CN102135167B - 一种并行多输出微小变速器 - Google Patents
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Abstract
Description
技术领域
本发明涉及空间曲线啮合轮传动机构和微小机械系统设计,具体是以空间曲线啮合轮为传动机构,实现多速比、多输出传动的并行多输出微小变速器。
背景技术
微小机械装置(1~100mm)和微机械装置(10μm~1mm)是机械学科的发展趋势之一。而微小机械和微机械的主要性能之一是实现微小空间内小功率连续运动传递。
目前国内外研究开发的主要微小机械传动技术有:传统机械传动机构直接微小型化,但结构复杂、成本高、制造困难;非传统机械微驱动技术,只适用于实现微小位移或微小力的瞬时触发或者间歇传动;组合或者综合微驱动技术;基于传统机械传动机构形式进行根本性原理创新的微小机械传动机构。传动机构是变速器中至关重要的部分,传动机构的特点很大程度上决定了变速器的性质。
根据速度变化不同,变速器分为减速器和增速器两种,但绝大多数的变速器是减速器,有时也把减速器等同于变速器。已标准化的减速器有:硬齿面圆柱齿轮减速器,三支点减速器,圆锥、圆柱齿轮减速器,圆弧圆柱蜗杆减速器,平面包络环面蜗轮减速器,直廓环面蜗杆减速器,行星齿轮减速器,垂直出轴混合少齿差星轮减速器,摆线针轮减速器,谐波传动减速器,三环减速器等。
常规齿轮变速器造价低,运转平稳,噪音低,传动力矩大,但传动比小,质量大,较少应用于微小机械。蜗杆变速器具有自锁功能,传动比大,输入轴和输出轴不在同一轴线上,也不在同一平面上,但一般体积较大,传动效率低,精度不高。行星齿轮变速器结构紧凑,运转平稳,精度较高,承载能力强,但结构较复杂,制造精度较高。摆线针轮变速器具有高传动比和高效率,同轴输出,结构体积小和重量轻,传动平稳和噪音低,承载能力较大、啮合效率较高的特点,不足之处为结构复杂,制造精度较高,它广泛的应用于动力传动中。谐波齿轮减速器具有传动比大、体积小、重量轻、结构简单、承载能力大、传动平稳等特点,但主要零件柔轮的制造工艺较复杂。三环变速器具有行星齿轮变速器和普通圆柱齿轮变速器的优点,但在传动轴上存在不平衡力偶矩,多用于低速重载的工况。
发明内容
本发明针对现有变速器在微小机械领域应用中存在的一些问题,提供一种并行多输出微小变速器。本发明为一级变速器,传动机构为空间曲线啮合轮,可实现正转和反转连续传动,创造的目的是提供一种结构简单,箱体简洁;速比大,多传动比;布局紧凑,重量非常轻、成本低;多轴输出,传动平稳,应用灵活的微小变速器,具体技术方案如下。
并行多输出微小变速器,包含一根输入轴、若干输出轴、若干主动轮、若干从动轮、箱体。其特征在于输入轴和所有输出轴中心线在同一平面,所有输出轴分布在输入轴的两侧,输入轴和每个输出轴中心线的夹角为间任意角度;输入轴上安装若干个主动轮,每根输出轴上只安装一个从动轮,一个主动轮和一个从动轮啮合构成一个传动副;以电机联接输入轴的一端为起始位置,第一个主动轮为一阶主动轮,第二个主动轮为二阶主动轮,第M个主动轮为M阶主动轮,从输入方向看,在输入轴左侧与一阶主动轮啮合的从动轮为一阶左从动轮,一阶左从动轮所在的输出轴为一阶左输出轴,在输入轴左侧与M阶主动轮啮合的从动轮为M阶左从动轮,M阶左从动轮所在的输出轴为M阶左输出轴,在输入轴右侧与一阶主动轮啮合的从动轮为一阶右从动轮,一阶右从动轮所在的输出轴为一阶右输出轴,在输入轴右侧与M阶主动轮啮合的从动轮为M阶右从动轮,M阶右从动轮所在的输出轴为M阶右输出轴;箱体截面可为正多边形或长方形,当箱体横截面为正多边形时,输入轴中心线和所有输出轴中心线都不平行,