CN102162846A - 频率估计的一种多段信号融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及信号处理领域，特别是频率估计的一种多段信号融合方法。本发明的适用对象为M段任意长度的信号，M为大于等于2的自然数，且其中任意两段信号的频率差已知。本发明包括以下步骤：首先，构造归一化矩阵A对M段信号的频谱分别进行归一化处理，得到M段归一化频谱，该M段归一化频谱能够消除任意两段信号的频率差对频谱的影响；然后，设计相位补偿矩阵B对M段归一化频谱进行融合处理，得到M段信号的融合处理频谱，该段融合处理频谱的分析效果能够达到与M段信号总长度相等的相位连续信号频谱的分析效果；最后，谱峰搜索融合处理频谱，获得信号频率估计值。本发明涉及的频率估计方法精度高、抗噪性强、普适性好。

Description

频率估计的一种多段信号融合方法

技术领域

本发明涉及信号处理领域，特别是频率估计的一种多段信号融合方法。

背景技术

多段信号是指对同一对象或相关对象进行多次采样得到的若干段相关信号。例如，多个分段线性调频连续波雷达的回波信号经过去斜处理、低通滤波后，可构成多段同频信号(即多段频率相同的信号)；电子侦察中相参雷达获得的多段侦收数据，也表现为多段信号形式。从信息论观点来看，多段信号具有数倍于单段信号的信息量，易于获取，对多段信号进行融合处理是提高信号处理精度的有效途径之一，可广泛应用于频率估计，LFM(Linear Frequency Modulated)信号参数估计，跳频信号参数估计和VCO(Voltage Controlled Oscillator)非线性度校正等诸多领域，具有重要研究意义和应用价值。

目前，基于多段信号融合的频率估计方法主要有以下几种：

(1)卡布分布法(参考文献[1]：Becker K.New algorithm for frequency estimation from short coherent pulses of a sinusoidal signal[C].Radar and Signal Processing，IEEE Proceedings F，Aug6，1990：(4)：283-288)：该方法的基本思想是利用卡布分布对多段短时正弦信号进行信息融合，进而估计出信号频率，但要求各段信号是相参的，在工程应用中较难满足，因此实用性不强，且不能处理多段不同频信号，即多段频率不同的信号。

(2)Yule-Walker公式法(参考文献[2]：Sill J A，Black Q R.Frequency estimation from short pulses of sinusoidal signals[C].Military Communications Conference，Conference Proceedings，IEEE，21-24Oct，1996，McLean，VA，USA，1996(3)：979-983)：该方法是对卡布分布法的改进，其基本思想是利用Yule-Walker公式对多段短时正弦信号进行信息融合，从而估计出信号频率。虽然不要求各段信号相参，但要求各段信号满足特定迭代关系，在工程应用中较难满足，且仍不能处理多段不同频信号。

(3)频谱平均法(参考文献[3]：刘良兵.频率估计的信息融合方法及其应用[D].重庆：后勤工程学院博士学位论文，2008年6月：12)：该方法的基本思想是对多段信号分别进行如DTFT(Discrete Time Fourier transform)、Chirp-Z等频谱分析，再将频谱结果进行累加平均。虽然计算量小，但抗噪性较弱，普适性较差，仅能处理多段同频信号，不能处理多段不同频信号。

(4)相位相关法(参考文献[4]：孟建.分段采样信号的相位关联技术[J].系统工程与电子技术，2004，26(12)：1784-1786，1797)：该方法的基本思想是通过展宽信号幅频特性对各段信号相关函数形状施加影响，从而最大可能地利用相频响应信息来获得峰值尖锐的相关函数。虽然实现简单、实时性较好，但抗噪性较弱、普适性较差，不能分析多段不同频信号，不适用于信噪比很低的情况。

