CN104765339B - 一种基于控制变量优先级的fcc动态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于控制变量优先级的FCC动态控制方法，包括以下步骤：(1)提取历史数据，并构建线性化模型，得到最优控制性能；(2)搭建MPC控制器；(3)输入控制器参数，对生产过程进行仿真，得到系统控制性能；(4)计算系统性能指标；(5)循环步骤(3)～(4)，得到优化的控制器参数；(6)依据故障种类，得到修改后的线性化模型；(7)计算故障状态下的系统控制性能；(8)计算故障状态下的系统性能指标；(9)改变故障种类，循环步骤(6)～(8)，取故障状态下系统性能指标的最大值作为警戒值；(10)生产时，若系统性能指标不大于警戒值，则报警。本发明保证生产过程始终维持在最优工作点附近，保证生产安全。

Description

一种基于控制变量优先级的FCC动态控制方法

技术领域

本发明涉及工业生产过程控制领域，具体涉及一种基于控制变量优先级的FCC动态控制方法。

背景技术

催化裂化(FCC)工艺过程一般由三个部分组成，即反应再生系统、分馏系统、吸收稳定系统。催化裂化作为石油加工中最为关键的工艺过程，其控制系统性能评估问题具有很高的研究价值，但是FCC反应过程的复杂性、强耦合性、多目标性为控制系统的分析、建模、优化带来了较大的困难。

为了保证催化裂化过程控制系统的运行状况能够始终达到预期的性能指标，流程工业通常利用控制性能监控和评估(CPM/A)技术对过程中可能发生的性能下降或故障实行实时监测和诊断。

控制性能评估的核心思想是定义一个性能评估基准得到控制回路基准性能，从而判断的当前控制系统性能的控制水平，并估计控制性能提升的潜力。LQG基准由于将控制器的作用引入性能评估指标，并且可以设置过程变量的约束，提高了控制器的可操作性，是一种相对可靠客观的评估基准。

在现代生产实践中，生产过程的控制目标种类越来越繁多，性能指标也越来越高，例如：安全平稳、保质保量、节能减排、柔性生产、降低劳动强度、延长运行周期等，这些控制目标重要性不同，而且存在复杂的内在关系，因此，往往存在一定的冲突性。

目前惯用的函数加权方法无法解决此类问题，也不能解决约束可行空间不存在的问题，因此，需要提供一种生产过程控制方法，使生产过程平稳可靠运行。

发明内容

本发明提供了一种基于控制变量优先级的FCC动态控制方法，适用于动力学特性复杂，操作条件苛刻，各操作参数间具有很强耦合关系的催化裂化过程，保证生产过程的平稳顺利进行。

一种基于控制变量优先级的FCC动态控制方法，包括以下步骤：

(1)提取生产过程的历史数据，并利用历史数据构建MPC控制器的线性化模型，定义生产系统的输入输出变量组合，每个变量组合对应一种优先级，基于线性化模型以及输入输出变量组合，计算得到每一优先级的最优控制性能。

在生产过程中，利用温度传感器、压力传感器、流量计、液位计、藏量变送器等设备采集到的状态参数信息(包括环境参数和运行参数)(参见文献Khaki-Sedigh A,MoaveniB.Control configuration selection for multivariable plants[M].SpringerScience&Business Media,2009.)即为历史数据，利用历史数据构建MPC控制器的线性化模型之前，对历史数据进行预处理，即对历史数据的数据噪声进行分箱平滑处理，过滤噪声，补充缺省值(参见文献Jiawei Han,Michelin Kamber.数据挖掘——概念与技术[D].机械工业出版社，2005)。

所述的线性化模型采用空间辨识法(参见文献李幼凤,苏宏业,褚健等.工业过程的子空间模型辨识[J].控制理论与应用,2007,24(5):803-806.)得到的状态空间模型，所述线性化模型的数学表达式如下：