正多边形的一对平行边上安装一根输入轴,其余每条边上安装一根输出轴,输入轴的中心线垂直平分正多边形的一对平行边,每根输出轴的中心线垂直于正多边形的一对平行边,所有输出轴关于输入轴对称地分布在箱体中;当箱体横截面为长方形时,输入轴中心线和所有输出轴中心线都不平行,输入轴的中心线垂直平分长方形的宽,输入轴任意一侧的所有输出轴平行,所有输出轴关于输入轴对称地分布在箱体中;箱体内部有与输出轴相同数目的长方体支座,输入轴两端都安装在箱体轮缘上,所有输出轴一端安装在长方体支座上,另一端安装在箱体轮缘上。
上述的并行多输出微小变速器中,所述箱体横截面为正多边形的微小变速器,具有2M根输出轴,正多边形横截面具有2M+2条边,其中M≥1。
上述的并行多输出微小变速器中,所述箱体横截面为长方形的微小变速器,单侧输出轴的旋转方向相同,两侧输出轴的旋转方向相反;以所述长方形箱体横截面的并行微小变速器为模型,在模型中增加相同特征的一根输入轴和M个主动轮,调整两输入轴的位置及两侧所有输出轴的位置都关于长方形平行于长边的中心线对称,左侧输入轴上的M个主动轮与左侧输出轴上的M个从动轮啮合,右侧输入轴上的M个主动轮与右侧输出轴上的M个从动轮啮合,两输入轴旋转方向相反,所有输出轴旋转方向相同。
上述的并行多输出微小变速器中,所述主动轮由主动轮体和主动钩杆组成,主动钩杆均匀分布于主动轮体的端面上,从动轮由从动轮体和从动钩杆组成,从动轮体均匀分布于从动轮体的端面上,主动钩杆中心线为空间螺旋线,从动钩杆中心线与主动钩杆中心线为共轭曲线,一个主动钩杆和一个从动钩杆啮合,在未脱离啮合时,另一个主动钩杆和另一个从动钩杆啮合,实现连续稳定的传动。
上述的并行多输出微小变速器中,所述的一个传动副中主动轮和从动轮空间啮合位置由如下方法确定:在O-X,Y,Z及OP-XP,YP,ZP两个空间笛卡尔坐标系中,O为O-X,Y,Z坐标系原点,OP为OP-XP,YP,ZP坐标系原点,Z轴与主动轮的轴线重合,ZP轴与从动轮的轴线重合,平面XOZ与平面XPOPZP在同一平面,平面XOZ与平面XPOPZP之间的夹角为θ,0°<θ<180°。OP点到Z轴的距离为a,到X轴的距离为b,空间笛卡尔坐标系O-X1,Y1,Z1与主动轮固联,空间笛卡尔坐标系OP-X2,Y2,Z2与从动轮固联,O-X1,Y1,Z1与O-X,Y,Z两空间笛卡尔坐标系原点重合,OP-X2,Y2,Z2与OP-XP,YP,ZP两空间笛卡尔坐标系的原点重合,平面XOY与平面X1O1Y1在同一平面,平面XPOPYP与平面X2O2Y2在同一平面。在起始位置O-X1,Y1,Z1与O-X,Y,Z两空间笛卡尔坐标系重合,OP-X2,Y2,Z2与OP-XP,YP,ZP两空间笛卡尔坐标系重合。主动轮以匀角速度ω1绕Z轴旋转,从动轮以匀角速度ω2绕ZP轴旋转。
所述的主动钩杆和从动钩杆的中心线满足如下共轭的空间曲线方程:
(1)上式中:
r1、n-为空间螺旋线参数;
t-参变量,且-π<t,t的起始值为-π,t的终点值由空间共轭曲线的啮合方程式确定;
θ-平面XOZ与平面XPOPZP之间的夹角,也是主动轮和从动轮轴线夹角的补角,范围为0°<θ<180°;
a,b-OP点到Z轴的距离为a,(a>0);OP到X轴的距离为b(b>0);i12-主动轮与从动轮的角速度比,即从动钩杆数量与主动轮钩杆数量之比;
D-为主动钩杆和从动钩杆直径。
本发明的并行多输出微小减速器的工作过程如下:微电机与输入轴联接,驱动输入轴上所有主动轮同时运动;一阶主动轮同时驱动一阶左从动轮和一阶右从动轮运动,M阶主动轮同时驱动M阶左从动轮和M阶右从动轮运动,主动钩杆和从动钩杆啮合,传递动力与运动,进而实现传动。
