CN102193023A - 同步检测电路以及自动同步并联装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开同步检测电路以及自动同步并联装置。本发明提供一种在将进行自律并列运行的单相电压型交直流变换装置并联到外部单相交流电压源时，通过自动地调节电压的大小和频率以及相位可以抑制冲击电流的自动同步并联装置。本发明的自动同步并联装置具备同步检测电路、电压振幅指令值生成电路、以及频率指令值生成电路。根据同步检测电路检测出的和外部单相交流电压源与单相电压型交直流变换装置的频率差相关的值、以及外部单相交流电压源的电压有效值，电压振幅指令值生成电路生成1轴电压指令值，频率指令值生成电路生成2轴电压指令值。通过这些指令值，可以使单相电压型交直流变换装置的输出与外部单相交流电压源的电压波形一致。

Description

同步检测电路以及自动同步并联装置

技术领域

本发明涉及对同步对方的单相交流电压源的电压振幅、与本电源的频率差以及与本电源的相位差进行检测的同步检测电路。进而，本发明涉及调节进行自律(autonomous)并列运行的单相电压型交直流变换装置的电压振幅、频率以及相位的自动同步并联装置。

背景技术

为了使2个单相交流电压源同步，需要对同步对方的单相交流电压源的电压振幅、与本电源的频率差以及与本电源的相位差进行检测。已知有对它们进行检测的图4的技术。

在该技术中，对各个单相交流电压源，针对每一定周期采样电压，计算出其每1采样的变化量(相当于微分值)和该变化量的每1采样的变化量(相当于2次微分)。然后，在根据所导出的值，求出电压振幅、频率、以及相位之后，计算出差分(例如，参照专利文献1)。

另外，已知有抑制将逆变器并联到电力系统时的冲击电流的技术(例如，参照专利文献2)。在专利文献2中，记载有如下技术：使用与电力系统的电压相比相位超前90度的电流对逆变器的滤波电容器进行充电，在滤波电容器的电压与电力系统相同之后，将逆变器并联到电力系统。

另一方面，还已知有与电力系统、发电机等单相电压源并联，进行自律并列运行的单相电压型交直流变换装置(例如，参照专利文献3)。在专利文献3中，记载有产生与外部单相交流电压源的相位具有规定的相位差的单相交流电压，并调整所产生的单相交流电压的振幅、频率、以及相位而与外部单相交流电压源连结(coupled)运转的单相电压型交直流变换装置。

【专利文献1】日本特开昭52-40174号公报

【专利文献2】日本特开平09-028040号公报

【专利文献3】日本特开2009-219263号公报

发明内容

在专利文献1记载的技术中，对采样电压值进行微分，所以存在易于受到由于电压波形中包含的高次谐波分量引起的影响这样的课题。进而，由于在频率的检测中使用了以交流值为分母的除法，所以存在在用零除的情况下变得不稳定这样的课题。

为了解决所述课题，本发明的第一目的在于，提供一种不易受到由于高次谐波分量引起的影响，不易于变得不稳定的同步检测电路。

进行自律并列运行的单相电压型交直流变换装置被控制为从电力系统、发电机等单相电压源侧观察成为电压源。在使进行自律并列运行的单相电压型交直流变换装置与该外部单相交流电压源并联的情况下，为了抑制冲击电流，需要使单相电压型交直流变换装置的输出始终追踪变动的单相电压源的频率和电压振幅。但是，专利文献1的技术因为控制逆变器使其成为电流源，所以无法适用于将其控制为电压源的单相电压型交直流变换装置。这样存在如下课题：不存在使进行自律并列运行的单相电压型交直流变换装置的输出始终追踪变动的单相电压源的频率和电压振幅，抑制冲击电流而自动地同步并联的技术。

为了解决所述课题，本发明的第二课题在于，提供一种自动同步并联装置，在将进行自律并列运行的单相电压型交直流变换装置并联到外部单相交流电压源时，可以通过自动地调节电压的大小和频率以及相位来抑制冲击电流。

为了达成所述第一目的，本发明的同步检测电路包括：检测具有调整输出单相交流电压波形振幅的1轴电压指令及调整频率的2轴电压指令的自律并列运行的单相电压型交直流变换装置和作为并联对象的外部单相交流电压源间的频率差值，以及外部单相交流电压源的电压有效值的电路。

更详细而言，本发明的同步检测电路制作作为检测对象的外部单相交流电压源的电压波形、和利用同步检测电路的标准角频率ω_co使检测对象电压波形延迟规定时间而得到的延迟电压波形，根据采样器检测出的检测对象电压波形和延迟电压波形，计算频率差余弦信号以及频率差正弦信号。在以下的说明中，有将检测对象的外部单相交流电压源记载为“检测对象单相交流电压源”、将外部单相交流电压源的单相交流电压波形记载为“检测对象电压波形”、将成为检测原的单相电压型交直流变换装置记载为“检测原单相交流电压源(test-sourcesingle-phase AC voltage source)”、将单相电压型交直流变换装置的单相交流电压波形记载为“检测原电压波形”的情况。

具体而言，本发明的同步检测电路的所述检测单元具备：标准角频率ω_co；采样器，检测所述外部单相交流电压源的检测对象电压波形；延迟电路，制作从所述采样器检测出的所述检测对象电压波形延迟了大于(m-1)π/ω_co且小于mπ/ω_co的时间的延迟电压波形，其中，m是自然数；以及运算部，根据所述采样器检测出的所述检测对象电压波形、所述延迟电路制作出的所述延迟电压波形、以及所给予的检测原单项交流电压源的检测原角频率，计算出以所述检测对象电压波形的检测对象角频率与所述检测原角频率之差为角频率的频率差余弦信号以及频率差正弦信号，根据所述运算部计算出的所述频率差余弦信号以及所述频率差正弦信号，检测与所述频率差相关的值以及与所述电压有效值相关的值。另外，同步检测电路的标准角频率ω_co也可以与检测原角频率ω相等。

频率差余弦信号是相位差的余弦与检测对象电压振幅之积，频率差正弦信号是相位差的正弦与检测对象电压振幅之积。可以利用该2值计算出检测对象电压波形的电压振幅、与检测原电压波形的频率差、以及与检测原电压波形的相位差。本发明的同步检测电路只要不对单相交流电压进行直接微分，并且检测对象电压波形的有效值并非零，则不用零进行除法。因此，本发明可以提供一种不易受到由于高次谐波分量引起的影响，不易变得不稳定的同步检测电路。

本发明的同步检测电路的所述延迟电路使所述延迟电压波形从所述检测对象电压波形延迟(m-1/2)π/ω_co时间。

本发明的同步检测电路的所述运算部进行式A1的运算。

【式A1】

$\left(\begin{array}{c}{V}_3\left(\mathrm{nTs}\right)\\ V_4\left(\mathrm{nTs}\right)\end{array}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{cc}\sin \left(\mathrm{n\ωTs}\right)& {(-1)}^m\cos \left(\mathrm{n\ωTs}\right)\\ \cos \left(\mathrm{n\ωTs}\right)& -{(-1)}^m\sin \left(\mathrm{n\ωTs}\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_2\left(\mathrm{nTs}\right)\\ V_2^{\#}\left(\mathrm{nTs}\right)\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，V₂(nTs)是所述检测对象电压波形，V₂ ^#(nTs)是所述延迟电压波形，V₃(nTs)是所述频率差余弦信号，V₄(nTs)是所述频率差正弦信号，n是由所述采样器检测出的所述检测对象电压波形的采样编号，Ts是采样周期，ω是所述检测原角频率。

本发明的同步检测电路还具备：去除所述运算部计算的所述频率差余弦信号以及所述频率差正弦信号的高频分量的低通滤波器。通过去除所述频率差余弦信号以及所述频率差正弦信号的高频分量，可以更稳定地计算检测对象电压波形的电压振幅、与检测原电压波形的频率差、以及与检测原电压波形的相位差。