式中，u为输入变量(即操纵变量)；

y为输出变量(即被控变量)；

w为干扰变量(即噪声)；

x为状态变量；

表示对x求导；

A、B、C、D、M、N为系统参数。

根据生产过程的线性化模型以及噪声模型，计算得到理想状况下，当前控制系统过程基于优先级的输入输出变量的理想化最小方差，即得到每一优先级对应的最优控制性能。

每一优先级的最优控制性能的计算方法如下：

a、给定线性化模型的系统参数{A,B,C,D,M,N}，定义边界约束集{u_l,u_h,y_l,y_h}(下标l表示最小值，下标为h表示最大值，本发明其余部分如无特殊说明，均做相同解释)、松弛变量ε(ε_i>0)以及通道选择矩阵O∈R^m+n，(R^m+n表示(m+n)×(m+n)维实数矩阵，其中m为输入变量u的维数，n为输出变量y的维数)，根据生产指标确定置信区间

b、根据生产系统的控制要求，定义控制系统的输入输出变量组合V_i(i＝1,2,…,q)以及相应的优先级，q为优先级的个数，得到V_i中各变量的下标集合υ_i，置i＝1；

输入输出变量组合的组成可以根据需要设定，例如，现有4个输入变量，6个输出变量，划分为三个优先级，优先级最高的输入输出变量组合中有3个输入变量，2个输出变量；优先级最低的输入输出变量组合中有4个输出变量；优先级中等的输入输出变量组合中有1个输入变量，每个输入变量或输出变量仅能存在于一种优先级中。

c、通道选择矩阵O中各元素(s和t分别为行和列的序号)，取C_z＝OC,D_z＝OD，求解如下LMI优化命题，优化组合V_i的最小方差Var(V_i)，记为Var(V_i)*；

式中：K_sfb，P，G为决策变量；

Φ为目标函数；

I为单位矩阵；

Var(v_j)＝Φ(j,j),j∈υ_i；

具体计算可以参见文献Liu S,Liu J,Feng Y,et al.Performance assessmentof decentralized control systems:an iterative approach[J].Control EngineeringPractice,2014,22:252-263。

d、若i＜q，则i＝i+1，更新通道选择矩阵中各元素

以及C_z＝OC,D_z＝OD；

e、求解如下LMI优化命题，优化Var(V_i)使得Var(V_p)≤Var(V_p)^*+ε_p(p＝1,2,…,i-1)；若此命题无解，则进入步骤g；

Var(V_p)≤Var(V_p)*+ε_p

ε_p为设定值，可以依据需要进行设定；

f、利用下式计算概率约束边界[u_lg u_hg],[y_lg y_hg]，

式中：Ψ^-1为高斯函数的逆函数；

若稳态目标函数的计算可行，则[u_lg u_hg],[y_lg y_hg]即为可行空间，K_sfb为相应的状态反馈增益，并进入步骤h；

若稳态目标函数的计算不可行，进入步骤g；

g、按照优先级由低到高的顺序，依次调整置信度，每次调整后均返回步骤d；

h、求解如下LMI优化命题，得到每一LQG协调控制的最优控制性能J_min和相应的过程变量最小方差组合Var(V_i),(i＝1,2,…,q)

式中：A_cl＝A+BK_sfb,C_z,cl＝C_z+D_zK_sfb；

i、计算每一优先级的最优控制性能，计算公式如下：

式中，i为优先级的等级。

本发明中的LMI优化命题可以采用Matlab的SeDuMi以及YALMIP工具箱求解。

(2)利用步骤(1)中的线性化模型在Matlab平台上搭建对应的MPC控制器。

所述的MPC控制器采用状态空间MPC控制器，控制器的控制目标为：

s.t.x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

y(k)＝Cx(k)

u_l≤u(k)≤u_h

y_l≤y(k)≤y_h

其中，A、B、C、N为系统参数；

Q,R为权重矩阵；

y_sp为输出变量(即被控变量)设定值。

(3)输入控制器参数，利用步骤(2)搭建的MPC控制器对生产过程进行仿真，仿真过程中提取生产过程的输入变量和输出变量，同时结合对应的设定值，计算得到每一优先级的系统控制性能。