本发明从并行输出的角度,设计出简单易行的并行多输出微小变速器,能够实现较高效率的连续传动,且在微小空间实现多轴多方向多传动比的输出,利于产品多样化和创造性的生产(如促进多足昆虫玩具等轻工产品的丰富和创新),也能广泛灵活地应用于一般微小机械系统中。本发明创造具有如下优点:
1、并行多输出微小变速器是一级变速器,单级传动比目前可达到12∶1。
2、在结构上,输出轴关于输入轴对称,可实现单输入——多输出或双输入——多输出模式,且具有多个传动比,应用非常灵活。
3、箱体截面有正多边形、圆形、长方形三种形式,规则简单,易于制造。
4、整体结构简单对称,布局清晰紧凑,变速器能简单地变换多种布局,具有良好的经济性和实用性。
5、并行多输出微小变速器制造和安装简单,在狭小空间传动副之间不易干涉,成本低,重量非常轻。
6、传动机构可实现正反转,具有较高的传动效率,传动连续平稳。
附图说明
图1为空心正八棱柱的并行多输出微小变速器示意图。
图2为图1所示空心正八棱柱的并行多输出微小变速器俯视图示意图。
图3为空心长方体的斜交并行多输出微小变速器俯视图示意图。
图4为空心长方体的正交并行多输出微小变速器俯视图示意图。
图5为实施方式中空间曲线啮合轮传动副的示意图。
图6a为图1所示空心正八棱柱的并行多输出微小变速器中i12=3一阶主动轮示意图。
图6b为图1所示空心正八棱柱的并行多输出微小变速器中i12=3一阶左从动轮示意图。
图7为图1所示空心正八棱柱并行多输出微小变速器应用实例——搅拌系统俯视图示意图。
图8为图1所示空心正八棱柱的并行多输出微小变速器应用实例——搅拌系统模型示意图。
图9为以图4所示空心长方体的正交并行多输出微小变速器为基础简单改装后的应用实例——六足爬虫俯视图示意图。
图10为以图4所示空心长方体的正交并行多输出微小变速器为基础简单改装后的应用实例——六足爬虫模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图叙述本发明的实施方式,但本发明的实施和保护范围不限于此。
如图1所示,本空心八棱柱的并行多输出微小变速器包括输入轴1,一阶主动轮2,一阶左输出轴3,一阶左从动轮4,二阶主动轮5,二阶左输出轴6,二阶左从动轮7,三阶左输出轴8,三阶左从动轮9,三阶主动轮10,三阶右从动轮11,三阶右输出轴12,二阶右从动轮13,二阶右输出轴14,一阶右从动轮15,一阶右输出轴16,箱体17。微电机与输入轴1联接,驱动输入轴上一阶主动轮2、二阶主动轮5、三阶主动轮10同时运动;一阶主动轮2同时驱动一阶左从动轮4和一阶右从动轮15运动,二阶主动轮5同时驱动二阶左从动轮7和二阶右从动轮13运动,三阶主动轮10同时驱动三阶左从动轮9和三阶右从动轮11运动,通过钩杆啮合,传递动力与运动,进而实现传动。本例中有一个输入,六个输出,一阶左输出轴3、二阶左输出轴6和三阶右输出轴12的旋转方向一致,一阶右输出轴16、二阶右输出轴14和三阶左输出轴8的旋转方向一致,传动比i12都为3,但输出方向各不相同,箱体横截面正八边形的外接圆直径为66mm。
如图2所示,在箱体17中,一阶左输出轴3、二阶左输出轴6、三阶左输出轴8和一阶右输出轴16、二阶右输出轴14、三阶右输出轴12关于输入轴1对称。箱体横截面为正八边形,输入轴1的中心线垂直于箱体横截面两条平行边,每根输出轴中心线垂直于箱体上安装此轴所在的边。箱体中有六个长方体支座,每个长方体支座与箱体壁相对的面平行且距离相等。
由图1和图2可扩展为:一根输入轴,N根输出轴,箱体截面则为正N+2边形,其中N≥4;输出方向各不相同;各个传动比可以相同也可不同;由于输出轴关于输入轴对称且相邻两轴夹角相同,不同传动副间的干涉可以简单的解决。
