CN102175393A - 基于进动分解技术的不平衡相位估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于进动分解技术的不平衡相位估计方法，包括在转子轴承系统的测量截面上顺转向上依次布置两个相互垂直的X传感器和Y传感器，将X传感器和Y传感器的测量信号合成转子的工频进动轨迹，即二维全息谱上的工频椭圆；将工频椭圆分解为正进动圆和反进动圆，正进动圆方向和工频进动轨迹方向相同，反进动圆方向和工频进动轨迹方向相反，同时将工频椭圆上的初相点IPP也进行正进动圆和反进动圆分解，得到正进动圆上初相点为IPP_p；将正进动圆作为排除各向异性干扰后的不平衡振动响应；计算转子键槽顺转向到不平衡方位的角度。本发明采用进动分解之后的正进动圆初相点代替传统估计方法中的振动高点，有效提高不平衡相位的估计精度。

Description

基于进动分解技术的不平衡相位估计方法

技术领域

本发明涉及旋转机械振动诊断与控制领域的新不平衡方位估计方法，具体是指基于进动分解技术的不平衡相位估计方法。

背景技术

对于传统的转子轴承系统的动平衡过程，通常采用的方法是，先在各平衡面添加试重，测量各平衡面的试重响应，计算影响系数，建立平衡方程组，最后求解平衡配重。当采用一次加准法时，我们可以不再按传统平衡方法的规定步骤进行，而是直接根据测量的机组振动信号来估计不平衡的方位。传统的估计不平衡方位的机械滞后角法只利用了单方向传感器的振动相位，估计误差较大。

现有技术中转子轴承系统的动平衡过程通过单方向传感器的估计不平衡量方位的机械滞后角法如图1所示，以X方向传感器为例，机械滞后角法估计不平衡方位的步骤如下：

1、测量X方向振动响应表示为x＝Asin(ωt+α)，其中，x为X向振动响应，A为幅值，ω为角速度，α为相位；

2、以X方向传感器顺转向标出相位α为起点，相位角α为正向零点到键相脉冲的角度，逆转向90度获得振动高点；

3、由于振动落后于激振力δ₀角，由振动高点顺转向δ₀角为激振力方位，即不平衡方位，计算出转子键槽顺转向到不平衡方位的角度Φ；记键相传感器顺转向到X方向传感器的角度为φ_x，则不平衡方位Φ可用下式计算：

Φ＝φ_x+α-90+δ₀    (1)

式中：Φ：不平衡方位的角度

φ_x：键相传感器顺转向到X方向传感器的角度

α：X向传感器测得的振动响应相位

δ₀：机械滞后角

4、添加平衡配重的方位，即为转子键槽顺转向(Φ-180°)。

在现场动平衡中，机械滞后角法被技术人员广泛应用于转子不平衡方位的估计，希望在此基础上一次添加试重就能将不平衡引起的振动降低。然而，在实际应用中，我们发现传统的基于单传感器的机械滞后角法存在较大的估计误差。当技术人员采用公式(1)估计不平衡方位时，其估计精度主要受单向传感器测得的振动响应相位α和δ₀机械滞后角这两个因素的影响，但上述公式(1)具有如下缺陷：

(1)转子的运动是一种复杂的空间运动，仅用单向传感器测量是不能客观和可靠地反映转子空间运动状态的。尤其是当转子轴承系统各向刚度存在明显差异时，X和Y两方向传感器测量的振动相位相差并非90度，因而造成利用两个不同方向传感器计算得到的不平衡方位相差较大，平衡技术人员难以取舍，从而降低了平衡的精度。

(2)在许多参考文献中都给出了不同的支承方式和平衡转速下机械滞后角的选取范围，但合理的选取机械滞后角仍很大程度上依赖平衡人员的经验。对于一组相同的不平衡测试数据，不同的平衡技术人员往往会根据自己的经验得到不同的结论。

因此，要想提高不平衡方位的估计精度，必须利用多传感器融合技术以减少应用单传感器带来的估计误差，同时减少机械滞后角选取时对平衡人员经验的依赖，提高选取机械滞后角的精度。

当一个测量截面上安装由两个相互垂直的传感器时，采用基于信息融合的全息谱方式描述振动响应能更加全面地反映转子的振动行为，因此首先希望将工频二维全息谱用于不平衡方位的估计。现有技术中也公开了一种估算转子轴承系统的动平衡过程的基于双传感器的机械滞后角法。

