CN102253399A - 一种利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法，包括步骤一：C/A码粗解静态接收基站和载体流动接收站位置坐标：步骤二：多普勒频移测速：步骤三：利用载波相位中心值进行差分补偿。速度的测量基于载波相位数据，且利用静态接收基站接收数据进行差分补偿载体流动接收站，有效地消除了静态接收基站和载体流动接收站共有的星历误差和大气传输误差所引起的速度偏差，因此测速精度很高。

Description

一种利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法

技术领域

本发明属于GPS高精度测速解算领域，具体涉及一种利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法。

背景技术

基于GPS全球卫星导航定位系统的测速就是通过安装在运动载体上的接收机获取GPS导航卫星信号从而得到运动载体的运动速度。尽管运动载体的运行速度各不一样，但不管是否是匀速运动，只要在运动载体上安装GPS导航卫星信号接收机，就可以在进行动态定位的同时，实时地测量它们的运行速度。

基于GPS的测速系统的系统具有许多传统的速度测量系统(惯性导航系统)所没有的优点：(1)GPS测速系统具有GPS本身特有的优点，不仅能提供载体的位置、航向等基本信息，而且能提供载体速度信息；(2)GPS测速精度高，因为测速系统利用的是GPS卫星信号的载波相位观测值；(3)没有累积误差，传统的惯性器件的测量误差会随着时间积累，而GPS不会；(4)受环境影响小，如传统的惯性测速系统，受周围环境影响较大，惯性器件等受温度的影响较大；(5)不需要给定初始值，传统的惯性测量系统常常还需要初始对准；可以说GPS测速系统是多种设备功能集于一身，具有体积小、重量轻、稳定性高且成本低廉等优点。

GPS测速主流有三种方法：位置中心差分法、原始多普勒频移法、载波相位中心差分法。一般说来如果没有用载波相位确定了高精度位置，位置中心差分法的数据处理难度最大，因为用它来确定高精度的速度，需基于载波相位的高精度定位结果，而用载波相位定位的数据处理比较复杂；原始多普勒频移法的数据处理难度最小，它用原始多普勒频移和伪距观测值即可获得高精度的速度；载波相位中心差分法与原始多普勒频移法的数据处理难度很相近，仅仅多了载波相位中心差分计算多普勒频移这一步骤。位置中心差分法和载波相位中心差分法都要求载体作匀速运动，而载体一般只有在较短的时间内才会保持匀速运动，因此这两种方法都要求采样间隔不能过大。位置中心差分法和载波相位中心差分法要用到前后历元的观测值，在时间上都滞后一个历元，原始多普勒频移可以利用当前历元的观测值来实时确定速度，没有时间滞后。一般情况下，原始多普勒频移法是比较精确的方法，其速度精度主要取决于多普勒频移观测值的精度，基本不受载体运动状态的影响，载波相位观测值的精度在数值上优于多普勒频移观测值，如果载体作匀速运动，位置中心差分法和载波相位中心差分法所确定的速度精度将高于原始多普勒频移法。但是，如果载体速度变化比较大，原始多普勒频移法所确定的速度精度将优于位置中心差分法和载波相位中心差分法。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于GPS测速系统利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法，建立静态接收基站和载体流动接收站，利用静态基站接收数据代入多普勒频移测速方程求取载波相位中心值的修正量，再将基站的载波相位中心修正值、载体的位置坐标参数和当前历元载波相位中心值代入多普勒频移测速方程差分补偿求取载体的速度。

本发明提出一种利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：C/A码粗解静态接收基站和载体流动接收站位置坐标：

(1)建立由静态接收基站和载体流动接收站组成的GPS测速系统，分别利用静态接收基站和载体流动接收站接收观测报文中的C/A码数据粗解静态接收基站和载体坐标参数；完成观测接收报文中载波相位观测值对C/A码伪距数据进行数据平滑处理，抑制C/A码伪距数据信号的多径误差，平滑C/A码伪距数据。

