CN102162755B - 一种基于反问题的残余应力检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于反问题的残余应力检测方法，包括：采用一种基于反问题的逆向思维，利用现代数值模拟方法计算残余应力校准系数，通过小孔法测量其应变值，然后用获得的残余应力校准系数和残余应力检测计算模型最终获得材料或结构的实际残余应力值。

Description

一种基于反问题的残余应力检测方法

技术领域：

本发明属于残余应力检测领域，涉及一种基于反问题的计算机辅助的残余应力检测方法。

背景技术：

各种机械工艺如铸造、切削、焊接、热处理、装配等都会使工件内出现不同程度的残余应力。残余应力的存在，一方面会降低工件强度，使工件在制造时产生变形和开裂等工艺缺陷；另一方面又会在制造后的自然释放过程中使工件的尺寸发生变化或者使其疲劳强度、应力腐蚀等力学性能降低。因此，残余应力的测量，对于确保工件的安全性和可靠性有着非常重要的意义。目前传统残余应力的测量方法主要分为两大类。(I)物理检测法，主要有x射线法、超声法和磁性法。这些方法均属无损检测法，对工件不会造成破坏。但是设备比较昂贵，操作不太方便，只能检测工件的距表面很近处的残余应力。(II)机械法，有钻孔法、取条法、切槽法、剥层法等。机械法测量残余应力需释放应力，机械法理论完善，技术成熟，目前在现场测试中广泛应用，其中尤以浅小孔法的破坏性最小，应用最为广泛。

而对于残余应力检测方面的专利，也已经有很多人申请了多种多样的残余应力检测专利。比如J·P·菲耶尔斯塔就申请了发明专利“用光学全息干涉技术对物体中残余应力进行实时无损测定的方法与设备”(申请号：00817976.X)，其主要技术特征是首先记录初始状态下物体检测区域的全息图，然后通过将物体表面暴露在矩形高电流脉冲下，实现检测区域的检测点中的残余应力释放，最后制作物体的严格相同区域中的干涉图，由干涉图中的条纹形状及尺寸确定检测区域的残余应力。

又如哈尔滨工业大学的费维栋申请了发明专利“微小区域残余应力的无损检测方法”(申请号：200510131351.7)，其主要技术特征是利用XRD设备对待测残余应力的样品测量后获得XRD面探图谱，然后对所得图谱进行处理，得到相应一组(hkl)衍射峰的衍射角(2θ)随着德拜环张角(x)变化的数据{x₁，2θ₁}，最后用线性函数拟合数据得到相应的直线，由拟合得到直线的斜率与残余应力之间的关系，由此可计算出所测量样品该微小区域的残余应力。

西安交通大学的张建勋申请了“一种焊接残余应力测量方法”(申请号：200910021661)的发明专利。其主要技术特征是基于盲孔法测量残余应力方法，提出局部逐层去除盲孔法来测量构件内部残余应力；正反两面局部去除被测构件上一定深度材料后再采用盲孔法测量残余应力；此发明专利能够实现局部逐层地测量构件内部残余应力，操作方便，测量效率高。

由于小孔法测量残余应力的原理是假定物体表面存在残余应力，此应力处于平面应力平衡状态，若在该平面某点上钻一个小孔，孔边的径向应力下降为零，孔区附近应力重新分布。若在钻孔之前，在该点贴上三向应变计，钻孔之后，应变计便感受到应力释放产生的应变，通过测量应变计的应变，通过把残余应力校准系数代入残余应力计算公式中计算出残余应力。如何确定应变和残余应力之间的关系-残余应力校准系数，是钻孔法法测量残余应力的关键因素之一。传统的实验方法确定残余应力校准系数是非常直接和实用，但它也是非常耗时，昂贵和范围有限，校准必须为每个花环的几何形状，材料和样品孔尺寸重复。而且对于不同情况下同种材料所选用的残余应力校准系数都是相同，因此其测试数据的准确性也值得商榷。目前的检测方法没有考虑到去除被测构件上一定深度材料对被检测工件残余应力的影响，也没有考虑到不同深度的残余应力校准系数不同的影响。并且对于一种多层钻孔，或者对于非平面的球元结构或柱元结构的被测量工件或一种新发现的材料由于缺少相应的残余应力校准系数而难以用小孔法实现残余应力的测量，或者是所测量出来的残余应力的数据不十分准确。然而如果通过采用数值模拟的方式计算出该种情况的残余应力校准系数，然后通过小孔法就能准确测量出该情况下工件的残余应力。

