CN116306177B - 跨河谷地形桥梁地震反应分析方法、装置及终端设备 - Google Patents
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Abstract
本申请适用于地震分析技术领域，提供了跨河谷地形桥梁地震反应分析方法、装置及终端设备。该方法包括：建立沿河谷横断面的二维有限元模型；基于Rayleigh波在土体内的解析解，求解二维有限元模型中自由场土体节点的解析解；基于自由场土体节点的解析解计算二维有限元模型的等效力荷载，并确定二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应；构建河谷‑桥梁三维模型；根据二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应确定河谷‑桥梁三维模型的等效力荷载，并确定所述河谷‑桥梁三维模型的地震动时程响应。本申请能够实现模拟在Rayleigh面波作用下跨河谷桥梁的地震反应。
Description
技术领域
本申请属于地震分析技术领域，尤其涉及跨河谷地形桥梁地震反应分析方法、装置及终端设备。
背景技术
随着经济的快速发展，交通的建设一直都是在如火如荼的进行着，桥梁作为交通线上的控制工程，得到了快速的发展。跨河谷桥梁以其优异的跨越能力和较高的经济适用性，使其成为了跨山区河谷地形交通工程建设的首选。在对以往发生的地震进行调查分析时，很早就发现地形条件对地震破坏作用具有重要影响，有些地形能放大地震破坏作用，有的地形条件能减小地震破坏作用。为考虑地震动空间变化性，需要对局部场地或复杂地形、地貌的影响做专门性研究。
由于山区、丘陵地区的地形复杂，地震波在土体中的传播也是十分复杂的，沿河谷高程和水平向各点的地震动并非是均匀分布的，这种非均匀分布特性对跨河谷桥梁的地震反应产生了较大的影响，因此关于河谷地形对地震动的影响研究得到了大量学者的关注。
目前的重大工程项目的场地地震安全性评估报告都是基于一维场地地震反应分析的数据结果进行的，而对于河谷这种复杂的场地地形进行的地震安全评估报告，一维模型则很难符合实际的需求，有必要对实际的建筑结构和地形条件进行有针对性的三维模型分析地震安全性评估。在河谷两岸高程相近或相同时，两岸的地震动场仍有较强的非一致特性。在半无限空间中，当P波和S波传递到地表时将产生一种Rayleigh波，在三种弹性波的能力占比中，Rayleigh波占比67.3%，可见在地表浅层范围内，Rayleigh波对结构造成的地震灾害是不可忽视的。鉴于桥梁在交通设施建设中的独特地位和山区、丘陵地形特征，对于开展分析研究Rayleigh波入射下，跨河谷地形桥梁的地震反应就是很有必要的，可以为重大的基础设施建设提供一定的参考依据。
发明内容
为克服相关技术中存在的问题，本申请实施例提供了跨河谷地形桥梁地震反应分析方法、装置及终端设备。
本申请是通过如下技术方案实现的：
第一方面，本申请实施例提供了一种跨河谷地形桥梁地震反应分析方法，包括：
建立沿河谷横断面的二维有限元模型，为所述二维有限元模型设置土体材料属性；
基于Rayleigh波在土体内的解析解，求解所述二维有限元模型中自由场土体节点的解析解；
基于所述自由场土体节点的解析解计算所述二维有限元模型的第一等效力荷载，根据所述第一等效力荷载确定所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应；
根据所述二维有限元模型建立三维土体模型，基于所述三维土体模型构建河谷-桥梁三维模型；
根据所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应确定所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，并基于所述第二等效力荷载确定所述河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应。
结合第一方面，在一些实施例中，所述建立沿河谷横断面的二维有限元模型，为所述二维有限元模型设置土体材料属性，包括：
选择矩形目标区域，并构建所述矩形目标区域的二维有限元模型，所述矩形目标区域包含深切河谷地形；
为所述二维有限元模型设置土体材料属性，所述土体材料属性包含剪切波速、压缩波速、阻尼比、泊松比和弹性模量。
结合第一方面，在一些实施例中，所述基于Rayleigh波在土体内的解析解，求解所述二维有限元模型中自由场土体节点的解析解，包括：
根据Rayleigh波解析解和预设水平地震动时程，计算地表原始计算点的位移时程响应，所述位移时程响应包括所述原始计算点的竖向位移时程以及与所述原始计算点沿深度变化的预设范围内节点的水平位移和竖向位移；
通过傅里叶变换将所述原始计算点的位移时程响应转换为基于频率的频率位移响应，以及将Rayleigh波解析解变换为基于频率的公式，得到Rayleigh波基于频率的传递函数；
通过所述频率位移响应和所述传递函数，确定任意节点基于频率的位移响应；
对所述任意节点基于频率的位移响应进行傅里叶变换，得到该任意节点基于时域的位移时程；
根据任意节点基于时域的位移时程，通过Newmark-β法计算该任意节点的速度时程和加速度时程，生成Rayleigh波自由场时程。
结合第一方面，在一些实施例中，所述基于所述自由场土体节点的解析解计算所述二维有限元模型的第一等效力荷载，根据所述第一等效力荷载确定所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应，包括：
根据所述Rayleigh波自由场时程提取得到Г 2和上节点的时程响应、第一刚度矩阵、第一质量矩阵和第一阻尼矩阵，/>表示外源激励所在的区域，/>表示感兴趣的局部场地区域，Г 2表示/>和/>两个区域的交界面；
根据Г 2和上节点的时程响应、第一刚度矩阵、第一质量矩阵和第一阻尼矩阵，计算所述二维有限元模型的第一等效力荷载，所述第一等效力荷载为Г 2和/>上节点的等效力荷载；
基于所述第一等效力荷载对所述二维有限元模型进行加载，通过有限元法确定所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应。
结合第一方面，在一些实施例中，所述根据所述二维有限元模型建立三维土体模型，基于所述三维土体模型构建河谷-桥梁三维模型，包括：
在保证峡谷地形不发生改变的前提下，对所述二维有限元模型进行拉伸，采用3D实体单元对土体进行三维模拟，得到三维土体模型，所述三维土体模型的土体材料属性与所述二维有限元模型的土体材料属性一致；
建立拱桥模型，将所述拱桥模型设置在三维土体模型中的河谷上方，得到河谷-桥梁三维模型，拱桥与土体连接的节点采用刚化固结的方式进行连接。
结合第一方面，在一些实施例中，所述根据所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应确定所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，并基于所述第二等效力荷载确定所述河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应，包括：
