CN104392390A - 一种基于topsis模型的智能变电站二次设备评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，主要包括：（1）获取智能变电站每个二次设备特征量样本指标；（2）根据各个二次设备的特征量样本指标构建初始矩阵，进而用向量规范化的方法得到规范化决策矩阵；（3）确定权重值矩阵，并将权重值矩阵与规范化矩阵点乘得到规范化加权决策矩阵；（4）确定正理想解向量和负理想解向量，计算各评估对象的评估指标与正理想解的相对贴近度；（5）得到各个二次设备的状态等级，然后确定各个二次设备的权值，最终得到智能变电站二次设备的加权综合状态等级。利用本发明的方法可兼顾智能变电站多指标、多评价对象的大样本资料，从而更准确的评估智能变电站二次设备的运行状况。

Description

一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法

技术领域

本发明属于智能变电站监测技术领域，具体涉及一种基于TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution，多指标综合评价模型)模型的智能变电站二次设备评估方法。

背景技术

目前对于常规站或智能化变电站内二次设备的状态监测或评估，主要依赖与二次工作人员现场取样所获得，通过统一输入PMIS中的评估系统获得对应的检修策略，进行评估的设备主要局限于继电保护及二次回路，相关评估算法也较为简单，因此在实时性、简便性、可行性上有所不足，其次智能变电站内的二次设备在设备的评估样本的采集上有着常规站无法比拟的优势，不能精确反映各评价方案之间的差距，但目前对于智能变电站内二次设备的状态评估还是参照常规站进行，没有很好的体现出智能站的优势，因此发掘智能变电站的潜在力量，加强智能变电站运维策略技术等方面研究也是电力公司“十二五“期间的重点研究课题。

发明内容

为克服现有技术上的不足，本发明目的是提供一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，利用智能变电站网络通信的优势，获取大量的二次设备的状态特征量，能够兼顾智能变电站多指标、多评价对象的大样本资料，从而更准确的评估智能变电站二次设备的运行状况。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，包括如下步骤：

步骤一，获取智能变电站每个二次设备特征量样本指标x_j(j＝1,2,…,n)；

步骤二，根据各个二次设备的特征量样本指标x_j(j＝1,2,…,n)构建初始矩阵X，进而用向量规范化的方法得到规范化决策矩阵Y。

步骤三，确定权重值矩阵，并将权重值矩阵与规范化矩阵Y点乘得到规范化加权决策矩阵Z；

步骤四，由规范化加权决策矩阵Z确定正理想解向量和负理想解向量，然后求各样本指标与正理想解的欧氏距离以及与负理想解的欧氏距离，最后各评估对象的评估指标与正理想解的相对贴近度；

步骤五，根据相对贴近度的值对评估对象进行排序，得到各个二次设备的状态等级，按照各个二次设备在智能变电站二次系统中的重要程度确定各个二次设备的权值，从而得到智能变电站二次设备的加权综合状态等级。

本发明方法更进一步的改进中，所述步骤一中在获取每个二次设备特征量样本指标过程中，若某一二次设备不存在相应的特征量指标，则该特征量样本指标用0补齐，最终得到的每一设备的特征量样本指标都具有相同的结构。

本发明方法的优选方案中，所述步骤一中的特征量样本指标x_j(j＝1,2,…,n)包括以下三种：二次设备自身运行状态特征量、通信运行状态特征量、传统二次回路监测特征量；

本发明方法的上述优选方案中，所述步骤三的权重值矩阵采用如下方式获得：设以其中的设备k为例，由序关系分析法(G1-法)确定主观权重由变异系数法确定客观权重则综合权重ω_kj(j＝1,2,…,n)为：

$w_{\mathrm{kj}}=\frac{w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{zhu}}*w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{ke}}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{zhu}}*w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{ke}})},(j=\mathrm{1,2},...n)$