发明内容：

为了克服背景技术中的不足，本发明专利提供了一种基于反问题的残余应力检测方法，是采用一种基于反问题的逆向思维，利用现代数值模拟方法计算残余应力校准系数，通过小孔法测量其应变值，然后用获得的残余应力校准系数和残余应力检测计算模型最终获得材料或结构的实际残余应力值。

本发明的技术方案如下：

一种基于反问题的残余应力检测方法，采用一种基于反问题的逆向思维，利用现代数值模拟方法计算出残余应力校准系数，通过小孔应力释放法测量其应变值，然后用计算获得的残余应力校准系数和残余应力检测计算模型最终获得材料或结构的残余应力。

利用数值模拟方法计算出在第i次钻孔时第j层(i≥j)时的残余应力校准系数A_jj和B_jj，然后采用小孔应力释放法检测出的第i次钻孔时第j层应变，根据下列公式

${\mathrm{\σ}}_{1j}=\frac{{{\mathrm{\ϵ}}^1}_j(A_{\mathrm{jj}}+B_{\mathrm{jj}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_j)-{{\mathrm{\ϵ}}^2}_j(A_{\mathrm{jj}}-B_{\mathrm{jj}}\cos 2{\mathrm{\θ}}_j)}{2A_{\mathrm{jj}}{B}_{\mathrm{jj}}(\sin 2{\mathrm{\θ}}_j+\cos 2{\mathrm{\θ}}_j)}$ (公式1)

${\mathrm{\σ}}_{2j}=\frac{{{\mathrm{\ϵ}}^2}_j(A_{\mathrm{jj}}+B_{\mathrm{jj}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_j)-{{\mathrm{\ϵ}}^1}_j(A_{\mathrm{jj}}-B_{\mathrm{jj}}\cos 2{\mathrm{\θ}}_j)}{2A_{\mathrm{jj}}{B}_{\mathrm{jj}}(\sin 2{\mathrm{\θ}}_j+\cos 2{\mathrm{\θ}}_j)}$ (公式2)

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{U_{\mathrm{ij}}(r_2,{\mathrm{\θ}}_j)-U_{\mathrm{ij}}(r_1,{\mathrm{\θ}}_j)}{(r_2-r_1)}$ (公式3)

求解出每一层的残余应力值；公式中r₁为应变片内径，r₂为应变片外径，σ为应力，ε为应变，θ为夹角，U为计算获得的变形值。

利用有限元或有限差分的数值模拟方法计算出同一位置随钻孔深度变化的残余应力校准系数，借助小孔应力释放法测量其应变值，实现同一位置一次或多次钻孔方式的残余应力检测。

利用有限元或有限差分的数值模拟方法计算出平面元或非平面元结构工件的残余应力校准系数，借助小孔应力释放法测量其应变值，实现平面元或非平面元结构的残余应力检测。

对于新型材料，利用有限元或有限差分的数值模拟方法计算出该新型材料的残余应力校准系数，借助小孔应力释放法测量其应变值，实现新型材料的残余应力检测。

利用有限元或有限差分的数值模拟方法是指借助商业软件或者自主编制计算机程序，自动进行不同类型的材料或不同种类的结构形式的残余应力校准系数的计算，实现其残余应力的检测。

利用有限元或有限差分的数值模拟方法的计算机流程由用户界面、中间部分和计算核心三个部分组成，用户界面包括用户参数的输入系统和检测结果的输出系统，中间部分包括参数的校验、测量的应变数据导入、模型的建立、计算程序的自动生成、残余应力计算、后处理系统，能够根据用户需要自动创建数值模拟程序和计算残余应力，计算核心部分包括数值模拟分析系统和残余应力校准系数的确定系统。

