CN102315835B - 一种成形滤波器滚降系数估计方法 - Google Patents

一种成形滤波器滚降系数估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种成形滤波器滚降系数估计方法，其主要步骤为：首先估计离散复基带信号
Figure DEST_PATH_IMAGE001
的功率谱密度，取功率谱密度在离散频率区间
Figure DEST_PATH_IMAGE003
内的值
Figure 760109DEST_PATH_IMAGE004
，对进行归一化得到
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，再确定搜索步长
Figure 521578DEST_PATH_IMAGE006
，并计算
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，根据不同
Figure 726294DEST_PATH_IMAGE008
得到所对应的
Figure DEST_PATH_IMAGE009
在离散频率区间
Figure 115075DEST_PATH_IMAGE003
内的值
Figure 783953DEST_PATH_IMAGE010
，对所有
Figure 715000DEST_PATH_IMAGE010
进行归一化得到
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，构造代价函数
Figure 656280DEST_PATH_IMAGE012
，估计得到滚降系数：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；本发明在已完成载波频率和符号速率精确估计的前提下，估计采用方根升余弦成形滤波器的单载波数字调制信号的滚降系数，原理简单，估计精度高，而且不涉及复杂算法，便于硬件实现，可应用于非协作信号分析、智能通信等领域。

Description

一种成形滤波器滚降系数估计方法
技术领域
本发明涉及一种成形滤波器滚降系数的估计方法，具体涉及一种方根升余弦成形滤波器滚降系数的估计方法。
背景技术
方根升余弦成形滤波器在数字通信系统中应用广泛，其优点是：一方面接收端可以采用相同的滤波器实现匹配滤波，这一收发体制已经成为数字通信系统的通用体制；另一方面，发送方可以根据信道特性采用不同的滚降系数，以兼顾信道利用率和信号质量。
在某些情况下，如非协作通信中，对于接收方来说，发送方成形滤波器的滚降系数是未知的，而为了进行匹配滤波，又必须选取某一滚降系数。目前通用的方法是，根据工程经验选择固定的滚降系数，如0.35在工程中应用最多，那么就可以选择0.35作为接收匹配滤波器的滚降系数，当然也可以选取其他值如0.5等；这样，如果发送方采用了不同的滤波器滚降系数，就会造成接收滤波器与发送滤波器之间的失配，影响匹配滤波的效果，进而影响解调器的性能。因此，为了更好地实现匹配滤波，需要对成形滤波器的滚降系数进行估计。
目前，公开的成形滤波器滚降系数估计方法比较少，主要有两种：一种方法是根据带宽与成形系数和符号速率的关系间接估计成形滤波器的滚降系数，由于信号带宽的估计精度很难保证，因此这种方法性能不是很理想；另一种方法是根据基带信号波形与方根升余弦成形滤波器冲击响应函数的关系，提取关键点参数，利用查表的方法进行估计，由于基带信号波形很容易受噪声影响，这种方法的精度也不高。
发明内容
本发明根据单载波数字调制基带信号功率谱密度与升余弦成形滤波器频率响应的关系，提出了一种基于功率谱密度匹配的成形滤波器滚降系数估计方法，在已完成载波频率和符号速率精确估计的前提下，估计采用方根升余弦成形滤波器的单载波数字调制信号的滚降系数，原理简单，估计精度高，而且不涉及复杂算法，便于硬件实现。
为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：
一种成形滤波器滚降系数估计方法，其特征在于步骤如下：
首先估计离散复基带信号                                                
Figure 2011101165099100002DEST_PATH_IMAGE001
的功率谱密度
Figure 2011101165099100002DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 2011101165099100002DEST_PATH_IMAGE003
， 
Figure 2011101165099100002DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为FFT长度；
取功率谱密度
Figure 213360DEST_PATH_IMAGE002
在离散频率区间
Figure DEST_PATH_IMAGE006
内的值
Figure DEST_PATH_IMAGE007
；
对
Figure 2937DEST_PATH_IMAGE007
进行归一化得到
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；
确定搜索步长
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，并计算
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；
根据不同
Figure DEST_PATH_IMAGE012
得到所对应的
Figure DEST_PATH_IMAGE013
在离散频率区间内的值
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；
对所有
Figure 990933DEST_PATH_IMAGE014
进行归一化得到
Figure DEST_PATH_IMAGE015
；
构造代价函数
Figure DEST_PATH_IMAGE016
；
最后估计得到滚降系数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
。
假设在估计滚降系数之前已经完成了信号载波频率和符号速率的精确估计，并且将信号转换为复基带信号，可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为调制幅度，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为载波相位，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为符号周期，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为调制相位，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为接收到符号序号，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为接收到的符号数，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为方根升余弦匹配滤波器冲击响应函数。
令方根升余弦匹配滤波器冲击响应函数
Figure 484931DEST_PATH_IMAGE025
的频谱为
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，其为实函数，则可计算
Figure DEST_PATH_IMAGE027
的频谱
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
 ，其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为基带符号，假定是零均值独立同分布的随机序列，则
Figure 182760DEST_PATH_IMAGE027
的功率谱密度可
Figure DEST_PATH_IMAGE031
表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
那么
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，为基带符号的方差。