本发明的同步检测电路还具备：检测部，从所述运算部运算的所述频率差余弦信号以及所述频率差正弦信号，作为与所述电压有效值相关的值，检测所述检测对象电压波形的电压有效值，作为与所述频率差相关的值，检测所述检测对象角频率与所述检测原角频率的频率差以及所述检测对象电压波形与所述检测原单相交流电压波形的相位差。

本发明的同步检测电路的所述检测部分别利用式A2、式A3以及式A4，检测所述电压有效值VS、所述频率差ω_S-ω以及所述相位差φ，

【数A2】

$\mathrm{Vs}=\sqrt{V_3^2\left(\mathrm{nTs}\right)+V_4^2\left(\mathrm{nTs}\right)}---\left(2\right)$

其中，Vs是所述电压有效值，

【数A3】

$({\mathrm{\ω}}_s-\mathrm{\ω}){\mathrm{Vs}}^2=V_3\left(\mathrm{nTs}\right)\frac{{\mathrm{dV}}_4}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{nTs}\right)-V_4\left(\mathrm{nTs}\right)\frac{{\mathrm{dV}}_3}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{nTs}\right)---\left(3\right)$

其中，ω_S是所述检测对象角频率，

【数A4】

$n({\mathrm{\ω}}_s-\mathrm{\ω})\mathrm{Ts}+\mathrm{\φ}=\arctan \left(\frac{V_4\left(\mathrm{nTs}\right)}{V_3\left(\mathrm{nTs}\right)}\right)---\left(4\right).$

为了达成所述第二目的，本发明的自动同步并联装置对和外部单相交流电压源与单相电压型交直流变换装置的频率差相关的值、以及和外部单相交流电压源的电压有效值相关的值进行检测，以使电压有效值接近外部单相交流电压源的电压有效值、并且使频率从外部单相交流电压源的频率偏移任意值的方式，控制单相电压型交直流变换装置。

具体而言，本发明的自动同步并联装置具备：所述同步检测电路；电压振幅指令值生成电路，使用所述同步检测电路检测的与所述电压有效值相关的值，生成使所述单相电压型交直流变换装置的单相交流电压有效值接近所述外部单相交流电压源的电压有效值的所述1轴电压指令值，并将其输入到所述单相电压型交直流变换装置；以及频率指令值生成电路，使用所述同步检测电路检测出的与所述频率差相关的值，生成使所述单相电压型交直流变换装置的单相交流电压频率成为从所述外部单相交流电压源的频率偏移了任意频率值的频率的所述2轴电压指令值，并将其输入到所述单相电压型交直流变换装置。

根据同步检测电路检测出的和外部单相交流电压源与单相电压型交直流变换装置的频率差相关的值以及外部单相交流电压源的电压有效值，电压指令值生成电路生成1轴电压指令值，频率指令值生成电路生成2轴电压指令值。可以通过这些指令值使单相电压型交直流变换装置的输出与外部单相交流电压源的电压波形一致。

因此，本发明的自动同步并联装置在将进行自律并列运行的单相电压型交直流变换装置并联到外部单相交流电压源时，可以通过自动地调节电压的大小和频率以及相位而抑制冲击电流。

本发明的自动同步并联装置的所述电压振幅指令值生成电路具有：电压系统减法器，从所述同步检测电路检测出的与所述外部单相交流电压源的电压有效值相关的值减去与所述单相电压型交直流变换装置输出的单相交流电压波形的电压有效值相关的值；电压系统积分器，对所述电压系统减法器进行减法后的值进行积分；以及电压系统加法器，对和所述外部单相交流电压源的自动并联控制开始前的所述单相电压型交直流变换装置的单相交流电压初始值与所述电压系统积分器积分出的值进行加法，生成所述1轴电压指令值。

本发明的自动同步并联装置的所述频率指令值生成电路具有：频率系统运算器，在对所述同步检测电路检测出的与所述外部单相交流电压源的电压有效值相关的值乘以所述任意频率值而得到的值上，加上所述同步检测电路检测出的与所述频率差相关的值；频率系统积分器，对所述频率系统运算器运算出的值进行积分；以及频率系统加法器，对和所述外部单相交流电压源的自动并联控制开始前的所述单相电压型交直流变换装置的单相交流电压的初始频率与所述频率系统积分器积分出的值进行加法，生成所述2轴电压指令值。

本发明的与自动同步并联装置的所述电压有效值相关的值是电压有效值的平方值。

本发明的自动同步并联装置的所述同步检测电路在所述单相电压型交直流变换装置的单相交流电压波形的电压有效值以及频率分别处于以所述外部单相交流电压源的电压有效值以及频率为中心的所定的规定范围内时，使所述单相电压型交直流变换装置与所述外部单相交流电压源并联。

通过在使单相电压型交直流变换装置并联到外部单相交流电压源的条件的宽度中具有限制，可以避免过冲。

本发明可以提供一种不易受到由于高次谐波分量引起的影响，不易于变得不稳定的同步检测电路。另外，本发明的同步检测电路对检测对象电压波形进行采样，所以在检测原单相交流电压源是数字控制电源的情况下，应用特别容易。进而，本发明的同步检测电路无需如图4所示针对检测原电压波形和检测对象电压波形这双方设置检测电压有效值、频率以及相位的检测部，安装容易。另外，本发明的同步检测电路通过具备低通滤波器，可以去除高频分量的影响，可以使动作稳定。

本发明可以提供一种在将进行自律并列运行的单相电压型交直流变换装置并联到外部单相交流电压源时，可以通过自动地调节电压的大小和频率以及相位来抑制冲击电流的自动同步并联装置。

附图说明

图1是说明在检测原单相交流电压源与检测对象交流电压源之间进行的同步检测的图。

图2是说明本发明所涉及的同步检测电路的图。

图3是对本发明所涉及的同步检测电路的动作进行了仿真的结果。

图4是说明以往的同步检测电路的图。

图5是说明本发明所涉及的自动同步并联装置的框图。

图6是说明本发明所涉及的自动同步并联装置进行的用于使单相电压型交直流变换装置并联到外部单相交流电压源的逻辑的图。

图7是说明本发明所涉及的自动同步并联装置进行的用于使单相电压型交直流变换装置从外部单相交流电压源解除并联的逻辑的图。

图8是对本发明所涉及的自动同步并联装置使单相电压型交直流变换装置并联到外部单相交流电压源时的1轴电压指令值、2轴电压指令值、以及单相电压型交直流变换装置的单相电压波形进行了仿真的结果。

图9(a)是在并联前对单相电压型交直流变换装置的单相电压波形、外部单相交流电压源的电压波形、以及单相电压型交直流变换装置的输出电流进行了测定的结果，(b)是在并联后对单相电压型交直流变换装置的单相电压波形、外部单相交流电压源的电压波形、以及单相电压型交直流变换装置的输出电流进行了测定的结果。

(符号说明)

11：单相电压型交直流变换装置或者检测原单相交流电压源；12：外部单相交流电压源或者检测对象单相交流电压源；15：连结用开闭器；17：自动同步并联装置；120：上位指令矢量；130：同步检测电路；133：采样器；134：延迟电路；135：运算部；136：检测部；151：旋转坐标变换电路；152A、152B：低通滤波器；153：频率差余弦信号输出端；154：频率差正弦信号输出端；161、162、163：电路；180：电压振幅指令值生成电路；181：电压系统减法器；182：电压系统积分器；183：电压系统加法器；190：频率指令值生成电路；191：频率系统运算器；192：频率系统积分器；193：频率系统加法器。

具体实施方式

参照附图，对本发明的实施方式进行说明。以下说明的实施方式是本发明的实施例，本发明不限于以下的实施方式。另外，在本说明书以及附图中符号相同的结构要素表示相互相同的部分。

