CN102156261B - 基于发电机高阶状态信息的功角预测装置及预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于发电机高阶状态信息的功角预测装置及预测方法，构成主要包括预处理单元、参数辨识单元、运算单元和状态量寄存单元。预处理单元位于整套装置的最前端，其任务是对输入的测量信息，包括发电机的功角、转子角速度、电压、电流和机械功率等高阶模拟信息，进行A/D转换及简单的运算，使之变成能直接参与后续计算的数字信息。参数辨识单元负责对前面经过预处理的信息进行最小二乘法辨识，求得当前时刻对应的电力系统参数，并传递到运算单元，最后由运算单元利用这些参数根据相应的预测公式获得未来时刻的功角信息。状态量寄存单元用于存储过去时刻的测量信息、辨识的参数、预测值和其它一些必要的数据。

Description

基于发电机高阶状态信息的功角预测装置及预测方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，涉及一种发电机的功角预测装置，特别是基于发电机高阶状态信息的功角预测装置。

背景技术

求解发电机运动方程的数值解是分析电力系统稳定性的主要手段。多年来，人们为改进求解的数值稳定性和快速性，在数值算法和模型参数等方面进行了大量的研究工作，取得了丰硕的成果。但是对于超大规模的电力系统的实时控制，特别是暂态稳定性控制，数值解方法由于运算量巨大，而且模型参数的准确性很难保证，使得数值计算达不到预期的速度和精度。

随着广域相量测量系统(WAMS，Wide Area Measurement System)在电力系统的安装，动态过程中机组的运动曲线可以直接测量而不必依赖数值计算，这无疑为电力系统实时的紧急控制提供了新的发展契机。WAMS可以在同一参考时间下捕捉到互联大系统各点的实时动态过程，且数据更新速度达到ms级，为电力系统的暂态不稳定性的实时识别提供了可能。

然而，暂态不稳定实时识别是为了阻止失步的发生，若仅利用WAMS实测的信息，得出系统失稳的判断后才投入控制措施，已经无力阻止失步的发生，电力系统已转入失步解列再同步的过程，已经遭受了巨大的损失。因此，为了赢得紧急控制的时间，在一段实测曲线的基础上，对功角曲线进行准确的超实时预测，从而在故障后尽快地得出系统是否稳定的结论，是广域测量系统能否应用于暂态不稳定实时控制的关键技术。此外，广域信息的测量和传输可能存在部分丢失和延时，此时曲线的超实时预测还能够补偿延时和弥补信息的丢失。

如何实现电力系统功角曲线的超实时预测一直是电力科技工作者多年来努力寻求的目标，目前存在几种方法：一是通过实测的状态变量实时辨识和刷新预测模型的参数，从而跟踪预测未来一段时间的功角曲线，其主要包括样条函数插值法、三角函数拟合法、自回归预测法等，此类方法的优点是不依赖于系统的结构和参数，而缺点在于使用的预测模型没有建立在符合物理规律上的动力学微分方程，属于经验性的预测，缺乏机理性，预测精度及长度不够理想；二是使用计算机进行快速时域仿真，利用广域测量系统提供的信息刷新仿真计算的初始值，使用该方法的前提是已知系统故障后各元件的机电暂态模型及参数，然而故障后实际系统的模型和参数是难以全部准确获得的；三是尝试使用神经网络等人工智能方法预测系统的轨迹，该类方法在实际应用时存在训练样本难以获得和训练过程困难的缺陷。

发明内容

本发明的目的是提出一种利用发电机高阶状态信息对其功角曲线进行预测的新型装置，以获得未来时刻发电机的功角信息，为超前识别电力系统的暂态稳定性提供依据。

为了实现上述任务，本发明采取如下的技术解决方案：

它包括预处理单元、参数辨识单元、运算单元和状态量寄存单元，预处理单元位于整套装置的最前端，接收输入的测量值，其后依次连接参数辨识单元和运算单元，并且这三个单元都与状态量寄存单元相连，它们之间进行信息的双向传递。

一种基于发电机高阶状态信息的功角预测装置的发电机功角的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据历史观测的功角δ_i-2，δ_i-1，δ_i和角速度Δω_i-2，Δω_i-1，Δω_i由式δ_i+1＝β_-2(δ_i-2-δ_i-1+2Δω_i-2Δt)+β_-1(δ_i-2-δ_i+2Δω_i-1Δt)+β₀(δ_i-1+2Δω_iΔt)+δ_iβ₁预测下一时刻的δ_i+1，其中，β_-2，β_-1，β₀，β₁为最小二乘法辨识出的系统参数，Δt为观测点的时间间隔；