(5)相位积累法：主要包括直接相位积累法和旋转相位积累法(参考文献[5]：孟建.相位相关技术研究[J].系统工程与电子技术，2003，25(2)：140-142)。直接相位积累法的基本思想是通过换算各段信号的到达时间来实现多段信号的相位相参，抗噪声能力强，但运算量大，且要求各段信号之间的空闲间隔时间已知，应用范围较小。旋转相位积累法中，每段信号旋转因子的产生需要上一段信号的最后一个采样点的值，虽然运算量相对较小，但抗噪性较差。且相位积累法(直接相位积累法和旋转相位积累法)均不能分析多段不同频信号。

(6)多段变频等长信号融合算法：主要包括多段同频等长信号融合算法(参考文献[6]：刘良兵，涂亚庆，张海涛.频率估计的一种多段同频等长信号融合算法[J].系统仿真学报，2009，21(1)：194-198)、多段降频等长信号融合算法(参考文献[7]：刘良兵，涂亚庆.一种基于多段降频等长信号融合的频率估计方法[J].信息与控制，2008，37(4)：403-407)、多段分频等长信号融合算法(参考文献[8]：涂亚庆，刘良兵.频率估计的一种多段分频等长信号融合算法[J].电子学报，2008，36(9)：1852-1856)。该类方法是目前最新的一种多段信号融合处理方法，通过生成频域分析参数矩阵、相位差补偿因子矩阵和搜索频率序列对多段同频(降频、分频)信号进行信息融合，从而获得较高的频率估计精度，抗噪性较好，但普适性较差，只能处理多段等长信号，不能处理多段不等长信号，即多段长度不相等的信号。

综上所述，多段信号融合处理方法具有重要研究意义和应用价值，但现有方法存在诸多问题，需要提出一种精度更高、抗噪性更强、普适性更好的频率估计方法，适用于多段任意长度的不同频信号的频率估计。

发明内容

本发明的目的是提出一种精度高、抗噪性强、普适性好的频率估计方法，适用于多段任意长度的不同频信号的频率估计，解决现有多段信号融合处理方法存在的主要问题，拓展其应用范围。

本发明提出的频率估计的一种多段信号融合方法，适用对象为M段长度任意的信号，且任意两段信号的频率差已知，M为大于等于2的自然数；

本发明包括以下步骤：

第一步：构造归一化矩阵A对M段信号的频谱分别进行归一化处理，得到M段归一化频谱，该M段归一化频谱能够消除任意两段信号的频率差对频谱的影响；

第二步：设计相位补偿矩阵B对M段归一化频谱进行融合处理，得到M段信号的融合处理频谱，该段融合处理频谱的分析效果能够达到与M段信号总长度相等的相位连续信号频谱的分析效果；

第三步：谱峰搜索融合处理频谱，得到待估频率f₀的估计值

所述的归一化矩阵A由下列公式计算，

A(m，i)＝f_I(i)+d(m)

其中，A(m，i)表示归一化矩阵A中第(m，i)处的元素，i∈[1，I]，m∈[1，M]，I和M均为大于等于2的自然数；d(m)表示M段信号中任意两段信号的频率差；f_I表示频率搜索序列，由待估频率f₀的大致取值范围f_scope线性等分(I-1)份生成，f_I(i)表示f_I中第i个元素。

所述的归一化频谱由以下公式计算，

$X_m\left[f_I\left(i\right)\right]=0.5\underset{n_m=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_m\left(n_m\right)e^{-j2\mathrm{\π}{n}_{m}A(m,i)/f_s}$

其中，x_m表示M段信号中第m段信号，m∈[1，M]，M为大于等于2的自然数；X_m[f_I(i)]表示x_m的归一化频谱；N_m为正整数，表示x_m的采样点数；n_m为自然数且n_m∈[1，N_m]，表示x_m的时间序列号；f_s表示x_m的采样频率，f_s≥2f₀。

所述的相位补偿矩阵B由以下公式计算，

B(m，i，j)＝θ_z(m)-θ_z(1)-g_j(i)[(2m-1)N_m+1]