确定所述河谷-桥梁三维模型中Г 3和上节点的沿河谷横向的平面坐标与所述二维有限元模型中各节点在同一平面坐标系下的对应关系；/>表示截取河谷-桥梁三维模型以外的土体所在的区域，/>表示所述河谷-桥梁三维模型中感兴趣的地形区域，区域和区域/>的交界面定义为区域Г 3；例如，/>表示所述河谷-桥梁三维模型所在的区域，/>表示河谷-桥梁三维模型所在区域以外的区域。
将所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应作为所述河谷-桥梁三维模型Г 3和上节点的时程响应，通过区域缩减法计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载；
基于所述第二等效力荷载对所述河谷-桥梁三维模型进行加载，计算得到所述河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应。
结合第一方面，在一些实施例中，所述根据所述二维有限元模型建立三维土体模型，基于所述三维土体模型构建河谷-桥梁三维模型，还包括：
对所述河谷-桥梁三维模型中除地表外的其它剖面的节点施加粘弹性人工边界，提取添加粘弹性人工边界的河谷-桥梁三维模型的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵；
所述通过区域缩减法计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，包括：
通过
计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载；
其中，为第二等效力荷载，/>表示第二质量矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二质量子矩阵，/>表示第二质量矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二质量子矩阵，/>表示第二阻尼矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二阻尼子矩阵，/>表示第二阻尼矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二阻尼子矩阵，/>表示第二刚度矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二刚度子矩阵，/>表示第二刚度矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二刚度子矩阵，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场加速度，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场加速度，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场速度，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场速度，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场位移，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场位移，e表示区域/>上的节点，b表示区域Г 3上的节点。
第二方面，本申请实施例提供了一种跨河谷地形桥梁地震反应分析装置，包括：
二维模型建立模块，用于建立沿河谷横断面的二维有限元模型，为所述二维有限元模型设置土体材料属性；
求解模块，用于基于Rayleigh波在土体内的解析解，求解所述二维有限元模型中自由场土体节点的解析解；
第一时程响应确定模块，用于基于所述自由场土体节点的解析解计算所述二维有限元模型的第一等效力荷载，根据所述第一等效力荷载确定所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应；
三维模型建立模块，用于根据所述二维有限元模型建立三维土体模型，基于所述三维土体模型构建河谷-桥梁三维模型；
第二时程响应确定模块，用于根据所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应确定所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，并基于所述第二等效力荷载确定所述河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应。
第三方面，本申请实施例提供了一种终端设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有、可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如第一方面任一项所述的跨河谷地形桥梁地震反应分析方法。
第四方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如第一方面任一项所述的跨河谷地形桥梁地震反应分析方法。
第五方面，本申请实施例提供了一种计算机程序产品，当计算机程序产品在终端设备上运行时，使得终端设备执行上述第一方面中任一项所述的跨河谷地形桥梁地震反应分析方法。
本申请实施例与现有技术相比存在的有益效果是：
上述跨河谷地形桥梁地震反应分析方法，首先建立沿河谷横断面的二维有限元模型，基于Rayleigh波在土体内的解析解，求解二维有限元模型中自由场土体节点的解析解，进而得到二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应。之后，根据二维有限元模型构建河谷-桥梁三维模型，根据二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应确定河谷-桥梁三维模型的等效力荷载。最后，通过该等效力荷载即可以确定河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应，从而能够实现模拟在Rayleigh面波作用下跨河谷桥梁的地震反应。
可以理解的是，上述第二方面至第五方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本说明书。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请一实施例提供的跨河谷地形桥梁地震反应分析方法的流程示意图；
图2是本申请实施例提供的跨河谷地形桥梁地震反应分析装置的结构示意图；
图3是本申请实施例提供的终端设备的结构示意图。
具体实施方式
