CN102136738B - 大型并网光伏电站并网逆变器的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种大型并网光伏电站并网逆变器的控制方法，其特点是，它包括以下步骤：建立d-q坐标系下并网逆变器模型；采用状态反馈精确线性化非线性控制策略，实现有功、无功功率解耦控制；利用级联PI调节消除由系统参数估计不准确而产生的静态控制误差。利用本发明的方法对大型并网光伏电站并网逆变器进行建模及并网动态分析，充分反应此控制方法在考虑不同功率因数、光照强度以及故障等情况下的有效性；与以往的控制方法相比，控制方法科学，参数调节简单，能够消除静态误差，并具有较好的动态特性和较强的鲁棒性，具有适应性强，实际应用价值高等优点。

Description

大型并网光伏电站并网逆变器的控制方法

技术领域

本发明涉及控制技术领域，是一种大型并网光伏电站并网逆变器的控制方法。

背景技术

大型并网光伏电站是一种前景广阔的太阳能利用方式，并将在未来全球能源结构中占有相当重要的地位。大型并网光伏电站模型及其与电网的相互作用已成为当今世界新能源发展与电力系统运行领域共同关注的重大课题。并网逆变器作为模型的核心部分，其控制方法的研究对于实现电站并网和系统安全稳定运行都具有深远意义。

现有的大型光伏电站并网逆变器的控制方法，一方面参考值选取不能满足于电网调度的要求，另一方面其所用的控制策略动态响应较慢，其次存在静态误差，不能达到系统实际运行要求。

发明内容

本发明的目的是，提供一种控制方法科学，参数调节简单，能够消除静态误差，并具有较好的动态特性和较强的鲁棒性，适应性强，应用价值高的大型并网光伏电站并网逆变器的控制方法。

本发明的目的是由以下技术方案来实现的：一种大型并网光伏电站并网逆变器的控制方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)建立d-q坐标系下并网逆变器模型：基于d-q坐标下并网逆变器耦合非线性微分方程为

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-R}{L}& \mathrm{\ω}& \frac{\mathrm{km}}{L}\cos \mathrm{\δ}\\ -\mathrm{\ω}& \frac{-R}{L}& \frac{\mathrm{km}}{L}\sin \mathrm{\δ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\\ u_{\mathrm{dc}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\frac{u_{\mathrm{sd}}}{L}\\ 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中：u_sd为并网逆变器网侧相电压d轴分量，u_dc为光伏阵列与并网逆变器接口处直流电压，i_d，i_q分别为并网逆变器网侧相电流d轴分量和q轴分量，L和R分别为并网逆变器网侧滤波电抗器等效电感和控制系统等效电阻，k为Park坐标变换的变换系数，m为SPWM逆变器的调制比，其值等于逆变器输出交流基波相电压幅值与直流侧电压的比值，δ为系统相电压与逆变器输出相电压基波分量相角差；

2)采用状态反馈精确线性化非线性控制策略，实现有功、无功功率解耦控制：

(1)d-q坐标下并网逆变器耦合非线性微分方程改写为两阶仿射非线性模型

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f\left(x\right)+g_1\left(x\right)u_1+g_2\left(x\right)u_2\\ y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{h}_1\left(x\right)\\ h_2\left(x\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中： $f\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}-\frac{R}{L}{x}_1+{\mathrm{\ωx}}_2-\frac{u_{\mathrm{sd}}}{L}\\ -{\mathrm{\ωx}}_1-\frac{R}{L}{x}_2\end{array}\right],$ $g_1\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}\\ 0\end{array}\right],$ $g_2\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}\end{array}\right]$

其中：x＝[x₁，x₂]^T＝[i_d，i_q]^T为状态向量，u＝[u₁，u₂]＝[mcosδ，msinδ]为输入向量，y＝[y₁，y₂]^T＝[i_d，i_q]^T为输出向量；

(2)状态反馈精确线性化条件

条件1

$\left[\begin{array}{cccc}{g}_1\left(x\right)& g_2\left(x\right)& {\mathrm{ad}}_f{g}_1\left(x\right)& {\mathrm{ad}}_f{g}_2\left(x\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}& 0& \frac{{\mathrm{kRu}}_{\mathrm{dc}}}{L^2}& -\frac{{\mathrm{k\ωu}}_{\mathrm{dc}}}{L}\\ 0& \frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}& \frac{{\mathrm{k\ωu}}_{\mathrm{dc}}}{L}& \frac{{\mathrm{kRu}}_{\mathrm{dc}}}{L^2}\end{array}\right]---\left(3\right)$