其余m-1个设备拥有同样的方式确定其综合权重向量ω_ij(i＝1,2,…,m,i≠k,j＝1,2,…,n)。从而确定综合权重值矩阵W，

$W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& ...& w_{1n}\\ w_{21}& w_{22}& ...& w_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ w_{m1}& w_{m2}& ...& w_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明方法有效利用智能变电站在设备评估样本采集上的优势，自动采集二次设备的样本信息，在原始数据的基础上采用TOPSIS法，计算得到智能变电站二次设备的加权综合状态等级，从而更准确的评估智能变电站二次设备的运行状况。本发明方法为“自动化测试”，即使用软件工具来代替手工进行的一系列测试动作，从而验证是否满足需求。在监测设备环节上，无需人工操作，只要二次设备接入该系统后，会自动构成一个闭环系统，不需要人工操作，就能够自动识别被测设备的基本信息，根据设备的一系列定值参数自动生成测试计划、任务，计算出试验数据，有序的发送测试信号，然后捕获动作情况，分析保护性能，完成所有试验任务后，根据所有的试验数据和测试结果，进行分析，形成完整的测试结论。自动化测试可减轻手工测试的工作量，以达到节约资源(包括人力、物力等)，保证软件质量，缩短测试周期的效果。而目前对于常规站或智能化变电站内二次设备的状态监测或评估，主要依赖与二次工作人员现场取样所获得，通过统一输入PMIS中的评估系统获得对应的检修策略，进行评估的设备主要局限于继电保护及二次回路，相关评估算法也较为简单，因此在实时性、简便性、可行性上有所不足。

附图说明

图1为本发明一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估框架图。

具体实施方式

为了更清楚的说明本发明，以下结合说明书附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干可以预期的改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

参照图1所示，本发明提供了一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，具体包含以下步骤：

(一)、获取智能变电站每个二次设备特征量样本指标x_j(j＝1,2,…,n)

每个二次设备的特征量样本都包括自身运行状态特征量指标、通信运行状态特征量指标以及传统二次回路监测特征量指标，若该二次设备不存在相应的特征量指标，则该特征量样本指标用0补齐，因而得到的每个设备的样本指标结构相同。

二次设备自身运行状态特征量指标主要包括：采样异常、出口异常、定值出错、FLASH擦写次数、扇区健康状况、RAM出错、看门狗动作、装置的重启次数、插件的巡回诊断信息等；通信运行状态特征量主要包括：通信介质、通信报文正确性、网络运行状态、采样值通道状态等；传统二次回路监测特征量主要包括：控制回路完整性监视值、二次回路的绝缘状况、二次回路红外测温数据等。

(二)、根据各个二次设备的特征量样本构建初始矩阵X，用向量规范化的方法得到规范化决策矩阵Y。

假设智能变电站共有m个二次设备，每个设备有步骤(1)所述的n个特征量样本指标x_j(j＝1,2,…,n)，则m个设备n个特征量决策问题的初始化矩阵X＝[x_ij]_m×n，该矩阵由m个评估对象(即评估设备)和n个评估指标构成，

因各指标的量纲不同，需进行评估指标的规范化处理，利用向量规范化方法得到规范化决策矩阵Y＝[y_ij]_m×n，其中：

$y_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}^2}},i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,n---\left(1\right)$

(三)、确定权重值矩阵，并将权重值矩阵与规范化矩阵Y点乘得到规范化加权决策矩阵Z。

由于评估对象的每个指标往往在评估体系中占据不同权重，需要计及每个指标的权重值，以其中的设备k为例，由序关系分析法(G1-法)确定主观权重由变异系数法确定客观权重则综合权重ω_kj(j＝1,2,…,n)为：

$w_{\mathrm{kj}}=\frac{w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{zhu}}*w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{ke}}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{zhu}}*w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{ke}})},(j=\mathrm{1,2},...n)$

其余m-1个设备拥有同样的方式确定其综合权重向量ω_ij(i＝1,2,…,m,i≠k,j＝1,2,…,n)。从而确定综合权重值矩阵W，

$W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& ...& w_{1n}\\ w_{21}& w_{22}& ...& w_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ w_{m1}& w_{m2}& ...& w_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

将权重值矩阵与规范化矩阵Y点乘得到从而得到规范化的加权决策矩阵Z：

$Z=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}{y}_{11}& w_{12}{y}_{12}& ...& w_{1n}{y}_{1n}\\ w_{21}{y}_{21}& w_{22}{y}_{22}& ...& w_{2n}{y}_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ w_{m1}{y}_{m1}& w_{m2}{y}_{m2}& ...& w_{\mathrm{mn}}{y}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

其中序关系分析法(G1-法)确定主观权重的方法如下：

G1-法是一种无需一致性检验的主观赋权法。其确定权重的流程可用图5-5表示。在确定评价指标的序关系之前，首先应明确一个定义：若评价指标x_i相对于某评价目标的重要性程度大于或大于等于x_j时，记为x_i＞x_j。对于指标集{x₁,x₂,…,x_n}，其权重系数的确立过程如下所述。