其中，B(m，i，j)表示相位补偿矩阵B中第(m，i，j)的元素，m∈[1，M]，i∈[1，I]，j∈[1，J]，M、I和J均为大于等于2的自然数；θ_z(m)表示被噪声干扰后x_m的初相；f_J表示频率替换序列，f_J由待估频率f₀的大致取值范围f_scope线性等分(J-1)份生成，f_J(j)表示f_J中第j个元素，g_j(i)＝π[f_J(j)-f_I(i)]/f_s。

所述的M段信号的融合处理频谱由以下公式计算，

${X^{\′}}_j\left[f_I\left(i\right)\right]=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left\{e^{-\mathrm{jB}(m,i,j)}{X}_m\right[f_I\left(i\right)\left]\right\}$

其中，X′_j[f_I(i)]表示M段信号的融合处理频谱。

为理解本发明的技术方案，作算法原理推导如下：

性质1归一化效果归一化矩阵A对M段信号的频谱分别进行归一化处理，得到M段归一化频谱X_m[f_I(i)]，m∈[1，M]，X_m[f_I(i)]能够消除任意两段信号的频率差d(m)对频谱的影响。证明：设M段信号中第m段信号x_m的表达式为下式，

x_m(n_m)＝cos{θ(m)+2πn_m[f₀+d(m)]/f_s}，n_m∈[1，N_m]

由于实信号的频谱为共轭对称，剔除负频率部分不会造成任何信息损失，也不会带来虚假信息，故只需考虑频谱的正频率部分，所以x_m的归一化频谱X_m[f_I(i)]得，

$X_m\left[f_I\left(i\right)\right]=0.5\underset{n_m=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\{\mathrm{\θ}\left(m\right)+2\mathrm{\π}{n}_m[f_0+d\left(m\right)]/f_s\}}{e}^{-j2\mathrm{\π}{n}_{m}A(m,i)/f_s}$

$=0.5\underset{n_m=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\{\mathrm{\θ}\left(m\right)+2\mathrm{\π}{n}_m[f_0+d\left(m\right)-f_I\left(i\right)-d\left(m\right)]/f_s}=\frac{\sin \left[N_m{g}_0\left(i\right)\right]}{2\sin g_0\left(i\right)}{e}^{\mathrm{j\θ}\left(m\right)}$

其中，f₀表示待估频率，θ(m)、N_m、n_m和f_s分别表示x_m的初相，采样点数、时间序列号和采样频率，N_m和n_m均为正整数，g₀(i)＝π[f₀-f_I(i)]/f_s，m∈[1，M]。完成归一化处理后，归一化X_m[f_I(i)]中不包含任意两段信号的频率差d(m)，即消除d(m)对频谱的影响。

相位补偿矩阵B的构造过程：

s_j表示一段相位连续信号，其表达式如下式所示，

s_j(n_s)＝cos[θ_z(1)+2πf_J(j)n_s/f_s]

其中，n_s、θ_z(1)、f_J(j)、f_s和N分别表示s_j的时间序列号、初相、信号频率、采样频率和采样点数；n_s为自然数且n_s∈[1，N]，N为正整数，j∈[1，J]。

将s_j分为M段采样点数分别为N_m的相位连续信号且

S_j[f_I(i)]表示s_j在频率点f_I(i)的频谱值，由下式计算，

$S_j\left[f_I\left(i\right)\right]=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n_m=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}0.5e^{j\{{\mathrm{\θ}}_z\left(1\right)+2g_j\left(i\right)[(m-1)N_m+n_m\left]\right\}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left[N_m{g}_j\left(i\right)\right]}{2{\sin g}_j\left(i\right)}{e}^{j\{{\mathrm{\θ}}_z\left(1\right)+g_j\left(i\right)[(2m-1)N_m+1\left]\right\}}$