首先需要说明的是基于单传感器的相位估计误差。假定在顺转向上依次布置有两个相互垂直的传感器X和Y，从X方向传感器拾取的工频振动响应可以表示为x＝Asin(ωt+α)，从Y方向传感器拾取的工频振动响应表示为y＝Bsin(ωt+β)。按照公式(1)的推导方式，可以得到Y方向传感器估计得到的不平衡方位，为了加以区别，用Φ_x表示用X方向传感器估计得到的不平衡方位，用Φ_y表示用Y方向传感器估计得到的不平衡方位，记键相传感器顺转向到Y方向传感器的角度为φ_y＝φ_x+90，Φ_y表达式为：

Φ_y＝φ_y+β-90+δ₀    (2)

当转子-轴承系统符合各项同性要求时，两传感器拾取的振动响应幅值相等A＝B，相位存在关系β＝α-90，如图2所示。用X、Y两方向传感器获得的振动高点重合，高点的相位为X方向传感器顺转向α-90°。

将两个传感器的信号合成转子的工频进动轨迹，即二维全息谱上的工频椭圆，当转子上键槽对准键相传感器即t＝0时，转子在进动轨迹上的坐标：x₀＝Asinα，y₀＝-Acosα，坐标原点到该点的矢量表示为Ae^{j(α-90)π/180}，这其实是一个特殊的初相点，其所在的工频进动轨迹是一个圆，如图3所示。从X方向传感器顺转向到该初相点的角度为初相角θ＝α-90°，由图3不难看出初相角与振动高点相位一致，因此式(2)可以改写为如下等式：

Φ＝φ_x+θ+δ₀    (3)

由于此时Φ_x与Φ_y相等，所以公式(3)略去了下标，θ即为高点相位。

显然，上述推导是在假设系统各向同性时得到的，在系统各向同性时，通过X、Y单向传感器获得的振动高点和初相点重合。

由于现场机组转子-轴承系统往往存在各向异性，采用不同方向传感器获得的振动高点不一致，甚至出现用不同传感器估计的不平衡方位相互矛盾的情况。如果转子顺时针方向旋转，从X方向传感器拾取的工频振动响应为40μm∠40°，从Y方向传感器拾取的工频振动响应为60μm∠-20°，则用X方向传感器计算的高点相位为-50°，用Y方向传感器计算的高点相位为-20°，二者相差30°，用于不平衡相位估计误差较大。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于进动分解技术的不平衡相位估计方法，该方法采用进动分解之后的正进动圆初相点代替传统单传感器估计方法中的振动高点，能有效提高不平衡相位的估计精度。

本发明的这一目的通过如下技术方案来实现的：基于进动分解技术的不平衡相位估计方法，该方法包括如下步骤：

(1)在转子轴承系统的测量截面上顺转向上依次布置两个相互垂直的X传感器和Y传感器，将X传感器和Y传感器的测量信号合成转子的工频进动轨迹，即二维全息谱上的工频椭圆；

(2)将工频椭圆分解为正进动圆和反进动圆，正进动圆方向和工频进动轨迹方向相同，反进动圆方向和工频进动轨迹方向相反，同时将工频椭圆上的初相点IPP也进行正进动圆和反进动圆分解，得到正进动圆上初相点为IPP_p，用正进动圆代表失衡引起的振动响应，在正进动圆上估计振动高点；

工频振动信号表示为：

$\left\{\begin{array}{c}x=A\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})=s_x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+c_x\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ y=B\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\β})=s_y\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+c_y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：

s_x：为信号x的正弦项系数

c_x：为信号x的余弦项系数

s_y：为信号y的正弦项系数

c_y：为信号y的余弦项系数

当转子上键槽对准键相传感器即t＝0时，工频椭圆上ωt＝0时的初相点表示为：x₀＝c_x，y₀＝c_y，计算工频椭圆的长轴半径a和短轴半径b，以及工频椭圆的长轴倾角

正进动圆和反进动圆的半径及从x方向顺时针计算的初相点相位表示为：

式中：

R_p：为正进动圆的半径

θ_p：为正进动圆的初相点相位

R_m：为反进动圆的半径

θ_m：为反进动圆的初相点相位

正进动圆上初相点表示为矢量形式R_p∠θ_p，该矢量数学表达式如下：

(3)将正进动圆作为排除各向异性干扰后的不平衡振动响应，X传感器和Y传感器的振动信号表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_p=A_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\α}}_p)=R_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_p+90)\\ y_p=B_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\β}}_p)=R_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_p)\end{array}\right.---\left(7\right)$

经过正进动圆和反进动圆分解后，用正进动圆作为不平衡振动响应，消除了各向异性对振动高点估计的影响，正进动圆上X传感器和Y传感器获得的振动高点和初相点又重新重合在一起，此时振动高点相位为θ_p，同时兼顾两个方向传感器的相位信息；