基于反问题的逆向思维过程是建立与真实检测条件一致的数学物理模型，借助计算机仿真技术，模拟小孔应力释放法的测量过程，在无残余应力的小孔侧壁分别施加一个确定值的压应力和一个确定值的切应力，综合考虑工件结构和材料性质的影响因素，通过数值模拟方法计算出相应的应变值，然后反求出残余应力的校准系数，最后结合残余应变的实际测量值，就能够获得相同的材料和相同结构的残余应力检测值。

小孔侧壁上施加压应力和切应力进行残余应力校准系数的计算与确定，压应力与小孔侧壁法线方向一致，切应力沿小孔侧壁切线方向施加。

本发明与现有技术相比，具有如下的显著效果：

其一.实现了同一位置处不同厚度方向上的残余应力检测，实现了同一位置多次不同深度的残余应力的检测。

其二.实现了平面元结构，非平面的球元结构或柱元结构的残余应力测量。

其三.实现了对一种材料、复合材料、多种材料的残余应力准确检测。

其四.采用计算机辅助的数值模拟技术，所用设备简单，成本较低，无需实际的拉伸和扭转试验，可以实现快速检测，并且结果满足工程应用精度，环保、低碳；适应性广，实用性强，易于操作和推广。

附图说明

图1沿厚度方向上不同深度处残余应力的逐层钻孔过程示意图；

图2数值计算模型图；

图3计算机流程框图；

图4基于反问题的残余应力校准系数计算时的压应力和切应力的施加方式示意图；

图5实施例2计算出的残余应力校准系数A_jj序列与圆柱直径的关系曲线；

图6实施例2检测获得的残余应力值与平均钻孔深度的关系曲线。

具体实施方式

本发明专利提供了一种基于反问题的残余应力检测方法，采用一种逆向思维，利用数值模拟的方法计算出在某一材料或复合材料或不同材料，在不同检测位置或同一位置不同深度时的残余应力校准系数，采用小孔应力释放法在工件待检测位置处钻一盲孔，测量出其应变。然后把数值模拟计算所得的残余应力校准系数A和残余应力校准系数B代入残余应力检测公式1、公式2、公式3中计算出所需要的残余应力值。

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1、图2、图3和图4所示，在常规小孔法残余应力检测时，采用一次钻孔检测方式，利用数值模拟的方法先建立好与被检测工件等效的数值计算模型，然后在数值模型设定与在实际检测过程中相同的几何和物理条件，比如材料性能、结构形式、温度、受力状况，然后在该数值计算模型的小孔内壁上分别加入一个确定的压应力和一个确定的切应力，经过数值模拟计算出该模型上被测量部分，即应变片所在位置三个方向θ、θ+90°和270°-θ上，在确定压应力和切应力作用下的应变值ε₁、ε₂、ε₃，根据计算公式

$\mathrm{\ϵ}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1+{\mathrm{\ϵ}}_2}{4A}+\frac{1}{4B}\sqrt{({\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2)+{[2{\mathrm{\ϵ}}_3-({\mathrm{\ϵ}}_1+{\mathrm{\ϵ}}_2)]}^2}$ (公式4)

$\tan 2\mathrm{\θ}=\frac{3{\mathrm{\ϵ}}_3-{\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_2-{\mathrm{\ϵ}}_1}$ (公式5)

按逆问题方法求解出被测量工件在该测量位置处的残余应力校准系数A和B；然后，利用残余应力校准系数A和B，结合实际小孔法残余应力检测获得的应变值，就可以测量出此处实际的残余应力值。

同理，如图1、图2、图3和图4所示，在多次钻孔的残余应力时，采用多次钻孔检测方式，利用数值计算模型分别计算沿深度方向出逐层钻孔条件下第j层时的残余应力校准系数A_jj和B_jj。然后，利用该残余应力校准系数系列，结合实际测量获得的应变值，就可以完成被测工件沿深度方向的残余应力值及其分布的测定；具体细节如下：

