CN102117450A - 基于经验反馈的核电设备预防性更换周期的优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于经验反馈的核电设备预防性更换周期的优化方法，其根据设备分级并利用专家意见得到设备预防性更换事件的初始值，并计算设备在预防性更换时间内不发生失效的概率分布先验信息；再结合现场实际运行经验反馈，应用贝叶斯理论进行修正，得到相应的后验信息，再比较修正前后预防性更换周期内不发生故障的概率大小并进行优化，最终得到核电设备的最佳更换周期，该方法合理且可靠，可有效提高核电站设备的安全应用性。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于经验反馈的核电设备预防性维修周期的优化方法。
背景技术
随着核电站运行时间的增加，核电设备不可避免地会发生老化失效，给电厂带来安全隐患甚至经济损失。为了保证核电站在运行中的安全性、经济性、可靠性和稳定性，核电设备的维修水平成为了关键保障，目前维修策略逐步成为国内外学者关注的热点问题。
由于缺乏理论的指导，国内核电站存在着大量的盲目维修和维修过剩的问题。所以，有必要从理论上加以分析，对重要设备提出科学合理的预防性维修策略，综合提高核电站的安全性与经济性。
传统的处理方法是收集特定电厂设备的失效数据，结合该设备的通用失效数据，利用统计方法计算出设备的可靠性指标，根据得到的可靠性指标制定预防性更换周期。但是，由于国内核电站运行时间短，失效数据较少，甚至没有失效数据，计算出的可靠性指标可信度不高；国际通用失效数据也不完整，可能遇到无通用失效数据的情况，这些都限制了该方法的应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够较为准确地得到核电设备最佳更换周期的方法。
为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于经验反馈的核电设备预防性更换周期的优化方法，它包括如下步骤：
（a）、对设备进行分级，并针对目标设备获取多方专家意见，预设该设备预防性更换周期初始值T i ；
（b）、计算该设备在所述的预防性更换周期初始值时间内不发生失效的概率分布的先验信息及其数学期望p bi ；
（c）、获取同样设备投入实际运行的反馈信息，应用贝叶斯统计进行修正，得到该目标设备在所述的预防性更换周期初始值时间内不发生失效的概率分布的后验信息及其数学期望p ai ；
（d）、比较修正前后该设备在预防性更换初始值时间内不发生失效的概率分布的数学期望，判断预防性更换周期初始值是否保守，进而得到优化的预防性更换周期值。
进一步地，步骤（a）中，所述的设备分级采用概率安全评价方法。
步骤（b）中，所述的专家意见为对目标设备在给定的预防性更换周期内是否会失效进行肯定或否定的反馈。
步骤（d）中，修正的方式为：将对应的专家意见数学期望p ai 与利用经验反馈后的数学期望p ai 进行比较，当p ai >p bi 时，扩展预设的更换周期初始值T i ，扩展量的选择以一年或一个大修周期为增加量，继续获取运行经验反馈，并根据专家意见重新计算其后验分布及数学期望，直至出现p ai <p bi 或p ai <p min为止，从而确定优化后的预防性更换周期值。
由于上述技术方案的采用，本发明具有以下优点：本发明根据设备分级并利用专家意见得到设备预防性更换事件的初始值，并计算设备在预防性更换时间内不发生失效的概率分布先验信息；再结合现场实际运行经验反馈，应用贝叶斯理论进行修正，得到相应的后验信息，再比较修正前后预防性更换周期内不发生故障的概率大小并进行优化，最终得到核电设备的最佳更换周期，该方法合理且可靠，可有效提高核电站设备的安全应用性。
具体实施方式
下面将对本发明优选的实施方式进行详细说明：
本发明提出的基于经验反馈的预防性更换方法，其首先利用专家意见，得到设备在预防性更换时间内不发生失效的概率分布先验信息，然后结合现场实际运行经验反馈，应用贝叶斯理论进行修正，得到相应的后验信息，再比较修正前后预防性更换周期内不发生故障的概率大小并进行优化，最终得到核电设备的最佳更换周期。下面将对本发明各步骤进行详细说明：
