CN102147827A - 桥梁工程多尺度抗震时程分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种桥梁工程多尺度抗震时程分析方法，该方法包括如下步骤：根据桥梁结构设计图纸，建立桥梁工程的整体有限元模型；根据用户的具体需求，建立桥梁工程关键部位的局部精细有限元模型；根据场地土的具体类别进行地震波选取，并将其作为地震动输入；在整体有限元计算模型上施加所述地震波，进行地震响应非线性时程分析；维持局部精细有限元原有的荷载和边界条件不变，将整体有限元模型和局部精细有限元模型之间衔接起来。本发明解决现有的桥梁抗震时程分析方法无法获得结构的精细地震响应时程的问题，实现用户对地震作用下结构关键部位受力状态的精确把握。

Description

桥梁工程多尺度抗震时程分析方法

技术领域

本发明涉及一套完整的桥梁工程多尺度抗震分析方法，尤其适用于对地震作用下桥梁结构时程响应的精细化分析。

背景技术

地震历来是严重危害人类的一大自然灾害，在世界范围内造成了非常惨重的生命财产损失。尤其是近40年来，全球发生了许多次大地震，包括美国San Fernando(圣费尔南多)地震、Loma Prieta(洛马-普雷塔)地震、中国唐山大地震、汶川大地震、日本阪神大地震以及海地地震等，给人类造成了非常惨重的生命财产损失。这几次地震灾害的共同特点是：由于桥梁工程遭到严重破坏，切断了震区交通生命线，造成救灾工作的巨大困难，使次生灾害加重，导致了巨大的经济损失。因此，全世界的桥梁抗震工作者纷纷对现行的抗震设计规范和常用抗震措施进行反思和改进，桥梁抗震技术也因此成为桥梁工程领域的研究热点之一。

另一方面，我国当前正处于土木工程建设的蓬勃发展阶段，从20世纪90年代中期开始先后建成的大跨度桥梁包括主跨900米的西陵长江大桥、主跨888米的虎门大桥、主跨1377米的香港青马大桥、主跨1385米的江阴长江大桥以及主跨1490米的润扬长江大桥悬索桥。同时国内很多特大规模的跨江跨海桥梁工程正处于建设阶段。这些大跨度桥梁投资多，规模巨大，而且通常地处交通要道，其强度或疲劳损伤破坏将造成交通系统的大面积瘫痪，影响不容忽视。因此，保证这些重要桥梁工程的抗震安全性具有重要性和紧迫性。

由于在传统的桥梁地震反应时程分析中通常采用“脊骨梁”模型，分析结果也主要体现在关键截面的位移或加速度响应这一层面，无法获得主梁关键部位准确应力响应时程。同时由于“脊骨梁”模型没有模拟出主梁的细部构造如焊缝等，使得采用目前的常规方法尚不能够准确把握桥梁工程的精细受力状态。对大型桥梁整体结构进行精细微观建模及分析目前是不现实的，取出局部模型精细模拟，又存在边界条件难确定的问题。

多尺度计算是解决以上问题的有效途径，该方法对用户关心的结构关键部位进行精细模拟，通过结构宏观与细观模型之间的有效衔接来获取精细分析结果，目前已在土木工程等领域内得到广泛应用。因此，迫切需要基于已有的多尺度理论发明一套适用于桥梁工程抗震的精细化分析方法。

在桥梁抗震分析过程中进行多尺度模型建模分为以下四步。第一步是根据用户对桥梁抗震功能的需求，建立局部精细模型，对该精细模型内部进行局部小尺度网格划分；第二步是建立桥梁结构整体有限元模型，对其进行较大尺度的网格划分；第三步，将第一步中建立的局部精细模型通过其和整体有限元模型的界面连接条件嵌入到整体结构中；第四步，将计算结果返回到物理坐标。多尺度模型建模过程中，必须根据圣维南原理来考察多尺度有限元模型局部应力有效范围。

值得一提的是，20世纪70年代以来，随着计算机软硬件技术的飞速发展，结构有限元分析技术有了很大的突破，ANSYS(土木领域常用软件名称)、ABAQUS(土木领域常用软件名称)、ADINA(土木领域常用软件名称)和MSC/NASTRAN(土木领域常用软件名称)等具有强大的求解和前后处理功能的大型通用有限元软件的应用日渐广泛，这些大型通用有限元软件大都自带子结构和子模型分析模块，并具有强大的二次开发功能，为进行结构多尺度有限元模拟提供了软件平台。这也为桥梁工程多尺度分析方法的推广应用奠定了软件基础。