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本申请实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本申请。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本申请的描述。
应当理解，当在本申请说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
还应当理解，在本申请说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
如在本申请说明书和所附权利要求书中所使用的那样，术语“如果”可以依据上下文被解释为“当...时”或“一旦”或“响应于确定”或“响应于检测到”。类似地，短语“如果确定”或“如果检测到[所描述条件或事件]”可以依据上下文被解释为意指“一旦确定”或“响应于确定”或“一旦检测到[所描述条件或事件]”或“响应于检测到[所描述条件或事件]”。
另外，在本申请说明书和所附权利要求书的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本申请说明书中描述的参考“一个实施例”或“一些实施例”等意味着在本申请的一个或多个实施例中包括结合该实施例描述的特定特征、结构或特点。由此，在本说明书中的不同之处出现的语句“在一个实施例中”、“在一些实施例中”、“在其他一些实施例中”、“在另外一些实施例中”等不是必然都参考相同的实施例，而是意味着“一个或多个但不是所有的实施例”，除非是以其他方式另外特别强调。术语“包括”、“包含”、“具有”及它们的变形都意味着“包括但不限于”，除非是以其他方式另外特别强调。
图1是本申请一实施例提供的跨河谷地形桥梁地震反应分析方法的示意性流程图，参照图1，对该跨河谷地形桥梁地震反应分析方法的详述如下：
步骤101，建立沿河谷横断面的二维有限元模型，为二维有限元模型设置土体材料属性。
本申请实施例中，选择调研数据的土层特性和V形河谷作为要解决的地形地貌情况下Rayleigh入射时跨河谷桥梁的地震分析问题。
一些实施例中，步骤101可以包括：选择包含深切河谷地形的矩形目标区域，并构建矩形目标区域的二维有限元模型；为二维有限元模型设置土体材料属性，该土体材料属性可以包含剪切波速、压缩波速、阻尼比、泊松比和弹性模量。
其中，对土体进行网格划分时，要使二维有限元模型中网格的最大尺寸不超过最短波长的1/8。在V形河谷地形的临近区域在满足河谷尺寸大小不变的情况前提下，可以将土体划分为不规则的四边形网格；在距离河谷较远的区域对土体进行网格划分时，土体可以划分为规则的四边形，以便于读取外Г 2和上的节点信息。/>表示二维有限元模型所在的区域，/>表示截取的河谷地形以外所在的区域，即二维有限元模型以外的区域，区域/>和区域/>的交界面定义为区域Г 2。
可选的，可以根据弹簧-阻尼器计算公式计算第一阻尼系数和第一弹性系数，根据该第一阻尼系数和第一弹性系数对上述二维有限元模型除地表外的其它三侧的土体节点添加粘弹性人工边界。
其中，弹簧-阻尼器计算公式为
（法向）
（切向）
式中，为阻尼器的阻尼系数，/>为阻尼器的弹性系数，/>为土体密度，/>为土体压缩波速，/>为土体剪切波速，/>为极坐标系中人工边界的坐标，/>为弹性介质土体的剪切模量，/>表示调整后的法向的无量纲系数，/>表示调整后的切向的无量纲系数，和/>可以参照表1进行取值。
表1和/>的取值
在对二维有限元模型添加粘弹性人工边界后，提取添加粘弹性人工边界后的二维有限元模型的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵。为便于描述，此处二维有限元模型的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵可以称为第一刚度矩阵、第一质量矩阵和第一阻尼矩阵。
步骤102，基于Rayleigh波在土体内的解析解，求解二维有限元模型中自由场土体节点的解析解。
一些实施例中，步骤102可以包括：
根据Rayleigh波解析解和预设水平地震动时程，计算地表原始计算点的位移时程响应，该位移时程响应包括原始计算点的竖向位移时程以及与原始计算点沿深度变化的预设范围内节点的水平位移和竖向位移；
通过傅里叶变换将原始计算点的位移时程响应转换为基于频率的频率位移响应，以及将Rayleigh波解析解变换为基于频率的公式，得到Rayleigh波基于频率的传递函数；
通过频率位移响应和上述传递函数，确定任意节点基于频率的位移响应；
对上述任意节点基于频率的位移响应进行傅里叶变换，得到该任意节点基于时域的位移时程；
根据任意节点基于时域的位移时程，通过Newmark-β法计算该任意节点的速度时程和加速度时程，生成Rayleigh波自由场时程。
示例性的，Rayleigh波在土体内的解析解为：
（水平位移）
（竖向位移）
式中，为水平位移，/>为竖向位移，A为水平地震动的幅值参数，k为水平地震动的波数，x,y为任意点的平面坐标，t为时间，/>，/>，c为Rayleigh波的波速，/>，μ为泊松比。
根据Rayleigh波解析解和预设水平地震动时程，可以计算得到地表原始计算点的竖向位移时程，以及与原始计算点沿深度变化的一定范围的节点的水平和竖向位移，通过对比分析可以发现Rayleigh波沿深度的变化，幅值衰减较快的规律。
将原始计算点的位移时程响应通过傅里叶变换转换为频率里的位移响应，以及对Rayleigh波的解析解做傅里叶变换到频率里面的相应公式，进而可以得到Rayleigh波在频率里面的传递函数。之后，通过原始点在频率里面的位移响应和解析解的传递函数，可以求解得到任意节点在频率里面的位移响应，再对其做逆傅里叶变换，可以得到相应节点在时域里的位移时程。最后，通过Newmark-β法求得各自速度时程和加速度时程，即生成Rayleigh波自由场时程。
步骤103，基于自由场土体节点的解析解计算二维有限元模型的第一等效力荷载，根据第一等效力荷载确定二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应。
一些实施例中，步骤103可以包括：
根据Rayleigh波自由场时程提取得到Г 2和上节点的时程响应、第一刚度矩阵、第一质量矩阵和第一阻尼矩阵；
根据和/>上节点的时程响应、第一刚度矩阵、第一质量矩阵和第一阻尼矩阵，计算二维有限元模型的第一等效力荷载，第一等效力荷载为Г 2和/>上节点的等效力荷载；
基于第一等效力荷载对二维有限元模型进行加载，通过有限元法确定二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应。
具体的，根据前述Rayleigh波自由场时程，通过坐标的对应关系可以提取得到Г 2和上节点的第一时程响应（包括加速度、速度和位移）、第一刚度矩阵、第一质量矩阵和第一阻尼矩阵。将第一时程响应、第一刚度矩阵、第一质量矩阵和第一阻尼矩阵代入区域缩减法，得到等效力荷载的计算公式如下：