(4)计算转子键槽顺转向到不平衡方位的角度Φ，计算公式如下：

Φ＝φ_x+θ_p+δ₀    (8)

式中：Φ：不平衡方位的角度

φ_x：键相传感器顺转向到X传感器的角度

θ_p：振动高点相位

δ₀：机械滞后角，该机械滞后角的定义为用正进动圆上初相点方位表示的不平衡振动响应相位落后于不平衡激振力的角度；

(5)添加平衡配重的方位，即为转子键槽顺转向，该顺转向的角度为Φ-180°。

与现有技术相比，本发明在全息原理的基础上，针对转子轴承系统的不平衡方位估计这一关键问题，提出采用进动分解之后的正进动圆初相点代替传统单传感器估计方法中的振动高点，试验证明该方法能有效提高不平衡相位的估计精度

附图说明

图1是现有技术中传统机械滞后角法确定不平衡方位中各相位及角度关系示意图；

图2A是现有技术中转子-轴承系统符合各项同性时X方向振动的相位关系图；

图2B是现有技术中转子-轴承系统符合各项同性时Y方向振动的相位关系图；

图3是现有技术中转子-轴承系统各向同性时初相点和振动高点的关系图；

图4是本发明中转子-轴承系统各向异性时初相点和振动高点的关系图，图中符号口：表示X方向传感器获得的振动高点；符号

：表示Y方向传感器获得的振动高点；符号○：表示初相点；

图5本发明中工频椭圆的分解结构示意图，图中符号的下标“p”表示正进动，下标“m”表示反进动，IPP_P表示正进动圆初相点，IPP_m表示反进动圆初相点。

本申请文件中相同的符号表示相同的含义。

具体实施方式

如图4所示，将各方向计算得到的振动高点和初相点画在一个图上，考察转子-轴承系统各向异性时初相点和振动高点的关系。将X和Y两个传感器的信号合成转子的工频进动轨迹，即二维全息谱上的工频椭圆。图4中假定X方向传感器拾取的工频振动响应幅值为40μm，从Y方向传感器拾取的工频振动响应幅值为60μm，两传感器获取的工频振动响应在相位上相差α-β＝60°。从图4可以看出，由于转子-轴承系统的各向异性，两个单向传感器的振动高点相位和初相点相位均不重合，三点不重合的原因是转子失衡与系统刚性不对称故障同时存在。

如图5所示，工频椭圆可以分解为正进动圆和反进动圆，正进动圆方向和工频进动轨迹方向相同，反进动圆方向和轨迹方向相反。分解得到的正进动圆和反进动圆分别代表不同的物理含义。当系统只存在失衡与系统刚性不对称两种故障时，正进动圆代表了失衡引起的响应，而反进动圆则是由于刚性不对称造成。当转子-轴承系统各向同性时，工频椭圆退化为一个正进动圆，反进动圆退化为一个点，此时两个单向传感器的振动高点和初相点重合。

当转子-轴承系统各向异性时，为了消除系统的各向异性对不平衡估计的影响，可以先将工频椭圆进行正进动圆和反进动圆分解，同时将工频椭圆上的初相点IPP也向正进动圆和反进动圆上分解，得到正进动圆上初相点为IPP_p，用正进动圆代表失衡引起的振动响应，在正进动圆上估计振动高点。

将工频振动信号表示为：

$\left\{\begin{array}{c}x=A\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})=s_x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+c_x\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ y=B\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\β})=s_y\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+c_y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：x：为X向振动响应

y：为Y向振动响应

s_x：为信号x的正弦项系数

c_x：为信号x的余弦项系数

s_y：为信号y的正弦项系数

c_y：为信号y的余弦项系数

工频椭圆上ωt＝0时的初相点表示为：x₀＝c_x，y₀＝c_y。计算椭圆长短轴半径a和b，以及长轴倾角

图5中正进动圆和反进动圆的半径及从x方向顺时针计算的初相点相位表示为：

式中：

R_p：为正进动圆的半径

θ_p：为正进动圆的初相点相位

R_m：为反进动圆的半径

θ_m：为反进动圆的初相点相位

正进动圆上初相点可以表示为矢量形式R_p∠θ_p，该矢量数学表达式如下：

将正进动圆作为排除各向异性干扰后的不平衡振动响应，X、Y两方向传感器的振动信号表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_p=A_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\α}}_p)=R_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_p+90)\\ y_p=B_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\β}}_p)=R_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_p)\end{array}\right.---\left(7\right)$

