CN102118231B - 多边类型低密度奇偶校验码的码率自适应编码方法 - Google Patents

Abstract

多边类型低密度奇偶校验码的码率自适应编码方法，涉及一种通信的信道编译码方法。提供一种多边类型低密度奇偶校验码的码率自适应编码方法。对参数设置并计算需要增加奇偶校验比特的数量；对母码中的变量点进行分级；选取N_e个需要的变量点；对选取的x个变量结点进行分层；生成新的奇偶校验结点；判断编码过程是否结束。针对MET-LDPC码提出，可在从母码码率到更低码率的较大范围内实现码率自适应。用RC-MET-LDPC码具有很好的性能优势。实现了码率从母码码率到更低码率范围内可自适应调节的码率自适应MET-LDPC码，所设计的自适应码字具有更好的误码率性能；在混合自动重传机制中，所设计的码型也能提供更高的吞吐量。

Description

多边类型低密度奇偶校验码的码率自适应编码方法

技术领域

本发明涉及一种通信的信道编译码方法，尤其是涉及一种多边类型低密度奇偶校验码的码率自适应编码方法。

背景技术

1948年，Shannon(C.E.Shannon，A mathematical theory of communication[J]，Bell Syst.Tech.J，1948，(27)：379-423，623-656)提出信道编码理论，从此开创了信道编码理论这一富有活力的研究领域。60多年来，涌现了许多优秀的码型。其中，低密度奇偶校验码(即LDPC码)因其靠近香农限的特性成为近十几年来研究最多的码型，并催生出RA码、IRA码、CT码、QC-LDPC码、MN码等多种类LDPC码。

2004年Tom Richardson等(T.Richardson and R.Urbanke，“Multi-Edge type LDPC Codes”，http://lthcwww.epfl.ch/)提出多边类型低密度奇偶校验码(即MET-LDPC码)。该码作为一种更加一股化的LDPC码，不仅从结构上包容了上述各种类LDPC码，而且在多种传输帧长和码率下都有很好的纠错性能，错误地板很低，并且可以借助解析工具分析其编码特性，同时兼有编码实现复杂度低的特点。

无线信道具有时变性的特点，这种时变性增加了系统设计的难度。由于传统的无线通信系统中，往往采用单一的码率，因此系统必须按照最差信道条件进行设计，当信道条件较好时，即造成资源浪费。而无线通信频谱资源是十分有限和珍贵的，这就要求我们必须尽可能高效地利用频谱资源。码率自适应编码技术正是在此背景下产生的。该技术可根据信道的变化情况，在不牺牲系统传输性能的情况下，自适应地调整无线通信系统中码率和编码方案，从而有效地提高频谱效率，获得较大的吞吐量。近年来，码率自适应编码技术受到了广泛的关注，已被应用于多种无线通信系统中，其中包括2G、3G、IEEE802.11、IEEE802.16等。但是在这些系统中，大多采用LDPC码、卷积码、Turbo码，尚未考虑性能更为优异的MET-LDPC码。

鉴于此，针对MET-LDPC码所具有的特殊结构特点(具有多种边类，比传统的LDPC码有更多的参数可以优化调配)和性能优势(仿真性能较LDPC码在中短码长下优势明显)，研究MET-LDPC码的码率自适应编码就极具价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多边类型低密度奇偶校验码(Multi-Edge Type Low DensityParity Check Codes，简称多边型LDPC码或MET-LDPC码)的码率自适应编码方法。

本发明包括以下步骤：

步骤1：对参数设置并计算需要增加奇偶校验比特的数量，具体方法为设置母码的码率为R₀，设计的目标码率为R_n，码长为N，通过公式：

$N_e=\frac{(R_0-R_n)\×N}{R_n}$

计算要达到目标码率所需要增加奇偶校验结点的数量N_e：

设置(b，d)为变量点的度分布，令t为大于0的整数，表示变量点的度分布的个数，也表示MET-LDPC码中变量点分为t类，设置t个矢量P₁，P₂，...，P_t分别表示母码的变量点分成t类的集合，并把它们初始化为空集。集合{P₁，P₂，...，P_t}表示分级后的变量点的排序情况，其中优先级从P₁开始向右递减，即P₁具有最高的优先级别，P_t的优先级最低；

