CN101350682B - 基于卷积运算的微波统一测控系统中的载波捕获方法 - Google Patents

Abstract

基于卷积运算的微波统一测控系统用以载波捕获方法属于数字通信技术领域，其特征在于对接收到的微波统一测控信号进行A/D采样和数字复下变频，对输出的含有多普勒频移的复基带信号x(n)做与自身的卷积运算。通过找到卷积运算的最大值点，并对其做一个映射来实现主载波的捕获。该方法可应用于深空通信中调相(PM)体制下的载波捕获，特别是对于大调制度的应用场合有着显著优势。利用流水线结构的FFT单元可在一定程度上克服硬件实现的速度限制。

Description

基于卷积运算的微波统一测控系统中的载波捕获方法

技术领域

本发明涉及一种基于卷积运算的微波统一测控系统载波捕获方法，属于数字通信技术领域。

背景技术

随着深空探测不断向纵深发展，微波统一测控系统的链路余量越来越紧张。为了增加链路余量，可以通过增大天线口径、提高射频工作频段、降低接收系统噪声温度、采用高性能的纠错编码和增大信号的调制度等措施。后两者属于“软”技术方案，可用较小的代价获得可观的链路增益。如调制度由0.2增大到1.8时，可使副载波获得5dB的增益。但是，随着调制度的增大，载波能量过小，在存在较大的多普勒频偏和多普勒频率变化率的情况下，载波捕获将十分困难，容易发生错捕现象。

目前常用的载波捕获方法都只能适用于小调制度的情况，如频率扫描法和判频谱最大值法等，参见李臣，李国民，“统一系统载波捕获方法研究”，飞行器测控学报，Vol.23，No.4，Dec.2004。但当调制度较大时，这些方法就不是很有效。虽然存在一些大调制度下的载波捕获方法，如频谱能量中心法和判频谱对称法等，但在存在多普勒频偏时其对载波的估计偏差较大。频谱模板匹配法和频率预置法需要测控信号的先验信息，不适合载波的盲捕，应用受到一定的限制。

发明内容

本发明针对未来的深空探测，提供一种在大调制度下实用的微波统一测控系统的载波捕获方法，它能在不知道信号先验知识的情况下较好地解决大调制度载波的捕获问题。

基于卷积运算的微波统一测控系统用以载波捕获方法，其特征在于所述方法依次含有以下步骤：

步骤(1)：在对接收到的微波统一测控信号作A/D采样和数字复下变频后，得到含有多普勒频移的复基带信号x(n)；

步骤(2)：对步骤(1)得到的x(n)信号做第一次M点的归一化流水线方式的FFT变换，M为设定的一个偶数，得到信号X(k′)，k′＝0，…，M-1： $X(k\′)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}\′};$

步骤(3)：用第一个乘法器和第二个乘法器分别求出所述信号X(k′)的实部平方和虚部平方，再用第一个加法器求取所述信号X(k′)的实部平方和虚部平方之和，得到所述信号x(n)的能量谱E(k′)，且是一个正实数，每一点的能量E(k′)＝|X(k′)|²，k′＝0，…，M-1；

步骤(4)：把所述能量谱E(k′)与自身按以下步骤进行卷积运算：

步骤(4.1)：将E(k′)作为实部，0为虚部的信号以流水线方式做M点第二次FFT；

步骤(4.2)：对步骤(4.1)得到的复数输出按以下方式作平方运算；

用第三个乘法器和第四个乘法器分别对步骤(4.1)输出的复数的实部和虚部作平方运算，再用第二个加法器求取复数的实部和虚部平方之差，作为所述复数平方后的实部；

用第五个乘法器对步骤(4.1)输出的实部和虚部作2倍的乘法运算，得到所述复数平方后的虚部。

步骤(4.3)：对步骤(4.2)得到的所述的复数平方的实部和虚部分别送入第三个FFT单元计算其逆FFT变换，将输出的实部送入所述最大法位置搜索模块；

步骤(5)：所述最大值位置是比较各输入信号，得到步骤(4.3)输出实部的最大值，把该最大值相对应的位置peak作为索引标号送入实际的对称点位置a恢复模块：

$a=\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{peak}}{2};\mathrm{if}:\mathrm{peak}<M/2\\ \frac{\mathrm{peak}}{2}+\frac{M}{2};\mathrm{if}:\mathrm{peak}>M/2\end{array}\right.$

