CN102158161A - 一种步进电机步距角补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种步进电机步距角补偿方法，其特征在于：设定细分驱动器的细分数和步距角；用精度比步进电机步距角高一个数量级的测量系统测量步距角变化；根据测量结果建立步距角误差模型，微步调整补偿步距角误差，精确控制步进电机转动位置；本发明同现有技术相比，可使步进电机细分数连续变化、无限细分、无级调速、且步进电机的细分倍数可达17179869184倍，可对步进电机的步距角进行灵活补偿且使步距角更加均匀，控制和驱动方式更加灵活，通过补偿前后实际测量结果表明，采用“微步调整虚拟补偿”进行步距角修正的效果非常显著。

Description

一种步进电机步距角补偿方法

技术领域

本发明属于步进电机驱动电路技术领域，涉及一种步进电机步距角补偿方法。

背景技术

无论是哪种类型的步进电机细分驱动器，为了达到细分目的，都要使最终输出电流按一定规律变化，这一规律就是“细分函数”，但由于步进电机齿槽情况、铁芯材料、边界条件等因素的存在会导致气隙磁场偏离预期情况，而且，由于电机轴承等固定、安装、联接的部件而存在一定的摩擦力矩，电机的失调角随之变化，造成微步距角并不均匀，从而需要对绕组电流值进行优化，设计优化模型，对细分函数进行补偿，否则在开环控制时，微步距角的不均匀性将极大地降低开环系统的线性定位精度。

在本发明以前的现有技术中，由于控制方式不够灵活，在硬件上很难对细分函数进行补偿，因此多篇文献当中只提到需要对细分函数进行补偿，但目前还没有具体高精度补偿能够达到本发明所能达到的接近无限细分的方法的问世。

发明内容

针对发明上述现有技术状况，本发明的目的在于，提供一种步进电机步距角补偿方法，使步进电机可以达到接近无限细分的功能，对步进电机步距角进行微步调整，可以使步进电机的步距角更均匀。

本发明一种步进电机步距角补偿方法，其特征在于：设定细分驱动器的细分数和步距角；用精度比步进电机步距角高一个数量级的测量系统测量步距角变化；根据测量结果建立步距角误差模型，微步调整补偿步距角误差，精确控制步进电机转动位置；具体步骤如下：

步骤1：设定细分驱动器的细分数和步距角

微少；

式中：α-步距角；

N-细分数N；

χ-齿距角，与使用的步进电机有关；

步骤2：用精度比步进电机步距角高一个数量级的测量系统测量位置误差δ_n：

步骤3：根据测量结果建立步距角误差误差模型δ(n)；对应第n步，设实际位置与理想位置的误差为δ(n)，则δ(n)可由测量列δ₀、δ₁、δ₂、...、δ_n-1通过傅里叶逼近得到，即：

$\mathrm{\δ}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_k{e}^{\mathrm{ink}}$

$c_k=\frac{1}{n_1}\underset{n=0}{\overset{n_1-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_n{e}^{-\mathrm{ink}\frac{2\mathrm{\π}}{n_1}}$ (k＝0，1，...，n₂-1)(1)

式中：n₂为傅里叶级数保留项，根据步进电机步距角周期性变化规律，一般取值为4，超高精度补偿时可取值到6；通过离散周期数据点的傅里叶逼近得到；

步骤4：建立实际转动位置数学模型p(n)；

p(n)＝nα+δ(n)    (2)