其中，g_j(i)＝π[f_J(j)-f_I(i)]/f_s。

y_j表示M段频率分别为f_J(j)+d(m)的信号，y_mj表示y_j中第m段信号，其表达式如下式所示，

y_mj(n_m)＝cos{θ_z(m)+2πn_m[f_J(j)+d(m)]/f_s}

其中，n_m、N_m、θ_z(m)、f_J(j)+d(m)和f_s分别表示y_mj的时间序列号、初相、信号频率和采样频率，n_m为自然数且n_m∈[1，N_m]，N_m为正整数，m∈[1，M]。

Y_mj[f_I(i)]表示y_mj的归一化频谱，由下式计算，

$Y_{\mathrm{mj}}\left[f_I\left(i\right)\right]=0.5\underset{n_m=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\{{\mathrm{\θ}}_z\left(m\right)+2\mathrm{\π}{n}_m[f_J\left(j\right)+d\left(m\right)/f_s\}}{e}^{-j2\mathrm{\π}{n}_{m}A(m,i)/f_s}=\frac{\sin \left[N_m{g}_j\left(i\right)\right]}{2\sin g_j\left(i\right)}{e}^{j{\mathrm{\θ}}_z\left(m\right)}$

相位补偿矩阵B对归一化频谱Y_mj[fI(i)]进行融合处理后得到y_j的融合处理频谱Y′_j[f_I(i)]，Y′_j[f_I(i)]由下式计算，

${Y^{\′}}_j=\left[f_I\left(i\right)\right]=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left\{e^{-\mathrm{jB}(m,i,j)}{Y}_{\mathrm{mj}}\right[f_I\left(i\right)\left]\right\}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left[N_m{g}_j\left(i\right)\right]}{2\sin g_j\left(i\right)}{e}^{j[{\mathrm{\θ}}_z\left(m\right)-B(m,i,j)]}$

其中，B(m，i，j)表示相位补偿矩阵B中第(m，i，j)处的元素。

欲使Y′_j[f_I(i)]达到与y_j总长度相同的相位连续信号频谱S_j[f_I(i)]的分析效果，必有下式公式成立，

Y′_j[f_I(i)]＝S_j[f_I(i)]

据上式即可生成相位补偿矩阵B，其计算如下公式所示，

B(m，i，j)＝θ_z(m)-θ_z(1)-g_j(i)[(2m-1)N_m+1]

性质2：相位补偿矩阵的相位连续化特性频率替换序列f_J中必存在一元素f_J(j₀)，其在相位补偿矩阵B中的对应值B(m，i，j₀)对M段归一化频谱X_m[f_I(i)]进行融合处理后，其融合处理频谱

必满足下列公式，

${X^{\′}}_{j_0}\left[f_I\left(i\right)\right]=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left\{e^{-\mathrm{jB}(m,i,j_0)}{X}_m\right[f_I\left(i\right)\left]\right\}\≈S\left[f_I\left(i\right)\right],j_0\∈[1,J]$

证明：因为f_J由f₀的大致取值范围f_scope线性等分生成，因此fJ中必存在一元素f_J(j₀)，使f_J(j₀)≈f₀，所以必有下列等式成立，

${X^{\′}}_{j_0}\left[f_I\left(i\right)\right]=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left\{e^{-\mathrm{jB}(m,i,j_0)}{X}_m\right[f_I\left(i\right)\left]\right\}\≈\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left\{e^{-\mathrm{jB}(m,i,j_0)}{Y}_{{\mathrm{mj}}_0}\right[f_I\left(i\right)\left]\right\}={Y^{\′}}_{j_0}\left[f_I\left(i\right)\right]$

$S\left[f_I\left(i\right)\right]=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left[N_m{g}_0\left(i\right)\right]}{2\sin g_0\left(i\right)}{e}^{j\{{\mathrm{\θ}}_z\left(1\right)+g_0\left(i\right)[(2m-1)N_m+1\left]\right\}}$

