CN102129482A - 一种基于混沌离散粒子群优化的片上网络映射方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于混沌离散粒子群优化的片上网络(NoC)映射方案搜索算法，用以解决NoC设计中从任务图到NoC平台映射这一NP问题，使得映射方案同时满足低功耗和低延时的设计需求。在本发明中，映射过程被分割为两个阶段，第一阶段是利用平均功耗/延时数据通过混沌离散粒子群优化算法得到从任务图到处理单元(PE)的映射结果，第二阶段是在第一阶段结果的基础上，利用精确功耗/延时数据通过混沌离散粒子群优化算法得到从PE到NoC平台的映射结果。

Description

一种基于混沌离散粒子群优化的片上网络映射方法

技术领域

本发明属于集成电路芯片优化设计方法，特别是片上网络设计中从任务图到片上网络平台的最优映射方案搜索过程。

背景技术

随着集成电路集成规模和密度的迅速增加，片上处理核间的数据通信压力增大，片上网络(NoC)成为片上通信的有效、灵活和可扩展的解决方案。在NoC设计中，从具体高层应用到NoC平台如何映射关系到系统的功耗、延时以及硬件资源需求量等诸多指标。

通过查新和广泛收集文献资料，我们发现已经公开的NoC映射方法有如下几种：

参考文献Jingcao Hu，Marculescu R.，Energy-and performance-aware mappingfor regular NoC architectures，IEEE Transactions on Computer-Aided Design ofIntegrated Circuits and Systems，2005，pp.551-562.提出了一种基于分支定界法的NoC映射方案搜索算法，实现了满足低功耗和工作性能的设计需求的映射方案的搜索。但是该文献中讨论的映射过程仅仅是从处理单元(PE)到NoC平台的映射，没有考虑到从任务到PE的映射，不能充分发掘PE的性能；而且由于选择的分支定界法搜索性能有限，不能得到最优的映射方案。

参考文献Tang Lei，Shashi Kumar，A two-step genetic algorithm for mappingtask graphs to a network on chip architecture，Proceedings of the EuromicroSymposium on Digital Systems Design，IEEE Computer Society，Washington，DC，USA，2003，pp.180-187.提出的是一种基于遗传算法的映射方案搜索算法，实现了通过找到网络延时小的映射方案达到减小任务执行时间的目的。该法采用的是遗传算法，能够达到搜索近似最优解的效果，但是搜索到的解性能效果不佳；另外此算法只考虑了延时，不能满足NoC设计的实际需求，仅满足了低延时的方案对于其他指标而言不一定也有好的效果。

现有的NoC映射方法几乎都只讨论从PE到NoC平台的映射，而且采用的优化算法性能不是最佳，搜索最优解花费的时间长或找到的映射方案功耗和延时较大，采用连续空间优化算法解决离散空间中定义的映射搜索问题不能达到最优的效果。

发明内容

本发明针对NoC设计的映射环节中对低功耗和低延时的要求，提出了一种基于离散混沌粒子群优化算法的映射方案搜索算法，且将映射过程分割为两个阶段：从任务图到PE(处理单元)的映射和从PE到NoC平台的映射。通过对映射过程的划分，充分发掘了PE的性能，更为有效地降低功耗和延时，同时缩短了搜索时间。

离散粒子群优化是传统粒子群优化算法的改进版本，它继承了传统粒子群优化算法收敛速度快等优点，同时克服了传统粒子群优化算法不适宜解决离散空间搜索问题(如映射、路由、调度等问题)的缺点。本发明在离散粒子群优化的基础上加入了混沌扰动机制，形成了混沌离散粒子群优化，克服了粒子群优化易陷入局部最优解的不足。

