CN102255847A - 一种低复杂度载波频率偏移校正的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低复杂度载波频率偏移校正的方法，在移动通信系统的上行链路的接收机处对载波频率偏移进行校正时，传统方法是对系统所有用户使用复杂度较高的迫零检测方法进行载波频率偏移校正，本发明根据所有用户载波频率偏移值的这个分布特点，通过将所有用户按照载波频率偏移值的大小分为大频偏用户组及小频偏用户组，并对两组用户分别使用复杂度较高的迫零检测方法和复杂度较低SUD-PIC方法进行载波频率偏移校正，该方法与传统方法相比，能在保证系统性能的同时，大大降低算法复杂度。

Description

一种低复杂度载波频率偏移校正的方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，它特别涉及一种在移动通信系统上行链路的接收机处对载波频率偏移(CFO，Carrier Frequency Offset)进行校正的方法。

背景技术

在正交频分复用接入(OFDMA，Orthogonal Frequency Division Multiple Access)系统的上行链路中，信号在传输时由于多普勒效应等因素会造成载波频率的偏移，由于接收端处的不同用户具有不同的载波频率偏移，多个不同的载波频率偏移导致的多用户干扰(MUI，Multi-User Interference)问题较为严重，必须设计出高效的信号处理方法加以抑制。为了抑制多用户干扰，需要对上行链路的载波频率偏移做出估计，进而在基站端使用某种方式，利用估计出的上行链路载波频率偏移来恢复子载波之间的正交性。由于每一个用户的发射信号受到不同的载波频率偏移的影响，而我们又必须通过载波频率偏移校正来抑制多用户干扰，所以该载波频率偏移校正过程是一个重要的，且具有挑战性的任务。

针对上述问题，已经存在多种在OFDMA系统上行链路的接收机处对载波频率偏移进行校正的方法。其中，单用户检测(SUD，Single User Detector)方法通过直接方式来进行载波频率偏移校正，其方法描述可以参考文献：A.Tonello，S.Pupolin.Performance of Single UserDetectors in Multitone Multiple Access Asynchronous Communications.IEEE 55th VehicularTechnology Conference，Aug.2002，1：199-203。其缺点在于SUD方法仅能够减轻由单个用户的载波频率偏移所引起的自干扰(SI，Self Interference)，而无法减轻由其他用户的载波频率偏移所引用的多用户干扰。当不同的用户具有不同的载波频率偏移时，对一个用户的载波频率偏移进行补偿无法消除其他用户的载波频率偏移。结果，残余的多用户干扰仍然存在并且限制了系统性能。为了进一步抑制多用户干扰，提升系统性能，可以在SUD方法的基础上，使用并行干扰消除(PIC，Parallel Interference Cancellation)方法，其方法描述可以参考文献：D.Sreedhar，A.Chockalingam.MMSE Receiver for Multiuser Interference Cancellation in UplinkOFDMA.IEEE 63rd Vehicular Technology Conference，May.2006，5：2125-2129。在循环次数足够大的情况下，SUD-PIC方法能大大提升系统性能，但这是以牺牲算法复杂度为前提的。另外，还存在迫零(ZF，Zero Forcing)检测的方法，其方法描述可以参考文献：Z.Cao，U.Tureli，Y.D.Yao，P.Honan.Frequency Synchronization for Generalized OFDMA Uplink.IEEE GlobalTelecommunications Conference，Jan.2004，2：1071-1075。使用这种方法进行载波频率偏移校正能获得最好的系统性能，但是由于其中包含对矩阵的求逆运算，会导致非常高的算法复杂度。

发明内容

为了克服现有方法中不能在系统性能和算法复杂度之间获得较好权衡的缺陷，本发明提出了一种低复杂度载波频率偏移校正的方法，它是根据每个用户载波频率偏移值的大小，将所有用户分为大频偏用户组及小频偏用户组，并对两组用户进行载波频率偏移校正。因此，本发明具有系统性能好、算法复杂度低的特点。