发明内容

技术问题：本发明的目的是对现有的桥梁抗震分析方法进行了精细化改进，同时引入了多尺度有限元模拟技术，在此基础上发展了一种桥梁工程多尺度抗震时程分析方法，便于获得桥梁结构关键部位、细部构造等的细部响应特征。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明提供的一种桥梁工程多尺度抗震时程分析方法包括以下步骤：

根据桥梁结构设计图纸，建立桥梁工程的整体有限元模型；

根据用户的具体需求，建立桥梁工程关键部位的局部精细有限元模型；

根据场地土的具体类别进行地震波选取，并将其作为地震动输入；

在整体有限元计算模型上施加所述地震波，进行地震响应非线性时程分析；

维持局部精细有限元原有的荷载和边界条件不变，将整体有限元模型和局部精细有限元模型之间衔接起来；

利用所述地震响应非线性时程分析所得分析结果对局部精细有限元模型的切割边界进行插值，进行局部精细有限元模型的地震响应时程分析。

优选的，所述对整体有限元模型进行地震响应时程分析的结果包括整体有限元模型第一绝对加速度和第二绝对加速度

第一速度和第二速度

第一位移y_b和第二位移y_s，具体方法如下：桥梁工程在各支承处受到地面运动的作用，其运动方程为：

$\left[\begin{array}{cc}{M}_s& 0\\ 0& M_b\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{y}}_s\\ {\stackrel{\·\·}{y}}_b\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{C}_s& C_{\mathrm{sb}}\\ C_{\mathrm{sb}}^T& C_b\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_s\\ {\stackrel{\·}{y}}_b\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{K}_s& K_{\mathrm{sb}}\\ K_{\mathrm{sb}}^T& K_b\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{y}_s\\ y_b\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}0\\ F_b\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式(1)中，

y_s分别是非支承处自由度的第一绝对加速度、第一速度和第一位移向量；M_s，C_s，K_s是相应的质量、阻尼和刚度矩阵；C_sb为结构支承部位引起的非支承处自由度的阻尼；K_sb为结构支承部位引起的非支承处自由度的刚度；

y_b分别为支承处自由度的第二绝对加速度、第二速度和第二位移向量；M_b，C_b，K_b为相应的质量、阻尼和刚度矩阵；F_b为支承反力；

基于拟静力位移的概念，结构反应位移可分离为动力反应位移和拟静力位移，可表示为：

$y=\left\{\begin{array}{c}{y}_s\\ y_b\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{u}_s^d\\ 0\end{array}\right\}+\left\{\begin{array}{c}{y}_s^s\\ y_b\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式(2)中，y为结构反应位移，y_s是非支承处自由度的第一位移向量、y_b为支承处自由度第二位移向量，

为非支承处自由度的动力反应位移，为非支承处自由度的拟静力位移；

对于给定地面运动位移y_b，

可由下式求得：

$y_s^s=-K_s^{-1}{K}_{\mathrm{sb}}{y}_b={\mathrm{Ry}}_b---\left(3\right)$

为非支承处自由度的拟静力位移，K_s是非支承处自由度相应刚度矩阵、K_sb为结构支承部位引起的非支承处自由度的刚度、y_b为支承处自由度第二位移向量，R称为影响矩阵，其物理意义是：结构与基础接触的某一自由度发生一个单位变位引起的其他结构自由度上的变位；

以上即为桥梁结构在地震作用下的运动方程，采用逐步积分法可求出整体有限元模型中各节点的动力位移及加速度增量，节点的总位移。

优选的，根据场地土的具体类别进行地震波选取时，至少选取3条以上的不同地震波，并从中选取最不利地震波进行抗震分析。

优选的，在整体有限元模型上施加所述地震波时，在横桥向、纵桥向和竖向同时施加地震波。

有益效果：现有的桥梁抗震时程分析方法对桥梁结构整体有限元模型直接进行抗震分析，由于整体模型较为粗糙，因此用户无法获得所关心部位的准确的结构地震响应时程。该专利申请引入了多尺度有限元模拟技术，并据此发明了桥梁工程多尺度抗震时程分析方法，其中针对用户所关心部位进行精细建模，不仅保证了桥梁抗震分析结果的精度，同时提高了分析效率，节约了社会资源。随着工程界对桥梁抗震重视程度的增加以及桥梁抗震朝着精细化方向发展这一趋势，该技术将有着广阔的桥梁工程应用前景，经济社会效益巨大。