步骤5：计算转动到第m步位置时，实际步距角，即求解方程nα+δ(n)＝mα的根n₀；

步骤6：计算微步调整量p：

$p=(n_0-m)\frac{\mathrm{\αN}}{\mathrm{\χ}}$

步骤7：驱动器控制驱动步进电机实际转动

个微步，实现位置的精确控制，补偿步距角不均匀造成的位置误差。

本发明进一步提供步进电机步距角微步调整的补偿方法其特征在于：

步骤2中所述的用精度比步进电机步距角高一个数量级的测量系统测量位置误差δ_n的具体步骤为：

步骤2.1：架设测试仪器，系统通电；

步骤2.2：步进电机细分驱动器驱动步进电机走一步；

步骤2.3：测量步进电机的步距角；

步骤2.4：重复步骤2.2、步骤2.3直至步进电机至少转过一个齿距角；

步骤2.5：得到步距角的变化规律；共得到n₁组数据，由此可计算出第n步实际位置与理想位置nα的误差δ_n。

本发明同现有技术相比，可使步进电机细分数连续变化、无限细分、无级调速、，且步进电机的细分倍数可达17179869184倍，可对步进电机的步距角进行灵活补偿且使步距角更加均匀，控制和驱动方式更加灵活。通过补偿前后实际测量结果表明，采用“微步调整虚拟补偿”进行步距角修正的效果非常显著。

附图说明

图1：实际位置与理想位置偏差图

图2：实际测量步距角

图3：补偿后实际位置与理想位置误差

图4：补偿后步距角变化

具体实施方式

现结合附图对本发明方法做进一步说明：

参见图1：在没有任何补偿情况下每步实际位置与理想位置误差关系图

参见图2：每步实际步距角测量图

从图1、图2两幅图可以看出：实际转过角度与理想位置角度有偏差，偏差最小为-172″，最大为188″，并呈周期性变化；步距角并不均匀，最小为146.3″，最大值为278″，最大相对误差为39％，并呈周期性变化。也就是说，电机处于(近似)空载状态下，通过实际测量，如果A、B两相绕组严格按照正、余弦规律通电时，步进电机转子的角位移与理想值有一定的偏差。如果起始位置正好在相对偏差最小(最大)位置，而目的位置在相对偏差最大(最小)位置，从而在使用过程中，有可能出现的极限误差为360″，在某些系统中，这种影响是不可忽视的。

实施例：

步骤1：设定细分驱动器的细分数和步距角：

本发明根据细分数和步距角公式设定步距角为200″，每一微步为2″，走一步本质上是由100微步累积的结果。

步骤2：用精度比步进电机步距角高一个数量级的测量系统测量位置误差δ_n：根据测量结果建立步距角误差误差模型δ(n)，得到细分补偿函数，对实际位置与理想位置偏差关系进行傅立叶分析，得到的频谱图如图3所示，图中主要有四个尖峰，对应的频率是2，4，6，8，即在这四个频率上有较强的信号，而其它频率点没有明显的信号信息，这就说明，信号以64、32、21.3、16步为周期变化。

步骤3：通过离散周期数据点的傅里叶逼近得到逼近函数：

为了进一步消除误差，必须得到误差的逼近函数，以便在步距角细分函数中进行修正补偿。当逼近函数是周期函数时，用代数多项式来逼近效率并不高，且误差较大，正是因其是周期性变化规律，所以我们可以用傅立叶逼近的方法，任一周期函数都可以展开为傅立叶级数，通过选取有限的展开基数，达到逼近效果，找出其规律，建立起误差模型，然后对细分控制函数进行修正，从而准确补偿。式(1)就是得到的傅立叶逼近函数，可近似反映转角位置误差：

δ(n)＝-54.00cos(20nπ/162)-37.31cos(15nπ/162)+

30.79cos(10nπ/162)+63.62cos(5nπ/162)+

100.57sin(20nπ/162)-10.85sin(15nπ/162)+(1)

23.93sin(10nπ/162)-28.60sin(5nπ/162)

步骤4：建立实际转动位置数学模型p(n)；

本发明方法关键是找到需要调整的微步数。经补偿后位置-驱动步数的具体函数表达式如式(2)所示：

P(n)＝200·n+δ(n)    (2)

步骤5：计算转动到第m步位置时，实际步距角，即求解方程nα+δ(n)＝mα的根n₀：根据式(2)确立的位置-步数函数关系，对其求导，得到一阶导数均大于零，说明其是单调增函数，如果其存在反函数，则反函数也是单调的唯一的，因此，可以根据式(2)的反函数，以预定位置为因变量，求应变量驱动步数，求得n值，与标准n值比较后，其差值就是微步调整量。

步骤6：计算微步调整量p：事实上针对式(2)，函数表示式可能很复杂，其反函数的准确表达式不容易得到或根本得不到，在这种情况下，如果不能得到具体的反函数表达式，则可以通过求方程的根来确定微步调整量。