为了方便地描述本发明的内容，首先对本发明中所使用的术语进行定义：

定义1载波：在信号传输过程中，并不是将信号直接进行传输，而是将信号与一个固定频率的波进行相互作用。这个固定频率的波称为载波，固定的频率称为载波频率。

定义2多载波系统：是指采用了多个载波信号的通信系统。多载波系统中的每个载波称为子载波。相邻子载波之间的间隔称为子载波间隔，单位赫兹Hz。

有关定义1及定义2的详细描述，可以参考文献：J.G.Proakis.Digital communications.4thed.New York：McGraw-Hill，2001。

定义3子载波映射方式：是指在多个用户的多载波系统中，给每个用户分配子载波的方式，主要有集中式和交织式两种。假设系统的子载波数为N，用户数为M，N与M为自然数，给每个用户分配的子载波数为P＝N/M。令Γ_m为分配给第m个用户的子载波的集合，其中m＝1，2，…，M。于是，

并且对于i≠j，针对集中的子载波分配方式，将Γ_m定义为：Γ_m＝{(m-1)P+r|r＝0，…，P-1}；针对交织的子载波分配方式，将Γ_m定义为：Γ_m＝{m-1+rM|r＝0，…，P-1}。

定义4载波频率偏移(CFO，Carrier Frequency Offset)：是指信号在传输过程中由于多普勒效应等因素造成的与载波频率的偏差值，以子载波间隔进行归一化后的载波频率偏移，其大小在[-0.5，0.5]之间。在上行多用户通信系统中，不同用户具有不同的载波频率偏移，将第m个用户的载波频率偏移值记为ε_m。

有关定义3及定义4的详细描述，可以参考文献：M.Morelli，C.J.Kuo，M.O.Pun.Synchronization Techniques for Orthogonal Frequency Division Multiple Access(OFDMA)：Atutorial review.Proceedings of the IEEE，Jul.2007，95(7)：1394-1427。

定义5单用户检测(SUD，Single User Detector)方法：是指现有的一种对载波频率偏移进行校正的方法。该方法的操作方式是：将接收机接收到的时域信号记为r_n，n＝0，1，…N-1。对第m个用户进行载波频率偏移校正时，将时域信号r_n与时域信号

对应相乘，其中j表示虚数单位，经过载波频率偏移校正后，第m个用户的时域信号可以表示为n＝0，1，…N-1，记为有关此方法更详细的叙述，可以参考文献：A.Tonello，S.Pupolin.Performance of Single User Detectors inMultitone Multiple Access Asynchronous Communications.IEEE 55th Vehicular TechnologyConference，Aug.2002，1：199-203。

定义6基于单用户检测的并行干扰消除(SUD-PIC，Parallel Interference Cancellation)方法：是指现有的一种对载波频率偏移进行校正的方法。该方法的操作方式是：

步骤1：令循环次数为i，i为非负整数，初始化i＝0。对接收机接收到的时域信号r_n使用SUD方法进行载波频率偏移校正后，第m个用户的时域信号

n＝0，1，…N-1，记为

对

进行离散傅里叶变换(DFT)后，第m个用户经过载波频率偏移校正后的频域信号

记为其中，V^(m)称为第m个用户的选择矩阵，V^(m)是一个大小为N×N的对角阵，表示为

其中，

$V_k^{\left(m\right)}=\left\{\begin{array}{c}1,k\∈{\mathrm{\Γ}}_m\\ 0,k\∉{\mathrm{\Γ}}_m\end{array}\right.;$

R表示接收机接收到的频域信号，R＝[R₀，R₁，…，R_N-1]^T，其中R_k，k＝0，1，…N-1表示r_n，n＝0，1，…N-1的N点DFT变换，R_k下标k表示子载波标号，上标[·]^T表示对矩阵的转置操作；E(ε_m)称为第m个用户的载波频率偏移矩阵，E(ε_m)＝[E₀(ε_m)，E₁(ε_m)，…，E_N-1(ε_m)]^T，其中E_k(ε_m)，k＝0，1，…N-1表示n＝0，1，…N-1的N点DFT变换；符号