图5是说明本实施方式的自动同步并联装置17的框图。在图5中，还记载有进行自律并列运行的单相电压型交直流变换装置11、对其并联的外部单相交流电压源12、以及进行单相电压型交直流变换装置11与外部单相交流电压源12的并联以及解除并联的连结用开闭器15。外部单相交流电压源12例如是电力系统、发电机。

单相电压型交直流变换装置11是专利文献2记载的进行自律并列运行的单相电压型交直流变换装置。进行着无负荷单独运转的单相电压型交直流变换装置11的输出端子电压V₁(t)用下式表示。

【式B1】

$V_1\left(t\right)=\sqrt{2}{V}_i\·\sin \mathrm{\ωt}\left[v\right]---\left(1\right)$

此处，V_i以及ω_i分别是单相电压型交直流变换装置11的电压有效值以及检测原角频率。利用由1轴电压指令值V₁ ^＊(t)以及2轴电压指令值V₂ ^＊(t)构成的上位指令矢量120如下式那样决定该有效值V_i以及相位角ωt＝θ_i。

【式B2】

$V_i=\frac{E_{\mathrm{co}}+K_{\mathrm{mu}1}\·V_1^{*}}{1+K_{\mathrm{mu}1}}$

$\frac{{\mathrm{d\θ}}_i}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}+\frac{2\sqrt{2}\mathrm{\π}\·K_f\·K_{\mathrm{mu}2}}{1+\frac{\sqrt{2}{\mathrm{\π}}^2\·K_f\·(1-K_{\mathrm{mu}2})\mathrm{Vi}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}}\·V_2^{*}---\left(2\right)$

此处，E_co是标准电压、K_mu1是1轴电压增益、K_mu2是2轴电压增益、K_f是锁相环(PLL)增益。

此处，如果逆变器的2轴电压指令值V₂ ^＊变大则θ_i超前，如果变小则θ_i滞后。如果1轴电压指令值V₁ ^＊变大则V_i变大，如果变小则V_i变小。即，对于V₁(t)，可以通过V₁ ^＊以及V₂ ^＊使振幅、频率以及相位独立地变化。

为了使单相电压型交直流变换装置11并联到外部单相交流电压源12，使用自动同步并联装置17进行以下的步骤。

[1]自动同步并联装置17控制1轴电压指令值V₁ ^＊(t)，使单相电压型交直流变换装置11的单相交流电压波形的有效值V_i(t)与外部单相交流电压源12的电压有效值Vs一致。

[2]自动同步并联装置17控制2轴电压指令值V₂ ^＊(t)，使单相电压型交直流变换装置11的单相交流电压角频率dθ_i(t)/dt与从外部单相交流电压源12的角频率ω_S偏移了Δω₀的值ω_S+Δω₀一致。其中Δω₀≠0rad/s。如果Δω₀＝0rad/s，则自动同步并联装置17无法使单相电压型交直流变换装置11的相位与外部单相交流电压源12一致。在外部单相交流电压源12是逆变器的情况下Δω₀为正，在是整流器的情况下Δω₀为负，例如，设为Δω₀＝0.3rad/s(0.0478Hz)。

[3]单相电压型交直流变换装置11的单相交流电压有效值V_i(t)处于以外部单相交流电压源12的电压有效值Vs为中心的所定的规定范围ΔVs内(Vs+ΔVs)，并且ω_S(t)-θ_i(t)处于±Δθ_i的范围内，如果该状态持续规定时间T_detect，则自动同步并联装置17指令开闭器15的接通。对于ΔVs、Δθ_i、T_detect的值在后叙述。

如上所述，为了使单相电压型交直流变换装置11并联到外部单相交流电压源12，自动同步并联装置17如下那样地构成。自动同步并联装置17具备：同步检测电路130、电压振幅指令值生成电路180、以及频率指令值生成电路190。同步检测电路130根据调整所输出的单相交流电压波形的振幅的1轴电压指令值V₁ ^＊以及调整频率的2轴电压指令值V₂ ^＊，对和进行自律并列运行的单相电压型交直流变换装置11并联的外部单相交流电压源12与单相电压型交直流变换装置11的频率差相关的值[(ω_S-ω)Vs或者(ω_S-ω)Vs²]、以及和外部单相交流电压源12的电压有效值相关的值[Vs或者Vs²]进行检测。电压振幅指令值生成电路180生成使单相电压型交直流变换装置11的单相交流电压有效值V_i接近同步检测电路130检测出的外部单相交流电压源12的电压有效值Vs的1轴电压指令值V₁ ^＊并将其输入到单相电压型交直流变换装置11。频率指令值生成电路190使用同步检测电路130检测出的和频率差相关的值，生成使单相电压型交直流变换装置11的单相交流电压频率成为从外部单相交流电压源12的频率偏移了任意频率值Δω₀的频率的2轴电压指令值V₂ ^＊并将其输入到单相电压型交直流变换装置11中。

同步检测电路130只要可以检测和外部单相交流电压源12与单相电压型交直流变换装置11的频率差相关的值[(ω_S-ω)Vs或者(ω_S-ω)Vs²]、以及和外部单相交流电压源12的电压有效值相关的值[Vs或者Vs²]即可。

首先，对同步检测电路130的同步检测的原理进行说明。图1是说明在检测原单相交流电压源11与检测对象单相交流电压源12之间进行的同步检测的图。检测原单相交流电压源11是例如进行自律平行运转(APRun)的逆变器等内置同步检测电路的单相交流电源。检测对象单相交流电压源12例如是并联对方的电力系统、外部交流电源。在检测原单相交流电压源11进行无负荷独立运转时，其输出端子电压V_fil(t)用下式表示。

【式A5】

$V_{\mathrm{fil}}\left(t\right)=\sqrt{2}{V}_i\·\sin \mathrm{\ωt}\left[V\right]---\left(5\right)$

此处，V_i是检测原单相交流电压源11的电压的有效值。

另一方面，检测对象的单相交流电压源12的电压V_sys(t)可以用下式表示。

【式A6】

$V_{\mathrm{sys}}\left(t\right)=\sqrt{2}{V}_s\·\sin ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\φ})\left[V\right]---\left(6\right)$

此处，Vs是有效值[V]、ω_S是角频率[rad/s]、φ是从逆变器观察的外部交流电源的t＝0时的相位角[rad]。

考虑相对该V_sys(t)延迟了π/(2ω_co)[s]的波形V^# _sys(t)。此处，ω_co是同步检测电路的标准角频率[rad/s]。ω_co不限于与ω_S一致，所以V^# _sys(t)不限于相对V_sys(t)正确地延迟π/2。

【式A7】

$V_{\mathrm{sys}}^{\#}\left(t\right)\≡V_{\mathrm{sys}}(t-\frac{\mathrm{\π}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})\left[V\right]---\left(7\right)$

V^# _sys(t)如下式那样变形。

【式A8】

$V_{\mathrm{sys}}^{\#}\left(t\right)=\sqrt{2}{V}_s\sin ({\mathrm{\ω}}_{s}t-\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\ω}}_s}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}+\mathrm{\φ})$ (8)

$=-\sqrt{2}{V}_s\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})\left[V\right]$

此处，使用检测原单相交流电压源的相位角θ_i(＝ωt)，如下那样对V_sys(t)以及V^# _sys(t)进行旋转坐标变换。该旋转坐标变换使V_sys(t)朝向θ_i的逆方向旋转。

【式A9】

$\left(\begin{array}{c}{V}_3\left(t\right)\\ V_4\left(t\right)\end{array}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{cc}\sin {\mathrm{\θ}}_i& -\cos {\mathrm{\θ}}_i\\ \cos {\mathrm{\θ}}_i& \sin {\mathrm{\θ}}_i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{sys}}\left(t\right)\\ V_{\mathrm{sys}}^{\#}\left(t\right)\end{array}\right)---\left(9\right)$