所述的控制器参数包括优化时域，控制时域以及权重矩阵Q,R,输出变量设定值y_sp的取值。

本发明的生产过程采用线性化模型，亦可采用传递函数模型。每一优先级的系统控制性能的计算方法如下：

式中：i表示优先级的等级；

n_j表示优先级为j的变量组合中变量的个数；

v(k)表示优先级为j的变量组合中第k个变量；

v_sp(k)表示与v(k)相对应的设定值；

E表示期望值。

(4)依据每一优先级的最优控制性能和系统控制性能，计算得到每一优先级的系统性能指标。

对于每一优先级，定义系统控制性能指标计算公式如下：

式中：Rⁱ为优先级为i的系统控制性能指标；

为优先级为i的系统控制性能；

为优先级为i的最优控制性能。

R的取值范围为0～1，R越接近1表示性能越好，系统控制性能指标的期望值均为1，不同优先级的系统控制性能指标与对应期望值误差不同。

(5)循环步骤(3)～(4)，直至每一优先级系统性能指标与设定的期望值接近，得到优化的控制器参数。

系统性能指标与设定的期望值作比较时，需要将每一优先级的系统控制性能指标与相应的期望值相比，在考虑优先级的前提下，可以人为设定与期望值接近的条件，例如，共有两个优先级，每个优先级的系统控制性能指标期望值均为1，优先级较高的系统控制性能指标与对应的期望值误差不超过0.01％，优先级次之的系统控制性能指标与对应的期望值误差不超过0.02％，即为接近期望值。

(6)依据设定的故障种类，对应地改变线性化模型的输入(至少包括操纵变量以及噪声)以及模型参数，得到修改后的线性化模型。

(7)基于步骤(5)得到的优化的控制器参数，利用所述MPC控制器以及修改后的线性化模型，对生产过程进行故障仿真，故障仿真过程中提取生产过程的输入变量和输出变量，同时结合对应的设定值，计算得到每一优先级故障状态下的系统控制性能。

(8)根据每一优先级最优控制性能和故障状态下的系统控制性能，计算得到每一优先级故障状态下的系统性能指标。

(9)改变故障种类，循环步骤(6)～(8)，得到多个故障状态下的系统性能指标，取故障状态下系统性能指标的最大值作为警戒值。警戒值也可根据现场需求，由用户自定义。

(10)生产过程中，实时采集状态参数并计算对应的系统性能指标，若任一优先级的系统性能指标不大于警戒值，则报警。

若任一优先级的系统性能指标大于警戒值，则表示当前生产过程处于安全运行状态，数据库记录当前系统控制性能指标。

本发明基于控制变量优先级的FCC动态控制方法，通过对FCC装置过程变量的实时监控，能够实现保证生产过程始终维持在最优工作点附近，提高生产效率，保证生产安全。

附图说明

图1为本发明基于控制变量优先级的FCC动态控制方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明基于控制变量优先级的FCC动态控制方法做详细描述。

在催化裂化过程中，催化裂化反应-再生系统是催化裂化的核心，直接影响产品产量分布和整个装置的平稳操作，然而，催化裂化反应-再生系统动力学特性复杂，操作条件苛刻，各操作参数间有很强的耦合关系，并且存在多方面有冲突的控制目标，致使控制难度相对较大。

利用本发明提供的控制方法进行FCC动态控制的过程，如图1所示，包括以下步骤：

(1)根据催化裂化反应-再生系统稳态工作点附近的线性化模型，进行线性映射得归一化无纲量状态空间方程

式中，u为输入变量；

y为输出变量；

w为干扰变量；

x为状态变量；

表示对x求导；

A、B、C、D、M、N为系统参数。

每一优先级的最优控制性能的计算方法如下：

a、给定线性化模型的系统参数{A,B,C,D,M,N}，定义边界约束集{u_l,u_h,y_l,y_h}、松弛变量ε以及通道选择矩阵O∈R^m+n，根据生产指标确定置信区间

b、根据生产系统的控制要求，定义控制系统的输入输出变量组合(参见文献杨马英,王树青,王骥程.催化裂化反应再生系统的先进控制策略[J].化工学报,1997,48(4):431-436.)V_i(i＝1,2,…,q)以及相应的优先级，q为优先级的个数，得到V_i中各变量的下标集合υ_i，置i＝1；

