：

S201、重要发电机的确定及子空间的初始化

将发电机的灵敏度向量θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_C]其中的元素按降序排列。

取其灵敏度参数位于向量θ前列的R台发电机作为重要发电机，相应形成重要发电机集，令T(1≤T≤R)为发电系统重要故障状态(故障发电机全部属于重要发电机集的状态)阶数阈值。初始化解析状态子空间Ω_J和抽样状态子空间Ω_C为空集；Ω_C的样本计数器初始值s＝0。

S202、解析状态子空间和抽样状态子空间的确定

将T阶及T阶以下发电系统重要故障状态加入Ω_J，Ω_J中共包含N_J个故障状态。由Ω_J外的所有剩余系统状态形成抽样状态子空间Ω_C。

S3、基于发电机重要度状态空间分割的发电系统可靠性指标(以失负荷概率指标LOLP为例)求解：

S301、收敛标准的确定

给定方差系数β的收敛标准COV，COV一般取一个很小的正数，例如2％或1％。

S302、解析状态子空间Ω_J可靠性指标l_J的计算

计算Ω_J中所有状态样本的可靠性函数值F_LOLP(X₁),F_LOLP(X₂),...,F_LOLP(X_NJ)。若S(X_i)≥Ld，表示发电系统正常，F_LOLP(X_i)＝0；反之，发电系统故障，F_LOLP(X_i)＝1。计算子空间Ω_J对应的l_J和Ω_J中以最优概率质量函数f_opt(X；v_opt)计算得到的所有故障状态发生的概率之和λ。

S303、抽样状态子空间Ω_C对应的可靠性指标以及完整状态空间可靠性指标的计算

根据f_opt(X；v_opt)随机抽样发电系统状态，若抽样得到的样本属于Ω_J或为正常状态，则继续抽样；反之，s＝s+1，将样本放入Ω_C，计算F_LOLP(X_s)及W(X_s；u,v_opt)。并计算发电系统失负荷概率指标l及其对应的方差系数β。

S304、判断可靠性指标是否收敛

判断β＜COV是否成立，若是，则表示发电系统失负荷概率指标LOLP收敛；反之，转S303。

S305、输出系统失负荷概率指标

及其方差系数β。

如图2所示，为了验证本发明所提的基于发电机重要度状态空间分割的发电系统可靠性评估方法的有效性，以本发明对IEEE-RTS系统的发电部分(以下简称发电系统)进行可靠性指标计算，该系统共有32台发电机，装机容量3405MW，峰值负荷为2850MW，本算例的负荷水平按照峰值负荷考虑。利用本发明所提方法(方法1)、基于单纯交叉熵的重要性抽样法(方法2)、分层均匀抽样法(方法3)以及原始的蒙特卡洛法(方法4)分别发电系统进行可靠性评估，可靠性指标的收敛标准COV＝0.01。

表1列出了对系统可靠性影响最大的10台重要发电机(即R＝10)的灵敏度参数、容量和停运率信息。

表1重要发电机列表

在表1中，节点编号顺序参见IEEE-RTS系统的发电机编号顺序，发电机的编号规则为：前面的数字表示节点号，后面的数字表示该节点上的发电机的编号，例如18-1,表示节点18上的第1台发电机。由表1可以看出对系统可靠性影响较大的发电机均为容量较大且停运率较大的发电机，与发电系统实际情况一致，表明了文中的灵敏度参数能合理地反映各发电机对发电系统可靠性的影响大小，即其重要性，相应可以形成更为合理的解析状态子空间。

在可靠性指标的收敛标准COV＝0.01时，分别利用四种方法计算IEEE-RTS系统发电部分的可靠性指标，其中方法1中重要故障状态阶数阈值T＝5，四种方法所得的可靠性指标以及计算时间等信息如表2所示。

