CN102252763A - 光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法 - Google Patents

Abstract

光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法，涉及一种光学测试技术领域，它解决现有相位恢复算法中出瞳振幅分布不均匀和快速傅里叶变换引入计算误差的问题，并且为消除图像采集过程中振动对检测精度产生的影响提供解决方案，其方法：搭建光学成像系统的检测平台；采用检测平台中的探测装置检测待测镜头的焦面位置，探测装置获得待测镜头的离焦星点图像；根据获得的离焦星点图像选取有效数据，计算光学系统的光瞳函数；对获得的光瞳函数提取相位，获得光学成像系统的光学波前。所述计算光学系统的光瞳函数采用泽尼克多项式、扩展奈波尔泽尼克多项式和广义逆矩阵计算。本发明低成本、精度高，适合于光学成像系统的生产企业、科研和检测单位使用。

Description

光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法

技术领域

本发明涉及一种光学测试技术领域，具体涉及一种通过单焦面采集星点图像对光学成像系统光学波前高精度测试的方法。

背景技术

早在上个世纪，国外发达国家就已开始了位相复原技术的研究，通过位相复原技术获得光学系统波像差的方法已经应用在大型空间望远镜的在轨调试中。国内对利用相位复原的方法进行波前检测目前也在积极地展开研究。这种方法是通过采集和分析焦面处的星点图像，采用相位复原算法得到系统的出瞳波前。这些算法中，通过估算光学系统的出瞳振幅分布，采用快速傅里叶变换的方法计算点扩散函数(PSF)。由于出瞳振幅分布与实际分布情况的差异，这种计算会引入误差，而且采用快速傅里叶变换的方法也会引入高频误差。一些方法需要通过多焦面采集星点图像来避免计算结果的多解性，不仅操作复杂，而且图像采集过程中的振动也会对检测精度产生影响。

发明内容

本发明为解决现有相位恢复算法中出瞳振幅分布不均匀和快速傅里叶变换引入计算误差的问题，并且为消除多焦面图像采集过程中振动对检测精度产生的影响提供解决方案，提供一种光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法。

光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、搭建光学成像系统的检测平台；

步骤二、采用步骤一所述的检测平台中的探测装置检测待测镜头的焦面位置，所述探测装置获得待测镜头的离焦星点图像；

步骤三、根据步骤二获得的离焦星点图像选取有效数据，计算光学系统的光瞳函数；所述计算光学系统的光瞳函数采用泽尼克多项式、扩展奈波尔泽尼克多项式和广义逆矩阵计算；具体为：采用泽尼克多项式乘以泽尼克系数的方式，光学系统的点扩散函数采用扩展奈波尔泽尼克多项式矩阵乘以泽尼克系数矩阵的方式，采用广义逆矩阵方式获得泽尼克系数，泽尼克多项式乘以所述的泽尼克系数，获得光瞳函数；对获得的光瞳函数提取相位，获得光学成像系统的光学波前。

本发明的工作原理：本发明包括搭建检测平台和采用泽尼克多项式、扩展奈波尔泽尼克多项式和逆矩阵计算光瞳函数，其特征在于：检测平台搭建好后，寻找待测镜头的焦面位置，采集星点图像并获得与焦面位置的距离，对采集图像选取有效数据，采用泽尼克多项式、扩展奈波尔泽尼克多项式和逆矩阵计算光瞳函数，对获得的光瞳函数提取相位，得到待测光学系统的光学波前。计算出瞳函数需要精确地知道CCD像元尺寸、待测镜头的数值孔径、显微物镜和适配器组成系统的放大率。本发明的具体计算过程为：将出瞳函数表示成泽尼克多项式乘以复数系数的线性组合，利用扩展奈波尔泽尼克多项式(ExtendedNijboer-Zernike)，对离焦图像进行分析，计算泽尼克多项式的复数系数，从而得到出瞳函数，即出瞳处的相位和振幅分布。

本发明的有益效果：解决原有相位恢复算法中出瞳振幅分布不均匀和快速傅里叶变换引入计算误差的问题，同时避免多焦面采集星点图像引入振动误差，实现对光学成像系统光学波前的高精度测试。该方法测试设备简单，对环境的要求低。

