CN102201914B - 一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法 - Google Patents

Abstract

一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法，涉及一种保密通信方法。它解决了现有的保密通信方法的抗截获性能差的问题。其加密方法：N路并行信号分别进行多维加权分数傅立叶变换及进行加密参数选择；其解密方法：N路并行信号进行多维加权分数傅立叶逆变换及进行解密参数选择。在加密和解密过程中，均采用多维加权变换模块进行信号处理，一个多维的加权变换模块由多个处于不同层上的一维变换模块构成。每次进行的加权分数傅立叶变换中不同层的变换模块可以采用不同的变换阶次，相同层的变换模块也可以采用不同的变换阶次。每个一维变换模块均可以采用单参数的形式或多参数的形式，彼此之间相互独立。因此，极大的拓展了整个系统的密匙空间。本发明适用于保密通信过程中。

Description

一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法

技术领域

本发明涉及属于通信技术领域，具体涉及一种保密通信方法。

背景技术

近几十年来，随着计算机技术和通信技术的飞速发展，信息的传输和交换在人们的日常生活中已经无处不在。而信息安全问题始终伴随其中，并且随着社会信息化程度的日益加深，这个问题必将越来越受到关注。信息安全的一个重要方面是信号传输过程中的抗截获性，关键信息如果被非法接收者截取，往往会造成很大的影响，尤其是关于经济和国防军事等方面的信息，一旦泄漏往往造成巨大的财产损失甚至会危害到国家的安危。

传统的信号抗截获技术包括直接序列扩频技术、频率跳变技术、时间跳变技术以及超宽带技术等等。这些技术取得了一定的截获性能，但是也付出了很大的代价，例如需要付出比正常系统大很多的频带宽度。在目前频带资源非常紧张的情况下，这一点对于高信息速率、大用户容量的系统来说几乎是无法实现的。因此，这些技术主要应用在那些对信号安全有特殊要求、用户量较小或者是军事方面的通信设备中。

近年来，一些学者提出将1995年由C.C.SHIH首次提出加权分数傅里叶变换应用到保密通信中。加权分数傅里叶变换的变换阶次可以在一定的周期范围内连续取值，而且具有完善的正逆变换定义。因此，可以使用变换阶次作为系统的通信密匙，防止信号在传输过程中被非法截获。而且，与经典的分数傅里叶变换有所不同，加权分数傅里叶变换被定义为一组态函数线性叠加的形式，因此易于系统的实现。但是这些技术都有很大的缺陷，保密性能不是很高，一旦非法截获者的设备处理能力大幅增加之后，便存在着被破解的可能。因此有必要通过某种硬件可实现的途径进一步提高系统的保密性能。

发明内容

本发明是为了解决现有的保密通信方法的抗截获性能差的问题，从而提供一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法。

