CN102183699B - 化工过程多变量预测控制系统模型失配检测与定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种化工过程多变量预测控制系统模型失配检测与定位方法。针对当前过程工业中典型的递阶控制体系，分别多变量系统和多变量系统中的各个单变量子系统做模型失配检测并定位。本发明包括基于正交投影的方法获得预测控制层多变量系统残差，构造监控统计量计算引擎，基于辅助变量辨识方法获得单变量子系统只对过程动态特性变化敏感的残差。本发明直接采用闭环操作数据，无需系统的额外信息；利用少量数据就可以做出快速检测与定位，对工况扰动小；能够定位多变量系统中各个单变量子系统过程模型的失配信息，消除扰动的影响。本发明能够以较小的代价快速得出精确的模型失配信息，降低预测控制系统维护成本，延长预测控制系统寿命，提高效益。

Description

化工过程多变量预测控制系统模型失配检测与定位方法

技术领域

本发明涉及石油、化工等流程工业控制系统故障诊断领域，特别地，涉及一种化工过程多变量预测控制系统模型失配检测与定位方法。

背景技术

近年来，以预测控制技术(MPC，Model Predictive Control)为代表的先进控制策略已在石油、化工、造纸、制药等流程工业中得到了广泛应用，MPC能够有效的处理各种复杂的多变量系统控制问题，提高控制性能，降低能耗，增加经济效益。这些控制系统在投运初期运行良好，但是随着时间的推移，由于设备的老化等因素引起的控制对象特性发生变化会使得控制性能衰减。，国际上，一套预测控制系统的寿命为2-3年，国内的的预测控制系统寿命仅有1-1.5年。通常情况下，模型预测控制项目需要每隔半年进行系统维护。

为了检测模型失配，Jiang H L等利用双模散度算法(Jiang H L，Huang B，Shah S L.Closed-loop model validation based on the two-model divergence method.Journal of Process Control，2009，19(4)：644-655.)通过构造基于标称模型和新辨识模型预测误差的统计量函数并监控所述统计量函数的期望判断模型是否失配。该方法依赖于辨识结果的精度并且需要对过程施加充分激励信号，从工程的角度，为了保证信号的充分激励，会对工况造成较大的干扰，同时，辨识算法的应用增加了计算复杂度，不利于实际应用。Patwardhan R S等通过计算模型预测控制器目标函数的可达值与实际值之比(Patwardhan，R S，Shah S L，Qi KZ.Assessing the performance of model predictive controllers.Canadian Journal ofChemical Engineering，2002，80(5)：954-966.)判断性能下降是否由模型失配引起，但是这一方法不能分离对象特性和不可测扰动特性的变化。由于预测控制器的设计往往利用随机游走扰动模型(例如被广泛应用的动态矩阵控制)，而且工业控制系统的不可测扰动特性具有很强的时变特性，所以上述方法的实用性受到限制。

模型的精度是影响模型预测控制器性能的关键因素。由于先进控制系统往往包含成百上千个回路，系统庞大且复杂，所以在系统维护时如果重新辨识系统模型将付出很大代价。由于流程工业具有连续生产的特点，所以能够在对工况干扰较小的前提下精确定位模型发生变化的回路，使得系统维护有的放矢，代价小，实现局部调整和故障预防，对于延长预测控制系统寿命，提高经济效益具有重要的实用价值。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种化工过程多变量预测控制系统模型失配检测与定位方法。

化工过程多变量预测控制系统模型失配检测与定位方法的步骤如下：

1)在预测控制器运行状态下对化工过程预测控制系统的预测控制层多变量系统进行多变量闭环测试，测试信号为广义二进制噪声或伪随机二进制序列，将测试信号施加到化工过程设备操作变量MV，并采集输出变量CV数据，用于模型失配检测的数据集记为{u(t)，y(t)}，并且u(t)的均值不为0；