步骤2：对母码中的变量点进行分级，具体方法为：

1)对应MET-LDPC码的参数表和因子图，先把母码的变量点分成两大类，即信息结点类和奇偶校验结点类；

2)对于AWGN信道，若用信息结点进行编码生成新的奇偶校验结点时，译码时利用新的奇偶校验结点的外信息直接对信息结点进行更新，使信息结点得到更多的可靠信息，若用奇偶校验结点进行编码生成新的奇偶校验结点时，译码时至少需要两次校验方程的计算，才能把新的奇偶校验结点的外信息传给信息结点，使这个信息的可靠性降低，因此信息结点的优先级高于奇偶校验结点，用t_i表示信息结点中不同度分布(b，d)的个数，也表示信息结点可以划分为t_i类，同样的，用t_p表示奇偶校验结点中度分布(b，d)的个数，即奇偶校验结点可以分为t_p类；

3)根据MET-LDPC的参数表中的(b，d)对信息结点P₁和奇偶校验结点

分别进行更细致的分级，在P₁内，先根据信息结点中不同度分布(b，d)，把P₁先分成t_i类，分别为

接着，在

中把b₀＝1的集合排在后面，把奇偶校验结点

分成t_p类，即

把b₀＝1的集合排在后面，对b值相同的集合，按MET-LDPC码变量点连接边的总数(即

的值，ρ表示变量点连接边的总数)降序分别对

和

进行排序，得到分级后的变量点集合

步骤3：选取N_e个需要的变量点，

If(N_e≤N)

    x＝N_e；

    N_e＝0；

Else

    x＝N；

    N_e＝N_e-N；

在

中按顺序选取x个变量结点；

步骤4：对选取的x个变量结点进行分层，具体方法为设置两个集合G₁和G₂，把分级后的信息结点放入G₁，即

把分级后的奇偶校验结点放入G₂，即

判断x个变量结点从G₁和G₂中选取的个数，并把从G₁和G₂中选取的变量结点送入不同的交织器里，来生成新的奇偶校验结点；

步骤5：生成新的奇偶校验结点，具体方法为把分级分层后的x个变量结点，采用重复单校验和重复积累的方式来生成度为1或者度为2的新的奇偶校验结点；

步骤6：判断编码过程是否结束：

上述步骤清晰地说明了RC-MET-LDPC码的编码过程。

所述分级是对变量结点进行优先级别的划分，优先级别高的变量结点比优先级别低的变量结点先用于生成新的奇偶校验节点。分层是为了在生成新校验结点的过程中，减少母码中信息结点与奇偶校验结点之间的短环出现。

本发明技术方案如下：

MET-LDPC码与传统的LDPC码都可以采用度分布的表示方法，与传统的LDPC码不同的是，MET-LDPC码的度分布表示方法是从“结点”的角度来描述，它具有特殊的因子图结构。MET-LDPC码可以通过两个多项式表示，即：

v(r，x)：＝∑v_b，dr^bx^d，μ(x)：＝∑μ_dx^d

其中第一个多项式对应于变量结点，第二个多项式对应于校验结点。具体参数可以用一个参数表描述。具体的参数意义请参考论文《Multi-Edge type LDPC Codes》(T.Richardson and R.Urbanke，http://lthcwww.epfl.ch/)。

本发明是通过增加奇偶校验比特来得到低码率。但是它不再从矩阵的角度出发，而是从“结点度分布”的角度出发，更加关注用于生成新的奇偶校验结点的母码变量结点的选取。根据MET-LDPC码的参数中变量结点的度类型(b，d)，我们可以对变量点采用一种新颖的分类。不仅仅是笼统的把变量结点分为信息结点和奇偶校验结点，而是根据变量点的边的连接情况对变量点进行更为细致的分类。把具有相同边类型(即具有相同参数(b，d))的变量结点分为一类，于是MET-LDPC码中的变量结点可以划分许多类。这与早期的研究有着明显的不同。