上述各个做FFT变换的FFT单元采用FPGA芯片Xilinx4VLX60，所述流水线FFT变换算法从该芯片IP core中直接调用。

本发明的意义在于：深空通信系统中的载波捕获是一个极为重要的问题，在存在大多普勒频偏时，接收信号的误码性能急剧恶化，传统的方法大多只适用于小调制度的情况下，且捕获概率不高。而采用该载波捕获方法可以得到很高的捕获概率，并且适用于各种调制度的载波盲捕问题。同时方法可以利用FFT来高效的完成，一定程度上克服了硬件实现的速度限制，适合于深空通信系统多普勒变化率大的场合。

附图说明

本发明最好通过参考以下详细描述和图解本发明的附图来理解，在这些附图中：

图1图解了微波统一测控信号频谱示意图：a.调制度为0.5，b.调制度为1.9；其中横轴表示频率(kHz)，纵轴表示幅度(dB)；

图2图解了整个载波捕获方法的总体实现框图；

图3图解了“能量谱分析”模块的框图；

图4图解了进行卷积运算的框图；

图5图解了该方法处理的整体流程框图；

图6图解了调相(PM)体制下，副载波采用BPSK调制信号，在经过高斯白噪声(AWGN)影响下仿真的副载波调制度为0.8(曲线)、副载波调制度为1.2(曲线)和副载波调制度为1.5(曲线

)时经过该载波捕获方法处理后的捕获概率。

具体实施方式

微波统一测控系统信号的载波采用调相(PM)体制，接收时此信号可以表示为S(t)：

式(1)中，A为载波幅度，w_c为发送端载波角频率，w_d(t)为变化的多普勒角频率，m_i为第i个副载波对载波的调相指数，即调制度，f_i(t)为第i个副载波调制信号，可以为基带测距码、正弦波，也可以为PSK和FSK等调制信号，

为PM调制的初始相位。

为了便于分析，假设副载波信号为k个正弦波信号，w_d(t)＝0，

载波调制后信号表示为：

$S\left(t\right)=A\cos [w_{c}t+\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m}_i\sin \left(w_{i}t\right)]---\left(2\right)$

其中w_i为第i个副载波正弦信号的角频率。将式(2)用贝塞尔函数展开，可得：

$S\left(t\right)=A\underset{n_1=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\underset{n_k=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Pi;}}}{J}_{n_i}\left(m_i\right)\cos (w_c+\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_i{w}_i)t---\left(3\right)$

其中n_iw_i表示第i个副载波的n_i次谐波分量；为第一类n_i阶贝塞尔函数。式(3)表明，调制后的信号频谱中除含有载波分量w_c外，还存在副载波及副载波的交叉频率分量。这些频率分量对称分布在载波分量两侧，如图1所示。可以看出，微波统一测控信号频谱以载波为中心呈对称分布。另外，调制度m_i的大小决定了载波和副载波能量的分配，调制度变大，能量将更多分配于副载波，载波在整个频谱中将“隐藏”得越深，越不利于载波捕获。

把接收到的微波统一测控信号进行A/D采样和数字复下变频，对输出的含有多普勒频移的复基带信号x(n)做M点(M为偶数)归一化的FFT变换，

$X(k\&prime;)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{nk}}---\left(4\right)$

输出频域复信号X(k′)，k′＝0，…，M-1，并计算出频域中每一点的能量E(k′)：

E(k′)＝|X(k′)|²，k′＝0，…，M-1                       (5)

得到复基带信号的能量谱。为了便于分析，将能量谱E(k′)做如下调整：

k′<M/2     k＝k′+M/2

k′≥M/2    k＝k′-M/2

得到能量谱E(k)，k＝1，…，M。这样做的好处是将低频部分的频率分量移至频谱的中间，便于观察。中间频点的右边表示正频率，左边表示负频率。为了后面讨论方便，我们将能量谱重新标注为E(n)，n＝-M/2+1，...，0，...，M/2。

为了进行载波的捕获，我们所要做的就是准确的找到对称点的位置。如果假设a点是主载波的位置，那么E(n)应该关于a点对称，即有E(a+p)＝E(a-p)。将E(n)与自己进行卷积可以得到y(k)：