然后根据δ_i+1由式ΔP_i+1＝P_c(t)+λ_1t(t)sin(δ_i+1)+λ_2t(t)cos(δ_i+1)预测下一时刻的不平衡功率ΔP_i+1，即机械功率和电磁功率之差，其中，P_c(t)，λ_1t(t)，λ_2t(t)为最小二乘法辨识出的参数；

最后根据ΔP_i和ΔP_i+1由式

预测下一时刻的Δω_i+1，其中，M为系统的等值惯性时间常数。于是由δ_i+1，Δω_i+1返回第一步就可以预测第二个时刻的δ_i+2，如此一直滚动预测到所需时刻，

本发明对功角的预测过程不需要预先获得电力系统的网络结构及元件的模型和参数，就可以超实时获得发电机未来的功角变化曲线，不仅考虑了自身历史观测数据对未来的影响，而且计及了其高阶量变化的影响，具有精度高、稳定性好、预测时间长的优点，构成简单，易于实现。当功角误差限定在5°之内时，本发明可以准确预测未来至少0.5s内的功角曲线，优于目前其它的预测方法。

附图说明

图1是基于发电机高阶状态信息的功角预测装置结构图；

图2是IEEE9节点系统结构图；

图3是各状态量的滚动预测流程图；

图4-图6是本发明的预测效果图，图中的“*”表示测量点；

以下结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明。

具体实施方式

图1所示的本发明的基于发电机高阶状态信息的功角预测装置，对于超前识别电力系统受扰后的暂态稳定性具有重要意义，其构成主要包括预处理单元、参数辨识单元、运算单元和状态量寄存单元。本发明主要包括预处理单元、参数辨识单元、运算单元和状态量寄存单元。其特征在于：所述的预处理单元位于整套装置的最前端，其任务是对输入的测量信息，包括发电机的功角、转子角速度、电压、电流和机械功率等高阶模拟信息，进行A/D转换及简单的运算，使之变成能直接参与后续计算的数字信息；所述的参数辨识单元负责对前面经过预处理的信息进行最小二乘法辨识，求得当前时刻对应的电力系统参数，并传递到运算单元；所述的运算单元利用这些参数根据相应的预测公式按固定的流程滚动预测未来时刻的功角信息；所述的状态量寄存单元用于存储过去时刻的测量信息、辨识的参数、预测值和其它一些必要的数据。

图2-图6所示，图中的“*”表示测量点。其中，图4的数据窗长T₀＝100ms，测量间隔Δt＝10ms，测量时段为0.4s-0.5s；图5的数据窗长T₀＝200ms，测量间隔Δt＝10ms，测量时段为0.4s-0.6s；图6的数据窗长T₀＝200ms，测量间隔Δt＝20ms，测量时段为0.4s-0.6s。

下面对每一构成单元作具体分析。

预处理单元位于整套装置的最前端，其任务是对输入的测量信息，包括发电机的功角、转子角速度、电压、电流和机械功率等高阶模拟信息，进行A/D转换及简单的运算，包括由电压电流乘积计算电磁功率、由机械功率和电磁功率之差计算不平衡功率、将角速度化为相对角速度及有名值到标幺值的转化等，使之变成能直接参与后续计算的数字信息。

参数辨识单元负责对前面经过预处理的信息进行最小二乘法辨识，求得当前时刻对应的电力系统参数，并传递到运算单元。这里的辨识原理为：对于AY＝b，其中A为包含观测值的系数矩阵，Y为待辨识参数，b为观测值，则可以由Y＝(A^TA)^-1A^Tb辨识参数Y，并且该公式是满足最小二乘原理的。

运算单元利用辨识的参数根据下面的预测公式滚动计算获得未来时刻的功角信息：

δ₁＝β_-2(δ_-2-δ_-1+2Δω_-2Δt)+β_-1(δ_-2-δ₀+2Δω_-1Δt)+β₀(δ_-1+2Δω₀Δt)+δ₀β₁

$\mathrm{\Δ\ω}(t+\mathrm{\Δt})=\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)+\frac{1}{2M}[\mathrm{\ΔP}\left(t\right)+\mathrm{\ΔP}(t+\mathrm{\Δt})]\·\mathrm{\Δt}$

ΔP＝P_c(t)+λ_1t(t)sin(δ)+λ_2t(t)cos(δ)

其中：δ为发电机功角；Δω＝ω-1，即相对角速度；ΔP为不平衡功率；M为发电机的惯性时间常数；Δt为测量时间间隔；β，P_c(t)，λ_1t(t)，λ_2t(t)为辨识参数。

状态量寄存单元用于存储过去时刻的测量信息、辨识的参数、预测值和其它一些必要的数据。

本发明的基本工作原理和出发点是：

多机电力系统同步参考坐标下的运动方程可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_i={\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i\\ M_i\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_i=P_{\mathrm{mi}}-P_{\mathrm{ei}}-D_i{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i\end{array}\right.i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n---\left(1\right)$