①序关系的确定

基于某个评价目标，按照专家意见在给定指标集中选取最重要的一个指标，记为X₁；

在余下的n-1个指标中，再选出认为是最重要的一个指标，记为X₂；

按以上原则依次进行下去，经过n-1次，将最后剩余的一个指标记为X_n；

经过以上步骤，就确定了一个序关系，即X₁＞X₂＞…＞X_n。

②确定相邻指标间的相对重要程度

相邻指标的相对重要程度r_k可用式5-1表示，其中w_k表示第k个指标的权重系数。当指标个数n较大时，可以直接取m＝1。r_k的赋值可参考表5.3，且r_k满足r_k-1＞1/r_k。

$r_k=\frac{w_{k-1}}{w_k},(k=n,n-1,...2)---(5-1)$

表5.3 r_k赋值参考表

③计算权重系数w_i。

根据②中得到的n-1个相邻指标间的相对重要程度的值，可求得第n个指标的权重系数w_n，如式5-2所示，则其余指标的权重可由式5-3依次计算得到。

$w_n={(1+\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=k}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{r}_i)}^{-1}---(5-2)$

w_i-1＝r_iw_i   (i＝n,n-1,…2)   (5-3)

变异系数法确定客观权重w₂的方法如下：

变异系数法是直接利用各项指标所包含的数据信息通过计算得到指标权重的客观赋权方法。采用该方法确定指标权重，可以较好地反映各指标之间的差异性，避免在确定指标权重时权重分配均衡化的问题。

假设有m个样本点，n个评价指标集{x₁,x₂,…,x_n}，则变异系数法确定权重的步骤如下：

①基于已有数据计算各个指标的平均值：

$\stackrel{\‾}{x_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}}{m},(i=\mathrm{1,2},...n)---(5-4)$

②由平均值计算各个指标的标准差：

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{x_{\mathrm{ij}}}-\stackrel{\‾}{x_i})}^2}{m-1}},(i=\mathrm{1,2},...n)---(5-5)$

③由上述①和②的结果，计算各个指标的变异系数：

$v_i=\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{\stackrel{\‾}{x_i}},(i,\mathrm{1,2},...n)---(5-6)$

④确定指标权重系数：

$w_i=\frac{v_i}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_k},(i=\mathrm{1,2},...n)---(5-7)$

(四)、确定正理想解向量和负理想解向量然后求各样本点与正理想解的欧氏距离与负理想解的欧氏距离进而计算各样本点的接近度。

对于越大越优型的效益型指标(正指标)：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_j^{+}=\underset{i}{\max }{z}_{\mathrm{ij}}\\ z_j^{-}=\underset{i}{\min }{z}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.,(j=\mathrm{1,2},...,n)$

对于越小越优型的成本型指标(逆指标)：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_j^{+}=\underset{i}{\min }{z}_{\mathrm{ij}}\\ z_j^{-}=\underset{i}{\max }{z}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.,(j=\mathrm{1,2},...,n)$

各样本点与正理想解的欧氏距离与负理想解的欧氏距离

$\left\{\begin{array}{c}{l}_i^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(Z_{\mathrm{ij}}-z_j^{+})}^2}\\ l_i^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(Z_{\mathrm{ij}}-z_j^{-})}^2}\end{array}\right.,(i=1,2,...,m)$

各评估对象与正理想解的相对贴近度C_i如下所示：

$C_i=\frac{l_i^{-}}{l_i^{-}+l_i^{+}},(i=\mathrm{1,2},...,n)$

相对贴近度越接近1表示该评估对象越接近正理想解在优劣排序中将占据靠前位置。

(五)、根据相对贴近度C_i的值对评估对象进行排序。

将相对贴近度C_i排序，越大表示离理想方案越近，反之则越远。据此，可得出各个评估对象的优劣次序。对各个设备的等级经过一定加权后得到系统的整体状态。其中，每个设备状态等级权重的设定依据高压设备智能化技术导则和国内一些在线监测系统生产厂家拟定的权重作为参考。

本实施例有效利用智能变电站在设备评估样本采集上的优势，自动采集二次设备的样本信息，进而采用TOPSIS法对对原始数据进行充分的分析和利用，从而更准确的评估智能变电站二次设备的运行状况。此外，本发明方法为“自动化测试”，即使用软件工具来代替手工进行的一系列测试动作，从而验证是否满足需求。在监测设备环节上，无需人工操作，只要二次设备接入该系统后，会自动构成一个闭环系统，不需要人工操作，就能够自动识别被测设备的基本信息，根据设备的一系列定值参数自动生成测试计划、任务，计算出试验数据，有序的发送测试信号，然后捕获动作情况，分析保护性能，完成所有试验任务后，根据所有的试验数据和测试结果，进行分析，形成完整的测试结论。自动化测试可减轻手工测试的工作量，以达到节约资源(包括人力、物力等)，保证软件质量，缩短测试周期的效果。