本发明具有以下突出特点：

1)本发明是针对MET-LDPC码提出，可以在从母码码率到更低码率的较大范围内实现码率自适应。

2)用本发明设计的RC-MET-LDPC码具有很好的性能优势，与国际上现有的一些码率自适应的纠错码相比，具有明显的性能优势。

3)本发明从一个全新的视角来设计码率自适应编码方案，即从“多边”和“结点”角度出发对变量点进行分级分层后，然后再利用这些变量点来生成新的校验点。

本发明实现了码率从母码码率到更低码率范围内可自适应调节的码率自适应MET-LDPC码(Rate-Compatible MET-LDPC码，简称RC-MET-LDPC码)。它根据MET-LDPC码“多边”的结构，从“结点”的角度对母码中的变量点进行分级和分层后，选取一部分变量点进行重复单校验或重复累积生成新的奇偶校验结点，从而实现RC-MET-LDPC码。与现有的两种典型自适应纠错码码率自适应的不规则累积码(即RC-IRA码)和码率自适应的结构型低密度奇偶校验码(即RC-Structure-LDPC码)相比，尤其是在中短码长时，本发明所设计的自适应码字具有更好的误码率性能；并且，在混合自动重传(即HARQ)机制中，本发明所设计的码型也能提供更高的吞吐量。

附图说明

图1为用母码的信息结点生成新的奇偶校验结点。在图1中母码的信息结点信息的更新只需要经过一个校验方程的计算。

图2为用母码的奇偶校验结点生成新的奇偶校验结点。在图2中母码的信息节点信息的更新至少需要经过两个校验方程的计算。

图3为母码中的信息结点与奇偶校验结点不分层时，译码出现短环的情况。在图3中可以明显的看出因子图有四环的出现。

图4为母码中信息结点与奇偶校验结点不分层的编码方式。

图5为母码中信息结点与奇偶校验结点分层的编码方式。

图6为重复单校验的编码方式。

图7为重复积累的编码方式。

图8为MET-LDPC码的因子图。

图9为中短码长下MET-LDPC码与LDPC码在AWGN信道下的性能比较。其中，横坐标表示信噪比，纵坐标表示误比特率；带*号的曲线表示帧长2000的LDPC码的仿真曲线。带口的曲线表示帧长4000的LDPC码的仿真曲线。带△的曲线表示帧长2000的MET-LDPC码的仿真曲线。带○的曲线表示帧长4000的MET-LDPC码的仿真曲线。

图10为RC-MET-LDPC码和RC-structure-LDPC码的性能比较(码长2000，码率在0.2，0.3，0.4，0.5的情况下)。其中横坐标表示信噪比，纵坐标表示误帧率。带△的曲线表示RC-MET-LDPC码的性能曲线。带*的表示RC-structure-LDPC码的性能曲线。从左向右，RC-MET-LDPC码和RC-structure-LDPC码曲线的码率都分别为0.2，0.3，0.4，0.5。

图11为RC-MET-LDPC码和RC-IRA码的性能比较(码长2000，码率在0.2，0.3，0.4，0.5的情况下)。其中，横坐标表示信噪比，纵坐标表示误帧率。带△的曲线表示RC-MET-LDPC码的仿真曲线，带○的曲线表示RC-IRA码的仿真曲线。从左向右，RC-MET-LDPC码和RC-IRA的曲线的码率都分别为0.2，0.3，0.4，0.5。

图12为在AWGN信道下，三种不同的码率自适应码用在HARQ系统中的吞吐量。其中横坐标表示信噪比，纵坐标表示吞吐量。虚线表示采用二进制相移键控调制时的信道容量。带△的曲线表示RC-MET-LDPC码的吞吐量。带*的曲线表示RC-structure-LDPC码的吞吐量。带○的曲线表示RC-IRA码的吞吐量。

在图中，各标记代表：交织器1，交织器2，交织器3，交织器4；○为母码的信息位节点，口为校验方程，

为母码的奇偶校验节点，

为新生成的奇偶校验节点。

具体实施方式

本发明包括以下步骤：

步骤1：对参数设置并计算需要增加奇偶校验比特的数量，具体方法为设置母码的码率为R₀，设计的目标码率为R_n，码长为N，通过公式：

$N_e=\frac{(R_0-R_n)\×N}{R_n}$

计算要达到目标码率所需要增加奇偶校验结点的数量N_e：

设置(b，d)为变量点的度分布，令t为大于0的整数，表示变量点的度分布的个数，也表示MET-LDPC码中变量点分为t类，设置t个矢量P₁，P₂，...，P_t分别表示母码的变量点分成t类的集合，并把它们初始化为空集。集合{P₁，P₂，...，P_t}表示分级后的变量点的排序情况，其中优先级从P₁开始向右递减，即P₁具有最高的优先级别，P_t的优先级最低；