首先，对目标设备进行分级。设备分级可利用概率安全评价（PSA）技术。先确定始发事件，对每个始发事件组利用事件树和故障树的方法建立导致堆芯损坏的事故序列，再通过对事故序列的定量化分析得到堆芯损坏频率（CDF），并确定各事故序列对堆芯损坏频率的贡献度；根据贡献度的大小对设备进行分级。需要说明的是，利用PSA技术对设备进行分级，要求系统的模型要足够详细。
对设备进行分级的目的是在给设备的预防性更换时间赋值时，给出保守程度不同的初值。关键敏感设备的预防性更换时间初值将更加保守和谨慎。
对目标设备进行分级之后，通过获取专家意见，利用专家意见并参考设备不同的等级，给出预防性更换时间初始值。
下面对专家意见的获取及处理进行说明如下：
专家意见来自于设备的生产商、运行管理人员、维修人员以及其他使用者的意见，越广泛越好。专家意见可以利用贝叶斯统计方法进行处理。
利用专家意见采集表格记录专家的意见（表1）。
对于不同的设备等级，专家意见采集表要求各个专家对某等级设备给定的各个更换时间作出回答，如果专家意见认为在更换时间T内设备不会失效，则给出“是”的回答；如果专家意见认为在更换时间T内设备会失效，则给出“否”的回答。最后，分别记录下“是”和“否”结论的总数，并填写在表1中。
表1中，a i 表示认为T i 时间内设备不会失效的总数，b i 表示认为T i 时间内设备会失效的总数。采集到专家意见后，利用贝叶斯方法对专家意见进行分析。令E表示对专家询问后给出的结果：
式中，
为专家意见。
随机变量X对应于特定的设备等级i、设备预防性更换时间T i ，其取值为0或者是1。
对于某一设备等级和更换时间，随机变量X的离散概率分布由式（1）给出：
式中，p为设备在预防性更换时间内不发生失效的概率。在得到专家意见E之后，采用贝叶斯方法可知，对应于设备等级为i、在更换周期T i 内不发生失效的概率为：
式中，π0(p)为先验分布密度函数。令π0(p)=1，即先验分布为均匀分布，其蕴含的实际意义是，对专家询问设备信息之前，分析者并不了解设备使用寿命的信息。
如果专家意见是相互独立的（由于问讯对象的多样性，这一假设是显然成立的），则有：
其中，
代入式（2）得：
式中，a为“是”的回答结果数目，对应于
；b为“否”的回答数目，对应于
。式（5）经过一系列推倒可得到：
（6）
代入式（5）可得到E的先验分布为：
同时可计算出其数学期望值为：
（8）
这样就得到了代表专家意见的先验分布
及其期望值p b。对于仅给出单个预防性更换时间初值T i 的专家意见采集表格，应根据上述分析的结果调整T i ：如果p b值太小则需缩小T i ；反之，则增大T i ，并重复上面的步骤。对于同时给出多个预防性更换时间供专家评价的情况，不同的预防性更换时间有不同的专家意见，从而有不同的p b值。本实施例选择p b最大时所对应的预防性更换时间T i 作为初始的预防性更换时间值。显然，T i 越小，p b越大，p b相同的情况下，应该选择较大的T i 值。
按照前面的叙述方法选定的预防性更换时间初值，只是根据专家建议得到的初始值，还需要利用设备现场运行的经验反馈对该初始值进行评价和修正。具体操作过程如下：
得到代表专家意见的先验分布密度函数
以后，通过比较p值，确定预防性更换时间的初值。设备将运行至此设定初值并获得相应的运行记录。在这一步中，结合从实际运行记录获得的经验反馈，利用贝叶斯统计统计理论求得p后验分布及其期望值。
通过经验反馈，获得信息包括，α＋β个级别为i的设备在运行至更换周期时间T i 时，有α个设备仍正常运行，而β个设备失效。利用二项分布建立似然函数模型：
那么，专家意见E的后验概率密度利用贝叶斯统计理论可计算得：
求其数学期望为：
（11）
在得到更新后p a的期望值后就能够对选定的预防性更换时间的初值进行评价，具体为：
（1）确定p a的下限p min，保证选定的预防性更换时间所对应的数学期望值大于p min。p min的确定应征求现场运行及维修人员的意见；