一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法，

发射端的信号加密方法为：

步骤A1、对输入数据进行基带映射后，获得调制结果；

步骤A2、将步骤A1获得的调制结果进行串/并转换，获得N路并行信号；

步骤A3、将步骤A2获得的N路并行信号分别进行多维加权分数傅立叶变换，获得N路变换结果；多维加权分数傅立叶变换的变换系数受动态参数选择模块的控制；

步骤A4、将步骤A3获得的N路变换结果进行并/串转换，获得一路串行信号；

步骤A5、将步骤A4获得的一路串行信号进行数/模转换，获得模拟信号；

步骤A6、将步骤A5获得的模拟信号进行上变频处理，并将处理后的信号发射至信道；

接收端的信号解密方法为：

步骤B1、接收端接收发射端发射的信号，并将接收到的信号进行下变频处理，获得处理后的信号；

步骤B2、将步骤B1获得的处理后的信号进行模/数转换，获得数字信号；

步骤B3、将步骤B2获得的数字信号进行串/并转换，获得N路并行信号；

步骤B4、将步骤B3获得的N路并行信号进行多维加权分数傅立叶逆变换，获得N路变换结果；多维加权分数傅立叶逆变换的变换系数受动态参数选择模块的控制；

步骤B5、将步骤B4中获得的N路变换后结果进行并/串转换，获得一路串行信号；

步骤B6、将步骤B5中获得的一路串行信号进行解映射，获得结果后输出；

为了硬件实现的方便，N的取值为2的整数次幂，也可为其它的取值。

步骤A3中所述将步骤A2获得的N路并行信号分别进行多维加权分数傅立叶变换的方法是：

步骤A31、将N路并行信号输入至多维加权分数傅立叶模块输入端，并令A＝2，B＝N/A；

步骤A32、进行层数为B、长度为A的加权分数傅立叶变换；

步骤A33、判断A的值是否等于N，如果判断结果为否，将A的取值乘以2、将B的取值除以1，并返回执行步骤A32；如果判断结果为是，则输出N路并行信号。

步骤B4中所述将步骤B3获得的N路并行信号进行多维加权分数傅立叶逆变换的方法是：

步骤B41、将N路并行信号输入至多维加权分数傅立叶模块输入端，并令A＝N、B＝N/A；

步骤B42、进行层数为B、长度为A的加权分数傅立叶变换；

步骤B43、判断A的值是否等于2，如果判断结果为否，将A的取值除以2、将B的取值乘以2，并返回执行步骤A32；如果判断结果为是，则输出N路并行信号。

步骤A32和步骤B42中每次进行的加权分数傅立叶变换中不同层的变换模块采用不同的变换阶次，相同层的变换模块采用不同的变换阶次。

步骤A32和步骤B42中每次进行的加权分数傅立叶变换均采用单参数的形式或多参数的形式，彼此之间相互独立。

有益效果：本发明采用一种多维的加权分数傅里叶变换模块来代替传统系统的单/多参数四项加权分数傅里叶变换模块，有效地扩大了系统的密钥空间，增强了系统性能对初始参数的敏感性，从而提高了系统的抗截获性能。同时，本发明中多维变换模块的维数可以自由的选择，因此能够根据实际的需要灵活的设置保密级别。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；图2是本发明中的多维加权分数傅立叶变换的原理示意图；图3是本发明中多维加权分数傅立叶逆变换的原理示意图；图4是本发明中正确解密参数对应的接收信号星座图，其信噪比为10dB；图5是错误解密参数对应的接收信号的星座图，其信噪比为10dB；图6是对整个解密参数空间进行遍历式扫描变换的结果示意图；图7是加权分数傅立叶变换的硬件结构示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图3说明本具体实施方式，一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法，