c、通道选择矩阵O中各元素取C_z＝OC,D_z＝OD，求解如下LMI优化命题，优化组合V_i的最小方差Var(V_i)，记为Var(V_i)*；

式中：K_sfb，P，G为决策变量；

Φ为目标函数；

I为单位矩阵；

Var(v_j)＝Φ(j,j),j∈υ_i；

d、若i＜q，则i＝i+1，更新通道选择矩阵中各元素

以及C_z＝OC,D_z＝OD；

e、求解如下LMI优化命题，优化Var(V_i)使得Var(V_p)≤Var(V_p)^*+ε_p(p＝1,2,…,i-1)；若此命题无解，则进入步骤g；

Var(V_p)≤Var(V_p)*+ε_p

ε_p为设定值；

f、利用下式计算概率约束边界[u_lg u_hg],[y_lg y_hg]，

式中：Ψ^-1为高斯函数的逆函数；

若稳态目标函数的计算可行，则[u_lg u_hg],[y_lg y_hg]即为可行空间，K_sfb为相应的状态反馈增益，并进入步骤h；

若稳态目标函数的计算不可行，进入步骤g；

g、按照优先级由低到高的顺序，依次调整置信度，每次调整后均返回步骤d；

h、求解如下LMI优化命题，得到每一优先级LQG协调控制最优控制性能J_min和相应的过程变量最小方差组合Var(V_i),(i＝1,2,…,q)

式中：A_cl＝A+BK_sfb,C_z,cl＝C_z+D_zK_sfb；

i、计算每一优先级的最优控制性能，计算公式如下：

式中，i为优先级的等级。

(2)利用步骤(1)中的线性化模型在Matlab平台上搭建对应的MPC控制器；

(3)输入控制器参数，利用步骤(2)搭建的MPC控制器对生产过程进行仿真，仿真过程中提取生产过程的输入变量和输出变量，同时结合对应的设定值，计算得到每一优先级的系统控制性能。

每一优先级的系统控制性能的计算方法如下：

式中：i表示优先级的等级；

n_j表示优先级为j的变量组合中变量的个数；

v(k)表示优先级为j的变量组合中第k个变量；

v_sp(k)表示与v(k)相对应的设定值；

E表示期望值。

系统控制性能的计算详列如表1所示。

表1

具体到催化裂化过程，定义周期采样频数3600(即每一小时采集3600次数据)，数据处理设备每1s通过相应的传感器采集的输入变量包括催化剂循环量、再生主风流量、进料温度和进料量，输出变量包括反应温度、再生温度、再生催化剂碳含量和再生烟气氧浓度，扰动变量为进入再生器的主风温度，并计算所有变量的相应增量。

(4)依据每一优先级的最优控制性能和系统控制性能，计算得到每一优先级的系统性能指标。

对于每一优先级，定义系统控制性能指标计算公式如下：

式中：Rⁱ为优先级为i的系统控制性能指标；

为优先级为i的系统控制性能；

为优先级为i的最优控制性能。

(5)循环步骤(3)～(4)，直至每一优先级系统性能指标与设定的期望值接近，得到优化的控制器参数。

(6)依据设定的故障种类，对应地改变线性化模型的输入以及模型参数，得到修改后的线性化模型。

得到优化的控制器参数后，控制器即在该参数下运行，通过改变线性化模型的输入以及模型的参数，加入故障的影响，考察系统对故障的灵敏度。

(7)基于步骤(5)得到的优化的控制器参数，利用MPC控制器以及修改后的线性化模型，对生产过程进行故障仿真，故障仿真过程中提取生产过程的输入变量和输出变量，同时结合对应的设定值，计算得到每一优先级故障状态下的系统控制性能。