表示循环卷积操作。有关DFT变换以及循环卷积的操作方法可以参考文献K.M.Sanjit，Digital Signal Processing：A ComputerBased Approach.New York：McGraw-Hill Int.。

步骤2：重复步骤1，直到计算出

为止。

步骤3：循环次数i＝i+1。当i＝1时，利用步骤2得到的结果

当i＞1时，利用步骤4得到的结果

计算

其中u＝1，2，…，M且u≠m，将结果记为

经过i次循环后，第m个用户的频域信号 ${\hat{Y}}_i^{\left(m\right)}=\frac{1}{N}{V}^{\left(m\right)}(Y_i^{\left(m\right)}\⊗E(-{\mathrm{\ϵ}}_m)),$ 记为

步骤4：重复步骤3，直到计算出

为止。

步骤5：重复步骤3至步骤4，直到循环次数i等于系统预先设定的循环次数N_s为止。所述的循环次数N_s是由系统的精度和成本要求决定的。

有关此方法更详细的叙述，可以参考文献：D.Sreedhar，A.Chockalingam.MMSE Receiverfor Multiuser Interference Cancellation in Uplink OFDMA.IEEE 63rd Vehicular TechnologyConference，May.2006，5：2125-2129。

定义7迫零(ZF，Zero Forcing)检测方法：是指现有的另一种对载波频率偏移进行校正的方法。该方法的操作方式是：将接收机接收到的频域信号R表示为

其中

称为第m个用户的载波频率偏移循环矩阵，可以表示为：

$E_{\mathrm{circ}}^{\left(m\right)}=\frac{1}{N}\left(\begin{array}{cccc}{E}_0\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& E_{N-1}\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& ...& E_1\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)\\ E_1\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& E_0\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& ...& E_2\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ E_{N-1}\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& E_{N-2}\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& ...& E_0\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)\end{array}\right);$

Y^(m)表示第m个用户接收到的未受载波频率偏移影响的频域信号；Z表示加性高斯白噪声；

使用迫零检测方法进行载波频率偏移校正后接收机接收到的频域信号的估计值记为

其中，上标[·]^H、[·]^-1分别表示矩阵的共轭转置、矩阵求逆操作。有关矩阵共轭转置和矩阵求逆操作的方法可以参考文献：陈公宁.矩阵理论及应用.北京：高等教育出版社，1991。有关迫零检测方法更详细的叙述，可以参考文献：Z.Cao，U.Tureli，Y.D.Yao，P.Honan.Frequency Synchronization for GeneralizedOFDMA Uplink.IEEE Global Telecommunications Conference，Jan.2004，2：1071-1075。

本发明提供了一种低复杂度载波频率偏移校正的方法，其特征在于，包括如下步骤(流程图如图1所示)：

步骤1：将所有用户的载波频率偏移值记为ε_m，m＝1，2，…M，M表示系统中的用户数，M为自然数。计算载波频率偏移门限值

记为ε_T，其中ε_max为|ε_m|，m＝1，2，…M中的最大值，

当

m＝1，2，…M时，认为第m个用户为大频偏用户；当m＝1，2，…M时，认为第m个用户为小频偏用户。这样，所有用户被分为两组：大频偏用户组Φ_L及小频偏用户组Φ_S，分别记为Φ_L、Φ_S。

步骤2：令循环次数为i，i为非负整数，初始化i＝0。在接收机接收到的频域信号R中，提取大频偏用户组Φ_L的数据。具体提取方法为：将频域信号R表示为 $R=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{circ}}^{\left(m\right)}{V}^{\left(m\right)}Y+Z=\underset{m_l{\∈\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}_{\mathrm{circ}}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}Y+\underset{m_s{\∈\mathrm{\Φ}}_S}{\mathrm{\Σ}}{E}_{\mathrm{circ}}^{\left(m_s\right)}{V}^{\left(m_s\right)}Y+Z,$ 其中