2)计算预测控制层多变量系统的残差ζ_K：

3)调用实时数据库平台被检测单变量子系统的控制器和过程模型参数，控制器和过程模型的离散传递函数分别用Q₀和T₀表示，T₀Q₀的分子分母系数分别为{b₀b₁…b_p}和{a₀a₁…a_p}，p为T₀Q₀阶次，数据窗口大小为K，过程扰动在控制器作用下在在一定时延后衰减，选取2至3倍过程时延作为扰动衰减长度，记为n，单变量系统控制变量CV输出数据记为y(t)，通过以下公式计算单变量子系统过程残差U_K：

$U_K=\underset{t=n+p}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\α}\left(t\right)\mathrm{\β}\left(t\right)$

其中：α(t)＝(a₀+b₀)y(t)+(a₁+b₁)y(t-1)+…+(a_p+b_p)y(t-p)

β(t)＝[y(t-n-1)y(t-n-2)…y(t-n-p)]^T

4)基于统计局部方法构造T²统计量计算引擎，将数据窗口K的残差表示为

模型失配检测统计量由以下计算引擎快速得出：

残差

的维数记为dim

令χ²分布表中自由度为dim

置信度为95％的值为若

发出模型失配警告，若检测出预测控制层多变量系统，则对各个单边量子系统按照步骤3)的方法产生残差并通过T²统计量计算引擎结果进行定位。

5)在精对本二甲酸装置的溶剂回收过程中，预测控制层为2个输入，3个输出的多变量系统，多变量系统的标称状态空间模型矩阵为{A₀，B₀，C₀}，对于测试数据集{u(t)，y(t)}中长度为500的数据窗口，结合扩展可观测矩阵的正交补矩阵Γ_k ^⊥和Hankel矩阵H_k得到预测控制层多变量系统残差ζ_K，通过T²统计量计算引擎得到多变量系统产生模型失配的结果，则部分或全部子系统的扰动特性或者设备的动态特性发生了变化，获取2个子回路的残差U_CIC401，残差U_CIC402，依次将残差U_CIC401，残差U_CIC402输入T²统计量计算引擎，将多变量系统模型失配信息定位到CIC402子回路的设备动态特性发生变化。

2.根据权利要求1所述的一种化工过程多变量预测控制系统模型失配检测与定位方法，其特征在于所述的计算预测控制层多变量系统的残差ζ_K步骤为：

(1)调用预测控制系统数据库中的标称状态空间模型矩阵{A₀，B₀，C₀}，建立扩展可观测矩阵Γ_k，通过正交三角分解得到它的正交补Γ_k ^⊥；

(2)建立关于系统标称模型的Hankel矩阵H_k；

(3)选取残差数据窗口k，N，均为大于多变量控制系统维数的自然数，从先进控制系统实时数据库中将步骤1)所采集的数据用以下公式建立数据单元矩阵W_0|N-1：

u_k(t)＝[u_k(t)u_k(t+1)…u_k(t+k-1)]^T

y_k(t)＝[y_k(t)y_k(t+1)…u_k(t+k-1)]^T

$W_{0|N-1}=\left[\begin{array}{cccc}{u}_k\left(0\right)& u_k\left(1\right)& \·\·\·& u_k(N-1)\\ y_k\left(0\right)& y_k\left(1\right)& \·\·\·& y_k(N-1)\end{array}\right]$

(4)根据步骤(1)得到的扩展可观测矩阵正交补Γ_k ^⊥，标称模型Hankel矩阵H_k以及步骤(3)中得到的数据单元矩阵，计算预测控制层多变量系统残差F_0|N-1：

F_0|N-1＝(Γ_k ^-)^T[I_km-H_k]W_0|N-1＝[f_k(0)f_k(1)…f_k(N-1)]

(5)用滑动数据窗口的方法实现模型失配在线检测，选取数据窗口大小，记为K，为了协方差估计的一致性，选取大于300个采样点数据作为数据窗口，用以下公式将步骤(4)得到的残差F_0|N-1转换为标准化残差ζ_K：

