CN101900992A - 化工过程预测控制系统经济目标优化自适应退避的选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种化工过程预测控制系统经济目标优化自适应退避的选择方法。该方法包括：确定企业生产单元经济目标，建立控制单元变量稳态优化约束关系，确定生产变量操作限制，求取控制与输出关系的LQG性能指标，调节权重构建控制与输出方差关系的离散点集，拟合非线性方差调节基准，求解优化命题确定控制与输出最优设定值及最优退避值，根据生产变化自动更新预测控制器设置。通过本发明的方法，可以避免企业生产装置预测控制目标经验设定值的盲目性，手动退避值设定的保守性，以及目前MVC基准理论方法对于实际生产过程的不完善和不可行性，成为化工过程切实可投运的自适应优化与退避策略，提高生产产量，节能减排，更大限度的提高企业经济效益。

Description

化工过程预测控制系统经济目标优化自适应退避的选择方法

技术领域

本发明涉及石油、化工等流程工业控制系统经济性能优化领域，特别地，涉及一种化工过程预测控制系统经济目标优化自适应退避的选择方法。

背景技术

近年来，以预测控制技术(MPC，Model Predictive Control)为代表的先进控制策略(APC，Advanced Process Control)已在石油、化工、造纸、制药等流程工业中得到了广泛应用，为企业的安全生产、环保、高产、低耗等提供了重要保障，经济效益有了显著提高。然而，APC的推广和投运仍存在一些亟待解决的问题。一方面，APC需要增加投资和维护成本，能否在投运前给出较为全面和精准的投资与收益分析，是企业关心的问题之一。另一方面，大部分预测控制器投运初期有良好的控制效果，但随着时间的推移，原料供应、生产目标、操作条件、生产环境等因素发生了变化，APC控制器逐渐偏离初始设定状态，性能下降，甚至无法正常运行以致切换回传统手动控制，造成投资浪费，无法达到预期最大效益。因此流程工业需要一套系统的、可行的经济性能评估方案。

目前常见的性能评估方法是最小方差控制基准(MVC，Minimum VarianceControl)，通过将过程实际数据与最小方差基准对比，评估系统性能的可提升余量。但由于MVC以系统输出最小可能的方差作为评估基准，并未考虑到控制作用的限制，仅为一种理想化的理论值，通常会得到高于实际可达的评估结果，并且控制鲁棒性欠佳，对于实际生产过程缺乏可行性，其研究鲜见于工业应用。由于现代工业过程的大规模化，复杂化，各回路相互耦合，多变量MPC得到了广泛应用并且具有良好的发展前景，针对工业过程多变量MPC的经济性能评估具有很好的应用价值。目前工业过程中对于MPC的目标设定值通常根据经验设置，其是否最优尚缺少有效的评估方法，存在较大的经济性能提升空间；同时扰动等不确定性导致过程变量不可避免的存在波动，为保证生产的安全性，对于过程变量的约束通常人工设定退避值，其设置过大则会导致保守性，损失经济效益，因此根据生产变化的最优自适应退避机制具有重要的实用价值。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种化工过程预测控制系统经济目标优化自适应退避的选择方法。

化工过程预测控制系统经济目标优化自适应退避的选择方法包括以下步骤：

1)根据生产指标选取化工过程设备控制变量MV与输出变量CV，采集其稳定运行阶段的代表性过程数据，计算当前工况点均值及方差；

2)确定各个生产单元经济目标θ(y_j)及性能指标J：

$J=E\left[\mathrm{\θ}\right]={\∫}_{y_j}\mathrm{\θ}\left(y_j\right)f(y_j,\mathrm{\μ},\mathrm{\σ}){\mathrm{dy}}_j$

其中y_j为生产控制系统输出，μ和σ分别为生产过程输出的数学期望和标准差，

$f(y_j,\mathrm{\μ},\mathrm{\σ})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\·\exp \{-\frac{{(y_j-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\}$