设升余弦成形滤波器的频谱为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，则有：，因此，得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
。
所以得到
Figure 262843DEST_PATH_IMAGE027
的功率谱密度
Figure 461743DEST_PATH_IMAGE031
，与升余弦滚降滤波器的频谱为
Figure 68305DEST_PATH_IMAGE034
只相差一个常数，而在的定义式如下，
其中
Figure 750751DEST_PATH_IMAGE012
即为滚降系数。
可见符号周期
Figure 487763DEST_PATH_IMAGE021
已知的条件下，
Figure 948831DEST_PATH_IMAGE034
完全由
Figure 378676DEST_PATH_IMAGE012
决定；因此可以将不同
Figure 620301DEST_PATH_IMAGE012
值的
Figure 833108DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 414262DEST_PATH_IMAGE031
进行匹配，匹配最好的所对应的
Figure 478350DEST_PATH_IMAGE012
值即为滚降系数的估计值。这就是本发明方法的基本原理。
在实际工程中，接收机所接收到的是采样后的离散信号，设采样率为
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，采样周期为
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，则离散复基带信号可以写成如下离散形式，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为接收的数据长度。
将接收到的长度为
Figure 370214DEST_PATH_IMAGE042
的数据分为
Figure DEST_PATH_IMAGE043
段，每段长度为，即
Figure DEST_PATH_IMAGE044
；然后估计
Figure 577521DEST_PATH_IMAGE001
的功率谱密度，
Figure 468772DEST_PATH_IMAGE003
式中，为第
Figure DEST_PATH_IMAGE046
段数据的频谱，可通过FFT获得；
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为FFT运算的长度。
估计
Figure 579128DEST_PATH_IMAGE001
功率谱密度时，低频部分起伏较大，因此应尽量提高频率范围的下限。考虑的正频率部分，取
Figure 959611DEST_PATH_IMAGE034
的滚降区间作为频率区间，即为
Figure DEST_PATH_IMAGE048
；另外，工程中一般取
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，考虑一些裕量，可以取
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，则可确定频率区间为
Figure DEST_PATH_IMAGE051
。
根据频率分辨率为
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，则离散频率区间为，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示取下限整数，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
表示取上限整数，区间长度为，步长为
Figure 130960DEST_PATH_IMAGE052
。
在离散频率区间
Figure 541213DEST_PATH_IMAGE053
内，取不同的
Figure 654662DEST_PATH_IMAGE012
值，可得到
Figure DEST_PATH_IMAGE057
个离散值，记为
Figure 514647DEST_PATH_IMAGE014
（
Figure DEST_PATH_IMAGE058
）；截取
Figure 676638DEST_PATH_IMAGE002
在离散频率区间内的
Figure 738135DEST_PATH_IMAGE057
个值，记为
Figure 960168DEST_PATH_IMAGE007
（
Figure 372695DEST_PATH_IMAGE058
）。为了便于比较，分别对
Figure DEST_PATH_IMAGE059
和
Figure 338377DEST_PATH_IMAGE007
作幅度归一化，得
Figure DEST_PATH_IMAGE060
Figure DEST_PATH_IMAGE061
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE062
、分别表示和
Figure 584999DEST_PATH_IMAGE007
的最大值。
     由于
Figure 422505DEST_PATH_IMAGE012
在
Figure DEST_PATH_IMAGE064
内取值，因此可以搜索步长为
Figure 988616DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
根据所需估计精度而定，则
Figure 227967DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 540873DEST_PATH_IMAGE011
。工程上，
Figure 927992DEST_PATH_IMAGE012
一般取0.2、0.25、0.3等能被0.5整除的数值，因此的搜索步长取0.01就可以保证估计精度。
本发明的有益效果如下：
本发明在已完成载波频率和符号速率精确估计的前提下，估计采用方根升余弦成形滤波器的单载波数字调制信号的滚降系数，原理简单，估计精度高，而且不涉及复杂算法，便于硬件实现，可应用于非协作信号分析、智能通信等领域。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
具体实施方式
为了验证本方法，以一种16QAM信号为例进行仿真，仿真参数如下：
（1）                   采样率 16ksps
（2）                   符号速率 4kB
（3）                   符号数 6400
（4）                   滚降系数0.2~1.0
（5）                   搜索步长 0.01
（6）                   信噪比 20dB
（7）                   分段长度 2048
（8）                   实验次数 100
表1列出了100次实验所得结果的平均值与真实值。通过对比可知，本发明方法有比较高的估计精度。
表1 滚降系数估计值与真实值的对比
真实值 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.5 0.55 0.60
估计值 0.23 0.26 0.30 0.34 0.38 0.43 0.48 0.54 0.59
真实值 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00  
估计值 0.65 0.69 0.74 0.79 0.84 0.90 0.94 1.00  
本发明方法采用功率谱密度匹配的方法估计方根升余弦成形滤波器滚降系数，获得了较好的估计精度。
本发明方法中所涉及的算法，仅有FFT运算、求均值、求绝对值等基本算法，因此非常适合利用大规模可编程逻辑阵列（FPGA）实现，而且适用的信号类型广泛，只要符合式
Figure 126072DEST_PATH_IMAGE018
的数字调制信号，都可以采用本方法方法估计滚降系数。因此本发明方法工程应用前景广阔。