式中，是第一等效力荷载，/>表示第一质量矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第一质量子矩阵，/>表示第一质量矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第一质量子矩阵，/>表示第一阻尼矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第一阻尼子矩阵，/>表示第一阻尼矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第一阻尼子矩阵，/>表示第一刚度矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第一刚度子矩阵，/>表示第一刚度矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第一刚度子矩阵，/>表示河谷地形二维模型e节点自由场加速度，/>表示河谷地形二维模型b节点自由场加速度，/>表示河谷地形二维模型e节点自由场速度，/>表示河谷地形二维模型b节点自由场速度，/>表示河谷地形二维模型e节点自由场位移，/>表示河谷地形二维模型b节点自由场位移，e表示区域/>上的节点，b表示区域Г 2上的节点。
步骤104，根据二维有限元模型建立三维土体模型，基于三维土体模型构建河谷-桥梁三维模型。
一些实施例中，步骤104可以包括：
在保证峡谷地形不发生改变的前提下，对二维有限元模型进行拉伸，采用3D实体单元对土体进行三维模拟，得到三维土体模型，三维土体模型的土体材料属性与二维有限元模型的土体材料属性一致；
建立拱桥模型，将拱桥模型设置在三维土体模型中的河谷上方，得到河谷-桥梁三维模型，拱桥与土体连接的节点采用刚化固结的方式进行连接。
具体的，三维土体模型在沿河谷截面的网格划分与二维有限元模型的网格划分要一致，但整体尺寸要比二维有限元模型减少一层规则土体尺寸的大小。
示例性的，可以根据实际的数据资料用梁单元建立一座主桥采用504m上承式钢管混凝土变截面桁架拱桥。将拱桥放置在三维土体模型中河谷的上方，拱桥与土体连接的节点采用刚化固结的方式进行连接。
另外，在得到河谷-桥梁三维模型后，步骤104还可以包括：对河谷-桥梁三维模型中除地表外的其它剖面的节点添加粘弹性人工边界，提取添加粘弹性人工边界的河谷-桥梁三维模型的第二刚度矩阵、第二质量矩阵和第二阻尼矩阵。
例如，根据弹簧-阻尼器计算公式计算第二阻尼系数和第二弹性系数，根据该第二阻尼系数和第二弹性系数对河谷-桥梁三维模型中除地表外的其它剖面的节点添加粘弹性人工边界。
步骤105，根据二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应确定河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，并基于第二等效力荷载确定河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应。
一些实施例中，步骤105可以包括：
确定河谷-桥梁三维模型中Г 3和上节点的沿河谷横向的平面坐标与二维有限元模型中各节点在同一平面坐标系下的对应关系；/>表示截取河谷-桥梁三维模型以外的土体所在的区域，/>表示所述河谷-桥梁三维模型中感兴趣的地形区域，区域/>和区域/>的交界面定义为区域Г 3；
根据该对应关系，将二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应作为河谷-桥梁三维模型Г 3和上对应节点的时程响应，通过区域缩减法计算河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载；
基于第二等效力荷载对河谷-桥梁三维模型进行加载，计算得到河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应。
示例性的，上述通过区域缩减法计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，包括：
通过
计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载；
其中，为第二等效力荷载，/>表示第二质量矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二质量子矩阵，/>表示第二质量矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二质量子矩阵，/>表示第二阻尼矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二阻尼子矩阵，/>表示第二阻尼矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二阻尼子矩阵，/>表示第二刚度矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二刚度子矩阵，/>表示第二刚度矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二刚度子矩阵，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场加速度，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场加速度，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场速度，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场速度，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场位移，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场位移，e表示区域/>上的节点，b表示区域Г 3上的节点。
以下通过具体示例对本申请实施例进行详细说明。
（一）基于实际的数据资料建立二维模型
1、二维模型的计算区域可以为包含一个宽474m、深250m深切河谷地形的土体，土体类型单元选用四节点2D实体单元，赋予土体泊松比、阻尼比、剪切波速、弹性模量等土体特性，模拟半无限空间。划分网格尺寸时二维模型的最大尺寸不大于地震波最小波长的1/8，即网格的最大尺寸为25m。
2、在二维模型的侧面和底部的节点施加粘弹性人工边界（含对阻尼系数、刚度系数、节点控制面积的验证），提取模型的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵，即K、M、C和包括节点信息的map文件；将二维模型中的河谷地形区域视为，外源激励的区域视为/>，两块区域的交界面视为Г 2，提取模型最外层节点和临近一层土体的节点，即分别为Г 2和/>上的节点信息。