${\mathrm{\ζ}}_K={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{f}_k\left(i\right).$

本发明与现有技术相比具有的有益效果：

1、根据流程工业多变量预测控制系统特点，得到多变量系统的残差产生方法，使得故障诊断操作能够在预测控制器运行下直接进行多变量测试，减少对正常工况的干扰，保障安全性。

2、通过统计量计算引擎，能够快速得到多变量系统和单变量系统的模型失配检测统计量，提高故障诊断和系统维护效率。

3、能够检测局部子系统模型失配，消除扰动的影响，从而能够对复杂系统进行局部调整，降低预测控制系统维护成本，延长使用寿命。

附图说明

图1是预测控制系统模型失配检测与定位系统结构示意图；

图2是PTA溶剂回收过程；

图3是施加到操作变量MV的测试信号图；

图4是测试中的系统控制变量CV输出；

图5是预测控制层多变量系统模型失配监控统计量，虚线为门限值；

图6是CIC401回路模型失配定位统计量，虚线为门限值；

图7是CIC402回路模型失配定位统计量，虚线为门限值。

具体实施方式

化工过程多变量预测控制系统模型失配检测与定位方法的步骤如下：

1)在预测控制器运行状态下对化工过程预测控制系统的预测控制层多变量系统进行多变量闭环测试，测试信号为广义二进制噪声或伪随机二进制序列，将测试信号施加到化工过程设备操作变量MV，并采集输出变量CV数据，用于模型失配检测的数据集记为{u(t)，y(t)}，并且u(t)的均值不为0；

2)计算预测控制层多变量系统的残差ζ_K：

3)调用实时数据库平台被检测单变量子系统的控制器和过程模型参数，控制器和过程模型的离散传递函数分别用Q₀和T₀表示，T₀Q₀的分子分母系数分别为{b₀b₁…b_p}和{a₀a₁…a_p}，p为T₀Q₀阶次，数据窗口大小为K，过程扰动在控制器作用下在在一定时延后衰减，选取2至3倍过程时延作为扰动衰减长度，记为n，单变量系统控制变量CV输出数据记为y(t)，通过以下公式计算单变量子系统过程残差U_K：

$U_K=\underset{t=n+p}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\α}\left(t\right)\mathrm{\β}\left(t\right)$

其中：α(t)＝(a₀+b₀)y(t)+(a₁+b₁)y(t-1)+…+(a_p+b_p)y(t-p)

β(t)＝[y(t-n-1)y(t-n-2)…y(t-n-p)]^T

4)基于统计局部方法构造T²统计量计算引擎，将数据窗口K的残差表示为

模型失配检测统计量由以下计算引擎快速得出：

残差

的维数记为dim

令χ²分布表中自由度为dim

置信度为95％的值为

若

发出模型失配警告，若检测出预测控制层多变量系统，则对各个单边量子系统按照步骤3)的方法产生残差并通过T²统计量计算引擎结果进行定位。

5)在精对本二甲酸装置的溶剂回收过程中，预测控制层为2个输入，3个输出的多变量系统，多变量系统的标称状态空间模型矩阵为{A₀，B₀，C₀}，对于测试数据集{u(t)，y(t)}中长度为500的数据窗口，结合扩展可观测矩阵的正交补矩阵Γ_k ^-和Hankel矩阵H_k得到预测控制层多变量系统残差ζ_K，通过T²统计量计算引擎得到多变量系统产生模型失配的结果，则部分或全部子系统的扰动特性或者设备的动态特性发生了变化，获取2个子回路的残差U_CIC401，残差U_CIC402，依次将残差U_CIC401，残差U_CIC402输入T²统计量计算引擎，将多变量系统模型失配信息定位到CIC402子回路的设备动态特性发生变化。