将通过式A9得到的V₃(t)以及V₄(t)分别称为频率差余弦信号以及频率差正弦信号。

首先，研究频率差余弦信号V₃(t)。

【式A10】

$V_3\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\{\sin {\mathrm{\θ}}_i\·V_{\mathrm{sys}}\left(t\right)-\cos {\mathrm{\θ}}_i\·V_{\mathrm{sys}}^{\#}\left(t\right)\}$

$=V_s\{\sin {\mathrm{\θ}}_i\·\sin \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)+\cos {\mathrm{\θ}}_i\·\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})\}$

$=V_s\·\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\φ}-{\mathrm{\θ}}_i)$

$-2V_s\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)\·\cos {\mathrm{\θ}}_i\·\sin ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})$

(10)

式A10的第2项可以如下变形。

【式A11】

$2V_s\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)\·\cos {\mathrm{\θ}}_i\·\sin ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})$

$=V_s\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)$

$\×\{\sin ({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})-\sin ({\mathrm{\ω}}_{s}t-{\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})\}$

(11)

在式A11中，有检测原单相交流电压源的频率与检测对象单相交流电压源的频率的和以及差的频率分量，其振幅都是

【式A12】

$V_s\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)---\left(12\right)$

如果检测对象单相交流电压源的频率接近同步检测电路的标准频率，则该振幅小。例如，如果前者是51Hz、后者是50Hz，则式A12的值是0.0157Vs[V]。

如果利用低通滤波器，针对式A11的波形去除作为大致2倍频率的和的频率分量，则成为

【式A13】

$-V_s\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)\·\sin ({\mathrm{\ω}}_{s}t-{\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})---\left(13\right)$

因此，如果将去除了V₃(t)的和频率分量的波形设为V_U3(t)，则成为

【式A14】

(14)

根据式A14，V_U3(t)成为振幅是Vs·cos(π(ω_co-ω_S)/(4ω_co))、频率是检测对象单相交流电压源与同步检测电路标准频率的差的频率、初始相位(t＝0时的相位)是φ+(π(ω_co-ω_S)/(4ω_co))的余弦波。作为一个例子，在ω_co＝100π[rad/s](50Hz)、ω_S＝102π[rad/s](51Hz)的情况下，振幅是0.99988Vs[V]、频率是1Hz、初始相位是φ_s+0.9[deg]。

如果ω_S接近ω_co，则V_U3(t)大致等于接下来的值。

【式A15】

V_U3(t)≈V_S·cos(ω_St+φ-θ_i)                                    (15)

接下来，研究频率差正弦信号V₄(t)。

【式A16】

$V_4\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\{\cos {\mathrm{\θ}}_i\·V_{\mathrm{sys}}\left(t\right)+\sin {\mathrm{\θ}}_i\·V_{\mathrm{sys}}^{\#}\left(t\right)\}$

$=V_s\{\cos {\mathrm{\θ}}_i\·\sin ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\φ})-\sin {\mathrm{\θ}}_i\·\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})\}$

$=V_s\·\sin ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\φ}-{\mathrm{\θ}}_i)$

$+2V_s\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)\·\sin {\mathrm{\θ}}_i\·\sin ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})$

(16)

式A16的第2项可以如下变形。

【式A17】

$2V_s\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)\·\sin {\mathrm{\θ}}_i\·\sin ({\mathrm{\ω}}_{s}t+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})$

$=V_s\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)$

$\×\{\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t-{\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})-\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})\}$

(17)

在式A17中，有检测原单相交流电压源的频率与检测对象单相交流电压源的频率的和以及差的频率分量，其振幅都是

【式A18】

$V_s\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)---\left(18\right)$

该振幅等于式A12的频率差余弦信号V₃(t)的振幅。

如果利用低通滤波器，针对式A17的波形去除作为大致2倍频率的和的频率分量，则成为

【式A19】

$V_s\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)\·\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t-{\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})---\left(19\right)$

因此，如果将去除了V₄(t)的和频率分量的波形设为V_U4(t)，则成为

【式A20】

(20)

根据式A20，V_U4(t)与V_U3(t)同样地，成为振幅是Vs·cos(π(ω_co-ω_S)/(4ω_co))、频率是检测对象单相交流电压源与检测原单相交流电压源的差的频率、初始相位(t＝0下的相位)是φ+(π(ω_co-ω_S)/(4ω_co))的正弦波。

如果ω_S接近ω_co，则V_U4(t)大致等于接下来的值。

【式A21】

V_U4(t)≈V_S·sin(ω_St+φ-θ_i)                                    (21)

接下来，说明使用频率差余弦信号V_U3(t)以及频率差正弦信号V_U4(t)，对检测对象单相交流电压源与检测原单相交流电压源的同步进行检测的方法。如果计算{V_U3(t)}²+{V_U4(t)}²，则根据式A14以及式A20，成为

【式A22】

$V_{U3}^2\left(t\right)+V_{U4}^2\left(t\right)={V_s}^2\·{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)---\left(22\right)$

例如，如果同步检测电路标准频率设为50Hz、检测对象单相交流电源的频率设为49Hz，则成为

【式A23】

通常，商用电源的频率变动范围是±0.2Hz左右，所以可以充分正确地检测检测对象单相交流电源的电压的大小。

接下来，对频率差的检测进行说明。计算式A24。

【式A24】

$V_{U3}\left(t\right)\·\frac{d\·V_{U4}}{\mathrm{dt}}\left(t\right)+V_{U4}\left(t\right)\·\frac{d\·V_{U3}}{\mathrm{dt}}\left(t\right)$

(24)

$=({\mathrm{\ω}}_s-\frac{d{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{dt}})\·{V_s}^2\·{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\π}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}-{\mathrm{\ω}}_s)}{4{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}\right)$

通过将式A24除以式A22可以求出频率差。

【式A25】

$\frac{V_{U3}\left(t\right)\·\frac{d\·V_{U4}}{\mathrm{dt}}\left(t\right)+V_{U4}\left(t\right)\·\frac{d\·V_{U3}}{\mathrm{dt}}\left(t\right)}{V_{U3}^2\left(t\right)+V_{U4}^2\left(t\right)}={\mathrm{\ω}}_s-\mathrm{\ω}---\left(25\right)$

进一步具体说明。图2是说明本实施方式的同步检测电路130的图。同步检测电路130具备：标准角频率ω_co；对检测对象单相交流电压源12的检测对象电压波形进行检测的采样器133；制作从采样器133检测出的所述检测对象电压波形延迟了(m-1/2)π/ω_co(m是自然数)时间的延迟电压波形的延迟电路134；以及根据采样器133检测出的所述检测对象电压波形、延迟电路134制作出的所述延迟电压波形、以及所给予的检测原单相交流电压源11的检测原角频率ω，计算出以所述检测对象电压波形的检测对象角频率ω_S与检测原角频率ω的差分为角频率的频率差余弦信号以及频率差正弦信号的运算部135。

在本实施方式中，同步检测电路130具备标准角频率ω_co，但也可以从检测原的单相交流电压源11接受。在该情况下，单相交流电压源11的检测原电压波形V₁(t)可以用下式表示。

【式A26】

V₁(t)＝V·sin(ω_c0·t)[V]                                        (26)

另外，成为检测对象的单相交流电压源12的检测对象电压波形V₂(t)可以用下式表示。

【式A27】

V₂(t)＝V_S·sin(ω_St+φ)[V]                                        (27)

采样器133对该检测对象电压波形V₂(t)进行采样。此处，将对检测对象电压波形V₂(t)进行了采样而得到的采样波形表示为V₂(nTs)。Ts是采样周期，n是采样编号。

延迟电路134输入标准角频率ω_co，制作从采样波形V₂(nTs)以(m-1/2)π/ω_co(m是自然数)周期延迟的延迟电压波形V₂ ^#(nTs)。

可以将延迟电压波形V₂ ^#(nTs)的延迟量表示为(m-1/2)π/ω_co。在本实施方式中，说明m＝1的情况(延迟了1/4周期的情况)。在该情况下，延迟电压波形V₂ ^#(nTs)成为下式。