发射端的信号加密方法为：

步骤A1、对输入数据进行基带映射后，获得调制结果；

步骤A2、将步骤A1获得的调制结果进行串/并转换，获得N路并行信号；

步骤A3、将步骤A2获得的N路并行信号分别进行多维加权分数傅立叶变换，获得N路变换结果；多维加权分数傅立叶变换的变换系数受动态参数选择模块的控制；

步骤A4、将步骤A3获得的N路变换结果进行并/串转换，获得一路串行信号；

步骤A5、将步骤A4获得的一路串行信号进行数/模转换，获得模拟信号；

步骤A6、将步骤A5获得的模拟信号进行上变频处理，并将处理后的信号发射至信道；

接收端的信号解密方法为：

步骤B1、接收端接收发射端发射的信号，并将接收到的信号进行下变频处理，获得处理后的信号；

步骤B2、将步骤B1获得的处理后的信号进行模/数转换，获得数字信号；

步骤B3、将步骤B2获得的数字信号进行串/并转换，获得N路并行信号；

步骤B4、将步骤B3获得的N路并行信号进行多维加权分数傅立叶逆变换，获得N路变换结果；多维加权分数傅立叶逆变换的变换系数受动态参数选择模块的控制；

步骤B5、将步骤B4中获得的N路变换后结果进行并/串转换，获得一路串行信号；

步骤B6、将步骤B5中获得的一路串行信号进行解映射，获得结果后输出；

N的取值为2的整数次幂。

步骤A3中所述将步骤A2获得的N路并行信号分别进行多维加权分数傅立叶变换的方法是：

步骤A31、将N路并行信号输入至多维加权分数傅立叶模块，并令A＝2，B＝N/A；

步骤A32、进行层数为B、长度为A的加权分数傅立叶变换；

步骤A33、判断A的值是否等于N，如果判断结果为否，将A的取值乘以2、将B的取值除以2，并返回执行步骤A32；如果判断结果为是，则输出N路并行信号。

步骤B4中所述将步骤B3获得的N路并行信号进行多维加权分数傅立叶逆变换的方法是：

步骤B41、将N路并行信号输入至多维加权分数傅立叶模块，并令A＝N、B＝N/A；

步骤B42、进行层数为B、长度为A的加权分数傅立叶变换；

步骤B43、判断A的值是否等于2，如果判断结果为否，将A的取值除以2、将B的取值乘以2，并返回执行步骤A32；如果判断结果为是，则输出N路并行信号。

步骤A32和步骤B42中每次进行的加权分数傅立叶变换中不同层的变换模块可以采用不同的变换阶次，相同层的变换模块也可以采用不同的变换阶次。

步骤A32和步骤B42中每次进行的加权分数傅立叶变换均可以采用单参数的形式或多参数的形式，各个模块之间彼此相互独立。

原理：加权分数傅里叶变换的定义形式与经典分数傅里叶变换完全不同，它是从信号的基本态函数的角度提出的。按照C.C.SHIH的定义，一个函数的任意次加权分数傅里叶变换可以由它的四个基本态函数与对应系数的线性加权形式构成。具体的定义公式如下所示：

$F^a\left[g\left(x\right)\right]=w_0^{a}f\left(x\right)+w_1^{a}F\left(x\right)+w_2^{a}f(-x)+w_3^{a}F(-x)$

其中，

和

为加权系数，定义公式有两种形式，它们的本质是一样的，只是旋转方向相反。具体的表达形式如下所示。

$w_l^a=\cos \left[\frac{(a-l)\mathrm{\π}}{4}\right]\cos \left[\frac{2(a-l)\mathrm{\π}}{4}\right]\exp \left[\frac{3(a-l)\mathrm{\πi}}{4}\right](l=\mathrm{0,1,2,3})$

或者是：

$w_l^a=\cos \left[\frac{(a-l)\mathrm{\π}}{4}\right]\cos \left[\frac{2(a-l)\mathrm{\π}}{4}\right]\exp [-\frac{3(a-l)\mathrm{\πi}}{4}](l=\mathrm{0,1,2,3})$

公式中涉及到的四个基本态函数为[f(x)，F(x)，f(-x)，F(-x)]，分别表示原始信号的时域形式、频域形式、时域反转形式和频域反转形式。它们等效为原始信号的整数次加权分数傅里叶变换，可以有以下的公式求得：

多参数加权分数傅里叶变换的定义公式为：

F^a[g(x)]＝w₀(α，m，n)f(x)+w₁(α，m，n)F(x)

+w₂(α，m，n)f(-x)+w₃(α，m，n)F(-x)

其中，m＝[m₀，m₁，m₂，m₃]，n＝[n₀，n₁，n₂，n₃]。w_l(α，m，n)为加权系数，它由九个控制变量生成，具体的定义公式如下所示(其中的M＝4时就是四项加权的系数)：

$w_l(\mathrm{\α},m,n)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left\{\left(\frac{-2\mathrm{\πi}}{M}\right)[(m_{k}M+1)\mathrm{\α}(k+n_{k}M)-\mathrm{lk}]\right\}$

本发明的工作流程如下：在发射端，信号源送来的一路信号首先进行一定的基带映射调制，然后通过串并转换模块变成N路并行信号，送入多维加权分数傅里叶变换模块，其变换系数受动态参数选择模块的控制，完成变换之后，再进行传统的并串转换、D/A转变以及上变频等操作，最后送入信道进行传输；在接收端，信号首先进行下变频、A/D变换、串并转换等操作，然后将该并行信号送入接收端中的多维加权分数傅里叶逆变换模块，在动态参数选择模块的控制下完成解密工作，最后进行并串转换后变成一路信号后送入下一级电路进行判决。

以下对本发明所提出的系统的保密性能进行分析，首先分析传统的基于一维的加权分数傅里叶变换的保密通信系统的抗截获能力。这里为了叙述的方便，仅以单参数系统为例进行分析，相同的方法可以直接用来对多参数系统进行分析。在单参数四项加权分数傅里叶变换保密通信系统中，信号分别在发射端和接收端处各进行一次加权分数傅里叶变换，由加权分数傅里叶变换的变换阶次可加性可知，这两次变换可以等效为一次变换，变换的阶次为前面的两个变换阶次之和，具体的表达式如下所示：