逐层钻小孔应力释放法是用三个应变片分别贴在三个方向，其角度分布为θ、θ+90°和270°-θ，钻一层孔时得出一组应变数据，钻第j层时获得相应的应变数据系列，把数值模拟求解出的残余应力校准系数A_jj和B_jj代入公式1、公式2、公式3中，求解出第j层的残余应力两个主应力σ_1j和σ_2j系列。由此可知，利用本残余应力检测方法，在检测的过程中在同一位置钻多层孔，测量出各层的残余应力，实现同一位置一次钻孔或多次钻孔不同深度处残余应力的检测。

同理，如图1、图2、图3和图4所示，对于非平面元结构的残余应力检测，也是如此。即对于非平面的球元或柱元结构工件残余应力的检测，利用有限元数值模拟的方法先建立好与被检测工件等效的非平面的球元或柱元结构有限元模型，然后在有限元模型设定与在实际检测过程中的一样的物理条件，比如温度、压强、受力情况等，然后再在该有限元模型上分别依次加入一个拉应力和一个扭转应力，其模型上施加的拉应力和扭转应力方式如图2所示，然后经过有限元数值模拟分别计算该有限元模型上被测量部位θ、θ+90°和270°-θ三个方向上的应变大小ε₁、ε₂、ε₃，然后，利用残余应力计算公式4和公式5，反求出一次钻孔或多次钻孔不同深度处的残余应力校准系数或者系数序列，然后，利用小孔应力释放检测方法实际在非平面的球元或柱元结构形式的被测工件测量出其实际的应变值，最后根据计算残余应力公式计算出非平面的球元或柱元结构工件的实际的残余应力值，从而实现非平面的球元或柱元结构工件的一次钻孔或多次钻孔不同深度处的残余应力的检测。

以下是发明人给出的具体实施例子，本发明不限于这些实施例。

具体实施例1：

平面结构工件一次钻孔检测残余应力。为不锈钢激光焊蜂窝板，长为18cm，宽为12cm，厚度为2.0mm，测量其焊接残余应力值。采用逆向思维检测残余应力的方法检测了该工件的残余应力值。采用ANSYS或ABAQUS数值模拟软件计算出该材料与结构形式的残余应力校准系数A＝-5.87591418476E-07，B＝-1.41076852438E-06。然后采用实际的小孔应力释放法测量了在该位置处的应变值，根据残余应力校准系数和测量获得的应变值，检测的焊接残余应力为σ₁＝-516.98MPa和σ₂＝-483.15MPa。

具体实施例2：

非平面结构工件沿厚度方向残余应力及其分布的检测。试验为Q235钢圆柱结构件。小孔直径为2mm，沿厚度方向12步逐层钻孔，钻孔层数为12层，深度依次为0.02mm，0.04mm，0.08mm，0.12mm，0.16mm，0.2mm，0.3mm，0.4mm，0.5mm，0.6mm，0.8mm，1.0mm。采用本方法自主编程计算获得的残余应力校准系数A_jj序列与试样圆柱直径的关系曲线如图5所示。采用本方法用平面元检测出来的残余应力与圆柱元检测出来的残余应力值有区别，采用本方法用圆柱元方式检测出来的圆柱结构的残余应力值更为准确，检测误差小于5％，检测获得的残余应力值与平均钻孔深度的关系曲线如图6所示。

Claims (2)

1.一种基于反问题的残余应力检测方法，其特征在于：采用一种基于反问题的逆向思维，利用现代数值模拟方法计算出残余应力校准系数，通过小孔应力释放法测量该小孔处的应变值，然后用计算获得的残余应力校准系数和残余应力检测计算模型最终获得材料或结构或层间的残余应力，实现对材料或结构或层间的残余应力的检测；