$\begin{array}{c}y\left(k\right)=E\left(n\right)*E\left(n\right)=\underset{n=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n\right)\&CenterDot;E(k-n)=\underset{n=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n\right)\&CenterDot;E(2a-k+n)\\ =\underset{n=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n\right)\&CenterDot;E(n-k+2a)=R_E(k-2a)\end{array}---\left(6\right)$

其中，R_E表示E(n)的自相关。由自相关的性质可知其在原点有最大值，即：

R_E(0)≥|R_E(k)|                           (7)

这样，可以得到y(k)在2a点取到最大值。

回顾整个过程，我们是通过将能量谱E(n)与自己做卷积后得到y(k)。找到其最大值后将其所在的位置除以2即得到对称点的位置。因为在实际系统中多普勒频偏总是不会超过采样率的一半，这时线性卷积在最大值2a点处与圆周卷积得到的最大值位置相同。利用时域卷积定理，卷积运算可以通过FFT后做平方，再做一次IFFT来实现。

按照本发明的原理，上述过程可以由以下几个步骤来完成：

步骤(1)：在对接收到的微波统一测控信号作A/D采样和数字复下变频后，得到含有多普勒频移的复基带信号x(n)；

步骤(2)：对步骤(1)得到的x(n)信号做第一次M点的归一化流水线方式的FFT变换，M为设定的一个偶数，得到信号X(k′)，k′＝0，…，M-1： $X(k\&prime;)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{nk}\&prime;};$

步骤(3)：用第一个乘法器和第二个乘法器分别求出所述信号X(k′)的实部平方和虚部平方，再用第一个加法器求取所述信号X(k′)的实部平方和虚部平方之和，得到所述信号x(n)的能量谱E(k′)，且是一个正实数，每一点的能量E(k′)＝|X(k′)|²，k′＝0，…，M-1；

步骤(4)：把所述能量谱E(k′)与自身按以下步骤进行卷积运算：

步骤(4.1)：将E(k′)作为实部，0为虚部的信号以流水线方式做M点第二次FFT；

步骤(4.2)：对步骤(4.1)得到的复数输出按以下方式作平方运算；

用第三个乘法器和第四个乘法器分别对步骤(4.1)输出的复数的实部和虚部作平方运算，再用第二个加法器求取复数的实部和虚部平方之差，作为所述复数平方后的实部；

用第五个乘法器对步骤(4.1)输出的实部和虚部作2倍的乘法运算，得到所述复数平方后的虚部。

步骤(4.3)：对步骤(4.2)得到的所述的复数平方的实部和虚部分别送入第三个FFT单元计算其逆FFT变换，将输出的实部送入所述最大法位置搜索模块；

步骤(5)：所述最大值位置是比较各输入信号，得到步骤(4.3)输出实部的最大值，把该最大值相对应的位置peak作为索引标号送入实际的对称点位置a恢复模块：

$a=\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{peak}}{2};\mathrm{if}:\mathrm{peak}<M/2\\ \frac{\mathrm{peak}}{2}+\frac{M}{2};\mathrm{if}:\mathrm{peak}>M/2\end{array}\right.$

上述各个做FFT变换的FFT单元采用FPGA芯片Xilinx4VLX60，所述流水线FFT变换算法从该芯片IP core中调用。

以下结合附图，对该载波捕获方法进行说明。

图1是微波统一测控信号频谱示意图。其中除了含有载波分量w_c外，还存在副载波及副载波的交叉频率分量。这些频率分量都对称分布在载波分量两侧。可以看出，微波统一测控信号频谱以载波为中心呈左右对称分布。另外，调制度m_i的大小决定了载波和副载波能量的分配，调制度越大，能量将更多分配于副载波，载波在整个频谱中将“隐藏”得越深，越不利于载波捕获。

图2是整个载波捕获方法的总体实现。对接收的微波统一测控信号进行A/D采样后首先经过数字复下变频器，输出含有多普勒频移的复基带信号x(n)。首先对复基带信号x(n)进行能量谱的分析。然后将其能量谱与自身做卷积运算，在卷积运算的结果中找到最大值的位置送入对称位置恢复模块，进行位置的计算后送出主载波位置的信息。另外图2中的关键部件也可由以下图所描述：图2中的“能量谱分析”框图可以由图3描述；图2中的“卷积”框图可以由图4描述。