附图说明

图1桥梁工程多尺度抗震时程分析流程图，

图2桥梁局部构件多尺度有限元模拟示意图(结构整体模型)；

图3是桥梁局部构件多尺度有限元模拟示意图(局部精细模型)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

在进行桥梁工程的多尺度抗震时程分析时，其关键技术是采用多尺度技术来对结构进行有限元模拟，包括对结构整体的相对粗糙有限元模拟和结构关键部位的局部精细有限元模拟，再借助结构多尺度衔接技术将局部模型嵌入到整体模型当中，最后采用现有的抗震时程响应分析方法进行分析计算，该桥梁工程多尺度抗震时程分析的流程图如图1所示，具体包括如下6个步骤：

1)根据设计图纸建立桥梁结构的有限元计算整体模型；

2)建立桥梁结构关键部位的局部精细有限元模型；

3)根据场地土类别选取地震波，并将其作为地震动输入；

4)在整模型上施加地震波，进行地震响应非线性时程分析；

5)编制衔接程序，将局部精细模型嵌入到整体模型当中。

6)利用第4)步所得分析结果对局部模型的切割边界进行插值，进行局部精细模型的地震响应时程分析。

第5)步所述的整体和局部模型之间的衔接方法以及第6)步所述的局部模型的切割边界方法参见文献“王浩，李爱群，郭彤.带中央扣的超大跨度悬索桥多尺度有限元模拟方法.中国公路学报，2009，22(6)：60-66.”。

对局部精细有限元模型的切割边界进行插值的方法可参见“刘涛，杨凤鹏.精通ANSYS[M].北京：清华大学出版社，2002.”

整体模型和局部模型的地震响应非线性时程分析的方法是一样的，但是针对局部模型的分析需要建立在对整体模型进行分析之后，因为局部模型的地震响应非线性时程分析需要用到整体模型的计算结果。

具体如下：

根据现有公路桥梁抗震规范确定桥址区的场地土类别，再据此确定用于桥梁抗震分析的地震动输入。所选取的地震波既包括根据场地土人工拟合的地震波，也包括历次地震中的实测地震动记录。

有限元计算整体模型建立过程中，用较粗的网格对桥梁整体结构进行划分，不考虑结构局部的一些构造细节。建立用户所关心部位的局部精细模型时，根据结构实际的尺寸、构造以及分析目标的要求，采用相对精细的单元进行模拟，此时的网格密度增大。桥梁工程有限元计算整体模型和局部精细模型示意图均可参见图2。在局部精细模型和整体模型建立完毕之后，编制二者之间的衔接程序将局部精细模型嵌入到整体模型当中。根据圣维南原理，只要所建局部模型尺寸足够大，远离边界的截面应力在精细模型内就可以得到较精确的结果，因此，应保证局部模型尺寸能够满足圣维南原理的要求。

在整体模型上施加地震波，利用现有时程分析方法进行整体模型的地震响应分析。在多尺度分析计算过程中，维持局部模型上原有的荷载(如车辆、温度、拉索拉力、吊杆拉力等)和边界条件(自由、铰接、固定等)不变，将整体分析所得相应结果作为边界条件自动施加到局部精细模型上进行求解。

桥梁抗震时程分析方法介绍如下。桥梁结构在各支承处受到地面运动的作用，其运动方程为：

$\left[\begin{array}{cc}{M}_s& 0\\ 0& M_b\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{y}}_s\\ {\stackrel{\·\·}{y}}_b\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{C}_s& C_{\mathrm{sb}}\\ C_{\mathrm{sb}}^T& C_b\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_s\\ {\stackrel{\·}{y}}_b\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{K}_s& K_{\mathrm{sb}}\\ K_{\mathrm{sb}}^T& K_b\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{y}_s\\ y_b\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}0\\ F_b\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式(1)中，

y_s分别是非支承处自由度的绝对加速度、速度和位移向量；M_s，C_s，K_s是相应的质量、阻尼和刚度矩阵；

y_b分别为支承处自由度的绝对加速度、速度和位移向量；M_b，C_b，K_b为相应的质量、阻尼和刚度矩阵。F_b为支承反力。为了便于分析，式(1)常用增量方程的形式给出。

基于拟静力位移的概念，桥梁总结构反应位移可分离为动力反应位移和拟静力位移，可表示为：

$y=\left\{\begin{array}{c}{y}_s\\ y_b\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{u}_s^d\\ 0\end{array}\right\}+\left\{\begin{array}{c}{y}_s^s\\ y_b\end{array}\right\}---\left(2\right)$