(2)进行静态接收基站和载体流动接收站的粗略定位：

${\mathrm{\ρ}}^j=\sqrt{{(X-X^s)}^2+{(Y-Y^s)}^2+{(Z-Z^s)}^2}+c\·\mathrm{\Δt}---\left(1\right)$

其中：ρ^j为第j颗卫星到载体流动接收站的伪距观测量；(X，Y，Z)为载体流动接收站的地心地固坐标系三维坐标位置；(X^s，Y^s，Z^s)为第s颗卫星在地心地固坐标系中的三维坐标位置；c为光速；Δt为载体流动接收站钟差；当载体流动接收站天线同时接收到四颗以上的卫星信号时，将每颗卫星到载体流动接收站伪距数据代入公式(1)，联立4个以上方程，解得载体流动接收站天线在地心地固坐标系中的位置坐标，利用从地心地固坐标系到当地水平坐标系的转换矩阵，计算得到当地水平坐标系载体流动接收站的位置坐标，完成C/A码粗解静态接收基站和载体流动接收站位置坐标。

步骤二：多普勒频移测速：

多普勒频移值f_d等于信号接收频率f_r与发射频率f之间的差异：

f_d＝f_r-f    (2)

多普勒频移值f_d为：

$f_d=\frac{(v-v^s)\·l^s}{\mathrm{\λ}}=-\frac{(v^s-v)\·l^s}{\mathrm{\λ}}=\frac{-\stackrel{\·}{r}}{\mathrm{\λ}}---\left(3\right)$

其中v^s为卫星的运行速度；λ为卫星发射载波信号波长；v为载体流动接收站的速度；卫星s到载体流动接收站处观测矢量的长度为

卫星到载体流动接收站处的单位观测矢量为

载体流动接收站相对于卫星的运行速度(v-v^s)与单位观测矢量l^s的点积等于载体流动接收站向卫星靠近的距离变化率

代表卫星与载体流动接收站之间的几何距离r对时间的导数。

伪距观测方程式为：

${\mathrm{\ρ}}^n=r^n+\mathrm{\δ}{t}_r+{\mathrm{\δt}}^n+I^n+T^n+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ρ}}^n---\left(4\right)$

其中，ρⁿ是第n颗卫星到载体流动接收站的伪距观测值；rⁿ是第n颗卫星到载体流动接收站的真实几何距离；δt_r是载体流动接收站钟差；δtⁿ是第n颗卫星的钟差；Iⁿ是第n颗卫星信号到载体流动接收站传播路径上的电离层延时量；Tⁿ是第n颗卫星信号到载体流动接收站传播路径上的对流层延时量；为误差总和。

将伪距观测方程式对时间求导，得到：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n={\stackrel{\·}{r}}^n+\mathrm{\δ}{f}_r-\mathrm{\δ}{f}^n+{\stackrel{\·}{I}}^n+{\stackrel{\·}{T}}^n+{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n---\left(5\right)$

其中，是第n颗卫星到载体流动接收站伪距观测值的变化率；δf_r是未知的接收机时钟频漂；δfⁿ是第n颗卫星的时钟频漂；电离层延时变化率

和对流层延时变化率忽略不计；第n颗卫星与载体流动接收站之间的几何距离变化率

与载体流动接收站相对卫星的运行速度(v-vⁿ)之间的关系为：

${\stackrel{\·}{r}}^n=(v^n-v)\·l^n---\left(6\right)$

其中，vⁿ为第n颗卫星的运行速度；lⁿ是第n颗卫星到载体流动接收站处的单位观测矢量；v＝(v_x，v_y，v_z)为求解的载体流动接收站运行速度。

GPS接收机精确测量的第n颗卫星多普勒频移值

与伪距观测值变化率

的大小关系为

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n=-\mathrm{\λ}{f}_d^n---\left(7\right)$

将公式(7)式代入公式(5)，得到定速方程式：

$-v\·l^n+\mathrm{\δ}{f}_r=(-\mathrm{\λ}{f}_d^n-v^n\·l^n+\mathrm{\δ}{f}^n)-{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n---\left(8\right)$