当逆变器在某个稳定点x₀运行时，其直流电压u_dc≠0，对于在x₀附件的所有x，其秩不变且等于系统的阶数，

条件2

当系统的阶数等于2时，向量场D＝[g₁(x) g₂(x) ad_fg₁(x) ad_fg₂(x)]是对合的，因此，此2阶仿射非线性模型可实现反馈精确线性化；

3)实现有功、无功功率解耦控制：根据非线性系统反馈线性化基本理论，通过坐标变换得到线性系统表达式并实现解耦控制

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=v_1\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=v_2\\ y^{\′}=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中：v₁和v₂为线性系统反馈控制变量，y′＝[z₁，z₂]^T为新输出向量，

根据(2)式和(4)式对原非线性系统的反馈控制量进行求解

$U=\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}m\cos \mathrm{\δ}\\ m\sin \mathrm{\δ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{-\mathrm{Rx}}_1+{\mathrm{\ωx}}_{2}L-v_{1}L+u_{\mathrm{sd}}}{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}\\ \frac{-{\mathrm{\ωx}}_{1}L-{\mathrm{Rx}}_2-v_{2}L}{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

基于(4)式的线性系统，实现i_d和i_q对参考值i_dref和i_qref快速跟踪，采用比例环节

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1=k_1(z_{1\mathrm{ref}}-z_1)=k_1(i_{\mathrm{dref}}-i_d)\\ v_2=k_2(z_{2\mathrm{ref}}-z_2)=k_2(i_{\mathrm{qref}}-i_q)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中：k₁和k₂分别为比例环节i_d和i_q跟踪的比例系数；

4)利用级联PI调节消除由系统参数估计不准确而产生的静态控制误差：在实际装置的控制中，杂散电感相对连接电感L的值较小可以忽略，但R的值不易确定，它是等效损耗电阻，其值随装置运行点的变化而变化，电阻R误差产生的阶跃响应控制静态误差为

$e=\frac{\mathrm{\ΔR}/L}{k_{\mathrm{1,2}}+\mathrm{\ΔR}/L}---\left(7\right)$

级联PI调节是通过调节i_dref和i_qref使得参考值偏离原有设定目标，但是控制器实际输出的i_d和i_q与原有设定目标吻合，在实际意义上消除了系统静态误差，具体实现如下

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1=k_1\left\{\right[k_{1p}(i_{\mathrm{dref}}-i_d)+\frac{k_{1i}}{s}(i_{\mathrm{dref}}-i_d)+i_{\mathrm{dref}}]-i_d\}\\ v_2=k_2\left\{\right[k_{2p}(i_{\mathrm{qref}}-i_q)+\frac{k_{2i}}{s}(i_{\mathrm{qref}}-i_q)+i_{\mathrm{qref}}]-i_q\}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中：k_1p和k_1i为d轴级联PI调节参数，k_2p和k_2i为q轴级联PI调节参数。

本发明的大型并网光伏电站并网逆变器的控制方法，对大型并网光伏电站并网逆变器进行建模及并网动态分析，充分反应此控制方法在考虑不同功率因数、光照强度以及故障等情况下的有效性；与以往的控制方法相比，控制方法科学，参数调节简单，能够消除静态误差，并具有较好的动态特性和较强的鲁棒性，具有适应性强，实际应用价值高等优点。

附图说明

图1是大型光伏电站简单并网系统示意图。

图2是并网逆变器控制结构示意图。

图3是时逆变器电流动态响应示意图。

图4是

时逆变器功率动态响应示意图。

图5是

时逆变器电流动态响应示意图。

图6是

时逆变器功率动态响应示意图。

图7是电网故障时逆变器电流动态响应示意图。

图8是电网故障时逆变器功率动态响应示意图。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明作进一步说明。