【式A28】

$V_2^{\#}\left(\mathrm{nTs}\right)=V_2(n{\mathrm{\ω}}_s\mathrm{Ts}-\frac{\mathrm{\π}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})\left[V\right]---\left(28\right)$

运算部135从单相交流电压源11输入检测原角频率ω。运算部135输入采样波形V₂(nTs)、延迟电压波形V₂ ^#(nTs)，运算出以检测原角频率ω与单相交流电压源12的检测对象角频率ω_S的差为角频率的频率差余弦信号V₃(nTs)以及频率差正弦信号V₄(nTs)。

具体而言，运算部135如式A1那样针对采样波形V₂(nTs)以及延迟电压波形V₂ ^#(nTs)进行旋转坐标变换来运算出频率差余弦信号V₃(nTs)以及频率差正弦信号V₄(nTs)。

当运算部135进行运算后，在频率差余弦信号V₃(nTs)以及频率差正弦信号V₄(nTs)中包含(ω_S+ω)的频率的高频分量。因此，运算部135还具备去除高频分量的低通滤波器(152A、152B)。将利用低通滤波器(152A、152B)去除了高频分量的频率差余弦信号以及频率差正弦信号分别记为V_U3(nTs)以及V_U4(nTs)。

【式A29】

V_U3(nTs)＝V_S·cos(n(ω_S-ω)Ts+φ)

V_U4(nTs)＝V_S·sin(n(ω_S-ω)Ts+φ)

同步检测电路130还具备检测部136。检测部136可以利用运算部135输出的频率差余弦信号V_U3(nTs)以及频率差正弦信号V_U4(nTs)，检测检测对象电压波形V₂(t)的电压有效值、检测对象电压波形V₂(t)的检测对象角频率ω_S与检测原角频率ω的频率差、以及检测对象电压波形V₂(t)与检测原电压波形V₁(t)的相位差。

具体而言，检测部136分别通过计算式A2的电路161、计算式A3的电路162、以及计算式A4的电路163，对电压有效值、频率差、以及相位差进行检测。同步检测电路130也可以将所检测出的电压有效值、频率差、以及相位差的信息输入到单相交流电压源11。单相交流电压源11可以根据这些信息使检测原电压波形V₁(t)的电压振幅值V、检测原角频率ω、以及相位与单相交流电压源12的电压振幅值Vs、检测对象角频率ω_S、以及相位φ一致。因此，可以通过使用同步检测电路130，使单相交流电压源11与单相交流电压源12同步，连接到单相交流电压源12。

在本实施方式的说明中，对同步检测电路130处于单相交流电压源11的外部进行了说明，但单相交流电压源11也可以内置同步检测电路130。

另外，在本实施方式的说明中，将延迟电路134的延迟时间设为(m-1/2)π/ω_co，但即使在以除了m周期和(m-1/2)周期以外的任意周期延迟了的情况下也可以得到同样的效果。具体而言，延迟电路134以除了(2m-1)/2周期和m周期的周期使采样波形V₂(nTs)延迟而生成延迟电压波形V₂ ^#(nTs)。例如，可以使延迟电压波形V₂ ^#(nTs)以1/6周期、2/6周期、4/6周期、5/6周期、......、p/6周期(p不是3的倍数的自然数)延迟。另外，可以使延迟电压波形V₂ ^#(nTs)以1/4周期、3/4周期、......、q/4周期(其中，q是奇数)延迟。

进而，将式A1的矩阵的系数设为

但也可以设为零以外的任意的值。

(同步检测电路的实施例)

图3是对同步检测电路130对单相交流电压源12的电压振幅Vs、单相交流电压源11与单相交流电压源12的频率差以及相位差进行检测的情况进行了仿真的结果。将同步检测电路的标准频率设为50Hz(ω_co＝100πrad/s)。单相交流电压源11以220V、52Hz运转。单相交流电压源12以180V(Vs)、48Hz(ω_co＝96πrad/s)运转。

根据单相交流电压源12的检测对象电压波形V₂(t)以及其0.25周期延迟的延迟电压波形V₂ ^#(t)制作的频率差余弦信号V_U3(nTs)以及V_U4(nTs)的振幅是180V(单相交流电压源12的电压有效值)、频率是4Hz(检测原电压波形的频率与检测对象电压波形的频率的差的频率)。

检测部136将电压有效值检测为180V，等于单相交流电压源12的电压有效值。检测部136将频率差检测为-4Hz，等于所设定的单相交流电压源11与单相交流电压源12的频率差(相对单相交流电压源11的单相交流电压源12的频率差)。另外，检测部136还可以检测由于频率差产生的相位差。

如本实施例的说明，同步检测电路130可以正确地检测单相交流电压源12的电压有效值、单相交流电压源11与单相交流电压源12的频率差、以及单相交流电压源11与单相交流电压源12的相位差。

图2是说明同步检测电路130的图。同步检测电路130具备：标准角频率ω_co；对外部单相交流电压源12的检测对象电压波形进行检测的采样器133；制作从采样器133检测出的所述检测对象电压波形延迟了(m-1/2)π/ω_co(m是自然数)时间的延迟电压波形的延迟电路134；以及根据采样器133检测出的所述检测对象外部电压波形、延迟电路134制作的所述延迟电压波形、以及所给予的单相电压型交直流变换装置11的检测原角频率ω，计算出以所述检测对象外部电压波形的检测对象角频率ω_S与检测原角频率ω的差分为角频率的频率差余弦信号以及频率差正弦信号的运算部135。

在本实施方式中，同步检测电路130具备标准角频率ω_co，但也可以从检测原的单相电压型交直流变换装置11接受。

另外，成为检测对象的外部单相交流电压源12的检测对象电压波形V₂(t)可以用下式表示。

【式B3】

V₂(t)＝V_S·sin(ω_St+φ)[V]                                        (3)

此处，Vs是有效值[V]、ω_S是角频率[rad/s]、φ是从逆变器观察的外部交流电源的t＝0时的相位角[rad]。

采样器133对该检测对象外部电压波形V₂(t)进行采样。此处，将对检测对象电压波形V₂(t)进行采样得到的采样波形表示为V₂(nTs)。Ts是采样周期，n是采样编号。

延迟电路134输入标准角频率ω_co，制作从采样波形V₂(nTs)以(m-1/2)π/ω_co(m是自然数)周期延迟的延迟电压波形V₂ ^#(nTs)。

可以将延迟电压波形V₂ ^#(nTs)的延迟量表示为(m-1/2)π/ω_co。在本实施方式中，说明m＝1的情况(延迟了1/4周期的情况)。在该情况下，延迟电压波形V₂ ^#(nTs)成为下式。

【式B4】

$V_2^{\#}\left(\mathrm{nTs}\right)=V_2(n{\mathrm{\ω}}_s\mathrm{Ts}-\frac{\mathrm{\π}}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}})\left[V\right]---\left(4\right)$

运算部135从单相电压型交直流变换装置11输入检测原角频率ω。运算部135输入采样波形V₂(nTs)、延迟电压波形V₂ ^#(nTs)，运算出以检测原角频率ω与外部单相交流电压源12的检测对象角频率ω_S的差为角频率的频率差余弦信号V₃(nTs)以及频率差正弦信号V₄(nTs)。

具体而言，运算部135如式B5所示的那样针对采样波形V₂(nTs)以及延迟电压波形V₂ ^#(nTs)进行旋转坐标变换来运算出频率差余弦信号V₃(nTs)以及频率差正弦信号V₄(nTs)。