（二）生成二维Rayleigh波自由地震动场
对Rayleigh波的解析解公式通过傅里叶变换转换为水平、竖向位移在频域内的位移响应，并由此可以得到表示任意两个点水平与水平、水平与竖向位移关系的传递函数。
由通过傅里叶变换转换到频域的水平地震动位移和传递函数，可以求解任意点的水平位移和竖向位移，再通过逆傅里叶变换可以得到任意点在时域里的位移响应，通过Newmark-β法求得速度时程和加速度时程，即生成了Rayleigh波自由场时程。
（三）求解二维模型任意点时程响应
1、根据前面生成的Rayleigh波自由场时程，分别将Г 2和上相应节点的时程响应（加速度、速度、位移）提取。
2、Г 2和上的相应节点通过区域缩减法可以计算求得等效力荷载，即二维模型的地震荷载Fe和Fb。
3、对二维模型进行等效力荷载加载，采用有限元法对二维模型可以求解，得到二维模型任意点的地震动响应时程，即加速度、速度、位移时程响应。
（四）对河谷-桥梁三维模型加载、求解
1、建立河谷-桥梁三维模型时沿将沿河谷横截面的二维截面在尺寸上比前面的二维模型减少一层土体，对土体赋予与二维模型一致的剪切波速、压缩波速、阻尼比等土体特性。
2、根据实际的拱桥资料，建立一座拱桥有限元模型，其主桥采用上承式钢管混凝土变截面桁架拱桥，主拱计算跨度475m、矢高90m，拱轴线采用悬链线，拱轴线系数为1.55，主拱肋采用桁架结构，断面中心高度从拱脚10m变化到拱顶7m。主拱肋上下弦杆采用钢管混凝土，钢管采用Q420D和Q355D，管内填充C60自密实微膨胀混凝土，拱肋腹杆及平联采用箱型或工字型断面，拱上立柱采用钢箱截面。在拱脚处与河谷两侧的土体的连接处采用刚性固结连接的方式进行连接。
3、对河谷-桥梁三维模型除了地表外的其它五个剖面的节点按照弹簧-阻尼器计算公式施加粘弹性人工边界，提取三维模型的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，即M、K、C。通过区域缩减法的等效荷载计算公式可以计算得到河谷-桥梁三维模型中Г 3和上节点的等效荷载Fe、Fb。
4、对河谷-桥梁三维模型进行等效力荷载加载，最后对Rayleigh波作用下跨河谷地形桥梁进行地震反应分析，对其可进行地震安全性评估。
分析计算结果表明：对跨河谷地形桥梁，在Rayleigh波入射时，河谷对地震动有显著的阻碍和隔震作用，河谷两岸在地震动响应呈现明显的非一致特性；当入射Rayleigh波时，拱桥主拱圈的轴力、弯矩和剪力的大小和分布都呈现一定的规律特征，拱脚处的轴力和弯矩也都有明显的特性响应。综上所述，为了更全面分析跨河谷桥梁的安全性，考虑Rayleigh入射条件下的跨河谷地形桥梁地震响应是非常有必要的。
上述跨河谷地形桥梁地震反应分析方法，采用区域缩减法将等效力荷载与粘弹性边界共同结合代替远场地震荷载，模拟在Rayleigh面波作用下跨河谷桥梁的地震反应分析。该方法适合于对距震源较远的结构进行地震分析，能够极大减少之前对于远场结构地震分析的计算量，使研究者更专注于分析结构的地震响应，进行结构的安全性分析。另外，模型中的结构和土体材料特性可以根据实际的情况进行更改，亦可对地震响应进行各类参数分析，如峡谷的深宽比、地震波入射角、结构的尺寸和震中距等各类参数影响。另外，总结Rayleigh波作用下跨河谷地形桥梁地震反应规律，可以为合理规划交通路线和分析结构的抗震安全性评估研究提供一定的参考依据。
应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请实施例的实施过程构成任何限定。
对应于上文实施例所述的跨河谷地形桥梁地震反应分析方法，图2示出了本申请实施例提供的跨河谷地形桥梁地震反应分析装置的结构框图，为了便于说明，仅示出了与本申请实施例相关的部分。
参见图2，本申请实施例中的跨河谷地形桥梁地震反应分析装置可以包括二维模型建立模块201、求解模块202、第一时程响应确定模块203、三维模型建立模块204和第二时程响应确定模块205。
其中，二维模型建立模块201用于建立沿河谷横断面的二维有限元模型，为所述二维有限元模型设置土体材料属性。
求解模块202用于基于Rayleigh波在土体内的解析解，求解所述二维有限元模型中自由场土体节点的解析解。
第一时程响应确定模块203用于基于所述自由场土体节点的解析解计算所述二维有限元模型的第一等效力荷载，根据所述第一等效力荷载确定所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应。
三维模型建立模块204用于根据所述二维有限元模型建立三维土体模型，基于所述三维土体模型构建河谷-桥梁三维模型。
第二时程响应确定模块205用于根据所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应确定所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，并基于所述第二等效力荷载确定所述河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应。
可选的，二维模型建立模块201具体用于：
选择矩形目标区域，并构建所述矩形目标区域的二维有限元模型，所述矩形目标区域包含深切河谷地形；
为所述二维有限元模型设置土体材料属性，所述土体材料属性包含剪切波速、压缩波速、阻尼比、泊松比和弹性模量。
可选的，求解模块202具体用于：
根据Rayleigh波解析解和预设水平地震动时程，计算地表原始计算点的位移时程响应，所述位移时程响应包括所述原始计算点的竖向位移时程以及与所述原始计算点沿深度变化的预设范围内节点的水平位移和竖向位移；
通过傅里叶变换将所述原始计算点的位移时程响应转换为基于频率的频率位移响应，以及将Rayleigh波解析解变换为基于频率的公式，得到Rayleigh波基于频率的传递函数；
通过所述频率位移响应和所述传递函数，确定任意节点基于频率的位移响应；
对所述任意节点基于频率的位移响应进行傅里叶变换，得到该任意节点基于时域的位移时程；
根据任意节点基于时域的位移时程，通过Newmark-β法计算该任意节点的速度时程和加速度时程，生成了Rayleigh波自由场时程。
可选的，第一时程响应确定模块203具体用于：
根据所述Rayleigh波自由场时程提取得到Г 2和上节点的时程响应、第一刚度矩阵、第一质量矩阵和第一阻尼矩阵，/>表示外源激励所在的区域，/>表示感兴趣的局部场地区域，Г 2表示/>和/>两个区域的交界面；
根据Г 2和上节点的时程响应、第一刚度矩阵、第一质量矩阵和第一阻尼矩阵，计算所述二维有限元模型的第一等效力荷载，所述第一等效力荷载为Г 2和/>上节点的等效力荷载；
基于所述第一等效力荷载对所述二维有限元模型进行加载，通过有限元法确定所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应。
可选的，三维模型建立模块204具体用于：