如图3所示,空心长方体的斜交并行多输出微小变速器包括输入轴301,一阶主动轮302,一阶左输出轴303,一阶左从动轮304,二阶主动轮305,二阶左输出轴306,二阶左从动轮307,三阶主动轮308,三阶左输出轴309,三阶左从动轮310,三阶右从动轮311,三阶右输出轴312,二阶右从动轮313,二阶右输出轴314,一阶右从动轮315,一阶右输出轴316,箱体317。空心长方体的斜交并行多输出微小变速器工作过程与图1空心正八棱柱的并行多输出微小变速器驱动方式一致,且主动钩杆和从动钩杆设计方法相同。本例中θ=120°,一阶传动比i12=2,二阶传动比i12=3,三阶传动比i12=4,具有一个输入轴,六个输出轴。空心长方体的斜交并行多输出微小变速器输入轴单侧所有输出轴的旋转方向和输出方向一致。箱体横截面的长为86mm,宽为36.5mm,在微小机械的尺寸范围内。
如图4所示,空心长方体的正交并行多输出微小变速器和空心长方体的斜交并行多输出微小变速器结构布局一致,是θ=90°时的特例,更为简单。
如图5所示,在O-X,Y,Z及OP-XP,YP,ZP两个空间笛卡尔坐标系中,O为O-X,Y,Z坐标系原点,OP为OP-XP,YP,ZP坐标系原点,Z轴与主动轮的轴线重合,ZP轴与从动轮的轴线重合,平面XOZ与平面XPOPZP在同一平面,平面XOZ与平面XPOPZP之间的夹角为θ,0°<θ<180°。OP点到Z轴的距离为a,到X轴的距离为b,空间笛卡尔坐标系O-X1,Y1,Z1与主动轮固联,空间笛卡尔坐标系OP-X2,Y2,Z2与从动轮固联,O-X1,Y1,Z1与O-X,Y,Z两空间笛卡尔坐标系原点重合,OP-X2,Y2,Z2与OP-XP,YP,ZP两空间笛卡尔坐标系的原点重合,平面XOY与平面X1O1Y1在同一平面,平面XPOPYP与平面X2O2Y2在同一平面。在起始位置O-X1,Y1,Z1与O-X,Y,Z两空间笛卡尔坐标系重合,OP-X2,Y2,Z2与OP-XP,YP,ZP两空间笛卡尔坐标系重合。主动轮以匀角速度ω1绕Z轴旋转,从动轮以匀角速度ω2绕ZP轴旋转。
如图6a所示,主动钩杆的中心线为空间螺旋线,设定第三级主动轮钩杆的空间螺旋线的参数r1=3,n=2,钩杆直径D=0.5mm,主动钩杆数为5,可得其主动钩杆参数方程如下:
从动轮钩杆与主动轮钩杆中心线为共扼的空间曲线形状,当确定主动钩杆中心线方程和a,b,D,i12,θ的值时,与之共轭的从动钩杆的中心线方程就随之确定了,可求解从动轮钩杆中心线的曲线方程,从而确定从动钩杆的形状。同时,确定主动轮在轴上的位置后,可根据OP到X轴和Z轴的距离a,b的值确定与之啮合的从动轮在轴上的位置。如图6b所示,为传动比设置i12=3的一阶左从动轮,此传动副中,平面XOZ与平面XPOPZP之间的夹角θ=135°,a=12mm,b=12mm,其从动轮方程如下:
同理,选取不同的参数,可以得到其他的主、从动钩杆的形状。其中,每个从动轮与同一主动轮之间可以采用相同或不同的传动比。
本发明的并行多输出微小变速器简单实用,结构经济美观,布局规律紧凑,不易干涉,有望广泛应用于常规微小机械和轻工产品,尤其适用于微小空间多轴多方向多传动比输出的场合。
应用实例