【式B5】

$\left(\begin{array}{c}{V}_3\left(\mathrm{nTs}\right)\\ V_4\left(\mathrm{nTs}\right)\end{array}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{cc}\sin \left(\mathrm{n\ωTs}\right)& {(-1)}^m\cos \left(\mathrm{n\ωTs}\right)\\ \cos \left(\mathrm{n\ωTs}\right)& -{(-1)}^m\sin \left(\mathrm{n\ωTs}\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_2\left(\mathrm{nTs}\right)\\ V_2^{\#}\left(\mathrm{nTs}\right)\end{array}\right)---\left(5\right)$

当运算部135进行运算后，在频率差余弦信号V₃(nTs)以及频率差正弦信号V₄(nTs)中包含(ω_S+ω)的频率的高频分量。在此，运算部135还具备去除高频分量的低通滤波器(152A、152B)。将利用低通滤波器(152A、152B)去除了高频分量的频率差余弦信号以及频率差正弦信号分别记为V_U3(nTs)以及V_U4(nTs)。

【式B6】

V_U3(nTs)＝V_S·cos(n(ω_S-ω)Ts+φ)

V_U4(nTs)＝V_S·sin(n(ω_S-ω)T_S+φ)

同步检测电路130还具备检测部136。检测部136可以利用运算部135输出的频率差余弦信号V_U3(nTs)以及频率差正弦信号V_U4(nTs)，对检测对象外部电压波形V₂(t)的电压有效值、检测对象外部电压波形V₂(t)的检测对象角频率ω_S与检测原角频率ω的频率差、以及检测对象外部电压波形V₂(t)与检测原电压波形V₁(t)的相位差进行检测。

具体而言，检测部136分别利用计算式B7的电路161、计算式B8的电路162、以及计算式B9的电路163，对电压有效值、频率差、以及相位差进行检测。

【式B7】

$\mathrm{Vs}=\sqrt{V_{U3}^2\left(\mathrm{nTs}\right)+V_{U4}^2\left(\mathrm{nTs}\right)}---\left(7\right)$

【式B8】

$({\mathrm{\ω}}_s-\mathrm{\ω}){\mathrm{Vs}}^2=V_{U3}\left(\mathrm{nTs}\right)\frac{{\mathrm{dV}}_{U4}}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{nTs}\right)-V_{U4}\left(\mathrm{nTs}\right)\frac{{\mathrm{dV}}_{U3}}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{nTs}\right)---\left(8\right)$

【式B9】

$n({\mathrm{\ω}}_s-\mathrm{\ω})\mathrm{Ts}+\mathrm{\φ}=\arctan \left(\frac{V_{U4}\left(\mathrm{nTs}\right)}{V_{U3}\left(\mathrm{nTs}\right)}\right)---\left(9\right)$

接下来，说明用于使单相电压型交直流变换装置11并联到外部单相交流电压源12的步骤[1]。步骤[1]由电压振幅指令值生成电路180实施。电压振幅指令值生成电路180具有：从同步检测电路130检测出的与外部单相交流电压源12的电压有效值相关的值[Vs或者Vs²]减去与单相电压型交直流变换装置11输出的单相交流电压有效值相关的值[V_i或者V_i ²]的电压系统减法器181；对电压系统减法器181进行减法后的值进行积分的电压系统积分器182；以及对和外部单相交流电压源12刚要开始自动并联控制之前的单相电压型交直流变换装置11的单相交流电压波形的初始电压值V₁ ^＊(0)与电压系统积分器182积分出的值进行加法而生成1轴电压指令值V₁ ^＊(t)的电压系统加法器183。

如下式所述，V_U3 ²(t)+V_U4 ²(t)大致等于Vs²。

【式B10】

V_U3 ²(t)+V_U4 ²(t)≈V_S ²                                        (10)

因此，使用上式，对单相电压型交直流变换装置11的1轴电压指令值V₁ ^＊(t)实施如下那样的闭循环。

【式B11】

$V_1^{*}\left(t\right)=V_1^{*}\left(0\right)+K_{\mathrm{amp}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}\{({V_{U3}}^2\left(t\right)+{V_{U4}}^2\left(t\right))-V_i^2\left(t\right)\}\mathrm{dt}---\left(11\right)$

此处，初始值V₁ ^＊(0)是刚要开始闭循环控制之前的V₁ ^＊(t)的值、K_amp(＞0)是积分增益。

自式B10至式B11可以如下那样近似。

【式B12】

$V_1^{*}\left(t\right)=V_1^{*}\left(0\right)+K_{\mathrm{amp}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}(V_s^2-V_i^2\left(t\right))\mathrm{dt}---\left(12\right)$

使用式B2将式B12变形为V_i(t)的方程式。

【式B13】

$\frac{(1+K_{\mathrm{mu}1})V_i\left(t\right)-E_{\mathrm{co}}}{K_{\mathrm{mu}1}}=V_1^{*}\left(0\right)+K_{\mathrm{amp}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}(V_s^2-V_i^2\left(t\right))\mathrm{dt}---\left(13\right)$

【式B14】

$V_i\left(t\right)=V_i\left(0\right)+\frac{K_{\mathrm{mu}1}\·K_{\mathrm{amp}}}{1+K_{\mathrm{mu}1}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}(V_s^2-V_i^2\left(t\right))\mathrm{dt}---\left(14\right)$

其中，

$V_i\left(0\right)=\frac{E_{\mathrm{co}}+K_{\mathrm{mu}1}\·V_1^{*}\left(0\right)}{1+K_{\mathrm{mu}1}}$

V₁ ^＊(0)是自动并联控制刚要开始之前的单相电压型交直流变换装置11的电压的有效值。

当对式B14的两边进行微分后，得到与V_i相关的如下的微分方程式。

【式B15】

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{V}_i\left(t\right)=\frac{K_{\mathrm{mu}1}\·K_{\mathrm{amp}}}{1+K_{\mathrm{mu}1}}(V_s^2-V_i^2\left(t\right))---\left(15\right)$

将式B15变形而得到下式。

【式B16】

$(\frac{1}{V_s+V_i\left(t\right)}+\frac{1}{V_s-V_i\left(t\right)})\frac{d}{\mathrm{dt}}{V}_i\left(t\right)=2\·\frac{K_{\mathrm{mu}1}\·K_{\mathrm{amp}}}{1+K_{\mathrm{mu}1}}{V}_s---\left(16\right)$

进一步使用积分常数C后，成为

【式B17】

$\frac{V_s+V_i\left(t\right)}{V_s-V_i\left(t\right)}=C\·\exp (2\·\frac{K_{\mathrm{mu}1}\·K_{\mathrm{amp}}}{1+K_{\mathrm{mu}1}}{V}_s\·t)---\left(17\right)$

【式B18】

$V_i\left(t\right)=\frac{C-\exp (-2\·\frac{K_{\mathrm{mu}1}\·K_{\mathrm{amp}}}{1+K_{\mathrm{mu}1}}{V}_s\·t)}{C+\exp (-2\·\frac{K_{\mathrm{mu}1}\·K_{\mathrm{amp}}}{1+K_{\mathrm{mu}1}}{V}_s\·t)}\·V_s---\left(18\right)$

将其变形而得到下式。

【式B19】

$V_i\left(t\right)=\frac{V_s+V_i\left(0\right)-(V_s-V_i\left(0\right))\·\exp (-2\·\frac{K_{\mathrm{mu}1}\·K_{\mathrm{amp}}}{1+K_{\mathrm{mu}1}}{V}_s\·t)}{V_s+V_i\left(0\right)+(V_s-V_i\left(0\right))\·\exp (-2\·\frac{K_{\mathrm{mu}1}\·K_{\mathrm{amp}}}{1+K_{\mathrm{mu}1}}{V}_s\·t)}\·V_s---\left(19\right)$