在保证峡谷地形不发生改变的前提下，对所述二维有限元模型进行拉伸，采用3D实体单元对土体进行三维模拟，得到三维土体模型，所述三维土体模型的土体材料属性与所述二维有限元模型的土体材料属性一致；
建立拱桥模型，将所述拱桥模型设置在三维土体模型中的河谷上方，得到河谷-桥梁三维模型，拱桥与土体连接的节点采用刚化固结的方式进行连接。
可选的，第二时程响应确定模块205具体用于：
确定所述河谷-桥梁三维模型中Г 3和上节点的沿河谷横向的平面坐标与所述二维有限元模型中各节点在同一平面坐标系下的对应关系；/>表示截取河谷-桥梁三维模型以外的土体所在的区域，/>表示所述河谷-桥梁三维模型中感兴趣的地形区域，区域和区域/>的交界面定义为区域Г 3；
根据该对应关系，将所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应作为所述河谷-桥梁三维模型Г 3和上对应节点的时程响应，通过区域缩减法计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载；
基于所述第二等效力荷载对所述河谷-桥梁三维模型进行加载，计算得到所述河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应。
可选的，三维模型建立模块203还用于：对所述河谷-桥梁三维模型中除地表外的其它剖面的节点施加粘弹性人工边界，提取添加粘弹性人工边界的河谷-桥梁三维模型的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵；
所述通过区域缩减法计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，包括：
通过
计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载；
其中，为第二等效力荷载，/>表示第二质量矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二质量子矩阵，/>表示第二质量矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二质量子矩阵，/>表示第二阻尼矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二阻尼子矩阵，/>表示第二阻尼矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二阻尼子矩阵，/>表示第二刚度矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二刚度子矩阵，/>表示第二刚度矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二刚度子矩阵，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场加速度，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场加速度，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场速度，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场速度，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场位移，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场位移，e表示区域/>上的节点，b表示区域Г 3上的节点。
需要说明的是，上述装置/单元之间的信息交互、执行过程等内容，由于与本申请方法实施例基于同一构思，其具体功能及带来的技术效果，具体可参见方法实施例部分，此处不再赘述。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
本申请实施例还提供了一种终端设备，参见图3，该终端设备300可以包括：至少一个处理器310和存储器320，所述存储器320中存储有可在所述至少一个处理器310上运行的计算机程序，所述处理器310执行所述计算机程序时实现上述任意各个方法实施例中的步骤，例如图1所示实施例中的步骤101至步骤105。或者，处理器310执行所述计算机程序时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能，例如图2所示模块201至205的功能。
示例性的，计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，一个或者多个模块/单元被存储在存储器320中，并由处理器310执行，以完成本申请。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序段，该程序段用于描述计算机程序在终端设备300中的执行过程。
本领域技术人员可以理解，图3仅仅是终端设备的示例，并不构成对终端设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如输入输出设备、网络接入设备、总线等。
处理器310可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器 (Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列 (Field-Programmable Gate Array，FPGA) 或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
存储器320可以是终端设备的内部存储单元，也可以是终端设备的外部存储设备，例如插接式硬盘，智能存储卡（Smart Media Card，SMC），安全数字（Secure Digital，SD）卡，闪存卡（Flash Card）等。所述存储器320用于存储所述计算机程序以及终端设备所需的其他程序和数据。所述存储器320还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
总线可以是工业标准体系结构（Industry Standard Architecture，ISA）总线、外部设备互连（Peripheral Component，PCI）总线或扩展工业标准体系结构（ExtendedIndustry Standard Architecture，EISA）总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，本申请附图中的总线并不限定仅有一根总线或一种类型的总线。
本申请实施例提供的跨河谷地形桥梁地震反应分析方法可以应用于服务器、计算机、可穿戴设备、车载设备、平板电脑、笔记本电脑、上网本、个人数字助理(personaldigital assistant，PDA)、增强现实(augmented reality，AR)/虚拟现实(virtualreality，VR)设备、手机等终端设备上，本申请实施例对终端设备的具体类型不作任何限制。