载体流动接收站有N个原始多普勒测量值，而每个多普勒测量值具有一个定的定速方程式，则具有N个方程式组成定速方程式矩阵方程：

$G\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\\ v_z\\ \mathrm{\δ}{f}_r\end{array}\right]=\stackrel{\·}{b}+{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}---\left(9\right)$

式中 $G=\left[\begin{array}{cc}-{\left[l^1\right]}^T& 1\\ -{\left[l^2\right]}^T& 1\\ \·\·\·& \·\·\·\\ -{\left[l^N\right]}^T& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-l_x^1& -l_y^1& -l_z^1& 1\\ -l_x^2& -l_y^2& -l_z^2& 1\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -l_x^N& -l_y^N& -l_z^N& 1\end{array}\right];$ $\stackrel{\·}{b=}\left[\begin{array}{c}-\mathrm{\λ}{f}_d^1-v^1\·l^1+\mathrm{\δ}{f}^1\\ -\mathrm{\λ}{f}_d^2-v^2\·l^2+\mathrm{\δ}{f}^2\\ \·\·\·\\ -\mathrm{\λ}{f}_d^N-v^N\·l^N+\mathrm{\δ}{f}^N\end{array}\right];$ ${\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^1\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^1\\ \·\·\·\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^N\end{array}\right].$

G由卫星和载体流动接收站在地心地固坐标系坐标得到，利用导航报文解算的卫星速度、卫星到载体流动接收站处的单位观测矢量、卫星钟差速度偏移量解算得到

将载体流动接收站在地心地固坐标系中的位置代入公式(9)，通过最小二乘来求解定速方程式矩阵方程，得到载体流动接收站的速度。

步骤三：利用载波相位中心值进行差分补偿：

取历元t-Δt和t+Δt的载波相位观测值

和

作中心差分，得到历元t的载波相位中心值

其中，Δt为采样间隔，

为历元t的载波相位中心值；利用历元t的载波相位中心值

代替载体流动接收站接收的观测量中卫星到载体的原始多普勒频移观测值，将其代入公式(8)和(9)式。

静态接收基站的运动速度v_b＝0，由式(10)得到静态接收基站的载波相位中心值

将静态接收基站速度和载波相位中心值

代入式(8)得到静态接收基站的载波相位中心修正值

(11)

其中代表第n颗卫星到静态接收基站的单位观测矢量，v_b为已知静态接收基站的运动速度、f_rb表示静态接收基站的钟差。

由公式(8)和(10)中包含的载体接收流动站的速度方程：

将静态接收基站的载波相位中心修正值

差分补偿给载体流动接收站的载波相位中心值

其中f_rm表示载体流动接收站的钟差，v_m载体流动接收站的运动速度

表示载体流动接收站在历元t的载波相位中心值，得到：

静态接收基站接收数据和载体流动接收站接收数据的误差总和；当静态接收基站和载体流动接收站同时接收到有N个卫星测量值，联立N个方程式组成矩阵方程：

本发明的优点在于：

(1)；本发明提出的一种基于GPS测速系统利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法，数据处理难度小。

(2)：本发明提出一种基于GPS测速系统利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法，速度的测量基于载波相位数据，且利用静态接收基站接收数据进行差分补偿载体流动接收站，有效地消除了静态接收基站和载体流动接收站共有的星历误差和大气传输误差所引起的速度偏差，因此测速精度很高。

(3)本发明提出一种基于GPS测速系统利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法静态接收基站和载体流动接收站性能好，输出数据频率高(每秒多少次观测值)，能很好的实现实时性。

附图说明

图1：本发明提出的一种利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法的流程图；

图2：基于原始多普勒观测值载体流动接收站测速结果；

图3：基于载波相位中心值载体流动接收站测速结果；

图4：基于本发明提出的利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法得到的载体流动接收站测速结果。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出的一种利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法，如图1所示，具体包括以下几个步骤：