根据式B19，成为

【式B20】

$\underset{t\→+\∞}{\lim }{V}_i\left(t\right)=V_s---\left(20\right)$

所以通过该闭循环控制，伴随时间的经过，单相电压型交直流变换装置11的输出的电压有效值接近Vs。

接下来，说明用于使单相电压型交直流变换装置11并联到外部单相交流电压源12的步骤[2]。步骤[2]由频率指令值生成电路190实施。频率指令值生成电路190具有：针对对同步检测电路130检测出的与外部单相交流电压源12的电压有效值相关的值[Vs或者Vs²]乘上任意频率值Δω₀而得到的值，加上同步检测电路130检测出的与频率差相关的值[(ω_S-ω)Vs或者(ω_S-ω)Vs²]的频率系统运算器191；对频率系统运算器191运算出的值进行积分的频率系统积分器192；以及对和外部单相交流电压源12的自动并联控制刚要开始之前的单相电压型交直流变换装置11的单相交流电压波形的初始频率V₂ ^＊(0)与频率系统积分器192积分出的值进行加法而生成2轴电压指令值V₂ ^＊(t)的频率系统加法器193。

在此，可以近似成下式。

【式B21】

$V_{U3}\left(t\right)\·\frac{d}{\mathrm{dt}}{V}_{U4}\left(t\right)-V_{U4}\left(t\right)\·\frac{d}{\mathrm{dt}}{V}_{U3}\left(t\right)\≈V_s^2({\mathrm{\ω}}_s-\frac{d{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{dt}})---\left(21\right)$

在此，利用上式，对单相电压型交直流变换装置11的2轴电压指令值V₂ ^＊(t)，实施如下那样的闭循环。

【式B22】

$V_2^{*}\left(t\right)$

$=V_2^{*}\left(0\right)+K_{\mathrm{freq}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}\{V_s^2\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_0+(V_{U3}\left(t\right)\·\frac{d}{\mathrm{dt}}{V}_{U4}\left(t\right)-V_{U4}\left(t\right)\·\frac{d}{\mathrm{dt}}{V}_{U3}\left(t\right))\}\mathrm{dt}$

$=V_2^{*}\left(0\right)+K_{\mathrm{freq}}\·V_s^2\underset{0}{\overset{t}{\∫}}(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_0+{\mathrm{\ω}}_s-\frac{d{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{dt}})\mathrm{dt}---\left(22\right)$

在此，初始值V₂ ^＊(0)是刚要开始闭循环控制之前的V₂ ^＊(t)的值、K_freq(＞0)是积分增益。乘到Δω₀上的Vs²的值使用式B10。作为Vs²的代替也可以使用Eco²。

如果对式B22的两边进行微分，则可以得到下式。

【式B23】

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{V}_2^{*}\left(t\right)=K_{\mathrm{freq}}\·V_s^2\·(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_0+{\mathrm{\ω}}_s-\frac{d{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{dt}})---\left(23\right)$

在此，当把单相电压型交直流变换装置11的输出的角频率设为ω_i(t)后，成为

【式B24】

${\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)=\frac{d}{\mathrm{dt}}{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)[\mathrm{rad}/s]---\left(24\right)$

根据式B2成为

【式B25】

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)=A\·\frac{d}{\mathrm{dt}}{V}_2^{*}\left(t\right)$

其中，

$A=\frac{2\sqrt{2}\mathrm{\π}\·K_f{K}_{\mathrm{mu}2}}{1+\frac{\sqrt{2}{\mathrm{\π}}^2\·K_f(1-K_{\mathrm{mu}2})\·V_i}{2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{co}}}}---\left(25\right)$

如果将式B25代入到式B23中而根据与ω_i相关的微分方程式求出ω_i(t)，则成为下式。

【式B26】

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)=A\·K_{\mathrm{freq}}\·V_s^2\·(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_0+{\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right))$

${\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_0+{\mathrm{\ω}}_s+({\mathrm{\ω}}_i\left(0\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_0-{\mathrm{\ω}}_s)\·\exp (-A\·K_{\mathrm{freq}}\·V_s^2\·t)---\left(26\right)$

在此，ω_i(0)是闭循环刚要开始之前的ω_i(t)的值。因为

【式B27】

$\underset{t\→+\∞}{\lim }{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)={\mathrm{\ω}}_s+\mathrm{\Δ\ω}---\left(27\right)$

所以，通过该闭循环控制，随着时间的经过，单相电压型交直流变换装置11的输出的角频率接近ω_S+Δω₀。

进而，说明用于使单相电压型交直流变换装置11并联到外部单相交流电压源12的步骤[3]说明。同步检测电路130在单相电压型交直流变换装置11的单相交流电压波形的电压有效值V_i以及频率ω_i分别处于以外部单相交流电压源12的电压有效值Vs以及频率ω_S为中心的所定的规定范围内时，关闭连结用开闭器15而使单相电压型交直流变换装置11与外部单相交流电压源12并联。

图6是说明自动同步并联装置17进行的用于使单相电压型交直流变换装置11并联到外部单相交流电压源12的逻辑的图。在连结用开闭器15是开状态(步骤S02)时作为发出了并联指令(步骤S01)。自动同步并联装置17开始V₁ ^＊闭循环以及V₂ ^＊闭循环(步骤S03、S04)。自动同步并联装置17确认如下4个条件。成为|Vs-V_i(t)|≤ΔVs(步骤S05)。此处，ΔVs表示容许振幅差，例如，设其为Vs的5％左右。成为|ω_S+Δω-ω_i(t)|≤Δω(步骤S06)。此处，Δω表示角频率的容许差，例如，设其为ω_S的1％左右。同步检测电路130计算的V_U3(t)大于0(步骤S07)。同步检测电路130计算的V_U4(t)成为|V_U4(t)|≤Vs·|sinΔθ_i|(步骤S08)。此处，Δθ_i表示容许相位差，例如，设其为5度左右。自动同步并联装置17在确认了所述4个条件持续了时间T_detect之后(步骤S09)，输出关闭连结用开闭器15的指令(步骤S10)。连结用开闭器15接受该指令而关闭(步骤S11)。之后，自动同步并联装置17结束V₁ ^＊闭循环以及V₂ ^＊闭循环(步骤S12、S13)。

另外，步骤S07与cos(ω_St-θ_i(t))＞0等同。其是用于排除在步骤S08的条件下以偏移了180°的相位并联的可能的条件。

图7是说明同步并联装置17进行的用于使单相电压型交直流变换装置11从外部单相交流电压源12解除并联的逻辑的图。在连结用开闭器15是闭状态(步骤S22)时作为发出了解除并联指令(步骤S21)。自动同步并联装置17发出使连结用开闭器15成为开的指令(步骤S23)。连结用开闭器15接受该指令而成为开。

(自动同步并联装置的实施例1)

图8是对自动同步并联装置17使单相电压型交直流变换装置11并联到外部单相交流电压源12时的1轴电压指令值、2轴电压指令值、以及单相电压型交直流变换装置11的单相电压波形进行了仿真的结果。

单相电压型交直流变换装置11在并联前以200V、50Hz运转。外部单相交流电压源12以220V、54Hz运转。在时刻80ms进行了图6的连结指令(步骤S01)。之后，电压波形指令值从200V逐渐上升，在240V(相当于输出电压220V)成为恒定。相伴于此，单相电压型交直流变换装置11的单相交流电压振幅值接近外部单相交流电压源12的交流电压波形的振幅值。另外，2轴电压指令值也从0V逐渐上升，在41.3V成为恒定。该电压相当于单相电压型交直流变换装置11的单相交流电压波形的频率54.05Hz。

如图8所示，单相电压型交直流变换装置11的输出电压的大小以及频率逐渐接近外部单相交流电压源12的电压以及频率，在大致150ms之后，它们成为一致。即，在约150ms时，单相电压型交直流变换装置11的单相交流电压波形与外部单相交流电压源12的电压波形取得了同步。

(自动同步并联装置的实施例2)