步骤7：驱动器控制驱动步进电机实际转动

个微步，实现位置的精确控制，补偿步距角不均匀造成的位置误差。

从初始位置开始，设转至P₀位置时，所需要的驱动脉冲数为n₀，则n₀一定是方程P(n)-P₀＝0的解，并因为P(n)是单调函数，所以解也是唯一的。方程P(n)-P₀＝0的解可能是个小数，即运行不是“整步”，因为本质上每一“整步”实际驱动器发100个驱动脉冲，这样就为不满一整步的“小数”的处理提供了方便，在最终计算结果中四舍五入取到小数点后两位，乘以100就是驱动器实际发送脉冲个数，从而实现较准确的定位。例如本例中，假设步进电机从初始位置需要转过15000″，不经补偿，需要走75步，按式(2)经过迭代法求方程的根运算，则需要驱动步数为74.87步，微步调整时需要少走13微步。

对实施例的检验测试：

按上述测量方法进行补偿后的实际测量，从原起始位置测起，依旧是每间隔200″步进电机走一“步”测一个位置，测得的实际位置与理想位置误差一步数曲线如图3所示，偏差最小为-45.4″，最大为37.6″，极限误差为83″，比补偿前的360″大大降低，约为原值的2/9。步距角变化如图4所示，最小为182.8″，最大值为220.5″，最大相对误差为10.3％，相对于补偿前的39％，也有明显提高。

Claims (2)

1.一种步进电机步距角补偿方法，其特征在于：设定细分驱动器的细分数和步距角；用精度比步进电机步距角高一个数量级的测量系统测量步距角变化；根据测量结果建立步距角误差模型，微步调整补偿步距角误差，精确控制步进电机转动位置；具体步骤如下：

步骤1：设定细分驱动器的细分数和步距角

已知所使用的步进电机的齿距角为χ，设定的细分数N，则每一微步对应的微步距角

设定步距角α，(

并且是

的整倍数)，步进电机转过一个步距角α实际上需要走

微步；

式中：α-步距角；

N-细分数N；

χ-齿距角，与使用的步进电机有关；

步骤2：用精度比步进电机步距角高一个数量级的测量系统测量位置误差δ_n：

步骤3：根据测量结果建立步距角误差误差模型δ(n)；对应第n步，设实际位置与理想位置的误差为δ(n)，则δ(n)可由测量列δ₀、δ₁、δ₂、...、δ_n-1通过傅里叶逼近得到，即：

$\mathrm{\δ}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_k{e}^{\mathrm{ink}}$

式中：n₂为傅里叶级数保留项，根据步进电机步距角周期性变化规律，一般取值为4，超高精度补偿时可取值到6；通过离散周期数据点的傅里叶逼近得到；

$c_k=\frac{1}{n_1}\underset{n=0}{\overset{n_1-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_n{e}^{-\mathrm{ink}\frac{2\mathrm{\π}}{n_1}}$ (k＝0，1，...，n₂-1)

步骤4：建立实际转动位置数学模型p(n)；

p(n)＝nα+δ(n)

步骤5：计算转动到第m步位置时，实际步距角，即求解方程nα+δ(n)＝mα的根n₀；

步骤6：计算微步调整量p：

$p=(n_0-m)\frac{\mathrm{\αN}}{\mathrm{\χ}}$

步骤7：驱动器控制驱动步进电机实际转动

个微步，实现位置的精确控制，补偿步距角不均匀造成的位置误差。

2.根据权利要求1所述的一种步进电机步距角微步调整的补偿方法，其特征在于：步骤2中所述的用精度比步进电机步距角高一个数量级的测量系统测量位置误差δ_n的具体步骤为：

步骤2.1：架设测试仪器，系统通电；

步骤2.2：步进电机细分驱动器驱动步进电机走一步；

步骤2.3：测量步进电机的步距角；

步骤2.4：重复步骤2.2、步骤2.3直至步进电机至少转过一个齿距角；

步骤2.5：得到步距角的变化规律；共得到n₁组数据，由此可计算出第n步实际位置与理想位置nα的误差δ_n。

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