其中，x_n为发射端的原始基带信号，r_n为接收端判决器前的基带信号形式。F^a和F^b分别表示变换阶次为a和b的加权分数傅里叶变换的等效变换矩阵，由于变换的周期为4，所以Δα＝(a+b)_mod(4)。

对于合法的接收端，它知道正确的发射端的加密参数a，因此可以选择正确的解密参数b来完成正常的解密处理，即Δα＝(a+b)_mod(4)＝0。这时候，整个等效变换矩阵F^Δα便是一个单位阵，原始信号x(n)经过这个系统时不会发生畸变，信息能够正常解调判决。而对于非法接收者，由于不知道加密参数是多少，因此也就无从确定解密参数，如果采用错误的解密参数，得到的结果是整个等效变换矩阵将不再等于单位阵，信号便会发生畸变，使得整体的性能大幅降低。附图4和附图5中分别为采用正确解密参数和错误解密参数对应的接收端判决处的信号星座图。从图中可以看出，如果采用的解密参数不正确，信号的星座图处于完全混乱的状态，根本无法获得原始的发射信息。这时候对非法接收者来说，唯一可以采取的措施是：在整个密钥空间范围内，对加密参数进行扫描式搜索，即在[0，4]内以一定的间隔进行扫描式变换搜索，得到的系统性能变化曲线如附图6所示，其中横轴表示解密参数，纵轴表示系统的整体误码率。从图6中可以看出解密参数偏离正确参数的距离越远，系统性能降低越多，当这个误差大于0.1后，系统的误码率已经非常高，基本上无法正常的工作。因此，非法接收机要想得到原始数据，至少要以0.2为间隔进行遍历式扫描变换，从算法复杂度的角度看，这得付出正常解调20倍以上的代价。当采用多参数四项加权分数傅里叶变换的时候，上面的非法截获复杂度将上升到160000倍。对于一般的非法监听者来说，上文中的方法提供的保密性应该说已经足够了，但是对某些特殊的非法监听者(如敌对势力)或是信息处理能力极强的大型计算机，上面的这点复杂度就显得有点微不足道了。因此，有必要进一步提高系统的保密性能。

本发明提出的基于多维加权分数傅里叶变换的保密通信方法，可以有效的扩大系统的密钥空间，相对于传统的系统，密钥空间呈指数级的增长，从而有效的保证信息传输的安全，防止非法截获。多维加权分数傅里叶变换模块是本发明的核心，下面首先对这个变换模块进行介绍。

多维加权分数傅里叶变换模块的结构如附图2和图3所示，它是由多个一维的传统加权分数傅里叶变换模块通过一定的方式组合而成。为了防止变换阶次的可加性使得多次的变换退化为一次变换，相邻两维之间的变换长度必须不同。同时，考虑到硬件实现的方便，每一维中的变换长度最好都设置成2的整数次幂。因此，本发明提出的组合结构具有高度对称性，当然，其它形式的组合结构也可以，只要符合上文所说的原则即可。进行正向的多维加权变换时，N路并行信号首先是每两个分为一组，进行第一次变换(长度为2的变换)；然后再将获得的结果每4个分为一组，进行第二次变换(长度为4)的变换；以此类推，直至以N个数据为一组，进行长度为N的变换。不同层的变换模块可以采用不同的变换阶次，而且同一层内的不同变换模块也可以采用不同的变换阶次；每一个变换模块既可以采用单参数的形式，也可以采用多参数的形式。因此，与传统的系统相比，本发明提出的保密方法可以显著增加系统的密钥个数，例如数据帧长度为512的系统，如果采用单参数多维加权分数傅里叶变换，则密钥最多可以有511个，对应的密钥空间大小为20⁵¹¹；如果采用多参数加权分数傅利叶变换，则密钥最多可以有2044个，对应的密钥空间大小为20²⁰⁴⁴。此外，不同层之间的映射关系也可以用来作为加密的一种补充方式，即只有合法的接收者知道各个层之间的前后映射关系，这样就进一步加强了系统的保密性能。因此，可以看出，基于多维加权分数傅里叶变换的保密通信系统的保密性能是非常强大的，基本没有被截获的危险。