如图7、图8所示,是图1的空心正八棱柱的并行多输出微小变速器应用于搅拌溶液或粉末的机械示意图。在图8中,电机18驱动输入轴1工作,输入轴1上各阶主动轮驱动各阶左右从动轮传动,从而驱动左右输出轴转动,一阶右输出轴16联接凸轮连杆19,凸轮连杆19联接搅拌杆20,滑块杆套21一端套在搅拌杆20上,一端在箱体17的滑槽内,凸轮连杆19做匀速圆周运动,搅拌杆20摆动并搅拌输入槽22内的溶液或粉末,滑块连杆21在槽内滑动并限制搅拌杆20的旋转运动,一阶左输出轴3、三阶左输出轴8和三阶右输出轴12联接的零件及作业同一阶右输出轴16;二阶右输出轴14上联接离合器26和凸轮连杆19,凸轮连杆19联接活塞连杆24,滑块活塞25套在活塞连杆24上,在连续作业中,离合器26处于脱开状态,滑块活塞25封住两个输入槽22的出料口,程序控制向输入槽22中输入不同溶液或粉末,搅拌杆20一直处于作业中,当溶液或粉末混合均匀时,控制离合器26接合,滑块活塞25运动,脱离输入槽22的出料口,溶液或粉末从出入口流出,经输出槽23流出,控制离合器脱开,如此连续作业,二阶左输出轴6所联接的零件及作业同二阶右输出轴14。在图7中,整体结构以输入轴1的中心线对称,四个输入槽22中可分别搅拌不同的成分,简单易行,经济省时,零件种类较少。
由图3、图4可知,空心长方体的并行多输出微小变速器输入轴单侧输出轴的旋转方向相同,但左右两侧输出轴旋转方向相反。在图9、图10中,为六足爬虫机械,在程序的控制下,可实现行走和转向,以图4空心长方体的正交并行多输出微小变速器为基础,简单改装箱体,添加一组输入,即两个电机、两根输入轴、六个主动轮。如图9所示,整体结构关于箱体横截面平行于长边的中心线对称,从电机输出方向看,在左侧,左电机901驱动左输入轴902转动,左输入轴902上的各阶左主动轮驱动各阶左从动轮运动,从而驱动一阶左输出轴904、二阶左输出轴907和三阶左输出轴910转动;右侧结构、零件和左侧相同,左电机901和右电机923输出的旋转方向相反,则使得左右两侧所有输出轴的旋转方向相同。在本应用实例中,传动比i12都为3,所有输出轴转速和旋转方向相同。在图10中,每根输出轴联接的机构、零件和作业相同,一阶左输出轴904联接转向离合器924和凸轮连杆925,凸轮连杆925联接步足926,滑块杆套927一端在箱体912的滑槽内,一端套在步足926上,转向离合器924结合,凸轮连杆925做匀速圆周运动,滑块杆套927限制步足926的旋转运动,在箱体912槽内水平往复滑动,步足926做迈步运动;一阶左输出轴904、三阶左输出轴910和二阶右输出轴917联接的三个步足为一组,二阶左输出轴907、一阶右输出轴920和三阶右输出轴914联接的三个步足为一组,且所有步足着地处材料摩擦系数大,此六足爬虫采取三角步态,两组三角步态相位相差180°,即一组步足着地时,另一组步足悬空,如此交替运动,通过摩擦力实现行走,通过控制转向离合器的结合与脱开,可实现六足爬虫的转向。
以上两个应用实例结构清晰对称,易于实现,简单的程序即可实现连续作业和控制,搅拌系统和六足爬虫是并行多输出微小变速器两种典型结构简单应用,对本发明的并行多输出微小变速器灵活应用,有望实现创造性的生产和简单丰富的轻工业产品。
Claims (5)
1.并行多输出微小变速器,包括箱体、一根输入轴、若干输出轴、若干主动轮和若干从动轮;所述箱体用于安装输入轴和输出轴,其特征在于输入轴和所有输出轴中心线在同一平面,所有输出轴分布在输入轴的两侧,输入轴和每个输出轴中心线的夹角为输入轴上安装若干个主动轮,每根输出轴上只安装一个从动轮,一个主动轮和一个从动轮啮合构成一个传动副;以电机联接输入轴的一端为起始位置,第一个主动轮为一阶主动轮,第二个主动轮为二阶主动轮,第M个主动轮为M阶主动轮,从输入方向看,在输入轴左侧与一阶主动轮啮合的从动轮为一阶左从动轮,一阶左从动轮所在的输出轴为一阶左输出轴,在输入轴左侧与M阶主动轮啮合的从动轮为M阶左从动轮,M阶左从动轮所在的输出轴为M阶左输出轴,在输入轴右侧与一阶主动轮啮合的从动轮为一阶右从动轮,一阶右从动轮所在的输出轴为一阶右输出轴,在输入轴右侧与M阶主动轮啮合的从动轮为M阶右从动轮,M阶右