称为第m个用户的载波频率偏移循环矩阵，可以表示为：

$E_{\mathrm{circ}}^{\left(m\right)}=\frac{1}{N}\left(\begin{array}{cccc}{E}_0\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& E_{N-1}\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& ...& E_1\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)\\ E_1\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& E_0\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& ...& E_2\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ E_{N-1}\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& E_{N-2}\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& ...& E_0\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)\end{array}\right),$

其中E_k(ε_m)，k＝0，1，…N-1表示

n＝0，1，…N-1的N点离散傅里叶变换，N表示系统的子载波数，N为自然数，j表示虚数单位，

V^(m)称为第m个用户的选择矩阵，V^(m)是一个大小为N×N的对角阵，表示为

其中，

$V_k^{\left(m\right)}=\left\{\begin{array}{c}1,k\∈{\mathrm{\Γ}}_m\\ 0,k\∉{\mathrm{\Γ}}_m\end{array}\right.,$

Γ_m为分配给第m个用户的子载波的集合。于是，

并且对于i≠j，给每个用户分配的子载波数为P＝N/M，针对集中的子载波分配方式，将Γ_m定义为：Γ_m＝{(m-1)P+r|r＝0，…，P-1}，针对交织的子载波分配方式，将Γ_m定义为：Γ_m＝{m-1+rM|r＝0，…，P-1}；

Y^(m)表示第m个用户接收到的未受载波频率偏移影响的频域信号；Z表示加性高斯白噪声。定义第m个用户的提取矩阵U^(m)为保留选择矩阵V^(m)的所有非零行所得到的矩阵，通过对频域信号R左乘以提取矩阵

可以提取出大频偏用户组Φ_L的数据，记为

$R_i^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}=U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}R=U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l{\∈\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}+U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_s{\∈\mathrm{\Φ}}_S}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_s\right)}{V}^{\left(m_s\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_S\right)}+Z.$ 由于表达式第一项 $U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}$ 的值远远大于表达式第二项 $U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_s\∈{\mathrm{\Φ}}_S}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_s\right)}{V}^{\left(m_s\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_S\right)}$ 的值，因此 $R_i^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\≈U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}+Z.$ 对

的表达式进行一些技巧变换：

$R_i^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}=\left(U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}\right)\left(V^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\right)+Z$

$=\left(U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{S}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\right)\left(U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\right)+Z,$

其中，S^(m)＝[U^(m)]^T。为了表达方便，令 $B=U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{S}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)},$ $T^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}=U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)},$ 则 $R_i^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}=B{T}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}+Z.$

步骤3：循环次数i＝i+1。当i＝1时，利用步骤2得到的大频偏用户组Φ_L的数据

当i＞1时，利用步骤6中得到的大频偏用户组Φ_L的数据

使用迫零检测方法对大频偏用户组Φ_L的载波频率偏移进行校正，得到接收机接收到的大频偏用户组Φ_L频域信号的估计值 ${\hat{T}}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}={\left(B^{H}B\right)}^{-1}{B}^H{R}_{i-1}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)},$ 记为

步骤4：利用步骤3得到的大频偏用户组Φ_L频域信号的估计值

计算大频偏用户组Φ_L对小频偏用户组Φ_S的干扰 $I^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}=\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{S}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}{\hat{T}}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)},$ 记为

从接收机接收到的频域信号R中减去

可以得到已经消除部分干扰的小频偏用户组Φ_S的频域信号

记为

步骤5：利用步骤4中得到的已经消除部分干扰的小频偏用户组Φ_S的频域信号

使用SUD-PIC方法对小频偏用户组Φ_S的载波频率偏移进行校正，得到接收机接收到的小频偏用户组Φ_S频域信号的估计值，记为

步骤6：利用步骤5得到的小频偏用户组Φ_S频域信号的估计值计算小频偏用户组Φ_S对大频偏用户组Φ_L的干扰 $I^{\left({\mathrm{\Φ}}_S\right)}=\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_S}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_s\right)}{V}^{\left(m_s\right)}{S}^{\left({\mathrm{\Φ}}_S\right)}{\hat{T}}^{\left({\mathrm{\Φ}}_S\right)},$ 记为