步骤一：C/A码粗解静态接收基站和载体流动接收站位置坐标：

(1)建立由静态接收基站和载体流动接收站组成的GPS测速系统，分别利用静态接收基站和载体流动接收站接收观测报文中的C/A码数据粗解静态接收基站和载体坐标参数。先完成观测接收报文中载波相位观测值对C/A码伪距数据进行数据平滑处理，有效地抑制C/A码伪距数据信号的多径误差，同时平滑C/A码伪距数据；在GPS系统SA影响关闭后，使用接收观测报文中C/A码数据进行单点定位的三维精度误差可能在几米或十几米的范围内，又由于本发明对载体位置误差并不敏感，即使在最坏的情况下，只要载体位置精度在米级，即可满足每秒毫米级速度测量的精度要求。

(2)在C/A码伪距平滑的基础上，进行静态接收基站和载体流动接收站的粗略定位：

${\mathrm{\ρ}}^j=\sqrt{{(X-X^s)}^2+{(Y-Y^s)}^2+{(Z-Z^s)}^2}+c\·\mathrm{\Δt}---\left(1\right)$

式中：ρ^j为第j颗卫星到载体流动接收站的伪距观测量；(X，Y，Z)为载体流动接收站的ECEF坐标系三维坐标位置；(X^s，Y^s，Z^s)为第s颗卫星在ECEF坐标系中的三维坐标位置；c为光速；Δt为载体流动接收站钟差；忽略电离层和对流层对C/A码伪距数据的影响。

当载体流动接收站天线同时接收到四颗以上的卫星信号时，将每颗卫星到载体流动接收站伪距数据代入(1)式，联立4个以上方程，解得载体流动接收站天线在ECEF坐标系(地心地固坐标系)中的位置坐标，利用从ECEF坐标系到当地水平坐标系(也称东、北、天坐标系)的转换矩阵，计算得到当地水平坐标系载体流动接收站的位置坐标，进而完成C/A码粗解静态接收基站和载体流动接收站位置坐标。

步骤二：多普勒频移测速：

一个静止不动的信号发射塔播发频率为f的信号，如果载体流动接收站以速度v运行，那么载体流动接收站接收到的信号频率f_r不是信号的发射频率f，而是f+f_d，将这种信号接收频率f_r随信号发射源与载体流动接收站之间的相对运动而发生变化的现象称之为多普勒效应，而将f_d称为多普勒频移值。多普勒频移值f_d等于信号接收频率f_r与发射频率f之间的差异，即

f_d＝f_r-f    (2)

从电磁波传播的基本理论出发，多普勒频移值f_d的计算公式为：

$f_d=\frac{(v-v^s)\·l^s}{\mathrm{\λ}}=-\frac{(v^s-v)\·l^s}{\mathrm{\λ}}=\frac{-\stackrel{\·}{r}}{\mathrm{\λ}}---\left(3\right)$

式中v^s为卫星的运行速度；λ为卫星发射载波信号(如L1或L2)波长；v为载体流动接收站的速度；已知载体流动接收站在ECEF坐标系中概略坐标为(x，y，z)，卫星s在ECEF坐标系中位置坐标为(x^s，y^s，z^s)，卫星s到载体流动接收站处观测矢量的长度为

则卫星到载体流动接收站处的单位观测矢量为

矢量与单位矢量的点积(也称内积)等于该矢量在单位矢量方向上的投影长度，载体流动接收站相对于卫星的运行速度(v-v^s)与单位观测矢量l^s的点积等于载体流动接收站向卫星靠近的距离变化率代表卫星与载体流动接收站之间的几何距离r对时间的导数。

伪距观测方程式为：

${\mathrm{\ρ}}^n=r^n+\mathrm{\δ}{t}_r+{\mathrm{\δt}}^n+I^n+T^n+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ρ}}^n---\left(4\right)$

式中，ρⁿ是第n颗卫星到载体流动接收站的伪距观测值；rⁿ是第n颗卫星到载体流动接收站的真实几何距离；δt_r是载体流动接收站钟差；δtⁿ是第n颗卫星的钟差；Iⁿ是第n颗卫星信号到载体流动接收站传播路径上的电离层延时量；Tⁿ是第n颗卫星信号到载体流动接收站传播路径上的对流层延时量；