$\≈\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin [N_m{g}_{j_0\left(i\right)]}}{2{\sin g}_{j_0}\left(i\right)}{e}^{j\{{\mathrm{\θ}}_z\left(1\right)+g_{j_0}\left(i\right)[(2m-1)N_m+1\left]\right\}}=S_{j_0}\left[f_I\left(i\right)\right]$

因为对任意j，j∈[1，J]成立，所以必有下列等式成立，

${Y^{\′}}_{j_0}\left[f_I\left(i\right)\right]=S_{j_0}\left[f_I\left(i\right)\right]$

由以上推导可知，必有下列等式成立，

${X^{\′}}_{j_0}\left[f_I\left(i\right)\right]\≈S\left[f_I\left(i\right)\right]$

即M段信号的融合处理频谱

的分析效果能够达到与M段信号总长度相等的相位连续信号频谱S[f_I(i)]的分析效果。

性质3：相位补偿矩阵的噪声对消特性相位补偿矩阵B对M段归一化频谱X_m[f_I(i)]，m∈[1，M]进行融合处理的同时，能够实现噪声对消，增强频谱抗噪性，提高频率估计精度。证明：将θ_z(m)改写成如下公式所示的形式

θ_z(m)＝θ(m)+z(m)

其中，θ(m)表示与θ_z(m)对应的无噪声干扰的相位，z(m)表示噪声干扰对θ(m)的影响。将式代入M段信号的融合处理频谱X′_j[f_I(i)]，有

${X^{\′}}_j\left[f_I\left(i\right)\right]=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left\{e^{-\mathrm{jB}(m,i,j)}{X}_m\right[f_I\left(i\right)\left]\right\}\≈\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left[N_m{g}_0\left(i\right)\right]}{2{\sin g}_0\left(i\right)}{e}^{j[{\mathrm{\θ}}_z\left(m\right)-B(m,i,j)]}$

$\≈\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left[N_m{g}_0\left(i\right)\right]}{2{\sin g}_0\left(i\right)}{e}^{j\{{\mathrm{\θ}}_z\left(1\right)+g_j\left(i\right)[(2m-1)N_m+1\left]\right\}}\·e^{j[z\left(m\right)-z\left(m\right)]}$

其中，噪声对消因子e^j[z(m)-z(m)]表明B对M段归一化频谱X_m[f_I(i)]进行融合处理的同时，利用自身所含的噪声干扰成分z(m)对X_m[f_I(i)]中的噪声干扰成分z(m)进行对消，因此能够增强融合处理频谱X′_j[f_I(i)]的抗噪性，提高频率估计精度。

经相位补偿矩阵B融合处理后，能够达到与M段信号总长度相同的相位连续信号频谱S[f_I(i)]的分析效果。因此谱峰搜索X′_j[f_I(i)]得到

谱峰搜索

其谱峰对应处的f_I(i)即为待估频率f₀的估计值

本发明提出的频率估计的一种多段信号融合方法，适用于多段任意长度的不同频信号的频率估计，精度高、抗噪性强、普适性好。

附图说明

下面根据附图和具体实施对本发明作进一步阐述。以M＝4，信号类型以正弦信号为例进行说明。

图1为算法基本思想；

图中：1表示M段信号，主要包括M段同频等长信号、M段同频不等长信号、M段不同频等长信号、M段不同频不等长信号；2表示M段归一化频谱；3表示M段信号的融合处理频谱；4表示频率估计值；5表示归一化处理过程；6表示融合处理过程；7表示谱峰搜索过程。