从接收机接收到的频域信号R中减去

得到已经消除部分干扰的大频偏用户组Φ_L的频域信号记为

步骤7：重复步骤3至步骤6，直到循环次数i等于系统预先设定的循环次数N_p为止，所述的循环次数N_p是由系统的精度和成本要求决定的。

经过上述操作，就完成了对所有用户的载波频率偏移进行校正的过程。

需要说明的是，本发明适用于移动通信系统的上行链路，且特别适用于OFDMA系统的上行链路。

本发明的原理：根据文献Zhongshan，Z.，Z.Wei and C.Tellambura.Robust OFDMA UplinkSynchronization by Exploiting the Variance of Carrier Frequency Offsets.IEEE Trans.Veh.Technol.，vol.57，no 5，pp.3028-3039，Sept.2008，以及文献Yaoting Zhang，Hanfeng Chen.Bayesian Statistics Conclusion.Publishing House of Science，1991.中所述，所有用户的载波频率偏移值ε_m，m＝1，2，…，M服从高斯分布。这样，当系统用户数M较大时，只有少数用户的载波频率偏移值ε_m较大，而多数用户的载波频率偏移值ε_m较小。根据所有用户载波频率偏移值的这个分布特点，本发明将所有用户分成两组：大频偏用户组Φ_L及小频偏用户组Φ_S。针对大频偏用户组Φ_L，由于其中用户的载波频率偏移值较大，因此使用载波频率偏移校正效果最优但复杂度较高的迫零检测方法对大频偏用户组Φ_L进行载波频率偏移校正；针对小频偏用户组Φ_S，由于其中用户的载波频率偏移值较小，因此使用载波频率偏移校正效果次优但复杂度较低的SUD-PIC方法对小频偏用户组Φ_S进行载波频率偏移校正。由于载波频率偏移值越大，对系统性能的影响就越大，因此采用次优的SUD-PIC方法对小频偏用户组Φ_S进行载波频率偏移校正不会对系统性能造成很大的影响；传统的迫零检测方法中，由于要对系统所有用户使用迫零检测方法进行载波频率偏移校正，因此算法复杂度很高，而本发明中只对少数用户使用迫零检测方法进行载波频率偏移校正，因此大大降低了算法复杂度。

本发明有益效果：本发明根据所有用户载波频率偏移值的分布特点，通过步骤1，将所有用户分为两组，通过步骤2到步骤6，对两组用户分别使用两种方法进行载波频率偏移校正。本发明方法与传统方法相比，能在保证系统性能的同时，大大降低算法复杂度。

附图说明

图1是使用本发明方法对载波频率偏移进行校正的流程图。

其中，Φ_L表示大频偏用户组，Φ_S表示小频偏用户组，i表示循环次数，R表示接收机接收到的频域信号，

表示经过i次循环后大频偏用户组Φ_L的频域信号，

表示大频偏用户组Φ_L对小频偏用户组Φ_S的干扰，

表示小频偏用户组Φ_S的频域信号，

表示小频偏用户组Φ_S对大频偏用户组Φ_L的干扰，N_p表示系统预先设定的循环次数。

图2是上行OFDMA系统的模型。

其中，发射机部分：M表示系统的用户数，1是子载波映射模块，2是N点离散傅里叶逆变换(IDFT)模块，N表示系统的子载波数，3是添加循环前缀模块，4是D/A转换模块，5是上变频模块；接收机部分：6是下变频模块，7是A/D转换模块，8是去除循环前缀模块，9是N点离散傅里叶变换(DFT)模块，10是载波频率偏移校正模块，11是子载波逆映射模块，12是信道估计模块，13是频域均衡模块。

