CN102137053B - 一种bpsk信号信噪比估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种BPSK信号信噪比估计方法，首先将通带信号通过正交下变频得到离散的复基带信号
Figure 2011101165084100004DEST_PATH_IMAGE001
，根据选定的相位步长确定所需旋转的相位值，然后将复基带信号
Figure 948528DEST_PATH_IMAGE001
的相位旋转
Figure 865669DEST_PATH_IMAGE002
后取实部得
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，计算
Figure 770040DEST_PATH_IMAGE003
的平均功率，并通过搜索得到
Figure 788418DEST_PATH_IMAGE004
的最大值
Figure DEST_PATH_IMAGE005
和最小值
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，最后通过
Figure 540473DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 549887DEST_PATH_IMAGE006
估计信噪比
Figure DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
dB ；本发明根据BPSK信号的特点，通过搜索复基带信号经过不同相位旋转后得到实部信号平均功率的最大和最小值来估计BPSK信号的信噪比，原理简单，便于硬件实现，而且利用较少的符号就可以获得较高的估计精度，适用于合作通信、电磁环境监测等技术领域。

Description

一种BPSK信号信噪比估计方法
技术领域
本发明涉及信噪比估计方法，具体涉及一种BPSK（Binary Phase Shift Keying，二元数字相移键控）信号信噪比估计方法。
背景技术
信噪比是衡量信道质量的一个重要参数，许多应用都需要信噪比作为先验知识，例如合作通信中的自适应编码调制、误码率估计、Turbo译码等；而对于非合作信号，信噪比是选择相应的调制识别和调制参数估计方法的重要参考，并且是评估解码后数据可信度的重要依据；另外，信噪比的准确估计还是解调过程中信号功率归一化的前提，只有实现信号的归一化才能实现符号的正确判决。
目前，信噪比估计方法主要有基于符号矩的估计方法、分割符号矩信噪比估计方法、基于子空间分解的估计方法，以及最大似然估计方法等。基于符号矩的估计方法、分割符号矩信噪比估计方法需要精确定时，而且符号矩的准确估计需要的符号数较多，计算量较大；基于子空间分解的估计方法涉及复杂的矩阵运算，计算量也很大；而最大似然估计方法需要知道噪声的概率密度，应用范围有限。
BPSK由于其优越的抗干扰性能，一般都广泛应用于无线通信领域，尤其是卫星通信领域，因此研究其信噪比估计方法具有重要的工程实际意义。
发明内容
本发明提出一种BPSK信号信噪比估计方法，根据BPSK信号的特点，通过搜索复基带信号经过不同相位旋转后实部信号平均功率的最大和最小值来估计BPSK信号的信噪比，本方法原理简单，便于硬件实现，而且利用较少的符号就可以获得较高的估计精度。
本发明的技术方案如下：
一种BPSK信号信噪比估计方法，其特征在于：
首先将通带信号通过正交下变频得到离散的复基带信号                                                
Figure 831585DEST_PATH_IMAGE001
，根据选定的相位步长确定所需旋转的相位值
Figure 748726DEST_PATH_IMAGE002
，然后将复基带信号的相位旋转
Figure 861355DEST_PATH_IMAGE002
后取实部得
Figure 675727DEST_PATH_IMAGE003
，得出的平均功率
Figure 702906DEST_PATH_IMAGE004
，并通过搜索得到
Figure 901806DEST_PATH_IMAGE004
的最大值
Figure 508368DEST_PATH_IMAGE005
和最小值
Figure 501732DEST_PATH_IMAGE006
，最后通过
Figure 256061DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 930756DEST_PATH_IMAGE006
估计信噪比
Figure 454142DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 821669DEST_PATH_IMAGE008
 dB 。
所述复基带信号
Figure 63294DEST_PATH_IMAGE001
经过相位旋转后所得信号的实部信号为：
   