本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现可实现上述跨河谷地形桥梁地震反应分析方法各个实施例中的步骤。
本申请实施例提供了一种计算机程序产品，当计算机程序产品在移动终端上运行时，使得移动终端执行时实现可实现上述跨河谷地形桥梁地震反应分析方法各个实施例中的步骤。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实现上述实施例方法中的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质至少可以包括：能够将计算机程序代码携带到拍照装置/终端设备的任何实体或装置、记录介质、计算机存储器、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，RandomAccess Memory）、电载波信号、电信信号以及软件分发介质。例如U盘、移动硬盘、磁碟或者光盘等。在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不可以是电载波信号和电信信号。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/网络设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/网络设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
以上所述实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种跨河谷地形桥梁地震反应分析方法，其特征在于，包括：
建立沿河谷横断面的二维有限元模型，为所述二维有限元模型设置土体材料属性，所述土体材料属性包含剪切波速、压缩波速、阻尼比、泊松比和弹性模量；
基于Rayleigh波在土体内的解析解，求解所述二维有限元模型中自由场土体节点的解析解；
基于所述自由场土体节点的解析解计算所述二维有限元模型的第一等效力荷载，根据所述第一等效力荷载确定所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应；
根据所述二维有限元模型建立三维土体模型，基于所述三维土体模型构建河谷-桥梁三维模型；
根据所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应确定所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，并基于所述第二等效力荷载确定所述河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应；
所述基于Rayleigh波在土体内的解析解，求解所述二维有限元模型中自由场土体节点的解析解，包括：根据Rayleigh波解析解和预设水平地震动时程，计算地表原始计算点的位移时程响应，所述位移时程响应包括所述原始计算点的竖向位移时程以及与所述原始计算点沿深度变化的预设范围内节点的水平位移和竖向位移；通过傅里叶变换将所述原始计算点的位移时程响应转换为基于频率的频率位移响应，以及将Rayleigh波解析解变换为基于频率的公式，得到Rayleigh波基于频率的传递函数；通过所述频率位移响应和所述传递函数，确定任意节点基于频率的位移响应；对所述任意节点基于频率的位移响应进行傅里叶变换，得到该任意节点基于时域的位移时程；根据任意节点基于时域的位移时程，通过Newmark-β法计算该任意节点的速度时程和加速度时程，生成Rayleigh波自由场时程；
所述根据所述二维有限元模型建立三维土体模型，基于所述三维土体模型构建河谷-桥梁三维模型，包括：在保证峡谷地形不发生改变的前提下，对所述二维有限元模型进行拉伸，采用3D实体单元对土体进行三维模拟，得到三维土体模型，所述三维土体模型的土体材料属性与所述二维有限元模型的土体材料属性一致；建立拱桥模型，将所述拱桥模型设置在三维土体模型中的河谷上方，得到河谷-桥梁三维模型，拱桥与土体连接的节点采用刚化固结的方式进行连接；
所述根据所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应确定所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，并基于所述第二等效力荷载确定所述河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应，包括：确定所述河谷-桥梁三维模型中Г 3和上节点的沿河谷横向的平面坐标与所述二维有限元模型中各节点在同一平面坐标系下的对应关系；/>表示截取河谷-桥梁三维模型以外的土体所在的区域，/>表示所述河谷-桥梁三维模型中感兴趣的地形区域，区域/>和区域/>的交界面定义为区域Г 3；根据该对应关系，将所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应作为所述河谷-桥梁三维模型Г 3和/>上对应节点的时程响应，通过区域缩减法计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载；基于所述第二等效力荷载对所述河谷-桥梁三维模型进行加载，计算得到所述河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应。
2.如权利要求1所述的跨河谷地形桥梁地震反应分析方法，其特征在于，所述建立沿河谷横断面的二维有限元模型，为所述二维有限元模型设置土体材料属性，包括：
选择包含深切河谷地形的矩形目标区域，并构建所述矩形目标区域的二维有限元模型；
为所述二维有限元模型设置土体材料属性。
3.如权利要求1所述的跨河谷地形桥梁地震反应分析方法，其特征在于，所述基于所述自由场土体节点的解析解计算所述二维有限元模型的第一等效力荷载，根据所述第一等效力荷载确定所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应，包括：
根据所述Rayleigh波自由场时程提取得到Г 2和上节点的时程响应、第一刚度矩阵、第一质量矩阵和第一阻尼矩阵，/>表示截取的河谷地形以外所在的区域，/>表示二维有限元模型所在的区域，Г 2表示/>和/>两个区域的交界面；
根据Г 2和上节点的时程响应、第一刚度矩阵、第一质量矩阵和第一阻尼矩阵，计算所述二维有限元模型的第一等效力荷载，所述第一等效力荷载为Г 2和/>上节点的等效力荷载；
基于所述第一等效力荷载对所述二维有限元模型进行加载，通过有限元法确定所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应。