图3是使用各种方法对载波频率偏移进行校正的算法复杂度比较表，其中表1使用第一种情况的仿真参数时的算法复杂度，表2是使用第二种情况的仿真参数时的算法复杂度。

其中，N_s表示SUD-PIC方法中系统预先设定的循环次数，N_p表示本发明方法步骤7中系统预先设定的循环次数。

具体实施方式

下面将结合附图，给出本发明的具体实施例。需要说明的是：实施例中的参数并不影响本发明的一般性。

为了便于对具体实施例的理解，先对OFDMA系统上行链路的工作原理进行说明，具体工作原理如图2所示。

考虑具有M个用户的OFDMA系统，其中每一个单用户通过独立的多径信道来与基站进行通信。假定在每一个OFDM符号中存在N个子载波，将这N个子载波平均分配给M个用户，这样，每一个单用户具有P＝N/M个子载波。在第k个子载波处针对第m个用户的信息符号表示为

k∈Γ_m，其中Γ_m是分配给用户m的子载波集合。在发射机处经过离散傅里叶逆变换(IDFT)和循环前缀(CP，Cyclic Prefix)插入之后，第m个用户的时域信号可以表示为

n＝-N_g，-N_g+1，…N-1，记为

其中N_g表示循环前缀的长度。在通过衰落信道、下变频和A/D转换之后，第m个用户的时域信号

n＝-N_g，-N_g+1，…N-1，记为

其中，符号“*”表示线性卷积，

是第m个用户的信道冲激响应。假定

仅对于n＝0，…，L-1是非零的，其中L是信道最大延迟扩展。通过考虑载波频率偏移和加性噪声，去除循环前缀后，接收到的基带时域信号

n＝0，1，…，N-1，记为r_n。其中z_n表示加性高斯白噪声。对r_n进行DFT变换后的频域信号

表达式中各个矩阵的物理意义与术语定义中所述相同。对频域信号R进行载波频率偏移校正后，通过信道估计以及频域均衡等操作，就可以得到每个用户的输出信号。有关OFDM系统工作原理的详细描述可以参考文献：佟学俭.OFDM移动通信技术原理与应用.北京：人民邮电出版社，2003。

下面给出传统方法以及本发明方法的仿真结果以及算法复杂度分析，以验证本发明的性能。

本实施例的仿真平台为交织OFDMA系统上行链路，仿真参数分为两种情况。在第一种情况下，系统的子载波数N＝128，用户数M＝8，所有用户的载波频率偏移值[ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅，ε₆，ε₇，ε₈]＝[0.100，0.010，0.005，-0.006，-0.005，0.008，-0.010，0.140]。根据发明内容中步骤1所述，载波频率偏移门限值

通过计算可得

m＝2，3，…7。因此，用户1与用户8被认为是大频偏用户，其他用户被认为是小频偏用户，即Φ_L＝{1，8}、Φ_S＝{2，3，…7}；在第二种情况下，系统的子载波数N＝256，用户数M＝16，所有用户的载波频率偏移值[ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅，ε₆，ε₇，ε₈，ε₉，ε₁₀，ε₁₁，ε₁₂，ε₁₃，ε₁₄，ε₁₅，ε₁₆]＝[0.200，0.010，0.008，0.006，0.002，0.030，0.075，0.009，0.050，0.010，0.005，0.006，-0.070，0.008，-0.010，-0.250]。根据所有用户的载波频率偏移值计算可得，用户1与用户16被认为是大频偏用户，其他用户被认为是小频偏用户，即Φ_L＝{1，16}、Φ_S＝{2，3，…15}。两种情况下均采用四相相移键控(QPSK，Quaternary PhaseShift Keying)调制，信道模型为一个采样间隔的两径瑞利衰落信道，并且假定所有用户的信道是独立统计的，并且在基站处是已知的。最大多普勒频移为200赫兹Hz。

本实施例在上述仿真平台下，分别使用传统SUD方法、传统SUD-PIC方法、传统迫零检测方法以及发明内容中所述的本发明方法对接收信号进行载波频率偏移校正。仿真结果证明，使用本发明方法，当步骤5中系统预先设定的循环次数N_s＝1，步骤7中系统预先设定的循环次数N_p＝2时，得到的系统性能能够达到与使用传统迫零检测方法得到的系统性能和使用传统SUD-PIC方法，系统预先设定的循环次数N_s＝5时得到的系统性能。