所述基于反问题的逆向思维是建立与真实检测条件一致的数学物理模型，借助计算机仿真技术，模拟小孔应力释放法的测量过程，在无残余应力的小孔侧壁分别施加一个确定值的压应力和一个确定值的切应力，综合考虑工件结构和材料性质的影响因素，通过数值模拟方法计算出相应的应变值，然后反求出残余应力的校准系数，最后结合残余应变的实际测量值，就能够获得相同的材料和相同结构的残余应力检测值；

所述现代数值模拟方法是利用有限元或有限差分的数值模拟方法，借助商业软件或者自主编制计算机程序，自动进行不同类型的材料或不同种类的结构形式的残余应力校准系数的计算，实现其残余应力的检测；

所述结构的残余应力检测是指利用有限元或有限差分的数值模拟方法计算出平面元或非平面元结构工件的残余应力校准系数，借助小孔应力释放法测量其应变值，实现平面元或非平面元结构的残余应力检测；

所述材料的残余应力检测是指对于新型材料，利用有限元或有限差分的数值模拟方法计算出该新型材料的残余应力校准系数，借助小孔应力释放法测量其应变值，实现新型材料的残余应力检测；

所述层间的残余应力检测是指一次或者多次钻孔方式时不同深度处的残余应力检测，即沿厚度方向上的残余应力分布检测，利用有限元或有限差分的数值模拟方法计算出同一位置随钻孔深度变化的残余应力校准系数，借助小孔应力释放法测量其应变值，实现同一位置一次或多次钻孔方式的残余应力检测。

2.根据权利要求1所述的一种基于反问题的残余应力检测方法，其特征在于：利用数值模拟方法计算出在第i次钻孔时第j层、且钻孔次数i不小于层数j时的残余应力校准系数A_jj和残余应力校准系数B_jj，然后采用小孔应力释放法检测出的第i次钻孔时第j层应变，根据下列公式

${\mathrm{\σ}}_{1j}=\frac{{{\mathrm{\ϵ}}^1}_j(A_{\mathrm{jj}}+B_{\mathrm{jj}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_j)-{{\mathrm{\ϵ}}^2}_j(A_{\mathrm{jj}}-B_{\mathrm{jj}}\cos 2{\mathrm{\θ}}_j)}{2A_{\mathrm{jj}}{B}_{\mathrm{jj}}(\sin 2{\mathrm{\θ}}_j+\cos 2{\mathrm{\θ}}_j)}$

${\mathrm{\σ}}_{2j}=\frac{{{\mathrm{\ϵ}}^2}_j(A_{\mathrm{jj}}+B_{\mathrm{jj}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_j)-{{\mathrm{\ϵ}}^1}_j(A_{\mathrm{jj}}-B_{\mathrm{jj}}\cos 2{\mathrm{\θ}}_j)}{2A_{\mathrm{jj}}{B}_{\mathrm{jj}}(\sin 2{\mathrm{\θ}}_j+\cos 2{\mathrm{\θ}}_j)}$

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{U_{\mathrm{ij}}(r_2,{\mathrm{\θ}}_j)-U_{\mathrm{ij}}(r_1,{\mathrm{\θ}}_j)}{(r_2-r_1)}$

求解出每一层的残余应力值；公式中r₁为应变片内径，r₂为应变片外径，σ为应力，ε为应变，θ为夹角，U为计算获得的变形值，为第j层的第1应变，为第j层的第2应变；

利用有限元或有限差分的数值模拟方法的计算机流程由用户界面、中间部分和计算核心三个部分组成，用户界面包括用户参数的输入系统和检测结果的输出系统，中间部分包括参数的校验、测量的应变数据导入、模型的建立、计算程序的自动生成、残余应力计算、后处理系统，能够根据用户需要自动创建数值模拟程序和计算残余应力，计算核心部分包括数值模拟分析系统和残余应力校准系数的确定系统；

计算与确定残余应力校准系数时，小孔侧壁上施加单位数值的压应力和切应力，压应力与小孔侧壁法线方向一致，切应力沿小孔侧壁切线方向施加。