显然，经过正进动圆和反进动圆分解后，用正进动圆作为不平衡振动响应，消除了各向异性对振动高点估计的影响，正进动圆上X、Y方向传感器获得的振动高点和初相点又重新重合在一起，此时振动高点相位为θ_p。因此，公式(3)可以改写为如下等式：

Φ＝φ_x+θ_p+δ₀    (8)

将图5中的正进动圆初相点IPP_P用于获于振动高点，就可以同时兼顾两个方向传感器的相位信息，消除转子-轴承系统各向异性的影响，提高不平衡方位的估计精度。为此，我们将机械滞后角重新定义为：用正进动圆上初相点方位表示的不平衡振动响应相位落后于不平衡激振力的角度，仍用δ₀表示。在现场动平衡中的应用表明，上述方法能减少不平衡方位的估计误差。某电厂引进型300MW机组，1号轴承处振动超标，X方向振动251μm∠132°，Y方向振动132μm∠11°，两传感器振幅相差近一倍，可以看出系统存在明显的各向异性。按公式(13)计算正进动圆上初相点来表示1号轴承处振动：R_p1＝201.2μm，θ_p1＝22.4°。该机组高压缸转子为柔性支承，支承共振转速约为2400rpm左右低于工作转速，根据历史平衡记录取机械滞后角为175°，转子上键槽顺转向到X方向传感器的角度为135°，因此估计的不平衡方位Φ＝135+22.4+175＝332.4°，平衡配重应添加在从键槽起顺转向152.4，结合经验公式和影响系数法(按初相矢计算)计算添加配重质量为690克，按计算结果添加配重1号轴承处振动X方向降为73.4μm∠328°，Y方向振动58.5μm∠66°，实现了机组的一次加准平衡，且平衡效果较好。

Claims (1)

1.基于进动分解技术的不平衡相位估计方法，该方法包括如下步骤：

(1)在转子轴承系统的测量截面上顺转向上依次布置两个相互垂直的X传感器和Y传感器，将X传感器和Y传感器的测量信号合成转子的工频进动轨迹，即二维全息谱上的工频椭圆；

(2)将工频椭圆分解为正进动圆和反进动圆，正进动圆方向和工频进动轨迹方向相同，反进动圆方向和工频进动轨迹方向相反，同时将工频椭圆上的初相点IPP也进行正进动圆和反进动圆分解，得到正进动圆上初相点为IPP_p，用正进动圆代表失衡引起的振动响应，在正进动圆上估计振动高点；

工频振动信号表示为：

$\left\{\begin{array}{c}x=A\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})=s_x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+c_x\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ y=B\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\β})=s_y\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+c_y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：

s_x：为信号x的正弦项系数

c_x：为信号x的余弦项系数

s_y：为信号y的正弦项系数

c_y：为信号y的余弦项系数

当转子上键槽对准键相传感器即t＝0时，工频椭圆上ωt＝0时的初相点表示为：x₀＝c_x，y₀＝c_y，计算工频椭圆的长轴半径a和短轴半径b，以及工频椭圆的长轴倾角

正进动圆和反进动圆的半径及从x方向顺时针计算的初相点相位表示为：

式中：

R_p：为正进动圆的半径

θ_p：为正进动圆的初相点相位

R_m：为反进动圆的半径

θ_m：为反进动圆的初相点相位

正进动圆上初相点表示为矢量形式R_p∠θ_p，该矢量数学表达式如下：

(3)将正进动圆作为排除各向异性干扰后的不平衡振动响应，X传感器和Y传感器的振动信号表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_p=A_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\α}}_p)=R_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_p+90)\\ y_p=B_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\β}}_p)=R_p\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_p)\end{array}\right.---\left(7\right)$

经过正进动圆和反进动圆分解后，用正进动圆作为不平衡振动响应，消除了各向异性对振动高点估计的影响，正进动圆上X传感器和Y传感器获得的振动高点和初相点又重新重合在一起，此时振动高点相位为θ_p，同时兼顾两个方向传感器的相位信息；

(4)计算转子键槽顺转向到不平衡方位的角度Φ，计算公式如下：

Φ＝φ_x+θ_p+δ₀    (8)

式中：Φ：不平衡方位的角度

φ_x：键相传感器顺转向到X传感器的角度

θ_p：振动高点相位

δ₀：机械滞后角，该机械滞后角的定义为用正进动圆上初相点方位表示的不平衡振动响应相位落后于不平衡激振力的角度；

(5)添加平衡配重的方位，即为转子键槽顺转向，该顺转向的角度为Φ-180°。

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