4.如权利要求1所述的跨河谷地形桥梁地震反应分析方法，其特征在于，所述根据所述二维有限元模型建立三维土体模型，基于所述三维土体模型构建河谷-桥梁三维模型，还包括：
对所述河谷-桥梁三维模型中除地表外的其它剖面的节点施加粘弹性人工边界，提取添加粘弹性人工边界的河谷-桥梁三维模型的第二刚度矩阵、第二质量矩阵和第二阻尼矩阵。
5. 如权利要求4所述的跨河谷地形桥梁地震反应分析方法，其特征在于，所述通过区域缩减法计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，包括：
通过
计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载；
其中，为第二等效力荷载，/>表示第二质量矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二质量子矩阵，/>表示第二质量矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二质量子矩阵，/>表示第二阻尼矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二阻尼子矩阵，/>表示第二阻尼矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二阻尼子矩阵，/>表示第二刚度矩阵中按照节点b、节点e的排列顺序存放的对应节点的第二刚度子矩阵，/>表示第二刚度矩阵中按照节点e、节点b的排列顺序存放的对应节点的第二刚度子矩阵，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场加速度，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场加速度，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场速度，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场速度，/>表示河谷-桥梁三维模型e节点自由场位移，/>表示河谷-桥梁三维模型b节点自由场位移，e表示区域/>上的节点，b表示区域Г 3上的节点。
6.一种跨河谷地形桥梁地震反应分析装置，其特征在于，包括：
二维模型建立模块，用于建立沿河谷横断面的二维有限元模型，为所述二维有限元模型设置土体材料属性，所述土体材料属性包含剪切波速、压缩波速、阻尼比、泊松比和弹性模量；
求解模块，用于基于Rayleigh波在土体内的解析解，求解所述二维有限元模型中自由场土体节点的解析解；
第一时程响应确定模块，用于基于所述自由场土体节点的解析解计算所述二维有限元模型的第一等效力荷载，根据所述第一等效力荷载确定所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应；
三维模型建立模块，用于根据所述二维有限元模型建立三维土体模型，基于所述三维土体模型构建河谷-桥梁三维模型；
第二时程响应确定模块，用于根据所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应确定所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载，并基于所述第二等效力荷载确定所述河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应；
所述求解模块具体用于：根据Rayleigh波解析解和预设水平地震动时程，计算地表原始计算点的位移时程响应，所述位移时程响应包括所述原始计算点的竖向位移时程以及与所述原始计算点沿深度变化的预设范围内节点的水平位移和竖向位移；通过傅里叶变换将所述原始计算点的位移时程响应转换为基于频率的频率位移响应，以及将Rayleigh波解析解变换为基于频率的公式，得到Rayleigh波基于频率的传递函数；通过所述频率位移响应和所述传递函数，确定任意节点基于频率的位移响应；对所述任意节点基于频率的位移响应进行傅里叶变换，得到该任意节点基于时域的位移时程；根据任意节点基于时域的位移时程，通过Newmark-β法计算该任意节点的速度时程和加速度时程，生成Rayleigh波自由场时程；
所述三维模型建立模块具体用于：在保证峡谷地形不发生改变的前提下，对所述二维有限元模型进行拉伸，采用3D实体单元对土体进行三维模拟，得到三维土体模型，所述三维土体模型的土体材料属性与所述二维有限元模型的土体材料属性一致；建立拱桥模型，将所述拱桥模型设置在三维土体模型中的河谷上方，得到河谷-桥梁三维模型，拱桥与土体连接的节点采用刚化固结的方式进行连接；
所述第二时程响应确定模块具体用于：确定所述河谷-桥梁三维模型中Г 3和上节点的沿河谷横向的平面坐标与所述二维有限元模型中各节点在同一平面坐标系下的对应关系；/>表示截取河谷-桥梁三维模型以外的土体所在的区域，/>表示所述河谷-桥梁三维模型中感兴趣的地形区域，区域/>和区域/>的交界面定义为区域Г 3；根据该对应关系，将所述二维有限元模型中任意节点的地震动时程响应作为所述河谷-桥梁三维模型Г 3和/>上对应节点的时程响应，通过区域缩减法计算所述河谷-桥梁三维模型的第二等效力荷载；基于所述第二等效力荷载对所述河谷-桥梁三维模型进行加载，计算得到所述河谷-桥梁三维模型的地震动时程响应。
7.一种终端设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至5任一项所述的方法。
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| KR20190066920A (ko) * | 2017-12-06 | 2019-06-14 | 재단법인 국토교통연구인프라운영원 | 교량의 지진 안전성 평가를 위한 해석모델 구축 방법 및 해석모델 구축 시스템 |
| CN111914446A (zh) * | 2020-07-10 | 2020-11-10 | 华东交通大学 | 一种有限元数值分析中超临界角斜入射地震动输入方法 |
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2023
- 2023-05-18 CN CN202310559401.XA patent/CN116306177B/zh active Active
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Non-Patent Citations (1)
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|---|
| 高拱坝地震反应时域分析中Rayleigh 阻尼矩阵建模方法讨论;唐玉 等;《防灾减灾工程学报》;全文 * |
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