下面对传统方法及本发明方法的算法复杂度进行对比分析，以进一步验证本发明的性能。

在两种仿真参数情况下传统方法及本发明方法的算法复杂度如图3所示，其中图3表1表示仿真参数为第一种情况，表2表示仿真参数为第二种情况。在第一种仿真参数情况下，使用本发明方法，当步骤5中系统预先设定的循环次数N_s＝0，步骤7中设计者给定的循环次数N_p＝1时的算法复杂度是使用传统SUD-PIC方法，系统预先设定的循环次数N_s＝1时的0.3560倍，而且能够得到更好的系统性能；使用本发明方法，当步骤5中系统预先设定的循环次数N_s＝1，步骤7中系统预先设定的循环次数N_p＝1，以及步骤5中系统预先设定的循环次数N_s＝1，步骤7中系统预先设定的循环次数N_p＝2时的算法复杂度分别是使用传统迫零检测方法的0.0904、0.3111倍，是使用传统SUD-PIC方法，系统预先设定的循环次数N_s＝5时的0.0987、0.3398倍，而且能够达到使用这些传统方法时得到的系统性能；在第二种仿真参数情况下，使用本发明方法，当步骤5中系统预先设定的循环次数N_s＝0，步骤7中系统预先设定的循环次数N_p＝1时的算法复杂度是使用传统SUD-PIC方法，系统预先设定的循环次数N_s＝1时的0.0299倍；使用本发明方法，当步骤5中系统预先设定的循环次数N_s＝1，步骤7中系统预先设定的循环次数N_p＝1，以及步骤5中系统预先设定的循环次数N_s＝1，步骤7中系统预先设定的循环次数N_p＝2时的算法复杂度分别是使用传统迫零检测方法的0.0401、0.2386倍，是使用传统SUD-PIC方法，系统预先设定的循环次数N_s＝5时的0.0432、0.2596倍，而且能够达到使用这些传统方法时得到的系统性能。综上所述，与传统方法相比，本发明方法能够在保证系统性能的同时，大大降低算法复杂度，而且当系统子载波数N增大时，算法复杂度的降低程度会更大。

以上实例仅为本发明的优选例子而已，本发明的使用并不局限于该实例，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种低复杂度载波频率偏移校正的方法，其特征是它包含以下几个步骤：

步骤1：将所有用户的载波频率偏移值记为ε_m，m＝1，2，…M，M表示系统中的用户数，M为自然数。计算载波频率偏移门限值

记为ε_T，其中ε_max为|ε_m|，m＝1，2，…M中的最大值，当

m＝1，2，…M时，认为第m个用户为大频偏用户；当

m＝1，2，…M时，认为第m个用户为小频偏用户。这样，所有用户被分为两组：大频偏用户组Φ_L及小频偏用户组Φ_S，分别记为Φ_L、Φ_S；

步骤2：令循环次数为i，i为非负整数，初始化i＝0。在接收机接收到的频域信号R中，提取大频偏用户组Φ_L的数据。具体提取方法为：将频域信号R表示为 $R=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{circ}}^{\left(m\right)}{V}^{\left(m\right)}Y+Z=\underset{m_l{\∈\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}_{\mathrm{circ}}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}Y+\underset{m_s{\∈\mathrm{\Φ}}_S}{\mathrm{\Σ}}{E}_{\mathrm{circ}}^{\left(m_s\right)}{V}^{\left(m_s\right)}Y+Z,$ 其中

称为第m个用户的载波频率偏移循环矩阵，可以表示为：

$E_{\mathrm{circ}}^{\left(m\right)}=\frac{1}{N}\left(\begin{array}{cccc}{E}_0\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& E_{N-1}\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& ...& E_1\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)\\ E_1\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& E_0\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& ...& E_2\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ E_{N-1}\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& E_{N-2}\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)& ...& E_0\left({\mathrm{\ϵ}}_m\right)\end{array}\right),$

其中E_k(ε_m)，k＝0，1，…N-1表示n＝0，1，…N-1的N点离散傅里叶变换，N表示系统的子载波数，N为自然数，j表示虚数单位，

V(m)称为第m个用户的选择矩阵，V^(m)是一个大小为N×N的对角阵，表示为

其中，

$V_k^{\left(m\right)}=\left\{\begin{array}{c}1,k\∈{\mathrm{\Γ}}_m\\ 0,k\∉{\mathrm{\Γ}}_m\end{array}\right.,$