图2为算法流程图。

图3为M段同频等长信号时域示意图；

图中：8表示M段同频等长信号，9-12分别表示M段同频等长信号(8)中第一至四段信号。

图4为M段同频不等长信号时域示意图；

图中：13表示M段同频不等长信号，14-17分别表示M段同频不等长信号(13)中第一至四段信号。

图5为M段不同频等长信号时域示意图；

图中：18表示M段不同频等长信号，19-22分别表示M段不同频等长信号(18)中第一至四段信号。

图6为M段不同频不等长信号时域示意图；

图中：23表示M段不同频不等长信号，24-27分别表示M段不同频不等长信号(23)中第一至四段信号。

图7为M段同频等长信号频谱、与M段等长信号总长度相等的相位连续信号的频谱和M段等长信号的融合处理频谱的示意图；

图中：28-31分别表示M段同频等长信号(8)中第一至四段信号(9-12)的频谱，32表示与M段等长信号总长度相同的相位连续信号的频谱，33表示M段等长信号的融合处理频谱。

图8为M段同频不等长信号频谱、与M段不等长信号总长度相等的相位连续信号的频谱和M段不等长信号的融合处理频谱示意图；

图中：34-37分别表示M段同频不等长信号(13)中第一至四段信号(14-17)的频谱，38表示与M段不等长信号总长度相等的相位连续信号的频谱，39表示M段不等长信号的融合处理频谱。

具体实施方式

本发明频率估计的一种多段信号融合方法的基本思想如图1所示。

本发明的算法流程如图2所示。

一种具体实施方式如下：

以M段频率分别为f₀+d(m)的正弦信号(图3-图6所示)为例进行说明，M＝4。

1)将待估频率f₀的大致取值范围f_scope线性等分为I-1份，生成频率搜索序列f_I；线性等分为J-1份，生成频率替换序列f_J；I和J均为大于等于2的自然数。f_scope可由经验获得，或由DFT(Discrete Fourier Transform)、FFT(Fast Fourier Transform)等常规方法获得。

2)根据M段信号中任意两段信号间的频率差d(m)，m∈[1，M]，按照下列公式生成归一化矩阵A，

A(m，i)＝f_I(i)+d(m)

其中，A(m，i)表示归一化矩阵A中第(m，i)处的元素。

3)根据如下公式计算归一化频谱，

$X_m\left[f_I\left(i\right)\right]=0.5\underset{n_m=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_m\left(n_m\right)e^{-j2\mathrm{\π}{n}_{m}A(m,i)/f_s}$

其中，x_m表示M段信号中第m段信号，m∈[1，M]；X_m[f_I(i)]表示x_m的归一化频谱；N_m为正整数，表示x_m的采样点数；n_m为自然数且n_m∈[1，Nm]，表示x_m的时间序列号；f_s表示x_m的采样频率，f_s≥2[f₀+d(m)]。

当d(m)＝0且N₁＝N₂＝…＝N_m，m∈[1，M]时，M段信号即为M段同频等长信号(如图3所示)，M段归一化频谱X_m[f_I(i)]即为M段同频等长信号频谱(如图7中28-31所示)；

当d(m)＝0且N₁≠N₂≠…≠N_m，m∈[1，M]时，M段信号即为M段同频不等长信号(如图4所示)，M段归一化频谱X_m[f_I(i)]即为M段同频不等长信号频谱(如图8中34-37所示)；

当d(m)≠0且N₁＝N₂＝…＝N_m，m∈[1，M]时，M段信号即为M段不同频等长信号(如图5所示)，M段归一化频谱X_m[f_I(i)]能够消除d(m)对频谱的影响，其分析效果能够达到M段同频等长信号频谱(如图7中28-31所示)的分析效果；

当d(m)≠0且N₁≠N₂≠…≠N_m，m∈[1，M]时，M段信号即为M段不同频不等长信号(如图6所示)，M段归一化频谱X_m[f_I(i)]能够消除d(m)对频谱的影响，其分析效果能够达到M段同频不等长信号频谱(如图8中34-37所示)的分析效果。

4)利用常规相位计算方法，如DFT、FFT等，计算得到被噪声干扰的x_m的初相θ_z(m)。

5)根据如下公式生成相位补偿矩阵B，

B(m，i，j)＝θ_z(m)-θ_z(1)-g_j(i)[(2m-1)N_m+1]