2.根据权利要求1所述的一种化工过程多变量预测控制系统模型失配检测与定位方法，其特征在于所述的计算预测控制层多变量系统的残差ζ_K步骤为：

(1)调用预测控制系统数据库中的标称状态空间模型矩阵{A₀，B₀，C₀}，建立扩展可观测矩阵Γ_k，通过正交三角分解得到它的正交补Γ_k ^-；

(2)建立关于系统标称模型的Hankel矩阵H_k；

(3)选取残差数据窗口k，N，均为大于多变量控制系统维数的自然数，从先进控制系统实时数据库中将步骤1)所采集的数据用以下公式建立数据单元矩阵W_0|N-1：

u_k(t)＝[u_k(t)u_k(t+1)…u_k(t+k-1)]^T

y_k(t)＝[y_k(t)y_k(t+1)…u_k(t+k-1)]^T

$W_{0|N-1}=\left[\begin{array}{cccc}{u}_k\left(0\right)& u_k\left(1\right)& \·\·\·& u_k(N-1)\\ y_k\left(0\right)& y_k\left(1\right)& \·\·\·& y_k(N-1)\end{array}\right]$

(4)根据步骤(1)得到的扩展可观测矩阵正交补Γ_k ^⊥，标称模型Hankel矩阵H_k以及步骤(3)中得到的数据单元矩阵，计算预测控制层多变量系统残差F_0|N-1：

F_0|N-1＝(Γ_k ^-)^T[I_km-H_k]W_0|N-1＝[f_k(0)f_k(1)…f_k(N-1)]

(5)用滑动数据窗口的方法实现模型失配在线检测，选取数据窗口大小，记为K，为了协方差估计的一致性，选取大于300个采样点数据作为数据窗口，用以下公式将步骤(4)得到的残差F_0|N-1转换为标准化残差ζ_K：

${\mathrm{\ζ}}_K={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{f}_k\left(i\right).$

实施例

下面针对国内某厂精对本二甲酸(PTA)装置的溶剂回收过程为例对本发明具体实施方式做进一步描述。

PTA装置的溶剂回收过程，流程图如图2所示。溶剂回收塔T403以醋酸和水混合物为原料；塔底液相经再沸器E403加热后返回塔内，塔底采出为醋酸返回PTA装置循环使用；塔顶气相经冷凝器E404后，进入回流罐D404，部分作为回流返回塔内，其余废水进行排放。其中，塔底蒸汽加热量FIC424与塔底温度TIC424形成PID串级回路。在MPC控制器中，TIC424设定值和回流量FIC421作为操作变量(MVs)，塔底电导率CIC402、压差(PDI422)、塔顶电导率CIC401作为受控变量(CVs)，另外还有三个干扰变量(DVs)，控制目标是在塔底电导率CIC402、压差(PDI422)平稳的前提下，尽量降低塔顶电导率CIC401，减少醋酸排放量，提高回收率。

1)为了获取预测控制层的多变量系统模型失配检测数据，该实施例中采用了用于项目实施初期用于系统辨识的测试信号部分，从先进控制系统实时数据库中采集到测试数据，并做归一化预处理，如图3、图4所示。

2)多变量系统的状态空间模型表示为；

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1)=A_{0}x\left(t\right)+B_{0}u\left(t\right)+v\left(t\right)+\mathrm{\ΔAx}\left(t\right)+\mathrm{\ΔBu}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=C_{0}x\left(t\right)+e\left(t\right)+\mathrm{\ΔCx}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中{A₀，B₀，C₀}为标称模型矩阵，{ΔA，ΔB，ΔC}为系统不确定部分，即模型失配部分。v(t)，e(t)分别为状态噪声和测量噪声。项目实施初期通过辨识过程模型，用于预测控制器的设计，该模型参数为：

$A_0=\left[\begin{array}{cccc}0.9978& 0.0016& -0.0003& -0.0057\\ -0.0001& 0.9912& 0.0514& -0.1034\\ 0.0064& -0.0377& 0.9482& -0.0028\\ -0.0045& 0.0608& 0.0767& 0.7775\end{array}\right],$ $B_0=\left[\begin{array}{cc}-0.02& -0.0120\\ 0.0032& 0.0000\\ 0.0000& 0.1701\\ 0.5021& -0.2077\end{array}\right].$