Claims (5)

1.一种成形滤波器滚降系数估计方法，其特征在于步骤如下：
首先估计离散复基带信号s(m)的功率谱密度P(l)，l=0,1,2,...,N-1，N为FFT长度；m=0,1,2,...,L-1，L为离散复基带信号的数据长度，将长度为L的数据分为M段；
取功率谱密度P(l)在离散频率区间f内的值Pf(k)；
对Pf(k)进行归一化得到
Figure FDA0000430107430000012
确定搜索步长Δα=0.9/M，并计算α=0.1+kΔα，k=0,1,2,...,M；
升余弦成形滤波器的频谱为H(f)，根据不同α得到所对应的H(f)在离散频率区间f内的离散值
Figure FDA0000430107430000013
对所有
Figure FDA0000430107430000014
进行归一化得到
Figure FDA0000430107430000015
构造代价函数
Figure FDA0000430107430000016
其中Lf为离散频率的区间长度；
最后估计得到滚降系数为：
Figure FDA0000430107430000017
2.根据权利要求1所述的一种成形滤波器滚降系数估计方法，其特征在于：所述离散频率区间f为
Figure FDA0000430107430000018
其中
Figure FDA0000430107430000019
表示取下限整数，
Figure FDA00004301074300000110
表示取上限整数，区间长度为步长为fs/N，T为符号周期，fs为采样率。
3.根据权利要求1所述的一种成形滤波器滚降系数估计方法，其特征在于：所述对功率谱密度P(l)在离散频率区间f内的归一化，得到：
Figure FDA00004301074300000112
Pfmax表示Pf(k)的最大值。
4.根据权利要求1所述的一种成形滤波器滚降系数估计方法，其特征在于：所述对所有
Figure FDA00004301074300000113
进行归一化，得到：
Figure FDA00004301074300000114
Figure FDA00004301074300000115
表示的最大值。
5.根据权利要求1所述的一种成形滤波器滚降系数估计方法，其特征在于：所述α的取值区间为：[0.1,1]。
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