CN108549228B - 一种基于交叉评估的多变量dmc系统模型失配通道定位方法 - Google Patents

Abstract

针对多变量DMC系统中无法确定失配子模型位置的问题，本发明公开了一种基于交叉评估的多变量DMC系统模型失配通道定位方法，包括步骤：S101：针对每个输出，采用模型性能指标(MQI)进行横向通道定位；S102：针对每个输入，采用偏相关性分析方法(IDPR)进行失配模型的纵向通道定位；S103：将S101与S102得到的结果结合交叉评估，实现失配模型位置的精确定位。本发明诊断指标容易得到，对失配模型定位精确。

Description

一种基于交叉评估的多变量DMC系统模型失配通道定位方法

技术领域

本发明涉及化工过程预测控制系统中失配模型位置诊断，属于预测控制系统性能评估领域。

背景技术

预测控制技术在化工过程先进控制中具有广泛的应用，工业预测控制系统运行一段时间后会出现性能下降需要维护的情况，先进控制系统性能维护需要耗费大量的人力和财力，有时甚至需要停车维护。对预测控制系统性能进行评估能够给出是否需要维护以及具体维护位置的指导结论，可以节省巨额维护费用，因此预测控制系统性能评估具有重要的研究价值。

预测控制系统性能下降的重要原因之一就是由于设备特性改变、催化剂老化等原因导致的预测模型失配。如何利用工业运行数据评估模型是否存在失配，并针对多变量系统定位到精确失配位置对系统维护具有非常重要的意义。文献中提出了各种模型性能评估的方法，利用过程变量的各种统计特性对模型失配情况进行诊断，给出了预测模型是否存在失配的结论。

但是，工业过程多为多输入多输出系统，包含多个预测模型，判断出模型失配存在并不意味着所有的通道预测模型都发生了失配，对具体失配通道位置进行精确定位能够帮助维护人员精准地找到需要维护的失配子模型，具有重要的应用价值。

鉴于此，本发明公开了一种基于交叉评估的多变量DMC系统预测模型失配通道定位方法，通过模型质量指标(MQI)定位出失配子模型所在的横向通道，通过输入变量与干扰量的综合模型评估指标定位出失配子模型所在的纵向通道，结合纵向与横向通道指标，交叉判断精确定位出失配子模型位置。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于交叉评估的多变量DMC系统预测模型失配通道定位方法，该发明诊断指标容易得到，对失配模型定位精确。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于交叉评估的多变量DMC系统模型失配通道定位方法，包括步骤：

S101：针对每一个系统输出计算模型性能指标，对失配模型进行横向通道诊断；

S102：针对每个输入，采用偏相关性分析方法计算其与加权综合扰动之间的相关性指标，实现失配模型的纵向通道诊断；

将S101与S102得到的结果结合，失配通道横纵向有交叉的位置即存在模型失配，从而实现失配通道的精确定位。

进一步的，所述S101具体包括步骤：

S1011：假定针对第l个输出y_l(k)，采集系统实际闭环输入u(k)和输出y_l(k)，扰动输入为e_l ^o(k)，时间窗为p，M、N为设定的输出和输入数据长度，定义：

y_p(k)＝[y(k) y(k-1) … y(k-p)]

r_p(k)＝[r(k) r(k-1) … r(k-p)]

由

计算出干扰输入

S1012：根据DMC的预测模型系数计算相应模型预测输出y_lm(k)，然后进一步计算模型预测误差e_l(k)；

S1013：利用S1011与S1012计算得到的e_l ^o(k)和e_l(k)，采用下式计算模型质量指标η_l。

其中Q_l(k)为预测控制器中第l个输出对应的权重系数，如果η_l大于等于设定门槛值，则说明与第l个输出相关的预测模型横向通道不存在失配。反之，如果η_l小于门槛值，则该横向通道存在模型失配；

S1014：针对所有的输出变量y，重复步骤S1011至S1013，得到每个横向通道是否存在模型失配的结论。

进一步的，所述S102具体包括步骤：

S1021：采集系统实际闭环输入u(k)和输出y(k)。针对第i个输入，假设与之相关的输出有m个，即y₁(k)～y_m(k)，通过步骤S1011的方法估计出与y_j(k)对应的扰动量