式中，δ_i为发电机i的转子角；Δω_i为发电机i的相对转子角速度；M_i为发电机i的惯性时间常数；P_mi为机械输入功率；P_ei为电磁输出功率；D_i为阻尼因子；ΔP_i＝P_mi-P_ei称为不平衡功率。

(1)式中的δ_i、Δω_i和ΔP_i是可以实时测量的，其中δ_i二阶连续，Δω_i一阶连续，ΔP_i代表了角加速度，属于高阶量，在系统发生离散操作时可以突变，但其在各次离散操作间保持连续；并且功角、角速度、角加速度之间遵循动力学关系。总之，电力系统的运动方程是一个非线性动力学方程。

计及发电机的调节器和调速器后，ΔP_i不再是正弦曲线，其变化情况比较复杂，但需要指出的是：不平衡功率的变化并不是毫无规律的随机变化，考虑到电力系统的实际情况，ΔP_i曲线具有低频拟周期性质，一段时间内的不平衡功率能够用三角函数拟合。

因此，本发明最终使用下面三个公式对发电机功角进行预测：

δ₁＝β_-2(δ_-2-δ_-1+2Δω_-2Δt)+β_-1(δ_-2-δ₀+2Δω_-1Δt)+β₀(δ_-1+2Δω₀Δt)+δ₀β₁(2)

$\mathrm{\Δ\ω}(t+\mathrm{\Δt})=\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)+\frac{1}{2M}[\mathrm{\ΔP}\left(t\right)+\mathrm{\ΔP}(t+\mathrm{\Δt})]\·\mathrm{\Δt}---\left(3\right)$

ΔP＝P_c(t)+λ_1t(t)sin(δ)+λ_2t(t)cos(δ)   (4)

具体的实现流程如图3所示：根据之前时刻的δ_i和Δω_i由(2)式预测下一时刻的δ_i+1，然后根据δ_i+1由(4)式预测下一时刻的ΔP_i+1，再根据ΔP_i和ΔP_i+1由(3)式预测下一时刻的Δω_i+1，于是就可以由δ_i+1，Δω_i+1返回(2)式预测第二个时刻的δ_i+2，如此一直滚动预测到所需时刻。

对图2所示的IEEE9节点系统，当5号母线和7号母线之间的线路在靠近5号母线处发生三相短路时，若故障切除时间为0.36s，功角发生单摆；若故障切除时间为0.30s，功角发生多摆。这两种情况下，应用本发明对发电机G2的功角曲线进行预测的结果如图4-6所示。其中，图4的数据窗长T₀＝100ms，测量间隔Δt＝10ms，测量时段为0.4s-0.5s；图5的数据窗长T₀＝200ms，测量间隔Δt＝10ms，测量时段为0.4s-0.6s；图6的数据窗长T₀＝200ms，测量间隔Δt＝20ms，测量时段为0.4s-0.6s。各图的(a)为单摆情况，(b)为多摆情况。

为了更清楚的显示本发明的预测效果，将图4-图6预测至不同时间时的最大误差列表如下：

由上表可以看出，本发明具有精度高、稳定性好、预测时间长的优点，当功角误差限定在5°之内时，本发明可以准确预测未来至少0.5s内的功角曲线，优于目前其它的预测方法。

Claims (1)

1.一种基于发电机高阶状态信息的功角预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据历史观测的功角δ_i-2，δ_i-1，δ_i和角速度Δω_i-2，Δω_i-1，Δω_i；由式δ_i+1=β_-2(δ_i-2-δ_i-1+2Δω_i- 2Δt)+β_-1(δ_i-2-δ_i+2Δω_i-1Δt)+β₀(δ_i-1+2Δω_iΔt)+δ_iβ₁预测下一时刻的δ_i+1，其中，β_-2,β_-1,β₀,β₁为最小二乘法辨识出的系统参数，Δt为观测点的时间间隔；

然后根据δ_i+1由式ΔP_i+1=P_c(t)+λ_1t(t)sin(δ_i+1)+λ_2t(t)cos(δ_i+1)预测下一时刻的不平衡功率ΔP_i+1，即机械功率和电磁功率之差，其中，P_c(t),λ_1t(t),λ_2t(t)为最小二乘法辨识出的参数；

最后根据ΔP_i和ΔP_i+1由式

预测下一时刻的Δω_i+1，其中，M为系统的等值惯性时间常数，于是由δ_i+1，Δω_i+1返回第一步就可以预测第二个时刻的δ_i+2，如此一直滚动预测到所需时刻。

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