进行了自动同步并联装置17使单相电压型交直流变换装置11并联到外部单相交流电压源12的实验。单相电压型交直流变换装置11在并联前以200V、50Hz运转。外部单相交流电压源12以240V、60Hz运转。图9是在该实验中，在并联前后对单相电压型交直流变换装置11的单相电压波形、外部单相交流电压源12的电压波形、以及单相电压型交直流变换装置11的输出电流进行了测定的结果。图9(a)是并联前的波形，图9(b)是刚要并联之前以及刚刚并联之后的波形。

如图9(a)所示，在并联前，单相电压型交直流变换装置11的单相电压波形和外部单相交流电压源12的电压波形存在着偏移。通过并联指令单相电压型交直流变换装置11的单相电压波形和外部单相交流电压源12的电压波形取得了同步并且并联之后，在并联前，单相电压型交直流变换装置11的单相电压波形与外部单相交流电压源12的电压波形一致。另外，在并联后，在单相电压型交直流变换装置11的输出电流中产生失真，其原因为，通过对在外部单相交流电压源12的输入侧设置的200V变压器施加了240V而引起过励磁。

这样，自动同步并联装置17可以使控制为成为电压源的单相电压型交直流变换装置并联到外部单相交流电压源。

Claims (12)

1.一种同步检测电路，包括：

检测具有调整输出单相交流电压波形振幅的1轴电压指令及调整频率的2轴电压指令的自律并列运行的单相电压型交直流变换装置和作为并联对象的外部单相交流电压源间的频率差值，以及外部单相交流电压源的电压有效值的电路。

2.根据权利要求1所述的同步检测电路，其特征在于：

所述检测单元具备：

标准角频率ω_co；

采样器，检测所述外部单相交流电压源的检测对象电压波形；

延迟电路，制作从所述采样器检测出的所述检测对象电压波形延迟了大于(m-1)π/ω_co且小于mπ/ω_co的时间的延迟电压波形，其中，m是自然数；以及

运算部，根据所述采样器检测出的所述检测对象电压波形、所述延迟电路制作出的所述延迟电压波形、以及所给予的所述单相电压型交直流变换装置的检测原角频率，计算出以所述检测对象电压波形的检测对象角频率与所述检测源角频率之差为角频率的频率差余弦信号以及频率差正弦信号，

根据所述运算部计算出的所述频率差余弦信号以及所述频率差正弦信号，检测与所述频率差相关的值以及与所述电压有效值相关的值。

3.根据权利要求2所述的同步检测电路，其特征在于：

所述延迟电路使所述延迟电压波形从所述检测对象电压波形延迟(m-1/2)π/ω_co时间。

4.根据权利要求2所述的同步检测电路，其特征在于：

所述运算部是进行式A1的运算，

【式A1】

$\left(\begin{array}{c}{V}_3\left(\mathrm{nTs}\right)\\ V_4\left(\mathrm{nTs}\right)\end{array}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{cc}\sin \left(\mathrm{n\ωTs}\right)& {(-1)}^m\cos \left(\mathrm{n\ωTs}\right)\\ \cos \left(\mathrm{n\ωTs}\right)& -{(-1)}^m\sin \left(\mathrm{n\ωTs}\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_2\left(\mathrm{nTs}\right)\\ V_2^{\#}\left(\mathrm{nTs}\right)\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，V₂(nTs)是所述检测对象电压波形，V₂ ^#(nTs)是所述延迟电压波形，V₃(nTs)是所述频率差余弦信号，V₄(nTs)是所述频率差正弦信号，n是由所述采样器检测出的所述检测对象电压波形的采样编号，Ts是采样周期，ω是所述检测原角频率，

另外，ω处于标准角频率ω_co的75％至125％的范围中。

5.根据权利要求2所述的同步检测电路，其特征在于还包括：

低通滤波器，去除所述运算部运算的所述频率差余弦信号以及所述频率差正弦信号的高频分量。

6.根据权利要求2～5中的任意一项所述的同步检测电路，其特征在于还包括：

检测部，从所述运算部运算的所述频率差余弦信号以及所述频率差正弦信号，检测所述检测对象电压波形的电压有效值作为与所述电压有效值相关的值，并检测所述检测对象角频率与所述检测源角频率的频率差以及所述检测对象电压波形与所述检测原单相交流电压波形的相位差作为与所述频率差相关的值。

7.根据权利要求6所述的同步检测电路，其特征在于：

所述检测部分别利用式A2、式A3以及式A4，检测所述电压有效值V_S、所述频率差ω_S-ω以及所述相位差φ，

【数A2】

$\mathrm{Vs}=\sqrt{V_3^2\left(\mathrm{nTs}\right)+V_4^2\left(\mathrm{nTs}\right)}---\left(2\right)$

其中，Vs是所述电压有效值，

【数A3】

$({\mathrm{\ω}}_s-\mathrm{\ω}){\mathrm{Vs}}^2=V_3\left(\mathrm{nTs}\right)\frac{{\mathrm{dV}}_4}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{nTs}\right)-V_4\left(\mathrm{nTs}\right)\frac{{\mathrm{dV}}_3}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{nTs}\right)---\left(3\right)$

其中，ω_S是所述检测对象角频率，

【数A4】

$n({\mathrm{\ω}}_s-\mathrm{\ω})\mathrm{Ts}+\mathrm{\φ}=\arctan \left(\frac{V_4\left(\mathrm{nTs}\right)}{V_3\left(\mathrm{nTs}\right)}\right)---\left(4\right).$

8.一种自动同步并联装置，包括：

权利要求1所述的同步检测电路；

电压振幅指令值生成电路，使用所述同步检测电路检测的与所述电压有效值相关的值，生成使所述单相电压型交直流变换装置的单相交流电压有效值接近所述外部单相交流电压源的电压有效值的所述1轴电压指令值，并将其输入到所述单相电压型交直流变换装置；以及

频率指令值生成电路，使用所述同步检测电路检测出的与所述频率差相关的值，生成使所述单相电压型交直流变换装置的单相交流电压频率为从所述外部单相交流电压源的频率偏移了任意频率值的频率的所述2轴电压指令值，并将其输入到所述单相电压型交直流变换装置。

9.根据权利要求8所述的自动同步并联装置，其特征在于：

所述电压振幅指令值生成电路具有：

电压系统减法器，从所述同步检测电路检测出的与所述外部单相交流电压源的电压有效值相关的值减去与所述单相电压型交直流变换装置输出的单相交流电压波形的电压有效值相关的值；

电压系统积分器，对所述电压系统减法器进行减法后的值进行积分；以及

电压系统加法器，对和所述外部单相交流电压源的自动并联控制开始前的所述单相电压型交直流变换装置的单相交流电压初始值与所述电压系统积分器积分出的值进行加法运算，生成所述1轴电压指令值。

10.根据权利要求8所述的自动同步并联装置，其特征在于：

所述频率指令值生成电路具有：

频率系统运算器，在对所述同步检测电路检测出的与所述外部单相交流电压源的电压有效值相关的值乘上所述任意频率值而得到的值上，加上所述同步检测电路检测出的与所述频率差相关的值；

频率系统积分器，对所述频率系统运算器运算出的值进行积分；以及

频率系统加法器，对和所述外部单相交流电压源的自动并联控制开始前的所述单相电压型交直流变换装置的单相交流电压的初始频率与所述频率系统积分器积分出的值进行加法运算，生成所述2轴电压指令值。

11.根据权利要求8所述的自动同步并联装置，其特征在于：

与所述电压有效值相关的值是电压有效值的平方值。

12.根据权利要求8～11中的任意一项所述的自动同步并联装置，其特征在于：

在所述单相电压型交直流变换装置的单相交流电压波形的电压有效值以及频率分别处于以所述单相交流电压源的电压有效值以及频率为中心的所定的规定范围内时，所述同步检测电路使所述单相电压型交直流变换装置与所述外部单相交流电压源并联。

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