再通过式：

估计出对应的扰动量d_j(k)，其中q^-1为后退算子。逐个计算出所有的d₁(k)～d_m(k)。

S1022：对d₁(k)～d_m(k)进行主元分析；

假定数据长度为n，d₁(k)～d_m(k)构成一个n*m阶的数据矩阵，

对D进行标准化处理，得到数据矩阵；

建立标准化数据向量的协方差矩阵R：

其中r_ij(i，j＝1，2，...，m)为矩阵Z的第i列和第j列的相关系数，m为变量个数，r_ij＝r_ji，其计算公式为：

其中

分别为矩阵Z第i列和第j列的均值。

解特征方程|λI-R|＝0，得到按绝对值大小排列的特征值λ₁，λ₂，...，λ_m，以及相应的m*1维单位特征向量t_i(i＝1，2，…，m)。

定义前k个主元的累计贡献率：

根据贡献率大小取前k个主元，得到与u_i相关的扰动量数据矩阵：

W＝Zt₁+Zt₂+…+Zt_k

S1023：对输入u_i进行标准化处理，假定处理后的数据向量为U_i，计算U_i与W的相关系数

如果小于预先设定的门槛值，则u_i对应的第i个纵向通道判断为存在模型失配，反之，如果大于预先设定的门槛值，则u_i对应的第i个纵向通道不存在模型失配；

S1024：针对每个输入u，重复S1021至S1023，得到每个纵向通道是否存在模型失配的结论。

附图说明

图1是Wood-Berry塔示意图；

图2-1是模型精确时系统y₁的实际输出与预测输出；

图2-2是模型精确时系统y₂的实际输出与预测输出；

图2-3是案例二子模型失配时系统y₁的实际输出与预测输出；

图2-4是案例二子模型失配时系统y₂的实际输出与预测输出；

图2-5是案例三子模型失配时系统y₁的实际输出与预测输出；

图2-6是案例三子模型失配时系统y₂的实际输出与预测输出

具体实施方式

验证本发明的效果，对本发明进行仿真验证。针对一个两输入两输出的Wood-Berry精馏塔采用本发明进行仿真实验。它是甲烷和水发生反应过程的精馏塔模型，是模型预测控制领域的经典实验仿真系统。传递函数矩阵为：

其中，u₁代表塔顶回流量，u₂代表再沸器的蒸汽流量，都是该过程的输入变量(操作变量)，单位lb/min，y₁和y₂分别代表塔顶甲醇浓度和甲醇馏出物浓度，是该过程的输出变量(被控变量)，单位mol％，w是进料流量。两个输出变量设定值分别为

和

转换为离散传递函数矩阵则可表示为：

干扰传递函数为：

设计预测控制系统时，预测时域和控制时域分别设定为100和10，Q和R为单位矩阵，采样周期为1s，干扰为满足N(0，0.02)的高斯白噪声。实验中设置了几种不同的预测模型情况，分别用发明方法进行模型失配诊断。

模型精确情况：当模型没有失配时，系统运行了500s后，如图2-1与图2-2所示，图2-1 是模型没有失配时y1的实际输出与预测输出，图2-2是模型没有失配时y2的实际输出与预测输出。图中黑色虚线表示设定值，蓝色实线表示系统实际输出，红色点画线表示基于过程模型而获得的预测输出。由图可以看出，系统运行稳定，系统输出与预测输出图形走势相似，说明此时的预测值较准确，没有发生模型失配的预测控制系统性能表现良好，此时的模型性能指标MQI、输入变量与干扰量的综合模型评估指标(简称IDPR)如表1。其中，MQI1为横向通道一的模型质量指标，MQI2为横向通道二的模型质量指标，IDPR1为纵向通道一的综合模型评估指标，IDPR2为纵向通道二的综合模型评估指标。当指标接近1时，说明模型精确，由表1看出，此时模型精确。

表1 模型精确时的MQI与IDPR

(2，2)通道子模型失配情况：

采用的预测模型(2，2)通道发生失配，即：

系统运行了500s后的输出如图2-3与图2-4所示，图2-3是y₁的实际输出与预测输出，图2-4是y₂的实际输出与预测输出。图中黑色虚线表示设定值，蓝色实线表示系统实际输出，红色点画线表示基于过程模型而获得的预测输出。由图可以看出，y₁的系统输出与预测输出图形走势相似，y₂的系统输出与预测输出图形走势相距较远，说明此时系统的预测控制系统性能下降，模型发生失配。此时的模型性能指标和输入变量与干扰量的综合模型评估指标(简称IDPR)如表2。其中，MQI1为横向通道一的模型质量指标，MQI2为横向通道二的模型质量指标，IDPR1为纵向通道一的综合模型评估指标，IDPR2为纵向通道二的综合模型评估指标。假定MQI门槛值设定为0.8，IDPR门槛值设为0.5。由表2看出，此时MQI2低于0.8， IDPR2低于0.5，说明横向通道二与纵向通道二对应的子模型失配，这与实际情况相符，表明此时可以精确定位失配子模型的具体位置。