Figure 916642DEST_PATH_IMAGE010
其中N为接收信号长度，
Figure 251809DEST_PATH_IMAGE011
为所需旋转的相位值，
Figure 918413DEST_PATH_IMAGE012
为相位搜索步长，
Figure 997228DEST_PATH_IMAGE013
，M为选定的搜索次数；
Figure 495205DEST_PATH_IMAGE014
表示取实部操作，
Figure 204535DEST_PATH_IMAGE015
。
所述实部信号的平均功率为：
Figure 975362DEST_PATH_IMAGE016
。
本发明的工作原理为：
接收到的通带BPSK信号，经过正交下变频后得到的复基带信号可表示如下：
Figure 327846DEST_PATH_IMAGE017
              （1）
其中，为接收到的符号数，
Figure 646012DEST_PATH_IMAGE019
为信号传输过程中的幅度增益；为载波相位；
Figure 476882DEST_PATH_IMAGE021
为成形脉冲函数；为符号周期；
Figure 515562DEST_PATH_IMAGE023
为调制相位，取值为
Figure 677553DEST_PATH_IMAGE024
；
Figure 739050DEST_PATH_IMAGE025
为零均值复白噪声，设其功率为
Figure 961084DEST_PATH_IMAGE026
。
令
Figure 373611DEST_PATH_IMAGE027
，则的平均功率为
Figure 535524DEST_PATH_IMAGE029
                        （2）
因此，只要求出
Figure 725197DEST_PATH_IMAGE030
及
Figure 562703DEST_PATH_IMAGE026
，即可求出信噪比
Figure 128813DEST_PATH_IMAGE031
，
      dB                （3）
由于
Figure 728739DEST_PATH_IMAGE033
，则
Figure 115858DEST_PATH_IMAGE034
为实数，则
Figure 423342DEST_PATH_IMAGE035
亦为实数，令
Figure 313938DEST_PATH_IMAGE036
                  （4）
则
Figure 110993DEST_PATH_IMAGE037
                        （5）
Figure 657512DEST_PATH_IMAGE038
            （6）
另外，设，
Figure 841685DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 747325DEST_PATH_IMAGE041
分别是
Figure 843457DEST_PATH_IMAGE025
的实部和虚部，
Figure 492744DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 357932DEST_PATH_IMAGE041
均是独立的零均值白噪声，且功率都等于
Figure 496789DEST_PATH_IMAGE042
，即
Figure 17900DEST_PATH_IMAGE043
              （7）
则
Figure 267616DEST_PATH_IMAGE044
可改写为：
Figure 187643DEST_PATH_IMAGE045
             （8）
将
Figure 497401DEST_PATH_IMAGE044
乘以
Figure 568126DEST_PATH_IMAGE046
并取实部，得
Figure 559215DEST_PATH_IMAGE047
         （9）
则
Figure 398995DEST_PATH_IMAGE048
的平均功率为，
Figure 817338DEST_PATH_IMAGE049
              （10）
利用了
Figure 109779DEST_PATH_IMAGE050
、、
Figure 598847DEST_PATH_IMAGE051
两两独立，交叉项平均值为0的特性。对（10）式两边对求导有
Figure 233407DEST_PATH_IMAGE053
                   （11）
令导数为0，则可得到
                         （12）
其中，
Figure 177410DEST_PATH_IMAGE055
为整数。
Figure 203134DEST_PATH_IMAGE056
取值范围为
Figure 470168DEST_PATH_IMAGE057
，令
Figure 606751DEST_PATH_IMAGE052
也在
Figure 10050DEST_PATH_IMAGE057
内取值，则
Figure 268993DEST_PATH_IMAGE058
在
Figure 961006DEST_PATH_IMAGE059
内取值，则可取0、-1或1，当取-1或1时，
Figure 591860DEST_PATH_IMAGE060
，而当取0时
Figure 46292DEST_PATH_IMAGE061
。因此，
Figure 689763DEST_PATH_IMAGE062
或对应
Figure 691534DEST_PATH_IMAGE064
的最小值，设为
Figure 708032DEST_PATH_IMAGE065
；
Figure 206009DEST_PATH_IMAGE066
对应
Figure 712077DEST_PATH_IMAGE064
的最大值，设为
Figure 865978DEST_PATH_IMAGE067
。将
Figure 748483DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 38650DEST_PATH_IMAGE061
分别代入（11）式可以得到，
Figure 981198DEST_PATH_IMAGE068
                             （13）
Figure 419133DEST_PATH_IMAGE069
                          （14）
即
Figure 777433DEST_PATH_IMAGE070
                            （15）
Figure 250003DEST_PATH_IMAGE071
                         （16）
由此得到信噪比的计算式如下，
Figure 35556DEST_PATH_IMAGE072
 dB                   （17）
在实际工程中，我们接收到的是的离散信号，记为
Figure 119848DEST_PATH_IMAGE001
；另外，
Figure 446924DEST_PATH_IMAGE052
也只能取离散值，由于在
Figure 81485DEST_PATH_IMAGE057
内取值，因此可以将取值区间均分为M份，即，则
Figure 963170DEST_PATH_IMAGE011
（
Figure 418423DEST_PATH_IMAGE073
），利用
Figure 255929DEST_PATH_IMAGE002
对
Figure 822039DEST_PATH_IMAGE001
进行相位旋转并取实部，即
Figure 858128DEST_PATH_IMAGE074
   