附图说明

图1为本发明所述光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法的装置示意图，

图2为本发明所述光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法的流程图

图中：1、单色光源，2、小孔板，3、平行光管，4、待测镜头，5、显微物镜，6、适配镜头，7、传感器CCD；8、精密导轨；9、计算机。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1和图2说明本实施方式，光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、搭建光学成像系统的检测平台；

步骤二、采用步骤一所述的检测平台中的探测装置检测待测镜头4的焦面位置，所述探测装置获得待测镜头4的离焦星点图像；

步骤三、根据步骤二获得的离焦星点图像选取有效数据，计算光学系统的光瞳函数；所述计算光学系统的光瞳函数采用泽尼克多项式、扩展奈波尔泽尼克多项式和广义逆矩阵计算；具体为：采用泽尼克多项式乘以泽尼克系数的方式，光学系统的点扩散函数采用扩展奈波尔泽尼克多项式矩阵乘以泽尼克系数矩阵的方式，采用广义逆矩阵方式获得泽尼克系数，泽尼克多项式乘以所述的泽尼克系数，获得光瞳函数；对获得的光瞳函数提取相位，获得光学成像系统的光学波前。

在成像系统中，点扩散函数与光瞳函数的关系可以表示为：

其中P(u，v)为光瞳函数，(u，v)是出瞳的归一化笛卡尔坐标，f是离焦因子。(x，y)以及f是像面处的归一化坐标与实际像面的坐标(X，Y，Z)有如下的关系：

$x=X\frac{2\mathrm{\πNA}}{\mathrm{\λ}},y=Y\frac{2\mathrm{\πNA}}{\mathrm{\λ}},f=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}Z(1-\sqrt{1-{\mathrm{NA}}^2}),r=\sqrt{x^2+y^2}---\left(2\right)$

其中NA是指像面处的数值孔径，f＜4π。

将光瞳函数展开为泽尼克多项式的线性组合：

$P(u,v)=\mathrm{\Σ}{\mathrm{\β}}_n^m{Z}_n^m(u,v)=\mathrm{\Σ}{\mathrm{\β}}_n^m{R}_n^m\left(\mathrm{\ρ}\right)\cos \mathrm{m\θ}---\left(3\right)$

其中n，m≥0；β_n ^m是复数。

得到

其中 $V_n^m(r,f)={\∫}_0^1\exp \left(\mathrm{if}{\mathrm{\ρ}}^2\right)\mathrm{\ρ}{R}_n^m\left(\mathrm{\ρ}\right)J_m\left(2\mathrm{\π\ρr}\right)\mathrm{d\ρ}---\left(5\right)$

V_n ^m的级数展开式如下：

$V_n^m(r,f)=\exp \left(\mathrm{if}\right)\underset{l=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-2\mathrm{if})}^{l-1}\underset{j=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{lj}}\frac{J_{m+l+2j}\left(\mathrm{\υ}\right)}{l{\mathrm{\υ}}^l}---\left(6\right)$

式中 ${\mathrm{\υ}}_{\mathrm{lj}}={(-1)}^p(m+l+2j)\left(\begin{array}{c}m+j+l-1\\ l-1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}j+l-1\\ l-1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}l-1\\ p-j\end{array}\right)/\left(\begin{array}{c}q+l+j\\ l\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中l＝1，2，3，.....；j＝0，1，...p。同时υ＝2πr，

式(7)中组合数的表达式满足：

$\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{n!}{k!(n-k)!}& n\&GreaterEqual;k\\ 0,& n<k\end{array}\right\}$

得到点扩散函数的光强表达式：

式(9)中′代表n＝m＝0项已被删除，C(x，y)为交叉项

其中″表示所有n₁＝m₁＝0或者n₂＝m₂＝0项被删除

得到：

将式(11)表述成矩阵形式

I_m＝V_m×A_m                                (12)

I_m为采集的光强值组成的列矩阵；A_m是系数β_n ^m的实部和虚部组成的行矩阵；

$V_n^m=[4{\left|V_0^2\right|}^2,H_1^1,G_1^1,L,H_n^m,G_n^m]---\left(13\right)$

其中，

根据广义逆矩阵理论，求解方程：

A_m＝(V_m′V_m)-1V_m′×I_m                        (16)