代表了所有未直接体现在式(4)中的各种误差总和(包括卫星轨道误差、多径误差和载体流动接收站内部噪音)。将伪距观测方程式对时间求导，得到：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n={\stackrel{\·}{r}}^n+\mathrm{\δ}{f}_r-\mathrm{\δ}{f}^n+{\stackrel{\·}{I}}^n+{\stackrel{\·}{T}}^n+{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n---\left(5\right)$

其中，

是第n颗卫星到载体流动接收站伪距观测值的变化率；δf_r是未知的接收机时钟频漂；而δfⁿ是第n颗卫星的时钟频漂；电离层延时变化率

和对流层延时变化率

的值一般很小，一般可忽略不计。第n颗卫星与载体流动接收站之间的几何距离变化率

与载体流动接收站相对卫星的运行速度(v-vⁿ)之间的关系为：

${\stackrel{\·}{r}}^n=(v^n-v)\·l^n---\left(6\right)$

其中，vⁿ为第n颗卫星的运行速度；lⁿ是第n颗卫星到载体流动接收站处的单位观测矢量；而未知的v＝(v_x，v_y，v_z)为求解的载体流动接收站运行速度。

公式(5)和(6)式表明：伪距观测值变化率

反映着第n颗卫星到载体流动接收站之间的相对运动速度，当获取多个卫星伪距观测值变化率的测量值时可以从中解算出载体流动接收站的运动速度v＝(v_x，v_y，v_z)。伪距观测值测量值比较粗糙，而GPS接收机精确测量的第n颗卫星多普勒频移值能体现伪距观测值变化率

的大小，且两者之间的关系为

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n=-\mathrm{\λ}{f}_d^n---\left(7\right)$

忽略不计电离层延时变化率

和对流层延时变化率

的值，将公式(7)式代入公式(5)，得到定速方程式：

$-v\·l^n+\mathrm{\δ}{f}_r=(-\mathrm{\λ}{f}_d^n-v^n\·l^n+\mathrm{\δ}{f}^n)-{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n---\left(8\right)$

其中，等号左边式子中未知量为v和δf_r，等号右边未知量为误差量

其他各个参数均为已知，而式中的所有参数值均可统一地以m/s为单位。当载体流动接收站有N个原始多普勒测量值，而每个多普勒测量值具有一个定的定速方程式，即具有N个方程式，N个方程式组成定速方程式矩阵方程：

$G\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\\ v_z\\ \mathrm{\δ}{f}_r\end{array}\right]=\stackrel{\·}{b}+{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}---\left(9\right)$

式中 $G=\left[\begin{array}{cc}-{\left[l^1\right]}^T& 1\\ -{\left[l^2\right]}^T& 1\\ \·\·\·& \·\·\·\\ -{\left[l^N\right]}^T& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-l_x^1& -l_y^1& -l_z^1& 1\\ -l_x^2& -l_y^2& -l_z^2& 1\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -l_x^N& -l_y^N& -l_z^N& 1\end{array}\right];$ $\stackrel{\·}{b=}\left[\begin{array}{c}-\mathrm{\λ}{f}_d^1-v^1\·l^1+\mathrm{\δ}{f}^1\\ -\mathrm{\λ}{f}_d^2-v^2\·l^2+\mathrm{\δ}{f}^2\\ \·\·\·\\ -\mathrm{\λ}{f}_d^N-v^N\·l^N+\mathrm{\δ}{f}^N\end{array}\right];$ ${\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^1\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^1\\ \·\·\·\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^N\end{array}\right].$

由卫星和载体流动接收站在ECEF中的粗略坐标可以求得G，同时利用导航报文解算的卫星速度、卫星到载体流动接收站处的单位观测矢量、卫星钟差速度偏移量可以解算得到

由粗解的载体流动接收站在ECEF坐标系中的位置代入到(9)中，通过最小二乘来求解定速方程式矩阵方程，得到载体流动接收站的速度。

步骤三：利用载波相位中心值进行差分补偿：

取历元t-Δt和t+Δt的载波相位观测值

和

作中心差分，获得历元t的载波相位中心值

其中，Δt为采样间隔，

为历元t的载波相位中心值；历元t的载波相位中心值

代替载体流动接收站接收的观测量中卫星到载体的原始多普勒频移观测值，将其代入公式(8)和(9)式即可确定载体流动接收站的速度。

本发明建立GPS测速系统的静态接收基站和载体接收流动站，分别用角标b和m表示静态接收基站和载体流动接收站的数据；已知静态接收基站的运动速度v_b＝0，由式(10)得到静态接收基站的载波相位中心值将静态接收基站速度和载波相位中心值