Figure 421965DEST_PATH_IMAGE010
    （18）
N为接收到的数据长度。计算
Figure 809084DEST_PATH_IMAGE003
的平均功率，
Figure 850989DEST_PATH_IMAGE075
                        （19）
然后分别求
Figure 7164DEST_PATH_IMAGE004
的最大值和最小值，记为
Figure 804219DEST_PATH_IMAGE005
和，则可按（17）式得到信噪比的估计值，
Figure 524230DEST_PATH_IMAGE008
 dB                     （20）。
本发明的有益效果如下：
本发明根据BPSK信号的特点，通过搜索复基带信号经过不同相位旋转后得到实部信号平均功率的最大和最小值来估计BPSK信号的信噪比，原理简单，便于硬件实现，而且利用较少的符号就可以获得较高的估计精度，适用于合作通信、电磁环境监测等技术领域。
附图说明
图1为本发明的估计流程示意图
图2为本发明具体实施方式中的
Figure 472594DEST_PATH_IMAGE004
随
Figure 369444DEST_PATH_IMAGE002
的变化曲线示意图。
具体实施方式
如图1所示，一种BPSK信号信噪比估计方法，首先将通带信号通过正交下变频得到离散的复基带信号
Figure 465576DEST_PATH_IMAGE001
，根据选定的相位步长确定所需旋转的相位值
Figure 911601DEST_PATH_IMAGE002
，然后将复基带信号
Figure 980051DEST_PATH_IMAGE001
的相位旋转
Figure 118909DEST_PATH_IMAGE002
后取实部得
Figure 702337DEST_PATH_IMAGE003
，计算
Figure 889736DEST_PATH_IMAGE003
的平均功率
Figure 875009DEST_PATH_IMAGE004
，并通过搜索得到
Figure 122451DEST_PATH_IMAGE004
的最大值
Figure 193175DEST_PATH_IMAGE005
和最小值，最后通过
Figure 24045DEST_PATH_IMAGE005
和估计信噪比
Figure 734829DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 591927DEST_PATH_IMAGE008
 dB 
复基带信号
Figure 286213DEST_PATH_IMAGE001
经过相位旋转后所得信号的实部信号为：：
Figure 875457DEST_PATH_IMAGE009
   
Figure 920774DEST_PATH_IMAGE010
其中N为接收信号长度，
Figure 253666DEST_PATH_IMAGE011
为所需旋转的相位值，
Figure 802459DEST_PATH_IMAGE012
为相位搜索步长，
Figure 890501DEST_PATH_IMAGE013
，M为选定的搜索次数；
Figure 92288DEST_PATH_IMAGE014
表示取实部操作，
Figure 25609DEST_PATH_IMAGE015
。
所述实部信号
Figure 632170DEST_PATH_IMAGE003
的平均功率为：
Figure 891113DEST_PATH_IMAGE016
。
对于信号参数如下：
符号速率2kbps；采样率 16ksps；载波相位 ；成形系数 0.35；信噪比 6dB；符号数 500；相位搜索步长
Figure 320138DEST_PATH_IMAGE077
；
按照上述方法步骤进行信噪比估计，得到：
Figure 843523DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 945471DEST_PATH_IMAGE079
，信噪比估计值为
Figure 187097DEST_PATH_IMAGE080
dB。另外，与最大值对应的旋转相位为
Figure 727799DEST_PATH_IMAGE081
，与最小值对应的旋转相位为
Figure 43374DEST_PATH_IMAGE082
，与理论的
Figure 644120DEST_PATH_IMAGE083
和-
Figure 45145DEST_PATH_IMAGE084
非常接近，同时也说明此例中平均功率取最小时（12）式中
Figure 389539DEST_PATH_IMAGE055
取1，可见图2，
Figure 887516DEST_PATH_IMAGE004
随的变化曲线。
值得指出的是，以上结果只适用于本次估计过程，由于基带符号的随机性，每次估计过程的结果可能不同。
本发明针对BPSK这一广泛应用的数字调制模式，提出一种简单精确的性噪比估计方法，由于估计方法中只涉及平方、累加、三角函数运算等基本运算，因此非常适合用硬件实现。

Claims (2)

1.一种BPSK信号信噪比估计方法，其特征在于： 
首先将通带信号通过正交下变频得到离散的复基带信号x(n)，根据选定的相位步长确定所需旋转的相位值θl，然后将复基带信号x(n)的相位旋转θl后取实部得xl(n)，计算xl(n)的平均功率
Figure FDA00003032904000011
，并通过搜索得到
Figure FDA00003032904000012
的最大值
Figure FDA00003032904000013
和最小值
Figure FDA00003032904000014
，最后通过
Figure FDA00003032904000015
和
Figure FDA00003032904000016
估计信噪比
Figure FDA00003032904000017
所述复基带信号x(n)经过相位旋转后所得信号的实部信号为： 
Figure FDA000030329040000111
    n=0，1，...，N-1 
其中 N为接收信号长度，θl=-π/2+l△θ为所需旋转的相位值，为相位搜索步长，l=0，1，...M，M为选定的搜索次数；Re{·}表示取实部操作，
2.根据权利要求1所述的一种BPSK信号信噪比估计方法，其特征在于：所述实部信号xl(n)的平均功率为：
Figure FDA000030329040000110
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