而目前对于常规站或智能化变电站内二次设备的状态监测或评估，主要依赖与二次工作人员现场取样所获得，通过统一输入PMIS中的评估系统获得对应的检修策略，进行评估的设备主要局限于继电保护及二次回路，相关评估算法也较为简单，因此在实时性、简便性、可行性上有所不足。

基于上述，本发明利用智能变电站网络通信的优势，获取大量的二次设备的状态特征量，进而采用TOPSIS法对原始数据进行充分的分析和利用，其结果能精确的反映各评价方案之间的差距，TOPSIS模型对数据分布及样本含量，指标多少没有严格限制，数据计算简单易行，不仅适合小样本资料，也适用于多指标、多评价对象的大样本资料。该方法概念简单，应用起来方便、合理、易于理解，计算过程清晰、具有可操作性，在比较过程中还可以使用客观权重，因此TOPSIS方法在很多领域得到了推广应用。该评估方法同时也能很好的满足智能变电站二次设备样本数据大的特点。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (9)

1.一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一，获取智能变电站每个二次设备特征量样本指标x_j(j＝1,2,…,n)；

步骤二，根据各个二次设备的特征量样本指标x_j(j＝1,2,…,n)构建初始矩阵X，进而用向量规范化的方法得到规范化决策矩阵Y；

步骤三，确定权重值矩阵，并将权重值矩阵与规范化矩阵Y点乘得到规范化加权决策矩阵Z；

步骤四，由规范化加权决策矩阵Z确定正理想解向量和负理想解向量，然后求各样本指标与正理想解的欧氏距离以及与负理想解的欧氏距离，最后各评估对象的评估指标与正理想解的相对贴近度；

步骤五，根据相对贴近度的值对评估对象进行排序，得到智能变电站二次设备的加权综合状态等级。

2.根据权利要求1所述的一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，其特征在于：所述步骤一中的特征量样本指标x_j(j＝1,2,…,n)包括以下三种：二次设备自身运行状态特征量、通信运行状态特征量、传统二次回路监测特征量。

3.根据权利要求1所述的一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，其特征在于：所述步骤一中，在获取每个二次设备特征量样本指标过程中，若某一二次设备不存在相应的特征量指标，则该特征量样本指标用0补齐，最终得到的每一设备的特征量样本指标都具有相同的结构。

4.根据权利要求1所述的一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，其特征在于：所述步骤二中，得到规范化决策矩阵的具体方法如下：

设智能变电站共有m个二次设备，每个设备有步骤一所述的n个特征量样本指标x_j(j＝1,2,…,n)，则m个设备n个特征量决策问题的初始化矩阵X＝[x_ij]_m×n，该初始化矩阵X＝[x_ij]_m×n由m个评估对象和n个评估指标构成，

对该初始化矩阵X＝[x_ij]_m×n进行评估指标的规范化处理，利用向量规范化方法得到规范化决策矩阵Y＝[y_ij]_m×n，其中：

$y_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}^2}}$

其中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n。

5.根据权利要求1所述的一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，其特征在于：所述步骤三的权重值矩阵采用如下方式获得：以其中的设备k为例，由序关系分析法确定主观权重由变异系数法确定客观权重则综合权重ω_kj(j＝1,2,…,n)为：

$w_{\mathrm{kj}}=\frac{w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{zhu}}*w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{ke}}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{zhu}}*w_{\mathrm{kj}}^{\mathrm{ke}})},(j=\mathrm{1,2},...n)$

其余m-1个设备拥有同样的方式确定其综合权重向量ω_ij，其中，i＝1,2,…,m,i≠k,j＝1,2,…,n；从而确定综合权重值矩阵W，

$W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& ...& w_{1n}\\ w_{21}& w_{22}& ...& w_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ w_{m1}& w_{m2}& ...& w_{\mathrm{mn}}\end{array}\right];$