Γ_m为分配给第m个用户的子载波的集合。于是，

并且对于i≠j，给每个用户分配的子载波数为P＝N/M，针对集中的子载波分配方式，将Γ_m定义为：Γ_m＝{(m-1)P+r|r＝0，…，P-1}，针对交织的子载波分配方式，将Γ_m定义为：Γ_m＝{m-1+rM|r＝0，…，P-1}；

Y^(m)表示第m个用户接收到的未受载波频率偏移影响的频域信号；Z表示加性高斯白噪声。定义第m个用户的提取矩阵U^(m)为保留选择矩阵V^(m)的所有非零行所得到的矩阵，通过对频域信号R左乘以提取矩阵

可以提取出大频偏用户组Φ_L的数据，记为

$R_i^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}=U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}R=U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l{\∈\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}+U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_s{\∈\mathrm{\Φ}}_S}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_s\right)}{V}^{\left(m_s\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_S\right)}+Z.$ 由于表达式第一项 $U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}$ 的值远远大于表达式第二项 $U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_s\∈{\mathrm{\Φ}}_S}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_s\right)}{V}^{\left(m_s\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_S\right)}$ 的值，因此 $R_i^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\≈U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}+Z.$ 对

的表达式进行一些技巧变换：

$R_i^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}=\left(U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}\right)\left(V^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\right)+Z$

$=\left(U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{S}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\right)\left(U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\right)+Z,$

其中，S^(m)＝[U^(m)]^T。为了表达方便，令 $B=U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{S}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)},$ $T^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}=U^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}{Y}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)},$ 则 $R_i^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}=B{T}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}+Z;$

步骤3：循环次数i＝i+1。当i＝1时，利用步骤2得到的大频偏用户组Φ_L的数据

当i＞1时，利用步骤6中得到的大频偏用户组Φ_L的数据使用迫零检测方法对大频偏用户组Φ_L的载波频率偏移进行校正，得到接收机接收到的大频偏用户组Φ_L频域信号的估计值 ${\hat{T}}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}={\left(B^{H}B\right)}^{-1}{B}^H{R}_{i-1}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)},$ 记为

步骤4：利用步骤3得到的大频偏用户组Φ_L频域信号的估计值

计算大频偏用户组Φ_L对小频偏用户组Φ_S的干扰 $I^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}=\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_L}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_l\right)}{V}^{\left(m_l\right)}{S}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)}{\hat{T}}^{\left({\mathrm{\Φ}}_L\right)},$ 记为

从接收机接收到的频域信号R中减去

可以得到已经消除部分干扰的小频偏用户组Φ_S的频域信号

记为

步骤5：利用步骤4中得到的已经消除部分干扰的小频偏用户组Φ_S的频域信号

使用SUD-PIC方法对小频偏用户组Φ_S的载波频率偏移进行校正，得到接收机接收到的小频偏用户组Φ_S频域信号的估计值，记为

步骤6：利用步骤5得到的小频偏用户组Φ_S频域信号的估计值

计算小频偏用户组Φ_S对大频偏用户组Φ_L的干扰 $I^{\left({\mathrm{\Φ}}_S\right)}=\underset{m_l\∈{\mathrm{\Φ}}_S}{\mathrm{\Σ}}{E}^{\left(m_s\right)}{V}^{\left(m_s\right)}{S}^{\left({\mathrm{\Φ}}_S\right)}{\hat{T}}^{\left({\mathrm{\Φ}}_S\right)},$ 记为

从接收机接收到的频域信号R中减去

得到已经消除部分干扰的大频偏用户组Φ_L的频域信号记为

步骤7：重复步骤3至步骤6，直到循环次数i等于系统预先设定的循环次数N_p为止，所述的循环次数N_p是由系统的精度和成本要求决定的；

经过上述操作，就完成了对所有用户的载波频率偏移进行校正的过程。

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