从动轮所在的输出轴为M阶右输出轴;箱体截面为正多边形或长方形,当箱体横截面为正多边形时,输入轴中心线和所有输出轴中心线都不平行,正多边形的一对平行边上安装一根输入轴,其余每条边上安装一根输出轴,输入轴的中心线垂直平分正多边形的一对平行边,每根输出轴的中心线垂直于正多边形的一对平行边,所有输出轴关于输入轴对称地分布在箱体中;当箱体横截面为长方形时,输入轴中心线和所有输出轴中心线都不平行,输入轴的中心线垂直平分长方形的宽,输入轴任意一侧的所有输出轴相互平行,所有输出轴关于输入轴对称地分布在箱体中,所述输出轴数目N≥4。
2.根据权利要求1所述的上述的并行多输出微小变速器,其特征在于所述箱体横截面为正多边形的微小变速器,具有2M根输出轴,正多边形横截面具有2M+2条边,其中M≥1。
3.根据权利要求1所述的上述的并行多输出微小变速器,其特征在于所述箱体横截面为长方形,长方形单侧的所有输出轴的旋转方向相同,两侧输出轴的旋转方向相反;以所述长方形箱体横截面的并行微小变速器为模型,在模型中增加相同特征的一根输入轴和M个主动轮,调整两输入轴的位置及两侧所有输出轴的位置都关于长方形横截面平行于长边的中心线对称,左侧输入轴上的M个主动轮与左侧输出轴上的M个从动轮啮合,右侧输入轴上的M个主动轮与右侧输出轴上的M个从动轮啮合,两输入轴旋转方向相反,所有输出轴旋转方向相同。
4.根据权利要求1所述的上述的并行多输出微小变速器,其特征在于所述主动轮由主动轮体和主动钩杆组成,主动钩杆均匀分布于主动轮体的端面上,从动轮由从动轮体和从动钩杆组成,从动轮体均匀分布于从动轮体的端面上,主动钩杆中心线为空间螺旋线,从动钩杆中心线与主动钩杆中心线为共轭曲线,一个主动钩杆和一个从动钩杆啮合,在未脱离啮合时,另一个主动钩杆和另一个从动钩杆啮合,实现连续稳定的传动。
5.根据权利要求1所述的上述的并行多输出微小变速器,其特征在于所述的一个传动副中主动轮和从动轮空间啮合位置由如下方法确定:在O-X,Y,Z及OP-XP,YP,ZP两个空间笛卡尔坐标系中,O为O-X,Y,Z坐标系原点,OP为OP-XP,YP,ZP坐标系原点,Z轴与主动轮的轴线重合,ZP轴与从动轮的轴线重合,平面XOZ与平面XPOPZP在同一平面,平面XOY与平面XPOPYP之间的夹角为θ,0°<θ<180°;OP点到Z轴的距离为a,到X轴的距离为b,空间笛卡尔坐标系O-X1,Y1,Z1与主动轮固联,空间笛卡尔坐标系OP-X2,Y2,Z2与从动轮固联,O-X1,Y1,Z1与O-X,Y,Z两空间笛卡尔坐标系原点重合,OP-X2,Y2,Z2与OP-XP,YP,ZP两空间笛卡尔坐标系的原点重合,平面XOY与平面X1O1Y1在同一平面,平面XPOPYP与平面X2O2Y2在同一平面;在主动轮和从动轮开始啮合的起始位置O-X1,Y1,Z1与O-X,Y,Z两空间笛卡尔坐标系重合,OP-X2,Y2,Z2与OP-XP,YP,ZP两空间笛卡尔坐标系重合;主动轮以匀角速度ω1绕Z轴旋转,从动轮以匀角速度ω2绕ZP轴旋转;
所述的主动钩杆和从动钩杆的中心线满足如下共轭的空间曲线方程:
上式中:
r1、n—为空间螺旋线参数;
t—参变量,且-π<t,t的起始值为-π,t的终点值由空间共轭曲线的啮合方程式确定;θ—平面XOY与平面XPOPYP之间的夹角,也是主动轮和从动轮轴线夹角的补角,范围为0°<θ<180°;
a,b—OP点到Z轴的距离为a,(a>0);OP到X轴的距离为b(b>0);i12—主动轮与从动轮的角速度比,即从动钩杆数量与主动轮钩杆数量之比;
D—为主动钩杆和从动钩杆直径。
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