将权重值矩阵与规范化矩阵Y点乘得到从而得到规范化的加权决策矩阵Z：

$Z=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}{y}_{11}& w_{12}{y}_{12}& ...& w_{1n}{y}_{1n}\\ w_{21}{y}_{21}& w_{22}{y}_{22}& ...& w_{2n}{y}_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ w_{m1}{y}_{m1}& w_{m2}{y}_{m2}& ...& w_{\mathrm{mn}}{y}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right].$

6.根据权利要求5所述的一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，其特征在于：上述序关系分析法确定主观权重的方法如下：

设评价指标x_i相对于某评价目标的重要性程度大于或大于等于x_j时，则记为x_i>x_j；对于指标集{x₁,x₂,…,x_n}，其权重系数的确立方法如下：

(1)序关系的确定；

(1.1)基于某个评价目标，按照专家意见在给定指标集中选取最重要的一个指标，记为X₁；

(1.2)在余下的n-1个指标中，再选出认为是最重要的一个指标，记为X₂；

(1.3)按以上原则依次进行下去，经过n-1次，将最后剩余的一个指标记为X_n；

(1.4)经过以上步骤，就确定了一个序关系，即X₁>X₂>…>X_n。

(2)确定相邻指标间的相对重要程度；

设相邻指标的相对重要程度r_k，则相邻指标的相对重要程度r_k的计算公式为：

$r_k=\frac{w_{k-1}}{w_k},(k=n,n-1,...2)$

其中，w_k表示第k个指标的权重系数，w_k-1表示第k-1个指标的权重系数。；

(3)计算权重系数w_i；根据步骤(2)中得到的n-1个相邻指标间的相对重要程度r_n-1的值，可求得第n个指标的权重系数w_n，

$w_n={(1+\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=k}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{r}_i)}^{-1}$

则其余指标的权重可由式w_i-1＝r_iw_i (i＝n,n-1,…2)依次计算得到。

7.根据权利要求6所述的一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，其特征在于：所述步骤(2)中，当相邻指标的相对重要程度r_k值等于1时，表示指标x_k-1与指标x_k具有同样的重要性；

当r_k>1，r_k值越大，则表示指标x_k-1比指标x_k的重要性程度越大；

当r_k<1，r_k值越大，则表示指标x_k-1比指标x_k的重要性程度越小；

其中，上述相邻指标的相对重要程度r_k满足r_k-1>1/r_k。

8.根据权利要求5所述的一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，其特征在于：上述变异系数法确定客观权重w₂的方法如下：

设有m个样本点，n个评价指标集{x₁,x₂,…,x_n}，则变异系数法确定权重的步骤如下：

①基于已有数据计算各个指标的平均值：

$\stackrel{\&OverBar;}{x_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ij}}}{m},(i=\mathrm{1,2},...n)$

②由平均值计算各个指标的标准差：

${\mathrm{\&sigma;}}_i=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\stackrel{\&OverBar;}{x_i}}_j-\stackrel{\&OverBar;}{x_i})}^2}{m-1}},(i=\mathrm{1,2},...n)$

③由上述步骤①和②的结果，计算各个指标的变异系数：

$v_i=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_i}{\stackrel{\&OverBar;}{x_i}},(i=\mathrm{1,2},...n)$

④确定指标权重系数：

$w_i=\frac{v_i}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_k},(i=\mathrm{1,2},...n).$

9.根据权利要求1所述的一种基于TOPSIS模型的智能变电站二次设备评估方法，其特征在于：所述步骤四中，设对于越大越优型的效益型指标记为正指标：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_j^{+}=\underset{i}{\max }{z}_{\mathrm{ij}}\\ z_j^{-}=\underset{i}{\min }{z}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.;$

对于越小越优型的成本型指标为逆指标：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_j^{+}=\underset{i}{\min }{z}_{\mathrm{ij}}\\ z_j^{-}=\underset{i}{\max }{z}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.;$

其中，为正理想解向量，为负理想解向量，j＝1,2,…,n

各样本点与正理想解的欧氏距离与负理想解的欧氏距离

$\left\{\begin{array}{c}{l}_i^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(Z_{\mathrm{ij}}-z_j^{+})}^2}\\ l_i^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(Z_{\mathrm{ij}}-z_j^{-})}^2}\end{array}\right.,(i=\mathrm{1,2},...,m);$

各评估对象与正理想解的相对贴近度C_i如下所示：

$C_i=\frac{l_i^{-}}{l_i^{-}+l_i^{+}},(i=\mathrm{1,2},...,n);$

相对贴近度C_i越接近1表示该评估对象越接近正理想解，在优劣排序中将占据靠前位置。