为在该经济目标取值下的概率密度；

3)根据化工过程设备控制单元控制变量MV与输出变量CV确定稳态优化约束关系：

(1)稳态增益模型

$\mathrm{\Δ}{y}_j^s=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ij}}\mathrm{\Δ}{u}_i^s$

(2)控制变量与输出变量约束限

$Y_{j,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}\≤y_j^s\≤Y_{j,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}$

$U_{i,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}\≤u_i^s\≤U_{i,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}$

4)非线性LQG最优基准求解与Pareto最优曲面方程拟合；

5)根据化工过程预测控制变量MV与输出变量CV及其方差，建立稳态目标，实现MPC协调控制，得到化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值；

6)重复步骤1)～步骤5)，根据化工过程变化自动更新化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值。

所述的非线性LQG最优基准求解与Pareto最优曲面方程拟合步骤包括：

1)建立过程输出方差VarY与控制方差VarU的加权LQG性能指标

$J\left(\mathrm{\Λ}\right)=E\left[Y_t^{T}W{Y}_t\right]+\mathrm{\ΛE}\left[U_t^{T}R{U}_t\right]$

2)对于每一组特定加权矩阵Λ的值，做如下求解：

(1)设m×p多变量离散控制系统为：

X_t+1＝AX_t+BU_t+Hα_t

Y_t＝CX_t+α_t

其中系统噪声α_t为白噪声，H为卡尔曼滤波增益矩阵；

(2)求解最优状态反馈和控制律：

${\hat{X}}_{t+1}=(A-\mathrm{HC}-\mathrm{BL}){\hat{X}}_t+H{Y}_t$

$U_t=-L{\hat{X}}_t$

其中

L＝(B^TSB+R)^-1(B^TSA+N^T)

为状态反馈增益矩阵，S由求解代数Riccati方程

A^TSA-S-(A^TSB+N)(B^TSB+R)^-1(B^TSA+N^T)+Q＝0

得到，Q＝C^TWC为二次型状态加权矩阵，N为状态与控制加权矩阵，通常取N＝0；

(3)得到对象模型的控制与输出方差分别为：

$\mathrm{Var}\left(U_t\right)=\left[\begin{array}{cc}0& -L\end{array}\right]\mathrm{Var}\left({\tilde{X}}_t\right)\left[\begin{array}{c}0\\ -L^T\end{array}\right]$

$\mathrm{Var}\left(Y_t\right)=\left[\begin{array}{cc}C& 0\end{array}\right]\mathrm{Var}\left({\tilde{X}}_t\right)\left[\begin{array}{c}{C}^T\\ 0\end{array}\right]+\mathrm{Var}\left({\mathrm{\α}}_t\right)$

3)改变加权矩阵Λ的值，按照步骤1)求解该最优性能指标，获取控制与输出方差关系的LQG基准离散点集；

4)拟合该离散点集，得到控制与输出标准差关系的最优Pareto曲面约束方程

σ_Y＝f(σ_U)。

所述的根据化工过程预测控制变量MV与输出变量CV及其方差，建立稳态目标，实现MPC协调控制，得到化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值步骤包括：

根据化工过程预测控制变量MV与输出变量CV及其方差，建立如下稳态目标：

$\underset{y_j^s,u_i^s,{\mathrm{\σ}}_{y_j},{\mathrm{\σ}}_{u_i}}{\max }J=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{C}_y^{\left(j\right)}{y}_j^s-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_u^{\left(i\right)}{u}_i^s$

$s.t.{\mathrm{\Δy}}_j^s=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Δu}}_i^s$

${\mathrm{\Δu}}_i^s=u_i^s-u_i^{s0}$

$\mathrm{\Δ}{y}_j^s=y_j^s-y_j^{s0}$

$Y_{j,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}\≤y_j^s\≤Y_{j,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}$

$U_{i,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}\≤u_i^s\≤U_{i,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}$