代入式(8)得到静态接收基站的载波相位中心修正值

(11)

其中代表第n颗卫星到静态接收基站的单位观测矢量，v_b为已知静态接收基站的运动速度、f_rb表示静态接收基站的钟差。

由式(8)、(10)中包含的载体接收流动站的速度方程：

将静态接收基站的载波相位中心修正值

差分补偿给载体流动接收站的载波相位中心值

其中f_rm表示载体流动接收站的钟差，v_m载体流动接收站的运动速度

表示载体流动接收站在历元t的载波相位中心值，于是可以得到：

即：

静态接收基站接收数据和载体流动接收站接收数据的各种误差总和(静态接收基站接收数据中卫星轨道误差、多径误差、接收机内部噪音误差与载体流动接收站接收数据中卫星轨道误差、多径误差、接收机内部噪音误差之差)。当静态接收基站和载体流动接收站同时接收到有N个卫星测量值，可以联立N个方程式，N个方程式可组成如下矩阵方程：

$G\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\\ v_z\\ \mathrm{\δ}{f}_{\mathrm{rb}}\\ \mathrm{\δ}{f}_{\mathrm{rm}}\end{array}\right]=\stackrel{\·}{b}+\mathrm{\ϵ}---\left(14\right)$

式中 $G=\left[\begin{array}{ccc}-{\left[l^1\right]}^T& 1& -1\\ -{\left[l^2\right]}^T& 1& -1\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -{\left[l^N\right]}^T& 1& -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}-l_x^1& -l_y^1& -l_z^1& 1& -1\\ -l_x^2& -l_y^2& -l_z^2& 1& -1\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -l_x^N& -l_y^N& -l_z^N& 1& -1\end{array}\right];$

$\mathrm{\ϵ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}^1\\ {\mathrm{\ϵ}}^2\\ \·\·\·\\ {\mathrm{\ϵ}}^N\end{array}\right].$

通过最小二乘可以计算得到运动中载体流动接收站的速度。

应用本发明提出的利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法进行载体流动接收站测速结果验证，分别使用两台NovAtel系列Propak-V3型接收机，在差分补偿测速试验中，一个作为静态接收基站，一个作为载体流动接收站，于2010年10月12日02:58:48到2010年10月12日03:34:48在哈尔滨工程大学逸夫馆楼顶进行了GPS静态测速试验，最后在Matlab搭建的GPS测速平台进行后数据处理，剔除了卫星仰角小于10°的观测数据，计算两台Propak-V3型接收机在ECEF坐标系下的速度参数。试验分别给出了在原始多普勒观测数据、载波相位中心值下的测速结果以及本发明的利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法的测速结果，分别如图2、图3和图4所示，从三种测速结果曲线可以看到基于载波相位中心值差分补偿测速的测速精度相对使用原始多普勒观测值和载波相位中心值得到的测速精度有很大的提高，而且由于采用差分补偿测速，有效地消除了像基于载波相位中心值测速曲线中关于Z轴的定向偏差，因此，本发明提出的基于载波相位中心值差分补偿测速方法具有较高的精确性、可行性和实用性。

Claims (1)

1.一种利用载波相位中心值的多普勒差分补偿测速方法，其特征在于：具体包括以下几个步骤：

步骤一：C/A码粗解静态接收基站和载体流动接收站位置坐标：

(1)建立由静态接收基站和载体流动接收站组成的GPS测速系统，分别利用静态接收基站和载体流动接收站接收观测报文中的C/A码数据粗解静态接收基站和载体坐标参数；完成观测接收报文中载波相位观测值对C/A码伪距数据进行数据平滑处理，抑制C/A码伪距数据信号的多径误差，平滑C/A码伪距数据；