表2四种方法的计算结果比较

由表2可以看出，四种方法所求得的可靠性指标均满足准确性要求，但计算时间差异较大。方法2、3的计算效率要远远高于方法4，这是由于方法2利用交叉熵原理确定发电系统最优概率质量函数对发电系统状态进行抽样，使得发电系统的可靠性指标的方差大大减小，加快了可靠性指标的计算效率，方法3对各阶故障子空间均以其容量的倒数作为抽样密度函数采用均匀抽样计算其可靠性指标，也能大大提高计算效率。另外，方法1所需计算时间远小于方法2、3，这是因为方法2只使用了单一的交叉熵重要抽样方法计算发电系统可靠性指标，方法3需要确定各阶故障子空间的抽样密度函数且在对高阶故障进行抽样时效率相对较低，使得方法2、3的计算效率均有较大的提升空间；而方法1实现了交叉熵重要抽样、解析法和状态空间分割的良好结合，且实现过程相对较简单，较好地发挥了不同方法的优势，故可靠性指标计算的总体效率更高。

表3给出了T取值不同时解析状态子空间对发电系统可靠性指标的贡献。LOLP-J和EPNS-J分别表示解析状态子空间对系统可靠性指标LOLP和EPNS的贡献。

表3 T取值不同时Ω_J对发电系统可靠性指标的贡献

由表3可以看出，较少的解析样本即可对系统整体的可靠性指标产生较大的贡献。随着T逐渐增大，解析状态子空间对系统可靠性指标的贡献慢慢趋于稳定，当T增大到一定程度以后，解析状态子空间对系统可靠性指标的贡献几乎不会随着T的增大而继续增加。这是因为在重要故障的阶数很高(T过大)时，虽然那些高阶故障状态对发电系统产的后果更严重，但是由于其发生的概率也相应更低，所以其对可靠性指标的贡献不一定较大。此时，如果继续无限制地增大T将会因为解析状态子空间过大而对方法1的效率产生消极的影响。

T取值不同时，Ω_J和Ω_C将相应改变，会对系统可靠性指标的计算效率产生一定的影响。T取不同值时可靠性指标计算的相关结果如表4所示。

表4 T取值不同时方法的效率比较

从表4可以看出，重要故障状态阶数阈值T取值不同时，可靠性指标的计算结果均满足准确性要求，但计算效率存在差别。

将原始系统中所有发电机的停运率乘以0.5，形成修正后的系统，修正后的系统比原始系统的可靠性更高。分别利用四种方法对修正后的发电系统进行可靠性评估。其结果见下表5。

表5停运率修正后的系统可靠性指标

由表5可以看出，方法1相对于其他方法在计算修正后的系统可靠性指标时仍然具有比较明显的优势。对比表5与表2不难发现，方法2由于系统可靠性提高，效率稍有降低，方法3由于抽样效率不随发电机停运率变小而降低，所以计算效率依然较快，对于方法1，由于修正系统的可靠性更高，抽样状态子空间内故障状态由于发生概率非常小，解析状态子空间中所有状态发生的概率之和λ显著增加，使得修正系统可靠性指标的方差系数收敛更快，相应使得方法1的计算效率更高。

表1至表5表明：本发明所提出基于交叉熵预抽样的发电机重要度确定方法，基于发电机重要度状态空间分割的发电系统可靠性评估方法是有效的。该方法实现了状态空间分割法和交叉熵重要抽样的良好结合，较大幅度的提高了发电系统可靠性指标计算的效率。以上所述的具体实施例仅为说明本发明的实现效果，并不用以限制本发明。凡在本发明所提出的方法的基本思路和框架之内所作的任何非实质性的修改、转换和改进，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于发电机重要度的发电系统可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取发电系统中各发电机的重要度，具体包括以下步骤：

11)获取发电系统的拓扑结构以及各发电机的原始停运率；

12)获取预抽样样本数N、多水平参数ρ和发电系统负荷水平取峰值负荷Ld，采用交叉熵预抽样算法迭代计算获取各发电机的修正停运率，所述的步骤12)具体包括以下步骤：

121)在交叉熵预抽样算法的第k次迭代中，抽样得到N个系统状态样本X₁,X₂,...X_i...,X_N，其中，X_i＝[x_i1,x_i2,..x_ij..,x_iC]，x_ij为第i个系统状态样本X_i中第j个发电机的状态，其取值为0或1；