映射过程的两个阶段具有不同特点，使用离散混沌粒子群优化算法要解决两个阶段的问题，需要针对各阶段的特点分别建模。第一阶段，利用平均功耗和平均延时数据，由混沌离散粒子群优化算法得到从任务图到PE的映射结果。任务到PE的映射不是一个单射，一个或一个以上任务可以被指派到同一个PE上，在建模时可以用粒子中的分量直接表示任务和PE的对应关系。第二阶段是在第一阶段结果的基础上，利用精确功耗和精确延时数据，由混沌离散粒子群优化算法得到从PE到NoC平台的映射结果。PE到网络节点的映射是单射，一个网络节点只能安排一个PE。由于离散混沌粒子群优化在完成粒子位置更新后各分量具有不确定性，很可能出现解向量中两个或两个以上分量相同的情况，因此在建模时粒子的各个分量表示新的PE-NoC对应关系相对于基准PE-NoC对应关系的改变。

搜索算法第一阶段：从任务图到PE的映射

首先定义第一阶段混沌离散粒子算法中粒子的含义，粒子由一个只含二进制数的矩阵表示，矩阵的行向量所组成的二进制数值代表PE的编号，行向量的序号代表任务图中的任务号。任务向PE的分派结果用向量X＝(x₁，x₂，…，x_n)^T表示，其含义是编号为i的任务在PEx_i上完成。由于不同任务可以同时被分派到相同PE，因而可以出现x_i＝x_j的情况。解向量中元素的个数n和任务图中的任务数相同，而x_i是某PE的编号，若将此编号用二进制数表示，并将此二进制数中包含的数据位作为行向量，则可将X表示为只含0、1的矩阵：

其中x_ij＝0或1，

在上述粒子定义基础上，就可以进行第一阶段的离散粒子群优化算法，实施任务图到PE的映射。

任务图到PE的映射过程：

步骤I1初始化混沌离散粒子群优化算法的参数，粒子总数设置为n_p，最大允许迭代次数设置为n_max，随机生产n_p个粒子

作为初始解。

步骤I2分别计算出步骤I1中各个粒子的适应度

。设置各粒子的初始个体最优解

为当前初始解，采用平均功耗和平均延时模型计算出每个粒子对应映射方案带来的功耗和延时，比较所有粒子的适应度(由延时和功耗共同确定)，找到适应度最大的粒子作为初始全局最优解gBest¹。

步骤I3若当前总迭代次数小于最大允许迭代次数n_max，则执行步骤I4，否则转到步骤I9执行。

步骤I4若当前操作的粒子在粒子群中的标号小于粒子总数n_p，则执行步骤I5，否则转到步骤I8执行。

步骤I5按照离散粒子群优化算法中粒子更新的操作流程对当前粒子进行更新操作，得到粒子的新位置X。

步骤I6对步骤I5中得到的当前粒子新位置X进行混沌扰动操作，得到扰动后的新位置X。计算扰动后的粒子X的适应度和扰动前的粒子X的适应度，比较两者的适应度，若扰动后的粒子适应度大于扰动前粒子的适应度，则用扰动后的粒子代替扰动前的粒子X，成为当前粒子，否则保持当前粒子不变。

步骤I7比较当前粒子X的适应度和当前粒子的历史最佳位置pBest的适应度，若当前粒子的适应度大于当前粒子历史最佳位置的适应度，则用粒子的当前位置代替旧的历史最佳位置pBest得到新的历史最佳位置，否则不改变当前粒子的历史最佳位置。用粒子群中的下一个粒子作为当前粒子，转到步骤I4继续执行算法。

步骤I8比较粒子群中所有粒子历史最优位置的适应度，并找出具有最大适应度的位置，若该位置的适应度大于当前所有粒子历史最佳位置gBest，则用该位置代替gBest成为新的全局最优位置。转到步骤I3继续执行算法。

步骤I9得到全局最优解gBest，算法结束。

搜索算法第二阶段：从PE到NoC平台的映射

第二阶段算法需要使用基准NoC-PE对应表，表由两个部分组成，第一行是NoC平台中网络节点编号，第二行是PE编号，每个网络节点编号对应且仅对应一个PE编号。算法执行前制定的NoC-PE对应表，在算法执行中作为参考，不随算法执行而改变。

第二阶段混沌离散粒子算法中粒子的定义与第一阶段不同。在第二阶段，粒子由一个只含二进制数的矩阵表示，矩阵的行向量元素编号为n，其二进制数值为m，则表示对基准NoC-PE对应表中的第m号网络节点上的PE同第n号网络节点上的PE进行互换。