(2)进行静态接收基站和载体流动接收站的粗略定位：

${\mathrm{\ρ}}^j=\sqrt{{(X-X^s)}^2+{(Y-Y^s)}^2+{(Z-Z^s)}^2}+c\·\mathrm{\Δt}---\left(1\right)$

其中：ρ^j为第j颗卫星到载体流动接收站的伪距观测量；(X，Y，Z)为载体流动接收站的地心地固坐标系三维坐标位置；(X^s，Y^s，Z^s)为第s颗卫星在地心地固坐标系中的三维坐标位置；c为光速；Δt为载体流动接收站钟差；当载体流动接收站天线同时接收到四颗以上的卫星信号时，将每颗卫星到载体流动接收站伪距数据代入公式(1)，联立4个以上方程，解得载体流动接收站天线在地心地固坐标系中的位置坐标，利用从地心地固坐标系到当地水平坐标系的转换矩阵，计算得到当地水平坐标系载体流动接收站的位置坐标，完成C/A码粗解静态接收基站和载体流动接收站位置坐标；

步骤二：多普勒频移测速：

多普勒频移值f_d等于信号接收频率f_r与发射频率f之间的差异：

f_d＝f_r-f    (2)

多普勒频移值f_d为：

$f_d=\frac{(v-v^s)\·l^s}{\mathrm{\λ}}=-\frac{(v^s-v)\·l^s}{\mathrm{\λ}}=\frac{-\stackrel{\·}{r}}{\mathrm{\λ}}---\left(3\right)$

其中v^s为卫星的运行速度；λ为卫星发射载波信号波长；v为载体流动接收站的速度；卫星s到载体流动接收站处观测矢量的长度为

卫星到载体流动接收站处的单位观测矢量为

载体流动接收站相对于卫星的运行速度(v-v^s)与单位观测矢量l^s的点积等于载体流动接收站向卫星靠近的距离变化率

代表卫星与载体流动接收站之间的几何距离r对时间的导数；

伪距观测方程式为：

${\mathrm{\ρ}}^n=r^n+\mathrm{\δ}{t}_r+{\mathrm{\δt}}^n+I^n+T^n+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ρ}}^n---\left(4\right)$

其中，ρⁿ是第n颗卫星到载体流动接收站的伪距观测值；rⁿ是第n颗卫星到载体流动接收站的真实几何距离；δt_r是载体流动接收站钟差；δtⁿ是第n颗卫星的钟差；Iⁿ是第n颗卫星信号到载体流动接收站传播路径上的电离层延时量；Tⁿ是第n颗卫星信号到载体流动接收站传播路径上的对流层延时量；

为误差总和；

将伪距观测方程式对时间求导，得到：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n={\stackrel{\·}{r}}^n+\mathrm{\δ}{f}_r-\mathrm{\δ}{f}^n+{\stackrel{\·}{I}}^n+{\stackrel{\·}{T}}^n+{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n---\left(5\right)$

其中，是第n颗卫星到载体流动接收站伪距观测值的变化率；δf_r是未知的接收机时钟频漂；δfⁿ是第n颗卫星的时钟频漂；电离层延时变化率

和对流层延时变化率

忽略不计；第n颗卫星与载体流动接收站之间的几何距离变化率

与载体流动接收站相对卫星的运行速度(v-vⁿ)之间的关系为：

${\stackrel{\·}{r}}^n=(v^n-v)\·l^n---\left(6\right)$

其中，vⁿ为第n颗卫星的运行速度；lⁿ是第n颗卫星到载体流动接收站处的单位观测矢量；v＝(v_x，v_y，v_z)为求解的载体流动接收站运行速度；

GPS接收机精确测量的第n颗卫星多普勒频移值

与伪距观测值变化率

的大小关系为

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n=-\mathrm{\λ}{f}_d^n---\left(7\right)$

将公式(7)式代入公式(5)，得到定速方程式：

$-v\·l^n+\mathrm{\δ}{f}_r=(-\mathrm{\λ}{f}_d^n-v^n\·l^n+\mathrm{\δ}{f}^n)-{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^n---\left(8\right)$

