CN101950031B - 基于中国规范的强度折减系数模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

基于中国规范的强度折减系数模型的建模方法，它适于抗震设计中的强度折减系数模型的建模方法。本发明解决了现有的强度折减系数模型并未反映中国设计反应谱的特点以及也未反映中国地面运动特征的问题。技术要点：选择目标延性系数μ_i、选择单自由度结构的周期、确定结构的动力特性、计算给定地震动作用下结构保持弹性所需要的最低强度F_y(μ＝1)、确定结构的屈服位移为x_y＝F_y/K₀、判断结构的位移延性系数μ是否等于目标延性系数μ_i、计算给定单自由度结构的周期对应的强度折减系数R_μ＝F_y(μ＝1)/F_y(μ＝μ_i)、通过回归分析得到基于中国规范的强度折减系数模型。本发明考虑了中国的地面运动特征，并结合中国抗震规范的特点，考虑设计地震分组的概念，改变了以往使用国外强度折减系数模型而引起的误差。

Description

基于中国规范的强度折减系数模型的建模方法

技术领域

本发明涉及一种适于抗震设计中的强度折减系数模型的建模方法。

背景技术

强度折减系数既是基于强度的抗震设计中确定设计地震力的关键因素，又是基于性态的抗震设计中确定非弹性反应谱的主要依据，强度折减系数的研究对于完善和发展抗震设计理论、提高工程结构的安全性和经济性、深入了解地面运动的性质具有重要意义。

强度折减系数比较早的研究应归于20世纪70年代Newmark和Hall给出的著名“等能量原理”和“等位移原理”，这项研究对于以后强度折减系数研究具有重要的影响。此后，学者提出了很多的强度折减系数模型，但现有的强度折减系数模型并未反映中国设计反应谱的特点(如中国的场地分类标准及设计地震分组概念等)，也未反映中国地面运动特征，因此，在我国直接应用这些强度折减系数模型构造非弹性反应谱必有一些不妥之处，很有必要根据我国设计反应谱的具体特点，充分利用我国取得的强震记录，建立适合我国规范构建非弹性设计谱的强度折减系数模型。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于中国规范的强度折减系数模型的建模方法，以解决现有的强度折减系数模型并未反映中国设计反应谱的特点(如中国的场地分类标准及设计地震分组概念等)、也未反映中国地面运动特征的问题。本发明所述的“中国规范”是指建筑抗震设计规范GB50011-2001。

本发明利用强震记录，尤其是充分利用我国的强震记录，给出一种基于中国抗震规范强度的折减系数模型。共收集到国内外的水平向地震动记录947条，这些记录都是在自由场地表面或低于两层的建筑物的一层地面取得的，其峰值加速度均大于50gal。根据台站原来的分类情况并查阅相关资料，按照我国规范的分类方法对地震动记录进行了分类，最后，归入I、II、III、IV类场地的地震动记录数分别为：214、268、307、158条。收集的地震动记录的震级范围从4级至8.1级，震中距范围从0.1公里至200公里。本文选取的地震动记录是从国内外34次破坏性大地震中选取的，除包括美国、日本等几次著名的大地震(如：Loma Prieta地震、Northridge地震、Kobe地震等)外，更为重要的是本文还选取了新近发生的1999年集集地震以及我国发生的几次破坏性地震(如1976年唐山地震、1988年澜沧-耿马地震、2001年施甸地震、2008年汶川地震等)，充分利用了我国取得的强震记录。从地震动记录的数量、选择的范围、震级及震中距的范围来讲，用于研究强度折减系数的地震动记录是相当广泛的，且包含了中国发生的几次破坏性地震记录到的地震动。应用的地震动记录选择广泛及能从一定程度上反映中国的地面运动特征是这里给出的强度折减系数的特色之一。根据选择的地震动，并按中国场地的分类标准和设计地震分组概念统计分析，得到基于中国抗震规范的强度折减系数模型。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