步骤2：对母码中的变量点进行分级，具体方法为：

1)对应MET-LDPC码的参数表和因子图，先把母码的变量点分成两大类，即信息结点类和奇偶校验结点类；

2)对于AWGN信道，若用信息结点进行编码生成新的奇偶校验结点时，译码时利用新的奇偶校验结点的外信息直接对信息结点进行更新，使信息结点得到更多的可靠信息，若用奇偶校验结点进行编码生成新的奇偶校验结点时，译码时至少需要两次校验方程的计算，才能把新的奇偶校验结点的外信息传给信息结点，使这个信息的可靠性降低，如图1和2所示。因此信息结点的优先级高于奇偶校验结点。

用t_i表示信息结点中不同度分布(b，d)的个数，也表示信息结点可以划分为t_i类。同样的，用t_p表示奇偶校验结点中度分布(b，d)的个数，即奇偶校验结点可以分为t_p类。值得注意的是，t_i+t_p＝t。根据上述分析，信息结点的优先级别高于奇偶校验节点，把信息结点全部分到P₁，把奇偶校验结点全部分到

步骤2.3：根据MET-LDPC的参数表中的(b，d)对信息结点P₁和奇偶校验结点

分别进行更细致的分级。

在P₁内，先根据信息结点中不同度分布(b，d)，把P₁先分成t_i类，分别为

接着，在中把b₀＝1的集合排在后面。把奇偶校验结点分成t_p类，即

把b₀＝1的集合排在后面。对b值相同的集合，按MET-LDPC码变量点连接边的总数(即的值，ρ表示变量点连接边的总数)降序分别对

和

进行排序。

这样就可以得到分级后的变量点集合

这个集合具有系统形式，前一部份是信息结点，后一部分是奇偶校验结点。

步骤3：选取N_e个需要的变量点。

If(N_e≤N)

   x＝N_e；

   N_e＝0；

Else

    x＝N；

    N_e＝N_e-N；

在

中按顺序选取x个变量结点。

步骤4：对选取的x个变量结点进行分层(如图4、图5所示)。设置两个集合G₁和G₂，把分级后的信息结点放入G₁，即

把分级后的奇偶校验结点放入G₂，即

判断x个变量结点从G₁和G₂中选取的个数，并把从G₁和G₂中选取的变量结点送入不同的交织器里，来生成新的奇偶校验结点。这主要是因为母码中的信息结点和奇偶校验结点之间存在有一定的关联性，如果不对他们进行分层，在生成新的奇偶校验结点时，容易产生如图3所示的短环。

步骤5：生成新的奇偶校验结点。

把分级分层后的x个变量结点，采用重复单校验和重复积累的方式来生成度为1或者度为2的新的奇偶校验结点，如图6、7所示。

步骤6：判断编码过程是否结束。

上述步骤清晰地说明了RC-MET-LDPC码的编码过程。

以下以1个具体的MET-LDPC码为例，进一步详细说明本发明方法的编码过程。

以从结点角度描述的度分布为下式的母码码率为0.5的MET-LDPC码为例，它的参数表如表1所示：

$v(r,x)=0.5r_1{x}_1^2+0.3r_1{x}_2^3+0.2r_0{x}_3^2{x}_4^1{x}_5^3+0.2r_1{x}_6^1$

$\mathrm{\μ}\left(x\right)=0.4x_1^2{x}_2^2{x}_3+0.1x_1^2{x}_2^1{x}_4^2+0.2x_5^3{x}_6^1.$

表1参数表

假定码字长度为2000，设计的目标码率为0.3，则编码方法如下：

步骤1：对参数设置并计算需要增加奇偶校验比特的数量。

根据下述公式，计算要达到目标码率0.3所需要增加奇偶校验结点的数量为N_e：

$N_e=\frac{(R_0-R_n)\×N}{R_n}=\frac{(0.5-0.3)\×2000}{0.5}=800.$

观察上面的参数表，变量点的度分布(b，d)共有四种，t＝4，即表示MET-LDPC码中的变量点可分为4类。令矢量P₁，P₂，P₃，P₄表示母码变量点分成4类后的集合，并把它们初始化为空集。