122)获取所有系统状态样本对应的发电量序列{S(X₁),S(X₂),...,S(X_N)}并按照降序排列，得到排序后的发电量序列{S₁,S₂,...,S_N}；

123)根据多水平参数ρ获取排列后的发电量序列{S₁,S₂,...,S_N}中的分位点，并得到分位点的值L_k，若L_k≤Ld，则令L_k＝Ld；

124)根据分位点的值获取所有系统状态样本的失负荷概率指标对应的可靠性函数F_LOLP(X₁),F_LOLP(X₂),...F_LOLP(X_i)...,F_LOLP(X_N)，若S(X_i)≥L_k，则令F_LOLP(X_i)＝0，若S(X_i)＜L_k，则令F_LOLP(X_i)＝1；

125)计算所有系统状态样本的似然比函数W(X_i；u,v^(k-1))，W(X_i；u,v^(k-1))的计算式为：

其中，f(X_i；u)为系统原始概率质量函数，f(X_i；v^(k-1))为第k-1次迭代时系统的修正概率质量函数，v^(k-1)为在第k-1次迭代中发电系统中所有发电机的修正停运率组成的修正停运率向量，

为第k-1次迭代中第j台发电机的修正停运率；

126)根据似然比函数W(X_i；u,v^(k-1))和失负荷概率指标对应的可靠性函数获取第j台发电机对应的修正停运率的更新计算表达式，进行迭代计算直到收敛，并将修正停运率作为最优停运率，所述的修正停运率的更新计算表达式为：

其中，

为第k次迭代中第j台发电机的修正停运率，a为平滑系数，N为抽样的状态样本数量，u为发电系统中所有发电机的原始停运率组成的原始停运率向量；

13)计算发电系统中各发电机的重要度，重要度的计算式为：

其中，θ_j为由C台发电机组成的发电系统中第j台发电机的灵敏度参数，即第j台发电机的重要度，u_j为发电系统中第j台发电机的原始停运率，v_opt-j为发电系统中第j台发电机的最优停运率；

2)对各发电机的重要度形成的重要度向量进行排序，并根据排序后的发电系统中各发电机的重要度对完整状态空间进行分割，具体包括以下步骤：

21)将各发电机的重要度形成的重要度向量θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_C]进行降序排列；

22)取其重要度向量中的前R台发电机作为重要发电机，并形成重要发电机集，并设置发电系统重要故障状态阶数阈值T，且1≤T≤R；

23)初始化解析状态子空间Ω_J和抽样状态子空间Ω_C为空集，并设置Ω_C的样本计数器初始值s＝0；

24)将T阶和小于T阶的发电系统重要故障状态加入解析状态子空间Ω_J，在解析状态子空间Ω_J外的所有剩余系统状态加入抽样状态子空间Ω_C；

3)根据分割后的完整状态空间计算发电系统的可靠性指标，系统可靠性指标的计算公式为：

其中，

为系统可靠性指标的估计量，l_J为解析状态子空间Ω_J对应的可靠性指标，λ为Ω_J内以系统最优概率质量函数f_opt(X；v_opt)计算得到的所有样本状态发生的概率之和，

为状态样本X在属于抽样状态子空间Ω_C的前提下对应的可靠性指标的估计量，F(X_i)为状态样本X_i的可靠性函数，f(X_i；u)为系统原始概率质量函数，N_J为解析状态子空间Ω_J包含的样本个数，N_C为抽样状态子空间Ω_C包含的样本个数，所述的可靠性指标估计量

的方差系数β计算公式为：

其中，

为抽样状态子空间Ω_C内所有状态样本的可靠性函数的方差估计量，且

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