对于给定地面运动位移y_b，

可由下式求得：

$y_s^s=-K_s^{-1}{K}_{\mathrm{sb}}{y}_b={\mathrm{Ry}}_b---\left(3\right)$

式(3)中，R称为影响矩阵。

以上即为桥梁结构在地震作用下的运动方程，采用常用逐步积分法可求出有限元模型中各节点的动力位移及加速度增量，节点的总位移为节点的动力位移与静力位移之和。每一步单元内力亦是动力位移量引起的内力与拟静力位移引起的内力之和。常用逐步积分法包括中心差分法，Newmark-β(纽马克-β)法、Wilson-θ(威尔逊-θ)法、线性加速度法等。

Claims (4)

1.一种桥梁工程多尺度抗震时程分析方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

根据桥梁结构设计图纸，建立桥梁工程的整体有限元模型；

根据用户的具体需求，建立桥梁工程关键部位的局部精细有限元模型；

根据场地土的具体类别进行地震波选取，并将其作为地震动输入；

在整体有限元计算模型上施加所述地震波，进行地震响应非线性时程分析；

维持局部精细有限元原有的荷载和边界条件不变，将整体有限元模型和局部精细有限元模型之间衔接起来；

利用所述地震响应非线性时程分析所得分析结果对局部精细有限元模型的切割边界进行插值，进行局部精细有限元模型的地震响应时程分析。

2.根据权利要求1所述的桥梁工程多尺度抗震时程分析方法，其特征在于对整体有限元模型进行地震响应时程分析，其结果包括整体有限元模型第一绝对加速度

和第二绝对加速度

第一速度

和第二速度

第一位移y_b和第二位移y_s，具体方法如下：桥梁工程在各支承处受到地面运动的作用，其运动方程为：

$\left[\begin{array}{cc}{M}_s& 0\\ 0& M_b\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{y}}_s\\ {\stackrel{\·\·}{y}}_b\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{C}_s& C_{\mathrm{sb}}\\ C_{\mathrm{sb}}^T& C_b\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_s\\ {\stackrel{\·}{y}}_b\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{K}_s& K_{\mathrm{sb}}\\ K_{\mathrm{sb}}^T& K_b\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{y}_s\\ y_b\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}0\\ F_b\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式(1)中，y_s分别是非支承处自由度的第一绝对加速度、第一速度和第一位移向量；M_s，C_s，K_s是相应的质量、阻尼和刚度矩阵；C_sb为结构支承部位引起的非支承处自由度的阻尼；K_sb为结构支承部位引起的非支承处自由度的刚度；

y_b分别为支承处自由度的第二绝对加速度、第二速度和第二位移向量；M_b，C_b，K_b为相应的质量、阻尼和刚度矩阵；F_b为支承反力；

基于拟静力位移的概念，结构反应位移可分离为动力反应位移和拟静力位移，可表示为：

$y=\left\{\begin{array}{c}{y}_s\\ y_b\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{u}_s^d\\ 0\end{array}\right\}+\left\{\begin{array}{c}{y}_s^s\\ y_b\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式(2)中，y为结构反应位移，y_s是非支承处自由度的第一位移向量、y_b为支承处自由度第二位移向量，

为非支承处自由度的动力反应位移，

为非支承处自由度的拟静力位移；

对于给定地面运动位移y_b，

可由下式求得：

$y_s^s=-K_s^{-1}{K}_{\mathrm{sb}}{y}_b={\mathrm{Ry}}_b---\left(3\right)$

为非支承处自由度的拟静力位移，K_s是非支承处自由度相应刚度矩阵、K_sb为结构支承部位引起的非支承处自由度的刚度、y_b为支承处自由度第二位移向量，R称为影响矩阵，其物理意义是：结构与基础接触的某一自由度发生一个单位变位引起的其他结构自由度上的变位；

以上即为桥梁结构在地震作用下的运动方程，采用逐步积分法可求出整体有限元模型中各节点的动力位移及加速度增量，节点的总位移。

3.根据权利要求1所述的桥梁工程多尺度抗震时程分析方法，其特征在于：根据场地土的具体类别进行地震波选取时，至少选取3条以上的不同地震波，并从中选取最不利地震波进行抗震分析。

4.根据权利要求1所述的桥梁工程多尺度抗震时程分析方法，其特征在于：在整体有限元模型上施加所述地震波时，在横桥向、纵桥向和竖向同时施加地震波。

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