在上述粒子定义基础上，就可以进行第二阶段的离散粒子群优化算法，实施PE到NoC平台的映射。

从PE到NoC平台的映射过程：

步骤II1以第一阶段得到的已经关联了任务的PE作为第二阶段算法的输入；初始化混沌离散粒子群优化算法的参数，粒子总数设置为n_p，最大

允许迭代次数设置为n_max，随机生产nx个粒子

作为初始解。

步骤II2分别计算出步骤II1中各个粒子的适应度。设置各粒子的初始个体最优解

为当前初始解，采用精确功耗和精确延时

模型计算出每个粒子对应映射方案带来的功耗和延时，比较所有粒子的适应度(延时和功耗共同确定)，找到适应度最大的粒子作为初始全局最优解gBest¹。

步骤II3若当前总迭代次数小于最大允许迭代次数n_max则执行步骤II4，否则转到步骤II9执行。

步骤II4若当前操作的粒子在粒子群中的标号小于粒子总数n_p则执行步骤II5，否则转到步骤II8执行。

步骤II5按照离散粒子群优化算法中粒子更新的操作流程对当前粒子进行更新操作得到粒子的新位置X。

步骤II6对步骤II5中得到的当前粒子新位置X进行混沌扰动操作得到扰动后的新位置X。计算扰动后的粒子X的适应度和扰动前的粒子X的适应度，比较两者的适应度，若扰动后的粒子适应度大于扰动前粒子的适应度，则用扰动后的粒子X代替扰动前的粒子X，成为当前粒子，否则保持当前粒子不变。

步骤II7比较当前粒子X的适应度和当前粒子的历史最佳位置pBest的适应度，若当前粒子的适应度大于当前粒子历史最佳位置的适应度，则用粒子的当前位置代替旧的历史最佳位置pBest得到新的历史最佳位置，否则不改变当前粒子的历史最佳位置。用粒子群中的下一个粒子作为当前粒子，转到步骤II4继续执行算法。

步骤II8比较粒子群中所有粒子历史最优位置的适应度，并找出具有最大适应度的位置，若该位置的适应度大于当前所有粒子历史最佳位置gBest，则用该位置代替gBest成为新的全局最优位置。转到步骤II3继续执行算法。

步骤II9得到全局最优解gBest，算法结束。

算法两个阶段中都用到了功耗和延时模型以及混沌扰动操作，下面分别对它们进行说明。

功耗模型：

功耗模型是功耗的计算方法，单比特数据经长度为l的路径传递的通信功耗E_bit可以表示为

其中表示一比特数据经过一个交换器消耗的能量，

表示一比特数据在通过连接两个相邻交换器的线路上消耗的能量。当路径长度取精确值时，功耗为精确功耗；当路径长度取网络所有路径长度的平均值时，功耗为平均功耗。

延时模型：

延时模型是计算延时的方法，Δ比特数据通过路径长度为l片上网络产生的延时Delay＝ρ·Δ·l，其中的ρ是一个与链路特性相关的常数。当路径长度为精确值时，得到的延时是精确延时，当路径长度取网络所有路径长度的平均值时，得到的延时为平均延时。

混沌扰动操作：

步骤1设上一次迭代中的混沌向量为μ＝(μ₁，μ₂，…，μ_d)；

步骤2本次迭代中的混沌向量μ的任意分量μ_i由Logistic映射给出：

μ_i＝4μ_i(1-μ_i)

步骤3根据混沌向量的各分量确定扰动量ΔX的对应分量，其关系式为

$\mathrm{\&Delta;}{x}_i=\left\{\begin{array}{c}0,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_i<0.5\\ 1,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_i\&GreaterEqual;0.5\end{array}\right.$