σ_Y＝f(σ_U)

σ_Y≥0

σ_U≥0

其中，k_ij为被控过程的稳态增益，

和

分别为控制作用和过程输出的当前设定值，

和

为稳态经济目标最优下的MPC设定值，

和

为相应的最优退避值，实现MPC协调控制，得到化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值。

本发明的有益效果主要表现在：

1.对于石油、化工等流程工业，将经济效益直接与多变量工业过程MPC系统的生产设定值关联，以化工过程的控制效果直接反映经济效益；

2.将控制与输出方差关系引入MPC关键变量设定值的求解，给出当前工况下合理的最优MPC目标设定值，避免目前经验设定值的盲目性；

3.通过对生产过程扰动的分析，给出在安全生产前提下的最优退避值，并根据生产的变化自适应调整，避免人工设定的保守性，提高经济效益。

附图说明

图1是本发明采用的MPC优化控制结构；

图2是通过本发明的步骤优化设定值及退避值提高生产操作点的过程；

图3是国内某石化企业延迟焦化系统主加热炉空气及烟气流程图；

图4是炉出口烟气氧含量控制结构；

图5是控制与输出方差关系的LQG基准离散点集；

图6是由LQG基准拟合的Pareto最优曲面。

具体实施方式

下面针对国内某石化企业延迟焦化生产系统对本发明具体实施方式做进一步描述。

化工过程预测控制系统经济目标优化自适应退避的选择方法包括以下步骤：

1)根据生产指标选取化工过程设备控制变量MV与输出变量CV，采集其稳定运行阶段的代表性过程数据，计算当前工况点均值及方差；

2)确定各个生产单元经济目标θ(y_j)及性能指标J：

$J=E\left[\mathrm{\θ}\right]={\∫}_{y_j}\mathrm{\θ}\left(y_j\right)f(y_j,\mathrm{\μ},\mathrm{\σ}){\mathrm{dy}}_j$

其中y_j为生产控制系统输出，μ和σ分别为生产过程输出的数学期望和标准差，

$f(y_j,\mathrm{\μ},\mathrm{\σ})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\·\exp \{-\frac{{(y_j-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\}$

为在该经济目标取值下的概率密度；

3)根据化工过程设备控制单元控制变量MV与输出变量CV确定稳态优化约束关系：

(1)稳态增益模型

$\mathrm{\Δ}{y}_j^s=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ij}}\mathrm{\Δ}{u}_i^s$

(2)控制变量与输出变量约束限

$Y_{j,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}\≤y_j^s\≤Y_{j,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}$

$U_{i,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}\≤u_i^s\≤U_{i,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}$

4)非线性LQG最优基准求解与Pareto最优曲面方程拟合；

5)根据化工过程预测控制变量MV与输出变量CV及其方差，建立稳态目标，实现MPC协调控制，得到化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值；

6)重复步骤1)～步骤5)，根据化工过程变化自动更新化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值。

所述的非线性LQG最优基准求解与Pareto最优曲面方程拟合步骤包括：

1)建立过程输出方差VarY与控制方差VarU的加权LQG性能指标

$J\left(\mathrm{\Λ}\right)=E\left[Y_t^{T}W{Y}_t\right]+\mathrm{\ΛE}\left[U_t^{T}R{U}_t\right]$

2)对于每一组特定加权矩阵Λ的值，做如下求解：

(1)设m×p多变量离散控制系统为：

X_t+1＝AX_t+BU_i+Hα_t

Y_t＝CX_t+α_t

其中系统噪声α_t为白噪声，H为卡尔曼滤波增益矩阵；

(2)求解最优状态反馈和控制律：

${\hat{X}}_{t+1}=(A-\mathrm{HC}-\mathrm{BL}){\hat{X}}_t+H{Y}_t$

$U_t=-L{\hat{X}}_t$

其中

L＝(B^TSB+R)^-1(B^TSA+N^T)