（2）比较修正前后的结果，对预防性更换时间进行优化。对于某一级别为i的设备，其选定的预防性更换时间为T i ，对应的专家意见的数学期望值为p bi ，而利用经验反馈修正后的数学期望值为p ai 。将二者进行比较，当p ai >p bi 时，认为T i 的选择是相对保守的，对T i 进行扩展，扩展量的选择可以以一年或一个大修周期为增加量，继续获取运行经验反馈，并根据专家意见重新计算其后验分布及数学期望，直至出现p ai <p bi 或p ai <p min为止，此时认为T i 的选择不再保守，将最终的更换周期定为前一个T i 即可。
下面将给出根据本发明优化方法所应用的一具体实例：
选取两种仪控开关做目标设备，寻求10名专家意见，包括电气工程师、核级设备鉴定工程师、设备生产商、运行及维修人员等，结果见表2。
根据表2的计算结果，按照式（6）、式（8）可算出先验分布以及数学期望p b，见表3。
根据表3的计算结果，对开关1可选择10年为初始更换周期，对开关2可选择8年为初始更换周期。
下面根据实际运行经验进行修正。开关1在现场共20个在用，运行至第13个大修周期时，出现过一次失效，此后再无失效记录；开关2在现场共4个，运行至第12个大修周期时出现一次失效，至第13个大修周期时又出现2次失效。根据式（10）、式（11）计算后验分布以及数学期望值如表4所示。
不妨选定p min＝0.9。对于开关1，运行至第10个大修周期，p b＝0.917，p a ＝0.969，p a>p b，说明更换周期保守，可以对运行周期扩展。对照表4知运行时间可扩展至15a，此时p b＝0.833，p a＝0.906，虽然p a>p b，但是p a已经非常接近p min，可取更换周期为10年。
对于开关2，运行至8年时，p b＝0.917，p a＝0.938，p a>p b，说明更换周期略显保守，可以对运行周期小幅扩展。若扩展至10年，由表4可知，其p a＝0.875<p min，综上所述，更换周期选为8年更合理。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围，凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于经验反馈的核电设备预防性更换周期的优化方法，它包括如下步骤：
（a）、对设备进行分级，并针对目标设备获取多方专家意见，预设该设备预防性更换周期初始值T i ；
（b）、计算该设备在所述的预防性更换周期初始值时间内不发生失效的概率分布的先验信息及其数学期望p bi ；
（c）、获取同样设备投入实际运行的反馈信息，应用贝叶斯统计进行修正，得到该目标设备在所述的预防性更换周期初始值时间内不发生失效的概率分布的后验信息及其数学期望p ai ；
（d）、比较修正前后该设备在预防性更换初始值时间内不发生失效的概率分布的数学期望，判断预防性更换周期初始值是否保守，进而得到优化的预防性更换周期值。
2.根据权利要求1所述的基于经验反馈的核电设备预防性更换周期的优化方法，其特征在于：步骤（a）中，所述的设备分级采用概率安全评价方法。
3.根据权利要求1所述的基于经验反馈的核电设备预防性更换周期的优化方法，其特征在于：步骤（b）中，所述的专家意见为对目标设备在给定的预防性更换周期内是否会失效进行肯定或否定的反馈。
4.根据权利要求1所述的基于经验反馈的核电设备预防性更换周期的优化方法，其特征在于：步骤（d）中，修正的方式为：将对应的专家意见数学期望p ai 与利用经验反馈后的数学期望p ai 进行比较，当p ai >p bi 时，扩展预设的更换周期初始值T i ，扩展量的选择以一年或一个大修周期为增加量，继续获取运行经验反馈，并根据专家意见重新计算其后验分布及数学期望，直至出现p ai <p bi 或p ai <p min为止，从而确定优化后的预防性更换周期值。
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