一种大型并网光伏电站并网逆变器的控制方法，它包括以下步骤：

1)建立d-q坐标系下并网逆变器模型：基于d-q坐标下并网逆变器耦合非线性微分方程为

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-R}{L}& \mathrm{\ω}& \frac{\mathrm{km}}{L}\cos \mathrm{\δ}\\ -\mathrm{\ω}& \frac{-R}{L}& \frac{\mathrm{km}}{L}\sin \mathrm{\δ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\\ u_{\mathrm{dc}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\frac{u_{\mathrm{sd}}}{L}\\ 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中：u_sd为并网逆变器网侧相电压d轴分量，u_dc为光伏阵列与并网逆变器接口处直流电压，i_d，i_q分别为并网逆变器网侧相电流d轴分量和q轴分量，L和R分别为并网逆变器网侧滤波电抗器等效电感和控制系统等效电阻，k为Park坐标变换的变换系数，m为SPWM逆变器的调制比，其值等于逆变器输出交流基波相电压幅值与直流侧电压的比值，δ为系统相电压与逆变器输出相电压基波分量相角差；

2)采用状态反馈精确线性化非线性控制策略，实现有功、无功功率解耦控制：

(1)d-q坐标下并网逆变器耦合非线性微分方程改写为两阶仿射非线性模型

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f\left(x\right)+g_1\left(x\right)u_1+g_2\left(x\right)u_2\\ y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{h}_1\left(x\right)\\ h_2\left(x\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中： $f\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}-\frac{R}{L}{x}_1+{\mathrm{\ωx}}_2-\frac{u_{\mathrm{sd}}}{L}\\ -{\mathrm{\ωx}}_1-\frac{R}{L}{x}_2\end{array}\right],$ $g_1\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}\\ 0\end{array}\right],$ $g_2\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}\end{array}\right]$

其中：x＝[x₁，x₂]^T＝[i_d，i_q]^T为状态向量，u＝[u₁，u₂]＝[mcosδ，msinδ]为输入向量，

y＝[y₁，y₂]^T＝[i_d，i_q]^T为输出向量；

(3)状态反馈精确线性化条件

条件1

$\left[\begin{array}{cccc}{g}_1\left(x\right)& g_2\left(x\right)& {\mathrm{ad}}_f{g}_1\left(x\right)& {\mathrm{ad}}_f{g}_2\left(x\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}& 0& \frac{{\mathrm{kRu}}_{\mathrm{dc}}}{L^2}& -\frac{{\mathrm{k\ωu}}_{\mathrm{dc}}}{L}\\ 0& \frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}& \frac{{\mathrm{k\ωu}}_{\mathrm{dc}}}{L}& \frac{{\mathrm{kRu}}_{\mathrm{dc}}}{L^2}\end{array}\right]---\left(3\right)$

当逆变器在某个稳定点x₀运行时，其直流电压u_dc≠0，对于在x₀附件的所有x，其秩不变且等于系统的阶数，

条件2

当系统的阶数等于2时，向量场D＝[g₁(x) g₂(x) ad_fg₁(x) ad_fg₂(x)]是对合的，因此，此2阶仿射非线性模型可实现反馈精确线性化；

3)实现有功、无功功率解耦控制：根据非线性系统反馈线性化基本理论，通过坐标变换得到线性系统表达式并实现解耦控制

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=v_1\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=v_2\\ y^{\′}=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中：v₁和v₂为线性系统反馈控制变量，y′＝[z₁，z₂]^T为新输出向量，

根据(2)式和(4)式对原非线性系统的反馈控制量进行求解

$U=\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}m\cos \mathrm{\δ}\\ m\sin \mathrm{\δ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{-\mathrm{Rx}}_1+{\mathrm{\ωx}}_{2}L-v_{1}L+u_{\mathrm{sd}}}{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}\\ \frac{-{\mathrm{\ωx}}_{1}L-{\mathrm{Rx}}_2-v_{2}L}{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

基于(4)式的线性系统，实现i_d和i_q对参考值i_dref和i_qref快速跟踪，采用比例环节

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1=k_1(z_{1\mathrm{ref}}-z_1)=k_1(i_{\mathrm{dref}}-i_d)\\ v_2=k_2(z_{2\mathrm{ref}}-z_2)=k_2(i_{\mathrm{qref}}-i_q)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中：k₁和k₂分别为比例环节i_d和i_q跟踪的比例系数；

4)利用级联PI调节消除由系统参数估计不准确而产生的静态控制误差：在实际装置的控制中，杂散电感相对连接电感L的值较小可以忽略，但R的值不易确定，它是等效损耗电阻，其值随装置运行点的变化而变化，电阻R误差产生的阶跃响应控制静态误差为