为状态反馈增益矩阵，S由求解代数Riccati方程

A^TSA-S-(A^TSB+N)(B^TSB+R)^-1(B^TSA+N^T)+Q＝0

得到，Q＝C^TWC为二次型状态加权矩阵，N为状态与控制加权矩阵，通常取N＝0；

(3)得到对象模型的控制与输出方差分别为：

$\mathrm{Var}\left(U_t\right)=\left[\begin{array}{cc}0& -L\end{array}\right]\mathrm{Var}\left({\tilde{X}}_t\right)\left[\begin{array}{c}0\\ -L^T\end{array}\right]$

$\mathrm{Var}\left(Y_t\right)=\left[\begin{array}{cc}C& 0\end{array}\right]\mathrm{Var}\left({\tilde{X}}_t\right)\left[\begin{array}{c}{C}^T\\ 0\end{array}\right]+\mathrm{Var}\left({\mathrm{\α}}_t\right)$

3)改变加权矩阵Λ的值，按照步骤1)求解该最优性能指标，获取控制与输出方差关系的LQG基准离散点集；

4)拟合该离散点集，得到控制与输出标准差关系的最优Pareto曲面约束方程

σ_Y＝f(σ_U)。

所述的根据化工过程预测控制变量MV与输出变量CV及其方差，建立稳态目标，实现MPC协调控制，得到化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值步骤包括：

根据化工过程预测控制变量MV与输出变量CV及其方差，建立如下上层稳态目标：

$\underset{y_j^s,u_i^s,{\mathrm{\σ}}_{y_j},{\mathrm{\σ}}_{u_i}}{\max }J=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{C}_y^{\left(j\right)}{y}_j^s-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_u^{\left(i\right)}{u}_i^s$

$s.t.{\mathrm{\Δy}}_j^s=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Δu}}_i^s$

${\mathrm{\Δu}}_i^s=u_i^s-u_i^{s0}$

$\mathrm{\Δ}{y}_j^s=y_j^s-y_j^{s0}$

$Y_{j,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}\≤y_j^s\≤Y_{j,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}$

$U_{i,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}\≤u_i^s\≤U_{i,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}$

σ_Y＝f(σ_U)

σ_Y≥0

σ_U≥0

其中，k_ij为被控过程的稳态增益，和

分别为控制作用和过程输出的当前设定值，

和

为稳态经济目标最优下的MPC设定值，

和

为相应的最优退避值，实现MPC协调控制，得到化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值。

实施例

1)根据生产指标选取化工过程设备控制变量MV与输出变量CV，采集其稳定运行阶段的代表性过程数据，计算当前工况点均值及方差：

加热炉有4路空气进风通道，以南1路和北1路进风挡板为操作变量MV1和MV2，另外两路进风量保持恒定，将炉出口氧含量作为被控变量CV。采集具有代表性的历史数据，计算当前工况点的均值及方差。

2)确定各个生产单元经济目标及性能指标：

加热炉通过瓦斯气燃烧提供热量，工业过程中通常以热效率η来衡量加热炉参与热量交换的热能利用程度，因此以热效率最大作为优化目标，从而建立加热炉热效率η与氧含量y的经验关系：

$\mathrm{\η}=100-[(c_1+c_2\·\frac{21-c_3\·y}{21-y})\·(T+c_4\·T^2)-c_5]-\mathrm{\β}$

其中，取c₁＝8.300×10^-3，c₂＝3.100×10^-2，c₃＝6.270×10^-2，c₄＝1.350×10^-4，c₅＝1.100为装置经验系数，T＝300℃为炉出口温度均值，β＝3为散热百分数估计值。由此即可确立经济优化目标：

max J＝η

3)根据化工过程设备控制单元控制变量MV与输出变量CV确定稳态优化约束关系：

过程随机扰动为标准差为0.4的白噪声，以30秒为采样周期，则系统动态过程表示为：

$y\left(t\right)=G_1\left(z^{-1}\right)u_1\left(t\right)+G_2\left(z^{-1}\right)u_2\left(t\right)++G_d\left(z^{-1}\right)\mathrm{\α}\left(t\right)$