步骤4将扰动向量ΔX与位置向量X相加得到扰动后的向量X。

发明实质与效果：

离散混沌粒子群优化算法是一种性能优异的智能优化算法，具有计算简单、收敛速度快、不易陷入局部最优解，以及适宜解决离散空间优化问题等优点。映射过程被分割为两个阶段，分别解决从任务图到PE的映射和从PE到NoC平台的映射，使得计算的整体复杂度得到降低。在两个阶段分别使用平均延时/功耗模型和精确延时/功耗模型，使得最终映射方案中的功耗和延时得到更大程度地降低。两个阶段中混沌离散粒子群优化算法不同模型的建立使得抽象算法能够解决映射这一具体工程问题。因此，本发明提出的基于混沌离散粒子群优化的NoC映射方案搜索算法具有搜索速度快，搜索结果在低功耗、低延时方面性能好的优占。

附图说明

图1是两阶段映射过程示意图

图2是映射第一阶段中离散粒子群算法的粒子示意图

图3是映射第二阶段中NoC-PE对应表

图4是映射第二阶段中离散粒子群算法的粒子示意图

图5是NoC-PE对应表更新过程示意

其中，11是任务图，12是任务图中的任务，13是可选PE的集合，14是PE集合中的PE，15是NoC平台，16是NoC平台中的可以放置PE的网络节点，17是NoC平台上的交换器，18是连接交换器与被放置的PE间的网络接口；21是映射第一阶段所定义粒子中的任务编号，22是映射第一阶段所定义粒子中的PE标号；31是NoC平台上网络节点编号，32是PE编号；41是映射第二阶段中定义粒子中的元素编号，42是映射第二阶段中定义粒子中的元素的数值，51是基准NoC-PE对应表，52是映射第二阶段中定义的粒子，53是经过交换操作之后的NoC-PE对应表。

具体实施方式

下面介绍本发明中基于离散混沌粒子群优化算法的面向功耗和延时的NoC映射方案搜索算法的具体实施方式。

映射过程包含了PE选择和网络节点分配两个阶段，如图1所示。第一阶段，根据任务在异构PE上的功耗延时数据以及平均网络延时和平均功耗数据，由混沌离散粒子群算法得到最优PE选择方案。此时高层应用一共包含8个任务：T1～T8，可用的PE资源有6个：PE1～PE6。第二阶段，在第一阶段的结果基础上，再由混沌离散粒子群算法，利用准确延时和功耗参数得到由PE到NoC网络平台的最终映射结果。

搜索算法第一阶段：

首先定义第一阶段混沌离散粒子算法中粒子的含义，粒子由一个只含二进制数的矩阵表示，矩阵的行向量所组成的二进制数值代表PE的编号，行向量的序号代表任务图中的任务号。任务向PE的分派结果用向量X＝(x₁，x₂，…，x_n)^T表示，其含义是编号为i的任务在PEx_i上完成，例如图2中X＝(3，1，4，2，5，1，6，2)^T，第一个位置上任务编号21为1，PE标号22为3，表示任务1在PE3上完成。同理，任务2在PE1上完成，任务6也在PE1上完成等。由于不同任务可以同时被分派到相同PE，因而可以出现x_i＝x_j的情况，例如图2中，任务2和任务6都分配到PE1执行。若将此编号用二进制数表示，并将此二进制数中包含的数据位作为行向量，则可将X表示为只含0、1的矩阵：

例如， $X={\left(\mathrm{3,1,4,2,5,1,6,2}\right)}^T=\left(\begin{array}{c}011\\ 001\\ 100\\ 010\\ 101\\ 001\\ 110\\ 010\end{array}\right)$