图3是对复基带信号x(n)，将其实部和虚部分别送入以流水线方式处理的FFT模块。经过一定的计算延迟后，分别输出对应的实部和虚部，对其分别进行平方后求和得到复基带信号x(n)的能量谱E(k′)，并送入下一级模块。

图4是该方法在进行卷积运算时，所采用的计算方式。首先将能量谱分析送出的数据流E(k′)输入到第2个FFT单元的实部，其运算得到的复数结果进行平方后送入第3个FFT单元进行逆FFT的运算，之后将其计算结果的实部送出到下一级模块。这一部分包括两个以流水线方式进行的FFT和一个复数乘法单元。其中复数乘法可以由两个实数乘法来实现。

图5是该方法处理的整体流程，它是图2，图3，图4的一个综合。

图6是为了评价所建议的主载波捕获方法，以MATLAB编程语言进行仿真得到的结果。通用的仿真系统图解如图2所示，而图6显示了该方法的仿真性能结果。其中系统仿真是在调相(PM)体制下，副载波采用BPSK调制信号，在经过高斯白噪声(AWGN)影响下仿真的副载波调制度为0.8(曲线

)、副载波调制度为1.2(曲线

)和副载波调制度为1.5(曲线

)时经过该载波捕获方法处理后的捕获概率。在该通信系统中，副载波采用BPSK调制信号，采用随机数生成的方式产生BPSK符号。仿真采用独立100次的蒙特卡罗仿真，采样率为800KHz，三次FFT点数均为4096点。根据以上条件得到图6所示的该方法的正确捕获概率。仿真结果显示，在E_b/N₀较低的条件下，调制度变大则捕获概率会变低。这是因为调制度大则分配在副载波上的功率略大，而与此同时主载波上的功率减少很多。这样在低信噪比的情况下，大调制度对应的能量谱会更大程度的被淹没在噪声中，因此它对应的捕获概率也会越低。但同时也可以看出，在E_b/N₀>9dB时，该方法在各种调制度下的捕获概率会大于90％。

Claims (1)

1.基于卷积运算的微波统一测控系统用以载波捕获方法，其特征在于依次含有以下步骤：

步骤(1)：在对接收到的微波统一测控信号作A/D采样和数字复下变频后，得到含有多普勒频移的复基带信号x(n)；

步骤(2)：对步骤(1)得到的x(n)信号做第一次M点的归一化流水线方式的FFT变换，M为设定的一个偶数，得到信号X(k′)，k′＝0，…，M-1：

步骤(3)：用第一个乘法器和第二个乘法器分别求出所述信号X(k′)的实部平方和虚部平方，再用第一个加法器求取所述信号X(k′)的实部平方和虚部平方之和，得到所述信号x(n)的能量谱E(k′)，且是一个正实数，每一点的能量E(k′)＝|X(k′)|²，k′＝0，…，M-1；

步骤(4)：把所述能量谱E(k′)与自身按以下步骤进行卷积运算：

步骤(4.1)：将E(k′)作为实部，0为虚部的信号以流水线方式做M点第二次FFT；

步骤(4.2)：对步骤(4.1)得到的复数输出按以下方式作平方运算；

用第三个乘法器和第四个乘法器分别对步骤(4.1)输出的复数的实部和虚部作平方运算，再用第二个加法器求取复数的实部和虚部平方之差，作为所述复数平方后的实部；

用第五个乘法器对步骤(4.1)输出的实部和虚部作2倍的乘法运算，得到所述复数平方后的虚部；

步骤(4.3)：对步骤(4.2)得到的所述的复数平方的实部和虚部分别送入第三个FFT单元计算其逆FFT变换，将输出的实部送入最大值位置搜索模块；

步骤(5)：所述最大值位置是比较各输入信号，得到步骤(4.3)输出实部的最大值，把该最大值相对应的位置peak作为索引标号送入实际的对称点位置a恢复模块：

$a=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{peak}}{2};& \mathrm{if}:\mathrm{peak}<M/2\\ \frac{\mathrm{peak}}{2}+\frac{M}{2};& \mathrm{if}:\mathrm{peak}>M/2\end{array}\right.$

上述各个做FFT变换的FFT单元采用FPGA芯片Xilinx 4VLX60，所述流水线FFT变换算法从该芯片IP core中直接调用。

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