本发明所述的基于中国规范的强度折减系数模型的建模方法的具体过程为：

步骤一、选择地震动记录，并按照中国规范的场地分类方法和设计地震分组分类；

步骤二、选择目标延性系数μ_i；

步骤三、选择单自由度结构的周期；

步骤四、确定结构的动力特性：K₀、c、ω_n，其中，K₀为结构的刚度，c为阻尼系数，ω_n为自振频率；

步骤五、选择结构的恢复力模型；

步骤六、计算给定地震动作用下结构保持弹性所需要的最低强度F_y(μ＝1)；μ为结构延性系数；

步骤七、令结构的屈服强度为F_y＝F_y(μ＝1)-nΔF；其中ΔF为假定的结构保持完全弹性所需要的最低强度与结构实际屈服强度的差值梯度，n为循环次数；

步骤八、利用步骤七给出的屈服强度，确定结构的屈服位移为x_y＝F_y/K₀；

步骤九、计算结构在地震动作用下所产生的最大位移为x_max；

步骤十、计算结构的位移延性系数为μ＝x_max/x_y；

步骤十一、判断结构的位移延性系数μ是否等于目标延性系数μ_i，如果μ＝μ_i，执行步骤十二，否则，返回至步骤七；

步骤十二、计算给定单自由度结构的周期对应的强度折减系数R_μ＝F_y(μ＝1)/F_y(μ＝μ_i)；

步骤十三、变化单自由度结构的周期，并重复步骤四至步骤十二，可以得到对应目标延性系数为μ_i的强度折减系数谱；

步骤十四、利用步骤二至步骤十三，可以得到多条地震动对应的强度折减系数谱，最后按照不同的地震动分组，分别统计分析得到对应不同场地类型、不同设计分组的平均强度折减系数谱；

步骤十五、通过回归分析，得到基于中国规范的强度折减系数模型：

$R_{\mathrm{\μ}}=\left\{\begin{array}{cc}(\mathrm{\μ}-1)\frac{T}{T_0}+1& T{\≤T}_0\\ \mathrm{\μ}& T>T_0\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，T为结构的周期，T₀为拟合参数。

本发明的有益效果是：本发明所述模型充分考虑了中国的地面运动特征，并结合中国抗震规范的特点，考虑设计地震分组的概念，改变了以往使用国外强度折减系数模型而引起的误差。在使用本发明成果时，非常简单实用，直接根据结构所在的设计地震分组和延性需求，利用上面的模型即可对弹性设计谱进行折减得到非弹性反应谱。

附图说明

图1强度折减系数的计算框图，图2为模型示意图。

具体实施方式

本实施方式所述的基于中国规范的强度折减系数模型的建模方法的具体过程为：

步骤一、选择地震动记录，并按照中国规范的场地分类方法和设计地震分组分类；

步骤二、选择目标延性系数μ_i；

步骤三、选择单自由度结构的周期；

步骤四、确定结构的动力特性：K₀、c、ω_n，其中，K₀为结构的刚度，c为阻尼系数，ω_n为自振频率；

步骤五、选择结构的恢复力模型；

步骤六、计算给定地震动作用下结构保持弹性所需要的最低强度F_y(μ＝1)；μ为结构延性系数；

步骤七、令结构的屈服强度为F_y＝F_y(μ＝1)-nΔF；其中ΔF为假定的结构保持完全弹性所需要的最低强度与结构实际屈服强度的差值梯度，n为循环次数；

步骤八、利用步骤七给出的屈服强度，确定结构的屈服位移为x_y＝F_y/K₀；

步骤九、计算结构在地震动作用下所产生的最大位移为x_max；

步骤十、计算结构的位移延性系数为μ＝x_max/x_y；

步骤十一、判断结构的位移延性系数μ是否等于目标延性系数μ_i，如果μ＝μ_i，执行步骤十二，否则，返回至步骤七；

步骤十二、计算给定单自由度结构的周期对应的强度折减系数R_μ＝F_y(μ＝1)/F_y(μ＝μ_i)；

步骤十三、变化单自由度结构的周期，并重复步骤四至步骤十二，可以得到对应目标延性系数为μ_i的强度折减系数谱；

步骤十四、利用步骤二至步骤十三，可以得到多条地震动对应的强度折减系数谱，最后按照不同的地震动分组，分别统计分析得到对应不同场地类型、不同设计分组的平均强度折减系数谱；

步骤十五、通过回归分析，得到基于中国规范的强度折减系数模型：

$R_{\mathrm{\μ}}=\left\{\begin{array}{cc}(\mathrm{\μ}-1)\frac{T}{T_0}+1& T{\≤T}_0\\ \mathrm{\μ}& T>T_0\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，T为结构的周期，T₀为拟合参数。