根据式(16)得到系数β_n ^m，为了消除交叉项C(x，y)引入的高次误差，采用PRIDCT-CORRECT方法，将系数β_n ^m带入式(9)(10)，利用计算的I_d代替矩阵I_m重新计算A_m。按照此种方法进行迭代运算，最终求解系数β_n ^m，带入式(3)提取相位和振幅，最终得到光学系统的光学波前和出瞳振幅分布。

本实施方式中步骤一所述检测平台还包括单色光源1、小孔板2、平行光管3、精密导轨8和计算机9，所述单色光源1入射至小孔板2形成点光源，所述点光源经过平行光管3入射至待测镜头4后产生离焦星点图像，所述探测装置采集离焦星点图像；探测装置安装在带步进电机的精密导轨8上，所述精密导轨8与计算机9连接。

本实施方式所述的探测装置由显微物镜5、适配镜头6和传感器CCD7组成，所述显微物镜5、适配镜头6和传感器CCD7在同一光轴上；带步进电机轴向移动的精密导轨8的移动分辨率高于0.1um，

本实施方式所述的小孔板2小孔的直径小于0.5λ/NA，其中NA是由平行光管3和待测镜头4组成系统的物方数值孔径，λ为单色光源1的中心波长。

本实施方式中所述的待测镜头4的口径小于平行光管3的口径，所述平行光管3为待测镜头4提供平行的测试光束。待测镜头4的数值孔径小于0.6。

本实施方式所述的显微物镜5、适配器6和传感器CCD7组成的探测装置的光学放大倍率高于100倍。所述探测装置具有六自由度可调的精密调节装置，同时移动精密导轨8获得与待测镜头4焦面位置的距离。

Claims (6)

1.光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：

步骤一、搭建光学成像系统的检测平台；

步骤二、采用步骤一所述的检测平台中的探测装置检测待测镜头(4)的焦面位置，所述探测装置获得待测镜头(4)的离焦星点图像；

步骤三、根据步骤二获得的离焦星点图像选取有效数据，计算光学系统的光瞳函数；所述计算光学系统的光瞳函数采用泽尼克多项式、扩展奈波尔泽尼克多项式和广义逆矩阵计算；具体为：采用泽尼克多项式乘以泽尼克系数的方式，光学系统的点扩散函数采用扩展奈波尔泽尼克多项式矩阵乘以泽尼克系数矩阵的方式，采用广义逆矩阵方式获得泽尼克系数，泽尼克多项式乘以所述的泽尼克系数，获得光瞳函数；对获得的光瞳函数提取相位，获得光学成像系统的光学波前。

2.根据权利要求1所述的光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法，其特征在于，步骤一所述检测平台还包括单色光源(1)、小孔板(2)、平行光管(3)、精密导轨(8)和计算机(9)，所述单色光源(1)入射至小孔板(2)形成点光源，所述点光源经过平行光管(3)入射至待测镜头(4)后产生离焦星点图像，所述探测装置采集离焦星点图像；探测装置安装在带步进电机的精密导轨(8)上，所述精密导轨(8)与计算机(9)连接。

3.根据权利要求2所述的光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法，其特征在于，所述小孔板(2)小孔的直径小于0.5λ/NA，其中NA是由平行光管(3)和待测镜头(4)组成系统的物方数值孔径，λ为单色光源(1)的中心波长。

4.根据权利要求2所述光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法，其特征在于，所述待测镜头(4)的口径小于平行光管(3)的口径，待测镜头(4)的数值孔径小于0.6。

5.根据权利要求2所述的光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法，其特征在于，所述显微物镜(5)、适配器(6)和传感器CCD(7)组成的探测装置的光学放大倍率高于100倍。

6.根据权利要求1所述的光学成像系统光学波前的单焦面高精度测试方法，其特征在于，所述探测装置由显微物镜(5)、适配镜头(6)和传感器CCD(7)组成，所述显微物镜(5)、适配镜头(6)和传感器CCD(7)在同一光轴上；带步进电机轴向移动的精密导轨(8)的移动分辨率高于0.1um。

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