信号处理的过程可以分为加密和解密两个部分。可以用变换矩阵的形式对这个过程进行表达。原始信号a_n一级一级的通过多层次的加权变换模块，每次变换等效为与对应规模的变换矩阵相乘，最终得到发射信号t_n。整个流程的表达公式如下所示：

其中，

表示第i层的第j个，长度为k变换阶次为α_ij的加权变换模块对应的变换矩阵。

为整个多维加权变换的等效变换矩阵。

同理，可以得到解密过程对应的矩阵表达形式。x_n表示接收到的信号形式，r_n表示经过解密处理之后的信号，其它符号的含义与加密过程基本相同。

从加密和解密的表达公式可以看出，这两个过程是对偶的。因此，经过正确的加密、解密处理后，信息不会发生畸变，没有损失。下面的公式可以证明这一点。

Claims (6)

1.一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法，

发射端的信号加密方法为：

步骤A1、对输入数据进行基带映射后，获得调制结果；

步骤A2、将步骤A1获得的调制结果进行串/并转换，获得N路并行信号；

步骤A3、将步骤A2获得的N路并行信号分别进行多维加权分数傅立叶变换，获得N路变换结果；多维加权分数傅立叶变换的变换系数受动态参数选择模块的控制；

步骤A4、将步骤A3获得的N路变换结果进行并/串转换，获得一路串行信号；

步骤A5、将步骤A4获得的一路串行信号进行数/模转换，获得模拟信号；

步骤A6、将步骤A5获得的模拟信号进行上变频处理，并将处理后的信号发射至信道；

接收端的信号解密方法为：

步骤B1、接收端接收发射端发射的信号，并将接收到的信号进行下变频处理，获得处理后的信号；

步骤B2、将步骤B1获得的处理后的信号进行模/数转换，获得数字信号；

步骤B3、将步骤B2获得的数字信号进行串/并转换，获得N路并行信号；

步骤B4、将步骤B3获得的N路并行信号进行多维加权分数傅立叶逆变换，获得N路变换结果；多维加权分数傅立叶逆变换的变换系数受动态参数选择模块的控制；

步骤B5、将步骤B4中获得的N路变换后结果进行并/串转换，获得一路串行信号；

步骤B6、将步骤B5中获得的一路串行信号进行解映射，获得结果后输出；

N的取值为2的整数次幂；

其特征是：步骤A3中所述将步骤A2获得的N路并行信号分别进行多维加权分数傅立叶变换的方法是：

步骤A31、将N路并行信号输入至多维加权分数傅立叶模块，并令A＝2，B＝N/A；

步骤A32、进行层数为B、长度为A的加权分数傅立叶变换；

步骤A33、判断A的值是否等于N，如果判断结果为否，将A的取值乘以2、将B的取值除以2，并返回执行步骤A32；如果判断结果为是，则输出N路并行信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法，其特征在于步骤B4中所述将步骤B3获得的N路并行信号进行多维加权分数傅立叶逆变换的方法是：

步骤B41、将N路并行信号输入至多维加权分数傅立叶模块，并令A＝N、B＝N/A；

步骤B42、进行层数为B、长度为A的加权分数傅立叶变换；

步骤B43、判断A的值是否等于2，如果判断结果为否，将A的取值除以2、将B的取值乘以2，并返回执行步骤A32；如果判断结果为是，则输出N路并行信号。

3.根据权利要求2所述的一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法，其特征在于步骤A32和步骤B42中每次进行的加权分数傅立叶变换中不同层的变换模块采用不同的变换阶次。

4.根据权利要求3所述的一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法，其特征在于步骤A32和步骤B42中每次进行的加权分数傅立叶变换中相同层的变换模块采用不同的变换阶次。

5.根据权利要求3所述的一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法，其特征在于步骤A32和步骤B42中每次进行的加权分数傅立叶变换均采用单参数的形式。

6.根据权利要求3所述的一种基于多维单/多参数四项加权分数傅里叶变换的保密通信方法，其特征在于步骤A32和步骤B42中每次进行的加权分数傅立叶变换均采用多参数的形式。

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