表2 模型失配时的MQI与IDPR

(2，1)通道子模型失配情况：

采用的预测模型(2，1)通道发生失配，即

系统运行了500s后输出曲线如图2-5与图2-6所示，图2-5是y₁的实际输出与预测输出，图2-6是y₂的实际输出与预测输出。图中黑色虚线表示设定值，蓝色实线表示系统实际输出，红色点画线表示基于过程模型而获得的预测输出。由图可以看出，y₁的系统输出与预测输出图形走势相似，y₂的系统输出与预测输出图形走势相距较远，说明此时系统的预测控制系统性能下降，模型发生失配。此时的模型性能指标和输入变量与干扰量的综合模型评估指标如表3。其中，MQI1为横向通道一的模型质量指标，MQI2为横向通道二的模型质量指标，IDPR1为纵向通道一的综合模型评估指标，IDPR2为纵向通道二的综合模型评估指标。假定MQI门槛值设定为0.8，IDPR门槛值设为0.5。由表3看出，此时MQI2低于0.8，IDPR1低于0.5，说明横向通道二与纵向通道一对应的子模型失配，与实际情况相符，表明可以用该方法定位失配子模型的具体位置。

表3 模型失配时的MQI与IDPR

Claims (1)

1.一种基于交叉评估的多变量DMC系统预测模型失配通道定位方法，其特征在于，包括步骤：

S101：针对每一个系统输出计算模型性能指标，对失配模型进行横向通道诊断；

其中所述S101具体包括步骤：.

S1011：假定针对第l个输出y_l(k)，采集系统实际闭环输入u(k)和输出y_l(k)，扰动输入为e_l ^o(k)，时间窗为p，M、N为设定的输出和输入数据长度，定义：

y_p(k)＝[y(k) y(k-1) … y(k-p)]

r_p(k)＝[r(k) r(k-1) … r(k-p)]

由

计算出干扰输入

S1012：根据DMC的预测模型系数计算相应模型预测输出y_lm(k)，然后进一步计算模型预测误差e_l(k)；

S1013：利用S1011与S1012计算得到的e_l ^o(k)和e_l(k)，采用下式计算模型质量指标η_l：

其中Q_l(k)为预测控制器中第l个输出对应的权重系数，如果η_l大于等于设定门槛值，则说明与第l个输出相关的预测模型横向通道不存在失配，反之，如果η_l小于门槛值，则该横向通道存在模型失配；

S1014：针对所有的输出变量y，重复步骤S1011至S1013，得到每个横向通道是否存在模型失配的结论；

S102：针对每个输入，采用偏相关性分析方法计算其与加权综合扰动之间的相关性指标，实现失配模型的纵向通道诊断；

S103：将S101与S102得到的结果结合，失配通道横纵向有交叉的位置即存在模型失配，从而实现失配通道的精确定位；

其中所述S102具体包括步骤：

S1021：采集系统实际闭环输入u(k)和输出y(k)，针对第i个输入，假设与之相关的输出有m个，即y₁(k)～y_m(k)，通过步骤S1011的方法估计出与y_j(k)对应的扰动量

再通过式：

估计出对应的扰动量d_j(k)，其中q^-1为后退算子，逐个计算出所有的d₁(k)～d_m(k)；

S1022：对d₁(k)～d_m(k)进行主元分析；

假定数据长度为n，d₁(k)～d_m(k)构成一个n*m阶的数据矩阵，

对D进行标准化处理，得到数据矩阵：

建立标准化数据向量的协方差矩阵R：

其中r_ij，i，j＝1，2，...，m为矩阵Z的第i列和第j列的相关系数，m为变量个数，r_ij＝r_ji，其计算公式为：

其中

分别为矩阵Z第i列和第j列的均值，解特征方程|λI-R|＝0，得到按绝对值大小排列的特征值λ₁，λ₂，...，λ_m，以及相应的m*1维单位特征向量t_i，i＝1，2，…，m，

定义前k个主元的累计贡献率：

根据贡献率大小取前k个主元，得到与u_i相关的扰动量数据矩阵：

W＝Zt₁+Zt₂+…+Zt_k

S1023：对输入u_i进行标准化处理，假定处理后的数据向量为U_i，计算U_i与W的相关系数

如果小于预先设定的门槛值，则u_i对应的第i个纵向通道判断为存在模型失配，反之，如果大于预先设定的门槛值，则u_i对应的第i个纵向通道不存在模型失配；

S1024：针对每个输入u，重复S1021至S1023，得到每个纵向通道是否存在模型失配的结论。

Images