(8)根据每一优先级最优控制性能和故障状态下的系统控制性能，计算得到每一优先级故障状态下的系统性能指标；

(9)改变故障种类，循环步骤(6)～(8)，得到多个故障状态下的系统性能指标，取故障状态下系统性能指标的最大值作为警戒值；

(10)生产过程中，实时采集状态参数并计算对应的系统性能指标，若任一优先级的系统性能指标不大于警戒值，则报警。

若任一优先级的系统性能指标大于或等于警戒值，仅记录当前控制系统的LQG基准值以及系统控制性能指标(包括所有优先级)；

当任一优先级的系统性能指标小于警戒值，控制系统给出控制系统性能下降警报。

在控制系统发生性能故障时，虽然生产过程输入输出变量的方差均值总和，高于警戒指标，但是由于优先级较高的系统控制性能指标低于相应的系统性能警戒值，控制系统会发出性能下降警报，供控制工程师据此整定MPC控制器参数，使控制系统高效平稳运行。

Claims (6)

1.一种基于控制变量优先级的催化裂化动态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)提取生产过程的历史数据，并利用历史数据构建MPC控制器的线性化模型，定义生产系统的输入输出变量组合，每个变量组合对应一种优先级，基于线性化模型以及输入输出变量组合，计算得到每一优先级的最优控制性能；

(2)利用步骤(1)中的线性化模型在Matlab平台上搭建对应的MPC控制器；

(3)输入控制器参数，利用步骤(2)搭建的MPC控制器对生产过程进行仿真，仿真过程中提取生产过程的输入变量和输出变量，同时结合对应的设定值，计算得到每一优先级的系统控制性能；

(4)依据每一优先级的最优控制性能和系统控制性能，计算得到每一优先级的系统性能指标；

(5)循环步骤(3)～(4)，直至每一优先级系统性能指标与设定的期望值接近，得到优化的控制器参数；

(6)依据设定的故障种类，对应地改变线性化模型的输入以及模型参数，得到修改后的线性化模型；

(7)基于步骤(5)得到的优化的控制器参数，利用所述MPC控制器以及修改后的线性化模型，对生产过程进行故障仿真，故障仿真过程中提取生产过程的输入变量和输出变量，同时结合对应的设定值，计算得到每一优先级故障状态下的系统控制性能；

(8)根据每一优先级最优控制性能和故障状态下的系统控制性能，计算得到每一优先级故障状态下的系统性能指标；

(9)改变故障种类，循环步骤(6)～(8)，得到多个故障状态下的系统性能指标，取故障状态下系统性能指标的最大值作为警戒值；

(10)生产过程中，实时采集状态参数并计算对应的系统性能指标，若任一优先级的系统性能指标不大于警戒值，则报警。

2.如权利要求1所述的基于控制变量优先级的催化裂化动态控制方法，其特征在于，所述线性化模型的数学表达式如下：

$\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu+Mw$

y＝Cx+Du+Nw

式中，u为输入变量；

y为输出变量；

w为干扰变量；

x为状态变量；

表示对x求导；

A、B、C、D、M、N为系统参数。

3.如权利要求2所述的基于控制变量优先级的催化裂化动态控制方法，其特征在于，每一优先级的最优控制性能的计算方法如下：

a、给定线性化模型的系统参数{A,B,C,D,M,N}，定义边界约束集{u_l,u_h,y_l,y_h}、松弛变量ε以及通道选择矩阵O∈R^m+n，根据生产指标确定置信区间

b、根据生产系统的控制要求，定义控制系统的输入输出变量组合V_i(i＝1,2,…,q)以及相应的优先级，q为优先级的个数，得到V_i中各变量的下标集合υ_i，置i＝1；

c、通道选择矩阵O中各元素取C_z＝OC,D_z＝OD，求解如下LMI优化命题，优化组合V_i的最小方差Var(V_i)，记为Var(V_i)*；

$J_{lqr}=\underset{K_{sfb},P,\mathrm{\Φ},G}{min}trace\left(\mathrm{\Φ}\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& \left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Φ}& C_{z}G+D_z{K}_{sfb}G\\ {(C_{z}G+D_z{K}_{sfb}G)}^T& G+G^T-P\end{array}\right]>0\end{array}$

$\left[\begin{array}{ccc}P& AG+{\mathrm{BK}}_{sfb}G& M\\ {(AG+{\mathrm{BK}}_{sfb}G)}^T& G+G^T-P& 0\\ M^T& 0& I\end{array}\right]>0$