$e=\frac{\mathrm{\ΔR}/L}{k_{\mathrm{1,2}}+\mathrm{\ΔR}/L}---\left(7\right)$

级联PI调节是通过调节i_dref和i_qref使得参考值偏离原有设定目标，但是控制器实际输出的i_d和i_q与原有设定目标吻合，在实际意义上消除了系统静态误差，具体实现如下

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1=k_1\left\{\right[k_{1p}(i_{\mathrm{dref}}-i_d)+\frac{k_{1i}}{s}(i_{\mathrm{dref}}-i_d)+i_{\mathrm{dref}}]-i_d\}\\ v_2=k_2\left\{\right[k_{2p}(i_{\mathrm{qref}}-i_q)+\frac{k_{2i}}{s}(i_{\mathrm{qref}}-i_q)+i_{\mathrm{qref}}]-i_q\}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中：k_1p和k_1i为d轴级联PI调节参数，k_2p和k_2i为q轴级联PI调节参数。

具体实例：对如图1所示的大型光伏电站简单并网系统，其并网逆变器控制结构如图2所示，逆变器额定容量为1.0MW，交流侧额定电压为0.5kV，直流侧额定电压为700V，开关频率为4000HZ，滤波电抗器等效电感L＝2.5mH，控制系统等效电阻R＝0.06Ω，内环比例调节参数k_1，2＝7000，外环比例调节参数k_1p，2p＝1.5，积分调节参数T_1i，2i＝0.005，变压器Tr1变比为0.5/35kV，Tr2变比为35/110kV，线路电阻R_L＝3.5Ω，线路电抗X_L＝4.25Ω，静态负荷0.36MVA，动态负荷0.37MVA。图3、图4所示为单位功率因数下，光照强度发生变化时，电站并网逆变器电流和功率动态响应，其中曲线i_db、i_qb和P_b、Q_b是加入级联PI调节前，逆变器电流和功率动态响应情况，而曲线i_da、i_qa和P_a、Q_a是加入级联PI调节后，逆变器电流和功率动态响应情况，图5、图6所示为功率因数调整到0.8后，电站并网逆变器电流和功率动态响应，图7、图8所示为电网故障情况下电站并网逆变器电流和功率动态响应。光照强度变化时，并网逆变器的电流、功率阶跃响应速度均在10ms以内，级联PI调节环节有效的消除了由系统参数估计不准确而产生的系统静态误差，功率因数由1调整到0.8时，系统无功功率动态响应时间也在10ms以内，外部电网故障时，逆变器存在短暂的暂态过渡过程，在减少有功出力的同时提供了一定的无功功率，有利于故障期间系统的电压稳定。经过不同运行方式和故障情况下仿真表明，适用于大型并网光伏电站的逆变器控制方法是高效且实用的。

Claims (1)

1.一种大型并网光伏电站并网逆变器的控制方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)建立d-q坐标系下并网逆变器模型：基于d-q坐标下并网逆变器耦合非线性微分方程为

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\frac{-R}{L}& \mathrm{\ω}& \frac{\mathrm{km}}{L}\cos \mathrm{\δ}\\ -\mathrm{\ω}& \frac{-R}{L}& \frac{\mathrm{km}}{L}\sin \mathrm{\δ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\\ u_{\mathrm{dc}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\frac{u_{\mathrm{sd}}}{L}\\ 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中：u_sd为并网逆变器网侧相电压d轴分量，u_dc为光伏阵列与并网逆变器接口处直流电压，i_d，i_q分别为并网逆变器网侧相电流d轴分量和q轴分量，L和R分别为并网逆变器网侧滤波电抗器等效电感和控制系统等效电阻，k为Park坐标变换的变换系数，m为SPWM逆变器的调制比，其值等于逆变器输出交流基波相电压幅值与直流侧电压的比值，δ为系统相电压与逆变器输出相电压基波分量相角差；