步骤2：对母码中的变量点进行分级。

步骤2.1：对MET-LDPC码的参数表和因子图(如图8所示)进行分析，先把母码的变量点分成两大类，即信息结点类和奇偶校验结点类。并可知道信息结点的个数为1000(其中删余信息结点有400个，未删余信息结点600个)，奇偶校验结点的个数为1400。信息结点有两种度分布类型，信息结点可分为2类；类似的，奇偶校验结点也分成2类。

步骤2.2：信息结点的优先级高于奇偶校验结点，把信息结点全部分到P₁，把奇偶校验结点全部分到P₃。

步骤2.3：由MET-LDPC码的参数可知，信息结点可分两类，即把P₁集合中的变量点分到P₁和P₂两个集合中。这两类的度分布分为({1 0}{0 0 2 1 3 0})和({0 1}{0 3 0 0 0 0})。判断b₀的值，因此把度分布为({1 0}{0 0 2 1 3 0})的变量点放入P₂集合，P₁保留度分布为({0 1}{0 30 0 0 0})的变量点。

同样，把奇偶校验结点P₃分成P₃和P₄两类，即度分布分别为({0 1}{2 0 0 0 0 0})和({0 1}{00 0 0 0 1})的两类变量点。这两类变量点中的b值相同，按与变量点连接边的总数

值的降序排序。可知，({0 1}{0 0 0 0 0 1})的变量点从P₃中被分到P₄，P₃中保留了({0 1}{2 0 0 0 0 0})的变量结点。

这样可以得到分级后的变量点集合{P₁，P₂，P₃，P₄}，这四类变量点的度分布分别为：({0 1}{03 0 0 0 0})，({1 0}{0 0 2 1 3 0})，({0 1}{2 0 0 0 0 0})，({0 1}{0 0 0 0 0 1})。其中这四类变量点的个数分别为：400，600，1000，400。

步骤3：选取N_e个变量结点，进行下述操作。

If(800≤2000)

    x＝800；

    N_e＝0；

在{P₁，P₂，P₃，P₄}中按顺序选取800个变量结点进入下一步步骤。

步骤4：对选取的x个变量结点进行分层。

把母码的信息结点和奇偶校验结点进行划分，令G₁＝{P₁，P₂}，G₂＝{P₃，P₄}。判断800个变量点都是从G₁中选出的，因此这800个变量点进入同一个交织器来生成新的奇偶校验结点。

步骤5：生成新的奇偶校验结点。

把这800个变量结点进行重复单校验和重复积累的混合编码，生成800个度为1或者度为2的新的奇偶校验结点。这样就使新设计的码字的码长增加了800，码率下降。

步骤6：判断编码是否结束。

N_e＝＝0，则编码过程结束。

参照上述办法，我们搭建了仿真平台，选取0.5码率的MET-LDPC码做为母码，实现码率在0.5到0.2范围内可自适应调节的RC-MET-LDPC码。参见图9、图10、图11和图12。图9给出母码与(3，6)LDPC码的性能比较。图10和图11比较了采用本专利设计的RC-MET-LDPC码与现有的其他自适应码字的性能。图12给出了在AWGN信道下，三种不同的码率自适应码用在HARQ系统中的吞吐量。

图10给出了在从0.2码率到0.4码率范围，码长N＝2000情况下，通过计算机仿真，对本文设计的RC-MET-LDPC码和论文(M.El-Khamy，J.Hou and N.Bhushan，Design ofrate-compatible structured LDPC codes for hybrid ARQ applications，IEEE J.Select.Areas Com.，2009(27)：965-973)中给出的RC-structure-LDPC码进行性能的对比。从图中可以看出，在0.2码率时，与RC-structure-LDPC码相比，虽然本专利设计的RC-MET-LDPC码的瀑布区性能稍微差点，但是错误地板较低。在FER＝10^-4的情况下，与RC-structure-LDPC码相比，本专利设计的RC-MET-LDPC码在码率0.2，0.3时下，分别有0.2dB，0.1dB的性能增益，而在码率为0.4，0.5时，这个增益更加明显，增加到0.4dB，0.5dB。