其中，g_j(i)＝π[f_J(j)-f_I(i)]/f_s。

6)根据如下公式计算M段信号的融合处理频谱，

${X^{\′}}_j\left[f_I\left(i\right)\right]=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left\{e^{-\mathrm{jB}(m,i,j)}{X}_m\right[f_I\left(i\right)\left]\right\}$

当N₁＝N₂＝…＝N_m，m∈[1，M]时，M段信号即为M段等长信号，M段等长信号的融合处理频谱X′_j[f_I(i)](如图7中33所示)的分析效果能够达到与M段等长信号总长度相同的相位连续信号频谱(如图7中32所示)的分析效果；

当N₁≠N₂≠…≠N_m，m∈[1，M]时，M段信号即为M段不等长信号，M段不等长信号的融合处理频谱X′_j[f_I(i)](图8中39所示)的分析效果能够达到与M段不等长信号总长度相同的相位连续信号频谱(如图8中38所示)的分析效果。

7)峰值搜索X ′_j[f_I(i)]得到

谱峰搜索其谱峰对应处的f_I(i)即为待估频率f₀的估计值

Claims (5)

1.频率估计的一种多段信号融合方法，其特征在于：适用对象为M段长度任意的信号，且任意两段信号的频率差已知，M为大于等于2的自然数；

该方法包括以下步骤：

第一步：构造归一化矩阵A对M段信号的频谱分别进行归一化处理，得到M段归一化频谱，该M段归一化频谱能够消除任意两段信号的频率差对频谱的影响；

第二步：设计相位补偿矩阵B对M段归一化频谱进行融合处理，得到M段信号的融合处理频谱，该段融合处理频谱的分析效果能够达到与M段信号总长度相等的相位连续信号频谱的分析效果；

第三步：谱峰搜索融合处理频谱，得到待估频率f₀的估计值

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的归一化矩阵A由下列公式计算，

A(m，i)＝f_I(i)+d(m)

其中，A(m，i)表示归一化矩阵A中第(m，i)处的元素，i∈[1，I]，m∈[1，M]，I和M均为大于等于2的自然数；d(m)表示M段信号中任意两段信号的频率差；f_I表示频率搜索序列，由待估频率f₀的大致取值范围f_scope线性等分(I-1)份生成，f_I(i)表示f_I中第i个元素。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的归一化频谱由以下公式计算，

$X_m\left[f_I\left(i\right)\right]=0.5\underset{n_m=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_m\left(n_m\right)e^{-j2\mathrm{\π}{n}_{m}A(m,i)/f_s}$

其中，x_m表示M段信号中第m段信号，m∈[1，M]，M为大于等于2的自然数；X_m[f_I(i)]表示x_m的归一化频谱；N_m为正整数，表示x_m的采样点数；n_m为自然数且n_m∈[1，N_m]，表示x_m的时间序列号；f_s表示x_m的采样频率，f_s≥2f₀。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的相位补偿矩阵B由以下公式计算，

B(m，i，j)＝θ_z(m)-θ_z(1)-g_j(i)[(2m-1)N_m+1]

其中，B(m，i，j)表示相位补偿矩阵B中第(m，i，j)的元素，m∈[1，M]，i∈[1，I]，j∈[1，J]，M、I和J均为大于等于2的自然数；θ_z(m)表示被噪声干扰后x_m的初相；f_J表示频率替换序列，fJ由待估频率f₀的大致取值范围f_scope线性等分(J-1)份生成，f_J(j)表示f_J中第j个元素，g_j(i)＝π[f_J(j)-f_I(i)]/f_s。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的M段信号的融合处理频谱由以下公式计算，

${X^{\′}}_j\left[f_I\left(i\right)\right]=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left\{e^{-\mathrm{jB}(m,i,j)}{X}_m\right[f_I\left(i\right)\left]\right\}$

其中，X′_j[f_I(i)]表示M段信号的融合处理频谱。

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