2)采用状态反馈精确线性化非线性控制策略，实现有功、无功功率解耦控制：

(1)d-q坐标下并网逆变器耦合非线性微分方程改写为两阶仿射非线性模型

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f\left(x\right)+g_1\left(x\right)u_1+g_2\left(x\right)u_2\\ y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{h}_1\left(x\right)\\ h_2\left(x\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中： $f\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}-\frac{R}{L}{x}_1+\mathrm{\ω}{x}_2-\frac{u_{\mathrm{sd}}}{L}\\ -\mathrm{\ω}{x}_1-\frac{R}{L}{x}_2\end{array}\right],$ $g_1\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}\\ 0\end{array}\right],$ $g_2\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}\end{array}\right]$

其中：x＝[x₁，x₂]^T＝[i_d，i_q]^T为状态向量，u＝[u₁，u₂]＝[mcosδ，msinδ]为输入向量，

y＝[y₁，y₂]^T＝[i_d，i_q]^T为输出向量；

(2)状态反馈精确线性化条件

条件1

$\left[\begin{array}{cccc}{g}_1\left(x\right)& g_2\left(x\right)& {\mathrm{ad}}_f{g}_1\left(x\right)& {\mathrm{ad}}_f{g}_2\left(x\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}& 0& \frac{{\mathrm{kRu}}_{\mathrm{dc}}}{L^2}& -\frac{\mathrm{k\ω}{u}_{\mathrm{dc}}}{L}\\ 0& \frac{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}{L}& \frac{\mathrm{k\ω}{u}_{\mathrm{dc}}}{L}& \frac{{\mathrm{kRu}}_{\mathrm{dc}}}{L^2}\end{array}\right]---\left(3\right)$

当逆变器在某个稳定点x₀运行时，其直流电压u_dc≠0，对于在x₀附近的所有x，其秩不变且等于系统的阶数，

条件2

当系统的阶数等于2时，向量场D＝[g₁(x) g₂(x) ad_fg₁(x) ad_fg₂(x)]是对合的，因此，此2阶仿射非线性模型可实现反馈精确线性化；

3)实现有功、无功功率解耦控制：根据非线性系统反馈线性化基本理论，通过坐标变换得到线性系统表达式并实现解耦控制

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=v_1\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=v_2\\ y^{\′}=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中：v₁和v₂为线性系统反馈控制变量，y′＝[z₁，z₂]^T为新输出向量，

根据(2)式和(4)式对原非线性系统的反馈控制量进行求解

$U=\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}m\cos \mathrm{\δ}\\ m\sin \mathrm{\δ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{-{\mathrm{Rx}}_1+\mathrm{\ω}{x}_{2}L-v_{1}L+u_{\mathrm{sd}}}{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}\\ \frac{-\mathrm{\ω}{x}_{1}L-{\mathrm{Rx}}_2-v_{2}L}{{\mathrm{ku}}_{\mathrm{dc}}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

基于(4)式的线性系统，实现i_d和i_q对参考值i_dref和i_qref快速跟踪，采用比例环节

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1=k_1(z_{1\mathrm{ref}}-z_1)=k_1(i_{\mathrm{dref}}-i_d)\\ v_2=k_2(z_{2\mathrm{ref}}-z_2)=k_2(i_{\mathrm{qref}}-i_q)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中：k₁和k₂分别为比例环节i_d和i_q跟踪的比例系数；

4)利用级联PI调节消除由系统参数估计不准确而产生的静态控制误差：在实际装置的控制中，杂散电感相对连接电感L的值较小，忽略，但R的值不易确定，它是等效损耗电阻，其值随装置运行点的变化而变化，电阻R误差产生的阶跃响应控制静态误差为

$e=\frac{\mathrm{\ΔR}/L}{k_{\mathrm{1,2}}+\mathrm{\ΔR}/L}---\left(7\right)$

级联PI调节是通过调节i_dref和i_qref使得参考值偏离原有设定目标，但是控制器实际输出的i_d和i_q与原有设定目标吻合，在实际意义上消除了系统静态误差，具体实现如下

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1=k_1\left\{\right[k_{1p}(i_{\mathrm{dref}}-i_d)+\frac{k_{1i}}{s}(i_{\mathrm{dref}}-i_d)+i_{\mathrm{dref}}]-i_d\}\\ v_2=k_2\left\{\right[k_{2p}(i_{\mathrm{qref}}-i_q)+\frac{k_{2i}}{s}(i_{\mathrm{qref}}-i_q)+i_{\mathrm{qref}}]-i_q\}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中：k_1p和k_1i为d轴级联PI调节参数，k_2p和k_2i为q轴级联PI调节参数。

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