本发明共收集到国内外的水平向地震动记录947条，其峰值加速度均大于50ga，按照我国规范的分类方法对地震动记录进行了分类。《2001抗震规范》以地震影响系数的设计特征周期将每类场地分为三组，采用表1给出的标准对每类场地的地震动记录进行分类，经分类的每组地震动记录的数目及平均特征周期见表2。

表1不同场地类别的地震动按特征周期分类的标准

表2对应各类场地、各类地震动分组的地震动数量及平均特征周期

强度折减系数R_μ的计算公式为：

其中，F_y(μ＝1)表示结构体系在给定的地震动作用下保持弹性所需要的最低强度，而F_y(μ＝μ_i)表示在相同的地震动作用下，结构达到给定的延性水平μ_i所需要的屈服强度。

给定的地面运动，一个非弹性单自由度体系的地震反应可通过求解下列的微分方程得到：

其中f_s为恢复力，c为阻尼系数，x为相对位移，v_g为地面位移。

对强度折减系数来讲，计算F_y(μ＝μ_i)就可以利用式(2)对每个周期和目标位移进行屈服强度F_y的迭代，直到计算得到的延性在某个容许的精度范围内接近目标延性μ_i。这样每给定一个地震动时程，利用式(2)计算不同周期的一簇单自由度体系，就可得到不同μ_i对应的由不同的强度折减系数R_μ所构成的强度折减系数谱，强度折减系数R_μ的计算框图见图1。

根据图1给出的计算框图，计算了每条记录的强度折减系数谱，然后对12组(四类场地、三组设计地震分组)强度折减系数谱进行了统计分析，给出相应的平均谱，最后通过拟合就可以得到基于中国规范的强度折减系数模型。

本发明提出的基于中国抗震规范的强度折减系数模型如下：

$R_{\mathrm{\μ}}=\left\{\begin{array}{cc}(\mathrm{\μ}-1)\frac{T}{T_0}+1& T{\≤T}_0\\ \mathrm{\μ}& T>T_0\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，T为结构的周期，T₀为拟合参数，具体取值见表3。

表3周期T₀的取值

Claims (1)

1.一种基于中国规范的强度折减系数模型的建模方法，其特征在于：所述建模方法的具体过程为：

步骤一、选择地震动记录，并按照中国规范的场地分类方法和设计地震分组分类；

步骤二、选择目标延性系数μ_i；

步骤三、选择单自由度结构的周期；

步骤四、确定结构的动力特性：K₀、c、ω_n，其中，K₀为结构的刚度，c为阻尼系数，ω_n为自振频率；

步骤五、选择结构的恢复力模型；

步骤六、计算给定地震动作用下结构保持弹性所需要的最低强度F_y(μ＝1)；μ为结构延性系数；

步骤七、令结构的屈服强度为F_y＝F_y(μ＝1)-nΔF；其中ΔF为假定的结构保持完全弹性所需要的最低强度与结构实际屈服强度的差值梯度，n为循环次数；

步骤八、利用步骤七给出的屈服强度，确定结构的屈服位移为x_y＝F_y/K₀；

步骤九、计算结构在地震动作用下所产生的最大位移为x_max；

步骤十、计算结构的位移延性系数为μ＝x_max/x_y；

步骤十一、判断结构的位移延性系数μ是否等于目标延性系数μ_i，如果μ＝μ_i，执行步骤十二，否则，返回至步骤七；

步骤十二、计算给定单自由度结构的周期对应的强度折减系数R_μ＝F_y(μ＝1)/F_y(μ＝μ_i)；

步骤十三、变化单自由度结构的周期，并重复步骤四至步骤十二，可以得到对应目标延性系数为μ_i的强度折减系数谱；

步骤十四、利用步骤二至步骤十三，可以得到多条地震动对应的强度折减系数谱，最后按照不同的地震动分组，分别统计分析得到对应不同场地类型、不同设计分组的平均强度折减系数谱；

步骤十五、通过回归分析，得到基于中国规范的强度折减系数模型：

$R_{\mathrm{\μ}}=\left\{\begin{array}{cc}(\mathrm{\μ}-1)\frac{T}{T_0}+1& T{\≤T}_0\\ \mathrm{\μ}& T>T_0\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，T为结构的周期，T₀为拟合参数。

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