从图11中可以看出，相比于论文(G.Yue，X.Wang，and M.Madihian，Design ofRate-Compatible Irregular Repeat Accumulate Codes，IEEE Trans.Com.，2007(55)：1153-1163)设计的RC-IRA码，本文设计的RC-MET-LDPC码有更好的FER性能。在FER＝10^-4时，码长N＝2000，与RC-IRA码相比，RC-MET-LDPC码在码率0.2，0.3，0.4，0.5的情况下，分别由0.2dB，0.2 dB，0.3 dB，0.5dB的增益。

图12给出了在AWGN信道下，三种不同的码率自适应码用在HARQ系统中的吞吐量(在0.2码率到0.5码率的情况下)。三种RC码分别为：本发明设计的RC-MET-LDPC码，论文(M.El-Khamy，J.Hou and N.Bhushan，Design of rate-compatible structured LDPC codes forhybrid ARQ applications，IEEE J.Select.Areas Com.，2009(27)：965-973)中给出的RC-structure-LDPC码和论文(G.Yue，X.Wang，and M.Madihian，Design of Rate-CompatibleIrregular Repeat Accumulate Codes，IEEE Trans.Com.，2007(55)：1153-1163)设计的RC-IRA码。

Claims (1)

1.多边类型低密度奇偶校验码MET-LDPC的码率自适应编码方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：对参数设置并计算需要增加奇偶校验比特的数量，具体方法为设置母码的码率为R₀，设计的目标码率为R_n，码长为N，通过公式：

计算要达到目标码率所需要增加奇偶校验结点的数量N_e；

设置（b,d）为变量点的度分布，令t为大于0的整数，表示变量点的度分布的个数，也表示MET-LDPC码中变量点分为t类，设置t个矢量P₁,P₂,…,P_t分别表示母码的变量点分成t类的集合，并把它们初始化为空集；集合｛P₁,P₂,…,P_t｝表示分级后的变量点的排序情况，其中优先级从P₁开始向右递减，即P₁具有最高的优先级别，P_t的优先级最低；

步骤2：对母码中的变量点进行分级，具体方法为：

1）对应MET-LDPC码的参数表和因子图，先把母码的变量点分成两大类，即信息结点类和奇偶校验结点类；

2）对于AWGN信道，若用信息结点进行编码生成新的奇偶校验结点时，译码时利用新的奇偶校验结点的外信息直接对信息结点进行更新，使信息结点得到更多的可靠信息，若用奇偶校验结点进行编码生成新的奇偶校验结点时，译码时至少需要两次校验方程的计算，信息结点的优先级高于奇偶校验结点，用t_i表示信息结点中不同度分布（b,d）的个数，也表示信息结点划分为t_i类，同样的，用t_p表示奇偶校验结点中度分布（b,d）的个数，即奇偶校验结点分为t_p类；

3）根据MET-LDPC的参数表中的（b,d）对信息结点P₁和奇偶校验结点 

分别进行更细致的分级，在P₁内，先根据信息结点中不同度分布（b,d），把P₁先分成t_i类，分别为P₁,P₂,…， 接着，在P₁,P₂,…， 

中把b₀=1的集合排在后面，把奇偶校验结点 

分成t_p类，即 …，P_t;把b₀=1的集合排在后面，对b值相同的集合，按MET-LDPC码变量点连接边的总数 

的值，降序分别对P₁,P₂,…， 

和 

…，P_t进行排序，得到分级后的变量点集合 

步骤3：选取N_e个需要的变量点，

If(N_e≤N)

x＝N_e;

N_e＝0;

Else

x＝N;

N_e＝N_e-N;

在 

中按顺序选取x个变量结点；

步骤4：对选取的x个变量结点进行分层，具体方法为设置两个集合G₁和G₂，把分级后的信息结点放入G₁，即 把分级后的奇偶校验结点放入G₂，即 

判断x个变量结点从G₁和G₂中选取的个数，并把从G₁和G₂中选取的变量结点送入不同的交织器里，来生成新的奇偶校验结点；

步骤5：生成新的奇偶校验结点，具体方法为把分级分层后的x个变量结点，采用重复单校验和重复积累的方式来生成度为1或者度为2的新的奇偶校验结点；

步骤6：判断编码过程是否结束：

If(N_e＝＝0)

Stop;//编码过程结束

Else

Goto步骤3。 

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