$C_0=\left[\begin{array}{cccc}40.4065& 0.2677& -0.0686& -0.0676\\ 0.6528& -44.3037& 0.6820& 2.1723\\ -11.1502& 9.8860& 31.3213& 2.8745\end{array}\right]$

该实施例中取残差数据窗口N＝k＝12。利用标称模型可以得到扩展观测矩阵Γ_k，维数为36×4，对其进行正交三角分解，得到正交矩阵记为Q，取Q的后32列得到扩展观测矩阵的正交补矩阵Γ_k ^-，维数为36×32。同时结合标称模型和系统输入输出数据，通过预测控制层多变量系统的残差获取步骤得到残差ζ_K。

3)将残差ζ_K输入统计量计算引擎，采用滑动窗口计算的方法，设置数据窗口大小K＝500，得到每一个窗口数据的T²统计量以及门限值，如图5所示，95％置信度的置信限为36.415，门限值用虚线表示。从图可以看出，T²统计量超出门限值，预测控制层模型发生失配。

4)进一步对多变量系统的单变量子回路做模型失配检测。计算多变量系统控制变量CV的方差，发现，塔顶电导率控制回路CIC401以及塔底电导率控制回路CIC402的方差较项目实施初期有明显增大。首先选择CIC401回路，调用先进控制系统实时数据库中过程标称模型和离散PID控制器参数，过程标称模型和离散PID控制器传递函数分别为：

将模型和控制器参数以及CIC402控制变量CV输入到单变量残差计算单元得到残差U_CIC401。将残差U_CIC401输入到T²统计量计算引擎得到T²统计量以及门限值，门限值用虚线表示，如图6所示。统计量在门限值以下，则该回路方差增大的原因为扰动动态特性发生了变化，过程模型没有产生失配，如果方差持续保持较高的值，则应考虑调节控制器参数或者引入前馈控制。

调用CIC402回路的过程模型，控制器参数以及控制变量CV的输出数据，输入到残差计算单元得到残差U_CIC402，将残差U_CIC402输入到统计量计算引擎，得到反映该回路模型失配信息的统计量以及门限值，如图7所示。从图可以看出，CIC402回路模型产生了失配，应该对该回路进行重新建模，得到更为精确的模型用于控制器参数的整定。

运用本发明所提供的方法，可以通过直接调用先进控制系统实时数据库中的数据，自动计算残差，并经过统计量计算引擎统一处理快速对模型失配进行定位，诊断出CIC402回路过程特性发生了变化。这样，只需要对CIC402回路的控制设备进行维护、修理或者更换，同时也可以对CIC402回路控制系统进行重新建模和参数整定达到提高控制器性能的目的。通过本方面提供的方法，降低了预测控制系统维护成本，提高安全保证，延长预测控制系统寿命，增加经济效益。

Claims (2)

1.一种化工过程多变量预测控制系统模型失配检测与定位方法，其特征在于它的步骤如下：

1)在预测控制器运行状态下对化工过程预测控制系统的预测控制层多变量系统进行多变量闭环测试，测试信号为广义二进制噪声或伪随机二进制序列，将测试信号施加到化工过程设备操作变量MV，并采集输出变量CV数据，用于模型失配检测的数据集记为{u(t)，y(t)}，并且u(t)的均值不为0；

2)计算预测控制层多变量系统的残差

3)调用实时数据库平台被检测单变量子系统的控制器和过程模型参数，控制器和过程模型的离散传递函数分别用Q₀和T₀表示，T₀Q₀的分子分母系数分别为{b₀ b₁…b_p}和{a₀ a₁…a_p}，p为T₀Q₀阶次，数据窗口大小为K，过程扰动在控制器作用下在在一定时延后衰减，选取2至3倍过程时延作为扰动衰减长度，记为n，单变量系统控制变量CV输出数据记为y(t)，通过以下公式计算单变量子系统过程残差U_K：