$=\frac{{0.0338z}^{-1}}{{1-0.687z}^{-1}}{u}_1\left(t\right)+\frac{{0.0141z}^{-1}}{{1-0.687z}^{-1}}{u}_2\left(t\right)+\frac{{1-0.9213z}^{-1}}{{1-0.607z}^{-1}}\mathrm{\α}\left(t\right)$

(1)稳态增益模型

$y^s-y^{s0}=k_1(u_1^s-u_1^{s0})+k_2(u_2^s-u_2^{s0})$

其中，k_i为被控过程的稳态增益，

和

分别为控制作用和过程输出的当前设定值。

(2)控制变量与输出变量约束限

y_min+2σ_y≤y^s≤y_max-2σ_y

$u_{\min }+3{\mathrm{\σ}}_{u_1}\≤u_1^s\≤u_{\max }-3{\mathrm{\σ}}_{u_1}$

$u_{\min }+3{\mathrm{\σ}}_{u_2}\≤u_2^s\≤u_{\max }-3{\mathrm{\σ}}_{u_2}$

其中，

${\mathrm{\σ}}_{u_i}=\sqrt{\mathrm{Var}\left(u_i\right)}$

${\mathrm{\σ}}_{y_j}=\sqrt{\mathrm{Var}\left(y_j\right)}$

分别表示控制变量和过程输出设定值的标准差，u_i，max和u_i，min分别为控制作用的上下限约束，y_j，max和y_j，min分别为输出的上下限约束。

4)非线性LQG最优基准求解与Pareto最优曲面方程拟合：

(1)建立过程输出方差VarY与控制方差VarU的加权LQG性能指标

$J\left(\mathrm{\Λ}\right)=E\left[Y_t^{T}W{Y}_t\right]+\mathrm{\ΛE}\left[U_t^{T}R{U}_t\right]$

(2)对于每一组特定加权矩阵Λ的值，做如下求解：

a.设m×p多变量离散控制系统为：

X_t+1＝AX_t+BU_t+Hα_t

Y_t＝CX_t+α_t

其中系统噪声α_t为白噪声，H为卡尔曼滤波增益矩阵。

b.求解最优状态反馈和控制律：

${\hat{X}}_{t+1}=(A-\mathrm{HC}-\mathrm{BL}){\hat{X}}_t+H{Y}_t$

$U_t=-L{\hat{X}}_t$

其中

L＝(B^TSB+R)^-1(B^TSA+N^T)

为状态反馈增益矩阵，S由求解代数Riccati方程

A^TSA-S-(A^TSB+N)(B^TSB+R)^-1(B^TSA+N^T)+Q＝0

得到，Q＝C^TWC为二次型状态加权矩阵，N为状态与控制加权矩

阵，通常取N＝0。

c.得到对象模型的控制与输出方差分别为：

$\mathrm{Var}\left(U_t\right)=\left[\begin{array}{cc}0& -L\end{array}\right]\mathrm{Var}\left({\tilde{X}}_t\right)\left[\begin{array}{c}0\\ -L^T\end{array}\right]$

$\mathrm{Var}\left(Y_t\right)=\left[\begin{array}{cc}C& 0\end{array}\right]\mathrm{Var}\left({\tilde{X}}_t\right)\left[\begin{array}{c}{C}^T\\ 0\end{array}\right]+\mathrm{Var}\left({\mathrm{\α}}_t\right)$

(3)改变加权矩阵Λ的值，按照步骤(1)求解该最优性能指标，获取控制与输出方差关系的LQG基准离散点集，如图5所示。

(4)拟合该离散点集，如图6所示，得到控制与输出标准差关系的最优Pareto曲面约束方程

Var(y)＝1.614×10^-1-1.958×10^-4·Var(u₁)^1/2-8.025×10^-5·Var(u₂)^1/2

5)根据化工过程预测控制变量MV与输出变量CV及其方差，建立稳态目标，实现MPC协调控制，得到化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值：