载体流动接收站有N个原始多普勒测量值，而每个多普勒测量值具有一个定的定速方程式，则具有N个方程式组成定速方程式矩阵方程：

$G\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\\ v_z\\ \mathrm{\δ}{f}_r\end{array}\right]=\stackrel{\·}{b}+{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}---\left(9\right)$

式中 $G=\left[\begin{array}{cc}-{\left[l^1\right]}^T& 1\\ -{\left[l^2\right]}^T& 1\\ \·\·\·& \·\·\·\\ -{\left[l^N\right]}^T& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-l_x^1& -l_y^1& -l_z^1& 1\\ -l_x^2& -l_y^2& -l_z^2& 1\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -l_x^N& -l_y^N& -l_z^N& 1\end{array}\right];$ $\stackrel{\·}{b=}\left[\begin{array}{c}-\mathrm{\λ}{f}_d^1-v^1\·l^1+\mathrm{\δ}{f}^1\\ -\mathrm{\λ}{f}_d^2-v^2\·l^2+\mathrm{\δ}{f}^2\\ \·\·\·\\ -\mathrm{\λ}{f}_d^N-v^N\·l^N+\mathrm{\δ}{f}^N\end{array}\right];$ ${\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^1\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^1\\ \·\·\·\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}^N\end{array}\right];$

G由卫星和载体流动接收站在地心地固坐标系坐标得到，利用导航报文解算的卫星速度、卫星到载体流动接收站处的单位观测矢量、卫星钟差速度偏移量解算得到将载体流动接收站在地心地固坐标系中的位置代入公式(9)，通过最小二乘来求解定速方程式矩阵方程，得到载体流动接收站的速度；

步骤三：利用载波相位中心值进行差分补偿：

取历元t-Δt和t+Δt的载波相位观测值

和作中心差分，得到历元t的载波相位中心值

其中，Δt为采样间隔，

为历元t的载波相位中心值；利用历元t的载波相位中心值

代替载体流动接收站接收的观测量中卫星到载体的原始多普勒频移观测值，将其代入公式(8)和(9)式；

静态接收基站的运动速度v_b＝0，由式(10)得到静态接收基站的载波相位中心值

将静态接收基站速度和载波相位中心值代入式(8)得到静态接收基站的载波相位中心修正值

(11)

其中

代表第n颗卫星到静态接收基站的单位观测矢量，v_b为已知静态接收基站的运动速度、f_rb表示静态接收基站的钟差；

由公式(8)和(10)中包含的载体接收流动站的速度方程：

将静态接收基站的载波相位中心修正值

差分补偿给载体流动接收站的载波相位中心值

其中f_rm表示载体流动接收站的钟差，v_m载体流动接收站的运动速度

表示载体流动接收站在历元t的载波相位中心值，得到：

静态接收基站接收数据和载体流动接收站接收数据的误差总和；当静态接收基站和载体流动接收站同时接收到有N个卫星测量值，联立N个方程式组成矩阵方程：

$G\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\\ v_z\\ \mathrm{\δ}{f}_{\mathrm{rb}}\\ \mathrm{\δ}{f}_{\mathrm{rm}}\end{array}\right]=\stackrel{\·}{b}+\mathrm{\ϵ}---\left(14\right)$

其中 $G=\left[\begin{array}{ccc}-{\left[l^1\right]}^T& 1& -1\\ -{\left[l^2\right]}^T& 1& -1\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -{\left[l^N\right]}^T& 1& -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}-l_x^1& -l_y^1& -l_z^1& 1& -1\\ -l_x^2& -l_y^2& -l_z^2& 1& -1\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -l_x^N& -l_y^N& -l_z^N& 1& -1\end{array}\right];$

$\mathrm{\ϵ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}^1\\ {\mathrm{\ϵ}}^2\\ \·\·\·\\ {\mathrm{\ϵ}}^N\end{array}\right];$

通过最小二乘计算得到运动中载体流动接收站的速度。

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