$U_K=\underset{t=n+p}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\α}\left(t\right)\mathrm{\β}\left(t\right)$

其中：α(t)＝(a₀+b₀)y(t)+(a₁+b₁)y(t-1)+…+(a_p+b_p)y(t-p)

β(t)＝[y(t-n-1)y(t-n-2)…y(t-n-p)]^T

4)基于统计局部方法构造T²统计量计算引擎，将数据窗口K的残差表示为

模型失配检测统计量由以下计算引擎快速得出：

残差

的维数记为

令χ²分布表中自由度为

置信度为95％的值为

若

发出模型失配警告，若检测出预测控制层多变量系统，则对各个单边量子系统按照步骤3)的方法产生残差并通过T²统计量计算引擎结果进行定位；

5)在精对本二甲酸装置的溶剂回收过程中，预测控制层为2个输入，3个输出的多变量系统，多变量系统的标称状态空间模型矩阵为{A₀，B₀，C₀}，A₀为状态转移矩阵，表征系统内部状态在相邻采样时刻的动态关系，B₀为输出矩阵，C₀表征系统输入与状态之间的关系，为输出矩阵，表征系统状态与系统输出的关系，对于测试数据集{u(t)，y(t)}中长度为500的数据窗口，结合扩展可观测矩阵的正交补矩阵

和Hanke1矩阵H_k得到预测控制层多变量系统残差

通过T²统计量计算引擎得到多变量系统产生模型失配的结果，则部分或全部子系统的扰动特性或者设备的动态特性发生了变化，获取2个子回路的残差U_CIC401、残差U_CIC402，依次将残差U_CIC401、残差U_CIC402输入T²统计量计算引擎，将多变量系统模型失配信息定位到CIC402子回路的设备动态特性发生变化。

2.根据权利要求1所述的一种化工过程多变量预测控制系统模型失配检测与定位方法，其特征在于所述的计算预测控制层多变量系统的残差

步骤为：

(a)调用预测控制系统数据库中的标称状态空间模型矩阵{A₀，B₀，C₀}，建立扩展可观测矩阵Γ_k，通过正交三角分解得到它的正交补

(b)建立关于系统标称模型的Hankel矩阵H_k；

(c)选取残差数据窗口k，N，均为大于多变量控制系统维数的自然数，从先进控制系统实时数据库中将步骤1)所采集的数据用以下公式建立数据单元矩阵W_0|N-1：

u_k(t)＝[u_k(t) u_k(t+1)…u_k(t+k-1)]^T

y_k(t)＝[y_k(t) y_k(t+1)…u_k(t+k-1)]^T

$W_{0|N-1}=\left[\begin{array}{cccc}{u}_k\left(0\right)& u_k\left(1\right)& ...& u_k(N-1)\\ y_k\left(0\right)& y_k\left(1\right)& ...& y_k(N-1)\end{array}\right]$

(d)根据步骤(a)得到的扩展可观测矩阵正交补

标称模型Hankel矩阵H_k以及步骤(c)中得到的数据单元矩阵，计算预测控制层多变量系统残差F_0|N-1：

$F_{0|N-1}={\left({\mathrm{\Γ}}_k^{\⊥}\right)}^T[I_{\mathrm{km}}-H_k]W_{0|N-1}=\left[\begin{array}{cccc}{f}_k\left(0\right)& f_k\left(1\right)& ...& f_k(N-1)\end{array}\right],$

I_km为维度为km的单位矩阵；

(e)用滑动数据窗口的方法实现模型失配在线检测，选取数据窗口大小，记为K，为了协方差估计的一致性，选取大于300个采样点数据作为数据窗口，用以下公式将步骤(d)得到的残差F_0|N-1转换为标准化残差

${\mathrm{\ζ}}_K={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{f}_k\left(i\right).$

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