$\max J=\mathrm{\η}$

$=100-[c_1\·\frac{21-c_3\·y^s}{21-y^s}\·(T+c_2\·T^2)-1.1]-\mathrm{\β}$

$s.t.y^s-y^{s0}=k_1(u_1^s-u_1^{s0})+k_2(u_2^s-u_2^{s0})$

y_min+2σ_y≤y^s≤y_max-2σ_y

$u_{\min }+3{\mathrm{\σ}}_{u_1}\≤u_1^s\≤u_{\max }-3{\mathrm{\σ}}_{u_1}$

$u_{\min }+3{\mathrm{\σ}}_{u_2}\≤u_2^s\≤u_{\max }-3{\mathrm{\σ}}_{u_2}$

${\mathrm{\σ}}_y^2=1.614\×{10}^{-1}-1.958\×{10}^{-4}\·{\mathrm{\σ}}_{u_1}-8.025\×{10}^{-5}\·{\mathrm{\σ}}_{u_2}$

σ_y≥0

${\mathrm{\σ}}_{u_1,u_2}\≥0$

对于此加热炉出口烟气氧含量控制回路，可解出氧含量最优设定值为

此时风门挡板控制输入分别为

最优标准差为σ_y＝0.419％，

6)重复步骤1)～步骤5)，根据化工过程变化自动更新化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值。

7)对比过程历史数据，评估MPC控制系统经济性能预计提升空间和实际提升效果，给出经济效益分析报告。

当前手动控制工况下氧含量均值为5.020％；经验MPC控制器氧含量均值为4.373％；按照本发明的方法，氧含量均值为3.815％。由上述分析可知，较当前手动工况点相比，采用MPC控制器以及评估优化进一步减小退避值后，氧含量分别降低了12.890％和24.000％。计算三种控制方案下加热炉热效率，分别为η_PID＝82.983％，η_MPC＝83.447％和η_OPT＝83.819％，即较当前手动控制相比，热效率分别提高了0.560％和1.010％，从而按照本发明的方法对系统做经济性能评估和优化后可以更大限度的节约燃料量，降低生产成本，提高经济效益。

Claims (3)

1.一种化工过程预测控制系统经济目标优化自适应退避的选择方法，其特征在于包括以下步骤：

1)根据生产指标选取化工过程设备控制变量MV与输出变量CV，采集其稳定运行阶段的代表性过程数据，计算当前工况点均值及方差；

2)确定各个生产单元经济目标θ(y_j)及性能指标J：

$J=E\left[\mathrm{\θ}\right]={\∫}_{y_j}\mathrm{\θ}\left(y_j\right)f(y_j,\mathrm{\μ},\mathrm{\σ}){\mathrm{dy}}_j$

其中y_j为生产控制系统输出，μ和σ分别为生产过程输出的数学期望和标准差，

$f(y_j,\mathrm{\μ},\mathrm{\σ})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\·\exp \{-\frac{{(y_j-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\}$

为在该经济目标取值下的概率密度；

3)根据化工过程设备控制单元控制变量MV与输出变量CV确定稳态优化约束关系：

(1)稳态增益模型

$\mathrm{\Δ}{y}_j^s=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ij}}\mathrm{\Δ}{u}_i^s$

(2)控制变量与输出变量约束限

$Y_{j,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}\≤y_j^s\≤Y_{j,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}$

$U_{i,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}\≤u_i^s\≤U_{i,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}$

4)非线性LQG最优基准求解与Pareto最优曲面方程拟合；

5)根据化工过程预测控制变量MV与输出变量CV及其方差，建立稳态目标，实现MPC协调控制，得到化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值；

6)重复步骤1)～步骤5)，根据化工过程变化自动更新化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值。