在上述粒子定义基础上，就可以进行第一阶段的离散粒子群优化算法，实施任务图到PE的映射。

任务图到PE的映射过程：

步骤I1初始化混沌离散粒子群优化算法的参数，粒子总数设置为n_p＝100，最大允许迭代次数设置为n_max＝1000，随机生产n_p个粒子

作为初始解。假设第4颗粒子

步骤I2分别计算出步骤I1中各个粒子的适应度

。设置各粒子的初始个体最优解

为当前初始解，

假设

是所有粒子中最大的适应度，则初始全局最优解

步骤I3若当前总迭代次数小于最大允许迭代次数n_max＝1000，则执行步骤I4，否则转到步骤I9执行。

步骤I4若当前操作的粒子在粒子群中的标号小于粒子总数n_p＝100，则执行步骤I5，否则转到步骤I8执行。

步骤I5按照离散粒子群优化算法中粒子更新的操作流程对当前粒子进行更新操作得到粒子的新位置X。例如第4颗粒子在第二次更新操作完成后的新位置可能为

步骤I6对步骤I5中得到的当前粒子新位置X进行混沌扰动操作得到扰动后的新位置X。假设第二次迭代中对应于第4颗粒子的扰动向量为Δx＝(000，010，000，000，000，100，000，010)T，则第4颗粒子在经过混沌扰动后的新位置

粒子原始位置的适应度

而扰动后的适应度是

由于

所以用扰动位置代替原始位置，令

步骤I7比较当前粒子X的适应度和当前粒子的历史最佳位置pBest的适应度。例如第一次迭代后

而第二次迭代后，

所以

用粒子群中的下一个粒子作为当前粒子，转到步骤I4继续执行算法。

步骤I8比较粒子群中所有粒子历史最优位置的适应度，并找出具有最大适应度的位置。假设第二轮迭代后最大的粒子适应度是

则更新

步骤I9得到全局最优解gBest，算法结束。

搜索算法第二阶段：

第二阶段算法需要使用基准NoC-PE对应表，如图3所示，表由两个部分组成，第一行是NoC平台中网络节点编号31，第二行是PE编号32，每个网络节点编号31对应且仅对应一个PE编号32。算法执行前制定的NoC-PE对应表，在算法执行中作为参考，不随算法执行而改变。例如图3表示PE1放置在网络节点1、PE2放置在网络节点2、网络节点8不放置PE等。

第二阶段混沌离散粒子算法中粒子的定义与第一阶段不同。在第二阶段，粒子由一个只含二进制数的矩阵表示，矩阵的行向量元素编号41为n，其二进制数值42为m，则表示对基准NoC-PE对应表51中的第m号网络节点上的PE同第n号网络节点上的PE进行互换，例如图4中，粒子(2，3，7，3，4，1，5，2)表示网络节点1与网络节点2上的PE互换、然后网络节点2与网络节点3上的PE互换等。经过第一轮交换，得到交换后的的NoC-PE对应表53如图5中所示，此时PE6放置在网络节点1、网络节点2不放置PE、PE3放置在网络节点8等。

在上述粒子定义基础上，就可以进行第二阶段的离散粒子群优化算法，实施PE到NoC平台的映射。第二阶段搜索算法流程与第一阶段流程步骤相同，其区别有两点：1)粒子适应度计算中采用的模型不同，第一阶段采用平均延时模型和平均功耗模型，第二阶段采用精确延时模型和精确功耗模型。这是因为第一阶段尚未将PE放置到NoC的真实位置，不存在真实的物理路径。2)粒子的定义不同，第一阶段粒子定义为一种对应关系，第二阶段粒子定义为一种互换操作。

从PE到NoC平台的映射操作步骤与第一阶段类似。

Claims (4)

1.一种基于混沌离散粒子群优化的片上网络映射方法，包括优化算法的设计、优化算法对映射问题的建模、两阶段映射过程，其特点在于：离散粒子群优化是传统粒子群优化算法的改进版本，混沌离散粒子群优化是在离散粒子群优化的基础上加入了混沌扰动机制，解决粒子群优化易陷入局部最优解的问题。映射过程的两个阶段具有不同特点，使用离散混沌粒子群优化算法要解决两个阶段的问题需要针对各阶段的特点分别建模。

2.根据权利要求1所述基于混沌离散粒子群优化的片上网络映射方法，其特征在于：采用了离散版本的粒子群优化算法更适合于解决映射这一离散空间最优解搜索的问题。离散粒子群优化算法中加入了混沌扰动机制，使得算法不易陷入局部最优解，混沌扰动的操作流程为：

步骤1设上一次迭代中的混沌向量为μ＝(μ₁，μ₂，…，μ_d)；

步骤2本次迭代中的混沌向量μ的任意分量μ_i由Logistic映射给出：

μ_i＝4μ_i(1-μ_i)