式中：K_sfb，P，G为决策变量；

Φ为目标函数；

I为单位矩阵；

Var(v_j)＝Φ(j,j),j∈υ_i；

d、若i＜q，则i＝i+1，更新通道选择矩阵中各元素

以及C_z＝OC,D_z＝OD；

e、求解如下LMI优化命题，优化Var(V_i)使得Var(V_p)≤Var(V_p)^*+ε_p(p＝1,2,…,i-1)；若此命题无解，则进入步骤g；

$J_{lqr}=\underset{K_{sfb},P,\mathrm{\Φ},G}{min}trace\left(\mathrm{\Φ}\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& \left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Φ}& C_{z}G+D_z{K}_{sfb}G\\ {(C_{z}G+D_z{K}_{sfb}G)}^T& G+G^T-P\end{array}\right]>0\end{array}$

$\left[\begin{array}{ccc}P& AG+{\mathrm{BK}}_{sfb}G& M\\ {(AG+{\mathrm{BK}}_{sfb}G)}^T& G+G^T-P& 0\\ M^T& 0& I\end{array}\right]>0;$

Var(V_p)≤Var(V_p)*+ε_p

ε_p为设定值；

f、利用下式计算概率约束边界[u_lg u_hg],[y_lg y_hg]，

$u_{\lg ,\mathrm{\α}}=u_{l,\mathrm{\α}}+{\mathrm{\Ψ}}^{-1}\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}\right)\sqrt{Var\left(u_{\mathrm{\α}}\right)}$

$u_{hg,\mathrm{\α}}=u_{h,\mathrm{\α}}-{\mathrm{\Ψ}}^{-1}\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}\right)\sqrt{Var\left(u_{\mathrm{\α}}\right)},(\mathrm{\α}=1,2,...,m)$

式中：Ψ^-1为高斯函数的逆函数；

若稳态目标函数的计算可行，则[u_lg u_hg],[y_lg y_hg]即为可行空间，K_sfb为相应的状态反馈增益，并进入步骤h；

若稳态目标函数的计算不可行，进入步骤g；

g、按照优先级由低到高的顺序，依次调整置信度，每次调整后均返回步骤d；

h、求解如下LMI优化命题，得到每一优先级LQG协调控制最优控制性能J_min和相应的过程变量最小方差组合Var(V_i),(i＝1,2,…,q)

$J_{min}=\underset{P,\mathrm{\Θ},G}{\min }trace\left(\mathrm{\Θ}\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& \left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Θ}& C_{z,cl}G\\ G^T{C_{z,cl}}^T& G+G^T-P\end{array}\right]>0\end{array}$

$\left[\begin{array}{ccc}P& A_{cl}G& M\\ G^T{A_{cl}}^T& G+G^T-P& 0\\ M^T& 0& I\end{array}\right]>0$

式中：A_cl＝A+BK_sfb,C_z,cl＝C_z+D_zK_sfb；

i、计算每一优先级的最优控制性能，计算公式如下：

$J_{mlqg}^i=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}Var\left(V_j\right)$

式中，i为优先级的等级。

4.如权利要求3所述的基于控制变量优先级的催化裂化动态控制方法，其特征在于，每一优先级的系统控制性能的计算方法如下：

$J_{lqg}^i=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}E\left({\left(v\left(k\right)-v_{sp}\left(k\right)\right)}^2\right)$

式中：i表示优先级的等级；

n_j表示优先级为j的变量组合中变量的个数；

v(k)表示优先级为j的变量组合中第k个变量；

v_sp(k)表示与v(k)相对应的设定值；

E表示期望值。

5.如权利要求4所述的基于控制变量优先级的催化裂化动态控制方法，其特征在于，对于每一优先级，定义系统控制性能指标计算公式如下：

$R^i=\frac{J_{mlqg}^i}{J_{lqg}^i}$

式中：Rⁱ为优先级为i的系统控制性能指标；

为优先级为i的系统控制性能；

为优先级为i的最优控制性能。

6.如权利要求5所述的基于控制变量优先级的催化裂化动态控制方法，其特征在于，所述的控制器参数包括优化时域、控制时域、权重矩阵以及输出变量设定值。