2.如权利要求1所述的一种流程工业预测控制系统经济目标优化自适应退避的选择方法，其特征在于所述的非线性LQG最优基准求解与Pareto最优曲面方程拟合步骤包括：

1)建立过程输出方差VarY与控制方差VarU的加权LQG性能指标

$J\left(\mathrm{\Λ}\right)=E\left[Y_t^{T}W{Y}_t\right]+\mathrm{\ΛE}\left[U_t^{T}R{U}_t\right]$

2)对于每一组特定加权矩阵Λ的值，做如下求解：

(1)设m×p多变量离散控制系统为：

X_t+1＝AX_t+BU_t+Hα_t

Y_t＝CX_t+α_t

其中系统噪声α_t为白噪声，H为卡尔曼滤波增益矩阵；

(2)求解最优状态反馈和控制律：

${\hat{X}}_{t+1}=(A-\mathrm{HC}-\mathrm{BL}){\hat{X}}_t+H{Y}_t$

$U_t=-L{\hat{X}}_t$

其中

L＝(B^TSB+R)^-1(B^TSA+N^T)

为状态反馈增益矩阵，S由求解代数Riccati方程

A^TSA-S-(A^TSB+N)(B^TSB+R)^-1(B^TSA+N^T)+Q＝0

得到，Q＝C^TWC为二次型状态加权矩阵，N为状态与控制加权矩阵，通常取N＝0；

(3)得到对象模型的控制与输出方差分别为：

$\mathrm{Var}\left(U_t\right)=\left[\begin{array}{cc}0& -L\end{array}\right]\mathrm{Var}\left({\tilde{X}}_t\right)\left[\begin{array}{c}0\\ -L^T\end{array}\right]$

$\mathrm{Var}\left(Y_t\right)=\left[\begin{array}{cc}C& 0\end{array}\right]\mathrm{Var}\left({\tilde{X}}_t\right)\left[\begin{array}{c}{C}^T\\ 0\end{array}\right]+\mathrm{Var}\left({\mathrm{\α}}_t\right)$

3)改变加权矩阵Λ的值，按照步骤1)求解该最优性能指标，获取控制与输出方差关系的LQG基准离散点集；

4)拟合该离散点集，得到控制与输出标准差关系的最优Pareto曲面约束方程

σ_Y＝f(σ_U)。

3.如权利要求1所述的一种流程工业预测控制系统经济目标优化自适应退避的选择方法，其特征在于所述的根据化工过程预测控制变量MV与输出变量CV及其方差，建立稳态目标，实现MPC协调控制，得到化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值步骤包括：

根据化工过程预测控制变量MV与输出变量CV及其方差，建立如下稳态目标：

$\underset{y_j^s,u_i^s,{\mathrm{\σ}}_{y_j},{\mathrm{\σ}}_{u_i}}{\max }J=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{C}_y^{\left(j\right)}{y}_j^s-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_u^{\left(i\right)}{u}_i^s$

$s.t.{\mathrm{\Δy}}_j^s=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Δu}}_i^s$

${\mathrm{\Δu}}_i^s=u_i^s-u_i^{s0}$

$\mathrm{\Δ}{y}_j^s=y_j^s-y_j^{s0}$

$Y_{j,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}\≤y_j^s\≤Y_{j,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_j/2}{\mathrm{\σ}}_{y_j}$

$U_{i,\min }+z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}\≤u_i^s\≤U_{i,\max }-z_{{\mathrm{\α}}_i/2}{\mathrm{\σ}}_{u_i}$

σ_Y＝f(σ_U)

σ_Y≥0

σ_U≥0

其中，k_ij为被控过程的稳态增益，

和分别为控制作用和过程输出的当前设定值，

和

为稳态经济目标最优下的MPC设定值，

和

为相应的最优退避值，实现MPC协调控制，得到化工过程预测控制系统经济目标的最优设定值和最优退避值。

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