步骤3根据混沌向量的各分量确定扰动量ΔX的对应分量，其关系式为

$\mathrm{\&Delta;}{x}_i=\left\{\begin{array}{c}0,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_i<0.5\\ 1,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_i\&GreaterEqual;0.5\end{array}\right.$

步骤4将扰动向量ΔX与位置向量X相加得到扰动后的向量X。

3.根据权利要求1所述基于混沌离散粒子群优化的片上网络映射方法，其特征在于：将片上网络(NoC)映射过程分割为了从任务图到处理单元(PE)的映射和从PE到NoC平台的映射两个阶段，通过对映射过程的划分，充分发掘了PE的性能，更为有效地降低功耗和延时，同时缩短了搜索时间。优化算法搜索步骤为：

步骤I1初始化混沌离散粒子群优化算法的参数，粒子总数设置为n_p，最大允许迭代次数设置为n_max，随机生产n_p个粒子

作为初始解。

步骤I2分别计算出步骤I1中各个粒子的适应度

设置各粒子的初始个体最优解

为当前初始解，采用功耗和延时模型计算出每个粒子对应映射方案带来的功耗和延时，比较所有粒子的适应度(由延时和功耗共同确定)，找到适应度最大的粒子作为初始全局最优解gBest¹。

步骤I3若当前总迭代次数小于最大允许迭代次数n_max，则执行步骤I4，否则转到步骤I9执行。

步骤I4若当前操作的粒子在粒子群中的标号小于粒子总数n_p，则执行步骤I5，否则转到步骤I8执行。

步骤I5按照离散粒子群优化算法中粒子更新的操作流程对当前粒子进行更新操作，得到粒子的新位置X。

步骤I6对步骤I5中得到的当前粒子新位置X进行混沌扰动操作，得到扰动后的新位置X。计算扰动后的粒子X的适应度和扰动前的粒子X的适应度，比较两者的适应度，若扰动后的粒子适应度大于扰动前粒子的适应度，则用扰动后的粒子X代替扰动前的粒子X，成为当前粒子，否则保持当前粒子不变。

步骤I7比较当前粒子X的适应度和当前粒子的历史最佳位置pBest的适应度，若当前粒子的适应度大于当前粒子历史最佳位置的适应度，则用粒子的当前位置代替旧的历史最佳位置pBest得到新的历史最佳位置，否则不改变当前粒子的历史最佳位置。用粒子群中的下一个粒子作为当前粒子，转到步骤I4继续执行算法。

步骤I8比较粒子群中所有粒子历史最优位置的适应度，并找出具有最大适应度的位置，若该位置的适应度大于当前所有粒子历史最佳位置gBest，则用该位置代替gBest成为新的全局最优位置。转到步骤I3继续执行算法。

步骤I9得到全局最优解gBest，算法结束。

第一阶段、第二阶段搜索步骤相同，具体实施的不同点在于：第二阶段以第一阶段得到的已经关联了任务的PE作为算法输入：两个阶段中的粒子的定义不同；两个阶段采用的功耗/延时模型不同。

4.根据权利要求1所述基于混沌离散粒子群优化的片上网络映射方法，其特征在于：在两个阶段中分别建立了适宜求解的数学模型。第一阶段，利用平均功耗/延时数据通过混沌离散粒子群优化算法得到从任务图到PE的映射结果。任务到PE的映射不是一个单射，一个或一个以上任务可以被指派到同一个PE上，在建模时可以用粒子中的分量直接表示任务和PE的对应关系。第二阶段是在第一阶段结果的基础上，利用精确功耗/延时数据通过混沌离散粒子群优化算法得到从PE到NoC平台的映射结果。PE到网络节点的映射是单射，一个网络节点只能安排一个PE。由于离散混沌粒子群优化在完成粒子位置更新后各分量具有不确定性，很可能出现解向量中两个或两个以上分量相同的情况，因此在建模时粒子的各个分量定义为新的PE-NoC对应关系相对于基准PE-NoC对应关系的改变。

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